裂缝宽度验算
b钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
max cr E ssq(1s. 90.0 cd 8eteq )
（3）最大裂缝宽度的验算
一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力； 而普通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，阶段都是 带裂缝工作的。当裂缝宽度较大时，一是会引起钢筋 锈蚀，二是使结构刚度减少、变形增加，在使用从而 影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感。 因此，对允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，裂缝宽度 必须加以限制，要求使用阶段最大裂缝宽度小于《混 凝土结构设计规范》规定的允许最大裂缝宽度 。 即
b钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
二、钢筋混凝土构件裂缝 宽度验算
（一）裂缝宽度验算的目的和要求 （二）裂缝的出现和开展 （三）裂缝宽度的计算与验算
（一）裂缝宽度验算的目的和要求
1、外观要求 从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同时也
影响对结构质量的评价。满足外观要求的裂缝宽度限值，与 人们的心理反应、裂缝开展长度、裂缝所处位置，乃至光线 条件等因素有关，这方面尚待进一步研究，目前有提出可取 0.25～0.3mm。
1、平均裂缝间距的计算
裂缝间距主要取决于有效配筋率ρte，钢筋直径d及其表 面形状。此外，还与混凝土保护层厚度c有关。
lcr1.9c0.08detqe
式中：
轴心受拉 =1.1,偏心受拉 =1.05 –––系数，
受弯、偏心受压 =1.0
c ––– 保护层厚度，当c<20mm时，取c=20mm; 当 c>65mm时，取c=65mm。
圆钢筋的平均裂缝间距要小些，对此可用钢筋的等效直径 deq代替d
裂缝宽度验算
15 裂缝宽度验算：B墙8*1515．1 基本资料15．1．1 工程名称：一泵房地下室外墙15．1．2 矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝ 2.1截面尺寸 b×h ＝ 1000×500mm15．1．3 纵筋根数、直径：第 1 种：10Φ20受拉区纵向钢筋的等效直径 deq ＝∑(ni * di^2) / ∑(ni * υ * di) ＝ 20mm带肋钢筋的相对粘结特性系数υ ＝ 115．1．4 受拉纵筋面积 As ＝ 3142mm 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm15．1．5 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c ＝ 40mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as ＝50mm ho ＝ 450mm15．1．6 混凝土抗拉强度标准值 ftk ＝ 2.2N/mm15．1．7 按荷载效应的标准组合计算的弯距值 Mk ＝ 226kN·m15．1．8 设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范15．2 最大裂缝宽度验算15．2．1 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算：ρte ＝ As / Ate （混凝土规范 8.1.2－4）对矩形截面的受弯构件：Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*1000*500 ＝ 250000mmρte ＝ As / Ate ＝ 3142/250000 ＝ 0.0125715．2．2 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σsk，按下列公式计算：受弯：σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范 8.1.3－3）σsk ＝ 226000000/(0.87*450*3142) ＝ 184N/mm15．2．3 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式 8.1.2－2 计算：ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) ＝ 1.1-0.65*2.2/(0.01257*184) ＝ 0.479 15．2．4 最大裂缝宽度ωmax，按混凝土规范式 8.1.2－1 计算：ωmax ＝αcr * ψ * σsk * (1.9 * c + 0.08 * deq / ρte ) / Es＝ 2.1*0.479*184*(1.9*40+0.08*20/0.0126)/200000 ＝ 0.188mm<0.2mm9 裂缝宽度验算：A墙4.9*11.99．1 基本资料9．1．1 工程名称：一泵房地下室外墙9．1．2 矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝ 2.1截面尺寸 b×h ＝ 1000×500mm9．1．3 纵筋根数、直径：第 1 种：8Φ20受拉区纵向钢筋的等效直径 deq ＝∑(ni * di^2) / ∑(ni * υ * di) ＝ 20mm带肋钢筋的相对粘结特性系数υ ＝ 19．1．4 受拉纵筋面积 As ＝ 2513mm 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm9．1．5 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c ＝ 40mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as ＝50mm ho ＝ 450mm9．1．6 混凝土抗拉强度标准值 ftk ＝ 2.2N/mm9．1．7 按荷载效应的标准组合计算的弯距值 Mk ＝ 188.86kN·m9．1．8 设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范9．2 最大裂缝宽度验算9．2．1 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算：ρte ＝ As / Ate （混凝土规范 8.1.2－4）对矩形截面的受弯构件：Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*1000*500 ＝ 250000mmρte ＝ As / Ate ＝ 2513/250000 ＝ 0.010059．2．2 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σsk，按下列公式计算：受弯：σs k ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范 8.1.3－3）σsk ＝ 188860001/(0.87*450*2513) ＝ 192N/mm9．2．3 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式 8.1.2－2 计算：ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) ＝ 1.1-0.65*2.2/(0.01005*192) ＝ 0.357 9．2．4 最大裂缝宽度ωmax，按混凝土规范式 8.1.2－1 计算：ωmax ＝αcr * ψ * σsk * (1.9 * c + 0.08 * deq / ρte ) / Es＝ 2.1*0.357*192*(1.9*40+0.08*20/0.0101)/200000 ＝ 0.169mm<0.2mm。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。
8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。
从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
受压翼缘加强系数
3、钢筋应变不均匀系数
sm sk s sm s sk
钢筋应力不均匀系数 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作 程度的影响系数。 越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的
作用越强。
1.1 0.65 ftk s sk te
sk分布图
1.1 0.65 ftk s sk te
sm sk
Sm cm cck
sm
cm
c
(
' f
Mk
0 )bh02Ec
cm
Mk
bh02 Ec
sm
Mk
Ash0 Es
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Bs
Mk
M k h0
sm cm
cm
Mk
bh02 Ec
Bs
1
Ash02 Es
1
bh03 Ec
Bs
Es Ash02
E
E 0.2 6 E
1 3.5 f
Bs
1.15
Es Ash02 0.2
6E
1 3.5 f
1.1 0.65 ftk s sk te
在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数、 和 中， 和 为常数，而 随弯矩增长而增大。
wm smlm cmlm
εsm、εcm——分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变； lm——裂缝间距。
平均裂缝宽度wm
wm smlm cmlm
sm
(1
cm sm
裂缝宽度和挠度验算
实验法
通过实验测试结构的挠度， 常用的实验方法有静载实 验和动载实验。
挠度的限制
挠度限值
根据不同的结构和用途，国家规范规 定了结构的最大挠度限值。
正常使用要求
结构在正常使用状态下，挠度应满足 使用要求，不应影响结构的正常使用 功能。
04
工程实例分析
实际工程中的裂缝宽度和挠度问题
裂缝宽度问题
在桥梁、大坝等大型工程结构中，裂缝宽度的控制至关重要，过宽的裂缝可能 导致结构承载能力下降，甚至引发安全事故。
有限元法
通过建立混凝土结构的有限元模型，模拟混凝土 的受力状态和裂缝扩展过程，得到裂缝宽度。
裂缝宽度的限制
允许最大裂缝宽度
根据不同的使用环境和结构类型，规 范规定了混凝土结构允许的最大裂缝 宽度。
限值要求
对于不同类型的结构，规范规定了不 同环境下的裂缝宽度限值，以确保结 构的安全性和耐久性。
03
钢筋直径越大、间距越小，对 混凝土的约束力越强，裂缝宽
度越小。
荷载大小和分布
荷载越大、分布越不均匀，裂 缝宽度越大。
环境条件
环境湿度、温度等对混凝土的 收缩和徐变有影响，从而影响
裂缝宽度。
裂缝宽度的计算方法
弹性理论法
基于弹性理论，通过计算混凝土的应力应变关系 得到裂缝宽度。
经验公式法
根据大量的试验数据，总结出裂缝宽度的经验公 式，方便工程应用。
挠度验算
挠度的影响因素
结构自重
结构自重越大，挠度越大。
风荷载
风荷载越大，挠度越大。
雪荷载
雪荷载越大，挠度越大。
其他外部荷载
如地震、车辆等，都会对结构 的挠度产生影响。
挠度的计算方法
裂缝宽度验算不满足要求
裂缝宽度验算不满足要求
在混凝土结构中，裂缝宽度验算是一个重要的环节。
裂缝宽度验算的目的是确保裂缝在正常使用极限状态下满足规定的裂缝宽度限值，以保证结构的安全性和耐久性。
当裂缝宽度验算不满足要求时，需要采取相应的措施进行处理。
裂缝宽度验算不满足要求的原因可能有以下几点：
1. 设计不合理：设计时未考虑结构的实际情况，如荷载、材料性能等，导致裂缝宽度验算不满足要求。
2. 施工质量问题：施工过程中存在质量问题，如混凝土浇筑不到位、养护不充分等，导致裂缝宽度验算不满足要求。
3. 使用环境变化：使用过程中，结构所处的环境发生改变，如温度、湿度等，导致裂缝宽度验算不满足要求。
针对裂缝宽度验算不满足要求的情况，可以采取以下措施进行处理：
1. 修改设计：根据结构的实际情况，重新进行设计计算，调整结构形式、材料性能等，以满足裂缝宽度限值要求。
2. 加固处理：对结构进行加固处理，如粘贴碳纤维、增加构件截面等，以提高结构的承载能力和抗裂性能。
3. 改善施工质量：严格控制施工过程，确保混凝土浇筑到位、养护充分，以减少裂缝的产生和扩展。
4. 加强监测：对结构进行定期监测，及时发现裂缝并采取措施进行处理，以防止裂缝宽度继续扩大，影响结构的安全性和耐久性。
总之，当裂缝宽度验算不满足要求时，需要认真分析原因并采取相应的措施进行处理，以保证结构的安全性和耐久性。
同时，在设计和施工过程中，应严格控制裂缝宽度，以减少后期维护和修复的难度和成本。
最大裂缝宽度验算的概念
最大裂缝宽度验算的概念1. 最大裂缝宽度验算的基本概念哎，大家好，今天我们聊聊一个建筑界的小秘密——最大裂缝宽度验算。
你可能会问，这是什么鬼？其实说白了，就是在建造过程中，咱们得确保墙体或者结构上的裂缝不会长得太夸张。
要是裂缝大了，整栋建筑可能就会“变脸”，这可就不好了。
就好比你穿新鞋出门，走了一会儿，发现鞋底竟然快磨破了，这可就让人不放心了，对吧？1.1 什么是裂缝宽度裂缝宽度，顾名思义，就是裂缝的“宽”程度。
想象一下，你的墙上有道裂缝，就像是面包上的缝隙，裂缝越宽，墙体的安全隐患就越大。
如果裂缝像豁口一样大，那可是个大问题了。
为了避免这种情况，我们在设计时就需要考虑好裂缝宽度，确保它不会影响到建筑的整体安全。
1.2 为什么要验算裂缝宽度很多人会问了，为什么要那么在意这些裂缝呢？哈哈，其实裂缝可不只是“面子工程”，它们关系到整个建筑的安全。
就像你开车时不检查刹车，出了问题那是很危险的。
裂缝可能会导致墙体的强度下降，久而久之，甚至会影响到房子的稳定性。
所以，验算裂缝宽度就像是在给建筑上保险，让它们安全稳固，毕竟“安全第一”嘛。
2. 影响裂缝宽度的因素接下来，我们得聊聊什么因素会影响裂缝的宽度。
别急，这里有几个关键点：2.1 材料质量首先，材料的质量是非常关键的。
你用的材料好坏直接决定了裂缝的“生长速度”。
就像你用的面粉好，做出的面包就不容易裂开。
材料的强度、耐久性都得考虑进去，确保它们在使用过程中不容易出现问题。
2.2 施工工艺然后，施工工艺也很重要。
如果施工的时候粗糙了，裂缝可能就会像“野草”一样四处蔓延。
要是施工得当，裂缝的宽度就能控制得比较好。
就像做菜时，你得认真调味，否则做出来的菜难以下咽。
3. 如何进行裂缝宽度验算最后，我们来聊聊怎么实际验算裂缝宽度吧。
这可是门“技术活”，需要细心和经验。
3.1 理论计算首先，我们可以通过一些理论计算来估算裂缝宽度。
这个过程就像是做一道数学题，得用到一些公式和数据。
隧道 裂缝宽度验算
隧道裂缝宽度验算隧道裂缝宽度验算是隧道工程中非常重要的一项工作，它关系到隧道的安全性和稳定性。
隧道裂缝宽度验算的目的是确定隧道中裂缝的宽度是否符合设计要求，以及在实际使用中是否会出现裂缝扩展的风险。
隧道裂缝宽度验算需要考虑多个因素，包括地质条件、隧道结构、地下水位等。
首先，需要对隧道所处的地质条件进行调查和分析，了解地层的稳定性和变形特性。
其次，需要对隧道的结构进行详细的设计和计算，包括隧道的几何形状、支护结构和荷载情况等。
最后，需要考虑地下水位的影响，地下水对隧道的渗透和压力会对裂缝宽度产生影响。
在进行隧道裂缝宽度验算时，通常采用弹性理论和有限元分析方法。
弹性理论是基于材料的弹性性质来计算裂缝宽度的方法，它假设材料在荷载作用下呈现弹性变形，并通过应力和应变的关系来确定裂缝宽度。
有限元分析方法则是利用计算机模拟隧道结构的受力和变形情况，通过数值计算得出裂缝宽度。
隧道裂缝宽度验算的结果通常以裂缝宽度和裂缝扩展的风险等级来表达。
裂缝宽度的验算结果应符合相关的设计规范和标准，以确保隧道的安全使用。
裂缝扩展的风险等级则用于评估裂缝的稳定性，根据裂缝扩展的可能性和对结构安全的影响进行等级划分。
隧道裂缝宽度验算的结果还可以用于指导隧道的维护和加固工作。
如果验算结果显示裂缝宽度超过了设计要求或存在扩展的风险，就需要采取相应的维护和加固措施，以防止裂缝的继续扩展和对结构安全造成影响。
隧道裂缝宽度验算是隧道工程中非常重要的一项工作，它对隧道的安全性和稳定性具有重要意义。
通过对地质条件、隧道结构和地下水位等因素的综合考虑和分析，采用弹性理论和有限元分析等方法进行裂缝宽度验算，可以确保隧道的安全使用并指导维护工作的进行。
随着隧道技术的不断发展，隧道裂缝宽度验算也将不断完善和提高，以满足隧道工程的需求。
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1.1
Байду номын сангаас
0.65 ftk
te sk
0.65 2.01 1.1 ＝0.574 0.01005 247.16
（3）求短期刚度Bs
Es 2 105 E 6.67 4 Ec 3 10
目录
As 1005 0.00568 bh0 1000 117
荷载短期效应组合弯矩: 1 1 2 M s gk pk l0 8 0.5 32 38.25kN m 2 2 荷载长期效应组合弯矩: 1 1 2 M l gk q pk l0 8 1.0 0.5 32 38.25kN m 2 2
第八章 混凝土构件的变 形及裂缝宽度验算
问答题 计算题
目录
9 问答题 1.何谓构件截面的弯曲刚度?它与材料力 学中的刚度相比有何区别和特点?怎样建
立受弯构件刚度计算公式? 2.何谓“最小刚度原则”?试分析应用该 原则的合理性。 3.简述参数ρte、ψ的物理意义。 4.简述裂缝宽度验算的目的和要求 。 答案 答案
答案
目录
9
计算题
【9-1】某门厅入口悬挑板如图所示。板上均布荷载标 准值：可变荷载pk＝0.5kN· mm2（准永久值系数为1.0）， 永久荷载gk＝82kN· mm2，配置直径为16mm的П级纵向 受拉钢筋（Es＝2×105MPa），间距为200mm，混凝土 为C30（ftk＝2.01MPa，Ec＝ 3×104MPa ），试验算板 的最大挠度是否满足《规范》允许挠度值l0/100的要求。 【解】取1m板宽作为计算单元。 （1）求弯矩标准值
Es As h02 Bs 1.15 0.2 6 E 2 105 1005 1772 12 2 5.79 10 N mm 1.15 0.574 0.2 6 6.67 0.00568
（4）求长期刚度Bl
Ms Bl Bs M l ( 1) M s 38.25 106 12 5.79 10 6 6 38.25 10 2 1 38.25 10 2.9 1012 N mm 2
cr 2.1
目录
答案
答案
目录
5.最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来 的? 6.何谓混凝土构件的延性？其主要的表达 方式及延性因素是什么？ 7.影响混凝土结构耐久性的 主要因素是哪 些？
答案
答案
答案
目录
8.为什么说保护层厚度是影响构件表面裂 缝宽度的一项主要因素？ 9.试述耐久性设计的目的及基本原则。 10.试述保证耐久性的措施。 答案 答案
目录
【9-2】试验算【9-1】中挑板的最大裂缝宽度。
【解】由上例可知： sk 247.16MPa ,＝0.574, te 0.01005
d=16mm, c=20mm, Es＝2×105MPa,
max
deq sk cr (1.9c 0.08 ) Es te 247.16 16 2.1 0.574 (1.9 20 0.08 ) 5 2 10 0.01005 0.246mm lim 0.3mm 满足要求。
目录
（5）求跨中最大挠度f
M sl02 38.25 106 30002 l0 f 29.7mm 30mm 12 4Bl 4 2.9 10 100
满足要求。
讨论：受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度 Bl，然后以Bl代替材料力学挠度公式中的EI，计 算出构件的变形即可。
目录
（2）求受拉钢筋应变不均匀系数ψ
由题知As 1005mm2 , b 1000mm, h0 200 15 8 117mm As 1005 te 0.01005 0.5bh 0.5 1000 200
Ms 38.25 106 sk 247.16MPa 0.87 As h0 0.87 177 1005