认识底和高(4)
北师大五年级上册数学第四单元知识点总结及对应典型例题
第四单元多边形的面积一、比较图形的面积1.从量上来说：数方格2.从形上来说：（1）重叠法（即平移、轴对称）（2）割补法：出入相补（3）拼接法：3.图形面积相同，其形状可以是不同的。
二、认识底和高1.认识底和高（1）平行四边形的底和高：从平行四边形一边上的一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是平行四边形的底。
（2）三角形的底和高：三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（3）梯形的底和高：从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的高。
（4）高和底的关系是对应的。
2.用三角板画高的方法：（①贴②移③画④标）（1）用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
（2）用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边与三角形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边对应的顶点。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形一条边上的高。
（3）用三角板画出梯形的高的方法：把三角板的一条直角边与梯形的一条平行的边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是梯形一条边上的高。
3.底和高的条数对应题型：三、平行四边形的面积1.平行四边形的面积推导过程：利用割补法，可以把平行四边形转化成长方形，转化后的长方形面积与原平行四边形面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方体的面积=长×高，所以平行四边形的面积=底×高。
北师大版五年级数学上册第四单元《认识底和高》省级比赛说课稿
北师大版五年级数学上册第四单元《认识底和高》省级比赛说课稿一. 教材分析北师大版五年级数学上册第四单元《认识底和高》是小学数学中的一节重要课程。
本节课的主要内容是让学生初步理解三角形、平行四边形、梯形的底和高的概念，学会用三角板画底和高，并能够判断一个三角形是否为直角三角形。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解和掌握立体图形的特征，提高空间想象能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认知能力，他们能够观察和描述立体图形的特征，但对于底和高的概念可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解底和高的概念，提高他们的空间想象能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形、平行四边形、梯形的底和高的概念，学会用三角板画底和高，能够判断一个三角形是否为直角三角形。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等方式，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形、平行四边形、梯形的底和高的概念，学会用三角板画底和高，能够判断一个三角形是否为直角三角形。
2.教学难点：学生能够理解并运用底和高的概念解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过引导学生观察实际生活中的立体图形，激发学生的学习兴趣，提高他们的空间想象能力。
2.直观教学法：利用实物模型、多媒体演示等手段，直观地展示立体图形的特征，帮助学生理解和掌握底和高的概念。
3.合作学习法：学生进行小组合作学习，鼓励他们互相交流、讨论，培养团队合作精神。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的思维能力和创新能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的立体图形，引导学生观察和描述立体图形的特征，激发学生的学习兴趣。
五年级数学上册第四单元教案认识底和高
4、同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙！
二、认识“高”
1、出示平行四边形。
（1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说说你的理由。（贴平行四边形）
（2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）
学生依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出来，完成后集体订正。
2、课本52页练一练第1、2题
让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评，说说对方所画图形的高的意见。
3、课本21页练一练第3题
动手量一量，你发现了什么？
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说他们的发现。
（3）师小结：其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相说一说。
2、出示三角形
（1）这是什么图形？请同学们结合刚才的学习，猜一猜我们要对这个三角形做什么？请大家在小组里说一说，什么是三角形的高？
（2）各小组汇报三角形的高的概念。
（3）请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。
2016-2017学年度年级班教案
课题
认识底和高
课型
课时序数
2
备课人
审核人
授课人
授课
日期
课 标
解 读
与
教 材
分 析
【课标要求】
1.通过动手活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；
3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学内容分析：
底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容，以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，也为后续学习图形的面积计算打下基础。本课时内容以直角以及垂直为知识基础，以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景，教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境，展开自主活动，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本课时认识的高主要指图形内的高，而对于图形外的高不作要求。
4.2认识底和高(教案)2023-2024学年数学 五年级上册 北师大版
4.2认识底和高（教案）2023-2024学年数学五年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生理解底和高的概念，掌握三角形的底和高的作法。
2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用底和高解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 底和高的概念2. 三角形的底和高的作法3. 底和高的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：底和高的概念，三角形的底和高的作法。
2. 教学难点：底和高的应用。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如测量房屋的高度、计算三角形的面积等，引导学生思考底和高的概念。
2. 新课导入（1）底和高的概念引导学生观察三角形，明确三角形的底和高。
底：三角形任意一边。
高：从三角形的一个顶点到对边的垂线段。
（2）三角形的底和高的作法a. 画出一个任意三角形。
b. 从三角形的一个顶点向对边作垂线，得到高。
c. 标记出三角形的底和高。
3. 案例分析分析教材中的例题，引导学生运用底和高的概念解决实际问题。
4. 练习巩固（1）让学生独立完成练习题，巩固底和高的概念。
（2）分组讨论，解决实际问题。
5. 课堂小结回顾本节课所学内容，让学生总结底和高的概念、作法及应用。
6. 课后作业（1）完成教材中的练习题。
（2）结合生活实际，寻找底和高的应用实例。
五、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 在讲解底和高的概念时，可通过实物模型或图片进行直观展示，帮助学生理解。
3. 在练习环节，注意引导学生运用底和高的知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
六、板书设计1. 底和高的概念2. 三角形的底和高的作法3. 底和高的应用七、教学资源1. 教材2. 实物模型或图片3. 练习题八、教学时间1课时九、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对底和高的掌握程度。
3. 课后作业：评估学生对底和高的应用能力。
《认识底和高》(一等奖创新教案)北师大版五年级数学上册
《认识底和高》（一等奖创新教案）北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积·第2课时认识底和高·教案班级：课时：课型：学情分析学生在四年级已经学会了过一点画出已知直线的垂线，是学习本课的一个非常重要的基础，但真正理解高的含义和在图形中确定一点画出对边的垂线对学生来说还是有一定的难度，尤其是平行四边形的另一种高以及三角形三条高的画法。
因此，教师尝试从人的身高引入帮助学生理解“高”的含义，同时将图形剪下，把“平面”变为“立体”，让学生尝试操作和独立作图，继而认识高，并且会画高。
教学目标1.通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。
2.会用三角尺画出梯形、平行四边形与三角形的高。
三、重点难点【教学重点】会用三角尺画出梯形、平行四边形与三角形的高。
【教学难点】理解底和高的对应关系。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知导入新课】1.房子离小河有多远？应该怎样测量？师：同学们说一说你用什么方法测量呢？学生自由回答。
出示简图：师：去小河，怎么走最近？有没有同学上台画一画呢？学生上台作答，教师指导。
师：点到直线的距离就是从直线外一点向这条直线引垂线，这点和垂足之间的距离称为点到直线的距离。
这些距离中，什么线段是最短的呢？生：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂直线段最短。
师：非常好，今天我们学习的内容就和垂线段息息相关。
（板书：认识底和高）设计意图：通过复习四年级垂线段的知识，帮助学生理解高，同时激发学生对新知识的兴趣。
第二板块【合作交流探索新知】1.梯形、平行四边形、三角形的底和高。
（1）理解限高的含义。
师：同学们知道“限高”是什么意思吗？如果想知道“限高”的意思，首先我们要观察这个桥洞可以看成什么图形？生：梯形。
师：简化成梯形之后同学们合作探究，尝试着画一画，想一想“限高”指的是哪一条线段的长度？合作交流，派代表回答问题，教师出示动画，指明高的位置。
师：所以“限高”指的就是这个梯形的“高”。
认识底和高 (教案)-五年级上册数学北师大版
教案：认识底和高一、教学目标1. 让学生理解底和高的概念，并能够识别不同图形的底和高。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的数学交流能力。
二、教学内容1. 底和高的概念。
2. 识别不同图形的底和高。
3. 解决实际问题，运用底和高的知识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：底和高的概念，识别不同图形的底和高。
2. 教学难点：理解底和高的意义，运用底和高的知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过提问方式引导学生回顾已学的平面图形知识，如：“同学们，我们已经学过哪些平面图形？这些图形有哪些特点？”然后引出本节课的主题：“今天我们将学习平面图形的两个重要概念——底和高。
”2. 讲解底和高的概念（1）底的概念：在平面图形中，与图形的一边平行的直线段称为该图形的底。
（2）高的概念：在平面图形中，从底到与底平行的另一边的垂线段称为该图形的高。
3. 举例说明通过举例说明不同图形的底和高，如三角形、矩形、平行四边形等，让学生观察并识别这些图形的底和高。
4. 小组讨论将学生分成小组，每组发一张平面图形卡片，让学生合作找出图形的底和高，并讨论如何计算底和高的长度。
5. 实践操作让学生在练习本上绘制几个不同图形，并标出每个图形的底和高。
然后，让学生互相检查并讨论答案。
6. 总结引导学生总结本节课所学的内容，强调底和高的概念以及如何识别不同图形的底和高。
7. 作业布置布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、举例、小组讨论和实践操作等多种教学方式，帮助学生理解底和高的概念，并能够识别不同图形的底和高。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对所学知识的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的合作学习和数学交流能力，提高学生的综合素质。
重点关注的细节：底和高的概念及在实际问题中的运用详细补充和说明：在数学教学中，底和高的概念是基础且重要的。
4.2《认识底和高》(教案)-2023-2024学年数学五年级上册-北师大版
4.2《认识底和高》（教案） 20232024学年数学五年级上册北师大版今天，我要为大家讲授的是五年级上册数学的《认识底和高》这一章节。
教学目标是让学生能够理解并掌握三角形、平行四边形和梯形的底和高的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
为了更好地讲解本节课的内容，我准备了一些教具和学具，包括三角形、平行四边形和梯形的模型，以及一些实际的例子。
在作业设计方面，我会布置一些有关底和高的练习题目，让学生能够巩固所学知识。
同时，我还会布置一些实际问题，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
通过本节课的学习，我希望学生能够掌握底和高的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
同时，我也希望学生能够通过本节课的学习，培养观察、思考和解决问题的能力。
我将进行课后反思和拓展延伸。
我会根据学生的课堂表现和作业完成情况，对教学效果进行评估，并根据学生的反馈，对教学方法进行调整。
同时，我也会通过一些拓展延伸的活动，让学生能够进一步理解和运用底和高的概念。
重点和难点解析：在《认识底和高》这一章节的教学中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
底和高的概念是本节课的核心内容。
底和高是三角形、平行四边形和梯形等重要图形的特征，对于学生来说是一个全新的概念。
因此，让学生理解并掌握底和高的概念是本节课的重点。
学生对于实际问题的解决是本节课的难点。
虽然学生已经掌握了三角形、平行四边形和梯形的基本概念，但是在实际问题中运用这些概念解决问题还需要一定的思维能力。
因此，如何引导学生运用底和高的概念解决实际问题将是本节课的难点。
在教学过程中，我会通过一些实际的例子引入底和高的概念，让学生初步了解底和高的含义。
我会使用三角形、平行四边形和梯形的模型，让学生直观地感受底和高的存在。
通过讲解和示范，我会让学生进一步理解和掌握底和高的概念，并能够识别各种图形的底和高。
在作业设计方面，我会布置一些有关底和高的练习题目，让学生能够巩固所学知识。
这些题目将涵盖本节课所学的各种图形，并融入一些实际问题，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
北师大版小学五年级上册数学 第四单元 多边形的面积 认识底和高 (4)
认识底和高
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
小朋友，你认为图中“限高”指的是哪一条 线段的长度？画一画。
上底
高
高
下底
桥洞下面是个梯形。
如果把桥洞的形状看成 一个梯形，梯形的上下 两底之间的距离就是 “限高”的高度。
对，你们俩的想法 都正确，从上底的 一点到下底的垂直 线段叫作梯形的高。
底 高
底
底
高高高底源自你学会了 哪些知识？梯形和平行四边 形都有无数条高。
从上底的一点到下底的 垂直线段叫作梯形的高。
从边上任意一点到对 边引一条垂线，这条 垂线就是平行四边形 的高。
三角形的高是从它的 任意一个顶点向对边 做的垂直线段。
认识梯形、平行四 边形和三角形的高, 可以解决生活中的 很多问题,如计算 图形的面积,计算 山坡的高度等。
小朋友，你能画出下面图形中给 定帝边上的高吗？画一画。
底
底
底
1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪 条虚线是它的高？在图中标出来。
高 高
高
高 高
2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴 交流你是怎么画的。
高
高
高
高
敲黑板
画高的方法: ①三角板的一条直角边与底重合。 ②另一条直角边经过底对应的顶点。 ③沿另一条直角边用虚线从顶点到底边画 垂线。
高 底 底高 底
我们按三角 先再形最来的后看分来锐直类看角来钝 三学角角习三形不角的同形三种的 角类三形的角的三形高角的！形高！ 的高！
底底底高 高高高
1 23
高
高
底底高 底
对，三角形只有三 条高。
看来三角形的每一条边 都可以看成底，每一条 底都有相对应的高。
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的餐桌？圆形、椭圆形、长方形、正方形
2、说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯， 自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边 形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了 与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准 备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面， 该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一做。
3、学生制作，教师巡视指导。
4、同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形， 老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙！
1、出示平行四边形。
（1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说 说你的理由。（贴平行四边形）
（2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键 词）
(3)请同学们自己动手试着画一画三角形的咼。 教师巡视指导。 同学们画的时候发现什么问题？画各种图形的高最好用三角板
画，画出的咼更精确。
3题？
(2)师生共同小结梯形的高的概念。
(3)画梯形的高
4、从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说 一说。
（3）师小结：其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条 高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相 说一说。
2、出示三角形
（1）这是什么图形？请同学们结合刚才的学习， 猜一猜我们要 对这个三角形做什么？请大家在小组里说一说，什么是三角形
(3)练习 巩固
(4)全课 总结
的高？
(2)各小组汇报三角形的高的概念。
教学内容
目 标
1.通过动手活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；
3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学重点
判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
教学难点
画咼
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
（一）谈话 导入
（二）认识
“高”
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说 他们的发现。
这节课大家有什么收获？有什么冋题要向老师提出的吗？
教学反思
引导观察它们的高都是垂直线段。
1、课本21页试一试第1题。
学生依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出来， 完成后集体订止。
2、课本21页练一练第1、2题
让学生任选一个图形画出相对边的高。 完成后要求小组内互评， 说说对方所画图形的高的意见。
3、课本21页练一练第3题
动手量一量，你发现了什么？