截面数据计量经济学导论
计量经济学导论
1995 Robert E. Lucas Jr.
1994 John C. Harsanyi, John F. Nash Jr., Reinhard Selten 1993 Robert W. Fogel, Douglass C. North 1992 Gary S. Becker
Memory of Alfred Nobel 1969
for having developed and applied dynamic models for the analysis of economic processes
Ragnar Frisch Norway
Jan Tinbergen the etherlands
Economic Forecasts. 4rd ed. McGraw-HILL,1998.
[21] Veerbeek M. A Guide to Modern Economertrics.England:John Wiley and Sons Ltd,2000.
第四页，编辑于星期三：七点 五十五分。
1972 John R. Hicks, Kenneth J. Arrow 1971 Simon Kuznets 1970 Paul A. Samuelson
1969 Ragnar Frisch, Jan Tinbergen
第十九页，编辑于星期三：七点 五十五分。
The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in
中级计量经济学 讲课提纲
第一页，编辑于星期三：七点 五十五分。
参考文献
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计量经济学答案—湘潭大学(龚志民 马知遥)讲解
计量经济学课后习题答案——湘潭大学出版社（龚志民马知遥）本文档由湘潭大学13级经济学1班整理第一章导论1.1 说明什么是横截面数据、时间序列数据、合并截面数据和面板数据。
答：截面数据是指一个变量或多个变量在某个时点的数据集。
也就是说，在同一个时点观察多个对象的某个属性或变量取值。
时间序列数据是指对一个或几个变量跨期观察得到的数据。
也就是按固定的时间间隔观察某个对象的属性或变量的取值。
合并截面数据是指在不同时点截面数据的合并。
不同时点的截面单位可以不同，即不同时点抽取的样本不必相同。
面板数据也称纵列数据，是对若干固定对象的属性或变量值跟踪观察而得的数据，跟踪观察一般是按固定时间间隔的跨期观察。
1.2 你如何理解计量经济学？答：计量经济学是在对经济数据的收集和加工，并以图、表等各种形式展现经济发展现状的基础上，进行定量研究，同时进行经济理论的探索和经济变量之间关系的研究，并注重理论的可度量性及其经验验证。
总之，计量经济学是利用经济学理论、数学、数理统计学方法、计算机工具和统计软件研究经济学问题的一门学科。
1.3 DA TA1-1给出了2010-2011年中国31个省市GDP和固定资产投资的数据，你能想到那些方法研究两者之间的关系？答：方法一：用一元线性回归模型的方法。
方法二：相关分析。
利用数据可以求出两者之间的相关系数r,利用相关系数的性质即可判断出两者是否存在相关关系。
1.4 DA TA1-2给出了中国1952-2012年GDP和消费支出的数据，尝试对消费和收入的关系作出描述。
从中你有什么发现？答：从表中数据可以看出：当收入增加时，消费也会相应的增长；当收入增加幅度变大时，消费增加的幅度也变大，但消费增加的幅度比收入增加的幅度小。
也就是说，收入增加时，收入增加的一部分用于消费，而不是全部。
这很符合消费者边际消费倾向小于1的理论。
由此可见，消费和收入可能存在高度相关性。
通过描图更能直观地说明问题。
计量经济学导论PPT课件
第一章 导 论
什么是计量经济学 计量经济学研究的步骤 计量经济学模型与数据 计量经济学的产生与发展
第一节 什么是计量经济学
◆ 计量经济学的定义 ◆ 计量经济学与其它学科的关系 ◆ 计量经济学的内容体系
一、计量经济学的定义
▼ 第一届诺贝尔经济学奖得主挪威经济学家R. Frisch将计量经济学定义为经济理论、统计学和 数学的结合；
▼ P.A.Samuelson、T.C.Koopmans、R.Stone将 计量经济学定义为“应用合适的方法对经济理论 和观察到的事实加以联系和推导，对现实经济现 象进行定量分析”。
一、计量经济学的定义
应用计量经济学——运用理论计量经济学所提供的理论
与方法研究 特定领域的具体经济活动的数量关系，侧重于建 立与应用模型过程中的实际问题的处理，除依赖理论计量经 济学外，需要依赖经济理论建立模型，根据具体的经济数据 进行分析、预测、评价等。
宏观计量经济学与微观计量经济学
区分依据：
对应于宏观经济学与微观经济学的划分
（对数学的应用）
第一，对非线性函数进行线性转化的方法和技巧，是 数学在计量经济学中的应用
第二，任何的参数估计归根结底都是数学运算，较复 杂的参数估计方法，或者较复杂的模型的参数估计， 更需要相当的数学知识和数学运算能力
第三，在计量经济理论和方法的研究方面，需要用到 许多的数学知识和原理
计量经济学与其它学科的区别
个人消费C
GDP
1980
2447.1
3776.3
1981
2476.9
3843.1
1982
2503.7
计量经济学 主要知识点
《计量经济学》《经济计量学》《Econometrics》一、主要知识点第一章绪论第一节计量经济学一、经济计量学的产生过程1930 世界经济计量学会二、经济计量学与其他学科的关系计量经济学的定义第二节建立计量经济学模型的步骤和要点一、数据类型1、时间序列数据2、截面数据3、面板数据二、经济变量与经济参数（一）、经济变量1、内生变量和外生变量内生变量(endogenous variable)：随机变量，模型自身决定；内生变量影响模型中内生变量，同时又受外生变量和其它内生变量影响。
外生变量(exogenous variable)：通常为非随机变量，在模型之外决定。
而外生变量只影响模型中的内生变量，不受模型中任何其它变量影响。
2、解释变量与被解释变量3、滞后变量与前定变量（二）建模步骤和要点。
模型假定把所研究的经济变量之间的关系用适当的数学模型表达出来。
估计参数模型检验：经济意义的检验、统计推断的检验、计量经济的检验、预测的检验第三节计量经济学模型的应用模型应用：政策评价、经济预测、结构分析、检验和发展经济理论第二章一元线性回归模型第一节概述一、相关关系与回归分析1、函数关系与统计相关关系2、相关分析与回归分析的区别和联系二、总体回归模型与样本回归模型1、总体回归模型（PRF）：总体回归函数随机扰动项2、样本回归模型（SRF）：样本回归函数残差第二节简单线性回归模型的参数估计一、对线性回归模型的假设（古典假定）如何表示？1、零均值假定2、同方差假定3、无自相关假定4、 与解释变量不相关5、 正态性假定二、普通最小二乘法（OLS ）1、 OLS 的思想 参数估计式2、Y i 的分布三、普通最小二乘估计量的统计性质 高斯—马尔可夫定理 BLUE1、参数估计量的性质 高斯-马尔科夫定理2、 总体方差/随机扰动项方差的估计式3、 参数估计量的概率分布四、最大似然估计的概念第三节 简单线性回归模型的检验一、对估计值的直观判断（经济意义的检验） 二、拟和优度的检验1、 TSS=ESS+RSS2、 TSS ESS RSS 各自的含义3、 R2的构造4、 ∑∑==22212ˆiyx TSSESS R iβ5、 2R [0，1]三、对1β的显著性检验（T 检验） 检验步骤 四、均值预测与个值预测的置信区间 P49 第三章 多元线性回归模型 第一节 概述一、基本概念偏回归系数及其解释二、多元线性回归的基本假定如何表示和理解？1、零均值假定2、同方差假定3、无自相关假定4、无多重共线性5、扰动项与解释变量不相关6、正态性假定第二节多元线性回归模型的最小二乘估计一、矩阵形式的OLS参数估计式二、总体方差/随机扰动项方差的OLS估计式三、参数估计量的性质：同一元情形四、样本容量问题第三节多元回归模型的检验一、拟和优度检验1、判定系数2、调整后的判定系数二、对单个回归系数的显著性检验（T检验）检验步骤三、总体回归模型的显著性检验（F检验）检验步骤第四节预测对个值预测、区间预测的理解：p74第五节可以线性化的其他函数形式一、线性回归模型的形式：对参数而言是线性的回归系数的含义:边际效应二、几种常见的线性回归模型1、 双对数模型 回归系数的经济含义:弹性2、 半对数模型3、 倒数变换模型第六节 受约束回归 基本思想和检验步骤 第四章 违背经典假设的回归模型第一节 异方差一、异方差1、 异方差，指的是回归模型中的随机误差项的方差不是常数。
6.0 非经典截面数据计量经济学模型
说明
• 非经典截面数据计量经济学模型主要包括：
– 将被解释变量抽样由完全随机扩展为受到限制的受限 被解释变量模型（Model with Limited Dependent Variable)。包括：
• 选择性样本模型(Selective Samples Model) • 持续时间被解释变量模型（Model for Duration Data）
b
1 d
bc
ba
c
如果ξ服从均匀分布U(a, b)，但是它只能在(c, b)内取得样本观测值，那么取得每一个样本
观测值的概率
f ( a) f () P( a) (2 2 ) 1 2 e ( )2 /(2 2 )
1 ( ) 1 ( ) 1 ( )
– 一是，所抽取的部分个体的观测值都大于或者小于某 个确定值，即出现“掐头”或者“去尾”的现象，与 其它个体的观测值相比较，存在明显的“截断点”。
– 二是，所抽取的样本观测值来自于具有某些特征的部 分个体，但是样本观测值的大小与其它个体的观测值 相比较，并不存在明显的“截断点”。
• 样本选择受到限制。
yi
Xi
2
i
X i
1
2 2
( yi
Xi )2
2 4
i i 2 2
n i 1
gi
0
i (a X i ) i (i ) (1 (i ))
• 求解该1阶极值条件，即可以得到模型的参数估计 量。
2、“归并” (censoring)问题
• 将被解释变量的处于某一范围的样本观测值都用 一个相同的值代替。
计量经济学前三章复习总结
计量经济学前三章复习总结第一章导论1.不同的经济学家对计量经济学有不同的定义，但事实上，计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
因此，计量经济学是与计量经济学与经济学、经济统计学、数理统计学都以关系的学科，但是，计量经济学又不仅是这些学科的简单结合，它与这些学科既有联系又有区别。
（1）计量经济学研究的主体是经济现象和经济关系的数量规律，而经济学理论所明的经济规律为计量经济学分析经济数量关系提供了理论基础。
但是计量经济分析的成果或者是对经济理论确定的理论加以验证和充实，或者可以否定某些经济理论原则并作出补充或更改，而不是盲目地重复经济理论。
再者，经济学只对经济现象进行定性，并不提供数量上的定量，而计量经济学则要对所确定的经济关系作出定量的估计。
（2）经济统计学统计的数据为计量经济学估计参数、验证理论提供了基本依据。
只不过经济统计学侧重于对社会现象的描述，只能被动地观察客观经济活动的既成事实，而计量经济学可以确定经济现象中的函数关系。
（3）数理统计学中的参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等方法在计量经济学中得到了全面的运用，可以说数理统计学是计量经济学的方法论基础。
然而，数理统计学只是抽象的研究一般随机变量统计规律，而计量经济学从具体的经济模型出发，其参数都具有特定的经济意义。
而且，在实际经济问题中，数理统计中的一些标准假定经常不能满足，还需要建立许多专门的经济计量方法。
因此，计量经济学并不只是对数理统计方法的简单运用。
2.运用计量经济学研究经济问题，一般可分为四个步骤:（1）模型设定—确定变量和数学关系式在建立模型时，通常不可能把所有的因素都列入模型，而只能抓住主要影响因素和主要特征，不得不舍弃某些因素，同时，变量之间的关系一般被设计成线性关系，但也有可能是非线性关系。
以上模型中的变量选择和关系形式的设计，在一定程度上受研究者主观认识的影响。
计量经济学导论
计量经济学导论计量经济学是一门研究经济现象的量化方法和技术的学科，它运用数学和统计学的工具，帮助我们理解和解释经济现象。
本文将介绍计量经济学的基本概念、研究方法和应用领域。
一、计量经济学的概述计量经济学是经济学与数学、统计学相结合的交叉学科，它通过构建经济模型和运用统计方法，使得经济理论能够得到验证和实证。
计量经济学的发展，不仅丰富了经济学理论，也提供了政策制定和商业决策的重要工具。
二、计量经济学的基本原理1. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学最基本的工具，它通过建立变量之间的关系，帮助我们理解经济现象。
线性回归模型假设因变量与自变量之间存在线性关系，并通过最小二乘法来估计模型参数。
2. 假设检验假设检验是计量经济学中常用的统计方法，用来验证经济理论的假设是否成立。
假设检验通常包括设置原假设和备择假设，计算统计量并进行假设验证。
3. 时间序列分析时间序列分析用来研究同一变量随时间推移的变化趋势，包括趋势分析、季节性调整和周期性分析等。
时间序列分析可以帮助我们预测未来经济变化，并进行经济政策的制定。
三、计量经济学的应用领域1. 宏观经济学计量经济学在宏观经济学中具有广泛的应用，可以用来分析国民经济的总体波动、通货膨胀率和失业率等重要经济指标，并帮助政府制定宏观经济政策。
2. 产业经济学计量经济学在产业经济学中可以用来研究市场结构、产业竞争力和企业绩效等问题。
通过计量分析，我们可以评估市场的效率和市场竞争的程度。
3. 金融经济学计量经济学在金融经济学中具有重要的应用，可以用来研究股票价格的波动、资产定价和金融风险管理等问题。
通过计量模型，我们可以预测金融市场的变化和做出投资决策。
四、计量经济学的挑战和局限性尽管计量经济学在解释和预测经济现象方面具有广泛的应用，但它也面临一些挑战和局限性。
例如，计量经济模型通常建立在一些假设前提下，而这些假设在现实经济中并不一定成立。
另外，计量经济模型的选择和参数的估计也需要一定的经验和判断。
计量经济学导论中文版
计量经济学导论中文版计量经济学导论是经济学中的一门重要课程，它以统计学和数学为基础，运用计量方法研究经济现象，并通过实证分析来验证经济理论。
本文将简要介绍计量经济学导论的定义、研究对象、研究方法以及其在经济学研究中的重要性。
计量经济学导论是研究经济学中的计量方法和技术的学科，旨在通过对经济现象的测量和数据分析，揭示经济现象背后的规律和关系。
计量经济学导论的研究对象包括经济变量的测量、经济关系的建模和经济政策的评估等。
通过运用统计学和数学的方法，计量经济学导论能够提供对经济理论进行实证分析的工具和技术。
计量经济学导论的研究方法主要包括建立经济模型、收集和整理经济数据、进行假设检验和参数估计等。
建立经济模型是计量经济学导论的基础，它可以通过数学和统计的方法来描述经济现象和经济关系。
收集和整理经济数据是计量经济学导论的重要环节，只有准确、完整的数据才能够支持实证分析的可靠性。
假设检验和参数估计是计量经济学导论中的核心内容，它们可以用来验证经济理论的有效性和解释经济现象的规律性。
计量经济学导论在经济学研究中具有重要的作用。
首先，计量经济学导论提供了对经济理论进行实证分析的手段，可以验证经济理论的有效性和解释力。
其次，计量经济学导论可以帮助经济学家更好地理解经济现象和经济关系，从而提供对经济政策的科学指导。
再次，计量经济学导论的研究方法和技术可以应用于其他学科领域，如金融学、管理学等，为这些学科的研究提供了重要的工具和方法。
计量经济学导论是经济学中的重要课程，它以统计学和数学为基础，运用计量方法研究经济现象，并通过实证分析来验证经济理论。
计量经济学导论的研究对象包括经济变量的测量、经济关系的建模和经济政策的评估等。
通过建立经济模型、收集和整理经济数据、进行假设检验和参数估计等方法，计量经济学导论能够提供对经济理论进行实证分析的工具和技术。
计量经济学导论在经济学研究中具有重要的作用，可以验证经济理论的有效性、解释经济现象的规律性，为经济政策的制定提供科学依据，并为其他学科领域的研究提供重要的方法和工具。
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（4）干扰项之间的无自相关意味着y i的决定与 其他期的 u i 值无关。 （5）干扰项与自变量之间的非相关，干扰项本 身是独立于自变量之外的，且如果干扰项与 自变量存在相关，则不能独自说明其作用。 （6）u i 随机的、独立的、同分布
u i ~ N (0, σ )
2
i .i .d
ui
IID (0, σ )
19
4、 OLS估计量的概率分布 ——正态性假定
• 不仅要用ols法做点估计，还要进行假设 检验(hypothesis testing)，即对系数的真 值做出推断，而这需要干扰项的概率分 布。 • 从干扰项的概率分布------估计量的概率 分布----------系数真值的统计推断
20
• 给定假设条件(6)，即 正态分布
3、几个关系
（1）统计关系和确定性（函数）关系 计量经济学主要处理的是随机（random或 stochastic）的应变量，也就是有着概率分布的 变量，这是一种统计关系。也可以从有无随 机干扰项的角度来区分。 （2）回归与因果关系 从逻辑上来说，回归关系式本身并不意味着 任何因果关系，因果关系应该来自统计学之 外。 （3）回归与相关关系 变量是否是确定的；变量之间是否对称；相 关系数度量VS估计或预测应变量的平均值
9Байду номын сангаас
如果估计误差较小，即估计值与真实值比 较接近，则可以用样本回归方程近似地代替 总体回归方程，即利用样本回归方程近似地 描述总体的平均变化规律。 • 因此，回归分析的主要内容可以概括成： • 根据样本观察值确定样本回归方程； • 检验样本回归方程对总体回归方程的近似程 度； • 利用样本回归方程分析总体的平均变化规律
ˆ α－α ～N(0,1) var(α )
ˆ β −β ~ N (0,1) var(β )
22
为何是正态分布而不是其他？
• 原因1：中心极限定理证明，如果存在大量独 立且相同分布的随机变量，那么，除了少数 例外情形，随着这些变量的个数无限的增大， 它们的总和将趋向于正态分布 • 原因2：中心极限定理的另一解说是，即使变 量个数并不是很大或这些变量还不是严格独 立的，它们的总和仍可视为正态分布 • 检验数据是否为正态分布：Kolmogorov D检 验，零假设为数据是均值和方差未知的正态 分布
26
3、置信区间的方法
• 检验方法：构造一个参数的 100(1 − α )% 的 置信区间。如果参数在假设 H 0 下落入此区 间，就不拒绝零假设。但如果它落在此区间 之外，则拒绝零假设。 • 第一类错误(拒真)：原假设正确，却拒绝了 第二类错误(纳假)：原假设不正确，却接受 • “统计上高度显著”指：当拒绝原假设时， 犯第一类错误的概率是一个很小的数，通常 小于1%
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1、估计参数的特性
（1）最小二乘估计量的线性和无偏性质 （2）所谓线性即估计量是yi 的一个线性函数 （3）所谓无偏即系数估计量的期望等于系数 原值 （4）干扰项方差的一个无偏估计量 β1 β2
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2、OLS经典假设
• • • • • • • • • • • • 假定分类：对模型、干扰项 假定分类：对模型、干扰项ui和数据的假定 分类 1、回归模型对参数而言是线性的； 、回归模型对参数而言是线性的； 2、各自变量 的值在重复抽样中是固定的； 的值在重复抽样中是固定的； 、各自变量X的值在重复抽样中是固定的 3、对给定的 ，随机干扰项 i的均值为零； 、对给定的X，随机干扰项u 的均值为零； 4、对给定的 ，随机干扰项 i的方差不变； 、对给定的X，随机干扰项u 的方差不变； 5、对给定的 ，随机干扰项 i无自相关； 、对给定的X，随机干扰项u 无自相关； 6、随机干扰项 i是正态分布的。 、随机干扰项u 是正态分布的。 7、观测次数必定大于自变量的个数； 、观测次数必定大于自变量的个数； 8、自变量的取值必须有足够的变异性； 、自变量的取值必须有足够的变异性； 9、干扰项 i与各 是独立的或不相关； 是独立的或不相关； 、干扰项u 与各X是独立的或不相关 10、自变量之间无准确的线性关系； 、自变量之间无准确的线性关系； 11、回归模型是正确设定的； 、回归模型是正确设定的；
17
2、 回归拟合的评价
• Y的总变差是离差的平方和：
SST = ∑ ( yi − yi ) 2
• 方差分解： 总平方和＝回归平方和＋误差平方和 SST=SSR+SSE 2 • 决定系数 R ＝SSR/SST • 对单个估计系数的t检验
i
18
3、相关系数r
• 相关系数 r = R 2 • 相关系数是两个变量间的线性关联的一个 度量 • 相关系数落在[-1,1]间，如果两变量独立， 则它们之间的相关系数为零，反之不成立
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2、假设检验
• 什么是假设检验：问某一给定的观测是否与 某声称的假设相符，这个声称的假设叫做虚 拟假设(null hypothesis)，即 H 0 ，与之相对 H1 的为对立假设(maintained hypothesis)，即 • 假设检验就是要设计一个程序用来决定拒绝 或不拒绝虚拟假设，通常采用两种互为补充 的方法：置信区间和显著性检验
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由于正态性假定而新增的性质
• （1）系数估计量也是服从正态分布的(根据系数估 计量是yi的线性函数，而yi又是干扰项的线性函数) • （2）Ols的系数估计量在整个无偏估计量中，无论 是线性的还是非线性的估计，都有最小方差，所以 说最小二乘估计量是最优无偏估计量 ˆ (n − 2)σ 2 / σ 2 遵循n-2个自由度的卡方分布 • （3） • （4）随着样本容量无限地增大，系数估计量将收敛 于它们的真值(一致性)
7
（4）总体和样本关系
• 总体是我们研究的目的，但是不 能知道总体的全部数据 • 用总体中的一部分（样本）来推 断总体的性质。
总体
样本
样本
样本
BLUE-Best Linear Unbiasedness Estimator
8
总体回归直线与样本回归直线
300 270 240
总体回归函数
样本回归函数
210 180 150 120 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380
12
含义
（1）函数不含非线性项，为线性模型。 （2）干扰项的零均值的意思是凡是模型不显 著含有的并因而归属u i 的因素，对yi的均值 都没有系统的影响；正的ui 值抵销了负的 值，以至于他们对yi 的平均值的影响为零。 u （3） i 的同方差性同时也意味着y 的同方差 性，即随着 xi 的变动，y i 的取值的分布是一 定的，是分布不变的。
ui
N ( 0, σ
2
)
，则 y 也服从
i
• 系数估计量也是服从正态分布的：
ˆ α ~ N (α , var(α ))
ˆ β ~ N (β , var (β ))
21
• 需要注意的是：如果残差不服从正态分布，即 假设(6)不成立，但只要其他假设条件还成立， 且样本容量足够大，则通常认为系数估计量还 是服从正态分布的。 其标准正态分布为：
5
2、线性回归模型一般形式
Yi =β1 +β2X2,i +β3X3,i + L+βk Xk,i +ui
这是最常用的模型形式，可以用数理统计 中的线性回归方法进行估计（最小二乘法）。 只有一个解释变量时，称简单线性回归模 型，也叫双变量回归模型；当解释变量不止 一个时，称多元线性回归模型。“元”，指 解释变量，上模型称k-1元线性回归模型或者 6 K变量回归模型。
27
4、显著性检验方法
• 构造一个检验统计量，利用该统计量的 分布特征，来决定是否接受零假设。 • 通常一个大的t绝对值，便是与虚拟假设 相抵触的迹象 • 单尾检验
28
一些实际操作问题
• “接受”和“拒绝”假设的含义：正如一 个法庭宣告某一判决为“无罪” (not guilty)而不为“清白”(innocent) 统计检验的结论也应为“不拒绝”而不 为接受。 • 2-t屈指一算法则:如果自由度>=20且显 著水平定为0.05，则只要t统计量大于2， 就可拒绝“零”假设(单尾)
4
• 对于变量间的相关关系，我们可以根据大 量的统计资料，找出它们在数量变化方面 的规律（即“平均”的规律），这种统计 规律所揭示的关系就是回归关系 （regressive relationship）,所表示的数学 方程就是回归方程（regression equation） 或回归模型（regression model）。
24
四、检验
1、区间估计与假设检验
• 估计与假设检验构成统计学的两个主要分支，估计理 论又主要由点估计与区间估计组成。 • 回顾一些概念： 置信区间、置信系数、显著性水平、置信限、置信下 限、置信上限 回归系数的置信区间 • 回归估计量的置信区间 • 置信区间的宽度与估计量的标准误成正比，即标准误 越大，对未知参数的真值进行估计的不确定性愈大
2
以上假设也称为线性回归模型的经典假设 经典假设 或高斯（Gauss）假设 高斯（ 高斯 ）假设，满足该假设的线性 回归模型，也称为经典线性回归模型 经典线性回归模型 （Classical Linear Regression Model, CLRM）。
14
三、普通最小二乘法
• 总体回归函数（PRF)与样本回归函数 （SRF)之差的平方和最小为最小二乘法 的准则。
30
6、一些实际操作问题
• 区分统计上的显著性和经济上的显著性。 当样本非常大时，几乎任何虚拟假设都 一定会被拒绝，点估计的大小成为唯一 可研究的问题 • 两种检验方法的选择，置信区间法优于 显著性检验法(点与面之分)
31
7、回归分析与方差分析
• 对SST=SSR+SSE进行研究就叫做从回归的 观点做方差分析(analysis of variance ANOVA) • F检验： SSR / df ssr F= SSE / df sse F检验主要用在多元回归问题中，对全部系 数为0做检验，其对立假设为非全部系数同 时为0