频率分辨率与采样点数的设置
关于fft补零提高频率分辨率的讨论
关于fft补零提高频率分辨率的讨论这是一篇值得讨论的问题，作者认为补零fft可以提高频率分辨率，并给出了试验结果，可以看出确实提高了对频率细节的观察能力，本人可以肯定这个试验是真实的试验。
但是所有的数字信号教课书上都认为补零fft并不能提高频率分辨率，是不是有矛盾？1 从分析角度，设fs为采样频率，fft长度为N，那么频率分辨率为fs/N, 如果N增加那么频率分辨率增加。
这是下面一篇文章的用的论据。
2 从另一角度，设fs为采样频率，fft长度为N，则频率分辨率为fs/N, 我们引进另一个概念：时间长度DT（duration of time）, 可以看出DT = 1/频率分辨率. 则频率分辨率=1/DT 。
从这一角度看只要DT不变，频率分辨率就不会变。
因此尽管补零或插值，都不会提高分辨率。
这是所有目前信号处理教科书的观点，但这些教科书都没有给出原因，不知道为什么，我发现这个问题是曾经找过不少教科书，没有一本给出原因，问老师也答的含糊不清。
后来我反复考虑，感觉应该如此解释，如若有意见，欢迎讨论。
为什么两个角度看竟然矛盾？同样一个问题为什么有不同的解释从1 我们看出，增加的值全为零，不是原信号内容，这就造成了特殊性，我们的信号变了不是原来信号了！而是新的补零信号的周期延拓。
但是可以证明两个信号在对应点上的频谱值相同（直接利用定义即可推出）。
至于补零后其它多点处的频谱是否是原信号的内容，这是问题的关键。
事实上，用于实用的方法不是下文里提到的方法，而是利用采样数据抽取，降低采样频率的方法来实现。
因为数据长度一般在使用时都是最大长度，尤其是这种应用，肯定已经采用最大数据处理长度，不用问的。
我有一个试验，是多年前和一位同学讨论此类问题的试验，有兴趣的不妨试试.%% 用于检验补零FFT是否提高分辨率%% 结论：1。
补零fft提高分辨率是指信号加窗后的合成信号的分辨率。
% 这种情况下fft可以帮助分辨真实的峰值，但分辨率你可以计算一下应该改是不变的。
信号采样长度时间间隔和频率的关系
采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)(2011—02-23 20：38：35)转载标签：分类：matlab采样频率谱线分辨率采样定理数学计算400line杂谈1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率,也是经过抗混滤波后的信号最高频率。
根据采样定理,Fm 与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。
2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：N=2。
56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系:ΔF=Fm/M即：M=Fm/ΔF所以：N=2.56Fm/ΔF★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关.例如：机器转速3000r/min=50Hz,如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;采样频率Fs=2.56·Fm=2。
56 ·400Hz=1024Hz;采样点数N=2。
56·（F m/ΔF）=2。
56·（400Hz/1Hz）=1024谱线数M=N/2.56=1024/2。
56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线,但是我们知道数学计算上存在负频率,是对称的,因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线,也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢,就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。
另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形过去，有人以为数据越长越好,或随便定时域信号长度，其实,这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样。
不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2。
信号采样长度、时间间隔和频率的关系
采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)(2011-02-23 20:38:35)转载标签：分类：matlab采样频率谱线分辨率采样定理数学计算400line杂谈1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。
根据采样定理，Fm与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。
2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：N=2.56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系：ΔF=Fm/M即：M=Fm/ΔF所以：N=2.56Fm/ΔF★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。
例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz;采样点数N=2.56·（F m/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。
另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样.不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2.56倍主要跟计算机二进制的表示方式有关。
信号采样长度时间间隔和频率的关系
采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)(2011—02-23 20：38：35)转载标签：分类：matlab采样频率谱线分辨率采样定理数学计算400line杂谈1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率,也是经过抗混滤波后的信号最高频率。
根据采样定理,Fm 与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。
2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：N=2。
56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系:ΔF=Fm/M即：M=Fm/ΔF所以：N=2.56Fm/ΔF★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关.例如：机器转速3000r/min=50Hz,如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;采样频率Fs=2.56·Fm=2。
56 ·400Hz=1024Hz;采样点数N=2。
56·（F m/ΔF）=2。
56·（400Hz/1Hz）=1024谱线数M=N/2.56=1024/2。
56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线,但是我们知道数学计算上存在负频率,是对称的,因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线,也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢,就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。
另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形过去，有人以为数据越长越好,或随便定时域信号长度，其实,这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样。
不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2。
信号采样长度、时间间隔和频率的关系之欧阳术创编
采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)(2011-02-23 20:38:35)转载标签：分类：matlab采样频率谱线分辨率采样定理数学计算400line杂谈1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。
根据采样定理，Fm与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。
2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：N=2.56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm 有如下的关系：ΔF=Fm/M即：M=Fm/ΔF所以：N=2.56Fm/ΔF★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。
例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz;采样点数N=2.56·（Fm/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。
另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样.不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2.56倍主要跟计算机二进制的表示方式有关。
采样频率说明
采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。
根据采样定理，Fm与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。
2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：N=2.56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系：ΔF=Fm/M 即：M=Fm/ΔF 所以：N=2.56Fm/ΔF★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。
例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz;采样点数N=2.56·（Fm/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。
另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然.对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样.不产生频率混叠的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2.56倍主要跟计算机二进制的表示方式有关。
其主要目的是避免信号混淆保证高频信号不被歪曲成低频信号。
频率分辨率的两种解释
终于搞懂了频率分辨率的两种解释标签：频率分辨率分类：科研解释一：频率分辨率可以理解为在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔f0=fs/N=1/NTs=1/T,其中N为采样点数，fs为采样频率，Ts为采样间隔。
所以NTs就是采样前模拟信号的时间长度T，所以信号长度越长，频率分辨率越好。
是不是采样点数越多，频率分辨力提高了呢？其实不是的，因为一段数据拿来就确定了时间T，注意：f0=1/T，而T=NTs，增加N必然减小Ts ，因此，增加N时f0是不变的。
只有增加点数的同时导致增加了数据长度T才能使分辨率越好。
还有容易搞混的一点，我们在做DFT时，常常在有效数据后面补零达到对频谱做某种改善的目的，我们常常认为这是增加了N，从而使频率分辨率变好了，其实不是这样的，补零并没有增加有效数据的长度，仍然为T。
但是补零其实有其他好处：1.使数据N为2的整次幂，便于使用FFT。
2.补零后，其实是对DFT结果做了插值，克服“栅栏”效应，使谱外观平滑化；我把“栅栏”效应形象理解为，就像站在栅栏旁边透过栅栏看外面风景，肯定有被栅栏挡住比较多风景，此时就可能漏掉较大频域分量，但是补零以后，相当于你站远了，改变了栅栏密度，风景就看的越来越清楚了。
3.由于对时域数据的截短必然造成频谱泄露，因此在频谱中可能出现难以辨认的谱峰，补零在一定程度上能消除这种现象。
那么选择DFT时N参数要注意：1.由采样定理：fs>=2fh，2.频率分辨率：f0=fs/N，所以一般情况给定了fh和f0时也就限制了N范围：N>=fs/f0。
解释二：频率分辨率也可以理解为某一个算法（比如功率谱估计方法）将原信号中的两个靠得很近的谱峰依然能保持分开的能力。
这是用来比较和检验不同算法性能好坏的指标。
在信号系统中我们知道，宽度为N的矩形脉冲，它的频域图形为sinc函数，两个一阶零点之间的宽度为4π/N。
由于时域信号的截短相当于时域信号乘了一个矩形窗函数，那么该信号的频域就等同卷积了一个sinc函数，也就是频域受到sinc函数的调制了，根据卷积的性质，因此两个信号圆周频率之差W0必须大于4π/N。
数据采集卡使用方法以及labview参数设定
实验报告一、实验过程：1、插入usb2、检测驱动是否安装。
3、进入检测界面：4、将1号端口以及3号端口的导线短接5、将三根线短接：6、测试信号：将1号线与3号线短接并连接信号发生器的正极（红线），二号线连接信号发生器的负极（黑线）。
7、打开labview，打开实例：打开例程，并修改：二、实验数据采集1、正弦信号（1）、在截图左侧的波形图为FFT 频谱图，在频谱中可以看到有直流分量，这有可能真的由直流分量，也有可能是频率分辨率，还有与加窗有关。
例如：1）、2.5Hz ，频率分辨率为1Hz 。
2）、频率分辨率为0.5Hz 。
3）、频率分辨率1Hz ，加汉宁窗。
图非实测得到，为仿真得到。
FFT 频谱FFT 功率谱当时看时域图中，确实由直流分量。
但一定不为1。
另外这还与信号干扰有关，但这个影响在时域图可见，可认为微乎其微。
（2）、在图中可以看见频率为1，这与单频检测的值相近 （3）、因为由直流分量的存在，单频检测得到的2.74可认为与真实幅度十分想近。
（4）、因为使用的是fft 频谱组件，所以幅值显示的是真实波形幅度的有效值，且显示的是单边谱。
而图中右侧显示的fft 功率谱图，其值应为双边谱的平方，然后再*2（变为单边谱）。
存在误差的原因主要可能是取样点数太少。
2、三角波（1）、频率分辨率太小，有图可见第一阶频率应在1.1~1.2。
FFT 频谱 FFT 功率谱将FFT 频谱图取log该图由软件仿真得到。
一方面，单频检测（在低频状态下）与FFt频率图巨大误差的原因是有算法造成的。
1、频率太低。
2、采样点数太少。
提高采样点数：以1000个采样点数，提高信号频率：另一方面，单频检测的错误，在仔细查看了我们组的程序图，问题可能在于在于没有把信号分解出来做单频检测。
造成引入了干扰。
但这个影响很小。
3、方波信号频率为1.2HZ，单品检测为1.90HZ仿真得到与实测结果相似。
三、实验结论：1、 单频测试，同样的取样点数，高频信号更准确。
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采样的频率分辨率与采样点数的设置
对一个数据采集系统来说我们又要保证它的最佳频率分辨率同时又要它的采样点数尽量少，那我们如何设置它的采样率以及最佳频率分辨率呢？
首先我们要确认系统中最大分析频率Fmax与最小分析频率Fmin,举例来说吧，例如：系统中存在两个两个等幅正弦信号y1=A*sin(2*pi*f1*t)与y1=A*sin(2*pi*f2*t)，其中A=1,f1=0.8Hz, f2=1.2Hz如图1
图1-a 信号1的时域波形图1- b信号2的时域波形
分析：Fmax=1.2 Hz,Fmin,=0.8 Hz,通过分析我们知道频率分辨率△f肯定要小于0.8 Hz，最大分辨率为△fmax=0.4 Hz，假如我们使用最大分辨率△f=0.4 Hz，会出现什么情况呢？
根据采样定理得知Fs=2.56* Fmax=1.2*2.56=3.072,实际应用中我们的采样率Fs都是2^n,所以最接近3.072 Hz的是6.4HZ，即Fs=6.4 Hz，T=1/△f=2.5s,采样点数N=Fs/△f=T/△
t=6.4/0.4=16，这样信号都是整周期采样。
根据对两个信号做FFT，如图2
图2 两个信号FFT
从图2可以看出0.8 Hz与1.6Hz根本分辨不出来
当T=5s，Fs=6.4 Hz时△f=0.2Hz,N=32时，如图3
图3
当T=7.5s，Fs=6.4 Hz时△f=1.333Hz,N=48时，如图4
图4
当T=10s，Fs=6.4 Hz时△f=0.1Hz,N=64时，如图5
图5
所以综合所述，图5的效果最好，要想制定系统中都佳频率分辨率，结论：
当Fmax−Fmin
4<Fmin时，Fmax−Fmin
4
才是最佳频率分辨率
当Fmax−Fmin
4>Fmin时，Fmin
4
才是最佳频率分辨率。