存储论案例
运筹学-存储论
案例分析：某汽车制造企业供应链协同实践
01
背景介绍
某汽车制造企业面临着激烈的市场竞争和快速变化的市场 需求，为了提高运营效率和市场响应速度，该企业实施了 供应链协同战略。
02 03
协同实践
该企业通过与供应商、经销商等合作伙伴建立紧密的协同 关系，实现了信息共享、协同计划和资源优化等目标。同 时，该企业还采用了实时库存管理、多级库存管理和协同 补货等策略，进一步优化了库存管理。
运筹学-存储论
目 录
• 存储论基本概念与原理 • 需求预测与库存控制方法 • 供应链协同与库存管理优化 • 现代信息技术在存储论中的应用 • 存储论挑战与未来发展趋势
01 存储论基本概念与原理
存储论定义及作用
存储论定义
存储论是研究物资存储策略的理论， 通过对存储系统的分析、建模、优化 和控制，实现物资存储成本最小化、 服务水平最大化等目标。
和状态，提高库存透明度。
自动化补货
02
物联网技术可以实现自动化补货，当库存低于安全库存时，系
统会自动触发补货流程，减少人工干预和误差。
货物追踪与定位
03
物联网技术可以追踪货物的运输过程，确保货物在运输过程中
的安全和准确送达。
大数据在存储论中的价值挖掘
需求预测
通过分析历史销售数据、市场趋势等大数据信息，企业可以更准 确地预测未来需求，从而制定合理的库存策略。
实施效果
经过优化后，企业原材料库存水平显著降低，资金利用率得到提高，过期、变质等风险得到有效控制。
02 需求预测与库存控制方法
需求预测技术及应用
1 2
时间序列分析
利用历史销售数据，通过时间序列模型（如 ARIMA、指数平滑等）进行需求预测。
运筹学存储论习题
运筹学存储论习题习题十三13.1 一家出租汽车公司平均每月使用汽油8000公升，汽油价格为每公升1.05元，每次定货费为3000元，保管费为每月每公升0.03元。
试求最优策略及其费用。
13.2 某厂对某种材料的全年需求量为1040吨，其购价为每吨1200元，每次订货费为2040元，每年每吨的保管费为170元。
（1）试求最优策略及其费用；（2）为实用方便，则存贮策略及其费用又如何？ 13.3 某装配车间每月需要A零件400件。
该零件由厂内生产，生产率为每月800件，每批生产准备费为100元，每件生产成本为5元，每月每个零件的保管费为0.5元。
试求装配车间对A零件的存贮策略及其费用，以及该零件的生产周期与最高存贮水平。
13.4 某厂每天生产50件产品，每批生产固定费用为250元，每件产品的成本为200元，每件产品每年保管费为65元。
若每天对该产品的需求量为10件，求最有策略及其费用。
13.5 某机械厂每周购进某种机械零件50个，购价为每件4元，每次订货费为4元，每件每周保管费为0.36元。
（1）求经济订货批量；（2）为少占用流动资金，使存贮大到最低限度，该厂宁可使总费用超过最低费用的4％，则此时订货批量又为多少？ 13.6 承13.2题，若允许缺货，且知缺货损失费为每吨每年500元。
（1）求最优策略、最大缺货量及最小费用；（2）若为实用方便，则结果有应如何？13.7 某印刷厂负责印刷一本年销售量为120万册的书，该厂每天的生产能力是几十万册，该书的销售是均匀的。
若该厂只按每天销售印刷，则可使生产率与销售率同步，从而无库存，但每天印完此书又得换印刷别的书，其生产调节费为每天2000元。
每万册书贮存一天的费用为4.53元，缺货一天的损失为1.02元，试分析比较缺货与不缺货的最有策略哪个比较好，并说明理由。
13.8 承13.4题，若允许缺货，且知缺货损失为每件每年85元。
（1）求最优策略、最大缺货量及最小费用；（2）若为实用方便，则又应如何？13.9 某报社定期补充纸张的库存量，所用新闻纸以大型卷筒进货，每次订货费用（包括采购手续、运输费等）为25元，购价如下：买1～9筒，单价为12.00元买10～49筒，单价为10.00元买50～99筒，单价为9.50元买100筒以上，单价为9.00元报社印刷车间的消耗率是每周32筒，贮存纸张的费用（包括保险、占用资金的利息）为每周每筒1元。
运筹学11-存储论
第11章存储论存储论也称库存论（Inventory theory），是研究物资最优存储策略及存储控制的理论。
物资的存储是工业生产和经济运转的必然现象。
任何工商企业，如果物资存储过多，不但积压流动资金，而且还占用仓储空间，增加保管费用。
如果存储的物资是过时的或陈旧的，会给企业带来巨大经济损失；反之，若物资存储过少企业就会失去销售机会而减少利润，或由于缺少原材料而被迫停产，或由于缺货需要临时增加人力和费用。
寻求合理的存储量、订货量和订货时间是存储论研究的重要内容。
§1 确定型经济订货批量模型本节假定在单位时间内（或称计划期）的需求量为已知常数，货物供应速率、订货费、存储费和缺货费已知，其订货策略是将单位时间分成n等分的时间区间t，在每个区间开始订购或生产相同的货物量，形成t循环储存策略。
在建立储存模型时定义了下列参数及其含义。
D：需求速率，单位时间内的需求量（Demand per unit time）。
P：生产速率或再补给速率（Production or replenishment rate）。
A：生产准备费用（Fixed ordering or setup cost）。
C：单位货物获得成本（Unit acquisition cost）。
H：单位时间内单位货物持有（储存）成本（Holding cost per unit per unit time）。
B：单位时间内单位货物的缺货费用（Shortage cost per unit short per unit time）。
π：单位货物的缺货费用，与时间无关（Shortage cost per unit short, independent of time）。
t：订货区间（Order interval），周期性订货的时间间隔期，也称为订货周期。
L：提前期（order lead time），从提出订货到所订货物且进入存储系统之间的时间间隔，也称为订货提前时间或拖后时间。
存储论教学课件PPT_OK
扬声器最佳生产周期： 1 7134 1.429(天) D / Q * 5000
福建师范大学经济学29 院
模型3: 允许缺货的经济订货批量 模型
模型3: 允许缺货的经济订货批量模型（P296）
允许缺货(缺货需补足)，生产时间很短。 把缺货损失定量化； 企业在存贮降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这 就意味着企业可以少付几次定货的固定费用，少支付一些存贮 费用； 本模型的假设条件除允许缺货外，其余条件皆与模型一相同。
Q
Q/2
斜率= -d
斜率=p - d
平均存储量
Ot
天数
生产时间
不生产时间
福建师范大学经济学24 院
模型2: 生产批量模型
经济生产批量模型
假设：Q ：t时间内的生产量
D：每年的需求量 t:生产时间 p = Q/T : 生产率 d : 需求率(d < P) p-d: 存贮速度(生产时，同时也在消耗)) C1：单位存储费 C3：每次生产准备费
• 存储问题举例
零件库 材料库 在制品库 仓储式超市 商店 银行 网上商城
福建师范大学经济学3 院
存储的基本概念
二、存储的基本概念
1、储存系统： 是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成 的现实运行系统。
补充
库存
需求
福建师范大学经济学4 院
存储的基本概念
2、需求: 由于需求，从储存中取出一定的数量，使存贮量减 少，这是储存系统的输出。
模型1:经济批量EOQ库存模型
例1：印刷厂每周需要用纸32卷，每次订货费(包括运费等)为 250元；存贮费为每周每卷10元。问每次订货多少卷可使总 费用为最小？
解：由设，R=32卷/周，C3=250元，C1=10元/卷、周。 由EOQ公式，最佳批量
07第七章存贮论
二、存贮策略
4.（t0，s，S）策略 这是一种“定时订货—安全存贮量”策略。每经
过时间t0检查存贮量I，当I>s时不补充；当存贮量 I≤s时补充存贮，将存贮量补充到S。
第七章 存贮论
三、解决存贮问题的步骤
第一步：确定存贮系统的特性 货物需求特性：即需求是间断需求还是连续需求， 是独立需求还是相关需求，是确定性需求还是随机性 需求。 货物补充特性：主要考虑订货周期、订货和到货量、 货物入库率。
第七章 存贮论
三、解决存贮问题的步骤
第二步：根据存贮系统特性建立适当的数学模型 第三步：求解存贮模型 一些简单的存贮模型由于是非迭代性计算，计算机 在求解存贮模型时并不是必要的。但随着复杂模型的 开发，特别是用线性模型求解，以及自动化存贮管理 的发展，计算机在存贮管理和决策中的应用也越来越 重要了。
第一节 存贮问题的基本概念
一、存贮问题的基本概念 二、存贮策略 三、解决存贮问题的步骤 四、存贮管理方法
第七章 存贮论
一、存贮问题的基本概念
（一）存贮及存贮系统 （二）需求 （三）补充 （四）费用
第七章 存贮论
（一）存贮及存贮系统
在生产或经营管理中存贮货物简称为存贮 （inventory）。
存贮论的研究对象就是一个由补充、存贮、需求三 个环节紧密构成的存贮控制系统，并且以存贮为中心 环节，故称为存贮系统。存贮系统的一般结构如图7-1 所示。
一般以缺货一件为期一年造成的损失赔偿费来表示； 另一种是缺货费仅与缺货数量有关而与缺货时间长短
无关，这时以缺货一件造成的损失赔偿费来表示。每件 短缺物资在单位时间内的损失费看成常数，用C2表示。 在不允许缺货的情况下，将缺货损失费视为无穷大。
chap9-存储论
9.1 存储系统概述
4）生产费（买价） 如果库存不足需要补充，可选外购或自行生产。外购时需支 付买价（当有折扣时更要考虑买价）；自行生产时，这里的生产 费用专指与生产产品的数量有关的费用如直接材料、直接人工、 变动的制造费用。
上述费用构成了存储系统中最重要的几种费用。实际问题中有时是很难 将它们绝对分离开的，但这些都是应用中的技术问题，根据不同的情况才能 进行详细的分析。在这里只是从原则上对它们进行大致的分类。尽管在实际 存储管理中，可能还会涉及到其他各种名目的费用，但一般情况下，存储问 题的费用总归是由上述三种费用所组成，并且它们与存储总费用（Inventory Cost）有线性关系，且与下列一些存储系统中的变量有着密切联系。
因此为保证及时供应，就要提前订货，提前的时间称之为“提前 订货时间”，提前订货时间可以是确定的，也可以是随机的。 9.1.3 存储系统的费用及变量 系统的决策者可以通过控制订货时间的间隔和订货量的多少 来调节系统的运行，使得在某种准则下系统运行达到最优。为此 要明确该系统所发生的费用和有关的决策变量。 存储系统的费用 费用是存储管理的一个重要经济指标，存储系统必须按最经 济的原则运行，为了建立存储模型必须了解各类存储系统费用的 构成情况。
划调整的损失费，或加班突击所增加的额外开支，未能完成合同任务而使需 方损失给供方带来的赔款损失费等，还可能是因为无货满足顾客而降低服务 质量、损失信誉及潜在盈利机会，丧失顾客而造成销售不良的损失等等。总 之，这是由于缺货而未能满足需求而带来的各种损失的费用表现。在有些情 况下是不允许缺货的。如战争中缺少军械、弹药等将造成人员重大伤亡乃至 战败，血库缺血将造成生命危害等，这时的缺货费可视为无穷大。
9.1 存储系统概述
存储论，又称库存理论，是运筹学中发展较早的分支，早在 1915年，哈李斯（F. Harris）针对银行货币的储备问题进行了详 细的研究。到了20世纪50年代，人们开始应用系统理论来研究和 解决库存问题，存储论成了运筹学的一个独立分支。存储是系统 随机聚散现象，存储的作用在于缓冲调节供求之间的不平衡，以 避免由需求大于供应而造成的损失；但存储也有损失，需要支付 存储费用。 库存（Inventory or Stock）表示用于将来目的的资源暂时处 于闲臵状态，库存的存在主要是由供需双方在时间、空间和数量 上的不确定性所引起。存储管理是物流活动的重中之重，丰田生 产方式认为：“库存是万恶之源”，强化库存量的控制可以改善 经营管理，达到减少资金占用，获得更多利润的目的。这里先给 出存储理论的一些基本概念。 9.1.1 存储问题的引入
物流建模与仿真 期末复习PPT第三章-排队论模型与储存模型及应用
▪ 系统分析： ➢ 到来的顾客按照自己的目的（存取款或提取工资）
选择银行窗口：提取工资的顾客只能选择1、2号窗 口，存取款的顾客1－5窗口。在能提供服务的窗口 中，如果有空闲窗口，则可直接进入空闲窗口接受 服务，否则选择最短的队列，依照次序接受服务， 服务结束后离开本系统。
3.4 应用库存模型进行库存规模决策
▪ （1）需求情况分析-①需求统计
每日需求量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
频率/天 1 2 2 3 4 5 3 3 2 2 1
统计量： 观察个数N：样本规模； 平均日需求量Q：总需求量/观 察个数；
Excel统计公式： 求和公式：SUM(B3:B13) 平均值公式：AVERAGE(A3:A13)
▪ 排队系统的常用模型 ▪ 1.单服务台模型---仿真实例
▪ 有一工厂仓库，工人按需到仓库仓管员领取物资， 工人到来的间隔时间服从负指数分布，间隔时间期 望为５分钟，仓管员的领货时间服从三角分布，平 均时间为4分钟，最快2分，最慢5分钟，领取急需 物资的工人具有优先领取的权利，但不能中断正在 领取工人的服务，急需物资工人占总工人数的30％ 。仿真运行半个工作日（4小时），从排队长的角 度分析这个领料排队系统。
3.4 应用库存模型进行库存规模决策
▪ 1. 需求的不确定性分析 ➢ 需求变动的来源：每个用户需求会受到环境、
物资供应、运输等各种因素的影响，所以在一 定时间内表现一种随机性。 ➢ 影响：导致需要保证一定的库存，以应对需求 的变动。 ➢ 效益背反( Trade off )：库存水平越高，其服务 可靠性越高，而库存费用也就越大。
3.2 基于排队系统的建模与仿真
运筹学(存储论)
§2 经济生产批量模型
指不允许缺货，生产需要一定时间存 贮模型，也是确定型的存贮模型。
比较:
该模型也不允许缺货,到存储量为零时, 可以立即得到补充。所不同的是经济 订货批量模型全部订货同时到位，而 经济生产批量模型当存储量为零时开 始生产，单位时间的产量即生产率p也 是常量，生产的产品一部分满足当时 的需求，剩余部分作为存储，存储量 是以（p-d）的速度增加。
§2 经济订购批量存贮模型 周 需求（箱） 模型举例 1 3000
需求量的确定：
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总计 平均每周
3080 2960 2950 2990 3000 3020 3000 2980 3030 3000 2990 36000 3000
模型举例
§2 经济订购批量存贮模型
存贮问题的基本要素：
需求率：指单位时间（年、月、日） 内对某种物品的需求量，用D表示。 它是存贮系统的输出。 订货批量：指一次订货中包含的某种 物资的数量。用Q表示。 订货间隔期：指两次订货之间的时间 间隔。用t表示。 订货提前期：从提出订货到收到货物 的时间间隔，用L表示。
与存贮有关的基本费用：
§2 经济订购批量存贮模型
模型举例
§2 经济订购批量存贮模型
一年的存贮费=C1×0.5Q=0.5QC1 本例中，一年的存贮费=6 ×0.5Q=3Q 一年的订货费=每次的订货费×每年订货次数 =C3 ×D/Q （其中D为每年的总需求量） 本例中， C3 =25， D=3000 ×52 一年的订货费 = 25 × （3000 ×52）/Q =3900000/Q 一年的总费用TC=一年存贮费+一年订货费 TC= 0.5QC1+ C3 ×D/Q 本例中，TC=3Q+3900000/Q
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存储论案例：制造还是购买
一．问题分析
该公司在供应到货时间内对零件的需求量是服从正态概率分布的，我们可以利用概率需求下的订货量——再订购点模型加以解决。
总费用包括订货费用和、维持费用和购买费用（或制造费用）。
维持费用是为维持一定的库存投资而必须承担的费用，它包括资本成本、保险纳税、、报废损失、仓库管理费用等等。
年维持费用率是资本成本率与存储维持费用价值的百分比之和。
订货费用是为发出订单订购某货物所需的固定成本，如工资、纸张、运输等等的费用。
配置费用是为新产品的生产而花费的固定成本，包括劳动力、材料、失去的产品等等。
再订货点:为补充存储而发生订货时的存储水平。
二、模型假设
1.I：维持费用年利率
2.K：单位产品的订购价或生产成本
：单位年维持费用（存储费用）
3.C
1
：订购费用
4.C
3
5.S：配置成本
6.Q：每次订货量；
7.n：每年所需订货次数或生产批次、T：循环期
8.r：再订购点
9.b：保险储备量
10.D：年需求量、P：年生产量
11.C ：年总费用、W ：年总花费
三、模型的建立和求解
1. %22%8%14600000
15000900024000%14=+=+++=I 购买时 )(96.318*%22*1美元===C I C
制造时 )(74.317*%22*1美元===C I C
2. )(751956125
237528*23美元=+=+=C 3. )(4008*50美元==S
购买时的库存策略
a. )个348(3.963200*75*2C D 2C Q 13*===
b. )(10195.93483200*次≈===
Q D n c. （天）年25.27)(109.03200
*96.375*2213====D C C T d. n r X P 1)(=
> D
Q n r X P r X P -=-=>-=≤111)(1)( D Q r r X P -=-Φ=-≤-1)()(σμσμσμ )1(1D
Q r -Φ=--σμ 778.7628.1*1064)1.01()1(11≈=+=-Φ+=-Φ+=--σμσμD Q r
e. 再订购点库存=提前订购期平均需求+保险储备量（安全库存）
)(136477个=-=-=μr b
f. 预测最大库存量=)(42577348个=+=+r Q
g.在一个循环周期内的平均库存水平是在)]([μ-+r Q 与)(μ-r 之间 平均库存=)(187132
348)(22)()(个=+=-+=-+-+μμμr Q r r Q h. 年维持费用=C 1*平均库存=)(52.74096.3*187美元=
i. 年订货费用=)(66.689348
3200*75*3美元==Q D C
j. )(18.143066.68952.740美元=+=C
k. )(18.5903018*320018.1430美元=+=W
建议的库存决策是:每当库存量降至77，就发出订货量为348个的订单。
制造时的库存策略
a. )/(50005*1000年个==P )(13793200
5000500074.33200*400*2213*个=-=-=D P P C D C Q b. )(332.21379
3200*次≈===Q D n c. （天）年75.107)(431.03200
500050003200*74.3400*2213==-=-=D P P D C C T d. 1546.15328.1*20128)1.01()1(11≈=+=-Φ+=-Φ+=--σμσμD Q
r
e. 再订购点库存=提前订购期平均需求+保险储备量（安全库存） )(26128154个=-=-=μr b
f. 预测最大库存量=)(1533
1541379个=+=+r Q g. 在一个循环周期内的平均库存水平是在)]([μ-+-r Q P
Q P 与)(μ-r 之间 平均库存=)(274265000
*21379)32005000()(2)(2)()(个=+-=-+-=-+-+-μμμr P
Q D P r r Q P D P h. 年维持费用=C 1*平均库存=)(76.1024
74.3*274美元= i. 年订货费用=)(21.9281379
3200*400*3美元==Q D C j. )(97.195221.92832.2699
美元=+=C k. )(97.56352
17*320097.1952美元=+=W
建议的库存策略是：每当库存量降至153，就向管理部门发出1379个的订单。
四．结论
基于以上分析，制造的花费低于直接购买的花费，建议自己生产该零件，每年可以减少支出)
.
18
-。
56352
=
59030美元
2677
(
21
.
97
.
若只看维持费用和订货费用部分，直接购买花费1430.18美元，制造需1952.97美元。
这样看来，购买时还可以少支出97
.
1952美元
-。
=
.
1430
18
)
79
(
522
.
其实，我们对公司的实际情况稍加分析就会发现，造成这种结果的原因在于制造时的配置费用较高，而在此存储系统中，购买费用或制造费用占了年总费用的绝大部分，而制造成本低于购买成本。
因此，总的来说，还是自行生产比较经济。