人教版小学数学五年级上册第三单元小数除法知识结构图及核心知识
新人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》教材分析及归纳总结第3单元小数除法单元分析【教材分析】本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。
教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。
小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式向学生展示探究的过程。
商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。
而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。
【学情分析】本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等基础知识对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。
小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。
学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。
【教学目标】知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
数学思考：在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。
问题解决：在学习小数除法知识的过程中，学生通过独立思考与合作交流，自主学习获取知识的方法。
情感态度：在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用价值。
教学重点：小数除法的计算原理。
教学难点：除数是小数的小数除法商的小数点位置的确定。
【课时划分】 12课时1．除数是整数的小数除法……………3课时2．一个数除以小数……………………3课时3．商的近似数…………………………1课时4．循环小数……………………………1课时5．用计算器探索规律…………………1课时6．解决问题……………………………2课时7.整理和复习…………………………1课时第三单元小数除法教材分析一、教材内容1．小数除法的计算方法。
人教版小学数学五年级上册第1-7单元知识点汇总思维导图
人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数2. 小数乘以小数3. 小数乘法竖式计算4. 小数乘法应用题二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数2. 小数除以小数3. 小数除法竖式计算4. 小数除法应用题三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状2. 观察物体的位置3. 观察物体的运动4. 观察物体的特征四、第4单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 方程与不等式的关系五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度2. 观察物体的方向3. 观察物体的距离4. 观察物体的速度六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形2. 方程的简化3. 方程的解法4. 方程的应用七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色2. 观察物体的纹理3. 观察物体的光线4. 观察物体的空间关系人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数理解小数乘以整数的概念掌握小数乘以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数乘以小数理解小数乘以小数的概念掌握小数乘以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数乘法竖式计算理解小数乘法竖式计算的概念掌握小数乘法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数乘法应用题理解小数乘法应用题的概念掌握小数乘法应用题的解题方法解决实际问题中的应用二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数理解小数除以整数的概念掌握小数除以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数除以小数理解小数除以小数的概念掌握小数除以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数除法竖式计算理解小数除法竖式计算的概念掌握小数除法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数除法应用题理解小数除法应用题的概念掌握小数除法应用题的解题方法解决实际问题中的应用三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状理解观察物体形状的概念掌握观察物体形状的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的位置理解观察物体位置的概念掌握观察物体位置的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的运动理解观察物体运动的概念掌握观察物体运动的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的特征理解观察物体特征的概念掌握观察物体特征的方法解决实际问题中的应用四、第4单元：简易方程1. 方程的概念理解方程的概念掌握方程的表示方法解决实际问题中的应用2. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用3. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用4. 方程与不等式的关系理解方程与不等式的关系掌握方程与不等式的转换方法解决实际问题中的应用五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度理解观察物体角度的概念掌握观察物体角度的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的方向理解观察物体方向的概念掌握观察物体方向的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的距离理解观察物体距离的概念掌握观察物体距离的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的速度理解观察物体速度的概念掌握观察物体速度的方法解决实际问题中的应用六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形理解方程的变形掌握方程变形的方法解决实际问题中的应用2. 方程的简化理解方程的简化掌握方程简化的方法解决实际问题中的应用3. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用4. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色理解观察物体颜色的概念掌握观察物体颜色的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的纹理理解观察物体纹理的概念掌握观察物体纹理的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的光线理解观察物体光线的概念掌握观察物体光线的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的空间关系理解观察物体空间关系的概念掌握观察物体空间关系的方法解决实际问题中的应用人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数掌握小数乘以整数的计算方法理解小数乘以整数的意义应用小数乘以整数解决实际问题2. 小数乘以小数掌握小数乘以小数的计算方法理解小数乘以小数的意义应用小数乘以小数解决实际问题3. 小数乘法竖式计算掌握小数乘法竖式计算的方法理解小数乘法竖式计算的步骤应用小数乘法竖式计算解决实际问题4. 小数乘法应用题掌握小数乘法应用题的解题方法理解小数乘法应用题的背景应用小数乘法解决实际问题二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数掌握小数除以整数的计算方法理解小数除以整数的意义应用小数除以整数解决实际问题2. 小数除以小数掌握小数除以小数的计算方法理解小数除以小数的意义应用小数除以小数解决实际问题3. 小数除法竖式计算掌握小数除法竖式计算的方法理解小数除法竖式计算的步骤应用小数除法竖式计算解决实际问题4. 小数除法应用题掌握小数除法应用题的解题方法理解小数除法应用题的背景应用小数除法解决实际问题三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状掌握观察物体形状的方法理解观察物体形状的意义应用观察物体形状解决实际问题2. 观察物体的位置掌握观察物体位置的方法理解观察物体位置的意义应用观察物体位置解决实际问题3. 观察物体的运动掌握观察物体运动的方法理解观察物体运动的意义应用观察物体运动解决实际问题4. 观察物体的特征掌握观察物体特征的方法理解观察物体特征的意义应用观察物体特征解决实际问题四、第4单元：简易方程1. 方程的概念掌握方程的概念理解方程的意义应用方程解决实际问题2. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题3. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题4. 方程与不等式的关系掌握方程与不等式的关系理解方程与不等式的转换方法应用方程与不等式的关系解决实际问题五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度掌握观察物体角度的方法理解观察物体角度的意义应用观察物体角度解决实际问题2. 观察物体的方向掌握观察物体方向的方法理解观察物体方向的意义应用观察物体方向解决实际问题3. 观察物体的距离掌握观察物体距离的方法理解观察物体距离的意义应用观察物体距离解决实际问题4. 观察物体的速度掌握观察物体速度的方法理解观察物体速度的意义应用观察物体速度解决实际问题六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形掌握方程的变形方法理解方程变形的意义应用方程变形解决实际问题2. 方程的简化掌握方程的简化方法理解方程简化的意义应用方程简化解决实际问题3. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题4. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色掌握观察物体颜色的方法理解观察物体颜色的意义应用观察物体颜色解决实际问题2. 观察物体的纹理掌握观察物体纹理的方法理解观察物体纹理的意义应用观察物体纹理解决实际问题3. 观察物体的光线掌握观察物体光线的方法理解观察物体光线的意义应用观察物体光线解决实际问题4. 观察物体的空间关系掌握观察物体空间关系的方法理解观察物体空间关系的意义应用观察物体空间关系解决实际问题。
人教版小学数学五年级上册《第三单元 小数除法》重点单元核心归纳与易错警示
商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
利用商不变的性质先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
求商的近似数的方法
1.先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，再“四舍五入”。
2.求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。
学习重点
1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2.会用“四舍五入”法求商的近似数，能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法求商的近似数。
学习准备
教具准备：PPT课件
教学环节1：重点单元核心归纳
知识点
具体内容
除数是整数的小数除法的计算方法
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2.循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。比如2.125432221456…不是循环小数，所以没有循环节。
用计算器探索规律的方法
用计算器计算→发现规律→根据规律写商（计算）。
用“进一”法解决实际问题
在解决问题时，根据实际情况，不管省略部位首位上的数字是多少，都向前一位进1。
用“去尾”法解决实际问题
重点单元核心归纳与易错警示
学习目标
1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2.会用“四舍五入”法求商的近似数，能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法求商的近似数。
3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
4.会应用所学的运算顺序和定律进行一些小数的简便计算。
5.能用计算器探索规律，能应用探索的规律进行一些小数乘、除法的计算。
五年级上册数学课件-第三单元小数除法 整理和复习 人教版(共28张PPT)
3.在老年运动会上，刘大伯参加了 我只比他多用了2分钟。 长跑比赛。全程1.5km，用了9.7分
钟跑完，获得了第一名。李大伯跑
1 km平均需要多少分钟?
[教材P43 练习十 第4题]
刘大伯
李大伯
每千米所用的时间 = 一共所用的时间÷千米数 （9.7+2）÷1.5=7.8（分钟） 答：李大伯跑1 km平均需要7.8分钟。
小数除法
·除数是整数的小数除法 ·一个数除以小数 ·商的近似值 ·循环小数 ·用计算器探索规律 ·解决问题
2.复习商的近似数 求商的近似数
“进一法” “四舍五入” “去尾法”
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
二、整理知识、构建网络
本单元我们主要学习了什么知识？
小数除法
·除数是整数的小数除法 ·一个数除以小数 ·商的近似值 ·循环小数 ·用计算器探索规律 ·解决问题
三、外币兑换。
2. 同 一 款 手 表 在 香 港 标 价 500000 港 元 ， 在日本标价8000000日元，在哪儿的标 价低?
0.89×500000=445000（元） 0.06×8000000=480000（元） 445000＜480000，在香港的标价低。
四、(2019·贵州云岩)绿水湾小学购买了一些羽毛球和羽毛球拍， 一共用了840元。请你将括号里的数据填写出来。
2. [教材P42 整理和复习 第2题]
1美元可以兑换 6.34元人民币。
中国银行外汇牌价(单位:元) 2012年8月28日
1美元兑换人民币 6.34
1港元兑换人民币 0.82
1日元兑换人民币 0.08
1欧元兑换人民币 7.96
（3）同一块手表在香港标价500港元，在日本标价5500日元。
人教版五年级上册-数学-《小数除法》单元知识点(K12教育文档)
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五年级数学上册第三单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如：2。
6÷1。
3表示已知两个因数的积2。
6与其中的一个因数1。
3,求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法：（1）计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除,商0,点上小数点，继续除；如果有余数，在余数后面添0再继续除。
（2）计算除数是小数的除法：除数是小数,先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；二移小数点:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算.3、取近似数的方法:（1）取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法（2）一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法;装货物，装饮料，装油等一般用进一法；花钱买东西，做衣服，做蛋糕等一般用去尾法。
（3）取商的近似数时,保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
4、循环小数：一个数的小数部分,从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节.5、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节，后面点上三个圆点。
人教版五年级上册《小数除法》知识点汇总+易错点解析
第三单元《小数除法》复习要点知识1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.327.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
易错题一、填空1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（）。
2.去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。
3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3。
4、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）。
5、56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）。
二判断6、一个数除以一个小数，商可能是小数。
新人教版五年级上册数学知识点(3)——第三单元《小数除法》
新人教版五年级上册数学知识点（3）——第三单元《小数除法》1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：（可以先写商的小数点，再写商）计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算两数相除，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍。
两数相除，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。
两数相除，被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数一个数（0除外）除以1，商等于被除数一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
如：0.3636…… 1.587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
人教版数学五年级上册第3单元小数除法整理和复习课件(共32张PPT)
3.5÷0.25 ＞ 3.5
0.99÷0.99 ＝ 1
23.18÷0.98 ＞ 23.18
4.51÷1.1 ＜ 4.51×1.1
3.不用计算，应用规律把算式补充完整。
88.884 88.8885 88.88886
9.876 9.8765 9.87654
4.计算下面各题，能简算的要简算。
＝0.84÷0.07×1.7 ＝12×1.7 ＝20.4
答：改为小筐装运后，需小筐106个。
作业1：完成教材P43的练习十。 作业2：完成详解对应的练习题。
谢谢大家！
判断一个小数是不是循环小数： （1）看这个小数的小数部分的位数是否是无 限的； （2）小数部分是否有一个或几个数字依次不 断重复出现。
要点提示： 循环小数一定是无限小数，但无限小数不一
定是循环小数。
知识点 用计算器探索规律 具体内容：
用计算器探索规律的步骤：
（1）用计算器计算； （2）视察发现规律； （3）根据规律直接写结果。 要点提示：
答：平均每个蜜橘 0.6 元。
例 2 列竖式计算 0.756÷0.18。
思路分析：0.18 扩大到它的 100 倍，小数点 向右移动两位，被除数 0.756 的小数点也要 向右移动两位，然后再按照除数是整数的小 数除法的计算方法进行计算。
规范解答：
例 3 甲、乙两人游泳，甲 2.5 分钟可游 50米，乙 1.5 分钟可游 45 米。谁游的速度快些？
规范解答：18.4÷9.3≈1.98 答：三月份的营业额约是二月份的1.98倍。
例 6 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
＜
＜
＞
＝
思路分析：进行循环小数的大小比较时， 要把两个数的数位对齐，多写出几位循环 节再比较。