函数的图象教案
高中数学单个函数图像教案
高中数学单个函数图像教案
一、教学内容：数学-函数图像
二、教学目标：学生能够通过学习本节课的内容，理解函数图像的表示方法，掌握函数图像的基本特征和性质。
三、教学重点：函数图像的基本特征和性质。
四、教学难点：理解函数图像的概念和表示方法。
五、教学准备：
1. 教师准备PPT课件和教学素材。
2. 学生准备笔记本和作业本。
六、教学过程：
1.导入：通过展示一道关于函数图像的问题引入本节课的内容。
2.讲解：教师介绍函数图像的概念和表示方法，讲解函数图像的基本特征和性质。
3.示范：通过展示一个函数的图像，让学生理解函数图像的意义和表现形式。
4.练习：让学生做一些练习题，巩固所学的知识。
5.讨论：让学生讨论不同类型的函数图像可能的特征和性质。
6.总结：总结本节课的内容，强调函数图像的重要性和应用。
七、课后作业：
1.完成课后练习题。
2.总结本节课所学的知识，写一篇小结。
八、教学反馈：
1.检查学生的课后作业，给予及时的反馈。
2.收集学生的学习反馈，查看学生对本节课的理解和掌握情况。
以上就是本节课的教学内容，希望学生能够认真学习，掌握函数图像的基本特征和性质，提高数学学习的能力和水平。
愿学生在学习过程中取得更好的成绩！。
《10[1].1 函数的图象》教案
![《10[1].1 函数的图象》教案](https://img.taocdn.com/s3/m/5e90477af5335a8102d220de.png)
第10章：一次函数10.1 函数的图象（1课时）教学目标：1、能从图象中获取变量之间相依关系的信息，并能用语言进行描述，通过具体实例认识函数的图象。
2、了解表示函数关系的图像法，能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，感悟数形结合的思想。
教学过程一：复习回顾（一）1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是__________ ；2.下表是我国人口统计表，人口数y是年份x的函数吗？3.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y是关于x的函数吗？以上3个小题用了函数的哪几种表示方法？（二）知识链接：1.在某一问题中，保持-------------- 的量叫常量，可以取---------------的量，叫做变量.2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向----------- 的方向为正方向，----------- 的一条叫做-------或-----------，取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系.二：合作探究：1、出示教材132页实验与探究，投影出示图10—1每四位同学一组，分别负责看秒表、控制铁夹、观察水面高度、记录数据。
打开铁夹，使水由塑料管流入水杯，分别记下从放水开始到10秒、20秒、30秒、⋯、100秒时，瓶内水面下降的高度L.将表中每对t和L的数据作为点的坐标，在以t为横轴、L为纵轴的直角坐标系中描出各点，并将描出的点用平滑的曲线一次连接起来. 观察这条曲线，思考下列问题：（1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？（2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？（3）t每增大10s，L的变化情况相同吗？（4）估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的？（5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量是自变量？它们之间的函数关系是如何表达的？学生回答后得出：像这样用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图像法（6）通过上面的问题，你体会用图象表示函数关系有什么优点？学生交流得出：用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋。
高中数学找函数图像教案
高中数学找函数图像教案一、教学目标1. 理解函数的定义及其表达方式。
2. 掌握常见函数（如线性函数、二次函数等）的图像特征。
3. 能够根据函数表达式绘制其大致图像。
4. 培养学生通过图像解决实际问题的能力。
二、教学内容与过程引入阶段：开始上课时，可以通过提问学生日常生活中遇到的函数例子（如速度与时间的关系、物体下落的距离与时间的关系等），激发学生对函数图像的兴趣。
引导学生回顾函数的基本概念，为接下来的学习做好铺垫。
讲解阶段：1. 函数的定义复习：复习函数的定义，强调每个x值对应唯一的y值，以及函数的三种表示方法：解析式、表格和图像。
2. 常见函数类型介绍：逐一介绍常见函数类型，包括线性函数、二次函数、指数函数等，讲解它们的基本性质和图像特征。
3. 绘制函数图像的方法：教授学生如何根据函数表达式绘制其图像，包括使用表格法、描点法和平滑曲线连接点的方法。
实践阶段：1. 练习绘制：让学生自行绘制几个不同类型的函数图像，如y=x+1、y=x^2、y=2^x等，通过实际操作加深对函数图像特征的理解。
2. 分析讨论：分组讨论不同的函数图像，让学生尝试总结各函数图像的共同特点和差异。
3. 实际应用：提出一些实际问题，如汽车行驶的速度与时间的关系，要求学生根据所给数据绘制函数图像，并解释图像所代表的实际意义。
总结阶段：在课程的总结本节课所学的内容，强调函数图像在解决实际问题中的作用，并布置相关的作业，如绘制特定函数的图像，或者根据图像写出对应的函数表达式。
三、教学反思在完成教学后，教师应进行教学反思，评估学生对函数图像的理解程度，以及教学方法的有效性。
根据学生的反馈和作业表现，调整教学策略，确保每个学生都能够掌握找函数图像的技能。
四、结语。
数学教案高中函数图像
数学教案高中函数图像教学目标：学生能够掌握各种函数的图像特征，能够准确地绘制函数的图像。
教学重点和难点：掌握各类函数的图像特征，理解函数图像的规律性。
教学准备：教师准备幻灯片、黑板、彩色粉笔、教材、作业本等。
教学过程：一、引入学习（5分钟）教师通过简单的例子引入学生，让学生了解学习高中函数图像的重要性和意义。
二、讲解函数图像的基本特征（15分钟）1. 直线函数：y = kx + b- 当k>0时，函数图像是一条斜率为正的直线，向上倾斜；- 当k<0时，函数图像是一条斜率为负的直线，向下倾斜；- 当b>0时，函数图像与x轴平行，但在y轴的位置不同；- 当b<0时，函数图像与x轴交于一点，该点为y轴截距。
2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c- 当a>0时，函数图像开口向上，顶点在下方；- 当a<0时，函数图像开口向下，顶点在上方。
3. 指数函数：y = a^x- 当a>1时，函数图像递增，经过(0,1)点；- 当0<a<1时，函数图像递减，经过(0,1)点。
4. 对数函数：y = loga(x)- 函数图像经过(1,0)点；- 当0<a<1时，函数图像斜率为正，向右上倾斜；- 当a>1时，函数图像斜率为负，向左上倾斜。
三、练习与讨论（20分钟）教师让学生分组进行练习，根据给定的函数绘制函数图像，并相互讨论、比较图像的差异和特点。
四、总结巩固（10分钟）教师总结各种函数图像的特征和规律性，强化学生对函数图像的理解和记忆。
五、作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，让学生巩固学习成果。
教学反思：通过本节课的学习，学生能够初步掌握各类函数图像的特征，能够准确地绘制函数图像，提升了学生对函数图像的理解和应用能力。
《函数的图象》教案
再现过程，突出重点。
2018曲阜市优质课评选
《函数的图象（2）》
学科：数学
姓名：王秀芳
单位：曲阜市姚村镇中学
（4）一种数学思想
2.学完本节课后还存在的疑问：
【智力大比拼】
1.下列各点中，在函数y=x2图象上的是（）
A.（-2，-4）B.（2，2）C.（-1，-1）D.（1，1）
2.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）
A.（1，3）B.（1，2）C.（1，1）D.（2，1）
3.若函数y=kx+5的图象经过点（1，－2），则k=_______.
【板书设计】
19.1.2函数的图象
一、描点法
列表描点连线图象
二、点的坐标（x,y）是函数的一一对应值
三、函数的表示法
（1）解析式（2）列表法（3）图象法
【教学反思】
本节亮点：
不足之处：
改进措施：
通过观看小视频，提高学生学习的积极性；欣赏生活中的函数图象，让学生体会到数学来自于生活，并服务于生活，明确学习目标。
（，）（，）（，）（，）（，）( , )
画出直角坐标系，并在坐标上面描出相应的点。
(3)用平滑的曲线把各点连接起来，便得到y=x+0.5的图象
（4）从图象看出，直线从左到右上升，即当x由变时，y随之变。
2.合作交流：画出函数 (x>0)的图象
从图像可以看出：
曲线从左到右，即当x由变时，y随之。
对比函数 图象的升降变化情况，得出函数y＝x2的图像：当x<0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x>0时呢？
旅程之所见：
1.画函数图象的一般步骤是：、、。
初中函数图像优质课教案
初中函数图像优质课教案知识与技能：1. 了解一次函数、正比例函数、反比例函数的定义和性质。
2. 学会用描点法、解析法画出一次函数、正比例函数、反比例函数的图像。
3. 能够分析实际问题，选择合适的函数模型。
过程与方法：1. 通过观察、实验、探究等方法，发现一次函数、正比例函数、反比例函数的图像特点。
2. 学会用数形结合的思想方法分析函数问题。
情感态度价值观：1. 培养学生的团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。
2. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习函数的积极性。
二、教学内容：1. 一次函数的定义和性质。
2. 正比例函数的定义和性质。
3. 反比例函数的定义和性质。
4. 用描点法、解析法画一次函数、正比例函数、反比例函数的图像。
5. 实际问题中的函数模型选择。
三、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念和作用。
2. 讲解：讲解一次函数、正比例函数、反比例函数的定义和性质，引导学生通过实验、观察发现函数图像的特点。
3. 实践：让学生动手用描点法、解析法画出一次函数、正比例函数、反比例函数的图像，培养学生的动手能力。
4. 应用：分析实际问题，让学生选择合适的函数模型，培养学生的应用能力。
5. 总结：通过总结，使学生对一次函数、正比例函数、反比例函数的概念、性质和图像有更深刻的理解。
四、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。
2. 利用现代教育技术，如多媒体、网络等资源，提高教学效果。
3. 注重个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和发展。
4. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生积极参与，培养学生的创新精神。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维品质和合作能力。
2. 作业完成情况：检查学生对函数概念、性质和图像的理解和应用能力。
3. 实践报告：评估学生在实际问题中选择合适的函数模型的能力。
4. 学生自评、互评和他评：了解学生的学习情况，提高学生的自我认知和评价能力。
一次函数的图象教案优秀7篇
一次函数的图象教案优秀7篇一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）第 1 2 页一次函数篇二1、使学生初步理解与正比例函数的概念。
2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定与正比例函数的解析式。
以及正比例函数的解析式一、复习提问： 1、什么是函数？ 2、函数有哪几种表示方法？3、举出几个函数的例子。
二、新课讲解：可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。
然后让学生观察这些例子(实际上均是的解析式)，y=x，s=3t等。
高中数学函数区间图像教案
高中数学函数区间图像教案
教学目标：
1. 了解函数在不同区间内的图像特点；
2. 能够根据给定的函数式画出函数的图像；
3. 掌握函数图像在区间内的凹凸性与单调性。
教学内容：
1. 函数在区间内的图像特点；
2. 函数图像的基本绘制方法；
3. 函数图像的凹凸性与单调性的判定方法。
教学步骤：
一、导入新知（5分钟）
讲师引导学生回顾函数的基本概念，并提出今天的学习目标：了解函数在不同区间内的图像特点。
二、讲解理论（15分钟）
1. 讲解函数在区间内的图像特点，包括函数的增减性、奇偶性、周期性等；
2. 引导学生了解函数图像的基本绘制方法，重点讲解如何确定函数的极值点和拐点。
三、示范练习（20分钟）
1. 要求学生根据给定的函数式画出函数的图像；
2. 带领学生分析函数图像在不同区间内的凹凸性与单调性。
四、巩固训练（15分钟）
1. 让学生自主练习，练习画出不同函数的图像；
2. 老师巡回指导，纠正学生的错误，帮助学生解决问题。
五、作业布置（5分钟）
布置作业：完成课堂练习中未完成的题目，并准备下节课的学习内容。
教学反思：
本节课围绕函数在区间图像的特点展开，通过讲解、示范练习和巩固训练等环节，使学生能够掌握函数图像在不同区间内的特点，并能够准确画出函数的图像。
同时，通过作业布置，巩固学生学习成果，确保学生能够独立完成相关任务。
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§14.1.3 函数的图象（一）知识目标：学会用图表描述变量的变化规律，会准确地画出函数图象能力目标：结合函数图象，能体会出函数的变化情况情感目标：增强动手意识和合作精神重点：函数的图象难点：函数图象的画法教学说明：在画图象中体会函数的规律教学设计：一、复习引入前面学习了函数的意义，并已经学会用数学式子表示简单的实际问题中两个变量之间的函数关系。
但在实际生活中，有些函数关系很难列式子表示。
如果天气温度随时间的变化关系，心脏生物电流与时间的关系，股市行情随开盘时间的变化关系等。
那么怎样用其它方法表示这些变量之间的函数关系呢？即使对于能列式子表示的函数关系，如也能画图表示，则会使函数关系更清晰。
二、新授例 1 正方形的边长X 与面积S 的函数关系为2X S =，在坐标系中用画图的方法来表示的关系与X S 。
分析与注意：（1）自变量X 的一个确定的值与它所对应的值—函数值S ，确定了一个点（S X ,）列表：（2）表示x 与s 的对应关系的点有无数个，但是实际上我们只能描述其中有限个点，其他点的位置需要根据描出的点来联想而得出，即描点法画出函数的图象是近似的。
（3）由于x=0不在x 的取值范围之内，所以点（0，0）不在函数图象上，故用空心圈来表示它。
（4）通过图象可以数形结合地研究函数。
函数图象的意义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别记下为点的横、纵坐标，那么坐标平面内这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
这种画法称为描点法。
例2（P102）在下列式子中，对于x 的每一确定的值，y 有唯一的对应值，即y 是x 的函数，画出这些函数的图象：（1）5.0+=x y —— 取值时易只取正数，列表不完整（2）)0(6>=x xy —— 分析出图象在y 轴的右边，而且不能与y 轴相交 解：——师生共同完成归纳：描点法画函数图象的一般步骤。
（P103）【练习】P104第1题三、小结（1）什么是函数图象（2）画函数图象的一般步骤四、作业书本106页第5题§14.1.3 函数的图象（二）知识目标：会由函数图象提取信息能力目标：正确识别函数图象情感目标：激发学生的探索精神重点：利用函数图象解决问题难点：从函数图象中提取信息教学说明：在画图象中找函数的规律教学设计：一、引入引例：（P100思考）下图是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了什么信息？二、新授.例1（P101例2）下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小明离家的距离.根据图象回答问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？；（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米锄草用了多少时间？（5）玉米地离小名家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？分析：（1）这个图象是由几条线段组成的折线，其中每条线段代表一个阶段的活动，这条线段的左右端点的横坐标的差，对应相应活动所用时间的量。
（2）小明离家的距离是时间x的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间内先后停留在菜地与玉米地。
——以实际生活为背景或以图文信息为背景的函数应用问题成为中考命题热点。
思考：（P103）第（1）小题的设计意图为结合物理背景理解如何利用图象表示函数的增减性及变化规律。
注意到“漏壶”中水位随时间增长而下降，应排除对左边图象的选择，又注意到“漏壶”是圆柱形的，表示在相同时间内水位下降高度相同，所以水位下降是匀速的，故应选择中间的图象。
【练习】P104/2、3三、小结由函数图象正确提取信息四、作业P106/6、7（不抄题）补充1. 如下图是某地一天的气温随时间变化的图像，这天的最高气温比最低气温高℃.2. 如下图是赤壁冬季某一天的气温随时间变化的图像：请根据图像填空：在时气温最低，最低气温为℃，当天最高气温为℃，这一天的温差为℃(所有结果都取整数).3.下列四个图像中，表示某一函数图像的是 ( ).4. 如图，观察硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度.当温度为40℃时，的溶解度大于的溶解度.5.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看看缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是-------------------------------------------------------------------------- ( )二、解答题 6.如图是函数y=-32x-3的一部分图像，利用图像回答：(1)自变量x 的取值范围；(2)当x 取什么值时，y 的最小值为多少?(3)在(1)中x 的取值范围内，y 随x 的增大而怎样变化?§14.1.3 函数的图象（三）——函数的表示方法教学目标：（1）总结函数的三种表示方法（2）了解三种表示方法的优缺点（3）会根据具体情况选择适当的表示方法重点、难点：函数表示方法的综合使用教学过程：一、复习引入我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数，这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法。
二、新授三种表示函数方法的优点：列表法可以清楚地列出一些自变量与函数的对应值解析法可以从数量关系的角度明确自变量与函数的对应关系图象法可以直观地反映函数的变化趋势.例1 第105页例4思考：（1）t 的取值范围如何确定？（2）第（2）问是通过解析式求好还是通过图象估算的好。
（3）三种方法之间是否可以转化。
例2 已知数32-=x y ，求（1） 函数图象与x 轴，y 轴的交点坐标。
（2） X 取什么值时，函数值大于1。
（3） 若该函数图象和函数k x y +-=相交于x 轴上一点，试求k 的值。
【练习】P106 /1、2 P108/11，12三、小结（1）函数的三种表示方法；（2）函数图象上点的坐标与函数关系式之间的关系；四、作业P108/8，9，10补充作业：一、填空题、选择题1. 一段导线，在O ℃时的电阻为2Ω，温度每增加1℃，电阻增加0.008Ω，那么电阻R （Ω）表示为温度t （℃）的函数关系式为 ------------------------------------------- ( )A.R=0.008tB.R=2+0.008tC.R=2.008tD.R=2t+0.0082. 某种活期储蓄的月利率是0.16%，存人10 000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分20％的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和y(元)与所存月数x 之间的函数关系式为 .3. 沈阳市的春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图像(如图)，则下列说法正确的是( )A.在8时至14时，风力不断增大B. 在8时至12时，风力最大为7级C.8时风力最小D.20时风力最小4.水槽内积存污水约300 L ，现用每分钟可抽污水15 L 的抽水机来抽，那么槽中剩余污水Q L 和抽水机工作时间t(min)之间的函数关系式及自变量的取值范围为 --------------- ( )A.Q=15t+300(t≥0)B.Q=-15t+300(t≥0)C.Q=15t+300(0≤t≤20)D.Q=-15t+300(0≤t≤20)5.北京内打电话的收费标准为：3 min 以内(含3 min)收费0.22元，超过3 min ，每增加1 min(不足1 min ，按1 min 计算)加收0.11元，那么当时间超过3 min 时，电话费y(元)与时间t(min)之间的函数关系式为 ---------------------------------------------- ( )A.y=0.11t(t>3，t 为正整数)B.y=0.1lt+O.22(t>3，t 为正整数)C.y=0.11t-0.22(t>3，t 为正整数)D.y=0.11(t-3)+0.22(t>3，t 为正整数)6. 一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg ，并且每挂重1 kg 就伸长12cm.写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是 -------------------- ( )A.y=12x+12(0<x ≤15) B.y=12x+12(0≤x<15) C.y=12x+12(0≤x≤15) D.y=12x+12(0<x<15)二、解答题7.《新民晚报》1993年1月24日登载一则泰信和(无锡)房地产广告，其中有房地产价值变化示意图，如图，请回答下列问题：(1)大约在哪几年，日本和韩国的房地产价值变化率相同?(2)1980年后，日本和韩国的房地产价值上升率哪一个较快?(3)在1970年至1985年间，什么期间韩国的房地产变化率高于日本?。