天线网面成形研究
天线调研报告
天线调研报告
《天线调研报告》
一、引言
天线是无线通信系统的重要组成部分，其设计和性能直接影响到整个系统的性能。
为了解市场上天线的最新发展和应用情况，我们进行了天线调研，并将相关信息总结在本报告中。
二、调研方法
我们采用了多种调研方法，包括市场调研、企业访谈、文献综述等。
通过这些方法，我们获取了大量的天线相关信息，包括技术发展趋势、市场需求、竞争情况等。
三、调研内容
1. 技术发展趋势
根据我们的调研结果，5G网络的发展对天线提出了更高的要求，例如更高的频率支持、更大的带宽等。
因此，天线技术在频段、波束成形、多天线技术等方面都有了新的突破和发展。
2. 市场需求
随着物联网、智能家居等领域的快速发展，对于小型天线的需求逐渐增加。
同时，对于大功率、高增益的天线也在一些特定
的应用中得到了广泛的应用。
3. 竞争情况
我们发现，当前市场上存在着众多的天线制造商和供应商，其中一些公司在技术研发和产品质量上具有较大优势，竞争也相对激烈。
四、结论
通过本次调研，我们认为天线技术将在5G时代得到更加广泛
的应用和发展。
与此同时，市场需求和竞争情况也将进一步变化。
因此，天线制造商和供应商需要不断创新，提高产品性能，以适应市场的变化和需求。
综上所述，本次调研为我们提供了有关天线发展趋势、市场需求和竞争情况的重要信息，有助于我们更好地把握市场动态和发展方向。
同时，也为广大天线制造商和供应商提供了有价值的参考依据。
飞机天线罩成形模具型面修正技术研究
形 过 程 中 的 变 形 量 ， 天 线 罩 成 形 模 具 设 计 时 就 对 模 具 型 面 做 相 应 的 补 偿 ， 少 试 模 及 修 模 次 数 ， 到 更 高 在 减 得
精 度 外形 尺 寸 的 天 线 罩 。
关 键 词 ： 械 制 造 ； 面修 正 ； 线 罩 ； 具 ； 机 机 型 天 模 飞
天线 罩 三 维
设计模型
ｌ
嘲
线 计 ｌ罩 天设
变 形 曲 面 与设 计 曲 面 匹 配
在 原 材 料 、成 形 设 备 和 现 有 的 成 形 工 艺 不 变 的 情 况 下 ，在 模 具 设 计 时 对 天 线 罩 固 化 过 程 中 的 变 形 进 行 补偿 。通过 成形后 天线 罩外形数 据 与天线 罩理 论数 据 的 匹 配 ， 出天 线 罩 成 形 过 程 中 的变 形 量 ， 天 线 算 在
中 图 分 类 号 ： Ｈ１ ４ Ｔ ６ 文献标 识码 ： Ａ
１
引 言
试 模 及 修 模 的 次 数 从 而 得 到 更 高 精 度 外 形 尺 寸 的 天 线罩 。
天 线 罩 的 主 要 功 能 是 保 护 罩 内 天 线 系 统 免 受 任 何 形 式 的 损 伤 和破 坏 ， 同时 又 应 为 该 系 统 的 电 磁 明 窗【 】 １ 。飞 机 天 线 罩 既 要 满 足 气 动 要 求 ， 要 满 足 透 波 又 性 能 的 要 求 ，其 表 面 精 度 直 接 影 响 雷 达 辐 射 脉 冲 与 接 收 回波 的质量 ， 此 ， 须严 格 控制 其 表 面精 度 。 因 必 复 合材料 具 有重 量轻 、 度 高 、 气性 能 好 、 化学 强 电 耐 腐 蚀 和 耐 候 性 好 等 特 点 ，成 为 制 造 天 线 罩 的 理 想 材 料 。 合材 料天线 罩外 形复 杂且采用 热压 罐成形 ， 复 成 形 模 具 以 铸 铝 或 铸 铁 为 基 体 材 料 ， 由 于 模 具 材 料 与 天 线 罩 材 料 热 膨 胀 系 数 的 差 异 ，以 及 复 合 材 料 固 化 过 程 中加 温 加 压 对 模 具 造 成 的 应 力 应 变 影 响 嘲， 温 高 固 化 后 ， 构 件 在 室 温 下 的 实 际 形 状 构 件 固 化 以 会与 前 的 原 形 存 在 不 同 程 度 的 差 异 ，这 种 差 异 就 是 固 化 变 形 ［， ３ 固化 变 形 使 得 生 产 出 的 天 线 罩 难 以 满 足 气 动 １ 外形 、 波性 能及装 配要求 ， 某 型飞 机外翼 翼尖 天 透 如
《基于深度学习的毫米波大规模MIMO天线选择与混合波束成形研究》范文
《基于深度学习的毫米波大规模MIMO天线选择与混合波束成形研究》篇一一、引言随着无线通信技术的快速发展，毫米波大规模MIMO （Multiple-Input Multiple-Output）技术已成为5G及未来6G网络的关键技术之一。
在毫米波频段，由于频谱资源丰富，可以提供更高的数据传输速率和更大的系统容量。
然而，毫米波信号的传播特性使得其面临着严重的路径损耗和干扰问题。
为了解决这些问题，深度学习技术被广泛应用于毫米波大规模MIMO天线的选择和混合波束成形的研究中。
本文旨在探讨基于深度学习的毫米波大规模MIMO天线选择与混合波束成形技术的研究。
二、毫米波大规模MIMO天线选择在毫米波频段，由于信号的路径损耗大，因此需要大量的天线单元来补偿这种损耗。
然而，由于硬件限制和成本考虑，无法同时激活所有天线。
因此，如何选择合适的天线单元成为了一个重要的问题。
深度学习技术可以通过训练模型来学习天线的选择策略。
通过收集大量的历史数据和训练样本，深度学习模型可以自动学习和推断出最佳的天线选择策略。
在实际应用中，可以根据深度学习模型输出的结果来选择合适的天线单元，从而提高系统的性能和效率。
三、混合波束成形技术研究混合波束成形技术是毫米波大规模MIMO系统中的关键技术之一。
通过组合多个天线的信号来形成一个强的波束，可以提高信号的传输距离和接收质量。
然而，由于毫米波信号的传播特性，传统的波束成形技术难以适应复杂的无线环境。
因此，需要采用更加智能的混合波束成形技术。
深度学习技术可以用于优化混合波束成形的参数和策略。
通过建立深度学习模型，可以学习和推断出最佳的波束成形参数和策略，以适应不同的无线环境和信道条件。
此外，深度学习模型还可以根据实时的系统状态和用户需求来动态调整波束成形的参数和策略，从而提高系统的性能和用户体验。
四、基于深度学习的毫米波大规模MIMO天线选择与混合波束成形的研究基于深度学习的毫米波大规模MIMO天线选择与混合波束成形技术的研究是一个具有挑战性的任务。
无线通信中的波束成形技术研究
无线通信中的波束成形技术研究一、引言随着无线通信的快速发展，人们对无线网络传输速度和稳定性的需求越来越高。
波束成形技术作为一种通信信号处理技术，可以提高通信系统的信号质量和传输距离，被广泛应用于无线通信系统中。
本文将从波束成形技术的基础原理、具体实现以及未来发展等方面进行研究探讨。
二、波束成形技术的基础原理波束成形技术是通过对传输信号进行合理加权和相位调整，将信号能量集中在特定的方向，形成一束窄而强的信号，从而提高信号的传输效果。
其基础原理可分为两个方面：波束形成和波束跟踪。
1. 波束形成：波束形成是利用天线阵列的相位差造成信号的相干相位叠加，从而将信号能量集中在特定方向。
波束形成依赖于波束赋形算法，常用的算法包括最小均方误差（MMSE）算法、最大信噪比（MSN）算法和最大功率传输（MPT）算法等。
2. 波束跟踪：波束跟踪是指通过算法和信号处理技术实时跟踪用户的位置和通信环境变化，并对波束进行动态调整以保持通信链路的稳定性和可靠性。
三、波束成形技术的具体实现波束成形技术的具体实现需要考虑多个因素，包括天线阵列、信号处理算法、信道估计和反馈等。
1. 天线阵列：天线阵列是波束成形的关键组成部分，不同的天线阵列结构对波束成形的效果有着重要影响。
目前常用的天线阵列包括均匀线阵、均匀面阵、非均匀阵列等，在设计天线阵列时需要考虑阵列的形状、大小、发射功率和接收灵敏度等参数。
2. 信号处理算法：信号处理算法是实现波束成形的关键，合理选择算法能够提高波束成形的性能。
常用的算法有协方差矩阵的特征分解法、最大似然估计算法和扩展卡尔曼滤波算法等。
3. 信道估计和反馈：波束成形技术需要对信道进行准确估计，以便实时调整波束的方向和形状。
同时，需要将估计的信道信息反馈给发送端，实现波束的动态调整。
常用的信道估计方法有最小均方误差估计和最大似然估计等。
四、波束成形技术在实际应用中的挑战波束成形技术在实际应用中面临一些挑战，需要进一步研究和改进。
天线的发展研究报告
天线的发展研究报告天线是无线通信领域的重要组成部分，它起着将无线信号转化为电信号或将电信号转化为无线信号的作用。
随着无线通信技术的不断发展，天线也经历了多次变革和改进。
首先，天线的发展可以追溯到19世纪末的马克尼尔实验。
当时，马克尼尔实验通过电感线圈和电容片的组合构成了一个基本的天线结构，实现了电磁场的辐射和接收。
随着电磁波理论的发展和突破，20世纪初的天线研究开始重视天线特性的分析和天线结构的优化。
著名的霍恩天线理论提出了天线发射和接收的数学模型，为后来的天线设计和优化奠定了基础。
并且，天线结构也从线形天线发展到了方向性天线、环形天线、盘形天线等多种形态。
20世纪中期，随着雷达和卫星通信等应用的兴起，天线的工作频率也逐渐增大，对天线的性能和尺寸提出了更高的要求。
天线材料的研究和天线结构的优化成为了研究的热点。
在这一时期，金属天线和微带天线等新型天线结构被广泛应用，并显著提升了天线的性能。
而在21世纪，随着通信技术的蓬勃发展，无线通信的需求不断增加，对天线的性能和尺寸提出了更高的要求。
研究人员开始关注天线的宽带化、迷你化和多功能化。
宽带化要求天线在更宽的频段内具有相对一致的性能；迷你化要求天线的尺寸尽可能小巧；而多功能化则要求天线能够同时满足多种通信系统的需求。
此外，还有一些新技术在天线研究中得到了广泛应用。
其中，应用于移动通信系统中的智能天线技术，可以根据通信环境的变化自动调节天线的工作参数，提高通信质量。
另外，天线阵列技术通过多个天线的组合，可以实现更高的增益和指向性，提高通信的可靠性和距离。
综上所述，天线的发展经历了多个阶段，从基本原理研究到结构优化，从工作频率提高到性能改进和多功能化。
未来，天线研究仍然面临着许多挑战，如更高频段、更小尺寸、更高增益等问题。
我们期待在不久的将来，天线技术能够更好地满足无线通信发展的需求。
网状可展开天线两种网面成形方式分析
网面调整点的数量大大减少。另外拉绳是由主肋到辅 助肋再到主肋， 拉绳之间的牵连性很小 ， 因此大大降低 了反 射面精度 调整 的复 杂性 。 辅助肋式成形方式的缺点是天线在折收状态下须
考 虑辅 助肋 的 固定 ， 会增加 结构 的复杂性 。 这
图２ 所示为辅 助肋式 网面成形 与保 持方式示 意 图， 在主肋 问增加 了一根 （ 可 以是 几根 ） 助肋 。辅 也 辅 助肋 通过 网面和拉绳 定 位 ， 整 拉绳 的长短 和 将 网面 调
Ａｎ ｌｓｓｏ ｗｏ Ｒｅ ｅ ｔｒＳ ａ ｉｇ Ｍ ｅｈ ｄ ｏ ｐ ｏ ｉｇ Ｍｅ ｈ Ａｎｅ ｎ ａｙ ｉ ｆＴ ｆ ｃｏ ｈ ｐ ｎ ｔｏ ｓｆｒＤｅ ｌｙｎ ｓ ｔｎ ａ ｌ
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天线 的性 能与应 用。 文 中分别 就径 向肋天线 与周边桁 架 天线 两种 成形 方式 的面精 度 、 量 、 质 面精 度调 整 及在 轨 的稳 定性 等关键 特性作 了较深入 的分析 与讨论 。
关键 词 ： 网状天 线 ； 星载 天线 ； 开天 线 展 中图分类号 ：Ｎ ２ Ｔ ８ 文 献标识码 ： 文章编 号 ：０ ８— ３ ０ ２ １ ） １ ０ ３ ０ Ａ １０ ５ ０ （０ ０ ０ － ０ ８— ３
心体 、 射频 反射 网和 展开 驱 动机 构 组 成 。肋 条 做 成抛
物线 形状 ， 铰链连 接在 中心体 上 ， 用 反射 网则 张紧 固定
在肋 条上 ， 天线 的展 开 和收 拢 由 电机 驱 动 机 构 完 成 。 为 了提高反射 面精度 ， 又不显 著增加 天线重 量 ， 向肋 径 天 线 反 射 网 网面 采 用 较 少 的 主肋 条 数 ， 用 辅 助 肋 采 法 …来成 形 。
可折展网状抛物柱面天线的结构设计
www�ele169�com | 77信息工程0 前言发展航天事业是我国中长期科技发展规划的重要内容，我国正在实施的载人航天、月球探测计划和新型运载火箭等重大航天科技工程都与空间可展开结构有密切的关系[1-2]。
空间可展开结构中最活跃的一个分支就是空间可展开天线。
当前，随着航天事业的不断发展，对天线的要求越来越高，如要求天线具有高精度、高刚度以及大折展比等等[3]。
世界各航天大国均相继发展了大型可折展天线，我国也亟需对空间可折展天线进行深入研究，尤其是空间大型抛物柱面可折展天线。
目前，在卫星系统中应用的天线机构多存在刚度低、展开成形后形面精度低、折展比小等缺点，如可折展固体表面天线具有良好的稳定性但是其形面精度低不及网状可折展天线；充气式折展天线虽然折展比大，但是其形面精度和稳定性均不及网状可折展天线。
鉴于此，创新设计一种可折展网状抛物柱面天线，其可用用于星间通信、星地通信、地球探测、深空探测等领域，具有高精度、高刚度以及大折展比的特点。
1 可折展网状抛物柱面天线的结构设计■1.1 可折展网状抛物柱面天线的整体结构设计（a）天线完整状态 （b）天线网面支撑部分其中：1-径向展开机构，2-轴向展开机构，3-柔索，4-金属丝网，11-主径向展开机构，12-副径向展开机构，21-剪叉式单元，31-轴向支撑索，32-连接索，33-周向支撑索，34-调整索。
图1 可折展网状抛物柱面天线的整体结构示意图可折展网状抛物柱面天线，包括网面支撑机构，柔索，金属丝网，轴向驱动与锁定装置，径向驱动与定位锁定装置等。
图1为可折展网状抛物柱面天线的整体结构示意图。
网面支撑机构包括径向展开机构和轴向展开机构。
径向展开机构包括主径向展开机构和两个副径向展开机构。
两个副径向展开机构分别布置于主径向展开机构的两侧。
主径向展开机构和副径向展开机构分别通过两个轴向展开机构连接进而构成网面支撑机构。
金属丝网固定在柔索上。
柔索交错的设置在网面支撑机构上，辅助金属丝网形成所需要的抛物柱面形状。
基于阵列分解的星载相控阵天线波束成形网络设计①
doi：10.3772/j.issn.1002⁃0470.2010.09.006基于阵列分解的星载相控阵天线波束成形网络设计①梁 广② 龚文斌 余金培③（ 上海微小卫星工程中心 上海200050）（ 中科院上海微系统与信息技术研究所 上海200050）摘 要 根据“子阵列”理论，对星载阵列相控阵多波束天线的阵元空间和波束空间进行子阵分割，分析天线阵元空间成形系数的复用情况，并结合分布式算法，在阵列分解基础上提出了一种波束成形网络的复用结构，节省了67%以上的资源。
最后实现了波束成形网络的试验验证平台，并完成了算法的移植和验证。
结果表明，该波束成形网络比常规方法节省了大量资源，并实现了多波束等通量覆盖的设计目标。
关键词 相控阵天线，数字波束形成（DBF），遗传算法，分布式算法0 引 言上世纪90年代，有源相控阵技术开始用于通信卫星星载天线，它具有损耗低、可大角度动态扫描的优势，而且可利用阵列天线的空间分集效果在地球表面实现多波束覆盖，通过波束间频率复用极大提高卫星通信系统的用户容量。
有源相控阵天线可通过馈电网络在射频实现模拟波束形成，或者通过数字域处理在基带或中频实现。
近年来，采用数字技术实现波束形成受到了广泛关注。
模拟波束形成网络在波束数目要求很大（波束成百计）的大规模相控阵天线设计上，需要设计非常复杂的功分网络和移相结构，实现难度很大。
而且数字波束形成（digital beam forming，DBF）技术配置灵活，支持动态在轨重构。
它们重量更轻，体积更小，使得相控阵天线更易做到小型化、低功耗。
欧洲的Artemis卫星采用DBF 技术的系统信道数量是采用模拟波束形成网络的2倍，而两者的等效质量基本相同（前者为172.5kg，后者为184.2kg），因此DBF技术正成为相控阵天线的发展趋势。
2005年欧洲航空防务航天集团（EADS）的Astrium公司制造的Inmarsat⁃4卫星利用DBF技术产生了16个宽波束、228个点波束，提供全球无缝移动语音和因特网宽带业务。
毫米波无线通信系统中的波束成形技术研究
毫米波无线通信系统中的波束成形技术研究毫米波无线通信技术是通信领域的一大热点，在5G时代的到来之后也越来越受到了广泛关注。
而波束成形技术则是毫米波无线通信系统中的重要技术之一。
本文将分析波束成形技术的原理、应用和研究现状，并探讨波束成形技术在毫米波无线通信系统中的发展和应用。
一、波束成形技术原理波束成形技术是指通过对天线辐射的信号进行加权处理，使得天线的辐射能量更集中、更精确地投射到指定方向。
波束成形技术主要由两个部分组成：方向性天线和信号处理算法。
方向性天线一般采用带有阵列结构的天线，其单元天线的信号发射和接收可以相互叠加，形成一个大的天线面，能够实现对波束方向的精确控制。
在信号处理算法方面，一般采用数字信号处理技术和多输入多输出（MIMO）技术，使得信号能够被更好地加权和配置，从而实现波束方向的控制和调整。
二、波束成形技术应用波束成形技术的应用非常广泛，能够用于多种领域中的无线通信，包括雷达信号处理、无线通信系统、广播领域等。
在毫米波无线通信领域中，波束成形技术也被广泛应用。
毫米波无线通信系统的频段通常在30GHz到300GHz之间，比传统的无线通信技术频率更高，能够提供更大的带宽和更快的数据传输速率。
但是，由于毫米波信号的传输距离较短，会有更强的穿透和传播损耗，因此，波束成形技术便可以帮助解决这个问题，并提高毫米波无线通信的传输效率和可靠性。
三、波束成形技术研究进展波束成形技术的研究已经取得了许多重要的进展。
首先，一些新型的波束成形技术被提出，包括基于人工智能和深度学习算法的波束成形技术。
这些算法可以更准确地预测信号传输路径，从而提高通信中的效率和可靠性。
其次，一些新型的天线结构也被提出，包括基于民生的MEMS天线和基于铁氧体的天线。
这些天线可以做到更小、更轻、更节能，同时带来更高的性能和更好的可靠性。
第三，一些新型的测试和评估方法也被提出，使得波束成形技术能够更好地评估和比较，同时也有利于未来的开发和应用。
基于天线阵列的自适应波束成形技术研究
基于天线阵列的自适应波束成形技术研究引言随着通信技术的快速发展，无线通信系统的需求不断增长。
在非理想条件下，信号的传输受到了各种干扰和衰落的影响，导致信号质量下降，传输距离受限。
因此，研究并发展一种能够根据环境条件和干扰情况自动调整的波束成形技术变得至关重要。
基于天线阵列的自适应波束成形技术应运而生，通过将多个天线结合起来，利用空间上的干涉效应，提高了无线通信系统的性能和容量。
本文旨在探讨基于天线阵列的自适应波束成形技术的原理、应用和未来发展方向。
一、背景和原理1. 天线阵列天线阵列是由多个元素天线组成的，在空间上按照一定的规则排列。
每个元素天线可以单独工作，也可以与其他元素天线进行联合工作，从而实现波束成形和方向性发射。
天线阵列中的元素天线之间存在相位差，通过调整相位差可以改变波束的指向。
2. 自适应波束成形技术自适应波束成形技术是一种通过自动调整天线阵列中每个元素天线的相位和幅度权重，使得波束在特定的方向上得到增强的技术。
它可以根据环境变化和信号传输需求智能地调整波束指向，有效抑制多径衰落、噪声和干扰信号。
二、应用领域1. 无线通信系统基于天线阵列的自适应波束成形技术在无线通信系统中有着广泛的应用。
它可以提高信号的传输质量和距离，降低误码率，增加信噪比，延长电池寿命。
同时，波束成形技术还可以实现空分复用，即在同一频段上同时传输多个信号，从而提高系统容量。
2. 毫米波通信毫米波通信是一种利用毫米波段频率进行通信的技术。
由于毫米波的无线传输距离较短，受障碍物影响较大，因此天线阵列的自适应波束成形技术在这一领域具有重要的意义。
通过自适应波束成形技术，可以增强毫米波信号的传输距离和强度，提高通信可靠性。
3. 无线电天文学无线电天文学需要对来自宇宙中的微弱信号进行接收和分析。
在此背景下，基于天线阵列的自适应波束成形技术可以提高信号的接收灵敏度，减小天空噪声的干扰，从而更好地观测和研究宇宙中的各种天体现象。
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一、正馈天线焦距的确定 正馈天线焦距确定方法有两种：方法1：测量天线口径D 和天线口面到锅底中心距离，即深度H ，将数据代入焦距（F ）计算公式：F=D/16H 中，求得焦距。
方法2：常见的正馈天线焦距口径比F/D 在0.3~0.4之间，当F/D=0.38时，旋转抛物面天线的性能最好，一般的成品正馈抛物面天线大都是采用焦距/口径比，因此只要知道天线口径D ，根据经验公式F=0.38D ，就能够大致判断出天线的焦距。
二、偏馈天线焦距的确定 对于偏馈天线焦距的判定，需要涉及到求解方程组计算，比较复杂。
常用的偏馈天线，一般可根据经验公式F=（0.6~0.65）D 确定，偏馈角在22°~25°之间。
按照确定好的焦距制作馈源支撑杆，再通过实际的调整，确定馈源焦点的最佳位置。
p 22Z F4Y X Z ∆++=这里取口径为2m ，焦距为1.3m因此方程变为 933.0cos 359.0sin 06.21385.06.216.2192.03.1*4192.03.1*41122======-+=-=∆∆+==αααx x p px Z Y X Z Z Z Z==σ=ε⇒=εσ=991012410E E Pa10124E ** 0111111111116111616111111211121211110110011112111212111=-+-+-+-+-C C C T L xx T L x x T L xx T L x x T L x x0121212111212126212626212121312131312122212222212121112111112=-+-+-+-+-C C C T L x x T L x x T L x x T L x x T L x x如果绳对桁架的拉力N F 10=则横架受到的压力为N F H 33.9cos 10==α 竖架受到的拉力为N F S 59.3sin 10==α )003.0005.0(*14.3*10*2101*33.9229-==∆EA FL L 1133122 111 56789)00,1(0840075014400501800250),192.00,0(192025X Z 1920314Y X Z 222,),.,,.(),.,,.(),.,,.(,....*--------=-+= 索采用芳纶材料,索的半径为0.001m,弹性模量为 E=1.3e11N/m 2, 网面精度m 00350rms .=δ []0c T 1T = []110T 2T = []11c T 3T = []1211T 4T = []12c T 5T = []1312T 6T = []13c T 7T = []1413T 8T = []1121T 9T = []1222T 10T =[]1323T 11T = []210T 12T = []21c T 13T = []2221T 14T =[]22c T 15T = []2322T 16T = []23c T 17T =[]2423T 18T = []2131T 19T = []2232T 20T = []2333T 21T =[]310T 22T = []31c T 23T = []3231T 24T = []32c T 25T = []3332T 26T = []33c T 27T = []3433T 28T = []3141T 29T = []3242T 30T = []3343T 31T =[]410T 32T = []41c T 33T = []4241T 34T = []42c T 35T = []4342T 36T = []43c T 37T = []4443T 38T = []4151T 39T = []4252T 40T = []4353T 41T =[]510T 42T = []51c T 43T = []5251T 44T = []52c T 45T = []5352T 46T = []53c T 47T = []5453T 48T = []5161T 49T = []5262T 50T = []5363T 51T =[]610T 52T = []61c T 53T = []6261T 54T = []62c T 55T = []6362T 56T = []63c T 57T = []6463T 58T = []6111T 59T = []6212T 60T = []6313T 61T =0T L x x T L x x T L x x T L x x T L x x 1C 111C 111C 11116111616111111211121211110110011112111212111=-+-+-+-+- 2111x x ]9][1B[-= 011x x ]2][1B[-= 1211x x ]4][1B[-= 6111x x ]59][1B[-=11c 11x x ]3][1B[-=2111y y ]9][2B[-= 011y y ]2][2B[-= 1211y y ]4][2B[-= 6111y y ]59][2B[-= 11c 11y y ]3][2B[-=2111z z ]9][3B[-= 011z z ]2][3B[-= 1211z z ]4][3B[-= 6111z z ]59][3B[-=11c 11z z ]3][3B[-=3121x x ]19][4B[-= 021x x ]12][4B[-= 2221x x ]14][4B[-= 1121x x ]9][4B[-= 21c 21x x ]13][4B[-=3121y y ]19][5B[-= 021y y ]12][5B[-= 2221y y ]14][5B[-= 1121y y ]9][5B[-= 21c 21y y ]13][5B[-=3121z z ]19][6B[-= 021z z ]12][6B[-= 2221z z ]14][6B[-= 1121z z ]9][6B[-=21c 21z z ]13][6B[-=4131x x ]29][7B[-= 031x x ]22][7B[-= 3231x x ]24][7B[-= 2131x x ]19][7B[-= 31c 31x x ]23][7B[-=4131y y ]29][8B[-= 031y y ]22][8B[-= 3231y y ]24][8B[-= 2131y y ]19][8B[-=31c 31y y ]23][8B[-=4131z z ]29][9B[-= 031z z ]22][9B[-= 3231z z ]24][9B[-= 2131z z ]19][9B[-= 31c 31z z ]23][9B[-=14445141x x ]39][10B[-= 041x x ]32][10B[-= 4241x x ]34][10B[-= 3141x x ]29][10B[-= 41c 41x x ]33][10B[-=6151x x ]49][13B[-= 051x x ]42][13B[-= 5251x x ]44][13B[-= 4151x x ]39][13B[-= 51c 51x x ]43][13B[-=1161x x ]59][16B[-= 061x x ]52][16B[-= 6261x x ]54][16B[-= 5161x x ]49][16B[-= 61c 61x x ]53][16B[-=2212x x ]10][19B[-= 1112x x ]4][19B[-= 1312x x ]6][19B[-= 6212x x ]60][19B[-=12c 12x x ]5][19B[-=3222x x ]20][22B[-= 2122x x ]14][22B[-= 2322x x ]16][22B[-= 1222x x ]10][22B[-= 22c 22x x ]15][22B[-=4232x x ]30][25B[-= 3132x x ]24][25B[-= 3332x x ]26][25B[-= 2232x x ]20][25B[-= 32c 32x x ]25][25B[-=5242x x ]40][28B[-= 4142x x ]34][28B[-= 4342x x ]36][28B[-= 3242x x ]30][28B[-= 42c 42x x ]35][28B[-=6252x x ]50][31B[-= 5152x x ]44][31B[-= 5352x x ]46][31B[-= 4252x x ]40][31B[-= 52c 52x x ]45][31B[-=1262x x ]60][34B[-= 6162x x ]54][34B[-= 6362x x ]56][34B[-= 5262x x ]50][34B[-= 62c 62x x ]55][34B[-=2313x x ]11][37B[-= 1213x x ]6][37B[-= 1413x x ]8][37B[-= 6313x x ]61][37B[-=13c 13x x ]7][37B[-=3323x x ]21][40B[-= 2223x x ]16][40B[-= 2423x x ]18][40B[-= 1323x x ]11][40B[-= 23c 23x x ]17][40B[-=4333x x ]31][43B[-= 3233x x ]26][43B[-= 3433x x ]28][43B[-= 2333x x ]21][43B[-= 33c 33x x ]27][43B[-=5343x x ]41][46B[-= 4243x x ]36][46B[-= 4443x x ]38][46B[-= 3343x x ]31][46B[-=43c 43x x ]37][46B[-=6353x x ]51][49B[-= 5253x x ]46][49B[-= 5453x x ]48][49B[-= 4353x x ]41][49B[-= 53c 53x x ]47][49B[-=1363x x ]61][52B[-= 6263x x ]56][52B[-= 6463x x ]58][52B[-= 5363x x ]51][52B[-= 63c 63x x ]57][52B[-=0T L x x T L x x T L x x T L x x T L x x T L x x T L x x 0c 0c 0c 0610610610510510510410410410310310310210210210011011110=-+-+-+-+-+-+-b RX =通解为q Z x X *+=其中x 为方程的一个特解,q 为任意矢量,Z 为R 的零空间正交基. 优化Minf=[1 1 1 1]x S.t. Aq<-1 X=天线的反射面最终要形成一个抛物面，抛物面方程为 p 22Z F4Y X Z ∆++=其中，x 、y 、z 为抛物面上点的坐标，F 为反射面的焦距，p Z ∆为抛物面顶点在Z 轴上的位置。