八年级数学：一次函数的图象和性质 教案(沪科版)
沪科版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》教学设计3
沪科版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》教学设计3一. 教材分析沪科版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》是学生在学习了《一次函数》的基础上进一步深入学习一次函数的图象与性质。
通过本节课的学习，使学生掌握一次函数的图象与性质，能够运用一次函数的图象与性质解决实际问题。
教材从生活实例引入，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一次函数，对一次函数有一定的了解，但只是停留在表面的认识，没有深入理解一次函数的图象与性质。
通过前面的学习，学生已经掌握了函数的概念，能够理解自变量、因变量、函数值等基本概念，并能够列出简单的一次函数。
但是，对于一次函数的图象与性质，学生可能还没有完全掌握。
三. 教学目标通过本节课的学习，使学生掌握一次函数的图象与性质，能够运用一次函数的图象与性质解决实际问题。
具体目标如下：1.了解一次函数的图象特点，能够描述一次函数的图象。
2.掌握一次函数的性质，能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力、解决问题的能力。
四. 教学重难点教学重点：一次函数的图象与性质。
教学难点：一次函数的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法，引导学生从生活实际出发，发现问题、解决问题，培养学生的观察能力、分析能力、解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.准备一次函数的图象和性质的PPT，用于呈现和讲解。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例，引导学生发现问题，激发学生的学习兴趣。
例如，我们可以通过公交车票价和路程的关系，引入一次函数的图象与性质。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现一次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，得出一次函数的图象和性质。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，自主探究一次函数的图象与性质，培养学生独立解决问题的能力。
沪科版八年级上册数学12.2 第2课时 一次函数的图象和性质2教案
12.2 一次函数第2课时一次函数的图象和性质【教学目标】知识与技能：会画一次函数的图象过程与方法：利用数形结合的思想，分析一次函数与正比例函数的联系及一次函数的性质情感态度与价值观：感受事物之间普通性与特殊性的关系【教学重难点】：重点：一次函数图象的画法难点：根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质【教学过程】一．复习提问，引入新课1.什么叫正比例函数、一次函数？他们之间有什么联系？一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫正比例函数一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫一次函数当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，所有说正比例函数是特殊的一次函数2.正比例函数的图象是3.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也是直线吗？他们图象间有什么联系？一次函数又有什么性质呢？二．探究新知，合作学习1．在同一坐标系中画出函数y=-6x 与y=-6x+5的图象，比较两个函数的图象，探究他们 的联系。
列表 描点 连线X -2 -1 0 1 2y=-6xy=-6x+5x结果：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ，函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y 轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x 向平移 个单位长度而得到。
推广：（1） 所有一次函数y=kx+b 的图象都是 ;（2） 直线y=kx+b 与直线y=kx ;（3） 直线y=kx+b 可以看作由直线y=kx 得到，当b>0时，向上平移b 个单位长度;当b<0时，向下平移b 个单位长度。
2.用两点法在同一坐标系中画出y=2x-1与y=0.5x+1的图象。
总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0，b ）和（-kb ，0 ）这两个点，也就是选取图像与x 轴和y轴的交点坐标。
沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》教学设计1
沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》教学设计1一. 教材分析沪教版数学八年级下册20.2《一次函数的图象与性质》是学生在学习了函数概念、一次函数表达式的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。
本节内容主要包括一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数的应用等。
通过本节的学习，使学生进一步理解函数与方程的关系，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数概念、一次函数表达式，对于一次函数的图象与性质有一定的了解。
但部分学生对于一次函数的性质理解不够深入，对于一次函数在实际问题中的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，要注意引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数的性质，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象与性质；2.学会如何运用一次函数解决实际问题；3.提高学生的数学思维能力、合作交流能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象与性质；2.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数的图象与性质，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象与性质的PPT；2.准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾一次函数表达式，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示一次函数的图象与性质，引导学生观察、思考，理解一次函数的图象与性质。
3.操练（15分钟）让学生通过动手操作，绘制一次函数的图象，进一步理解一次函数的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的一次函数的图象与性质知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，加深学生对一次函数图象与性质的理解。
沪科版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》教学设计5
沪科版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》教学设计5一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是沪科版数学八年级上册的一章内容。
本章主要让学生掌握一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象、斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、奇偶性等性质。
本节课的教学设计共分为5个部分，分别是教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点和教学方法。
二. 学情分析在八年级上册的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有一定的认识。
但学生在函数图象和性质方面的理解还不够深入，需要通过本节课的教学来进一步巩固和拓展。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的图象与性质，能够识别和分析一次函数的图象特征。
2.培养学生运用一次函数的性质解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征和性质的理解。
2.如何运用一次函数的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.利用多媒体教学辅助工具，展示一次函数的图象和性质，帮助学生直观地理解和掌握。
3.结合具体例子，让学生通过实际操作和练习，巩固一次函数的图象与性质。
六. 教学准备1.多媒体教学辅助工具，如PPT、教学课件等。
2.相关的练习题和案例，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入一次函数的图象与性质的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
例如，可以提出一个问题：如何在平面直角坐标系中表示两个人从不同地点出发，相向而行的运动情况？2. 呈现（15分钟）教师通过多媒体教学辅助工具，呈现一次函数的图象和性质，包括斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、奇偶性等性质。
同时，教师可以通过具体的例子，让学生观察和分析一次函数的图象特征。
3. 操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用一次函数的性质解决问题。
教师可以引导学生分组讨论和合作，共同解决问题。
初中八年级数学教案-一次函数的图像与性质(区一等奖)
重点：一次函数的性质，以及、b对一次函数图象位置的影响。
解决措施：对于一次函数性质的探究，让学生经历“填表画图——观察图象——得出结论——用几何画板验证结论”，能自己归纳出的正负对函数图象变化趋势和增减性的影响，变传统的教师单一传授为学生自主探究的有意义学习。
难点：理解一次函数的性质，并能灵活应用。
2、通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法。
3、在探究一次函数的性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神。
同学们，在前面我们学习了正比例函数的图象，它是借助正比例函数的图象，我们研究了正比例函数的性质和图象分布特点，哪位同学来说一说
上节课我们学习了一次函数的图象，它是画它的图象只需描出几个点因为好，这节课我们就借助一次函数的图象来研究一次函数有哪些性质，图象的分布又有什么特点！
1、全班齐声回答正比例函数的图象和一次函数的形状。
1、让学生自己动手填表，画一次函数y=31，y=2-3，y= 4的图象，并观察当自变量的值从小到大增大时，函数y的值是增大还是减小从图象上看，直线从左到右是上升还是下降
2、请大家观察这三个函数有什么共同的特点，相互讨论，看看有什么发现
3、刚才三个函数的是三个特殊的取值，我们来看看更一般的情况。
打开几何画板，让在大于零的范围内不停变化，观察此时图象的变化趋势，并且在其中任意一条直线上任取5个点，用表格显示这5个点的横纵坐标，观察当增大时，y是如何变化的
利用新技术，“变抽象为直观”，“变静（间断）为动（连续）”，不仅可以加深学生对图象和性质的深层理解、击破教学难点，更能有效的培养学生的数形结合能力和探究能力。
沪科版八上数学第2课时 一次函数的图象和性质教案
沪科版八上数学第2课时一次函数的图象和性质【知识与技能】1.进一步掌握一次函数图象的画法；2.掌握一次函数系数k,b与图象位置的关系；3.掌握一次函数的性质并会运用.【过程与方法】让学生通过画图、观察、讨论，探究一次函数的图象及性质，培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的思想.【情感与态度】让学生全身心地投入到教学活动中，积极参与组内讨论，合作交流探索，发展实践能力与创新精神.【教学重点】重点是一次函数的性质.【教学难点】难点是一次函数的性质的掌握.一、提出问题，创设情境1.回顾作函数图象的一般步骤.2.在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y＝-6x (2)y＝-6x＋5(3)y＝3x (4)y＝3x＋2【教学说明】引导学生回顾作函数图象的一般步骤，并动手画出函数图象.二、导入新课问题1：以上四个一次函数图象是什么形状呢?问题2：一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证.问题3：几个点可以确定一条直线?问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?画一次函数图象时，取直线与x轴和y轴的交点比较方便.问题5：观察下列各组一次函数并画出图象，比较下列各组一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点.(1)y＝-6x与y＝-6x＋2；(2)y＝12x与y＝12x＋2；(3)y＝-6x＋2与y＝12x＋2.能否从中发现一些规律?问题6：对于直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0).常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响?让学生讨论，交流，然后填空：两个一次函数，当k一样，b不一样时，有共同点不同点:当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：不同点：在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(1)y＝2x与y＝2x＋3(2)y＝2x＋1与y＝12x＋1请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样.【归纳结论】一般地，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象是平行于y=kx的一条直线，我们以后把一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象叫做直线y=kx+b.直线y=kx+b与y轴相交于（0，b）,b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移b个单位的长度得到（当b>0时,向上平移；当b<0时,向下平移）.例1画出直线y=23x-2,并求它的截距.【解】对于y=23x-2,有过两点（0，-2），（3, 0）画直线，即得y=23x-2的图象.它的截距是-2，如下图.探究（见课本第39页）让学生独立思考：从中能发现什么规律？【归纳结论】一次函数y＝kx＋b有下列性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：例2 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？【解】当2m－1＜0，即m＜12时，y随x的增大而减小.三、运用新知，深化理解1.（辽宁抚顺中考）函数y=x-1的图象是（）2.在平面直角坐标系中，下列直线中与直线y=2x-3平行的是（）A.y=x-3B.y=-2x+3C.y=2x+3D.y=3x-23.对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A.y的值随x值的增大而增大B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象必经过点（-1，2）D.当x＞1时，y＜04.（湖南张家界中考）已知一次函数y=（1-m）x+m-2，当m 时，y随x的增大而增大.5.已知一次函数y=kx+3的图象与直线y=2x平行，那么此一次函数的解析式为.【参考答案】1.D 2.C 3.D 4.＜15.y=2x+3四、师生互动，课堂小结1.一次函数的图象是什么形状呢?2.画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?3.一次函数有哪些性质？1.课本第38页练习2、3，39页练习2、3、4.2.完成练习册中相应的作业.以“问题情境”的模式展开教学,通过学习让学生进一步掌握一次函数图象的画法；掌握一次函数系数k,b与图象位置的关系；掌握一次函数的性质并会运用.让学生通过画图、观察、讨论，探究一次函数的图象及性质，培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的思想；让学生全身心地投入到教学活动中，积极参与组内讨论，合作交流探索，提升实践能力与创新精神.。
沪科版数学八年级上册《一次函数及其图象》教学设计2
沪科版数学八年级上册《一次函数及其图象》教学设计2一. 教材分析《一次函数及其图象》是沪科版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是一次函数的图象与性质。
一次函数是初中数学中的重要内容，它不仅有助于学生理解数学的概念，还能培养学生解决问题的能力。
本节课的教学内容主要包括一次函数的图象、斜率、截距等概念，以及一次函数图象的性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的定义。
但学生对一次函数图象的理解和应用能力还有一定的差距，需要通过本节课的学习来进一步提高。
此外，学生对图象的观察和分析能力也亟待提高。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象和性质，能够绘制一次函数的图象。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、分析能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。
2.一次函数图象的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.互动式教学法：通过小组合作、讨论等形式，培养学生的团队合作能力，提高学生的解决问题的能力。
3.启发式教学法：通过问题的设置，引导学生思考，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数及其图象的相关课件，以便于学生直观地理解一次函数的图象和性质。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.学生活动材料：准备一些图表、纸张等，用于学生绘制一次函数的图象。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一次函数的图象，引导学生观察和分析一次函数图象的性质。
3.操练（10分钟）学生分组合作，根据给定的一次函数，绘制其图象，并分析图象的性质。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关一次函数图象的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，探索一次函数图象在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
沪科版(2012)初中数学八年级上册 12.2.3 一次函数的图象与性质 教案
个参数保持不变。
（环节四）得出结论：一次函数y=kx＋b（k，b为常数，k≠0）的性质
)0
(≠
+
=k
b
kx
y图像特征函数性质
k＞0 b>0
过一、二、
三象限
左低右高
y的值随x
值的增大
而增大
B<0
k＜0 b>0 过一、二、
四象限
左高右低
y的值随x
值的增大
而减小。
B<0
学生动手完善表
格
所有知识
的获得，都是
通过学生自
主探究，合作
交流得到的。
思维升华应用新知1.解决前面提出的问题
注意观察学生画的是直线还是线段、射线，
教师及时给予纠正点拨。
教师配合演示。
结合图像，教师提出问题：由图像你能看出
什么？引导学生思考几个关键点如：与坐标
轴的交点，两条直线的交点等实际含义是什
么？
画出各自的图像，
用描点发画图。
教学生学会
观察图形、分
析图形、获得
信息和应用
图像解决问
题的能力。
总结收获提出问题：谈谈本节课的收获和体会？学生发言，互相补充，教师点评完善。
作业
布置
思考参数k的绝对值对函数图像有什么影响？。
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八年级数学：一次函数的图象和性质教案（沪科版）
【教学目标】
知识与技能：会画一次函数的图象
过程与方法：
利用数形结合的思想，分析一次函数与正比例函数的联系及一次函数的性质情感态度与价值观：
感受事物之间普通性与特殊性的关系
【教学重难点】：
重点：一次函数图象的画法
难点：根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质
【教学过程】
一．复习提问，引入新课
1.什么叫正比例函数、一次函数？他们之间有什么联系？
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫正比例函数
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫一次函数
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，所有说正比例函数是特殊的一次函数
2.正比例函数的图象是
3.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也是直线吗？他们图象间有什么联系？一次函数又有什么性质呢？
二．探究新知，合作学习
1．在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象，比较两个函数的图象，探究他们的联系。
列表描点连线
X -2 -1 0 1 2
y=-6x
y=-6x+5
x
结果：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ，函数y=-6x 的图象经 过原点，函数y=-6x+5的图象与y 轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x 向 平移 个单位长度而得到。
推广：
（1） 所有一次函数y=kx+b 的图象都是 ;
（2） 直线y=kx+b 与直线y=kx ;
（3） 直线y=kx+b 可以看作由直线y=kx 得到，
当b>0时，向上平移b 个单位长度;
当b<0时，向下平移b 个单位长度。
2.用两点法在同一坐标系中画出y=2x-1与y=0.5x+1的图象。
总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0，
b ）和（-k b
，0 ）这两个点，也就是选取图像与x 轴和y 轴的交点坐标。
3.一次函数性质：
在同一坐标系中用两点法画出函数
y=x+1，
y=-x+1，
y=2x+1
y=-2x+1的图象 y=kx 中k 的正负对图象的影响,表
．
当K>0时,图象呈上升趋势，y随x增大而增大当K<0时,图象呈下降趋势，y随x增大而减小三．小结
告诉大家本节课你的收获
1.会画:用两点法画一次函数的图象
2.会求:一次函数与坐标轴的交点
3.会用:一次函数的性质
四．作业
教学反思。