计量地理学复习资料汇总
计量地理学复习资料(整合版)
计量地理学复习资料(整合版)计量地理学是地理学中的一个重要分支，它将统计学和计算机科学与地理学的空间分析和模拟中结合，旨在开发能够理解和解释地理现象的数学模型。
本文档汇总了一些计量地理学的复习资料，涵盖了一些常用的概念、方法和应用，供需要的读者参考。
基础知识地理数据地理数据是计量地理学分析的基础，因此了解地理数据的类型和特征至关重要。
地理数据的主要类型包括矢量数据和栅格数据，矢量数据是基于向量的图形表示，栅格数据则是基于像素的网格表示。
空间分析空间分析是计量地理学的核心任务之一，它分为几个部分，包括空间接近度分析、空间自相关分析和空间回归等。
这些方法可以用来分析地理现象和探索空间模式的存在、性质和结构。
空间统计空间统计是计量地理学应用最广泛的技术之一，它是将统计学和空间分析相结合的一种方法，可以用来研究空间自相关性和空间变异性等相关问题。
空间统计主要包括空间插值、空间自相关分析、克吕金插值、多元回归分析以及地理加权回归等。
相关方法空间权重矩阵空间权重矩阵是计量地理学分析空间模式时最基本的概念。
它描述了某些地理单元之间的空间关系，可以用于识别地理单元之间的相互影响和作用，从而帮助研究者更好地理解地理现象。
空间自相关性空间自相关性是指同一地理单元内的观测结果间或不同地理单元之间的观测结果间的相关性。
空间自相关性可以通过空间权重矩阵来进行计算和分析，也可以通过地理数据的可视化来进行直观的理解。
空间模型空间模型是计量地理学中离不开的一种分析方法，它可以对地理现象进行建模并探索空间结构和空间相关性。
一些常见的空间模型包括OLS回归、空气质量模型和空间蒙特卡罗方法等。
空间数据挖掘空间数据挖掘是计量地理学中基于可视化和数据分析的方法之一，它可以用来从大规模的地理数据中发现有趣的模式、关系和趋势，以便对地理现象做出更好的解释和预测。
应用实例路网分析路网分析是计量地理学中基于GIS数据的常见应用之一，主要包括路径分析、网络可达性分析和路径优化分析等。
计量地理学复习要点
第1章绪论近代地理学有3种主要学派:区域学派, 代表人物是赫特纳、哈特向人地关系学派代表人物是洪堡、李特尔、李希霍芬等。
景观学派代表人物是施吕特尔等。
区域学派的主要观点：地理学的研究对象是区域，研究目标是描述和解释地球表面区域的差异性；在地理学中不存在法则，地理学只能以区域为单元进行类型研究；专论地理学是地理学研究的起点，区域地理学是地理学研究的终点；区域地理的样板，包括区域内的地质、地形、水文、动植物和人类各要素及其相互关系计量运动主要是由美国地理学家发起的，形成了3大学派：①艾奥瓦的经济派代表人物是舍弗尔、麦卡尔蒂。
受杜能、廖什、克里斯塔勒等区位论学者影响很深，极力倡导建立地理学法则，着重探讨经济区位现象间相互内在联系及其组合类型。
②威斯康星的统计派代表人物是威弗尔、罗宾逊、东坎和仇佐里。
以经典著作《计地理学》为代表作，主要特征是发展和应用统计分析方法。
③普林斯顿的社会物理学派代表人物是司徒瓦特(J.Q. Stewart)。
该派把物理学原理应用于社会现象的研究之中，发展了理论地理学中的引力模型、位势模型、空间相互作用模式。
计量地理学的发展阶段第一阶段（20世纪50年代末期到60年代末期）把统计学方法引入地理学研究领域，构造一系列统计量来定量地描述地理要素的分布特征，应用各种概率分布函数、方差等简单的统计特征回归分析方法。
分布中心、区域形状、地理要素分布的集中和离散程度等都有了定量指标，许多地理要素间的相关关系，也可以进行定量地表示。
第二阶段（20世纪60年代末期到70年代末期）多元统计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中广泛应用。
以电子计算机技术为手段，许多地理学家熟练地掌握了多元统计方法，具备了分析多因素、复杂结构和动态特征等复杂地理问题的能力。
第三阶段（20世纪70年代末期开始到80年代末期）系统理论、系统分析方法、系统优化方法、系统调控方法等被引进地理学研究领域，促进了运筹学中的规划方法、决策方法、网络分析方法，以及数学物理方法、模糊数学方法、分形几何学方法、非线性分析方法等一系列现代数学方法的形成。
计量地理学复习资料
计量地理学复习资料第⼀章绪论1、计量地理学的概念2、地理学的发展阶段古代地理学（19世纪以前）近代地理学（19世纪－20世纪50年代）现代地理学（20世纪60年代以来）3、现代地理学发展史上的计量运动⾐阿华的经济学派威斯康星的统计学派普林斯顿的社会物理学派其他……4、计量地理学的发展阶段初期：50年代末－60年代末中期：60年代末－70年代末从70年代末期开始⾄今5、计量地理学的研究对象空间与过程的研究（空间分布与演化过程）⽣态研究（PRED系统）区域研究（地域综合体）6、计量地理学与传统地理学的研究对象有什么区别？传统地理学观察、分类、⽐较、综合、描述计量地理学假说－模式化－校验－解释－结论传统地理学的研究⽅法图⽰区域地理问题——对问题的思考——资料的收集——分类和分析——地理解释——关于问题的结论——⽐较计量地理学的研究⽅法图⽰现实世界的分系统——假说——模型——检验——解释——关于现实世界的结论（可以证明假说的正确与否）——理论——模型7、计量地理学研究的主要内容分布型研究相互关系研究类型研究⽹络分析趋势⾯分析8、计量地理学研究的主要内容空间相互作⽤分析：“地理流”系统仿真研究过程模拟与预测研究空间扩散研究空间⾏为研究地理系统优化调控研究9、计量地理学的研究⽅法⽐较A、传统地理学：常⽤归纳法。
概括来⾃观察。
难以避开观察到的是特殊情况或解释者的个⼈好恶。
B、计量地理学：通过假设予以条理化；经过模式化得出数据予以检验；若成功，建⽴法则和理论，否则重新建⽴假说。
10、计量地理学的研究⽅法计量地理学的研究⽅法有：地理系统分析随机数学⽅法的应⽤地理系统模拟电⼦计算机的应⽤11、计量地理学的发展趋势计量地理学和⽣产实践的进⼀步结合建设新的地理学理论地理信息系统的建⽴计量⽅法的发展第⼆章地理数据系统1、地理数据的类型根据地理数据本⾝性质不同：定性数据和定量数据根据地理数据来源及表征系统的特征不同：社会－经济数据和环境与⾃然资源数据；空间数据：仅表⽰某⼀特定⾓度下的世界，它是指单个地段或群体地区以位置为参照的数据⼀般以坐标表⽰。
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计量地理学复习资料1.最短途径：指网络分析中求算网络两点间的最短路程距离及其长度，以用于地理网络要素的决策服务。
P292.最优区位：指在给定若干需要服务设施的状况下，根据一定的最优化目的，拟定一种或多个新设施，从而为生产力布局和社会设施布点决策服务的最佳位址。
用途：重要用于找 工厂、设施等布局的最优位置。
3.偏有关分析：指在地理系统中进行多要素间有关分析时，而把其它要素视为常数来专门单独研究其中两个要素之间的互有关系亲密程度的有关分析。
4.逐步回归模型：以已知地理数据序列为基础，根据多元回归分析法和求解求逆紧凑变换法及双检查法而建立的能够反映地理要素之间变化关系的最优回归模型。
5.逐步回归分析:指在多元线性回归分析中，运用求解求逆紧奏变换法和双检查法，来研究和建立最优回归方程的并用于地理分析和地理决策的多元线性回归分析。
它实质上就是多元线性回归分析的基础上派生 一种研究和建立最优多元线性回归方程的算法技巧。
重要含义以下：1）逐步回归分析的理论基础是多元线性回归分析法；2）逐步回归分析的算法技巧是求解求逆紧奏变换法；3）逐步回归分析的办法技巧是双检查法，即引进和剔除检查法；4）逐步回归分析的核心任务是建立最优回归方程；5）逐步回归分析的重要作用是降维。
重要用途：重要用于因果关系分析、聚类分析、区域规划、综合评价等等。
6.马尔可夫分析法:指马尔可夫链的基础上，根据事件的现在概率状况预测其将来各个时期概率变动状况的一种事件发生概率的预测办法。
重要含义有下列几点：1）马尔可夫分析的理论基础是概率论与线性代数的理论和办法2）马尔可夫分析的数据基础是各状态发生的原始数据序列；3）马尔可夫分析的重要办法是正则矩阵的求证和状态概率预测的递推公式的应用；4）马尔可夫分析的核心任务是转移矩阵的求算；5）马尔可夫分析的充要条件是各状态发生的原始数据和转移矩阵的正则化求证；6）马尔可夫分析的最后目的是预测各状态将来若干时段发生的概率。
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计量地理学复习资料一、填空题1、近代地理学的发展，曾形成了三种主要学派，即区域学派、人地关系学派、景观学派。
2、计量运动，主要是美国地理学家发起的。
3、计量运动的三大学派（依阿华的经济派）、（威斯康星的统计派）、（普林斯顿的社会物理学派）。
4、计量地理学的应用：相互关系分析、趋势面分析、空间相互分析、分布型分析、网络分析（总共12点，只要写几点，其余自己看书）5、标准正态分布的偏度系数、峰度系数与0的关系。
偏度系数：g1<0表示负偏，即均值在峰值左边；g1>0即正偏，均值在峰值右边，g1=0，对称分布。
峰度系数：g2=0表示标准正态分布，g2>0高于正态分布，g2<0低于正态分布。
6、锡尔系数越大，就表示收入分配差异越大；反之，锡尔系数越小，就表示收入分配越均衡。
7、趋势拟合方法：㈠平滑法⒈移动平均法（公式，可能考计算，74页）⒉滑动平均法（同上）⒊指数平滑法（填空，75页的最后一段）8、地理数据的统计处理内容包括哪两个方面: 进行统计整理；计算有关统计指标和参数。
9、地理数据的基本特征：一、数量化、形式化与逻辑化二、不确定性三、多种时空尺度四、多维性10、地理数据采集的渠道来源----书上25页11、填写下图的偏态类型（1）（正态分布）； （2）（正偏态）； （3）（负偏态）12、判断下列图中平均数、中位数、众数的大小。
（1）（=Me =Mo ）；（2）（ > Me>Mo ）； （3）（ <Me<Mo ） 13、空间分布的类型：点状分布类型、线状分布类型、面状分布类型（离散区域分布类型、连续区域分布类型）。
14、根据测度标准，可以将数量标志数据划分为＿间隔尺度数据＿和 比例尺度数据。
15、地理现象的分布格局，常常用地理数据分布的 集中化程度 和 均衡度 来描述。
16、地统计学：以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性或空间相关和依赖性的自然现象的科学。
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计量地理学复习资料一、填空题1、计量运动的三大学派（衣阿华的经济派）、（威斯康星的统计派）、（普林斯顿的社会物理学派）。
2、奥地利学者（贝特朗菲）首次提出系统的概念。
3、聚类分析统计量大致可分为两类（相似系数）、（距离系数）。
4、当形状率Fr>1/2时，区域形状（较紧凑），区域内部各部分之间联系比较便捷；当Fr<1/2时，呈（带装或长带装），中间没有吸引带。
5、地理数据变换的目的是（去伪存真）、（易识规律）、（减小边幅）、（便于建模）。
6、根据地理系统要素分析的需要采用不同的方法，可分（直接采样）、（累计采样）、（特征采样）。
7、判别分析是根据地理对象的一些数量特征，来判别其类型归属的一种统计方法，若当Y （B）> Y（A）， Y>Y（C），归为（A）类；Y<Y（C），归为 （B）类。
8、（相关系数）是用来度量两个地理要素呈直线相关时的相关程度和方向的度量指标；按相关程度可分（完全相关）、（零相关）、（统计相关）。
9、地理要素的分类特征值中，集中性的代表主要包括（平均数、中位数、众数）。
10、绝对离散度的代表值主要包括（离差、离差平方和、方差、标准差）。
11、根据地理数据的划分性质，通常可分为（定型数据、定量数据）。
12、鲍顿首次提出计量革命，汤姆森艘次提出GIS，钱学森首次提出“数量地理学”的设想。
13、判别分析的准则：（费歇准则、贝叶斯准则）。
14、地理数据的来源：（野外调查、室内化验分析）。
二、填图题1、三元分类图2、线性规划求解法3、平均中心与中项中心4、判断下图的偏态类型（1）（正态分布）； （2）（正偏态）； （3）（负偏态）5、判断下图的偏态系数Sk类型（1）（sk =0）； （2）（sk >0 ）； （3）（ sk <0 ） Me=Lme+(N/2-Fm-1)h/fm6、判断下列图中平均数、中位数、众数的大小。
（1）（ =Me =Mo ）；（2）（ > Me>Mo）； （3）（ <Me<Mo ）7、添下表并计算中位数的大小。
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计量地理学复习资料计量地理学是地理学中的一个重要分支，主要研究地理现象的测量与分析方法。
本文将从计量地理学的背景、基本原理和常用方法三个方面进行复习资料的介绍。
一、背景计量地理学的出现是为了解决地理学研究中的测量问题。
地理现象具有多样性和高度复杂性，如何准确测量和分析地理现象成为地理学家面临的挑战。
计量地理学通过引入数学、统计学和地理信息系统等方法，提供了一种科学的手段来量化和分析地理现象。
二、基本原理1. 空间分析原理空间分析是计量地理学的核心内容之一。
地理现象往往有着空间分布的特点，通过空间分析可以揭示地理现象的分布规律和相互关系。
常用的空间分析方法包括空间插值、空间自相关、空间交互作用等。
2. 统计学原理统计学是计量地理学的基础工具之一。
通过统计学的方法，可以对地理现象进行描述、分析和预测。
常用的统计学方法包括描述统计、推断统计和回归分析等。
3. 地理信息系统原理地理信息系统（GIS）在计量地理学中扮演着重要的角色。
GIS是将空间数据与属性数据相结合，进行处理、分析和管理的一种技术系统。
通过GIS，可以对地理现象进行可视化、空间查询和空间分析等。
三、常用方法1. 地理数据的收集和处理地理数据的收集和处理是计量地理学研究的基础。
地理数据可以通过田野调查、遥感影像解译、测量仪器和民众参与等方式获取。
在数据处理过程中，需要进行数据清洗、数据转换和数据标准化等操作，以提高数据的质量和可信度。
2. 空间数据分析空间数据分析是计量地理学的重要内容之一。
常用的空间数据分析方法包括空间差异分析、空间插值、空间自相关和空间回归等。
通过空间数据分析，可以揭示地理现象的空间分布规律，找出影响地理现象的因素，并进行空间预测和决策支持等。
3. 结构方程模型结构方程模型是一种多变量统计分析方法，常用于研究地理现象的复杂关系。
该模型结合了因果关系和测量模型，可以分析地理现象之间的潜在因果关系，并进行参数估计和模型检验。
计量地理学(完整版)_2
《计量地理学》期末复习重点:1.近代地理学的发展, 曾形成了3种主要学派, （1）由赫特纳首倡, 哈特向继承和发展了区域学派。
（2）由洪堡和李特尔创建的人地关系学派。
（3）由施吕特尔提出的景观学派。
2、计量运动, 主要是由美国地理学家发起的, 早期主要集中在几所大学。
由于观点、研究方向不同, 主要形成了一下三种学派: （1）依阿华的经济派。
（2）威斯康星的统计派。
（3）普林斯顿的社会物理学派。
3.地理数据划分为两大基本类型: 空间数据和属性数据。
4、空间数据：主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。
对于空间数据的表达, 可以将其归纳为点、线、面三种几何实体。
5.地理数据的基本特征: （1）数量化、形式化与逻辑化。
（2）不确定性。
（3）多种时空尺度。
（4）多维性。
6.地理数据的不确定性是怎样造成的？（1）地理系统的复杂性决定了地理数据的不确定性。
地理系统是一个开放的复杂巨系统, 其要素数目众多, 要素之间的关系及相互作用机制复杂。
（2）各种原因所导致的数据误差。
从广义上讲, 数据误差也属于不确定性。
在地理数据采集过程中, 由于不同的数据来源、不同的观测手段、不同的调查方法、不同的数据采集者的认识和操作水平等, 都会产生地理数据的误差不确定性。
7、平均值（未分组会计算, 分组的看书会做！ ！ ！ ）：反映了地理数据的一般水平。
（1）对于未分组的地理数据:（2）对于分组的地理数据:8、中位数: 各个数据从小到大排列, 居于中间位置的那个数就是中位数。
也从一个侧面衡量地理数据的一般水平。
（1）对于未分组的地理数据: 样本数n 为奇数, 那么, 中位数就是位置排在第（n+1）/2位的那个数据；样本数n 为偶数时, 则排在中间卫士的有两个数据, 那么, 中位数就是这两个数的平均值。
（2）对于分组的地理数据:Me 代表中位数；L 为中位数所在组的下限值；U 为中位数所在组的上限值；fm为中位数所在组的频数；Sm -1为中位数所在组以下的累计频数； Sm +1为中位数所在组以上的累计频数；d 为中位数所在组的组距。
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温度；
雨量；
人口数量；
工业产值……
4、社会－经济数据和环境与自然资源数据
社会－经济数据：
人口、经济、农业、工业、劳动力、土地、交通与基础设施、行政管理等……
环境与自然资源数据：
位置、资源、地形、水文、地质、土壤、植被等等……
5、地理数据的变换
概念（P14）
步骤如下：
A、求变数的全距R
B、确定组数n
C、计算组距h
D、确定组限
E、计算组中值m（m=(下限+上限)/2）
F、补充概念：频数、频率、概率总体、个体、样本、容量（样本容量）
10、频数分布图表的绘制
A、频数分布表的制作
分组频数分布表
不分组频数分布表
B、分组频数分布表的制作：
分组频数分布表
组序组距组中值频数累积频数频率（%）累积频率（%）
计量地理学的研究方法图示
现实世界的分系统——假说——模型——检验——解释——关于现实世界的结论（可以证明假说的正确与否）——理论——模型
7、计量地理学研究的主要内容
分布型研究
相互关系研究
类型研究
网络分析
趋势面分析
8、计量地理学研究的主要内容
空间相互作用分析：“地理流”
系统仿真研究
过程模拟与预测研究
空间扩散研究
12、地理数据的分布特征值
（一）1.平均数
算术平均数：反映平均水平和集中趋势。加权算术平均数--权的含义：比重、重要性
简单算术平均数
（一）集中性的代表值
平均数
中位数
众数
（二）离散性的代表值
绝对离散度
相对离散度
13、集中性的代表值
2.中位数和众数
中位数
概念：
几何意义：
14、离散性的代表值
A、绝对离散度：
空间数据：
仅表示某一特定角度下的世界，它是指单个地段或群体地区以位置为参照的数据一般以坐标表示。
2、定性数据和定量数据
定性地理数据：只表征一些地理现象或地理要素性质上的差异，而没有数量上的变化。
各个区域经济发展数度：慢、中等、较快、快、很快；
若干区域坡度：平缓、较陡、陡、很陡；
天气：阴、多云、晴。
3、定性数据和定量数据
B、标号法求最短路径（E.W.Dijkstra）
从始点v1开始，给每一个顶点记一个数（称为标号）。
标号分T和P两种：T标号表示从始点v1到这一点的最短路权的上界，称为临时标号；P标号表示从v1到该点的最短路权，称为固定标号。
已得到P标号的点不再改变，凡是没有标上P标号的点，均标上T标号。
算法的每一步均把某一点的T标号改变为P标号。最多经过n-1步，就可以得到从始点到每一点的最短路径。
153-836844 20 20
283-11398711 35 55
3113-143 128415 20 75
9 5 95
6203-233218120 5 100
11、频数分布图表的绘制
频数分布图的绘制
直方图法
多边形图法
累积频数图（累积频率图）
最短路径问题
A、一般情况下最短路径问题的叙述：
在有向图G=(V,A)中，给定一个始点v1和终点v9，对每条弧(vi,vj)∈A相应的有一个权wij（称G为赋权有向图）。
最短路径问题，就是要求从始点v1到终点v9的一条路，使其在所有的从v1到v9的路径中，它是总权最小的一条。
V为点的集合，A则为弧的集合。
第一章绪论
1、计量地理学的概念
2、地理学的发展阶段
古代地理学（19世纪以前）
近代地理学（19世纪－20世纪50年代）
现代地理学（20世纪60年代以来）
3、现代地理学发展史上的计量运动
衣阿华的经济学派
威斯康星的统计学派
普林斯顿的社会物理学派
其他……
4、计量地理学的发展阶段
初期：50年代末－60年代末
中期：60年代末－70年代末
离差（偏差、离均差）：真差
di越大，离散程度越大
di越小，离散程度越小
绝对离散度：
离差平方和：
目的：
公式：
离差平方和越大，离散程度越大
离差平方和越小，离散程度越小
绝对离散度：
方差：
B、相对离散度：
变差系数：离差系数、变异系数
第三章空间分布的测度和时间序列
1、空间分布的类型
点状分布类型：
线状分布类型：
面状分布类型：
离散区域分布类型
连续区域分布类型
2、点状分布的测度
最邻近平均距离的测度
A最邻近平均距离
顺序法区域法：（略）
邻近指数：
对中心位置的测度
中心位置及其测度
中项中心
平均中心（分布重心）
区域重心的测度（补充）
区域重心的测度（补充）
离散程度的测度
3、线状分布的测度—网络
（一）网络的基本概念
网络图
与几何学中图形的区别
地理系统分析
随机数学方法的应用
地理系统模拟
电子计算机的应用
11、计量地理学的发展趋势
计量地理学和生产实践的进一步结合
建设新的地理学理论
地理信息系统的建立
计量方法的发展
第二章地理数据系统
1、地理数据的类型
根据地理数据本身性质不同：定性数据和定量数据
根据地理数据来源及表征系统的特征不同：社会－经济数据和环境与自然资源数据；
从70年代末期开始至今
5、计量地理学的研究对象
空间与过程的研究（空间分布与演化过程）
生态研究（PRED系统）
区域研究（地域综合体）
6、计量地理学与传统地理学的研究对象有什么区别？
传统地理学
观察、分类、比较、综合、描述
计量地理学
假说－模式化－校验－解释－结论
传统地理学的研究方法图示
区域地理问题——对问题的思考——资料的收集——分类和分析——地理解释——关于问题的结论——比较
种类
定性数据转换成定量数据
数据本身转换
6、数据本身转换－数值标准化方法
变换方法：
对数变换
开（立）平方变换
取倒数变换
概率变换
模数变换
指数变换
7、地理数据来源
野外调查
室内化验分析
定位或半定位观测
从地形图、航片、卫片上提取地理信息
从有关部门收集观测或统计资料
8、地理数据整理
检查资料；
统计分组。
9、地理数据整理-统计分组
标号法求最短路径—计算步骤
开始，给v1标上P标号P(v1)=0。其余各点标上T标号，T(vj)=+∞。
①设vi是刚刚得到P标号的点，考虑所有这样的点vj：使(vi,vj)∈A，以及vj的标号是T标号，则修改vj的T标号为min{T(vj), P(vi)+Wij}。
空间行为研究
地理系统优化调控研究
9、计量地理学的研究方法比较
A、传统地理学：
常用归纳法。
概括来自观察。
难以避开观察到的是特殊情况或解释者的个人好恶。
B、计量地理学：
通过假设予以条理化；
经过模式化得出数据予以检验；
若成功，建立法则和理论，否则重新建立假说。
10、计量地理学的研究方法
计量地理学的研究方法有：