谈练习及练习设计

谈练习及练习设计—数学练习之问题及设计原则摘要：本文主要谈论练习对数学教学的作用.当前,练习存在的一些问题,并对其提出练习设计应遵循的原则,使学生的学习达到事半功倍的效果.关键词:数学练习原则问题方法设计数学在我们的日常生活中处处都能利用到,比如:房屋的墙面是否与地面垂直、桥梁设计等，都用到了数学知识，这些知识的获得需要我们从数学教育的基础知识开始；数学教育需要数学教学来完成，数学教学要适应素质教育的需要，提高教学质量，通过教学不仅使学生掌握日常生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识和基本技能，还要在学生获取知识和只能的同时，激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，并使智力得到发展，能力得到培养，但是，知识的掌握、技能的形成、智力的开发、适应素质教育的需要、能力的培养以及良好学风的形成，必须通过一定量的练习才能实现。

所以，练习是巩固知识、全面完成数学任务必不可少的重要手段。

因此，认识练习的作用及练习的原则，克服练习中存在的一些问题，成为减轻学生过重负担，提高教育教学质量，实施素质教育中的一个值得认真研究的课题。

下面我谈谈我的看法。

1、练习的作用练习在数学教学中发挥着有效的作用，它是知识通向能力的桥梁、让学通过练习运用所学知识、培养解决实际问题的能力，从而发展智力。

我从小学到大学所学的数学教学中，几乎没有一个老师是只讲不练的。

大部分老师都要安排各种性质的练习。

比如，基础性练习、变式练习、对比练习、综合练习和反馈练习等。

我们通过这些练习增加了对数学的基本概念、法则、公式、定理、性质的进一步理解、掌握、巩固与应用；与促使我们的计算、解题、画示意图、测量等基本技能转换成为熟练的技能技巧。

数学被使用在世界上不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。

它来源于生活且与社会的发展有着紧密的联系，通过练习可以进一步揭示知识间的联系与区别、补充与发展，对立与统一，现象与本质；可以帮助学生掌握由具体到抽象，再由抽象到具体，即：由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的一般规律，数学是利用具体、生动、有说服力的数据和统计材料编成练习题的，可以让学生认识到数学的广泛性、生活性、社会性等。

故练习是多侧面、多层次的。

通过练习可以使学生的分析、综合、抽象、概括、判断、推理等初步逻辑思维能力由简单向复杂，由低级向高级逐步得到提高，数学思想方法得到锻炼，数学思想得到渗透、思维敏捷性和灵活性等品质得到培养。

练习，可以发展学生由此及彼。

举一反三的迁移能力，可以发展学生对解法不是唯一的或答案也不是唯一的，提出自己独立见解的求异思维能力；可以发展学生再现几何形体的形状、大小，相互位置关系表象的空间想象能力；可以发展学生的语言表达能力，促进思维更条理化、概括化；可以发展学生观察和认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识；可以发展学生的个性和数学才能等。

练习可以及时反馈学生掌握知识，形成技能等信息。

我们都是做过学生的，都有过这样的体会，每当完成练习后，我们最为关心的是练习结果正确与否，但是，这种关心程度将随着时间的推移，而逐渐减弱。

因此，教师要抓住时机利用学生对练习印象最鲜明、最清晰的时候进行反馈，让学生及时了解自己练习的质量，便能起到事半功倍的效果。

练习在教学中的重要作用已成为广大教师的共识，一堂成功的课，它的练习设计也一定是精心的有质量的。

2、教学中练习存在的一些问题2.1、练习缺乏科学性。

如教学“长方形面积”后，如果我们设计的练习是“一块田的长是4cm，宽是2cm，求这块田的面积”，那么，这样的练习是没有实际性、实践性、科学性，也就没有什么意义了，故不能让学生学以致用。

2.2、目的不明确。

如教学“小学加法”后，重点应该练习小数点对齐，即：相同数位对齐再相加，但是，教师直接给出竖式，让学生计算得出数。

这样的练习是不能很好地体现教学重点和难点的。

2.3、层次不清楚。

如教学“亿以内中间带零的数的读法”后，没有进行任何巩固性的基本练习，就让学生拿出4张是3、4张是0的卡片，要求学生摆出只读出一个零、读出两个零、读出三个零的各个多位数来。

这对学生来说难度比较大，实际的练习效果也是不理想的。

2.4、形式不多样。

有些教师不管教学什么内容，新课讲完，就让学生背诵书上带黑体字的结语，再从练习中勾出若干道题让学生做在作业本上。

尽管学生把运算定律、分数的意义、分数的基本性质、周长和面积公式等背得滚瓜烂熟，但是，面对变式题却往往束手无策。

2.5、不讲究效率。

几十道口算练习题，采用“开火车”的办法，几分钟内对一个学生来说可能只练习了两、三道。

教学过程中常见的形式是，教师提出一个问题，指名一位优秀学生作答，回答符合教师的愿望，就再提出一个问题，一问一答似乎挺热闹。

有的问题缺乏思考价值，有思考价值的问题却又没有留给学生留有思考的时间，只要问题有了答案，任务就算完成，也就失去了继续思考的余地。

2.6、没有综合性。

我们有时遇到的练习只是单一的对某一知识点进行练习，这样的练习是不能很好的提高学生综合素质的，最后是达不到教学目标的。

3、练习设计的原则。

3.1、科学性原则。

3.1.1、练习的内容要具有典型性和规律性，设计练习时要选择那些具有代表意义而又有一定规律的典型题目，让学生进行练习，尽量做到举一反三、一题多用，让学生练而有效，触类旁通。

3.1.2、练习的内容要具有实践性和实际性。

要提高素质教育，其主要目的就是让学生学以致用，培养学生的实际操作能力，以适应新时期的发展需要。

3.1.3、练习的内容要具有知识性、趣味性和创造性。

3.1.4、练习的内容要前易后难，充分体现新教知识结构的螺旋上升思想。

3.2、循序渐进，层次性原则。

《数学课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生……使不同的人在数学上得到不同的发展。

”这表明在使所有学生获得共同的数学教育的同时，还要让更多的学生有机会接触、了解或钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足每个学生的数学的需要。

因此，我认为对学生设计的练习应充分体现因材施教，分层施教，分层施教的原则，从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求与学生的心理特点，有针对性地设计练习，还要充分考虑学生的差异，在练习数量和质量的要求注意灵活、机动，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。

练习设计的层次性，是指练习有坡度，有易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习，再到综合练习、实践练习、开发练习，使每个学生的优势，开发其潜能，使不同学生的数学能力都得到提高。

3.3、联系生活，注重应用性原则。

数学源于生活，又高于生活。

数学练习设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材之间的联系，使生活和数学融为一体。

这样的练习才有利于学生理解数学、热爱数学，使数学成为学生发展的重要动力源泉。

联系生活实际进行练习设计，可以展现数学的应用价值，使学生体会到生活中处处有数学，数学就在身边。

这样从自己身边的情景中就可以发现数学问题，应用数学可以解决实际问题，从而使学生觉得学习数学是有用的，激发了他们学习数学的兴趣。

例如：要在公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度为1200，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？（来自初中数学课本七年级下册23页第5题）。

这样的练习不仅源于生活的现实，而且使学生知道数学知识也能应用于生活。

在解决问题的过程中，不仅体现了学生自主学习和解决问题的策略的多样化，而且培养了学生思考问题的全面性，提高了学生的应用意识与创新能力。

3.4、立足课本，注重基础性原则。

新课程理念强调“人人都获得必需的数学”，这体现了数学是一门基础性学科，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。

加强基础知识的教学，是新课程标准对初中数学的要求，是注重“双基”的具体体现，也是为素质教育夯实基础的可靠保证。

因此，基础知识是教学的重点，要口住数学基础知识，精心设计练习，而不要抛开教材的基础去寻求偏题、难题。

3.5、抓住重点，注重针对性原则。

有的放矢地设计练习是提高练习和教学效率的重要措施。

我们在学习过程中经常会遇到这种情况，学生对新授内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但在做综合练习或调研题时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识的一知半解。

因此，我认为练习设计要有针对性，才能帮助学生领会知识的实质。

如教学“对顶角的概念”时，可设计这样一组判断题：①、有公共顶点的角是对顶角（）②、相等的角是对顶角（）③、对顶角一定相等（）④、不是对顶角的角一定不相等（）通过这样的针对性练习，可以帮助学生加深理解“对顶角”的含义。

避免学生在理解上可能出现的错误，是教学收到较好的效果。

3.6、训练思维，注重开放性原则。

设计练习时，要有意识地设计一些能开拓学生思维的习题，使学生自主探索不同的解决问题策略。

或设计一些条件多余、答案不唯一的开放题，有利于不同水平的学生展开发散思维，使学生敢于标新立异，大胆创新，从而培养学生的推理能力和创新意识，激发学生的求异思维。

如教学“分数、百分数应用题”后，可设计这样一道题：把含盐16%的盐水40千克改制成含盐20%的盐水怎么办？这样一道灵活性较强的习题，打破了“陈规旧矩”的束缚引导学生从不同的角度进行分析思考，这道题可以提高浓度的途径思考：使盐水中的盐变多—加盐或使盐水中的水变少—蒸发水。

由此，提出两个不同的问题：⑴、需要加多少盐？⑵、需要蒸发多少水？从而使解题思考明朗化。

学生的思维沿着不同的方向展开，最终得出两个不同的答案。

通过这样的练习，能给学生创造一个更广阔的思维空间，既满足了不同层次学生的需要，又体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

3.7、新颖有趣，注重趣味性。

大多数学生的心理特点是好奇、好动、好玩。

设计练习时要充分考虑到学生的心理特点，从新的练习形式、新的题型、新的要求出发，避免陈旧、呆板、单调重复的练习模式，保持练习的形式新颖；让学生当医生，设计判断题；让学生当法官，设计操作实验题……从而调动学生各个感官参与练习。

也可以根据学生的年龄和心理特点，从学生的生活经验出发，设计生动有趣、直观形象的数学练习，如：猜谜语、讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演各类小竞赛等。

这种游戏性、趣味性、竞赛性的练习，既能激发学生的求知欲望，培养学生做练习的兴趣，又能取得满意的练习效果，使学生在轻松、愉快的氛围中完成练习，在生动、具体的情境中理解和认识数学知识。

如教学“用坐标表示地理位置”时，可设计这样的一个练习：以班上A同学为坐标原点，然后，在以B同学为目标，让学生指出B同学的坐标，像这样多举些例子，同学们既能培养学习的兴趣，又能够使同学们易懂得用坐标表示地理位置的应用与掌握。

3.8、综合性原则。

随着学生所学知识的不断增多，多个知识点之间存在着相对密切的联系，特别是在学完一章或是期中、期末总复习时，就必须选用一些综合性较强的练习题，此类练习的目的是使学生能把各个知识点串联在一起，进而培养学生综合运用所学知识的能力、综合练习涉及面相对较广。