华师大版2020-2021年九年级数学上册导学案：24.4 第2课时仰角、俯角问题【含答案】

华师大版2020-2021年九年级数学上册导学案

第24章解直角三角形

24.4解直角三角形

第2课时俯角、仰角问题

学习目标：

1.理解仰角、俯角的概念（重点）.

2.能够解决与仰角、俯角有关的实际问题（难点）.

自主学习

一、新知预习

当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水

平线上方的角叫做_______，在水平线下方的角叫做_______．

合作探究

一、探究过程

探究点：利用仰角、俯角解决实际问题

【问题1】如图，为了测量山的高度AC，在水平面B处测得山顶A的仰角为30°，AC⊥BC，从B出发沿着BC方向向前走1000 m，到达D处，又测得山顶A的仰角为45°，求山的高度AC(结果保留根号)．

【归纳总结】在解直角三角形时，若仰角、俯角不是直角三角形的内角时，应利用已知条件将它转化为直角三角形的内角，再利用直角三角形的边角关系列方程求解．

【问题2】如图，某人站在楼顶观测对面笔直的旗杆AB，已知观察点C到旗杆的距离(CE 的长度)为8m，测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°，旗杆底边的俯角∠ECB为45°，那么旗杆AB的高度是()

A．(82＋83)m B．(8＋83)m

C ．(82＋833)m

D ．(8＋8

3)m

【归纳总结】解此类问题，要作好辅助线，将问题分为仰角和俯角两个问题来解直角三角形．【针对训练】

1.如图,某飞机在空中A 处探测到地面的目标B,此时从飞机上看目标B 的俯角为α,若测得飞机与目标B 之间的距离AB 大约为2400米,且sinα=0.52,求飞机的飞行高度AC .

2.如图,一学生要测量校园内一棵水杉树的高度.他站在距离水杉树10m 的E 处,测得树顶的仰角∠ACD=54°.已知测角器的架高CE=1.5 m,求树高AB(精确到0.1 m.参考数据：tan54°≈1.38).

二、课堂小结

仰角俯角问题

图解

在进行高度测量时，由视线与水平线所夹的角中，当视线在水平方向上时，叫做_____角；当视线在水平方向下时，叫做_____角

当堂检测

1．如图某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞机高度AC ＝b （m ），从飞机上看地面上挥台B 的俯角为α，则飞机A 到指挥台B 的距离为（） A ．

B ．b cos α m

C ．

D ．B sin αm

第1题图第2题图

2．如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点5m 的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为60°，若测角仪的高度是1.6m，则旗杆AB的高度约为（）（精确到0.1m，参考数据：＝1.73）

A．8.6m B．8.7m C．10.2m D．10.3m

3．为加快5G网络建设，某移动通信公司在山顶上建了一座5G信号通信塔AB，山高BE ＝100米（A，B，E在同一直线上），点C与点D分别在E的两侧（C，E，D在同一直线上），BE⊥CD，CD之间的距离1000米，点D处测得通信塔顶A的仰角是30°，点C 处测得通信塔顶A的仰角是45°（如图），则通信塔AB的高度约为（精确到1米.参考数据：≈1.414，≈1.732）.

A．350B．270C．200D．150

第3题图第4题图

4．如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60°，点C的仰角为45°，点P到建筑物的距离为PD＝20米，则BC＝米（结果保留根号）．5．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是米（结果保留根号）．

6．如图，无人机A的高度为270m，从A处看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看底部C的俯角为60°，求这栋大楼的高度BC．

能力提升

7．某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝308米，步行道BD＝336米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°，求电动扶梯DA的长（结果保留根号）．

参考答案

自主学习一、新知预习仰角俯角合作探究一、探究过程【问题1】

解：在Rt △ABC 中，由tan B ＝，得BC ＝＝3AC ①，在Rt △ACD 中，由tan ∠ADC ＝

，得CD ＝

＝AC ②，

由①﹣②，得BD=（3-1）AC=1000m,则AC=1

31000

=500（+1）（m ）．

即山高为500（+1）m ．

【问题2】 D 【针对训练】

1. 解：由题意得∠B ＝α，∠C ＝90°．∴sinB ＝sin α≈0.52．∵sinB ＝，∴AC ＝

AB ?sinB ＝2400×0.52＝1248（米）．

答：飞机飞行的高度约为1248米．

2. 解：由题易得四边形CEBD 是矩形，BD ＝CE ＝1.5 m .在Rt △ACD 中，CD ＝EB ＝10 m ， ∠ACD ＝54°，∵tan ∠ACE ＝，∴AD ＝CD ?tan ∠ACD ≈10×1.38＝1

3.8 (m).∴AB ＝

AD +BD ＝13.8+1.5＝15.3(m)．

答：树的高度AB 约为15.3 m ．

二、课堂小结仰俯

当堂检测

1.C

2.D

3.266

4.（20

﹣20） 5. （15+15

）

6.解：过点A 作AD ⊥BC ，交CB 延长线于点D ，由题意可知：∠DAB ＝30°，∠DAC ＝60°，∴∠ACB ＝∠BAC ＝30°，∴AB ＝CB.设BD ＝x m ，∴AB ＝2x m ，∴CB ＝AB ＝2x m.∴CD ＝

BC+DB＝3x m.由题意可知CD＝270 m，∴3x＝270.∴x＝90.∴BC＝2x＝180 m.即大楼的高度为180 m.

7.解：作DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.则四边形DECF为矩形，∴FC＝DE，DF＝EC.在Rt △DBE中，∠DBC＝30°，∴DE＝BD＝168米，∴FC＝DE＝168米，∴AF＝AC﹣FC＝

308﹣168＝140（米）.在Rt△ADF中，∵∠ADF＝45°，∴AD＝AF＝140（米）.答：电动扶梯DA的长为140米．

华师大版九年级上册数学知识点总结

华师大版九年级上册数学知识点总结第21章二次根式 1. 二次根式的概念：形如的式子叫做二次根式． 2. 二次根式的性质：（1）=2)(a （a ≥0）；（2 ；（ 3） ??? ??<=>== )0___()0___()0___(____2a a a a 3. 二次根式的乘除：计算公式：___(0,0) ___(0,0) a b a b ?≥≥??=≥>?? 4. 概念： 1.2.?? ?最简二次根式：(1) (2) (3)同类二次根式： 5. 二次根式的加减：(一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式． 6. 二次根式化简求值步骤：(1)“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；(2)“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；(3)“三化”：化去被开方数中的分母． 7. 二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．（3）在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．第22章一元二次方程 1. 一元二次方程： 1) 一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程． 2) 一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ．它的特征：等式左边是一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零． 2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项． 2. 一元二次方程的解法： 1) 直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法．直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程．根据平方根的定义可知，

华师大版九年级数学上册教案

22．1. 二次根式（1）教学内容：二次根式的概念及其运用教学目标：1a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键：1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题．教学过程：一、回顾当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根．当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．当a 是负数时，a 没有意义．二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方等于a ．即有：（1）a ≥0（a ≥0）；（2）2)(a =a （a ≥0）．形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式．注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数．三、例题讲解例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．解：被开方数x-1≥0，即x ≥1．所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义．思考：2a 等于什么？我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律：概括: 当a ≥0时，a a =2；当a ＜0时，a a -=2．这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的．例如： 22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==．四、练习: x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-；（2）23-x ；（3）2)3(-x ；（4）x x 3443-+-

2014年人教版初中九年级化学下导学案(全册,48页)

第八单元金属和金属材料课题一金属材料第一课时导学知识目标点： 1、了解常见金属的物理性质（通性和个性） 2、了解物质的性质与用途的关系课时：1课时导学方法：创设情境—联系实际—得出结论—解决实际问题导学过程：一、课前导学： 1、由金属材料制成家里的日常生活用品： 2、金属材料包括和。 3、Al、Fe、Cu发现朝代有早到晚排列顺序是：、、。二、课堂导学： 1、探究金属的物理性质： ①仪器和药品（在家中寻找一些废弃的金属用品，如：易拉罐、废电池皮、回形针、铜导线、罐头瓶盖等。） ②步骤 a把它们打磨后，观察颜色状态，并试试能否被弯曲折断。b用小刀在表面刻划，比较它们的硬度的大小。c在火焰上方烧烤，试试它们能不能传热。d用铁锤锤击，看能否拉长压扁。e用电池、导线和小灯泡试试它们能不能导电。 ③交流讨论金属的物理性质： ①；②； ③；④。个性：。 2、讨论：课本P3 3、金属的性质与用途之间的关系用途主要由性质决定。还需考虑的因素：价格、资源、是否美观、使用是否便利、废物是否易于回收利用和对环境的影响。金属之最： ⑴地壳中含量最多的金属元素—铝⑵人体中含量最高的金属元素—钙⑶目前世界年产量最高的金属—铁⑷导电、导热性最好的金属—银⑸硬度最高的金属—铬⑹熔点最高的金属—钨⑺熔点最低的金属—汞⑻密度最大的金属—锇⑼密度最小的、最轻的金属—锂课堂练习： 1、大多数金属都有一些共同的物理性质：一般有金属光泽，______ 和_ 较大，较高，具有良好和、性能。在室温下除外，金属都是，但不同的金属还具有各自的一些特性，而且各种金属的颜色、硬度、密度、熔点、导电性和导热性等物理性质差别也较大。

华师大版九年级数学上册全册教案(用)

第22章一元二次方程 22.1 一元二次方程【知识与技能】 1.知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）. 2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 【过程与方法】通过解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，引入一元二次方程的概念，让学生认识一元二次方程及其相关概念，提高学生利用方程思想解决实际问题的能力. 【情感态度】通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 【教学重点】判定一个数是否是方程的根. 【教学难点】由实际问题列出的一元二次方程解出根后，还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.

一、情境导入，初步认识问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？【分析】设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x（x+10）=900，整理可得x2+10x-900=0.（1）问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2 万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1+x）万册，同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1+x）倍，即5（1+x）·（1+x）=5（1+x）2万册.可列得方程5（1+x）2=7.2，整理可得5x2+10x-2.2=0（2）【教学说明】教师引导学生列出方程，解决问题. 二、思考探究，获取新知思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2 【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：

九年级下册导学案人教版

第四节电动机导学目标知识点： 1、了解磁场对通电导线的作用。 2、了解直流电动机的结构工作原理。 3、知道电动机较热机的有点。导学方法：讲授法实验法课时：1课时导学过程：课前导学 1、通电导线在磁场中要，受力的方向跟、都有关系。 2、通电线圈在磁场中会，利用这个原理制成了。 3、电动机的构造主要包括两个部分：叫做和叫做。另外为了能持续转动，它还有改变电流方向的课堂导学 1、磁场对通电导线的作用 (1)演示实验：把一段导线放在磁场里，接通电源，让电流通过导线，观察它的情况。实验表明：。 (2)演示实验：只改变刚才的实验中的电流的方向，再做一次实验，观察导线的运动方向。实验表明：。 (3)演示实验：保持刚才的实验中的电流的方向不变，但把蹄形磁体两极调换一下，使磁场方向与原来相反，观察导线的运动方向。实验表明：。 (4)总结得出：通电导线在磁场中要，受力的方向跟、有关。当电流的方向或者磁感线的方向变得相反时，通电导线受力的方向也。该现象中把能转化成了能。 (5)想一想：如果电流和磁感线的方向都变得相反时，通电导线受力方向会怎样？答： (6)那么，通有电流的线圈放在磁场中，它会怎样运动？演示实验：把线圈放在磁场中，接通电源，观察它的运动情况。实验表明：。利用这个原理我们制作出了。 2、电动机的基本构造和工作原理 (1)电动机的构造主要包括两个部分：叫做转子和叫做定子 (2)结合课本图9.6-5和9.6-6介绍电动机的工作原理。 (3)当线圈转到与磁场方向垂直的位置时，它的两个边受力、所以不能转动，这个位置是线圈的。 (4)直流电动机有让它每转动半周就改变一次电流方向的换向器。它由两个和两个组成。 3.生活中的电动机电动机作为一种动力机械，与另一种动力机械热机相比，它有、、、等的特点，在现实生活中得到越来越多的应用。教师引导、学生归纳小结课堂练习：

华师大九年级(上)教案第25章解直角三角形(全)

25.1 测量教学目标 1、在探索基础上掌握测量。 2、掌握利用相似三角形的知识教学重难点重点：利用相似三角形的知识在直角三角形中，知道两边可以求第三边。难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。教学过程当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题．图25.1.1 如图25．1．1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度．如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识．试一试如图25．1．2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．你知道计算的方法吗？

图25.1.2 实际上，我们利用图25．1．2（1）中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？这就是本章要探究的内容．练习 1．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 2．请你与你的同学一起设计切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度．习题25．1 1．如图，为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30．0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高1．5米．试利用相似三角形的知识，求出该建筑的高度．（精确到0．1米）（第1题）（第3题） 2．在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？ 3．如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度．小结与作业:

华东师大版数学九年级上册教案

23.1 一元二次方程教学目标： 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式02 =++c bx ax （a ≠0）2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。重点难点： 1．一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。 2．理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。教学过程：一做一做： 1．问题一绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：设长方形绿地的宽为x 米，不难列出方程 x(x ＋10)＝900 整理可得 x 2＋10x －900=0. （1） 2．问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x ，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x ）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x ）倍，即5（1＋x ）(1＋x)＝5(1＋x)2万册.可列得方程 5（1＋x ）2=7.2, 整理可得 5x 2＋10x －2.2=0. （2） 3．思考、讨论这样，问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？（学生分组讨论，然后各组交流）共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2 二、一元二次方程的概念上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式： ax 2＋bx ＋c ＝0(a 、b 、c 是已知数，a ≠0)。其中2 ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项。.

仁爱版九年级英语下学期导学案(全套,含答案)

Unit5 China and the World Topic 1 Section A 一、预习导纲： 1、短语互译与记忆 1）a great number of________ 2)许多名胜古迹____________ 3) fetch sb. sth._______ 4) the second longest__________ 5）Anything else?_______ 2、重点句型及知识点解读、预练 1)、It’s been two years since Mr. and Mr s. Green came to China. 2)、China is a great country that has about 5000years of history. 3)、There are many places of interest which attract millions of tourists from all over the world every year. 4）、It’s a book which introduces China in detail. 知识点拨：定语从句：定语从句在句子中修饰一个名词或代词，其作用相当一个形容词。被修饰的词叫先行词，引导定语从句的词叫引导词，分关系代词和关系副词。引导词的作用一是放在先行词与定语从句中间起连接作用，二是在从句中充当一个成分，并与先行词保持数的一致。（1）、常用that引导的定语从句：that可以指人也可指物，在从句中作主语或宾语。作主语是不能省略，作宾语是可省略。（2）、常用which引导的定语从句：which指物，在从句中作主语或宾语。作主语是不能省略，作宾语是可省略。（3）、常用who引导的定语从句: who指人，在从句中作主语。(4)whom指人，为who的宾格形式，在句子中只能作宾语。其前面没有介词时，也可用who\that代替，也可省略。用关系代词填空 1)、The book_______I gave you was worth 50 yuan 2）、A plane is a machine _____can fly 3）、Do you know the man ______is talking with your mother? 4）、The students _____are from Hunan Province are excellent 5）、The girl _______ I like isn’t here now. 二、课堂导练： Listen to 1a and choose the correct answers ( ) 1、Mr. and Mrs. Green have been in China for _______ A. two years B. three years C. one year

华师大版九年级数学上册教学计划

华师大版九年级数学上册教学计划华师大版九年级数学上册教学计划范本一、学生基本情况（基本知识、基本技能掌握情况，能力发展、学习心理情况）上学期期末考试的成绩平均分为61.16分，最高分108.5，最低分12分，有23人几格，及格率为41.81%，全乡前10名有2人；11~20名有4人；21~30名有7人；31~40名有2人：41~50有4人；51~60有5人，总体来看，成绩一般，但缺乏中等生和尖子生。与前一期相比较，平均分、最高分、最低分有所提高，全乡前六十名人数个数未变(24人)，11~30名增加6人，但及格率下降八个百分点、全乡前十名减少2人。在学生所学知识的掌握程度上，一部分学生能够理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，半数以上学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，但有一部分学生缺乏学习数学的信心和毅力，根本就不学习数学，甚至不做数学作业。二、本学期教学内容和教材特点本掌期教学内容，共计五章，第二十二章《二次根式》，本章通过平方根的有关性质的回顾建立了二次根式的概念、性质和运算法则，

并在此基础上学习根式的化简、求值。第二十三章《一元二次方程》一章是与实际生活密切相关的内容，教材从与学生熟悉的实际情景出发，引入并展开有关知识，使学生体会到一元二次方程是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型，并学会运用一元二次方程解决实际生活中的具体问题。该章的最后，还设置了实践与探索一小节，目的在于通过一两个实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高这种能力。第二十四章《图形的相似》的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换。在本章学习之前，已经研究了图形的全等以及图形的一些变换，如平移、轴对称、旋转等，本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定，并进一步研究一种特殊的变换（位似变换），结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力。第二十五章《解直角三角形》，本章是在图形相似的基础上，充分运用图形变换这一有效的数学工具探索发现直角三角形边角的关系。第二十六章《随机事件的概率》一章是在前几册统计内容的基础上，引入概率的随机事件的频率，统计定义的概率，古典定义及特点的关系。通过学习，应初步具备概率的运算能力。利用概率的基本知识，能够解决一些实际问题。概率论是研究现实世界中随机现象规律性的科学，是近代数学的重要组成部分，它在自然科学以及经济工作中都有着广泛的应用，具备一些概率论的`基本知识对于经济工作人员是十分必要的。由于学生刚刚接触随机事件的概率，对内容觉得新鲜和抽象，学习起来感到难。

华师大版九年级数学上册课本教材

第25章解直角三角形 (2) §25.1 测量 (3) §25.2 锐角三角函数 (4) 1.锐角三角函数 (4) 2．用计算器求锐角三角函数值 (7) §25.3 解直角三角形 (9) 阅读材料 (13) 小结 (14) 复习题 (15) 课题学习 (18)

第25章解直角三角形测量物体的高度是我们在工作和生活中经常遇到的问题． 222c b a =+ a b B = tan

§25.1 测量当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题．图25.1.1 如图25．1．1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度．如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识．试一试如图25．1．2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC 画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．你知道计算的方法吗？图25.1.2 实际上，我们利用图25．1．2（1）中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？这就是本章要探究的内容．练习 1．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 2．请你与你的同学一起设计切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度．

华东师大版九年级数学上全册完整教案

华东师大初中九年级数学上册教案 21．1. 二次根式（1）教学目标：1a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键：1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题．教学过程：一、回顾当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根．当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．当a 是负数时，a 没有意义．二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方等于a ．即有：（1）a ≥0（a ≥0）；（2）2)(a =a （a ≥0）．形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式．注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数．三、例题讲解例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．解：被开方数x-1≥0，即x ≥1．所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义．思考：2a 等于什么？我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律：概括: 当a ≥0时，a a =2；当a ＜0时，a a -=2．这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方” 出来，从而达到化简的目的．例如： 22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==．四、练习: x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-；（2）23-x ；（3）2)3(-x ；（4）x x 3443-+- 五、拓展

华师大九年级下数学教案章圆(20210217203527)

教学目标1.使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念， 2.让学生深刻认识圆中的基本概念。教学重点圆中的基本概念的认识。教学难点对等弧概念的理解。教学过程（一）情境导入：圆是如何形成的？请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。如右图，线段OA 绕着它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形。同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定）（二）问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有50% 的同学步行上学，有20% 的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30% ，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。如图28.1.2线, 段OA、OB、OC 都是圆的半径，线段AB 为直径，.这个以点O 为圆

心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O” 线段AB、BC、AC 都是圆O 中的弦，曲线BC、BAC 都是圆中的弧，分别记为BC、BAC，其中像弧B︵C这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧BAC.这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。 ∠AOB、∠AOC、∠BOC 就是圆心角。结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。三、课堂练习 1、直径是弦吗？弦是直径吗？ 2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？ 3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？ 4、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确。 5、说出上右图中的圆心角、优弧、劣弧。

九年级历史下册全套导学案

第1课俄国十月革命课时安排：1课时学习目标：了解二月革命；掌握十月革命发生的原因、经过、结果及历史意义。学习列宁的革命首创精神，正确评价领袖人物在推动历史前进中的重要作用。懂得十月革命胜利的重要意义及对俄国和世界的影响，了解列宁在十月革命过程中的突出贡献，认识领袖人物在历史进程中的重要作用。学习重点：十月革命发生的原因及历史意义。学习难点：对二月革命后出现两个政权并存局面的理解。学习过程：【自学导航】 1．二月革命：_______年3月，俄国爆发了“__________ ”，推翻了_______________统治。之后，俄国建立了_______________ 临时政府，它与革命中建立的____________________ 同时存在，_______________掌握着主要权力。 2．十月革命：____ ___年__ _ 月，布尔什维克党确定了________ ___ 的方针。___ _月_ __日晚，列宁秘密来到_____ _____的起义总指挥部——________ ______，领导起义。__ __月_ __日，起义取得胜利。彼得格勒武装起义胜利后，俄国建立了世界上第一个工人士兵苏维埃政府——_______ _______,_______ ___当选为主席。 3．苏维埃政府的措施：苏维埃政府颁布《_______________》，没收地主和寺院的土地，分配给______耕种。同德、奥匈帝国议和，退出。 1918年3月，苏维埃俄国首都从______________迁到____________。 4．三年国内战争：经过年艰苦的国内战争，1920年粉碎了外国的和国内的，巩固了世界上第一个无产阶级政权。 5．十月革命的意义：俄国十月社会主义革命是人类历史上第一次获得胜利的______ ____革命。世界上第一个___________ 国家由此诞生。它沉重打击了______ _____的统治，推动了___________________的发展，鼓舞了________________________人民的解放斗争。【交流讨论】 1、十月革命武装起义的背景？ 2、十月革命胜利的原因、性质和历史意义？ 3、十月革命对中国的影响？【课堂达标】 1、人类历史进入新纪元的标志是（） A．巴黎公社的建立B．俄国二月革命C．第一次世界大战的爆发D．俄国十月社会主义革命 2、20世纪30年代，一位莫斯科居民通过信件与外国友人联系时，他在寄信人地址栏中写的国名应该是（）

2017年华东师大版九年级数学上册全册教案(含教学反思)

二次根式 21.1 二次根式【知识与技能】 1.理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目. 2.理解a（a≥0）是非负数和(a)2=a. a=a（a≥0）并利用它进行计算和化简. 3.理解2 【过程与方法】 1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题. 2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(a)2=a（a≥0），最后运用结论严谨解题. 3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题. 【情感态度】通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质. 【教学重点】 1.形如a（a≥0）的式子叫做二次根式. 2. a（a≥0）是一个非负数；(a)2=a（a≥0）及其运用. 3. 【教学难点】利用“a（a≥0）”解决具体问题. 关键：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出

一、情境导入，初步认识回顾：当a是正数时，a表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根. 当a是零时，a等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根. 当a是负数时，a没有意义. 【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念. 二、思考探究，获取新知概括：a（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，a（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a.即有：（1）a≥0；（2）(a)2=a（a≥0）. 形如a（a≥0）的式子叫做二次根式. 注意：在a中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数. 思考：2a等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的2a的值，看看有什么规律. 概括：当a≥0时，2a=a；当a＜0时，2a=-a. 三、运用新知，深化理解 1.x取什么实数时，下列各式有意义？ 2.计算下列各式的值：

(92页精品)华师大九年级数学教案 (全册)教学设计(上)

22．1. 二次根式（1）教学内容: 二次根式的概念及其运用教学目标:1、理解二次根式的概念, （a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题, 根据问题给出概念, 应用概念解决实际问题．教学重难点关键:1．重点:（a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键:（a ≥0）”解决具体问题．教学过程:一、回顾当a 是正数时, a 表示a 的算术平方根, 即正数a 的正的平方根．当a 是零时, a 等于0, 它表示零的平方根, 也叫做零的算术平方根．当a 是负数时, a 没有意义．二、概括: a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根, 也就是说, a （a ≥0）是一个非负数, 它的平方等于a ．即有: （1） a ≥0（a ≥0）；（2）2 )(a =a （a ≥0）．形如 a （a ≥0）的式子叫做二次根式．注意:在二次根式 a 中, 字母a 必须满足a ≥0, 即被开方数必须是非负数．三、例题讲解例题: x 是怎样的实数时, 二次根式 1-x 有意义？分析要使二次根式有意义, 必须且只须被开方数是非负数．解: 被开方数x-1≥0, 即x ≥1．所以, 当x ≥1时, 二次根式 1-x 有意义．思考: 2 a 等于什么？我们不妨取a 的一些值, 如2, -2, 3, -3, ……分别计算对应的a2的值, 看看有什么规律: 概括: 当a ≥0时, a a =2；当a ＜0时, a a -=2．这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方, 运用这个性质, 可以将它“开方”出来, 从而达到化简的目的．例如: 2 2)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==．四、练习: x 取什么实数时, 下列各式有意义. （1） x 43-；（2） 23-x ；（3）2 ) 3(-x ；（4） x x 3443-+- 五、拓展

新目标英语九年级下(新版)11单元导学案

新目标英语九年级下（新版）11单元导学案 Unit 11 Sad movies make me cry 第一课时 Section A（1a - 2d）【学习目标】 1.会运用下列单词和词组drive, lately, friendship, r ather, would rather.... 2.会正确运用“make sb. do”和“makes sb. + adj(形容词). 3.会比较分析事物的优缺点，用所学的目标语言简单谈论或询问事物对人的影响，或人对某一件事或物的看法。【学习重难点】能初步理解动词make的用法并能在实际情景中简单地运用. 【学法指导】 1.查词汇表，自学本课时新词汇。 2.互助学习，练习对话。【自学互助】 1.温故知新：和同伴比一比，看谁能说出更多的表达感受的形容词. 2.看图1a，两人对话. 3.翻译下列短语,并在课文中划出来. (1)使我困倦__________________ (2) 使…发疯_________________ (3).越…越...___________________ (4).好坏参半____________________ (5)是某人的朋友________________ (6).感觉被忽视__________________ 通过互助学习，我存在的疑惑是_________________________________________ 【展示互导】 1.比一比，看谁对1a词汇更了解。 2.看图说话，交流熟悉听力材料。【质疑互究】 1. Sad movies make me cry. 悲伤的电影使我哭泣。【解读】这个句子中的make是个使役动词，意为“________”，其后接不带to的不定式做宾语补足语，即“make sb. _______sth”. 【展示】（1）She always makes me____________. 她总是让我发笑。（2）He lost his key. It made him______ in the cold to wait for his wife’s return. A. to stay B. stayed C. stays D. Stay 2.But that music makes me sleepy. 但是那种音乐使我困倦. 【解读】这里的make 意为“使成为，使处于某状态”，其后跟__________作宾语补足语，即“make + sb.+ ________”. 【展示】

华师大版九年级上册数学全章课后复习

专项训练（5）九年级上册全章训练及答案 1.(2010.南京)=?a a 82_____________. 2.(2009.太原)用配方法解方程x 2-2x-5=0时,原方程应该变形为______ _____________________. 3.(2010.无锡)方程x 2-3x+1=0的解是____________________. 4.(2010.兰州)上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a ﹪后,售价为128元,则可列方程为__________________________. 5.(2010.河南)如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE ∽△ABC;③,AC AB AE AD =其中正确的个数为__________个. E D A B C h B A E D C A' B' C'D' E'O 第5题图第6题第7题 6.(2011.浙江宁波)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h ,滑梯的坡角为 a ,那么滑梯的长l 为____________. 7.(2008.湖北荆州)如图所示,五边形ABCDE 和五边形A′B′C′D′E′是位似图形,O 为位似中心,OD=21OD′,则AB B A ' '为__________. 8.(2012.鹤壁)一元二次方程3x 2-kx+k=0有两个相等的实数根,则k 的值为____________.

9.(2010.上海)一元二次方程x 2+6x+a =0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是________________. 10.(2010.焦作)若21,x x 是一元二次方程0572 =+-x x 的两个根,则 2 11 1x x +=___________. 11.(2011.新乡)关于x 的一元二次方程-x 2+(2k+1)x+2-k 2=0有实数根,则k 的取值范围是_________________. 12.(2011.安阳)如图,在正方形ABCD 中,M 是BC 边上的动点,N 在CD 上,且CN=4 1 CD,若AB=1,设BM=x,当x=_______时,以A 、B 、M 为顶点的三角形和以N 、C 、M 为顶点的三角形相似. C A D B M N C' A'A B C 第12题第13题第14题 13.(2012.江苏)如图,在正方形网格中,=∠ABC sin ___________. 14.(2010湖南益阳)如图,将以A 为顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线BC 平移到△A′B′C′,使B′与C 重合,连结A′B ,则=∠''tan BC A ___ _____________. 15.(2012.商丘)如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC ∥AD,迎水坡AB 长13米,且,5 12 tan = ∠BAE 在河堤的高BE=_________米. 16.(2012.安阳)如图所示,在□ABCD 中,点E 为CD 的中点,连结BE,

部编版九年级下语文《海燕》导学案

《海燕》导学案【学习目标】 1.分析“海燕”形象的思想内涵。 2.理解象征手法、对比烘托手法在表情达意方面的作用。【学习重难点】 1.象征手法的理解。 2.作品的内涵及海燕形象的典型性。【知识链接】 1、作者简介高尔基(1868—1936)，出生在一个木匠家庭，4岁丧父，10岁就为生活所迫，到处流浪，他当过鞋铺学徒，轮船杂役，面包工人和更夫，尝尽了人间苦难。他亲眼看到俄国的劳动人民在沙皇统治下所遭受的种种压迫和剥削，这就为他的创作提供了坚实的生活基础和丰富的题材。他创作了长篇小说《母亲》，自传体三部曲《童年》《在人间》《我的大学》和剧本《小市民》等。 2.背景介绍《海燕》写于1901年。当时，欧洲的工业危机波及俄国，工厂纷纷倒闭，大批工人失业，再加上沙皇统治日趋黑暗，人民群众无法忍受，反抗情绪日益高涨，革命斗争蓬勃兴起。高尔基1901年2月19日从故乡尼日尼·诺夫戈罗德来到彼得堡，参加俄国作家协会为纪念农奴解放40周年而举行的特别会议，发表了抨击沙皇政府的演说。3月4日，几千名大学生和工人为抗议沙皇政府把183名大学生送去当兵，在彼得堡喀山广场举行示威，遭到残酷镇压，有些人被打死，许多人受了伤。高尔基参加了这次示威，目睹了沙皇政府的暴行，极为愤慨。3月12日他回到故乡后，根据当时的斗争形势和参加示威的感受，写成了短篇小说《春天的旋律》，《海燕》就是这篇小说的尾声部分。小说先投寄莫斯科《信使报》，后又投寄彼得堡的《生活》杂志。愚蠢的审查官禁止发表这篇小说，却认为它的尾声是一篇写景的文字。这样，《海燕》就被作为一篇独立的作品在《生活》杂志上发表了出来。《海燕》一经发表，便在俄国大地上产生巨大反响，它被革命者用胶印和手抄等方式广为传播，一时间成为最受欢迎，最富有宣传性和号召力的诗传单。【新课导入】风雨交加，雷鸣电闪，大雨滂沱，漆黑不见人影。面对这样的情景，我们会惧怕会躲藏，但海燕，它不惧怕，它勇敢地面对暴风雨。大海给了它坚硬的翅膀，为的是能够搏击风浪，当鸟儿们都去躲避风浪时，它却高声呼唤：让暴风雨来得更猛烈些吧！今天，让我们一起走近《海燕》这首充满激情的时代奏曲，去感受高尔基给我们带来的生命之最强音，今天我们就来看看这勇敢的海燕。（板书文题、作者）【预习导学】 1、朗读课文，找出文中生字词，并注音。胆怯．( ) 翡．翠( ) 蜿．( )蜒深渊．( ) 号．( )叫 2、朗读指导本文激情磅礴豪迈，非常适合练习朗诵，请你结合对文章的理解，选择你喜欢的段落朗读，并说说这样读的理由。 3、整体感知（1）听读课文，写出“这是一只……的海燕”。(可以用原文的词句，也可以用自己的话概括。)

华师大版2020-2021年九年级数学上册导学案：24.4 第2课时仰角、俯角问题【含答案】

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