五年级上册数学分段计费的实际问题人教版
这节课你们都学会了哪些知识？
分段计费的实际问题
这是我们生活中常见的一类问 题。大家都是怎么解决的呢？
行驶里程： 6.3km
阅读与理解
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千 米1.5元（不足1km按1km计算）。
知道了出租车收费的标准， 知道了哪些数学
还知道出租车行驶的里程 信息？要解决的
数，要算应付的车费。
问题又是什么？
分析与解答
每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每 千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的， 超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情况 如下图，1月份应付电费多少元？
总用电量
1235 1592 1月1日 2月1日
200度按每度 0.55元收费
超过部分按每度 0.65元收费
每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每 千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的， 超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情况 如下图，1月份应付电费多少元？ 1235 1592
15×1.2＝18（元） 28.5－18＝10.5（元） 10.5÷3.5＝3（吨） 3＋15＝18（吨）
答：小明家上月用水18吨。
小明和奶奶现在处于离家4.3千米的位置，坐出 租车回家需要付车费多少元？
里程 3千米以内（含3千米） 3千米以外，每增加1千米
收费 6元 1.5元
6＋（4.3－3）×1.5 ＝6＋1.95 ＝7.95（元）
答：需要付车费7.95元。
小红坐出租车回家需要付车费12元，小明家离 学校最多多少千米？
里程 3千米以内（含3千米） 3千米以外，每增加1千米
收费 6元 1.5元
超出3千米用钱：12－6＝6（元） 超出3千米的路程：6÷1.5＝4（千米） 总路程：3＋4＝7（千米）
小红坐出租车回家需要付车费12元，小明家离 学校最多多少千米？
议一议： 王叔叔的乘车里程是6.3千米，应该按多 少千米计算呢?
说一说： 如果全部里程都按每千米1.5元来计算可 以吗？为什么？
王叔叔的乘车里程 是应该按7千米来 计算。
不可以，如果都按1.5 元/km来计算，算得的 结果会小于实际值。
分析与解答
方法一： 3km以内的钱加3km以外的钱。
行驶里程： 6.3km
1.5×7=10.5(元) 前3km少算： 7－1.5×3=2.5(元) 应付：10.5＋2.5=13(元) 答：乘坐6.3km要付13元。
回顾与反思 思考：你能把下面的出租车价格表补充完整吗？
行驶的 里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车
费∕元 7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
1 小数乘法
分段计费的实际问题
生活中我们外出时 经常会乘坐出租车， 那么你知道出租车 是如何计费的吗？
行驶里程： 6.3km
阅读与理解
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千 米1.5元（不足1km按1km计算）。
行驶里程： 6.3km
阅读与理解
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千 米1.5元（不足1km按1km计算）。
1592－1235＝357（千瓦时） 1月1日 2月1日 357-200=157（千瓦时）
200×0.55＋157×（0.55＋0.10）＝212.05（元）
答：1月份应付电费212.05元。
为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每 月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超 过15吨的部分按每吨3.5元收费。小明家上月水费 28.5元，你能算出小明家上月用水多少吨吗？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每 答：乘坐6.3km要付13元。
千米1.5元（不足1km按1km计算）。
分析与解答 方法二：7km按每千米1.5元计算，再加上前3km少算的。
行驶里程： 6.3km
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每 千米1.5元（不足1km按1km计算）。
我要付多 少钱？
7km
收费标准：3km以内7元；超过3km，每 千米1.5元（不足1km按1km计算）。
3km （7-3）km 7元 +（7-3）×1.5
分析与解答
方法一： 3km以内的钱加3km以外的钱。
行驶里程： 6.3km
我要付多 少钱？
7＋（7-3）×1.5 =7＋4×1.5 =7＋6 =13(元)
里程 3千米以内（含3千米 3千米以外，每增加1千米
收费 6元 1.5元
规范解答： 3＋（12－6）÷1.5 =3＋4 =7（千米）
答：小明家离学校最多7千米。
五(1)班34人合影，付24.5元送4张照片，另外 每加洗一张需付2.3元。全班每人要一张照片， 一共需付多少钱？
(34－4)×2.3＋24.5＝93.5(元) 答：一共需付93.5元。
分段计费的实际问题(教案)-五年级上册数学人教版
分段计费的实际问题（教案）-五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解分段计费的实际问题，掌握分段计费的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
3. 培养学生合作学习的能力，增强团队协作意识。
二、教学内容1. 分段计费的概念和实际应用。
2. 分段计费的计算方法。
3. 分段计费在实际生活中的应用实例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分段计费的概念和计算方法。
2. 教学难点：分段计费在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如水电费、出租车费等，引导学生思考分段计费的实际问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解分段计费的概念和计算方法（1）分段计费的概念：根据不同的消费额度，采用不同的计费标准。
（2）分段计费的计算方法：将消费额度分为若干段，每段采用不同的计费标准，最后将各段的费用相加。
3. 实例分析（1）水电费分段计费实例某市居民用水收费标准如下：1. 基础用水量：每户每月用水量在10立方米及以下，按2元/立方米计费。
2. 超出基础用水量：每户每月用水量超出10立方米的部分，按3元/立方米计费。
小明家上个月用水量为15立方米，求小明家上个月的水费。
解答：基础用水量费用：10立方米× 2元/立方米 = 20元超出基础用水量费用：(15立方米 - 10立方米) × 3元/立方米 = 15元小明家上个月的水费：20元 15元 = 35元（2）出租车费分段计费实例某市出租车收费标准如下：1. 起步价：3公里内，10元。
2. 超出起步价：3公里以上，每公里2元。
小华乘坐出租车从A地到B地，行驶了8公里，求小华的车费。
解答：起步价费用：10元超出起步价费用：(8公里 - 3公里) × 2元/公里 = 10元小华的车费：10元 10元 = 20元4. 小组讨论将学生分成若干小组，每组讨论一个分段计费的实际问题，并计算解答。
五级上册数学课件第一单元分段计费实际问题 人教新课标
↑ 假设
↑ 调整
拓展
你能完成下面的出租车价格表吗？
7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
观察表中的数据，你发现行驶里程与车费之间有什么关系？
拓展
某地打固定 每次前3分钟内收费0.22元，超 过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟计 算）。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通 话的费用是多少？
前段里程：3 km 应付车费：7元 前段3 km少算：7－1.
↑
↑
（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算， ＝7＋6
前段
后段
观察表中的数据，你发现行驶里程与车费之间有什么关系？
（不足1 km按1 km计算）
11元（不足1分钟按1分钟计
分段计费问题的一般方法：
答：她这一次通话的费用是0.
分段计算的方法： 某地打固定 每次前3分钟内收费0.
某地打固定 每次前3分钟内收费0.
妈妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通
超过3 km，每千米1.
应付车费＝7＋1.
（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，
应付车费＝7＋1.5×（总里程－3） 收费标准：3 km以内7元；
答：这位乘客应付车费13元。
0.22+6×0.11=0.22+0.66=0.88(元） 答：她这一次通话的费用是0.88元。
总结
分段计费问题的一般方法：
分段计算法：
应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）
↑ 前段
↑ 后段
先假设再调整法： 应付车费＝1.5×总里程＋2.5
↑ 假设
↑ 调整
THANK YOU!
超过3 km，每千米1.
《分段计费的实际问题》(课件)-五年级上册数学人教版
课堂练习
基础题：
2.某市出租车的起步价为3.00元，最远可到2千米的地方。超过2千米的
路程，每千米加收0.80元。小东乘出租车去7千米外的外婆家，他至少应
付多少车费？
3+（7-2）×0.8
=3+4
=7（元）
答：他至少应付7元钱车费。
课堂练习
提高题： 3.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水 不超过10吨部分，按2元/吨收费；超过10吨而不超过20吨部分按2.5/吨 收费；超过20吨部分，按4元/吨收费。明明家5月份用水18吨，问应交 水费多少元？ 10×2+（18-10）×2.5
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.某市出租车的收费标准如下：
15.7-3=12.7（千米）
3千米以内 起步价7元
12.7米≈13米
3千米以上 每千米付车费1.2元
1.2×13=15.6（元）
（不足一千米部分按一千米算）
15.6+7=22.6（元）
王兵外出办事，到达时出租车里程表
答：他需要付22.6元的车费。
新知讲解
右面是某地出租车的计价标准。李 叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km，他 应付出租车费多少钱?
阅读与理解
所求问题
出租车行驶6.3 km，王叔叔应付出租车费多少钱? 超过3km了需要分段计费。
新知讲解
右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出 租车行驶了6.3 km，他应付出租车费多少钱?
分析与解答
新知讲解
右面是某地出租车的计价标准。李 叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km，他 应付出租车费多少钱?
阅读与理解
已知条件
3km以内7元 超过3km的部分，每千米1.5元。 不足1km，按1km计算。
人教版小学数学五年级上册第一单元第9课时《分段计费的实际问题》示范课教学课件
第一段
第二段
总费用
超出的部分应该按3 km还是4 km来计算呢？
同学们，你们赞同哪位同学的做法。
赞同第二位同学的做法。
1km
7元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
……
3km以内
1km
1km
1km
7km
1.5元
1.5元
1.5元
同学们，还有不一样的方法吗？
7 - 1.5×3=2.5（元）
方法一：分段计费 8×2.4+（12-8）×4.5=19.2+18=37.2（元）
方法二：先假设再调整 12×4.5－（4.5-2.4）×8=54－16.8=37.2 （元）
答：他家这个月应交水费37.2元。
你有什么收获？
知道出租车是分段计费的。里程内的计价方式和里程外的计价方式是不一样的。
1.出租车是分段计费的，以3 km为分界限。
2.第一段3 km以内包括3 km的部分都收7元钱，第二段超出3 km的部分，每千米1.5元。
7 + 1.5×3 = 11.5（元）
7 + 1.5×4 = 13（元）
1.5×7=10.5（元）
小组讨论
分两段计算
7元
（3 km以内）
1.5×4元
（超过3 km的部分）
尝试用自己喜欢的方法来分析这个收费标准。
小组讨论
还可以举例说明收费标准。
第一段
第二段
1 km
2 km
3 km
4 km
5 km
……
7元 7元 7元
8.5元
10元
……
1km
五年级上册数学教案-1.7 分段计费的实际问题｜人教版
五年级上册数学教案-1.7 分段计费的实际问题｜人教版教学目标：1. 让学生理解分段计费的概念和意义。
2. 培养学生运用分段计费方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 分段计费的概念和意义。
2. 分段计费方法的运用。
教学难点：1. 理解分段计费的概念。
2. 运用分段计费方法解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的计费方法，如按数量计费、按时间计费等。
2. 提问：有没有遇到过计费方式不同的实际问题？让学生分享他们的经历。
二、新课导入（10分钟）1. 介绍分段计费的概念：分段计费是指根据不同的条件或范围，采用不同的计费标准进行计费的方法。
2. 通过举例说明分段计费的实际应用，如水电费、出租车费等。
3. 引导学生思考：为什么需要分段计费？分段计费有什么优点？三、讲解与示范（15分钟）1. 讲解分段计费的基本原理和步骤。
2. 示范解决一个分段计费的实际问题，如水电费的计算。
3. 引导学生跟随示范进行计算，并解释每一步的意义。
四、练习与讨论（15分钟）1. 发给学生练习题，让学生独立完成。
2. 组织学生进行小组讨论，互相检查答案和解题过程。
3. 针对学生的错误和问题进行讲解和指导。
五、巩固与拓展（10分钟）1. 让学生总结分段计费的特点和应用场景。
2. 提供一些拓展性问题，让学生运用分段计费方法进行解决。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课的学习内容，总结分段计费的方法和步骤。
2. 引导学生思考：分段计费在实际生活中有哪些应用？如何运用分段计费方法解决实际问题？教学延伸：1. 让学生收集一些分段计费的实际问题，进行课堂分享和讨论。
2. 组织学生进行小组合作，解决一些复杂的分段计费问题。
教学评价：1. 通过课堂练习和讨论，观察学生对分段计费的理解和应用能力。
2. 收集学生的作业和练习，评估他们的解题方法和答案的正确性。
人教版五年级上册数学《分段计费的实际问题》
行驶里程 ：6.3km
我要付多 少钱？
7 +（7-3）×1.5
=7＋4×1.5
=7＋6 =13(元)
收费标准：3km以内7元；超过3km，每
千米1.5元（不足1km按1km计算）。 答：乘坐6.3km要付13元。
返回
分段计费的实际问题
方法二： 7km按每千米1.5元计算，再加上
前3km少算的。
行驶里程 ：6.3km
分人段教计版费的数实学际问五题年级 上册
1 小数乘法
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
分段计费的实际问题
情境导入
例题9
行驶里程： 6.3km
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千 米1.5元（不足1km按1km计算）。
返回
分段计费的实际问题
探究新知
行驶里程： 6.3km
1.每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，
每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的
，超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情
况如下图，1月份应付电费多少元？ 1235 1592
总用电量
1月1日 2月1日
200度按每度 0.55元收费
超过部分按每度 0.65元收费
返回
分段计费的实际问题
返回
分段计费的实际问题
方法一：
3km以内的钱加3km以外的钱。
行驶里程 ：6.3km
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每 千米1.5元（不足1km按1km计算）。
7km 3km （7-3）km 7元 +（7-3）×1.5
返回
第一单元第9课时《分段计费的实际问题》(教案)人教版五年级数学上册
教案：《分段计费的实际问题》课程：人教版五年级数学上册课时：第一单元第9课时教学目标：1. 理解分段计费的概念和原理。
2. 学会运用分段计费的方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 分段计费的概念和原理。
2. 分段计费的方法和应用。
教学难点：1. 分段计费的计算方法。
2. 分段计费在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题或练习本。
教学过程：一、导入1. 引入分段计费的概念，向学生解释分段计费的定义和原理。
2. 通过举例或实际情境，让学生了解分段计费在生活中的应用。
二、讲解1. 讲解分段计费的计算方法，包括如何确定各个费用段和计算费用。
2. 通过示例题，演示分段计费的计算过程，让学生跟随解题思路。
三、练习1. 给学生发放练习题或练习本，让学生独立完成练习题。
2. 引导学生通过练习题巩固分段计费的计算方法和应用。
四、讨论与解答1. 学生之间互相讨论练习题的答案和解题思路。
2. 教师解答学生的问题，给予指导和解释。
五、总结与反思1. 对本节课的内容进行总结，强调分段计费的概念、计算方法和应用。
2. 学生反思自己在学习过程中的困难和问题，提出改进的方法。
六、作业布置1. 布置适量的作业题，让学生在课后进行练习和巩固。
2. 要求学生在完成作业后进行自我检查和复习。
教学延伸：1. 引导学生思考分段计费在其他领域的应用，如电费、水费等。
2. 鼓励学生通过调查和研究，了解更多关于分段计费的实际问题。
教学反思：本节课通过讲解、练习和讨论，帮助学生理解分段计费的概念和原理，并能够运用分段计费的方法解决实际问题。
在教学过程中，教师要注意引导学生积极参与，鼓励学生提出问题和思考，并及时解答学生的疑问。
同时，教师还要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够顺利掌握本节课的内容。
重点关注的细节：分段计费的计算方法及其在实际问题中的应用详细补充和说明：分段计费的计算方法是本节课的核心内容，也是学生在学习过程中可能会遇到困难的地方。
五年级上分段计算应用题
五年级上分段计算应用题一、分段计算应用题的概念分段计算应用题是指在解决问题时，需要根据不同的情况或范围进行分别计算，最后综合得出结果的应用题。
在五年级上册的人教版教材中，这类题目有助于培养学生对不同数学关系的理解和综合运用数学知识解决实际问题的能力。
二、典型例题及解析1. 例题某市出租车收费标准如下：3千米及3千米以内收费10元，超过3千米的部分每千米收费2元（不足1千米按1千米计算）。
小明乘坐出租车行驶了8.5千米，他需要支付多少元车费？2. 解析我们要明确这是一个分段计算的问题。
第一段：3千米及3千米以内，收费10元。
第二段：小明行驶了8.5千米，超过3千米的部分为公式千米。
因为不足1千米按1千米计算，所以超过3千米的部分要按6千米计算。
这部分每千米收费2元，所以费用为公式元。
总的车费就是第一段的费用加上第二段的费用，即公式元。
3. 例题某电力公司为鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费。
每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。
小明家12月份用电125千瓦时，应缴电费多少元？4. 解析这也是分段计算的题目。
第一段：用电100千瓦时以内，每千瓦时0.52元，所以这部分费用为公式元。
第二段：小明家用电125千瓦时，超过100千瓦时的部分为公式千瓦时。
这部分每千瓦时0.6元，费用为公式元。
总的电费为两段费用之和，即公式元。
5. 例题6. 解析这是关于邮政收费的分段计算问题。
因为信件是85克，100克以内，85克按100克算。
每20克本埠收费0.8元，100克里面有公式个20克。
所以费用为公式元。
五年级数学上册第一单元小数乘法第8课时分段计费的实际问题习题pptx课件新人教版
第一单元 小数乘法
一、某市出租车收费标准如下：
里程
收费
3千米以内(含3千米) 3千米以外，每增加1千米
6.00元 1.60元
张 叔 叔 坐 出 租 车 到 机 场 行 驶 了 6.3 千 米 ， 应 算
6＋(7－3)×1.6＝12.4(元)
2.小勇家上个月的用电量为130千瓦时，应付电费多少元？ 100×0.56＋(130－100)×0.67＝76.1(元) 答：应付电费76.1元。
五、妈妈办理了话费套餐49(如下表)。8月份，她用手机 上网共用流量2.5 GB，拨打国内电话120分钟。8月份 妈妈的手机话费是多少元？
话费套餐49
(39－5)×2.3＋28.5＝106.7(元) 答：一共需要106.7元。
四、某市为了鼓励居民节约用电，采取每月分段计费的 方法收电费。100千瓦时以内按每千瓦时0.56元计费， 超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.67元。 1.玲玲家上个月的用电量为98千瓦时，应付电费多少 元？98×0.56＝54.88(元) 答：应付电费54.88元。
每月38元套餐内包含内容
每月超出套餐外资费
国内流量 国内拨打电话 国内流量 国内拨打电话
3 GB
100分
0.29元/MB 0.19元/分
49＋(120－100)×0.19＝52.8(元) 答：8月份妈妈的手机话费是52.8元。
答：应付12.4元。
二、某停车场规定：停车一次至少交停车费5元，超过2 小时，每多停1小时(不满1小时的按1小时计算)加收 1.5元，王伯伯在此停车场停车3小时40分钟，应交停 车费多少元？ 3小时40分钟按4小时计算 5＋(4－2)×1.5＝8(元) 答：王伯伯应交停车费8元。
五年级数学上册教案-6分段计费的实际问题 人教版
五年级数学上册教案-6分段计费的实际问题人教版教学目标：1. 让学生理解分段计费的概念和实际应用。
2. 培养学生运用分段计费方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学重点：1. 分段计费的概念和实际应用。
2. 分段计费方法的运用。
教学难点：1. 分段计费方法在实际问题中的运用。
2. 学生对分段计费概念的理解。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 分段计费的实际问题案例。
教学过程：一、导入1. 引入分段计费的概念，让学生了解分段计费在实际生活中的应用。
2. 通过一个简单的例子，让学生初步理解分段计费的方法。
二、讲解分段计费的概念和方法1. 讲解分段计费的概念，让学生明确分段计费的含义。
2. 讲解分段计费的方法，通过具体的例子让学生理解分段计费的计算步骤。
三、解决实际问题1. 给学生一个分段计费的实际问题，让学生独立思考并解决。
2. 引导学生运用分段计费的方法，逐步解决问题。
四、小组讨论1. 将学生分成小组，每组选择一个实际问题进行讨论。
2. 每组学生通过合作，共同解决问题，并给出解决方案。
五、总结和展示1. 每组学生向全班展示他们解决的问题和解决方案。
2. 教师对每组学生的表现进行评价和总结。
六、作业布置1. 布置一些关于分段计费的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中寻找分段计费的实际问题，并尝试解决。
教学反思：本节课通过讲解分段计费的概念和方法，让学生理解分段计费的实际应用。
通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
在教学过程中，要注意引导学生运用分段计费的方法，逐步解决问题，并鼓励学生在生活中寻找分段计费的实际问题，并尝试解决。
重点关注的细节：分段计费方法在实际问题中的运用详细补充和说明：分段计费方法在实际问题中的运用是本节课的重点和难点。
为了更好地帮助学生理解和掌握这种方法，教师需要通过具体的实例和练习，引导学生逐步运用分段计费方法解决问题。