大学物理第三章练习及答案

一、判断题

1. 刚体是质点与质点之间的相对位置保持不变的质点系。 ………………………………[√]

2. 刚体中任意质点都遵循质点力学规律。 …………………………………………………[√]

3. 定轴转动的刚体上的每一个质点都在作圆周运动，都具有相同的角速度。 …………[√]

4. 刚体对轴的转动惯量越大，改变其对轴的运动状态就越困难。 ………………………[√]

5. 刚体质量一定，其转动惯量也就一定。 …………………………………………………[×]

6. 当作用在刚体上的两个力合力矩为零时，则它们的合力也一定为零。 ………………[×]

7. 当作用在刚体上的两个力合力为零时，则它们的合力矩也一定为零。 ………………[×]

8. 平行于转轴的力对刚体定轴转动没有贡献。 ……………………………………………[√]

9. 刚体所受合外力矩为零时，刚体总角动量守恒。 ………………………………………[√] 10. 刚体对某一轴的角动量守恒，刚体的所受合外力矩为零。 ……………………………[×] 二、填空题

11. 质量为m 的质点沿半径为r 的圆周以速率v 运动，质点对过圆心的中心轴转动惯量J =

2mr ，角动量L =mrv ；质量为m 的质点沿着直线以速率v 运动，它相对于直线外距离为d

的一点的角动量为L =mdv 。

12. 长度为l 的均匀细棒放在Oxy 平面内，其一端固定在坐标原点O 位置，另一端可在平面内

自由转动，当其转动到与x 轴正方向重合时，在细棒的自由端受到了一个34F i j =+v v v 牛顿

的力，则此力对转轴的力矩M =4l 。

13. 在Oxy 平面内有一个由3个质点组成的质点系，其质量分别为1m 、2m 、3m ，坐标分别为

()

11,x y 、

()

22,x y 、

()

33,x y ，则此质点系对z 轴的转动惯量

J =()()()2222

22111222333m x y m x y m x y +++++。

14. 质量为m 半径为r 的均匀圆盘绕垂直于盘面的中心轴转动，转动惯量J =2

12mr ；

质量为m 长度为l 的细棒，对于经过细棒一端且垂直于棒的轴的转动惯量J =213ml ；

质量为m 长度为l 的细棒，对于与细棒中心轴平行、相距为4l 的轴的转动惯量J =27

ml ；

15. 如图1，一长为l 的轻质细杆，两端分别固定质量为m 和2m 的

小球，此系统在竖直平面内可绕过其中心点O 且与杆垂直的水平固定轴转动。开始时，杆与水平成60o 角，处于静止状态，无初速度地释放，杆球系统绕O 转动，杆与两小球为一刚体，绕O

轴转动惯量J =234ml 。释放后当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M =3

2mgl ,角

加速度α=

。

16. 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J ，角速度为0ω。

然后他将两臂收回，使转动惯量减小为J/3。这时他的角速度变为03ω。三、计算题

17. 10m 高的烟囱因底部损坏而倒下来，求其上端到达地面时的线速度，设倾倒时底部未移

动，可近似认为烟囱为细均匀杆。

解：把烟囱视为均匀细杆，设烟囱倒塌过程中其与水平面夹角为θ，则烟囱所受的重力力矩为

12cos M mgl θ= (1)

根据刚体定轴转动动能定理，重力力矩的功等于烟囱转动动能的增量

221123

Md J J ml πθω==?

(2) 由(1) (2) 可得 3/g l ω=

18. 在自由旋转的水平圆台边上站一质量为m 的人，圆台的半径为R ，转动惯量为J ，角速

度为0ω。当人从盘边走到盘心时，角速度改变了多少

解：当人从圆盘边缘都走到中央的过程中，由人和圆盘构成的系统所受对转轴的外力矩为零，所以系统对转轴的角动量守恒人在边缘时 2000L J mR ωω=+ 人在中心时 L J ω=

所以有 200/mR J ωωω=+

19. 如图2所示，重物的质量12m m >，定滑轮半径为r ，质量为m ，轻质软绳与滑轮之间无

相对滑动，滑轮的轮轴处无摩擦，物体2与水平支撑面之间的摩擦系数为μ。计算重物加速度的大小。

解：设重物12,m m 受到绳子拉力的大小分别是12,T T ，分别对它们进行受力分析得对1111 m m g T m a -= (1) 对2222 m T m g m a μ-= (2)

对动滑轮（转动定律） 21122

T r T r mr α-= (3) 又有滑轮边缘的切向加速度即是重物的加速度 a r α= (4)

由以上四个式子可得

12122()2()g m m m m m a μ-++=

20. 图3所示为麦克斯韦滚摆，已知转盘质量为m ，对盘轴的转动惯量为c J ，盘轴直径为2r ，

求下降时的加速度和每根绳的张力。

解：以转盘作为研究对象，它的运动是平动与转动的合成，对转盘进行受力分析，设平动加速度为a ，转动角加速度为α，绳子上的拉力T

平动下：2mg T ma -= 转动下：2c Tr J α=

因为转盘下降过程中，盘轴边缘切向加速度与转盘加速度大小相等方向相反，所以 a r α= 从而 22

mgr mr J α+=

，22()c c

mgJ

mr J T +=

21. 如图4，质量为M 长度为L 的匀质木杆以无摩擦的铰链悬挂在天棚上，初始时木杆在竖

直状态。一质量为0m 的子弹沿水平方向以速度0v 射入木杆下端，二者绕铰链一起运动，求开始时刻二者共同的角速度。

解：子弹射入木棒的过程非常短，可以认为木棒是静止的，那么以子弹和木棒构成的系统所受合外力矩为零，从而子弹与木棒的总角动量守恒子弹打入木棒之前 000L m v L =

子弹射入木棒之后 22103

()L m L ML ω=+ 所以有子弹与木棒的共同角速度是 00

033m v m L ML

ω+=

22. 如图5，从一个半径为R 的均匀薄板上挖去一个直径为R 的圆板，所形成的圆洞中心在距

原薄板中心2R 处，所剩薄板的质量为m 。求此薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。

解：由题意可知被挖去的圆板质量/3m ，它对穿过圆心'o 的垂直

轴转动惯量是'2

1232??()m R J =，根据平行轴定理，被挖去的圆板对o 轴的转动惯量是'2

232

()/8m R J J mR =+=；完整薄板对o 轴的转动惯量是剩余部分与被挖去部分对o 轴转动惯量之和，所以剩余部分对o 轴的转动惯量是2013/24J mR =

23. 如图6，质量为m 长度为l 的均质杆，其B 端放在桌面上，A 端用手支柱，使杆成水平。

突然释放A 端，在此瞬时，求：

（1）杆质心的加速度；（2）杆B 端所受的力。

解：（1）放手瞬间杆受重力和支持力作用下绕B 点转动，对定点B 的合力矩为

/2M mgl =

根据刚体定轴转动定律，

2 (/3)M J J ml α== 有3/2g l α=

从而质心加速度是/23/4C a l g α==

（2）设B 端在放手瞬间所受的力为B N ，根据牛顿第二定律：

3/4B C mg N ma mg -==

得：/4B N mg =

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线（2）质点的位置： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）：质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理学第三版课后习题参考答案

习题 1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2 ，瞬时加速度 2/2s m a ，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R 2, 2 (B) t R 2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 s m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是；经过的路程是。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初

始时刻质点的速度v 0为5m ·s -1 ，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m ·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是。 [答案： 0321 V V V ] 1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？（1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ）解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。其速度和加速度表达式分别为 t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零

大学物理第三版(下册)答案解析

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关．题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O 点的场强．解: 如8-7图在圆上取?Rd dl = 题8-7图 ?λλd d d R l q ==，它在O 点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强．解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

同济大学物理下册答案

同济大学大学物理下册答案（缺11章）第九章热力学基础解答一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 二、填空题 1．传热；做功；其温度的改变量；过程 2．124.7； -84.3 3．21； 2 4．9.52； 570 5．Pa 1058.74 ? 6．等压；绝热；等压；绝热 7．卡诺； %25 8．320K ； 3.9 三、计算题 1．解：(1)等体过程：01=A ()()5J .1246208031.82 5 11211=-???=-= ?=∴T T C M m E Q V 等温过程：02=?E ()J 32033ln28027331812ln d 2222..V V RT M m V p A Q V V =?+??====∴? J 3203321.A A A =+=∴ J 8.93273.20335.124621=+=+=∴Q Q Q J 5.1246=?E (2)等温过程：03=?E ()J 71687ln22027331812ln 133..V V RT M m A Q =?+??===∴ 等体过程：04=A ()()J 5.1246208031.82 5 11244=-???=-=?=∴T T C M m E Q V J 7168743.A A A =+=∴ J 22934512467168743...Q Q Q =+=+=∴ J 5124643.E E E =?+?=? 2．解：γ γ C C B B V p V p = ， 3 m 49.3=B V 由图可看出，C C A A V p V p = ；从状态方程 RT M m pV = 可知 C A T T = 因此在全过程 C B A →→中， 0=?E C B →过程是绝热过程，有0=BC Q B A →过程是等压过程，有

大学物理学(第三版)第二章课后标准答案

习题2 2.1 选择题 (1) 一质点作匀速率圆周运动时， (A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。 (D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 [答案：C] (2) 质点系的内力可以改变 (A)系统的总质量。 (B)系统的总动量。 (C)系统的总动能。 (D)系统的总角动量。 [答案：C] (3) 对功的概念有以下几种说法： ①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 ②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 ③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中： (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。 (C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。 [答案：C] 2.2填空题 (1) 某质点在力i x F )54(+=（SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m 的过程中，力F 所做功为。 [答案：290J ] (2) 质量为m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s 后速度减为零。则物体加速度的大小为，物体与水平面间的摩擦系数为。 [答案：2 2 ;22v v s gs ] (3) 在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知m A =2m B 。（a ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为；（b ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为。 [答案：2; 3 k k E E ] 2.3 在下列情况下，说明质点所受合力的特点：（1）质点作匀速直线运动；（2）质点作匀减速直线运动；（3）质点作匀速圆周运动；（4）质点作匀加速圆周运动。解：（1）所受合力为零；

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习题11.1选择题(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为),(y x r (A) (B)dt dr dt r d (C) (D) dt r d || 22)()(dt dy dt dx +[答案：D](2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度，瞬时加速度，则s m v /2=2/2s m a -=一秒钟后质点的速度(A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。[答案：D](3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为(A) (B) t R t R ππ2,2t R π2,0(C) (D) 0,00,2t R π[答案：B]1.2填空题(1) 一质点，以的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小1 -?s m π是；经过的路程是。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。[答案： 23m·s -1 ](3) 轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为，一人相对于甲板以速度行走。 1V 2V 3V 如人相对于岸静止，则、和的关系是。1V 2V 3V [答案： ]0321=++V V V 试卷相力保

1.3　一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定：(1) 物体的大小和形状；(2) 物体的内部结构；(3) 所研究问题的性质。解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。1.4　下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？（1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ）解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。其速度和加速度表达式分别为22484dx v t dt d x a dt ==+==t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。1.5　在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？(1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零；(2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零；(3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零；(4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。1.6 ｜｜与有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?r ?r ?t d d r d d r t t d d v t d d v 试举例说明．解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；r ??r r ?12r r -=12r r r -=?（2）是速度的模，即.t d d r t d d r ==v t s d d 只是速度在径向上的分量.t r d d ∵有（式中叫做单位矢），则r r ?r =r ?t ?r ?t r t d d d d d d r r r +=式中就是速度在径向上的分量，t r d d

大学物理学(第三版)课后习题参考答案

习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2 ，瞬时加速度2 /2s m a ，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R 2, 2 (B) t R 2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 s m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是；经过的路程是。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是。 [答案： 0321 V V V ]

1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？（1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ）解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ｜与r 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r 是位移的模， r 是位矢的模的增量，即r 12r r ，12r r r ；（2） t d d r 是速度的模，即t d d r v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r （式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，

大学物理学(第三版)第三章课后答案(主编)赵近芳

习题3 3.1选择题 (1) 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 (A)02ωmR J J + (B) 02)(ωR m J J + (C) 02ωmR J (D) 0ω [答案： (A)] (2) 如题3.1（2）图所示，一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称轴OC 旋转，已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A)13rad/s (B)17rad/s (C)10rad/s (D)18rad/s (a) (b) 题3.1（2）图 [答案： (A)] (3)如3.1(3)图所示，有一小块物体，置于光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，；另一端穿过桌面的小孔，该物体原以角速度w 在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体（A ）动能不变，动量改变。（B ）动量不变，动能改变。（C ）角动量不变，动量不变。（D ）角动量改变，动量改变。（E ）角动量不变，动能、动量都改变。 [答案： (E)] 3.2填空题 (1) 半径为30cm 的飞轮，从静止开始以0.5rad ·s -2的匀角加速转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240?时的切向加速度a τ= ，法向加速度

a n= 。 [答案：0.15; 1.256] (2) 如题3.2（2）图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的守恒，原因是。木球被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、地球系统的守恒。题3.2（2）图 [答案：对o轴的角动量守恒，因为在子弹击中木球过程中系统所受外力对o 轴的合外力矩为零，机械能守恒] (3) 两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为ρA和ρB (ρA>ρB)，且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J A 和J B，则有J A J B 。（填>、<或=） [答案： <] 3.3刚体平动的特点是什么？平动时刚体上的质元是否可以作曲线运动？解：刚体平动的特点是：在运动过程中，内部任意两质元间的连线在各个时刻的位置都和初始时刻的位置保持平行。平动时刚体上的质元可以作曲线运动。 3.4刚体定轴转动的特点是什么？刚体定轴转动时各质元的角速度、线速度、向心加速度、切向加速度是否相同？解：刚体定轴转动的特点是：轴上所有各点都保持不动，轴外所有各点都在作圆周运动，且在同一时间间隔内转过的角度都一样；刚体上各质元的角量相同，而各质元的线量大小与质元到转轴的距离成正比。因此各质元的角速度相同，而线速度、向心加速度、切向加速度不一定相同。 3.5刚体的转动惯量与哪些因素有关？请举例说明。解：刚体的转动惯量与刚体的质量、质量的分布、转轴的位置等有关。如对过圆心且与盘面垂直的轴的转动惯量而言，形状大小完全相同的木质圆盘和铁质圆盘中铁质的要大一些，质量相同的木质圆盘和木质圆环则是木质圆环的转动惯量要大。

大学物理学第三版

第三版物理 1．8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y =21 t 2+3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式) 1．10 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?，开始运动时，x ＝5 m v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 2.7 一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为1m 的物体，另一边穿在质量为2m 的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度a '下滑，求1m ，2m 相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计)． 2.9 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为x f ＝6 N ，y f ＝-7 N ，当t ＝0时，==y x 0，x v ＝-2 m ·s -1，y v ＝0．求当t ＝2 s 时质点的 (1)位矢；(2)速度

. 学习帮 2.15 一颗子弹由枪口射出时速率为1 0s m -?v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量． 2.17 设N 67j i F -=合．(1) 当一质点从原点运动到m 1643k j i r ++-=时，求F 所作的功．(2)如果质点到r 处时需0.6s ，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化． 2.23 质量为M 的大木块具有半径为R 的四分之一弧形槽，如题2.23 图所示．质量为m 的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度． 5.7 质量为kg 10103-?的小球与轻弹簧组成的系统，按 )SI ()3 28cos(1.0ππ+=x 的规律作谐振动，求： (1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值； (2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等? (3)s 52=t 与s 11=t 两个时刻的位相差； 6.8 已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为 y =A cos(Cx Bt -)，其中A ，B ，C 为正值恒量．求： (1)波的振幅、波速、频率、周期与波长； (2)写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程； (3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d 的两点的位相差． 6.9 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为

同济大学大学物理下册答案

同济大学大学物理下册答案（缺11 12章）第九章热力学基础解答一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 二、填空题 1．传热；做功；其温度的改变量；过程 2．124.7； -84.3 3．21； 2 4．9.52； 570 5．Pa 1058.74? 6．等压；绝热；等压；绝热 7．卡诺； %25 8．320K ；3.9 三、计算题 1．解：(1)等体过程：0 1=A ()()5J .1246208031.82 5 11211=-???=-= ?=∴T T C M m E Q V 等温过程：0 2=?E ()J 32033ln28027331812ln d 2222..V V RT M m V p A Q V V =?+??====∴? J 3203321.A A A =+=∴J 8.93273.20335.124621=+=+=∴Q Q Q J 5.1246=?E (2)等温过程：0 3=?E ()J 71687ln22027331812ln 133..V V RT M m A Q =?+??===∴ 等体过程：04=A ()()J 5.1246208031.82 5 11244=-???=-=?=∴T T C M m E Q V J 7168743.A A A =+=∴J 22934512467168743...Q Q Q =+=+=∴ J 5124643.E E E =?+?=? 2．解：γγ C C B B V p V p =，3 m 49.3=B V 由图可看出，C C A A V p V p =；从状态方程RT M m pV =可知C A T T = 因此在全过程C B A →→中，0=?E C B →过程是绝热过程，有0=BC Q B A →过程是等压过程，有

同济大学大学物理下知识点总结

普通物理（下）学习总结第九章——热力学基础章节概述：热力学整章的重点在于理想气体动态方程、热力学两大定律在各种状态下的应用以及卡诺定理用来计算各种热机的效率。 1、开尔文温度和摄氏温度的换算。t=T-273.15 2、平衡状态、准静态过程和非静态过程的区别。对于一个孤立系统而言，如果其宏观性质经过充分长的时间后保持不变，即系统的状态参量不再随时间改变，此时系统属于平衡态。而如果系统在变化过程中，每一个中间状态都无线接近于平衡态，则称之为准静态过程。 3、理想气体的状态方程：注意玻尔兹曼常量和斯密特常量的定义。 4、焦耳的实验，定义了热功当量。如用做功和传热的方式使系统温度升高相同时，所传递的热量和所做的功总有一定的比例关系，即1卡热量=4.18焦耳的功可见，功与热量具有等效性。做功与传热虽然有等效的一面，但本质上有着区别。做功：通过物体作宏观位移完成。作用是机械运动与系统内分子无规则运动之间的转换。从而改变内能。传热：通过分子间相互作用完成。作用是外界分子无规则热运动与系统内分子无规则热运动之间的转换。从而改变了内能。 5、对微小过程，即准静态过程，dW dE dQ += 6、等温等压过程、绝热过程、多方过程中热力学第一定律的应用。 7、热循环、制冷机与热机的关系、卡诺循环及其效率的计算。

8、热力学第二定律的两种表述（克劳斯修表述和开尔文表述）。开尔文表述（开氏表述）：不可能从单一热源吸取热量，使它完全变为有用功而不引起其它变化。克劳修斯表述（克氏表述）：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。第十章——气体动理论章节概述：本章主要讲述了气体动理论的两个基本公式——压强公式和能量公式，理解分子热运动的原理，能够理解热力学第二定律和熵的意义。在本章中还大量地运用了统计规律来对分子的热运动进行分析，即通过对微观物理量求统计平均值的方法得到宏观物理量。 1、自然界的一切宏观物体，无论是气体、液体亦或是固体，都是由大量分子或原子构成。分子间存在相互作用力。构成物质的分子处于永恒的、杂乱无章的运动之中。 2、理想气体的压强公式和气体温度的微观实质。气体的温度其实标志着气体内部分子无规则热运动的剧烈程度，代表了气体分子的平均平动动能。 3、刚性分子的自由度。多原子分子 3 3 6 内能公式为。

大学物理学第三版下册课后答案

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关．题8-1图题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强 →∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ?

解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε= ，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε=，另一板受它的作用力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为 θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θE =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量θsin p ． ∵ l r >> ∴ 场点P 在r 方向场强分量 3 0π2cos r p E r εθ = 垂直于r 方向，即θ方向场强分量 3 00π4sin r p E εθ =

同济大学大学物理复习资料

第一章质点运动学班号学号姓名日期一、选择题 1．一个质点在Oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r 2252 （SI ），则该质点作（A ）匀速直线运动；（B ）变速直线运动；（C ）抛物线运动；（D ）一般曲线运动。（ B ） 2．一个质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，表示曲线的切线方向。下列几个表达式中，正确的表达式为C （A ）a t d d v ；（B ）v t r d d ；（C ） v t s d d ；（D ） a t d d v 。（ C ） 3．沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是（A ）与速度大小成正比；（B ）与速度大小的平方成正比；（C ）与速度大小成反比；（D ）与速度大小的平方成反比。（ B ） 4．下列哪一种说法是正确的 (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（ D ） 5．如图所示，路灯距离地面高度为H ，行人身高为h 以匀速v 背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为 (A) v H h H ；（B ）v h H H ； (C ） v H h ；（D ） v h H 。（ B ） 6．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 t v ，那么它运动的时间是 (A) g t 0v v ； (B) g t 20v v ； (C) g 2120 2 t v v ； (D) g 2120 2 t v v 。选择题5图

大学物理学第三版课后习题答案

1-4 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以 0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．图1-4 解：设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 2 22s h l += 将上式对时间t 求导，得 t s s t l l d d 2d d 2= 题1-4图根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ t s v v t l v d d ,d d 0-==- =船绳即 θ cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=- =船或 s v s h s lv v 0 2/1220)(+==船将船v 再对t 求导，即得船的加速度 1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2 s m -?，开始运动时，x ＝5 m ，v

=0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置．解：∵ t t v a 34d d +== 分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 12 2 34c t t v ++ = 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c 故 22 34t t v + = 又因为 22 34d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )2 34(d 2 + = 积分得 23 2 2 12c t t x ++ = 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52 123 2 ++ =t t x 所以s 10=t 时 m 7055102 1 102s m 190102 3 10432101210=+?+?=?=?+ ?=-x v 1-10 以初速度0v ＝201 s m -?抛出一小球，抛出方向与水平面成幔 60°的夹角，求：(1)球轨道最高点的曲率半径1R ；(2)落地处的曲率半径2R ．

大学物理答案解析[第三版]汇总

习题七气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同? 答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随时间变化．力学平衡态与热力学平衡态不同．当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡．而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零．气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何? 答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法．从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高．理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点．何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系? 答：用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量．如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等．描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量，如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量．气体宏观量是微观量统计平均的结果． 7.6 计算下列一组粒子平均速率和方均根速率? i N 21 4 6 8 2 )s m (1-?i V 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 解：平均速率 2 8642150 24083062041021++++?+?+?+?+?= =∑∑i i i N V N V 7.2141 890== 1s m -? 方均根速率 2 864215024081062041021223222 2 ++++?+?+?+?+?= = ∑∑i i i N V N V 6.25= 1s m -? 7.7 速率分布函数)(v f 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n 为分子数密度，N 为系统总分子数)．（1）v v f d )( （2）v v nf d )( （3）v v Nf d )( （4） ? v v v f 0 d )( （5）?∞ d )(v v f （6）?2 1 d )(v v v v Nf 解：)(v f ：表示一定质量的气体，在温度为T 的平衡态时，分布在速率v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比. (1) v v f d )(：表示分布在速率v 附近，速率区间v d 内的分子数占总分子数的百分比.

同济大学普通物理活页作业答案

第一章质点运动学班号学号姓名日期一、选择题 1．一个质点在Oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r 2 252-=（SI ），则该质点作（A ）匀速直线运动；（B ）变速直线运动；（C ）抛物线运动；（D ）一般曲线运动。（ B ） 2．一个质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，τ表示曲线的切线方向。下列几个表达式中，正确的表达式为C （A ） a t =d d v ；（B ）v =t r d d ；（C ） v =t s d d ；（D ）τa =t d d v 。（ C ） 3．沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是（A ）与速度大小成正比；（B ）与速度大小的平方成正比；（C ）与速度大小成反比；（D ）与速度大小的平方成反比。（ B ） 4．下列哪一种说法是正确的 (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（ D ） 5．如图所示，路灯距离地面高度为H ，行人身高为h 匀速v 背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为 (A) v H h H -；（B ）v h H H -； (C ） v H h ；（D ） v h H 。（ B ） 6．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 t v ，那么它运动的时间是 (A) g t 0v v -； (B) g t 20 v v -；选择题5图

大学物理学(第三版)第四章课后标准答案(主编)赵近芳

习题4 4.1 选择题（1）在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，他们[ ]。（A ）一定同时（B ）可能同时（C ）不可能同时，但可能同地（D ）不可能同时，也不可能同地 [答案：D ] （2）在一惯性系中观测，两个事件同地不同时，则在其他惯性系中观测，他们[ ]。（A ）一定同地（B ）可能同地（C ）不可能同地，但可能同时（D ）不可能同地，也不可能同时 [答案：D ] （3）宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t ?（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c 表示真空中光速）[ ]。（A ）c t ?? （B ）v t ?? （C （D ）c t ?? [答案：A ] （4）一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度v 应为[ ]。（A ）0.5c （B ）0.6c （C ）0.8c （D ）0.9c [答案：C ] （5）某宇宙飞船以0.8c 的速度离开地球，若地球上测到它发出的两个信号之间的时间间隔为10s 。则宇航员测出的相应的时间间隔为[ ]。（A ）6s （B ）8s （C ）10s （D ）10/3s [答案：A ] 4.2 填空题（1）有一速度为ｕ的宇宙飞船沿Ｘ轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为_________；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为__________。 [答案：c ，c ； ] （2） ' S 系相对S 系沿x 轴匀速运动的速度为0.8c ，在' S 中观测，两个事件的时间间隔 '7510t s -?=?，空间间隔是'120x m ?=-，则在S 系中测得的两事件的空间间隔 x ?= ，时间间隔t ?= 。 [答案：0，7 310s -? ]

大学物理 第三章练习及答案