第二章机械零件几何精度形位公差
几何公差
2.垂直度
合格！
0.01 A
A
面对面 公差带是距离为公差值 t 且垂直 于基准平面的两平行平面之间的区域。
t
不合格！
t
50h7
A
0.01
A
合格！
30h6
面对线 t
A
不合格！
30h6
A
50h7
t
0.01
A
合格！
30h6
t
A
线对面
公差带是直径为公差值 t 且垂直于基准 平面的圆柱面内的区域。
t
（2）在给定方向上对实际直线提出 要求的公差带：是一对距离为公差值 t 的平行平面之间的区域，该对平面与测 量方向垂直。
合格！
0.01
t
合格！
说明：实际直线在公差带内即为合 格，被测要素与基准无关，公差带可 以随被测要素浮动。
（3）在相互垂直的两个方向上对实际直线 提出要求，即在这两个方向分别标注公差框 格，公差带是一个t1xt2的四棱柱面围成的区 域，只要被测直线不超出该区域即为合格。
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
0.01
二、几何公差的标注方法
GB/T 1184-1996 规定，圆度、圆柱度分 为0、1、…、12级，其 余（位置度需经计算得 出）分为1、…、12级， 12级精度最低，常用 6～9级，一般可与尺寸 公差同级。
0.01
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
0.01
合格！
t
合格！
t
0.01 CZ
3.圆度
50h7
0.005 0.005
公差带是在同一正截面上，半径差 为公差值 t 的两同心圆之间的区域。
形位公差之间的关系-概述说明以及解释
形位公差之间的关系-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：形位公差是机械制造中常用的一种公差，用于描述零件之间相对位置的精确程度。
它在现代工程设计中扮演着极为重要的角色，影响着产品的质量、相互连接的精确度和可靠性，以及生产效率和成本。
形位公差的准确控制不仅对产品的功能性能有着直接影响，还直接关系到制造工艺的可行性和成本效益。
本文将深入探讨形位公差的概念、种类、影响因素，以及与工程实践的重要性、优化方法和未来发展趋势之间的关系。
通过对形位公差的深入理解和研究，有助于提高工程设计的精度和效率，推动制造业的发展。
1.2 文章结构本文将分为三个部分来探讨形位公差之间的关系。
首先，在引言部分，将对形位公差的概念进行概述，并介绍文章的结构和目的。
接着，在正文部分，将详细讨论形位公差的概念、种类和影响因素，帮助读者深入了解形位公差的重要性。
最后，在结论部分，将总结形位公差与工程实践的重要性，并提出形位公差的优化方法和未来发展趋势，为读者提供更多思考和展望。
通过这样的结构，读者将能够全面了解形位公差之间的关系，更好地应用于工程实践中。
1.3 目的本文的目的是深入探讨形位公差在工程实践中的重要性，并探讨形位公差与其他公差之间的关系。
通过对形位公差的概念、种类和影响因素进行分析，旨在帮助读者更好地理解形位公差的作用，为工程设计和生产提供参考依据。
同时，本文也将探讨形位公差的优化方法和未来发展趋势，以期进一步提高工程实践中的形位公差控制水平，推动制造业的发展。
通过本文的阐述，希望读者能够更深入地认识形位公差，并在实际工作中运用形位公差理论，提高产品质量和工作效率。
2.正文2.1 形位公差的概念形位公差是指零件上的几何特征（如直线、平面、孔或轴）之间的位置关系与尺寸关系。
在零件设计和制造过程中，形位公差是非常重要的一个概念，它可以有效地控制零件之间的相对位置和运动关系，确保零件的功能和装配要求。
形位公差通常用于描述零件的装配要求，包括平行度、垂直度、同心度、倾斜度等几何特征之间的相对位置关系。
机械设计形位公差表示
机械设计形位公差表示xingwei gongcha形位公差形位公差后零件的实际要素相关于理想要素总有误差，包含形状误差与位置误差。
这类误差影响机械产品的功能，设计时应规定相应的公差并按规定的标准符号标注在图样上。
20世纪50年代前后，工业化国家就有形位公差标准。
国际标准化组织(I SO)于1969年公布形位公差标准,1978年推荐了形位公差检测原理与方法。
中国于1980年颁布形状与位置公差标准，其中包含检测规定。
形状公差与位置公差简称之形位公差形状公差形状公差是指单一实际要素的形状所同意的变动全量。
形状公差用形状公差带表达。
形状公差带包含公差带形状、方向、位置与大小等四要素。
形位公差形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度等6项。
通俗点就是，与形状有关的要素。
位置公差位置公差是指关联实际要素的位置对基准所同意的变动全量。
定向公差定向公差是指关联实际要素对基准在方向上同意的变动全量。
这类公差包含平行度、垂直度、倾斜度3项。
跳动公差跳动公差是以特定的检测方式为根据而给定的公差项目。
跳动公差可分为圆跳动与全跳动。
定位公差定位公差是关联实际要素对基准在位置上同意的变动全量。
这类公差包含同轴度、对称度、位置度3项。
零件的形位公差图标及其涵义零件的形位公差共14项，其中形状公差6个，位置公差8个，列于下表。
零件的形位公差图标直线度直线度是表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
也就是通常所说的平直程度。
直线度公差是实际线对理想直线所同意的最大变动量。
也就是在图样上所给定的，用以限制实际线加工误差所同意的变动范围。
平面度平面度是表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。
也就是通常所说的平整程度。
平面度公差是实际表面对平面所同意的最大变动量。
也就是在图样上给定的，用以限制实际表面加工误差所同意的变动范围。
动圆跳动公差是：被测实际要素绕基准轴线，无轴向移动地旋转一整圈时，在限定的测量范围内，所同意的最大变动量。
形位公差标准
形位公差标准形位公差是机械制造中常用的一种公差，它是用来描述零件上的几何特征与其设计要求之间的偏差。
形位公差标准是指规定了零件上各种几何特征的形状、位置和方向的公差要求的标准。
形位公差标准的制定对于保证零件的装配精度、使用性能和寿命具有重要意义。
形位公差标准的主要内容包括形位公差的表示方法、计算方法、检验方法以及允许偏差的范围等。
在实际的机械制造中，形位公差标准的应用非常广泛，它不仅适用于传统的加工制造领域，也适用于现代的数控加工、3D打印等先进制造技术中。
形位公差标准的表示方法通常采用符号的形式，常见的有位置公差、圆度公差、直线度公差、平面度公差、倾斜度公差等。
这些符号的含义和表示方式在国际标准和国家标准中都有详细的规定，制造企业和技术人员应当熟练掌握这些标准，以便正确理解和应用形位公差标准。
形位公差标准的计算方法是指根据零件的设计要求和实际加工情况，确定各种几何特征的公差数值。
在计算形位公差时，需要考虑到零件的功能要求、加工工艺、材料特性等因素，以确保零件能够满足设计要求并具有良好的装配性能。
形位公差标准的检验方法是指用于检查零件上各种几何特征的形状、位置和方向是否符合设计要求的方法。
常见的检验方法包括使用测量工具进行直接测量、使用光学仪器进行投影测量、使用三坐标测量机进行全尺寸检测等。
在进行形位公差的检验时，需要严格按照标准规定的检验程序和方法进行操作，以确保检验结果的准确性和可靠性。
形位公差标准的允许偏差范围是指在实际加工制造中，零件上各种几何特征的形状、位置和方向与设计要求之间允许存在的偏差范围。
这一偏差范围的确定需要综合考虑零件的功能要求、使用环境、加工工艺等因素，以确保零件能够满足设计要求并具有良好的装配性能。
总之，形位公差标准是机械制造中非常重要的一项标准，它直接关系到零件的装配精度、使用性能和寿命。
制造企业和技术人员应当加强对形位公差标准的学习和应用，以提高零件的加工质量和产品的竞争力。
零件的几何要素及形位公差的项目和符号
零件的几何要素及形位公差的项目和符号一、零件的几何要素1、概念几何要素——构成零件形体的点、线、面称为零件的几何要素。
如下图所示的顶尖就是由点、平面、圆柱面、原锥面、球面、轴线等几何要素组成。
形位误差——关于零件各个几何要素的自身形状和相互位置的误差。
形位公差——对这些几何要素的形状和相互位置所提出的精度要求。
2、几何要素的分类理想要素：具有几何意义的要素，绝对准确按存在的状态分实际要素：零件上实际存在的要素，存在误差，如下图图1被测要素：图样上给出了形状或位置公差的要素，如下图所式，1d φ给出了圆柱度要求，2d φ给出了同轴度要求按形位公差中所处的地位分 基准要素：用来确定被测要素的方向和位置的要素，如下图所示，1d φ的轴线2d φ的台阶面为基准要素图2轮廓要素：构成零件外形的点、线、面，是可见的，能感觉到的按几何特征分中心要素：表示轮廓要素的对称中心的点、线、面，不可见，不能感觉到，但可以通过相应的轮廓要素模拟，如图1二、形位公差的项目及符号形状公差——被测实际要素的形状相对其理想形状所允许的变动量。
位置公差——被测实际要素的位置对基准所允许的变动量。
形状或位置公差（轮廓度公差）——有线轮廓度和面轮廓度两项。
形位公差带及公差带的等级一、形位公差带形位公差带——限制实际要素变动的区域。
由形状、大小、方向、位置四要素确定1、形状：由公差项目及被测要素与基准要素的几何特征来确定。
（1）两平行直线，应用于直线度和位置度；（2）两等距曲线，应用于线轮廓度；（3）两同心圆，应用于圆度和径向圆跳动；（4）一个圆，应用于平面内点的位置度、同轴度；（5）一个球，应用于空间点的位置度；（6）一个圆柱，应用于轴线的直线度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、同轴度；（7）两同轴圆柱，圆柱度、径向全跳动；（8）两平行平面，应用于平面度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、对称度、端面全跳动等；（9）两等距曲面，应用于面轮廓度。
形位公差标注识读
第2章形位公差2.1形位公差标注识读任务3 识读齿轮形位公差标注由于存在加工误差，使零件的几何量不仅存在尺寸误差，而且存在形状和位置误差。
零件的形状误差和位置误差的存在，将对机器的精度、结合强度、密封性、工作平稳性、使用寿命等产生不良影响。
因此，为了提高机械产品质量和保证零件的互换性，不仅对零件的尺寸误差，而且对零件的形状和位置误差加以控制，将形位误差控制在一个经济、合理的范围内。
这一允许形状和位置误差变动的范围，称为形状和位置(形位)公差。
形位公差是零件图技术要求中的主要内容之一。
图2-1为形位公差标注实例。
图2-1形位公差标注实例识读图样中的形位公差标注时，应该获得以下信息：公差项目名称、被测要素、基准要素、公差值大小、公差意义及公差要求。
2.1.1形位公差基本概念形位公差的研究对象是构成零件几何特征的点、线、面，这些点、线、面统称为零件的几何要素。
1.零件的几何要素构成零件几何特征的点、线、面均称几何要素。
零件的几何要素可从不同角度来分类:（1）按结构特征分轮廓要素——构成零件外形、能被人们直接感觉到(看得见、摸得着)的点、线、面。
中心要素——对称中心所表示的要素。
（2）按存在状态分实际要素——零件上实际存在的要素，测量时由测得要素代替。
由于存在测量误差，测得要素并非该实际要素的真实状况。
理想要素——具有几何学意义的要素。
机械图样所表示的要素均为理想要素，它不存在任何误差，是绝对正确的几何要素。
理想要素是评定实际要素误差的依据。
（3）按所处地位分被测要素——图样中有形位公差要求的要素，是检测对象。
基准要素——用来确定被测要素方向或(和) 位置的要素，理想基准要素简称基准。
（4）按功能要求分单一要素——仅对其本身给出形状公差要求，或仅涉及其形状公差要求时的要素。
它是独立的，与基准要素无关。
关联要素——对被测要素给出位置公差要求的要素，它相对基准要素有位置关系，即与基准相关。
2．形位误差与形位公差形状误差一般是对单一要素而言的，是被测要素本身的形状对其理想形状的变动量。
形状和位置几何公差基础介绍
《GB/T 17773-2019 形状和位置公差 延伸公差带及其表示法》 等效采用《ISO 10578：1992》。
《GB/T 17851-2019 形状和位置公差 基准和基准体系》等效 采用《ISO 5459：1981》。
《GB/T 17852-2019 形状和位置公差 轮廓的尺寸和公差注法》 等效采用《ISO 1660：1982》。
09标准主要对术语作了较大的修改（等同采用ISO标准）， 如：形位公差改称为几何公差、轮廓要素改为组成要素、中心要 素改为导出要素、理想改为公称、测得改为提取、被测要素改为 注出公差（的）要素…… 。
在公差原则中，取消了术语作用尺寸，对相关要求的描述也 有所改变，但实质内容未变。
凭本人经验，96标准易理解记忆，本介绍采用96标准，与 09标准不同之处会附带或专门介绍。
我国SAC/TC 240成立后， 又制、修订了一批国家标准： 《GB/T 18780.1-2019 产品几何量技术规范（GPS）几何要素 第1部分：基本术语和定义》等同采用《ISO 14660-1 ：2019》。 《GB/T 18780.2-2019 产品几何量技术规范（GPS）几何要素 第2部分：园柱面和圆锥面的提取中心线、平行平面的提取中心面、 提取要素的局部尺寸》等同采用《ISO 14660-2 ：2019》。
模拟基准 要素是基准的 实际体现。
5.2 基准的类型 ➢ 单一基准 — 一个要素做一个基准；
A ➢ 组合(公共)基准 — 二个或二个以上要素做一个基准；
A-B 典型的例子为公共轴线做基准。
A-B
A
B
➢ 基准体系 — 由二个或三个独立的基准构成的组合；
三基面体系 Datum Reference Frame — 三个相互垂直的理想 (基准)平面构成的空间直角坐标系。
形位公差和几何公差的异同点
形位公差和几何公差的异同点一、相同点（一）本质概念1. 都是对零件形状和位置精度的要求- 无论是形位公差还是几何公差，其目的都是为了控制零件的形状和位置精度。
在机械制造中，零件的形状和位置精度对于整个机械产品的性能、装配和功能实现有着至关重要的影响。
例如，在汽车发动机的制造中，活塞的圆柱形状精度（属于形状精度，由形位/几何公差控制）直接影响活塞与气缸壁的密封性，从而影响发动机的动力输出和燃油经济性。
2. 都采用特定的符号和标注方法- 形位公差和几何公差在工程图上都有一套特定的符号来表示。
例如，直线度公差，无论是按照形位公差标准还是几何公差标准，都用一个类似“—”的符号来表示。
这种统一的符号标注方法便于工程技术人员在设计图纸上准确地表达对零件形状和位置精度的要求，也便于加工人员和检验人员理解设计意图并进行相应的加工和检验操作。
3. 都需要在一定的基准体系下进行评定- 在很多情况下，形位公差和几何公差的评定都需要有基准。
比如平面度公差，如果以某个特定的平面作为基准来评定，就能够准确地确定零件表面相对于基准平面的平整程度是否符合要求。
对于位置公差，如平行度公差，更是需要明确的基准来衡量两个平面或者直线之间的平行关系是否在公差范围内。
二、不同点（一）名称使用范围1. 地域和标准体系差异- “形位公差”是我国传统的术语，在我国机械制造相关标准（如GB/T 1182 - 1996等）中长期使用。
而“几何公差”是与国际标准（ISO标准）接轨后的术语，在国际交流和一些按照国际标准进行设计制造的企业中使用更为普遍。
例如，在国内一些老的机械制造企业中，技术人员可能更习惯使用形位公差的概念和相关标准进行生产指导；而在一些外资企业或者出口型企业，为了便于与国际客户和合作伙伴沟通，更多地采用几何公差的概念。
2. 相关标准更新的影响- 随着我国机械制造标准逐步与国际标准接轨，几何公差相关的标准在内容和应用上可能会有一些新的发展和调整。
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（３）当同一被测要素有一个以上的公差 特征项目要求并且测量方向相同时，可将 公差框格放在一起，只用同一指引线指向 被测要素，如图（a）所示
（４）当对被测要素任一部分有进一步形位公差 限制时，应将该部分的尺寸标注在形位公差值的 后面，并用斜线分开。如图（b）所示。
（５）当不同被测要素有相同的形位公差要求 时，可共用一个框格，从框格引出的指引线上 绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素。 如图（d）所示。
（2）指引线：将框格与被测要素联系起来，指 引线原则上从框格一端的中间位置引出，其箭 头应垂直指向被测要素。
2．被测要素的标注方法
（１）当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头置于该要 素的轮廓线或其延长线上，但应与尺寸线明显错开。如图 （a）、(b)所示。
被测要素为轮廓要素的标注
（２）当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与该要素 的尺寸线对齐，如图 (c)所示
一、形位公差的研究对象
形位公差的研究对象就是零件的几何要素 ※几何要素：代表零件几何形状特 性的点、线、面。
几何要素可作如下分类：
理想要素 １.按存在状态
实际要素
指具有几何学意义的要素，即设计时在图样上 给定的要素，它不存在任何误差。在检测中， 理想要素是评定实际要素形位误差的依据，但 在实际生产中不可能得到。
四、形状公差及公差带
形状公差：单一实际被测要素的形状对其理想形状所允 许的变动量。 形状公差带是限制单一实际被测要素所允许变动的区域。
3．基准要素的标注方法
（１）基准符号 基准符号由粗的短横线、圆圈、连线（细实线）和基准字母 组成，如图（a）所示。圆圈内填写基准字母，无论基准符 号在图样中的方向如何，基准字母都应水平填写。为了避免 混淆，基准字母不能采用E、I、J、M、O、P、L、R、F， 当字母不够用时，可以加注脚标，如A1 ，A2…B1，B2。
是指零件上实际存在的要素。通常用测得的要 素代替。由于测量误差的存在，故测得的要素 并不是实际要素的真实状况。
２.按结构特征分
轮廓要素 中心要素
指构成零件外形的、能直接被人们所感觉到的 点、线、面。如图所示的锥顶、球面、圆锥面、 端平面、圆柱面、圆柱和圆锥的素线。
它是指轮廓要素的对称中心所表示的点、线、 面。如图所示的球心、轴线等。中心要素 不能被人们所感知，可以通过相应的轮廓 要素模拟而体现。
素
位置
公差带位置均为浮动，如直线度、平面度等。
固定
指当图样上基准位置一经固定，其公差带位
置不再变动。如位置公差带中的同轴度、对称度。
三、形位公差的标注
1.形位公差代号
包括框格、指引线、公差特征项目的符号、公差数值、表示基准的字
母和其它附加符号组成 ，如图所示。
（１）形位公差框格：由两格或多格组成的矩形框格，
基准要素 指用来确定被测要素方向或（和）位置的要素，
如图所示的圆柱ød的轴线为基准要素
单一基准
由一个要素建立的基准
基 组合基准 准
要
素
单一基准
由两个或两个以上的要素建立的一个独立基准
0.05 A-B
三面基准体系
A
组合基准 由三个互相垂直的基准平面构成的基准体系
B
90 °
B
90 °
C 90 °
A
三基面体系二、形位公Fra bibliotek的项目、公差带
1．形位公差的特征项目及符号 国家标准GB/T 1182规定形位公差特征项目有14种， 分为形状公差、形状或位置公差、位置公差三大类。 各形位公差特征项目及符号如表所示
2．形位公差带
形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域，是一个 几何图形。
当被测实际要素在给定的形位公差带内，则被测要素的形 状和（或）位置合格，反之，则不合格。
（２）当基准要素为中心要素时，基准符号的连线应与该要素的尺寸 线对齐，并且基准符号应放置在其尺寸线异侧，如图（b）所示 （３）当基准要素为轮廓要素时，基准符号的连线应靠近该要素的轮 廓线或其延长线，但应与尺寸线明显错开，如图（c）所示
4．理论正确尺寸的标注
理论正确尺寸：指确定要素的理论正确位置、 轮廓或角度的尺寸。它仅表达设计时对被测 要素的理想要求，所以不规定公差，为了与 具有一般公差的线性尺寸相区别，标准规定 将其标注在矩形框格内，如图所示。
用细实线绘制。形位公差框格应水平地或垂直地绘制。
第一格：公差项目
第二格：填写形位公差数值及附加符号，若形位公差 数值为形位公差带的直径，则在公差数值前加注“ø ” 或“Sø”，必要时需在形位公差数值后面加注表示限 定被测要素形状的其它符号，附加符号如表所示
第三格及以后各格：填写基准符号的字母和附加符号。 单一基准用一个字母表示；组合基准用由细短横线隔 开的两个字母表示，并填写在一个框格内；三面基准 体系应按其先后顺序分别自左到右（或自下到上）填 写在不同框格内，以分别表示第Ⅰ基准、第Ⅱ基准、 第Ⅲ基准。
指图样上给出形状或（和）位置公差要求的要
被测要素 素，是检测的对象
３.按在形状和位
置公差中所的地位 分
单一要素 关联要素
指仅对其自身给出了形位公差要求的要 素。如图所示，ød的圆柱面仅给出 了圆柱度公差要求，与其它要素无 相对位置关系，故为单一要素。
指与零件上其它要素有功能关系的要素，即 在图样上给出了位置公差要求的要素。 如图所示，øD圆柱的轴线相对于ød圆 柱的轴线有同轴功能要求，故为被测关 联要素
因此形位公差带体现了对被测要素的设计要求，也是加工 与检验的依据。
形
形状
形位公差带的形状如图所示
位 大小
大小体现了形位精度要求高低，由设计给定的形位公差数值
公
确定，用以表示形位公差带的宽度或直径
差 带
方向
指组成公差带的几何要素的延伸方向，通常与图 样上公差代号的指引线箭头方向垂直。
的
要
浮动
指形位公差带的位置随实际尺寸的变动而变动。形状
第四节 形状与位置精度
由于加工误差的影响，机械零件的几何要素不仅 有尺寸误差，还会产生形状误差和位置误差。
※形位误差：零件的实际形状、位置对其理想形状、位置 的变动量。
零件的形位误差同样将影响零件、机械的精度以及零 件间配合的性质。形状和位置误差越大，其形状和位置精 度越低；反之，则越高。
形位公差：形位公差是被测实际要素相对于其 理想要素允许的最大变动量，形位公差是用 以限制形位误差。