加法原理与乘法原理练习题49410
五年级加法原理和乘法原理的练习
五年级培训练习卷1、从甲地到乙地，可以乘汽车，可以乘火车，还可以乘轮船。
一天中，火车有5班，汽车有4班，轮船有3班，那么一天中从甲地到乙地共有多少种不同的走法？2、书架上有5本不同的故事书，7本小同的连环画，4本不同的科技书。
从中任选1本，共有多少种不同的选法？3、书架上有8本不同的画报，25本不同的科学书，从书架上任取1本画报和1本科学书，共有多少种不同选法？4、有4顶不同的帽子，4件不同的上衣，3条不同的裤子，从中取了1顶帽子，1件上衣，1条裤子配成一套装束，最多有多少套不同的装束？5、从南京到上海的列车，中途要经过6个站，这次列车要准备多少种不同的车票？6、在下面一排数字中间任意写上两个“＋”号，就变成三个自然数相加的算式，可以得到多少个不同的加法算式？ 1 2 3 4 5 67 8 97、书架上有不同的文艺书60本，不同的故事书50本，不同的科技书80本，小明想拿其中的1本，共有多少种不同的拿法？8、有8个人参加一次乒乓球比赛，每两个人之间都要比赛一场，一共要赛多少场？9、老师要求冬冬在黑板上写出一个减法算式，要求被减数必须是三位数，减数必须是两位数，冬冬共有多少种不同的写法？10、一把钥匙只能开一把锁，现有8把钥匙和8把锁搞混了。
问：最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁？11、书架上有三层书，第一层放了15本小说，第二层放了10本漫画，第三层放了5本科普书，并且这些书都各不相同。
请问：1）如果从所有的书中任取1本，共有多少种不同的取法？2）如果从每一层中各取1本，共有多少种不同的取法？3）如果从中取出2本不同类别的书，共有多少种不同的取法？12、如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有3条路，从甲地到丁地有2条路，从丁地到丙地有4条路。
如果要求所走路线不能重复，那么从甲地到13、如图，四张卡片上写有数字2、4、7、8，从中任取三张，排成一行，就可以组成一个三位数。
一共可以组成多少个不同的三位数？其中有多少个不同的奇数？14、奥运场馆实行垃圾分类处理，每个地方放置五个垃圾筒，从左向右依次标明：电池、塑料、废纸、易拉罐、不可再造。
小学奥数 加法原理 乘法原理 知识点+例题+练习 (分类全面)
例4、在右图的方格纸中放两枚棋子，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。
问：共有多少种不同的放法？
例5、要从四年级六个班中评选出学习和体育先进集体各一个（不能同时评一个班），共有多少种不同的评选结果？
巩固、在左下图中，从A点沿实线走最短路径到B点，共有多少条不同路线？
巩固、左下图是某街区的道路图，C点和D点正在修路不能通过，那么从A点到B 点的最短路线有多少条？
例6、有10根火柴，如果规定每次取1～3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？。
加法原理乘法原理练习
加法原理例1 、书架上有10本故事书，3本历史书,12本科普书。
志远任意从书架上取一本书，有多少种不同的方法？1、从南京到上海，可以乘火车、汽车、轮船或飞机。
假如一天中南京到上海有4班火车、6班汽车、3班轮船、2班飞机。
那么，一天中乘坐这些交通工具从南京到上海共有多少种不同的走法？2、有个“数字”，用三种工具（电子计算机、计算器、算盘）都分别可以计算出,用笔计算（初等数学方法、高等数学方法）也都分别可以计算出，查表也可得到.试问获得这一数字有几种不同的方法?例2、一列火车从上海开往杭州,中途要经过4个站，沿途要为这列火车准备多少种不同的车票？1、一列火车从上海开往南京，中途要经过6个站，这列火车要准备多少种不同的车票？2、某铁路局从A站到F站共有6个火车站（包括A站和F站）,铁路局要为在A站到F站之间运行的火车准备多少种不同的车票?其中票价不相同的火车票有多少种？例3、爸爸、妈妈和小明三人去公园照相，共有多少种不同的照法?1、小军有1分、2分、5分的硬币各一枚，他能凑出多少种不同的钱数？2、有红、白、黄、蓝四种颜色的彩旗各一面。
不同的旗可以表示不同的信号，你能利用这4面旗发出多少种信号？乘法原理：例1、书架上有4本故事书，7本科普书，志远从书架上任取一本故事书和一本科普书，共有多少种不同的取法？1、从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从甲地到丙地共有多少种走法？2、书架的上、中、下层各有3本、5本、4本故事书.若要从每层书架上任取一本书，各有多少种不同的取法?3、小红有2顶不同的帽子、3件不同的上衣和3条不同的裤子,一顶帽子、一件上衣和一条裤子可以配成一身装束，那么他可以有多少种不同的装束？例2、用9、8、7、6这四个数可以组成多少个没有重复数字的三位数?1、用1、2、3、4、5可以组成多少个不同的四位数、三位数、二位数？（数字不允许重复）2、用1、2、3、4、5可以组成多少个不同的三位数？（数字允许重复）3、用0、1、2、3、4五个数组成不同的三位数,能组成多少个？（数字不允许重复）4、三封信投入四个邮箱,共有多少种不同的投信方式？例3、请你用红、黄、蓝为下图涂颜色，共有多少种涂色方法？(相邻的部分不能涂同一色)1、如图是一个花皮球的侧面,请你用4种不同的颜色给皮球涂色，使相邻的部分颜色不同,有多少种不同的涂色方法?2、如图，A，B，C，D,E，五个区域分别用五种颜色中的某一种染色，若使相邻的区域涂不同的颜色，有多少种不同的涂法？例4、有红,白，黄,蓝四种颜色的彩旗各1面,不同的旗可以表示不同的信号,不同的颜色排列也可以表示不同的信号,这4面旗可以发出多少种信号？1、舰船上信号兵用红、黄、蓝三面从上到下挂在旗杆上表示不同的信号,每次可以任意挂一面、两面、三面,不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？2、四盏信号灯，每盏灯都固定放在某一位置上，且每盏灯都可以发出红、黄、绿三种颜色，也可以灭掉.你能利用它们发出多少种信号？（四盏灯全灭视为没发信号）综合练习：1、在两个玻璃缸中,放有不同颜色的彩球，第一个缸中放了8个，第二个缸中放了7个，（1）若从中任选一个颜色的彩球，共有多少种拿法?（2）若从两缸中各取一个配成一组，共有多少组不同的搭配？2、用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？3、一次作文竟赛有20篇范文，老师要从中选取两篇作文，有多少种选法?4、按下表给出的词造句，每句说明一个人物的旅行目的地及所有交通工具.可以造出多少个不同的句子？5、有8个同学和刘老师排成一排照相，规定老师排在中间，有多少种排队方法？6、用1，2,3,4,5，6，7，8，9这九个数字,可以组成多少个大于4000而小于8000且能被5整除的数？7、如图，用4种不同的颜色将图中各个部分涂色,要求相邻的部分不能涂相同的颜色，那么共有多少种不同的涂色方法？8、四种不同的奖品,颁发给五个学生，都有得各种奖品的可能,问有多少种颁发奖品的方法?9、图中一共有多少个不同的长方形？10、图中按1、2、3、4的顺序连线，有多少种不同的连法?③④②④①③④②③④。
加法原理与乘法原理练习题(详解)
加法原理与乘法原理1．一个礼堂有4个门，若从一个门进，从任一门出，共有不同走法( ) A．8种B．12种 C．16种 D．24种答案 C2．从集合A＝{0,1,2,3,4}中任取三个数作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c.则可构成不同的二次函数的个数是( )A．48 B．59 C．60 D．100 答案 A3．某电话局的电话号码为168～×××××，若后面的五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有( )A．20个 B．25个 C．32个 D．60个答案 C4．在2、3、5、7、11这五个数字中，任取两个数字组成分数，其中假分数的个数为( )A．20 B．10 C．5 D．24 答案 B5．将5名大学毕业生全部分配给3所不同的学校，不同的分配方式的种数有( )A．8种 B．15种 C．125种 D．243种答案 D6．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有( ) A．24种 B．18种 C．12种 D．6种答案 B7．已知异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可以确定不同的平面个数为( )A．40 B．13 C．10 D．16 答案 B8．书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有( )A．336种 B．120种 C．24种 D．18种答案 A9．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( )A．10种 B．20种 C．25种 D．32种答案 D10．有5个不同的棱柱、3个不同的棱锥、4个不同的圆台、2个不同的球，若从中取出2个几何体，使多面体和旋转体各一个，则不同的取法种数是( ) A．14 B．23 C．48 D．120 答案 C11．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )A．6种 B．12种 C．24种 D．30种答案 C12．从数字1,2,3,4,5,6中取两个数相加，其和是偶数，共得________个偶数．答案 413．从正方体的6个表面中取3个面，使其中两个面没有公共点，则共有________种不同的取法．答案1214．动物园的一个大笼子里，有4只老虎，3只羊，同一只羊不能被不同的老虎分食，问老虎将羊吃光的情况有多少种？15．用五种不同的颜色给图中的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色．(1)共有多少种不同的涂色方法？(2)若要求相邻(有公共边)的区域不同色，则共有多少种不同的涂色方法？解析(1)由于1至4知，不同的涂色方法有54＝625种．(2)第一类，1号区域与3号区域同色时，有5×4×4＝80种涂法，第二类，1号区域与3号区域异色时，有5×4×3×3＝180种涂法．依据分类加法计数原理知，不同的涂色方法有80＋180＝260(种)．16．用0,1，…，9这十个数字，可以组成多少个．(1)三位整数？(2)无重复数字的三位整数？(3)小于500的无重复数字的三位整数？(4)小于500，且末位数字是8或9的无重复数字的三位整数？(5)小于100的无重复数字的自然数？解析由于0不可在最高位，因此应对它进行单独考虑．(1)百位的数字有9种选择，十位和个位的数字都各有10种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有9×10×10＝900(个)．(2)由于数字不可重复，可知百位数字有9种选择，十位数字也有9种选择，但个位数字仅有8种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有9×9×8＝648(个)．(3)百位数字只有4种选择，十位数字可有9种选择，个位数字有8种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有4×9×8＝288(个)．(4)百位数字只有4种选择，个位数字只有2种选择，十位数字可有8种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有4×2×8＝64(个)．(5)小于100的自然数可以分为一位和两位自然数两类．一位自然数：10个．两位自然数：十位数字有9种选择，个位数字也有9种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的两位数共有9×9＝81(个)．由分类加法计数原理知，符合题意的自然数共有10＋81＝91(个)．17．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系第一、第二象限中的不同点的个数有( )A．18个 B．16个 C．14个 D．10个答案 C18．如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有6个焊接点A、B、C、D、E、F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，现在电路不通了，那么焊接点脱落可能性共有( )A ．6种B ．36种C ．63种D ．64种 答案 C19．已知互不相同的集合A 、B 满足A ∪B ＝{a ，b }，则符合条件的A ，B 的组数共有________种． 答案 920．已知a ，b ∈{0,1,2，…，9}，若满足|a －b |≤1，则称a ，b “心有灵犀”．则a ，b “心有灵犀”的情形共有( )A ．9种B ．16种C ．20种D ．28种 答案 D21．(2012·广东)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是( )A.49B.13C.29D.19答案 D 22．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有1个，最多5个，则不同的分法共有( )A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种 答案 A23．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为( )A ．3B ．4C ．6D ．8 答案 D24．若5名学生争夺3项比赛冠军(每一名学生参赛项目不限)，则冠军获得者有________种不同情况(没有并列冠军)? 答案 5325．有1元、2元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，则由这6张人民币可组成________种不同的币值． 答案 6326．三边长均为整数，且最大边长为11的三角形共有________个．答案 3627．设椭圆x 2m ＋y 2n＝1的焦点在y 轴上，m ∈{1,2,3,4,5}，n ∈{1,2,3,4,5,6,7}，则这样的椭圆个数为________． 答案 2028.如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中与正八边形有公共边的三角形有________个．答案40欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。
(完整word版)小学四年级加法原理乘法原理20题.docx
小学四年级加法原理乘法原理20 题加法原理和乘法原理加法原理：完成一件工作共有 N 方法。
在第一方法中有 m1种不同的方法，在第二方法中有 m2种不同的方法，⋯⋯，在第 N 方法中有 m n种不同的方法，那么完成件工作共有 N＝ m1＋m2＋m3＋⋯＋ m n种不同方法。
运用加法原理数，关在于合理分，不重不漏。
要求每一中的每一种方法都可以独立地完成此任；两不同法中的具体方法，互不相同 (即分不重 )；完成此任的任何一种方法，都属于某一 (即分不漏 )。
合理分也是运用加法原理解决的点，不同的，分的准往往不同，需要累一定的解。
乘法原理：完成一件工作共需 N 个步：完成第一个步有 m1种方法，完成第二个步有 m2种方法，⋯，完成第 N 个步有 m n种方法，那么，完成件工作共有m1×m2×⋯×m n种方法。
1、从甲地到乙地，可以乘火，也可以乘汽，可以乘船。
一天中火有 4 班，汽有 3 班，船有 2 班。
：一天中乘坐些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？2、小明到借，有 150 本不同的外， 200 本不同的科技，100 本不同的小，只借 1 本，有多少种不同的法？3、第一个口袋里装了 3 个小球，第二个口袋里装了 8 个不同的小球，所有的小球颜色都各不相同。
从两个口袋中任取一个小球，有多少种不同的取法？4、旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？5、四把钥匙开四把锁，但是不知道哪把钥匙开哪把锁，最多试多少次就能把锁和钥匙配起来？6、从甲地到乙地有 4 条路可走，从乙地到丙地有 2 条路可走，从甲地到丙地有 3 条路可走，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？7、两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和是偶数的有多少种情况？8、从 1 到 400 的所有自然数中，不含有数字 4 的自然数有多少个？9、用 1角、 2角和 5角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成1元钱，有多少种方法？10、各数位的数字之和是 24的三位数共有多少个？11、北京奥运会开幕的日子为 2008年8月8日，拼成一个八位数为 20080808. 它的数字和为26，请问在2008年还有哪些日子拼成的八位数，其数字之和为26？12、一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和 10把锁全部都搞乱了，最多要试验多少次才能全部配好锁和相应的钥匙？13、某人到食堂去买饭菜，食堂里有4种荤菜， 3种蔬菜， 2种汤。
加法原理与乘法原理练习题(2)
加法原理与乘法原理1. 一个礼堂有4个门，若从一个门进，从任一门出，共有不同走法（）A . 8 种B. 12 种 C. 16 种D. 24 种2. 从集合A=（0,1,2,3,4｝中任取三个数作为二次函数y= ax2 + bx+ c的系数a, b, c.则可构成不同的二次函数的个数是（）A . 48 B. 59 C. 60 D . 1003. 某电话局的电话号码为168〜xx xxx，若后面的五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有（）A . 20 个B. 25 个C. 32 个D. 60 个4. 在2、3、5、7、11这五个数字中，任取两个数字组成分数，其中假分数的个数为（）A . 20 B. 10 C. 5 D . 245. 将5名大学毕业生全部分配给3所不同的学校，不同的分配方式的种数有（）A . 8 种B. 15 种 C. 125 种D. 243 种6. 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（）A . 24 种B. 18 种 C. 12 种D . 6 种7. 已知异面直线a, b上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可以确定不同的平面个数为（）A . 40B . 13 C. 10 D. 168. 书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有（）A . 336 种B. 120 种 C. 24 种D . 18 种9. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()A . 10 种B. 20 种 C. 25 种D. 32 种10. 有5个不同的棱柱、3个不同的棱锥、4个不同的圆台、2个不同的球，若从中取出2个几何体，使多面体和旋转体各一个，则不同的取法种数是()A . 14B . 23 C. 48 D. 12011. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有()A . 6 种B. 12 种C. 24 种D. 30种12. 从数字1,2,3,4,5,6中取两个数相加，其和是偶数，共得偶数.13. 从正方体的6个表面中取3个面，使其中两个面没有公共点，则共有中不同的取法.精品文档其中共6个焊接点A 、B 、C 、D 、E 、F,如果某个焊接点脱落，整个电路就会 不通，现在电路不通了，那么焊接点脱落可能性共有 （）A . 6 种 B. 36 种 C. 63 种 D. 64 种19. 已知互不相同的集合 A 、B 满足AU B= {a, b},则符合条件的 A, B 的组数共有 中.20. 已知a, be {0,1,2，…，9}，若满足|a — b|< 1,则称a, b “心有灵犀”.则 a, b “心有灵犀”的情形共有（）A . 9 种 B. 16 种 C. 20 种 D. 28 种21. （2012 F 东）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个 位数为0的概率是（）22. 把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有 1个，最多5个，则不同的分法共有（）A . 4种 B. 5种C. 6种 D . 7种23. 从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比 数列，这样的等比数列的个数为（）A . 3 B. 4 C. 6 D. 824. 若5名学生争夺3项比赛冠军（每一名学生参赛项目不限），则冠军获得 者有 中不同情况（没有并列冠军）?25. 有1元、2元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，则由这 6张 人民币可组成 中不同的币值. 26. 三边长均为整数，且最大边长为 11的三角形共有__ _ x 2 y 22 若要求相邻(有公共边)的区域不同色，则共有多少种不同的涂色方法？4 A.9 12B .3 C-91D.927. 设椭圆m + %= 1的焦点在y轴上，me {1,2,3,4,5},n€ {1,2,3,4,5,6,7},贝U这样的椭圆个数为 .28. 如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中与正八边形有公共边的三角形有 _______ 个.14. 动物园的一个大笼子里，有4只老虎，3只羊，同一只羊不能被不同的老虎分食，问老虎将羊吃光的情况有多少种？15. 用五种不同的颜色给图中的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色.(1) 共有多少种不同的涂色方法？(3) 小于500的无重复数字的三位整数？(4) 小于500,且末位数字是8或9的无重复数字的三位整数？(5) 小于100的无重复数字的白然数？17. 已知集合M = {1 , -2,3} , N = ( - 4,5,6, —7},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系第一、第二象限中的不同点的个数有()F , . EA . 18 个B. 16 个C. 14 个D. 10 个IT ------ ―18. 如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，[I 〒16. 用0,1，…，9这十个数字，可以组成多少个.(1)三位整数?(2)无重复数字的三位整数？* 1 2 3 4 5—1—1。
六年级上册奥数试题-第7讲 加法原理与乘法原理 全国通用(含答案)
第7讲加法原理与乘法原理知识网络排列与组合问题是围绕计数问题展开的一类问题。
解决此类问题，一般要用到两个常用的原理，即加法原理和乘法原理。
要完成一个任务，如果能分成r类彼此独立的不同方式，第一类方式有种不同的方法可以完成任务，第二类方式有种不同的方法可以完成任务，……，第r方式有种不同的方法完成任务。
那么完成这个任务就有种不同的方法，这种分类计数的方法就称为加法原理。
如果完成某项任务要分r个不同的步骤，第一步有种不同的方法完成任务，第二步有种不同的方法完成任务，……，第r步有种不同的方法完成任务。
那么完成这个任务就有种不同的方法，这种步骤完成任务的计数方法称为乘法原理。
重点·难点加法原理、乘法原理以及上一讲的容斥原理是解决计数问题的三个基本原理。
应用加法原理和乘法原理，关键是弄清两者之间的本质区别：如果属于分类考虑，则应用加法原理解题，如果属于分步考虑，则应用乘法原理解题。
如何根据题意分清究竟是分类还是分步，是本讲的难点。
学法指导在应用这两个原理解计数问题时必须紧紧抓住“分类还是分步”来区分两种原理。
除此以外，解决问题常用的方法还有枚举法、对应法、归纳法等，应根据具体问题灵活采用适当的方法。
经典例题[例1]如图1所示，在10×10个边长为1的小正方形拼成的棋盘中，求由若干个小方块能拼成的所有正方形的数目。
思路剖析由小方块所拼成的正方形边长可以取1，2，…，10。
这样有十类不同的方式拼出正方形。
下面再计算出每类方式有多少种方法拼出正方形。
边长为1的正方形显然有10×10个；边长为2的正方形，横边有9种选择：AC，BD，CE，DF，…，IK。
类似的，纵边也有9种选择，横边和纵边都选定后正方形就确定了。
因此经过两个独立步骤就可以完成拼正方形的任务，由乘法原理可知拼出边长为2的小正方形有9×9个。
边长为其他数时可以类似推出。
解答由乘法原理可得：边长为1的小正方形有10×10个；边长为2的小正方形有9×9个；边长为3的小正方形有8×8个；……边长为9的小正方形有2×2个；边长为10的小正方形有1×1个。
五年级奥数加法原理和乘法原理练习题带答案
1、如图，地图上有A, B, C, D,E五个国家，现用五种颜色给地图染色。
（1）假如每种颜色只能用一次，有多少种不同染色方法?（2）要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法?2、书架上有3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书。
如果任选两本，那么共有多少种不同的选择？3、有0,1,2,3,4共五个数字。
（1）可以组成多少个小于1000的自然数？（2）可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数？4、六年级的大哥哥大姐姐要毕业了，准备照一张合影留作纪念。
4个男同学，2个女同学共6个人站成一-排。
若两个女同学必须相邻，有多少种不同的站法?答案1、（1）5×4×3×2×1=120（种）（2）5×4×3×3×3=540（种）2、方法一语语：2＋1=3（种）数数：3＋2＋1=6（种）外外：4＋3＋2＋1=10（种）3＋6＋10=19（种）语数：3×4=12（种）数外：4×5=20（种）语外：3×5=15（种）12＋20＋15=47（种）共：19＋47=66（种）答：共有66种不同的选择。
方法二：3+4+5=12（本） 12×11÷2=66（种）答：共有66种不同的选择。
3、（1）一位数：5两位数：5×4=20（个）三位数：5×5×4=100（个）5＋20＋100=125（个）（1）一位数：5两位数：4×4=16（个）三位数：4×4×3=48（个）5＋16＋48=69（个）4、（2×1）×（4×3×2×1）=48（种）48×5=240（种）答：有240种不同的站法。
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加法原理与乘法原理
1．一个礼堂有4个门，若从一个门进，从任一门出，共有不同走法( ) A．8种B．12种C．16种D．24种
2．从集合A＝{0,1,2,3,4}中任取三个数作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c.则可构成不同的二次函数的个数是( )
A．48 B．59 C．60 D．100
3．某电话局的电话号码为168～×××××，若后面的五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有( )
A．20个B．25个C．32个D．60个
4．在2、3、5、7、11这五个数字中，任取两个数字组成分数，其中假分数的个数为( )
A．20 B．10 C．5 D．24
5．将5名大学毕业生全部分配给3所不同的学校，不同的分配方式的种数有( )
A．8种B．15种C．125种D．243种
6．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有( ) A．24种B．18种C．12种D．6种
7．已知异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可以确定不同的平面个数为( )
A．40 B．13 C．10 D．16
8．书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有( )
A．336种B．120种C．24种D．18种
9．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( )
A．10种B．20种C．25种D．32种
10．有5个不同的棱柱、3个不同的棱锥、4个不同的圆台、2个不同的球，若从中取出2个几何体，使多面体和旋转体各一个，则不同的取法种数是( ) A．14 B．23 C．48 D．120
11．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )
A．6种B．12种C．24种D．30种
12．从数字1,2,3,4,5,6中取两个数相加，其和是偶数，共得________个偶数．13．从正方体的6个表面中取3个面，使其中两个面没有公共点，则共有________种不同的取法．
14．动物园的一个大笼子里，有4只老虎，3只羊，同一只羊不能被不同的老虎分食，问老虎将羊吃光的情况有多少种？
15．用五种不同的颜色给图中的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色．
(1)共有多少种不同的涂色方法？
(2)若要求相邻(有公共边)的区域不同色，则共有多少种不同的涂色方法？
16．用0,1，…，9这十个数字，可以组成多少个．Array
(1)三位整数？
(2)无重复数字的三位整数？
(3)小于500的无重复数字的三位整数？
(4)小于500，且末位数字是8或9的无重复数字的三位整数？
(5)小于100的无重复数字的自然数？
17．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系第一、第二象限中的不同点的个数有( ) A．18个B．16个C．14个D．10个
18．如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，
其中共6个焊接点A、B、C、D、E、F，如果某个焊接
点脱落，整个电路就会不通，现在电路不通了，那么焊接点脱落可能性共有( ) A．6种B．36种C．63种D．64种
19．已知互不相同的集合A、B满足A∪B＝{a，b}，则符合条件的A，B 的组数共有________种．
20．已知a，b∈{0,1,2，…，9}，若满足|a－b|≤1，则称a，b“心有灵犀”．则a，b“心有灵犀”的情形共有( )
A．9种B．16种C．20种D．28种
21．(2012·广东)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是( )
A.4
9
B.
1
3
C.
2
9
D.
1
9
22．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有1个，最多5个，则不同的分法共有( )
A．4种B．5种C．6种D．7种
23．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为( )
A．3 B．4 C．6 D．8
24．若5名学生争夺3项比赛冠军(每一名学生参赛项目不限)，则冠军获得者有________种不同情况(没有并列冠军)?
25．有1元、2元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，则由这6张人民币可组成________种不同的币值．
26．三边长均为整数，且最大边长为11的三角形共有________个．
27．设椭圆x2
m＋y2
n＝1的焦点在y轴上，m∈{1,2,3,4,5}，
n∈{1,2,3,4,5,6,7}，则这样的椭圆个数为________．
28.如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中与正八边形有公共边的三角形有________个．。