人教版初一数学上册知识点归纳总结
8．去 （添）括号法则： 去 （添）括号时，若括号前边是 “ +”号，括号里的各项都不变号； 9．整式的加减： 一找 ： （标记） ； 二“ +” （务必用 +号开始合并） 三合 ： （合并） 10. 多项式的升幂和降幂排列： 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大 排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列） 。
8．一元一次方程解法的一般步骤： 分数基本性质 同乘（不漏乘）最简公分母 注意符号变化
-3-
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移
项 ----------
变号（留下靠前） 合并后符号 w 除前面 多用于“和，差，倍，分问题” ” ，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知 . w w .x k b 1.c o m
3．方程： 含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程） . 移项的依据是等式性质
“方程的解就能代入” 。 1 （移项变号 ） .
6．一元一次方程： 只含有 一个未知数 ，并且 未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是 零的整式方程是一元一次方程 7．一元一次方程的标准形式： 化简方程 ---------去 分 母 ---------去 括 号 ---------. ax+b=0 （ x 是未知数， a、 b 是已知数，且 a≠ 0） .
2．数轴： 数轴是规定了 原点、正方向、单位长度（数轴的三要素） 是 0； (2) 注意： a-b+c 的相反数是 -(a-b+c)= -a+b-c 数是 -a-b ； (3) 相反数的和为 0 (4) 相反数的商为 -1. （ 5）相反数的绝对值相等 4. 绝对值： w w w .x k b 1.c o m a+b=0 a 、 b 互为相反数 .
合并同类项 -------系数化为 1--------（ 1）读题分析法 : ,,,,
10．列一元一次方程解应用题： 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，为， 完成，增加，减少，配套 ----（ 2）画图分析法 : ,,,, 数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程 多用于“行程问题”
（或从大到小）
第三章
2 ．等式的性质：
一元一次方程
1．等式： 用“ =”号连接而成的பைடு நூலகம்子叫等式 . 等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子） ，结果仍相等； . .
等式性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等 4．方程的解： 使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意： 5．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项
1 2
符号：若点 M是线段 AB 的中点，则 AM=BM= AB ， AB=2AM=2BM. 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短 . 简单地： 两点之间，线段最短 . 7、两点的距离 连接两点的 线段的长度 叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身） . 8、点与直线的位置关系 （ 1）点在直线上（或者直线经过点） （ 2）点在直线外（或者直线不经过点） . （三）角
a a a a 0 ( a 0) ( a 0) a ( a 0) a 0
距离； a a (a a (a 0) 0) ；
或
(3) (4) |a|
1
a
0
；
a a
1
；
是重要的非负数，即 |a| ≥ 0, 非负性 ；
5. 有理数比大小： （ 1）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小； （ 2）正数大于一切负数； （ 3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （ 4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （ 5） -1 ， -2 ， +1， +4， -0.5 ，以上数据表示与标准质量的差 6. 倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数； 注意： 0 没有倒数； 若 ab=1 a 、 b 互为倒数；
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第一章有理数
1. 有理数： (1) 凡能写成
q p ( p, q为整数且 p 0) 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数
. 不是有理数；
注意： 0 即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数， +a 也不一定是正数；
正有理数 正整数 正分数 正整数 整数 零 负整数 分数 正分数 负分数
(2) 有理数的分类 :
① 有理数 零
负有理数 负整数 负分数
② 有理数
(3) 注意：有理数中， 1、 0、 -1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的 数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4) 自然数 a≥ 0 0 和正整数； a 是正数或 0 a ＞0 a 是正数； a a ≤0 ＜0 a 是负数； a 是负数或 0 a 是非正数 . a 是非负数；
-1-
，绝对值越小，越接近标准。 a 、 b 互为负倒数 .
若 ab=-1
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等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数： 0 倒数等于本身的数： 1， -1 绝对值等于本身的数：正数和 平方等于本身的数： 0,1 立方等于本身的数： 0,1 ， -1. 7. 有理数加法法则： X|k |b| 1 . c|o |m （ 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （ 2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （ 3）一个数与 0 相加，仍得这个数 . 8．有理数加法的运算律： （ 1）加法的交换律： a+b=b+a ； （ 2）加法的结合律：（ a+b） +c=a+（ b+c） . 9．有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+ （ -b ） . 10 有理数乘法法则：（ 1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （ 2）任何数与零相乘都得零； （ 3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 11 有理数乘法的运算律： （ 1）乘法的交换律： ab=ba； （ 2）乘法的结合律：（ ab） c=a（ bc） ； （ 3）乘法的分配律： a（ b+c） =ab+ac . （简便运算） 12．有理数除法法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数； 注意：零不能做除数， 即 无意义 .
几折 10
， 利润率
售价
成本
成本
100%
；
利润问题常用等量关系： （ 5）配套问题： （ 6）分配问题
售价 - 进价 =利润
第四章 图形初步认识 （一）多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等 主视图 --------从正面看 2、几何体的三视图 左视图 --------从左边看 俯视图 --------从上面看 （ 1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图 .
2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 . 简单地：两点确定一条直线 . 3、画一条线段等于已知线段 （ 1）度量法 （ 2）用尺规作图法 4、线段的长短比较方法 （ 1）度量法 （ 2）叠合法 （ 3）圆规截取法 5、线段的中点（二等分点） 、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点 . 图形： A M B
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有 关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取 得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量） 数式是获得方程的基础 . 11．列方程解应用题的常用公式： （ 1）行程问题： 路程 =速度・时间
0 .1
2
2 2 2
a=0,b=0 ；
0 的任何次幂都是 0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂
0 .01 1 100
（ 5）据规律
1
2 2
10
底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位
.
15．科学记数法： 把一个大于 10 的数记成 a× 10 的形式， 其中 a 是整数数位只有一位的数即 1≤ a<10，这种记数法叫科学记数法 .10 的指数 =整数位数 -1, 整数位数 =10 的指数 +1 16. 近似数的精确位： 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位 17. 混合运算法则： 先乘方 ，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。 , 但不能 18. 特殊值法： 是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法
速度 路程 时间
工效
，填入有关的代
时间
工作量 工时
路程 速度
；
工作量 工效
（ 2）工程问题：工作量 =工作效率・工作时间 工程问题常用等量关系：
工时
；
先做的 +后做的 =完成量 w
w
w .x k b 1.c o m
（ 3）船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题： 船在顺水中航行的速度 =船在静水中航行的速度 +水流速度 船在顺水中航行的速度 =船在静水中航行的速度 -水流速度 飞机在顺风中飞行的速度 =飞机在无风时飞行的速度 +风的速度 飞机在顺风中飞行的速度 =飞机在无风时飞行的速度 -风的速度 顺水逆水问题常用等量关系： （ 4）商品利润问题： 售价 =定价 顺水路程 =逆水路程
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n
.
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用于证明 . 常用于填空，选择。
第二章 整式的加减 1．单项式： 表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2 ．单项式的系数与次数： 单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号） 3．多项式： 几个单项式的 和叫多项式。 X k b 1 . c o m 4．多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项 式的项；多项式里， 次数最高项的次数 叫多项式的次数； 5． 整式
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完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。
有些数既不是正数也不是负数，它们被称为零。
在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。
需要注意的是，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。
自然数指的是正整数和零的集合，也就是我们常说的自然数。
我们可以用a>0表示a是正数，a≥0表示a是正数或零，a<0表示a是负数，a≤0表示a是负数或零。
1.2 有理数有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，它们都可以写成分数的形式。
正整数和负整数统称为整数。
有理数可以分为六类：正整数、正分数、零、负分数、负整数和整数。
我们可以用数轴来表示有理数，数轴是一条直线，有原点、正方向和单位长度三个要素。
一般来说，当a是正数时，数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度。
两个点关于原点对称，当a是正数时，在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们称这两个点关于原点对称。
相反数指的是只有符号不同的两个数，它们互为相反数。
a的相反数是-a，的相反数是0.在数轴上，表示相反数的两个点关于原点对称。
绝对值是数a到原点的距离，用|a|表示。
一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数。
的绝对值是0.绝对值可以表示为a=|a|或a=-|a|。
如果a>0，则|a|=a，如果a<0，则|a|=-a。
有理数的比较可以在数轴上表示，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
需要注意的是，正数大于零，大于负数，正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数的加减法可以用数轴来表示。
当加上一个正数时，表示数的点向右移动，当加上一个负数时，表示数的点向左移动。
同样地，当减去一个正数时，表示数的点向左移动，当减去一个负数时，表示数的点向右移动。
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七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.1 正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
（3）0表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
1.2 有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
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第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
七年级上册数学知识点总结人教版(十五篇)
七年级上册数学知识点总结人教版(十五篇)七年级上册数学知识点总结人教版篇一（一）正负数1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5． ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3．乘法交换律：ab= ba4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
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第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
人教版七年级上册数学知识点总结
人教版七年级上册数学知识点总结人教版七年级上册数学知识点整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式1、单项式：(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式(1)几个单项式的和，叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤：a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
人教初一数学上册知识点
人教初一数学上册知识点一、知识概述1. 《有理数》①基本定义：有理数就是能够写成两个整数之比的数，简单来说就是整数、有限小数还有无限循环小数这一类的数。
比如2是有理数，也是，因为可以写成1/2，…（无限循环）写成1/3也是有理数。
②重要程度：在初一数学里超级重要。
它是学习后面各种计算、方程的基础。
很多数学概念和实际问题的解决都是基于有理数的运算。
③前置知识：在学有理数之前，得知道整数的概念，会简单的加减法等算术运算。
④应用价值：在生活中算钱的时候就会用到，假如买东西花了元，就是有理数，还有计算距离、速度啥的也用到有理数运算。
2. 《整式》①基本定义：像3x、-4y²这种数与字母的乘积形式就是整式。
单独的一个数或者一个字母也叫做整式，就好比5是整式，a也是整式。
②重要程度：这是代数的起步知识，以后学各种函数、方程等都会涉及到整式的相关知识。
③前置知识：要对有理数运算比较熟，还有知道字母可以表示数这个概念。
④应用价值：举个例子，如果要计算长方形面积，设长为x，宽为y，面积就是xy，这就是整式在生活几何中应用的例子。
二、知识体系1. 《有理数》①知识图谱：有理数在初一数学上册中属于数的概念范畴，是基础的基础，很多其他数的学习都和它相关或基于它拓展。
②关联知识：和后面要学的无理数合起来就是实数了。
有理数的运算规则对整式运算也有启发意义。
③重难点分析：对有理数的正负性在运算中的影响是个难点，像两个负数相乘得正数这种规则有些同学一开始很难理解。
关键点就是得牢记运算规则，多做练习。
④考点分析：考试中经常单独出题考查有理数的运算，要么就是和后面的知识结合一起考查。
考查方式从单纯的计算，到在应用题中的运算都有。
2. 《整式》①知识图谱：整式在代数部分处于起始位置，往后的多项式、因式分解等都以整式为基础。
②关联知识：和方程关系紧密，比如一元一次方程中的未知数就是整式的形式。
③重难点分析：整式的系数、次数概念容易混淆，这是难点。
七年级上册数学知识点总结人教版
七年级上册数学知识点总结人教版一、有理数正数和负数：正数：大于0的数。
负数：小于0的数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数。
0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界。
有理数：定义：由整数和分数组成的数，包括正整数、0、负整数以及正分数和负分数。
整数：正整数、0和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
数轴：定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
数的绝对值与数轴的关系：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
绝对值：正数的绝对值是它本身。
负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0。
有理数的运算法则：加法：同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二、代数式代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果。
三、整式的加减单项式：定义：数与字母的积叫做单项式。
系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的排列：降幂排列：把多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列。
升幂排列：把多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列。
以上是人教版七年级上册数学的主要知识点总结，涵盖了有理数、代数式和整式的加减等内容。
在学习这些知识点时，要注意理解概念和定义，掌握运算法则和性质，多做练习以加深理解和提高解题能力。
人教版七年级上册数学必背知识点归纳总结
人教版七年级上册数学必背知识点归纳总结
第一章有理数
1.有理数的分类：正有理数、0、负有理数
2.有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方
3.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
4.有理数的大小比较：大于号、小于号、等于号
5.有理数的运算律：交换律、结合律、分配律
第二章代数式
1.代数式的定义：用字母表示数的式子
2.代数式的值：把字母代入式子中所得的结果
3.代数式的分类：整式、分式、根式
4.代数式的化简：同类项合并、加减法运算、幂的乘方、去括号、括号内运算
5.代数式的计算：加减法、乘除法、幂的运算
第三章图形与几何初步
1.角的概念：锐角、直角、钝角、平角、周角
2.角的度量：度量单位、度量工具、度量方法
3.角的分类：按角度大小分类、按方向分类
4.直线的性质：两点确定一条直线、经过两点有且只有一条直线
5.线段的性质：两点之间线段最短、线段长度不改变方向。
人教版七年级上册数学知识点总结
人教版七年级上册数学知识点总结一、有理数1. 有理数的概念有理数是指可以表示为分数的数，即整数、分数、有限小数和循环小数的总称。
有理数可以用分数形式表示，分子为整数，分母为自然数。
2. 有理数的大小比较有理数的大小比较可利用坐标轴表示。
在数轴上，数越往右，数值越大；数越往左，数值越小。
3. 有理数的加减法有理数的加减法规则与整数的运算一样。
同号两数相加、异号两数相减，要先取绝对值，再按两数同号加、异号减的原则进行加减法操作。
4. 有理数的乘除法有理数的乘法和除法规则与整数的运算法则一致，同号相乘得正数，异号相乘得负数；除数不等于零时，正数除以正数得正数，负数除以负数也得正数。
5. 有理数的混合运算将有理数的加减法、乘除法结合起来进行运算，按照运算的先乘除后加减的原则进行混合运算。
6. 有理数的应用有理数在生活中的应用非常广泛，如计量、比较、计算等方面。
二、代数1. 代数式、字母、代数式的值代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。
字母是未知数，代数式的值是指将字母用具体的数代入代数式中去求得的结果。
2. 代数表达式的加减法代数表达式的加减法要进行相同字母项合并，并按照合并的原则进行加减法操作。
3. 代数表达式的乘法代数表达式的乘法是指将代数式进行分配率展开，并用分配率原理进行乘法运算。
4. 代数表达式的除法代数表达式的除法是指先找出最高次项，再按照最高次项进行除法操作，得到商和余数。
5. 代数式的应用代数式在生活中的应用非常广泛，如方程、不等式、数列等方面。
三、方程1. 一元一次方程一元一次方程是指未知数的最高次项是一次的方程。
2. 解一元一次方程解一元一次方程的方法有两种，分别是移项法和等价变形法，可以通过逆运算的原理来解决方程。
3. 一元一次方程的应用一元一次方程在生活中的应用非常广泛，如比例问题、配比问题、运动问题等方面。
四、集合1. 集合的概念集合是包含一组确定对象的整体，其中的对象称为元素。