江苏省无锡市2015年高考数学艺考生文化课快速提分秘籍十二(学生版)
江苏省无锡市2015年高考数学艺考生文化课快速提分秘籍八(教师版)
1．设A,B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|y=},B={y|y=2x2},则A×B等于( )(A)(2,+∞) (B)∪∪(2,+∞)【答案】A【解析】因为A={x|y=}=,B={y|y=2x2}=.又A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},故A×B=(2,+∞).2．直线y＝12x＋b与曲线y＝－12x＋ln x相切，则b的值为( )A．－2 B．1 C．－12D．－1【答案】D【解析】由y＝－12x＋ln x得y′＝－12＋1x.又因为y′＝－12＋1x＝12，解得x＝1.把x＝1代入曲线方程y＝－12x＋ln x得y＝－12，所以切点坐标为11,2⎛⎫-⎪⎝⎭，代入直线方程y＝12x＋b得b＝－1.3．对于任意a∈,函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,那么x的取值范围是( ) (A)(1,3) (B)(-∞,1)∪(3,+∞)(C)(1,2) (D)(3,+∞)【答案】B【解析】f(x)=x2+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+x2-4x+4,令g(a)=(x-2)a+x2-4x+4,由题意知即解得x>3或x<1,故选B.4．若函数f(x)=log3(x2-2ax+5)在区间(-∞,1]上单调递减,则a的取值范围是( )(A)【答案】C【解析】令g(x)=x2-2ax+5,则g(x)=(x-a)2+5-a2,由题意知,g(x)在区间(-∞,1]上单调递减且g(x)>0,∴∴1≤a<3,故选C.5．若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是( )(A)(0,10) (B)(,10)(C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞)【答案】D【解析】因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(|x|).因为f(x)在(-∞,0)上单调递减,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增. 由f(-1)<f(lgx),故|lgx|>1,即lgx>1或lgx<-1, 解得x>10或0<x<. 6．已知函数f(x)=单调递减,那么实数a 的取值范围是( )(A)(0,1) (B)(0,) (C)[,) (D)[,1) 【答案】C【解析】由题意知需满足:⇒≤a<.7．已知函数f(x)=若f(2-a 2)>f(a),则实数a 的取值范围是( )(A)(-∞,-1)∪(2,+∞) (B)(-1,2) (C)(-2,1)(D)(-∞,-2)∪(1,+∞) 【答案】C 【解析】f(x)=由f(x)的图象可知f(x)在(-∞,+∞)上是单调增函数,由f(2-a 2)>f(a)得2-a 2>a,即a 2+a-2<0,解得-2<a<1.8．定义：||||||sin a b a b θ⨯=，其中θ为向量a 与b 的夹角，若||2a =，||5b =，6a b ⋅=-，则||a b ⨯ 等于（ ）A ．8-B ．8C ．8-或8D ．6 【答案】B 【解析】试题分析：因为2,5,6a b a b ==⋅=-，所以3cos 5a ba bθ⋅==-⋅，得到4sin 5θ=，因此：4sin 2585a b a b θ⨯=⋅=⨯⨯=. 考点：向量的数量积.9．已知集合A={x|x 2-2x-3>0},B={x|x 2+ax+b ≤0},若A ∪B=R,A ∩B={x|3<x ≤4},则a+b 的值等于 . 【答案】-7【解析】A={x|x<-1或x>3}, ∵A ∪B=R,A ∩B={x|3<x ≤4}, ∴B={x|-1≤x ≤4},∴a=-(-1+4)=-3,b=(-1)×4=-4, ∴a+b=-7.10．若命题p ：R x ∈∃，012<++x x ，则p ⌝为 __.【答案】01,2≥++∈∀x x R x 【解析】试题分析：根据特称命题的否定为全称命题，可知“R x ∈∃，012<++x x ” 的否定为“01,2≥++∈∀x x R x ”. 考点：全称命题与特称命题.11．已知函数213,1()log , 1x x x f x x x ⎧-+≤⎪=⎨>⎪⎩ ，若对任意的R x ∈，不等式23()4f x m m ≤-恒成立，则实数m 的取值范围为 . 【答案】14m ≤-或1m ≥ 【解析】试题分析：观察213,1()log , 1x x x f x x x ⎧-+≤⎪=⎨>⎪⎩的图象可知，当12x =时，函数max ()f x =14；对任意的R x ∈，不等式23()4f x m m ≤-恒成立，即2max 3(),4f x m m ≤-所以21344m m ≤-， 解得14m ≤-或1m ≥，故答案为14m ≤-或1m ≥．考点：分段函数，对数函数、二次函数的性质，一元二次不等式的解法.12．已知函数213,1()log , 1x x x f x x x ⎧-+≤⎪=⎨>⎪⎩ ，()|||1|g x x k x =-+-，若对任意的12,R x x ∈，都有12()()f x g x ≤成立，则实数k 的取值范围为 . 【答案】34k ≤或54k ≥ 【解析】试题分析：对任意的12,R x x ∈，都有12()()f x g x ≤成立，即m a x m i n ()()f x g x ≤.观察213,1()log , 1x x x f x x x ⎧-+≤⎪=⎨>⎪⎩的图象可知，当12x =时，函数max ()f x =14；因为()|||1||(1)||1|g x x k x x k x k =-+-≥---=-， 所以min ()|1|,g x k =-所以，1|1|4k -≥，解得34k ≤或54k ≥， 故答案为34k ≤或54k ≥．考点：分段函数，对数函数、二次函数的性质.13．若曲线y ＝x －1 2在点(m ，m －1 2)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，则m ＝________． 【答案】64【解析】由题意知m>0，因为y ＝x －12，所以y′＝－1 2x －32，则y ′|x ＝m ＝－1 2m －32.故切线方程为y －m －1 2＝－1 2m －32(x －m)，即y ＝－1 2m －32x ＋32m －1 2.令x ＝0，则y ＝32m－1 2，令y ＝0，则x ＝3m.因为切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，所以1 2·3m ·32m －1 2＝18，解得m ＝64.14．已知函数f(x)＝3x ＋sin x －2cos x 的图像在点A(x 0，f(x 0))处的切线斜率为3，则tan x 0的值是________． 【答案】－12【解析】f′(x )＝3＋cos x ＋2sin x ，根据已知3＋cos x 0＋2sin x 0＝3，由此可得tan x 0＝－1 2.15．设函数f(x)=为奇函数,则实数a= .【答案】-1【解析】显然f(x)的定义域为R,由题意,得f(0)==0,∴a=-1.16．已知命题:p 方程(2)(1)0ax ax +-=在[]1,1-上有解；命题:q 不等式2220x ax a ++≥恒成立，若命题“p q 或”是假命题，求a 的取值范围． 【答案】a 的取值范围是(1,0)-. 【解析】试题分析：先考虑命题,p q 为真时a 的取值范围，对于p 真时，易知0a ≠，于是得到111a -≤≤或211a -≤≤，求解可得a 的取值范围；对于q 真时，可知0∆≤，求解得到a 的取值范围；然后根据复合命题的真值表，由命题“p 或q ”是假命题可知,p q 都为假，根据,p q为真时a 的取值范围得到,p q 为假时a 的取值范围，取交集即可. 试题解析：若p 正确，易知0a ≠(2)(1)0ax ax +-=的解为1a 或2a- 2分 若方程在[]1,1-上有解，只需满足111a -≤≤或211a-≤≤ 4分即]([,11,)a ∈-∞-+∞ 6分若q 正确，即不等式2220x ax a ++≥恒成立，则有0∆≤即2480a a -≤得02a ≤≤ 9分若“p 或q ”是假命题，则,p q 都是假命题 有1102a a a -<<⎧⎨<>⎩或 12分所以a 的取值范围是(1,0)- 13分.考点：1.二次不等式；2.逻辑联结词；3.命题真假的判断.17．在ABC ∆中,c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且2cos cos (tan tan 1)1A C A C -=.（1）求B 的大小;（2）若332a c +=，3b =,求ABC ∆的面积. 【答案】（1）3B π=；（2）5316ABC S ∆=. 【解析】试题分析：（1）由2cos cos (tan tan 1)1A C A C -=可变形得到，1cos()2A C +=-，即1cos 2B =，根据0B π<<即得所求.（2）分析已知条件，注意应用余弦定理得到27234ac ac --=，求得54ac =. 解得本题，巧妙地利用“整体观”，简化了解题过程. 试题解析：（1）由2cos cos (tan tan 1)1A C A C -=得：sin sin 2cos cos (1)1cos cos A CA C A C-= 2分∴2(sin sin cos cos )1A C A C -=∴1cos()2A C +=-， 4分∴1cos 2B =，又0B π<< 3B π∴=6分（2）由余弦定理得：2221cos 22a cb B ac +-==22()2122a c acb ac +--∴=， 8分又332a c +=，3b =27234ac ac ∴--=，54ac = 10分 115353sin 224216ABC S ac B ∆∴==⨯⨯=12分 考点：同角公式，两角和的三角函数，余弦定理的应用，三角形面积公式. 18．已知函数2()2sin cos 23sin 3f x x x x ωωω=+-（0ω>）的最小正周期为π．（1）求函数)(x f 的单调增区间； （2）将函数)(x f 的图象向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图象．若()y g x =在[0,](0)b b >上至少含有10个零点，求b 的最小值． 【答案】（1）5[,],Z 1212k k k ππππ-+∈ （2）5912π【解析】试题分析：（1）要求单调区间，首先要对()f x 进行化简得到最间形式，依次利用正弦二倍角，降幂公式，和辅助角公式就可以得到()2sin 23f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭，进而利用复合函数的单调性内外结合求得函数()f x 的单调区间.（2）利用“左加右减，上加下减”得到平移后的函数解析式()g x ，令()0g x =，求出所有的零点，在根据[0,](0)b b >上至少含有10个零点，得到b 的取值范围，进而得到b 的最小值. 试题解析：（1）由题意得()f x =22sin cos 23sin3x x x ωωω+-sin 23cos 22sin(2)3x x x πωωω=-=- 2分由周期为π，得1ω=.得()2sin(2)3f x x π=- 4分 由正弦函数的单调增区间得222232k x k πππππ-≤-≤+，得5,1212k x k k Z ππππ-≤≤+∈所以函数)(x f 的单调增区间是5[,],Z 1212k k k ππππ-+∈ 6分 （2）将函数)(x f 的图象向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，得到2sin 21y x =+的图象，所以()2sin 21g x x =+ 8分 令()0g x =，得：712x k ππ=+或11(Z)12x k k ππ=+∈ 10分 所以在每个周期上恰好有两个零点，若()y g x =在[0,]b 上有10个零点， 则b 不小于第10个零点的横坐标即可，即b 的最小值为115941212πππ+= 12分 考点：零点 单调性 辅助角公式 正余弦倍角公式 19．已知向量a ＝33,22cos x sin x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，b ＝,22x x cos sin ⎛⎫- ⎪⎝⎭，且x ∈0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦. (1)求a ·b 及|a ＋b |；(2)若f (x )＝a ·b －2λ|a ＋b |的最小值为－32，求正实数λ的值． 【答案】（1）|a ＋b |＝2cos x （2）λ＝12【解析】(1)a ·b ＝cos 32x ·cos 2x －sin 32x ·sin 2x＝cos 2x .∵a ＋b ＝33,2222x x cosx cos sin x sin ⎛⎫+- ⎪⎝⎭， ∴|a ＋b |2＝322x cosx cos ⎛⎫+ ⎪⎝⎭2＋322x sin x sin ⎛⎫- ⎪⎝⎭2 ＝2＋2332222x x cosxcos sin xsin ⎛⎫⎪⎝⎭－＝2＋2cos 2x ＝4cos 2x . ∵x ∈0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，∴cos x ≥0.因此|a ＋b |＝2cos x . (2)由(1)知f (x )＝cos 2x －4λcos x ＝2cos 2x －4λcos x －1，∴f (x )＝2(cos x －λ)2－1－2λ2，cos x ∈．①当0＜λ≤1时，当cos x ＝λ时，f (x )有最小值－1－2λ2＝－32，解得λ＝12. ②当λ＞1时，当cos x ＝1时，f (x )有最小值1－4λ＝－32， λ＝58 (舍去)，综上可得λ＝1220．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n －a n －1＋2a n a n －1＝0(n∈N *，n>1)． (1)求证：数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列并求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝a n a n ＋1，求证：b 1＋b 2＋…＋b n < 12. 【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】(1)已知a n －a n －1＋2a n a n －1＝0，两边同除以a n a n －1得1n a －11n a -＝2. 则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1为首项，2为公差的等差数列， 于是1na ＝2n －1，a n ＝121n - (n∈N *)．(2)由(1)知b n ＝()121(21)n n -+，则b 1＋b 2＋…＋b n ＝113⨯＋135⨯＋…＋()121(21)n n -+＝12(1－13＋13－15＋…＋()121n -－1(21)n +)＝12(1－121n +)<1221．已知函数f (x )＝1bx cx ++的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称． (1)求函数f (x )的解析式；(2)若数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1＝f (a n )，试证明数列1n n a a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭为等比数列，并求出数列{a n }的通项公式．【答案】（1）f (x )＝21x x +（2）a n ＝221nn -【解析】(1)∵f (0)＝0，∴c ＝0.∵f (x )＝1bx cx ++的图象关于点(－1,2)成中心对称， ∴f (x )＋f (－2－x )＝4，解得b ＝2. ∴f (x )＝21xx +. (2)∵a n ＋1＝f (a n )＝21nn a a +， ∴当n ≥2时，1111nn n n a a a a ----＝1n n a a -·111n n a a ---＝111121211n n n n a a a a ----+-+·111n n a a ---＝1121n n a a ---·111n n a a ---＝2.又111a a -＝2≠0，∴数列1n n a a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是首项为2，公比为2的等比数列，∴1n n a a -＝2n，∴a n ＝221nn-. 22．数列{}n a 的前n 项和记为n S ,11=a ,点1(,)n n S a +在直线12+=x y 上,n ∈N*． （1）求证：数列{}n a 是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式n a ； （2）设31log n n b a +=,n T 是数列11n n b b +⋅｛｝的前n 项和,求2014T 的值． 【答案】（1）13n n a -=；（2）201420142015T =．【解析】试题分析：（1）求证：数列{}n a 是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式n a ，只需证明1n n a a +等于一个与n 无关的常数，由已知点1(,)n n S a +在直线21y x =+上，可得121n n a S +=+，可利用1n n n a S S -=-进行转化，即121n n a S -=+(2)n ≥，由此可得12n n n a a a +-=，即13n n a a +=(2)n ≥，可证得数列{}n a 是等比数列，从而可求出数列{}n a 的通项公式n a ；（2）设31log nn b a +=,n T 是数列11n n b b +⋅｛｝的前n 项和,求2014T 的值，首先求出数列{}n b 的通项公式n b n =，故数列11n n b b +⋅｛｝的通项公式为111(1)n n b b n n +=⋅+，可用拆项相消法求和，即111(1)1n n n n =-++，从而得2014T 的值． 试题解析：（1）由题意得121n n a S +=+，121n n a S -=+(2)n ≥,（1分）两式相减,得12n n n a a a +-=即13n n a a +=(2)n ≥，（3分）3121121=+=∴=S a a ，则312=a a ,当1≥n 时{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列．（5分） 11331--=⋅=∴n n n a （6分）（2）由（1）得知13n n a -=，31log n n b a n +==，（8分）11111(1)1n n b b n n n n +==-⋅++,（10分）20152014201512014131212111120152014212014=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=++= b b b b T ．（12分） 考点：等比数列的定义，数列求和．。
艺术生高考攻略之艺术生迅速提高数学成绩探究
艺术生迅速提高数学成绩探究最近几年，艺术类考生人数逐渐增加，究其原因，无外乎是艺术生文化课的要求比较低，考生文化课成绩差，想走捷径。
但是，随着艺术类考生人数的增加和招生计划的缩减，对文化课的要求也越来越高，2010年高考文化课要求仅317分，2011年陡增至334分，增加了17分之多，这对想走捷径的考生来说无疑是雪上加霜。
在艺术类统考结束后，紧接着是艺术类单招考试，等这些考试都结束后，留给艺术类考生的时间仅剩下一百天左右，那么，在这短短的一百天里，我们能否带领学生达到文化课的学习要求。
有没有一个迅速提高文化课成绩的方法呢?就数学学科而言，其实并不难。
只要方法得当，就会发现数学其实并没有想象中的那么难。
数学学科的特点很特殊，它的条理脉络非常清晰，复习的时候顺着脉络，是很容易抓住整个主干的。
对数学基础的构建，相对其他学科而言，容易得多。
因为数学知识点的起点、推导过程、公式定理的应用条件非常明确，所以只要从数学公式入手，就能掌握下基础知识。
艺术生的数学基础一般都很差，下面我结合自己在数学教学实践巾得到的启示，就快速复习基础知识的方法和考试临场应对方法两个方面谈谈看法。
一、快速复习基础的方法——找出高考数学的出题规律(一)找出高考数学在出题难易程度上的规律。
高考数学试卷的出题大致分为三个层次—简单题、中等题和难题，它们所占的比例为3:5:2，这是多年来一直不变的规律。
根据这个规律，我们发现，在高考试卷中基础题约有120分，也就是说在复习时只要针对这些题目进行练习，牢牢把握住基础知识即可。
高考是一个限时性考试，不仅考查学生对知识的掌握程度，还考查解题的速度。
很多同学就是在高考中时间不够用，丢掉了能够做出来的考题的分数才考砸的，这些教训非常值得大家深思。
我总结了两点经验：1.把握复习时间的分配：把100%的精力用在80%的内容上，再细点分，把50%的精力用在30%的简单题上，把50%的精力用在50%的中等题上。
江苏省无锡市2015年高考数学艺考生文化课快速提分秘籍十一(学生版)
1．已知R 是实数集，2{|1},{|11}M x N y y x x =<==-，则=M C N R ( )2．已知函数f(x)＝xlnx ，过点 A 21,0e ⎛⎫-⎪⎝⎭作函数y ＝f(x)图象的切线，则切线的方程为________．3．若直线y ＝12x ＋b 是曲线y ＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b ＝________． 4．定义在R 上的函数f(x)满足f(x)＝2log 1)01)20x x f x f x x ≤⎧⎨->⎩（－，，（－（－），，则f(2014)＝________． 5．设f(x)是定义在R 上且周期为2的函数,在区间 上,f(x)=1,10,2,01,1ax x bx x x +-≤<⎧⎪+⎨≤≤⎪+⎩其中a,b ∈R.若f 12⎛⎫ ⎪⎝⎭=f 32⎛⎫ ⎪⎝⎭,则a+3b 的值为 . 6．已知函数f(x)= 21,0,1,0,x x x ⎧+≥⎨<⎩则满足不等式f(1-x 2)>f(2x)的x 的取值范围是 .7．在平面直角坐标系中，不等式组040x y x y x a +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩所表示的平面区域的面积是9，则实数a 的值为＿＿＿＿．8．设集合{}|24a A a R =∈=，{}22|2(1)+0B x R x m x m =∈-+<.（1）若4m =,求A B ；（2）若A B B =，求实数m 的取值范围.9．设p：2233mm-≤-，q：关于x的不等式x2－4x＋m2≤0的解集是空集，试确定实数m的取值范围，使得p或q为真命题，p且q为假命题10．已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1.(1)求a、b；(2)求f(x)的单调区间．11．已知函数f(x)=ax-2x-3ln x,其中a 为常数. (1)当函数f(x)的图象在点22,33f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值;(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a 的取值范围;(3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x 2图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.12．已知函数()sin f x m x x =+,(0)m >的最大值为2．（1）求函数()f x 在[]0,π上的值域；（2）已知ABC ∆外接圆半径R =()()sin 44f A f B A B ππ-+-=，角,A B 所对的边分别是,a b ，求11a b+的值．13．在△ABC 中,a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边,若m=（sin 22C B +,1）,n=(-2,cos 2A+1),且m ⊥n.(1)求角A 的度数;(2)当a=2,且△ABC 的面积222时,求边c 的值和△ABC 的面积.14．已知平面上三个向量,,a b c ，其中(1,2)a =.（1）若25c =，且a ∥c ，求c 的坐标；（2）若5b =，且(2)(2)a b a b +⊥-，求a 与b 夹角θ.15．已知各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ,首项为a 1,且12,a n ,S n 成等差数列. (1)求数列{a n }的通项公式;(2)若2n a =12n b⎛⎫ ⎪⎝⎭,设c n =n n b a ,求数列{c n }的前n 项和T n .16．已知数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝3n n a a + (n ∈N *)． (1)求数列{a n }的通项a n ；(2)若数列{b n }满足b n ＝(3n －1)2n n a n ，数列{b n }的前n 项和为T n ，若不等式(－1)n λ＜T n 对一切n ∈N *恒成立，求λ的取值范围．17．如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．。
艺考生文化课快速提分技巧
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前言
万事都有捷径，捷径就是努力在对的方向；如果没有对 的方法，即使你再勤奋，也只能事倍功半，黯然收场。 这套文化课快速提分技巧是根据本人亲身实践总结而成， 经过身边几个同学验证有不同的收效，本人凭此方法成功考上了 八大美院之一。适合基础差，分数低的同学。只要你用对方法， 结合自己实际情况，1个月提高100分不是问题。不过切记：任何 好的方法和技巧，如果你没有花时间努力实践，一样不可能收到 良好效果！请不要为你的懒惰懈怠再寻找各种自欺欺人的借口！
作者：LEO· CHEN
作者：LEO· CHEN
前言
本人专业课优异，但考前几次大型模拟考试文化课一直徘徊在310到330左 右。与大部分艺考生一样，首先是数学差，然后是英语差，其次是语文发挥不 稳定，全都要靠文综三门，但是文综再好发挥在200分就很错了。临考前1个月 时候，全市模拟考试，居然以300分惨淡收场，那年的艺考生提档线是368„„
作者：LEO· CHEN
第三章 语文复习技巧
2、古文诗词 相信很多同学对于背诵文言文和诗词很头痛，没办法，这个是文化精髓，你需要 背诵，而现在你不用那么发愁了，因为你可以用之前介绍的“记忆法”来背诵了，唯 一要注意的一点是，在背诵古文诗词的时候，你要先通文理解，有很多翻译书可以帮 助你。只有在理解这些文言文的基础上，才能更好的背诵。背诵的时候要想象出文中 描一首描写夜间观灯的诗词，你要把场景一开始就设定好，也就是划定一片 区域，你要在这片区域中想象，就好像自己在脑子里建了一座影视城，准备开始拍摄 电影了。一句一个情节桥段，最后把它贯通起来，成为一部短片。只要三遍，生动深 刻，你应该可以只字不差的记住了。以后考试遇到默写某一句的时候，你首先想到的 是哪段电影情节，而不是拗口的之乎者也了。
高考数学怎样快速提分
高考数学怎样快速提分高考数学短时间快速提分方法数学，不管对哪个层次的考生来说，最后40天里基础都是同样重要的。
建议考生结合模考的情况，对得分点、失分点做个总结。
找出集中错误，回归课本再重新看知识原理，适当加强相应的练习。
总的来说，在紧跟老师步伐的同时，考生最好抽时间把所有知识理出纲要或者把总复习资料再理一遍;每周保持一定练习，做1～2套试卷，在考前最好达到看到题目就知道考哪部分内容的程度，做到知识脉络和框架了然于胸。
同时，考生也很有必要在认识自己水平的基础上，实行分层次复习。
程度较好，想冲高分的学生，再加强基础练习，提高命中率的前提下，可适当找一些难题、新颖题型练手。
程度中等的学生，最后50天里，抓基础就是抓高考。
高考数学150分里，基础分占到120分左右，包括填空、选择、大题前三题，大题后三题难度比较大，但设问的第一问相对容易。
中等及中等以下的学生主要的夺分点就在这几部分。
对这些学生来说，心态上要懂得舍弃，分清哪些是自己可得的，哪些是不可得的。
做题宁可稳一点、慢一点，哪怕舍弃最后两道难题、只要基础部分的题做好，数学上100分是没有问题的。
做题注意解题规范、避免不必要失分，做填空题、解答题时要注意计算准确、表述清楚、书写规范，避免出现“会而不对、对而不全”的情况。
比如，解应用题时，设的未知量代表什么要有适当说明，不能单给个式子;做题步骤要详细写出，不要随意跳步。
另外，书写过程中，等号、不等号、特殊点的书写也不可漏，避免不必要的失分。
对于最后两道难度较大的题，第一问做不出来没关系，不要放空，可在承认第一问、第二问成立的基础上，继续做下一问，说不定会有意外收获。
至于创新题型，不少考生长期以来都有“题目怕新、计算怕烦”的毛病，所以一看到新题就慌了手脚，其实高考仍然以考查基础知识为主干，建议考生平时要有遇到新题型的心理准备，一旦遇到不忘给自己打气，明确新题型都是来自课本基础，“换汤不换药”，解题仍要从基本知识、基本概念入手。
江苏省无锡市2014年届高考数学艺考生文化课快速提分秘籍十(教师版)
1．对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=3x,x∈R},B={y|y=-(x-1)2+2,x∈R},则A⊕B等于( )(A)(C)(-∞,0]∪(2,+∞)(D)(-∞,0)∪∪(2,+∞).故选C.2．如果f(x)=ax3+bx2+c(a>0)的导函数图象的顶点坐标为(1,- ),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是( )(A) (B)∪(C)∪ (D)∪【答案】D【解析】∵f′(x)=3ax2+2bx(a>0),∴解得∴f′(x)= x2-2x=(x-1)2-≥-.即tan α≥-,故切线倾斜角的范围是∪.故选D.3．已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( ) (A) (B)(C) (D)【答案】D【解析】法一∵y′=′==,由于e x+≥2当且仅当e x=即x=0时等号成立,∴-1≤y′<0,即-1≤tanα<0,由正切函数图象得α∈.故选D.法二由于y′=′=<0,倾斜角必为钝角,故排除选项A和B.又因为y′|x=1==->-1,因此倾斜角必然大于π,由此排除选项C.故选D.4．设函数f(x)= x3+x2+tan θ,其中θ∈,则导数f′(1)的取值范围是( )(A) (B)[ , ](C)[ ,2] (D)[ ,2]【答案】D【解析】∵f′(x)=sinθ·x2+cosθ·x,∴f′(1)=sinθ+cosθ=2sin.∵θ∈,∴θ+∈,∴sin∈,∴f′(1)∈[,2].故选D.5．已知偶函数f(x)当x∈C．【答案】A【解析】y′＝3x2－3，由y′＝0，得x＝1或x＝－1.当x<－1时，y′>0；当－1<x<1时；当y′<0，当x>1时，y′>0.所以y＝x3－3x在(－∞，－1)上递增，(－1,1)上递减，(1，＋∞)上递增．当x＝－1时，y取得极大值(－1)3－3×(－1)＝2；当x＝1时，y取得极小值13－3×1＝－2.因此，a的取值范围为－2<a<2.7．已知平面向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，若|a|＝2，|b|＝3，a·b＝－6，则的值为( ) A． B．－ C． D．－【答案】B【解析】由已知得，向量a＝(x1，y1)与b＝(x2，y2)反向，3a＋2b＝0，即3(x1，y1)＋2(x2，y2)＝(0,0)，得x1＝－x2，y1＝－y2，故＝－8．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠A的平分线交BC于D，若AB＝4，且＝＋λ(λ∈R)，则AD的长为( )A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】因为B，D，C三点共线，所以有＋λ＝1，解得λ＝，如图，过点D分别作AC，AB的平行线交AB，AC于点M，N，则＝，＝，经计算得AN＝AM＝3，AD＝3.9．设函数f(x)=x3cosx+1.若f(a)=11,则f(-a)= .【答案】-9【解析】f(a)+f(-a)=a3cosa+1+(-a)3cos(-a)+1=2,而f(a)=11,故f(-a)=2-f(a)=2-11=-9. 10．若函数f(x)＝x3－x2＋ax＋4恰在上单调递减，则实数a的值为________．【答案】－4【解析】∵f(x)＝x3－x2＋ax＋4，∴f′(x)＝x2－3x＋a.又函数f(x)恰在上单调递减，∴－1,4是f′(x)＝0的两根，∴a＝－1×4＝－4.11．函数f(x)＝的单调递减区间是________．【答案】(0,1)，(1，e)【解析】令f′(x)＝＜0，得0＜x＜e，又因为函数f(x)的定义域为(0,1)∪(1，＋∞)，所以函数f(x)＝的单调递减区间是(0,1)，(1，e)．12．设集合，.（1）若,求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：求解（1）、（2）之前，先将集合化简．（1）问中将代入中不等式可将集合求出，进而求出集合；（2）试题解析：由题意知．（1）当时，．∴．（2）∵，∴，此时必有．∴,得，故实数的取值范围为．考点：1.集合的表示；2.集合之间的关系；3.不等式的解法．13．已知函数f(x)＝＋ln x.(1)当a＝时，求f(x)在上的最大值和最小值；(2)若函数g(x)＝f(x)－x在上为增函数，求正实数a的取值范围．【答案】(1) 最大值是0，最小值是ln 2－1 (2)【解析】(1)当a＝时，f(x)＝＋ln x，f′(x)＝，令f′(x)＝0，得x＝2.∴当x∈时，f′(x)＞0，故f(x)在(2，e]上单调递增．∴f(x)在区间上有唯一的极小值点，故f(x)min＝f(x)极小值＝f(2)＝ln 2－1.又∵f(1)＝0，f(e)＝＜0.∴f(x)在区间上的最大值f(x)max＝f(1)＝0.综上可知，函数f(x)在上的最大值是0，最小值是ln 2－1.(2)∵g(x)＝f(x)－x＝＋ln x－x，∴g′(x)＝(a＞0)，设φ(x)＝－ax2＋4ax－4，由题意知，只需φ(x)≥0在上恒成立即可满足题意．∵a＞0，函数φ(x)的图象的对称轴为x＝2，∴只需φ(1)＝3a－4≥0，即a≥即可．故正实数a的取值范围为.14．在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若m=（sin2,1）,n=(-2,cos 2A+1),且m ⊥n.(1)求角A的度数;(2)当a=2,且△ABC的面积S=时,求边c的值和△ABC的面积.【答案】(1)π (2)C=B【解析】解:(1)由于m⊥n,所以m·n=-2sin2+cos 2A+1=1-2cos2+2cos2A-1=2cos2A-cosA-1=(2cosA+1)(cosA-1)=0.所以cosA=-或1(舍去),即角A的度数为π.(2)由S=及余弦定理得tanC=,∴C==B.又由正弦定理=得c=2,所以△ABC的面积S=acsinB=.15．已知x0，x0＋是函数f(x)＝cos2－sin2ωx(ω＞0)的两个相邻的零点．(1)求f的值；(2)若对∀x∈，都有|f(x)－m|≤1，求实数m的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】(1)f(x)＝＝＝＝＝＝.由题意可知， f(x)的最小正周期T＝π，∴＝π，又∵ω＞0，∴ω＝1，∴f(x)＝sin.∴f＝sin＝sin＝.(2)|f(x)－m|≤1，即f(x)－1≤m≤f(x)＋1，∵对∀x∈，都有|f(x)－m|≤1，∴m≥f(x)max－1且m≤f(x)min＋1，∵－≤x≤0，∴－≤2x＋≤，∴－1≤sin≤，∴－≤sin≤，即f(x)max＝，f(x)min＝－，∴－≤m≤1－.故m的取值范围为16．已知函数．（1）求的最小正周期；（2）若，求在区间上的值域．【答案】(1);(2).【解析】试题分析：（1）先由诱导公式及两角的正弦公式将原式展开，再用二倍角公式及半角公式降幂，再用和角公式化为一个角的三角函数，用周期公式求出周期;（2）由不等式性质及所给所在的区间求出的范围，结合正弦（余弦）函数图像求出sin()的范围，再用不等式性质求出的值域.试题解析： 2分4分6分（1）所以． 8分（2），因为，所以，所以，，所以在区间上的值域为． 12分考点：1.两角和与差的三角公式；2.倍角公式；3.周期公式；4.三角函数图像与性质. 17．已知等比数列{a n}满足a n＋1＋a n＝9·2n－1，n∈N*.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设数列{a n}的前n项和为S n，若不等式S n＞ka n－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．【答案】（1）a n＝3·2n－1，n∈N*（2）【解析】(1)设等比数列{a n}的公比为q，∵a n＋1＋a n＝9·2n－1，n∈N*，∴a2＋a1＝9，a3＋a2＝18，∴q＝＝2，∴2a1＋a1＝9，∴a1＝3.∴a n＝3·2n－1，n∈N*.(2)由(1)知S n＝＝3(2n－1)，∴3(2n－1)＞k·3·2n－1－2，∴k＜2－.令f(n)＝2－，则f(n)随n的增大而增大，∴f(n)min＝f(1)＝2－＝.∴k＜.∴实数k的取值范围为.18．如图，点C是以AB为直径的圆上的一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC.(1)证明：EO∥平面ACD；(2)证明：平面ACD⊥平面BCDE.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】(1)如图，取BC的中点M，连结OM、ME.在△ABC中，O为AB的中点，M为BC的中点，∴OM∥AC，在直角梯形BCDE中，DE∥BC，且DE＝BC＝CM，∴四边形MCDE为平行四边形，∴EM∥DC，∴面EMO∥面ACD，又∵EO⊂面EMO，∴EO∥面ACD.(2)∵C在以AB为直径的圆上，∴AC⊥BC，又∵面BCDE⊥面ABC，面BCDE∩面ABC＝BC，∴AC⊥面BCDE，又∵AC⊂面ACD，∴面ACD⊥面BCDE.。
江苏省无锡市2015年高考数学艺考生文化课快速提分秘籍六(教师版)
1．设全集U ＝R ，A ＝{x |2x (x —2)<1}，B ＝{x |y ＝ln (1－x )}，则图中阴影部分表示的集合为( )．A ．{x |x ≥1}B ．{x |1≤x <2}C ．{x |0<x ≤1}D ．{x |x ≤1}【答案】B【解析】由图中阴影部分表示集合A ∩∁U B .A ＝{x |x (x －2)<0}＝{x |0<x <2}，B ＝{x |1－x >0}＝{x |x <1}，∴∁U B ＝{x |x ≥1}，∴A ∩∁U B ＝{x |1≤x <2}．2．若集合M ＝{}6x N x *∈<，N ＝{}12x x -≤，则M ∩(∁R N )( )． A ．(－∞，－1)B ． B ．(－1,0)∪(0,2]C ．D ．(－1,2]【答案】B 【解析】由题意知2ln(1)01040x x x ⎧+≠⎪+>⎨⎪-≥⎩解得x ∈(－1,0)∪(0,2]6．若函数tan ,0()2(1)1,0x x f x a x x π⎧-<<⎪=⎨⎪-+≥⎩在(,)2π-+∞上单调递增，则实数a 的取值范围( )A.(0,1]B.(0,1)C.[1,)+∞D. (0,)+∞【答案】A【解析】试题分析：因为针对分段函数的单调性需要具备两个条件，一是各段内要单调，二就是在临界点前后出要保持一致的单调性.由于函数()f x 在02x π-<<上是单调递增的，所以在0x ≥方面需要满足(0)00f a ≥⎧⎨>⎩即100a a -+≥⎧⎨>⎩，所以01a <≤.故选A. 考点：1.分段函数的单调性.2.正切函数的性质与图像.3.一次函数的单调性.7．已知函数322()3(1)1(0)f x mx m x m m =+--+>的单调递减区间是(0,4),则m =( )A. 3B.13 C. 2 D. 12 【答案】B【解析】试题分析：由函数322()3(1)1(0)f x mx m x m m =+--+>，所以2'()36(1)3(22)f x mx m x x mx m =+-=+-.令'()0f x =得12220,m x x m -==.又因为单调递减区间是(0, 4)，所以可以得到220m m -<且224m m -=，解得13m =.故选B. 考点：1.函数的导数.2.函数的单调区间.3.含参数的数值的判定.8．若命题“0932,2<+-∈∃ax x R x ”为假命题，则实数a 的取值范围是 【答案】]22,22[-【解析】试题分析：原命题的否命题为“2,2390x R x ax ∀∈-+≥”，且为真命题，则开口向上的二次函数值要想大于等于0恒成立，只需294290a ∆=-⨯⨯≤，解得：a -≤≤案为：]22,22[-．考点：命题的真假判断与应用；函数恒成立问题． 9．已知集合，，则 . 【答案】【解析】试题分析：本题中集合的元素是曲线上的点，因此A B 中的元素是两个曲线的交点，故我们解方程组2101x y y x ++=⎧⎨=-⎩，得10x y =⎧⎨=⎩或23x y =-⎧⎨=⎩，所以A B {(2,3),(1,0)}=-． 考点：集合的运算．10．已知f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋a 2在x ＝1处有极值为10，则a ＋b ＝________.【答案】－7【解析】f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ，当x ＝1时，函数取得极值10，得2'(1)320(1)110f a b f a b a =++=⎧⎨=+++=⎩解得411a b =⎧⎨=-⎩或33a b =-⎧⎨=⎩当a ＝－3，b ＝3时，f ′(x )＝3x 2－6x ＋3＝3(x －1)2在x ＝1两侧的符号相同，所以a ＝－3，b ＝3不符合题意舍去．而a ＝4，b ＝－11满足f ′(x )在x ＝1两侧异号，故a ＋b ＝－7.11．设函数f (x )＝x (e x ＋a e －x )(x ∈R)是偶函数，则实数a ＝________.【答案】－1【解析】g (x )＝e x ＋a e －x 为奇函数，由g (0)＝0得a ＝－1.12．若函数x x k k x f 212)(⋅+-=在其定义域上为奇函数，则实数=k . 【答案】1±【解析】试题分析：小题可采用带特殊值法()()11f f =-求得1k =±，检验此时()f x 在1x =处有定义.考点：奇函数定义及特殊值法.13．已知)32(log )(22--=x x x f 的单调增区间为 .【答案】()3,+∞【解析】试题分析：对数函数为外函数求单调区间一定注意先求定义域，即2230x x -->，让后再利用同增异减的原则，因为外函数增只需找内函数的增即可.考点：复合函数单调性.14．定义在R 上的函数||)1ln(2x x y ++=，满足)1()12(+-x f x f ＞，则x 的取值范围是 . 【答案】2x >或0x <．【解析】试题分析：因为函数||)1ln(2x x y ++=是偶函数，且在()0,+∞上单调递增，在(),0-∞上单调递减，由)1()12(+-x f x f ＞，得121x x +<-，解得2x >或0x <．考点：函数的奇偶性，与函数的单调性．15．若))3((.2),1(1,2,2)(21f f x x g x e x f x 则⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=-的值为 . 【答案】2【解析】试题分析：()()()()()2113lg 31122f f f f e -=+===． 考点：分段函数求值．16．已知命题p ：∀x ∈，x 2-a≥0，命题q ：∃x 0∈R ，x 20＋2ax 0＋2-a ＝0，若“p 且q”为真命题，求实数a 的取值范围．【答案】a ＝1或a≤－2【解析】试题分析：求出命题p 为真命题的a 的范围，再通过分类讨论求出q 为真命题的a 的范围，“命题p ∧q”为真命题，即命题q 命题p 都是真命题，写出a 的范围．.试题解析：由“p 且q”为真命题，则p ，q 都是真命题．p ： x 2≥a 在上恒成立，只需a≤(x 2)min ＝1，所以命题p ：a≤1； 4分q ：设f(x)＝x 2＋2ax ＋2－a ，存在x 0∈R 使f(x 0)＝0，只需∆＝4a 2－4(2－a)≥0，即a 2＋a －2≥0⇒a≥1或a≤－2，所以命题q ：a≥1或a≤－2. 8分由1,12a a a ⎧⎨-⎩≤≥或≤得a ＝1或a≤－2 故实数a 的取值范围是a ＝1或a≤－2. 12分.考点：命题的真假判断与应用．欢迎下载，资料仅供参考!!!。
高考数学复习 让数学成绩快速提升到135分的超强秘方
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二、基本概念是根本
基本概念要一个字一个字理解并记忆，要准确掌握基本概念的内涵外延。
只有思维钻进去才能了解内涵，思维要发散才能了解外延。
只有概念过关，作题才能又快又准。
三、作业可巩固所学知识
作业一定要认真做，不要为节约时间省步骤，作业不要自检，全面暴露存在的问题是好事。
四、难题要独立完成
想得高分一定要过难题关，难题的关键是学会三种语言的熟练转换。
(文字语言、符号语言、图形语言)
第二部分：复习方法
一、加倍递减训练法
通过训练，从心理上、精力上、准确度上逐渐调整到考试的最佳状态，该训练一定要在专业人员指导下进行，否则达不到效果。
二、考前不要做新题
考前找到你近期做过的试卷，把错的题重做一遍，这才是有的放矢的复习方法。
第三部分：考试方法
一、良好心态
考生要自信，要有客观的考试目标。
追求正常发挥，而不要期望自己超长表现，这样心态会放的很平和。
沉着冷静的同
时也要适度紧张，要使大脑处于最佳活跃状态。
二、考试从审题开始
审题要避免猜、漏两种不良习惯，为此审题要从字到词再到句。
三、学会使用演算纸
要把演算纸看成是试卷的一部分，要工整有序，为了方便检查要写上题号。
四、正确对待难题
难题是用来拉开分数的，不管你水平高低，都应该学会绕开难题最后做，不要被难题搞乱思绪，只有这样才能保证无论什么考试，你都能排前几名。
以上就是小编为大家准备的2019年高考数学复习让数学成绩快速提升到135分的超强秘方，希望给大家带来帮助。
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1．已知集合{2,}A a a =+，{1,1,3}B =-，且A B ⊆，则实数a 的值是 ．
2．已知实数x ，y 满足约束条件333x y y x +⎧⎪⎨⎪⎩
≥≤≤，，，则225z x y =--的最大值为 ．
3．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若112,0,3m m m S S S -+=-==，则正整数m = ．
4．已知i 为虚数单位，计算2(12i)(1i)+-= ．
5．运行右图所示程序框图，若输入值x ∈，则输出值y 的取值范围是 ．
6．已知π3sin()45x +
=，π4sin()45
x -=，则tan x = ． 7．函数e ln y x x =-的值域为 ． 8．已知22(0),()(0)
x x x f x x x x ⎧+⎪=⎨-+<⎪⎩≥，则不等式2(1)12f x x -+<的解集是 ． 9．若2101
m x mx -<+（m ≠0）对一切x ≥4恒成立，则实数m 的取值范围是 10．已知函数()2sin(2)(0)4
f x x ωωπ=->的最大值与最小正周期相同，则函数()f x 在[11]-，上的单调增区间为 ．
11．已知集合{}(1)0P x x x =-≥，Q ={})1ln(|-=x y x ，则P Q = ． 12．若复数21(1)z a a i =-++(a R ∈)是纯虚数，则z = ．
13．由命题“02,2≤++∈∃m x x R x ”是假命题，求得实数m 的取值范围是),(+∞a ，则实数a 的值是 ．
14．已知||1a =，||2b =，a 与b 的夹角为120︒，0a c b ++=，则a 与c 的夹角为 ．
15．函数32()f x x bx cx d =+++在区间[]1,2-上是减函数,则c b +的最大值为 ．
16．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：
P
M
D C
B
A
（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．
17．设数列{a n}满足a n+1=2a n+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求证：存在2
=++（a，b，c为常数），使数列{a n+f(n)}是等比数
()
f n an bn c
列，并求出数列{a n}的通项公式；
（2）若a n是一个等差数列{b n}的前n项和，求首项a1的值与数列{b n}的通项公式．
18．在△ABC ，已知.sin sin 3)sin sin )(sin sin sin (sin C B A C B C B A =-+++
(1)求角A 值；
(2)求C B cos sin 3-的最大值.
19．如图，在四棱柱1111D C B A ABCD -中，已知平面⊥C C AA 11平面,ABCD 且3===CA BC AB ,1==CD AD .
(1)求证：;1AA BD ⊥
(2)若E 为棱BC 的中点，求证：//AE 平面11D DCC .
20．设向量),cos ,(sin x x a =),sin 3,(sin x x b =x ∈R ，函数)2()(b a a x f +⋅=.
（1）求函数)(x f 的单调递增区间；
（2）求使不等式()2f x '≥成立的x 的取值集合．。