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一次函数整体题型总结
一次函数整体题型总结一次函数（或直线函数）是形如f(x) = ax + b的函数形式，其中a 和b是常数，且a ≠ 0。
一次函数的特点是其图像是一条直线，并且其斜率为常数a。
以下是一次函数常见的题型总结：1. 求函数的表达式：已知一次函数的图像上的两个点(x1, y1)和(x2, y2)，求一次函数的表达式。
解题步骤：- 计算斜率a：a = (y2 - y1) / (x2 - x1)- 计算常数b：b = y1 - ax1- 得到一次函数的表达式：f(x) = ax + b2. 求函数的性质：已知一次函数的表达式f(x) = ax + b，求该函数的斜率和截距。
- 斜率：斜率a就是函数表达式中的a。
- 截距：截距b就是函数表达式中的b。
3. 求函数图像在x轴和y轴上的截距：已知一次函数的表达式f(x) = ax + b，求该函数图像与x轴和y轴的交点坐标。
- 求x轴截距：令f(x) = 0，解方程ax + b = 0，得x = -b / a，即x 轴截距为(-b / a, 0)。
- 求y轴截距：令x = 0，得到y = b，即y轴截距为(0, b)。
4. 求函数图像的斜率：已知一次函数的表达式f(x) = ax + b，求该函数图像在某个点(x1, y1)处的斜率。
- 斜率公式：斜率a就是函数表达式中的a。
5. 求函数图像的增减性：已知一次函数的表达式f(x) = ax + b，判断该函数在整个定义域上的增减性。
- 当a > 0时，函数递增；- 当a < 0时，函数递减。
6. 求函数图像与坐标轴的交点：已知一次函数的表达式f(x) = ax + b，求该函数与x轴和y轴的交点坐标。
- 求与x轴交点：令f(x) = 0，解方程ax + b = 0，得x = -b / a，即与x轴交点为(-b / a, 0)。
- 求与y轴交点：令x = 0，得到y = b，即与y轴交点为(0, b)。
一次函数经典题型+习题(精华,含答案)
一次函数题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。
题型二、关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________； 1、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；2、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 3、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________；4、 两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________；5、 已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。
初二一次函数题型汇总
一次函数题型汇总一、利用一次函数的概念求字母例1. 已知32-+=-a x y x y a 的函数解析式为关于，若函数是一次函数，则=a ，若函数是正比例函数，则=a 。
例2. 当k 为何值时，函数)0(84)3(1≠-++=+x x x k y k 是一次函数？二、求一次函数的解析式例3. 若一次函数的图象经过A （2，1），B （-1，-3），C （m ，3），则m = 。
例4. 已知一次函数b kx y += 的自变量的取值范围是63-≤≤x ，相应的函数的取值范围是25-≤≤y ，求一次函数的解析式。
例5. 已知直线b kx y +=经过点A （0，-6），且平行于直线x y 2-=.(1) 求直线b kx y +=对应的函数解析式；(2) 如果直线b kx y +=经过点P （m ，2），求m 的值。
例6. 已知2-y 与1+x 成正比例关系，且当62=-=y x 时，.(1) 写出y x 与之间的解析式；(2) 求当3-=x 时，y 的值；(3) 求当的值时，x y 4=。
例7. 已知成正比例与成正比例，与x z z y 1+，且当11==y x 时，；当时0=x ，3-=y ，求x y 与的函数解析式。
三、直线的平移例8.(1) 直线轴的交点坐标个单位长度后，与轴向下平移沿x y x y 622+=是多少？(2) 将直线12+=x y 向右平移3个单位长度，则这时直线对应的函数解析式为 。
知识点扩展： 将b kx y +=上下平移m 个单位长度，则）（m ±+=b kx y （b 上加下减）将b kx y +=左右平移n 个单位长度，则b n x k y +±=)( （x 左加右减）例9. 将直线12+=x y 先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后，求平移后的函数解析式。
四、一次函数性质的运用例10. 已知一次函数)1()14(+-+=m x m y(1) 当m 为何值时，x y 随的增大而减小？(2) 当m 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方？(3) 当m 为何值时，函数图象经过第二、三、四象限？知识点补充：K 决定一次函数的增减性，b 决定一次函数与y 轴的交点位置。
一次函数常见题型归纳
一次函数主要常识： 【1 】（一）数的概念：罕有题型一:断定一个表达式是否为函数,断定一个图像是否为函数图像1.下列解析式中,不是函数关系式的是（ ） A .y= x (x ≥0) B .y=－x (x ≥0) C . y=±x (x ≥0) D. y= －x (x ≤0)2.下列各曲线中不克不及暗示y 是x 的函数的是…………………………（ ）A ．B ．C ．D ．罕有题型二：函数自变量的取值规模1..函数y=x -2自变量x 的取值规模是_______2.下列函数中,自变量x 的取值规模是x ≥2的是（ ）A ．．C ．D ．3．函数y =x －2＋3－x 中自变量x 的取值规模是（ ）（A ）x ≥2 （B ）x ≤3 （C ）2≤x ≤3 （D ）x ≥3或x ≤2罕有题型三：函数在现实生涯中的图像表达李先生骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•半途因为自行车产生故障,停下修车耽搁了几分钟,为了按时到校,李先生加速了速度,仍保持匀速行进,假如准时到校．在教室上,李先生请学生画出他行进的旅程y•（千米）与行进时光t （小时）的函数图象的示意图,同窗们画出的图象如图所示,你以为准确的是（）（二）正比例函数的界说及性质：罕有题型一：与正比例函数界说有关的字母题1.已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数,则m=_____________.2. 若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数,则m的值为（）A．m>12 B．m=12 C．m<12 D．m=-123.若函数2)1)2(--=k xky（是正比例函数,则k=罕有题型二：正比例函数性质的应用1.已知正比例函数y＝（m－1）25mx-的图象在第二.四象限,则m的值为_________,函数的解析式为__________2．P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数图象上的两点,则下列断定准确的是( ) A．y1>y2B．y1<y2 C．当x1<x2时,y1>y2 D．当x1<x2时,y1<y2(三）一次函数的界说：罕有题型一：一次函数和正比例函数的接洽与差别2.下列函数关系式中,哪些是一次函数,哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4 （2）256y x =+ （3）8y x =- (4) y=-8x3.下列说法不准确的是( )(A)一次函数不必定是正比例函数 (B)不是一次函数就必定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数(四）一次函数的性质①平移：直线y ＝kx ＋b 可以看作由直线y ＝kx 平移_____个单位而得到,当b ＞0时,向_____平移,当b ＜0时,向_____平移.即k 值雷同时,直线必定平行.2.若把直线y=2x －3向上平移3个单位长度,得到直线( )A ．y=2x B.y=2x －6 C. y=5x －3 D.y=－x －33、若直线平行与直线125)3(+=+-=x y x m y ,则=m②增减性：当k ＞0时,y 随x 的增大而_____,这时函数的图象从左到右_____;当k ＜0时,y 随x 的增大而_____,这时函数的图象从左到右_____.1. 下列函数中,y 随x 的增大而减小的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 ③所经象限:xy )21(-=31x y +-=xy -=612+-=x y1.已知直线y=kx+b不经由第三象限则下列结论准确的是（）A．k＞0, b＞0;B．k＜0, b＞0;C．k＜0, b＜0; D．k＜0, b≥0;2.已知一次函数y=kx+b,y跟着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C）A． B． C． D．④图像与坐标轴的交点：直线），轴的交点坐标为（与bybkxy0+=3.一次函数y=kx+4的图象经由点（－3,－2）.（1）求这个函数表达式;（2）画出该函数的图象．（3）断定（－5,3）是否在此函数的图象上; (五）待定系数法求一次函数的表达式x O。
一次函数的知识点与题型总结.docx
在一个变化过程中只能取同一数值的量。
一次函数的章节的知识整理与题型总结第一节函数一、知识归纳1、变量：在一个变化过程屮可以取不同数值的量。
3、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，冇两个变量x 和y,如呆给定 一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称y 是x 的函数，其中x 是 自变量，y 是因变量。
*判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的吋候，Y 是否有唯一确定 的值与之对应4、 定义域：一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
5、 要使函数的解析式有意义（即确定函数定义域的方法）。
（1） 函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数； （2） 函数的解析式是分式吋，自变量的取值应使分母壬0； （3） 函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数N0。
（4） 函数的解析式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数。
（5） 对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。
6、 函数的表示方法列表法：一口 了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易 看出口变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数Z 间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。
图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
7、 函数的图像：一•般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象.2、(2)1660 1400(3)3050例2•函数是研究A.常量Z间的对应关系的C.变量与常量之间对应关系的()B.常量与变量Z间的对应关系的D.变量之间的对应关系的8、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表(表中给出一些口变量的值及其对应的函数值)；第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数二、经典题型题型考点一求简单的函数关系式，识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。
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一次函数知识点总结与常有题型根本看法1、变量： 在一个变化过程中能够取不相同数值的量。
常量： 在一个变化过程中只能取同一数值的量。
例题：在匀速运动公式s vt 中 , v 表示速度 , t 表示时间 , s 表示在时间 t 内所走的行程 ,那么变量是 ________,常量是 _______。
在圆的周长公式 C=2πr 中，变量是 ________，常量是 _________. 2、函数： 一般的，在一个变化过程中，若是有两个变量 x 和 y ，而且关于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因变量， y 是 x 的函数。
* 判断 Y 可否为 X 的函数，只要看 X 取值确定的时候， Y 可否有唯一确定的值与之对应例题：以下函数〔1〕 y=πx (2)y=2x － 1(3) y=1(4)y= 1－ 3x (5) y=x 2－ 1 中，是一次函数的有〔〕x2〔A 〕4 个〔B 〕3 个〔C 〕2 个〔D 〕1 个3、定义域： 一般的，一个函数的自变量赞同取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法： 〔 1〕关系式为整式时，函数定义域为全体实数；〔 2〕关系式含有分式时，分式的分母不等于零；〔 3〕关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；〔 4〕关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； 〔 5〕实责问题中，函数定义域还要和实质状况相吻合，使之有意义。
例题：以下函数中，自变量 x 的取值范围是 x ≥2的是〔 〕 A ． y= 2 xB ．y=1 C ．y= 4 x2 D ． y= x 2 · x 2x 2函数 y x5 中自变量 x 的取值范围是 ___________. 函数 y1x 2，当1 x 1 时， y 的取值范围是 〔〕25 y3 3 535 3 5A.2B.y2D.y2222225、函数的图像一般来说，关于一个函数，若是把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 6、函数解析式： 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。
一次函数各类题型详解加练习
令 +2=-2 -3，解得 =
（提示：求两个函数之间的交点，令两个解析式相等即可得到交点横坐标）
将 = 带入y₁= +2
得：y₁= +2=
∴点C的坐标为（ ， ）
（2）AB=2－（－3）=5（提示：AB与y轴重合，上y减下y求长度。）
（分析：以AB为底，点C到AB的距离为高，就可以求出△ABC的面积。）
求线段AB、CD的长度。
解：∵AB∥x轴
∴AB=6－(－3)= 9
（右x减左x，即可求得长度）
同理∵CD∥x轴
∴CD=5－2=3
③既不平行于x轴，也不平行于y轴：如：点A（x₁，y₁），点B（x₂，y₂），则使用求线段的通用公式AB=
例：点A的坐标为（3,3），点B的坐标为（-3，-5），
求线段AB的长度。
S△COP=
OC·OP= ×8×(2t-8)=8t－32（t≥4）
(上一问中刚求出)
－8t+32=2×16（0≤t＜4）
S△COP=2S△AOB，即或解，得：t=0或者t=8
8t－32=2×16（t≥4）
（4）思路：在△COP和△AOB中:∠COP=∠AOB=90°，OC =OA=8
还差一组条件就能证明两三角形全等了，因为整个题目并未有角度的信息，
解：AB中点的坐标为：（ ， ）整理，得（ ，3）
∵直线AB的k₁=2，且k₁·k₂=－1
∴垂直于AB的直线的k₂=
设垂直平分线解析式为：y= +b，将（ ，3）代入解析式，
可得AB中垂线的解析式为y= +
把y=0代入解析式可得
点P的坐标为：（ ，0）
综上：符合要求的点P共有4个：
初中一次函数常见题型总结(附答案)
函数定义1、判断下列变化过程存在函数关系的是（）A. x, y是变量，y=±2&B.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间__ x . .2、已知函数y= -------- ,当x = a时,2x 1A.1B.—1C.33、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（欢迎使用本资料，才版身体演、万事如意，阂彖欢乐。
■同学们僮鼾夬乐的成长。
早m为祖国的崇荣昌■奉献自己的力*正比例函数1、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）（）A、y=3x —2B、y=（k+1）xC、y=（|k|+1）xD、y= x 22、如果y=kx+b ,当时，y叫做x的正比例函数3、一次函数y=kx+k+1 ,当k=时，y叫做x正比例函数次函数的定义1、下列函数关系中，是一次函数的个数是（）基础义务教育资料欢迎使用本奏礼祝您身体僮射万事如意，■彖欢乐，■同学们1®鼾大乐的成长。
早m为祖国的崇荒昌■奉献自己的力,。
一次函数题型总结y = 1 ,则a的值为（）4、若函数 y= — x+m 与y=4x — 1的图象交于 .一-1 A. -1 B. 1 C.4 5.如图，表小一次函数 y = mx+n 与正比例函w是（）.AB. C.6、已知一次函数 y =（a -1）x+b 的图象如图A. a >1B. a <1C. a >y 轴上一点，则m 的值是（）D. 1I4数 y=mnx （m , n 是常数，且 mn w0）图像的* D.1所示，那么a 的取值范围是（）D, a<0V"/一 /O x2报效祖国 E图1①y= 一 ②y= 一 ③y=210—x ④y=x 2—2⑤ y=— +1x 3 3xA 、1B 、2C 、3D 、42、若函数y=（3 — m ）x m -9是正比例函数，则 m= 。
3、当m 、n 为何值时，函数 y=（5m — 3）x 2-n+（m+n ）（1）是一次函数 （2）是正比例函数一次函数与坐标系1 .一次函数y= -2x+4的图象经过第 象限，y 的值随x 的值增大而 （增 大或减少）图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 .2 .已知y+4与x 成正比例，且当 x=2时，y=1 ,则当x= — 3时，y=.3 .已知k>0, b >0,则直线y=kx+b 不经过第 象限.7. 一次函数y=kx+ （k-3）的函数图象不可能是（）A B C D待定系数法求一次函数解析式1.已知直线经过点（1,2）和点（3,0）,求这条直线的解析式2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于（1）直线AC的函数解析式；（2）设点（a, -2）在这个函数图象上，求2、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题:（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少?r5cn4、东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行,如图所示，图中的线段y i、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小*y（千米）时）的关系。
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函数定义
1、判断下列变化过程存在函数关系的是(
)
A. x, y 是变量， y 2 x
B.人的身高与年龄 C.三角形的底边长与面积
D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间
2、已知函数 y x ，当 x a 时， y = 1，则 a 的值为(
)
2x 1
A.1
B.－1
C.3
D. 1
2
3、下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数是（ ）。
（2）是正比例函数
一次函数与坐标系
1.一次函数 y=－2x+4 的图象经过第
象限，y 的值随 x 的值增大而
象与 x 轴交点坐标是
，与 y 轴的交点坐标是
2. 已知 y+4 与 x 成正比例，且当 x=2 时，y=1，则当 x=－3 时，y=
3.已知 k＞0，b＞0，则直线 y=kx+b 不经过第
象限．
一次函数的定义
1、下1列函数关x 系中，是一次函数的个数是( ) 1
①y=x ②y=3 ③y=210－x ④y=x2－2 ⑤ y=3x+1
A、1 B、2 C、3
D、4
2、若函数 y=(3－m)xm -9 是正比例函数，则 m=
。
3、当 m、n 为何值时，函数 y=(5m－3)x2-n+(m+n)（1）是一次函数
A.y1＞y2
B.y1=y2
C.y1＜y2
D.y1 与 y2 的大小不确定
2、已知一次函数 y kx b 的图象交 y 轴于正半轴，且 y 随 x 的增大而减小，请写出符合条件的一个解析
式：
.
3、写出一个 y 随 x 的增大而增大的一次函数的解析式：
.
4、在一次函数 y 2x 3中， y 随 x 的增大而
3、将函数 y＝－6x 的图象l1 向上平移 5 个单位得直线l2 ，则直线l2 与坐标轴围成的三角形面积为
.
4、在平面直角坐标系中，将直线 y 2x 1向下平移 4 个单位长度后。所得直线的解析式为
．
函数的增减性
1、已知点 A(x1，y1)和点 B(x2，y2)在同一条直线 y=kx+b 上，且 k＜0．若 x1＞x2，则 y1 与 y2 的关系是( )
4、若函数 y=－x+m 与 y=4x－1 的图象交于 y 轴上一点，则 m 的值是(
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
4
4
． ．
)
（增大或减少）图
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5.如图，表示一次函数 y＝mx+n 与正比例函数 y=mnx(m，n 是常数，且 mn≠0)图像的是( ).
6、已知一次函数 y (a 1)x b 的图象如图 1 所示，那么 a 的取值范围是（ ）
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
2、（2007 江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水
P
O 1 2 2.5 3 4 x(小时)
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函数图像的平移
1.把直线 y 2 x 1向上平移 3 个单位所得到的直线的函数解析式为
．
3
2、（2007 浙江湖州）将直线 y＝2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（ ）。
A、y＝2x＋2 B、y＝2x－2 C、y＝2(x－2) D、y＝2(x＋2)
y
y
y
y
Ox
O
x
O
x
O
x
正比例函数
1、下列各函数中，y 与 x 成正比例函数关系的是（其中 k 为常数）( )
A、y=3x－2 B、y=(k+1)x C、y=(|k|+1)x D、y= x2
2、如果 y=kx+b，当
时，y 叫做 x 的正比例函数
3、一次函数 y=kx+k+1，当 k=
时，y 叫做 x 正比例函数
4
(1)直线 AC 的函数解析式； (2)设点(a，－2)在这个函数图象上，求 a 的值； 3
2
1B
A(2,4)
C O123456x
2、(2007 甘肃陇南) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下 列问题：
1 求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y（cm）与饭碗数 x（个）之间的一次函数解析式； 2 把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
A. a 1
B. a 1
C. a 0
D. a 0
y
7．一次函数 y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）
O
x
图1
待定系数法求一次函数解析式
1.已知直线经过点（1,2）和点（3,0），求这条直线的解析式.
y
2.如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点，与 x 轴相交于 C 点．求： 5
3
（1） 求函数 y＝ x＋3 的坐标三角形的三条边长；
（2） 若函数 y＝ 34 x＋b（b 为常数）的坐标三角形周长为 16,
求此三角形面积.
4
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函数图像中的计算问题
1 、甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参加学习.图中 l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人 前往目的地所走的路程 S(km)随时间 t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前 12 分钟到达；②甲 的平均速度为 15 千米/小时；③乙走了 8km 后遇到甲；④乙出发 6 分钟后追上甲.其中正确的有( )
4、东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去，同时小明从 B 地出发
以另一速度向 A 地而行，如图所示，图中的线段 y1 、 y2 分别表示小东、小明离 B 地的距离（千米）与所
y(千米)
用时间（小时）的Байду номын сангаас系。
⑴试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义。
y1
y2
⑵试求出 A、B 两地之间的距离。
7.5
，当 0 x 5 时，y 的最小值为
.
函数图像与坐标轴围成的三角形的面积
1、函数 y=-5x+2 与 x 轴的交点是 与 y 轴的交点是
与两坐标轴围成的三角形面积是
。
2.已知直线 y=x+6 与 x 轴、y 轴围成一个三角形，则这个三角形面积为
。
3、已知：在直角坐标系中，一次函数 y= 3 x 2 的图象分别与 x 轴、y 轴相交于 A、B.若以 AB 为一边 3
的等腰△ABC 的底角为 30。点 C 在 x 轴上，求点 C 的坐标.
4、（2010 北京）如图，直线 y=2x+3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B. ⑴ 求 A，B 两点的坐标；⑵ 过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P，且使 OP=2OA， 求 ΔABP 的面积.
5. 在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.