整数规划实验报告例文
实验2整数规划
自来水的输送问题
某市有甲、乙、丙、丁四个居民区, 自来水由 A, B, C 三个水库供应, 四个区每天必须得到保证的基本用水量 分别为30,70,10,10 千吨, 但由于水源紧张, 三个水库 每天最多只能分别供应 50,60,50吨自来水, 并由于地
区位置的差别, 自来水公司从各水库向各区送水所需付
应水公司正在考虑进行水库改造, 随三个水库的供水量都提高一倍, 问此时供水方案应如 何改变?公司利润可增加多少?
题2 问题
货机装运问题 某种货机有三个货舱: 前舱、中舱、后舱. 三
个货舱所能装载的货物的最大重量和体积都有限制, 如 表所示, 并且为了保持飞机的平衡,三个货舱中实际装载 货物的重量必须与其最大容许重量成正比. 前舱 中舱 后舱
重量限制
体积
10
6800
16
8700
8
5300
现有四种货物供该货机本次飞行装运, 有关信息如表, 最后一列表示装运后获得的利润. 重量 货物1 货物2 货物3 货物 18 15 23 12 体积 480 650 580 390 利润 3100 3800 3500 2850
假设 1.每种货物可以进行任意的分割; 2.每种货物可以在一个或多个货舱中任意分布; 3.每种货物可以混装, 并保证不留空隙.
出的引水管理费不同（见表）, 其它管理费用都是 450 / 千吨, 根据公司规定, 各区用户按统一标准 900 /千吨 收费, 此外, 四个区都向公司申请了额外用水量, 分
分别为每天 50,70, 20, 40 /千吨, 该公司应如何分配供 水量, 才能获利最多? 管理费 A B C 甲 160 140 190 乙 130 130 200 丙 220 190 230 丁 170 150 /
实验III整数规划
实验III 整数规划一、实验目的：本次实验主要熟悉应用“管理运筹学”3.0（Windows 版）软件解决“整数规划”问题。
整数规划包括0-1规划、纯整数规划及混合整数规划问题，涉及投资场所的选择、固定成本问题、指派问题、分布系统设计和投资问题等方面应用。
二、实验要求：1、会对实际整数规划问题建立数学模型；2、会用“管理运筹学”3.0（Windows版）软件相应模块解决相应整数规划问题；三、实验内容：1、一个公司经理要分派4个推销员去4个地区推销某种商品。
4个推销员各有不同的经验和能力，因而他们在每一地区能获得的利润不同，其估计值如表1所示：表1问：公司经理应怎样分派4个推销员才使总利润最大？（写出最优分配方案）2、某公司需要制造2000件某种产品，这种产品可利用A,B,C设备的任意一个设备加工，已知每种设备的生产准备费用，生产该种产品的单件耗电量、成本，以及每种设备的最大加工数量如表2所示。
表2（1）如果总用电量限制在2500度时，请制定一个成本最低的生产方案。
（2）如果总用电量限制在2600度时，请制定一个成本最低的生产方案。
（3）如果总用电量没有限制，请制定一个成本最低的生产方案。
（试建立模型，并求解）3、一个公司考虑到北京、上海、广州和武汉四个城市设立库房，这些库房负责向华北、华中、华南三个地区供货，每个库房每月可处理货物1000件。
在北京设库房每月成本4.5万元，上海5万元，广州为7万元，武汉为4万元。
每个地区的月平均需求量为：华北每月500件，华中每月800件，华南每月700件，发送货物的费用（单位：元）如表3所示。
表3公司希望在满足地区需求的条件下使平均月成本为最小，且还要满足以下条件：（1）如果在上海设库房，则必须也在武汉设库房；（2）最多设两个库房；（3）武汉和广州不能同时设库房。
请写出一个满足上述要求的整数规划的模型，并求出最优解。
整数规划实验报告例文
篇一：实验报告整数规划一、实验名称：整数规划问题和动态规划问题二、实验目的：熟练使用Spreadsheet建立整数规划、动态规划模型，利用excel建立数学模型，掌握求解过程，并能对实验结果进行分析及评价三、实验设备计算机、Excel四、实验内容（一）整数规划1、0-1整数规划其中，D11=F2;D12=F3;D13=F4;D14=F5;B11=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B2:E2);B12=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B3:E3);B13=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B4:E4);B14=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B5:E5);H8==SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B6:E6);用规划求解工具求解：目标单元格为$H$8,求最大值，可变单元格为$B$9:$E$9，约束条件为$B$11:$B$14<=$D$11:$D$14;$B$9:$E$9=二进制。
在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。
即可进行求解得结果，实现最大利润为140.2、整数规划其中，D11=D2;D12=D3;B11=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B2:C2);B12=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B3:C3); F7=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B4:C4);用规划求解工具求解：设置目标单元格为F7,求最大值，可变单元格为$B$8:$C$8,约束条件为$B$11:$B$12<=$D$11:$D$12;$B$8:$C$8=整数。
在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。
即可进行求解得结果，实现最大利润为14.3、指派问题人数跟任务数相等：其中，F11=SUM(B11:E11);F12=SUM(B12:E12);F13=SUM(B13:E13);F14=SUM(B14:E14); B15=SUM(B11:B14);C15=SUM(B11:B14);D15=SUM(B11:B14);E15=SUM(B11:B14); H11,H12,H13,H14,B17,C17,D17,E17单元格值均设为1.用规划求解工具求解：设置目标单元格为$B$8,求最小值，可变单元格为$B$11:$E$14,约束条件为$B$11:$E$14=二进制；$B$15:$E$15=$B$17:$E$17;$F$11:$F$14=$H$11:$H$14. 在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。
实验三整数规划
实验三整数规划（一）实验目的：运用Excel和LINGO软件求解整数规划（纯整数、混合整数）、0-1规划（二）内容及要求：求解习题3-1、3-5（三）实验报告：3-1. 某厂拟在A,B,C,D,E五个城市建立若干配送中心数据如下表，求解何种选址方案能让总maxz = 4.5X1 + 3.8X2 + 9.5X3– 2X4 - 1.5X54X1 + 6X2 + 12X3 + 0X4 + 1X5 <= 205X1 + 4X2 + 12X3 + 3X4 + 0X5 <= 151X1 + 1X2 + 1X3 + 0X4 + 0X5 <= 2X1 , X2 , X3, X4 ,X5 = 0或1LINGO模型为：!习题3-1;max=4.5*x1+3.8*x2+9.5*x3-2*x4-1.5*x5;4*x1+6*x2+12*x3+0*x4+1*x5<=20;5*x1+4*x2+12*x3+3*x4+0*x5<=15;1*x1+1*x2+1*x3<=2;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);@bin(x5);单击求解按钮，得到规划求解报告如下：结果分析：厂方在城市C选址建立配送中心能使总利润最大，最大总利润为9.5万元。
3-5.安排4个人做4项不同的工，每个人完成工作所需要的时间如表3-14所示。
表3-14 习题3-5数据（1）应如何指派，可使总的时间最少？（2）如果表中的数据为创造的效益，应如何指派，使总效益最大？（3）如果表中增加一个人（一行），完成A,B,C,D工作的时间分别为16d，17d，20d，21d，这时应如何指派，使总时间最少？解：（1）用LINGO求解，模型代码如下：model:!4个工人，4个工作的指派问题;sets:person/1..4/;job/1..4/;assign(person,job):c,x;endsets!目标函数;min=@sum(assign:c*x);!需求约束;@for(person(i):@sum(job(j):x(i,j))=1);@for(job(j):@sum(person(i):x(i,j))=1);!这里是数据;data:c=20 19 20 2818 24 27 2026 16 15 1817 20 24 19;enddataend单击求解按钮，得到规划求解报告如下：（只截取了能用到的一部分）X( 1, 1) 0.000000 2.000000X( 1, 3) 0.000000 2.000000X( 1, 4) 0.000000 8.000000X( 2, 1) 0.000000 0.000000X( 2, 2) 0.000000 5.000000X( 2, 3) 0.000000 9.000000X( 2, 4) 1.000000 0.000000X( 3, 1) 0.000000 11.00000X( 3, 2) 0.000000 0.000000X( 3, 3) 1.000000 0.000000X( 3, 4) 0.000000 1.000000X( 4, 1) 1.000000 0.000000X( 4, 2) 0.000000 2.000000X( 4, 3) 0.000000 7.000000X( 4, 4) 0.000000 0.000000从上述求解报告可知，最优指派方案应为：甲→B，乙→A，丙→C，丁→D，最少总时间为19+18+15+19=71；（2）要使总效益最大，即求最大化问题，此时LINGO模型的代码变为：model:!4个工人，4个工作的指派问题;sets:person/1..4/;job/1..4/;assign(person,job):c,x;endsets!目标函数;max=@sum(assign:c*x);!需求约束;@for(person(i):@sum(job(j):x(i,j))=1);@for(job(j):@sum(person(i):x(i,j))=1);!这里是数据;data:c=20 19 20 2818 24 27 2026 16 15 1817 20 24 19;enddataend同样单击求解按钮，得到规划求解报告如下：（只截取了能用到的一部分）X( 1, 1) 0.000000 8.000000X( 1, 2) 0.000000 6.000000X( 1, 4) 1.000000 0.000000X( 2, 1) 0.000000 9.000000X( 2, 2) 1.000000 0.000000X( 2, 3) 0.000000 0.000000X( 2, 4) 0.000000 7.000000X( 3, 1) 1.000000 0.000000X( 3, 2) 0.000000 7.000000X( 3, 3) 0.000000 11.00000X( 3, 4) 0.000000 8.000000X( 4, 1) 0.000000 7.000000X( 4, 2) 0.000000 1.000000X( 4, 3) 1.000000 0.000000X( 4, 4) 0.000000 5.000000 从上述求解报告可知，最优指派方案应为：甲→D，乙→B，丙→A，丁→C，最大总效益为28+24+26+24=102；（3）如果表中增加一个人，那么指派问题变为5个工人4个工作的指派问题，可以增加一列虚拟工作使得模型可解，此时LINGO模型的代码变为：model:!5个工人，4个工作的指派问题;sets:person/1..5/;job/1..5/;assign(person,job):c,x;endsets!目标函数;min=@sum(assign:c*x);!需求约束;@for(person(i):@sum(job(j):x(i,j))=1);@for(job(j):@sum(person(i):x(i,j))=1);!这里是数据;data:c=20 19 20 28 2818 24 27 20 2826 16 15 18 2817 20 24 19 2816 17 20 21 28;enddataend单击求解按钮后，得到规划求解报告如下：（只截取了能用到的一部分）X( 1, 1) 0.000000 2.000000X( 1, 3) 0.000000 2.000000X( 1, 4) 0.000000 8.000000X( 1, 5) 1.000000 0.000000X( 2, 1) 0.000000 0.000000X( 2, 2) 0.000000 5.000000X( 2, 3) 0.000000 9.000000X( 2, 4) 1.000000 0.000000X( 2, 5) 0.000000 0.000000X( 3, 1) 0.000000 11.00000X( 3, 2) 0.000000 0.000000X( 3, 3) 1.000000 0.000000X( 3, 4) 0.000000 1.000000X( 3, 5) 0.000000 3.000000X( 4, 1) 1.000000 0.000000X( 4, 2) 0.000000 2.000000X( 4, 3) 0.000000 7.000000X( 4, 4) 0.000000 0.000000X( 4, 5) 0.000000 1.000000X( 5, 1) 0.000000 0.000000X( 5, 2) 1.000000 0.000000X( 5, 3) 0.000000 4.000000X( 5, 4) 0.000000 3.000000X( 5, 5) 0.000000 2.000000由上述报告可知，最优指派方案为：甲不分配，乙→D，丙→C，丁→A，戊→B，此时最少总时间为20+15+17+17=69。
实验报告整数规划
实验报告一、实验名称：整数规划问题和动态规划问题二、实验目的：熟练使用Spreadsheet建立整数规划、动态规划模型，利用excel建立数学模型，掌握求解过程，并能对实验结果进行分析及评价三、实验设备计算机、Excel四、实验内容（一）整数规划1、0-1整数规划其中，D11=F2;D12=F3;D13=F4;D14=F5;B11=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B2:E2);B12=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B3:E3);B13=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B4:E4);B14=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B5:E5);H8==SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B6:E6);用规划求解工具求解：目标单元格为$H$8,求最大值，可变单元格为$B$9:$E$9，约束条件为$B$11:$B$14<=$D$11:$D$14;$B$9:$E$9=二进制。
在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。
即可进行求解得结果，实现最大利润为140.2、整数规划其中，D11=D2;D12=D3;B11=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B2:C2);B12=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B3:C3);F7=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B4:C4);用规划求解工具求解：设置目标单元格为F7,求最大值，可变单元格为$B$8:$C$8,约束条件为$B$11:$B$12<=$D$11:$D$12;$B$8:$C$8=整数。
在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。
即可进行求解得结果，实现最大利润为14.3、指派问题人数跟任务数相等：其中，F11=SUM(B11:E11);F12=SUM(B12:E12);F13=SUM(B13:E13);F14=SUM(B14:E14);B15=SUM(B11:B14);C15=SUM(B11:B14);D15=SUM(B11:B14);E15=SUM(B11:B14);H11,H12,H13,H14,B17,C17,D17,E17单元格值均设为1.用规划求解工具求解：设置目标单元格为$B$8,求最小值，可变单元格为$B$11:$E$14,约束条件为$B$11:$E$14=二进制；$B$15:$E$15=$B$17:$E$17;$F$11:$F$14=$H$11:$H$14. 在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。
整数规划!!!3
西安理工大学实验报告用纸第页（共页）
西安理工大学实验报告
第页（共页）课实验日期：年月日
交报告日期：年月日姓报告退发：（订正、重做）
同组教师审批签字：
实验报告格式
一、预习准备：实验目的和要求、实验仪器和设备等；
二、实验过程：实验步骤和实验数据记录等；
三、实验总结：实验数据处理和实验结果讨论等。
实验名称
2009 5 12
2009 5 16
试验四
整数规划
1、求下列纯整数规划最优解。
Max z=4X1+6 X2+2 X3
St. 4X1-4 X2≦5
- X1+6 X2≦5
-X1+ X2+ X3≦5
X1，X2，X3≧0且为整数。
解：A
B
X=（2，1，6）
2、求下列0-1整数规划最优解。
Max z=4X1-X2+X3+3X4
-X1+X2+4X3+5X4≦8
3X1-X2+2X3-2X4≦4
X1+3X2+2X3+4X4≦7
X j=0或1，j=1，2，3，4。
解：A
B
X=（1，0，1，1）
3、分配甲、乙、丙、丁四个人去完成五项任务。
每个人完成任务的时间如下表所示，由于任务数多于人数，故规定其中一个人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项。
试确定花费时间最少的指派方案。
解：A
B
C
甲＞B；乙＞C和D；丙＞E；丁＞A；
总结：
经过这次整数报告试验，是我对整数规划问题的认识上有了一个新的层次，熟练掌握了QSB软件解决实际规划问题中的基本操作，使我获益匪浅.。
课内实验-运筹学-整数规划
课内实验报告
课程名：运筹学
任课教师：巩永华
专业：信息管理与信息系统学号：
姓名：
2010/2011学年第 2 学期
南京邮电大学经济与管理学院
⎪⎪
⎪
⎪⎩
⎪
⎪⎪⎪⎨
⎧==≥≥++≥+≥+≤++≤++++++++++++++++++=10,3,2,11002112720
18016014080907080150120010061584825302022504036max 109876543211098765432110
987654321 i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z i i ，或者且 2利用 Excell 求解
首先在excel 表上建立运输问题的模型，如图所示。
添加目标单元格，约束：
最后参数设定如下图所示：求解结果：
生成运算结果报告
3 结果分析
本次实主要研究的是0-1整数规划的问题,通过结果的分析,主要涉及的内容主要是投资场所的选定问题,通过建立数学模型并且用excel规划求解我们发现,当x1=0,x2=0,x3=0,x4=0,x5=1, x6=1, x7=1, x8=1, x9=1, x10=1时,即A1,A2, A3, A4,点不被选用, A5, A6, A7, A8, A9, A10点被选用的时候得到的目标函数值即年利润是最大的,为242万元。
在现实生活中,0-1整数规划问题可以除了用来求解投资场所的选定问题以外,还可以求解关于固定费用的问题即总成本最小的问题,并且求解结果对于问题的分析有很大的帮助,再做规划时候有一定的现实意义。
基于ILOG的整数规划实验报告
某工厂生产甲，乙两种产品，已知生产甲种产品1t ，需耗A 种矿石10t ，B 种矿石5t ，煤4t, 生产乙种产品1t 需耗A 种矿石4t ，B 种矿石4t ，煤9t ，每1t 甲种产品的利润是600元。
每1t 乙种产品的利润是1000元。
工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A 种矿石不超过300t ，B 种矿石不超过200t ，煤不超过360t ，甲，乙这两种产品应各生产多少。
（精确到1t)。
能使利润总额达到最大？
解：
决策变量：生产甲乙两种产品的数x1,x2;
目标函数：利润额最大max z=600*x1+1000*x2;
约束条件：消耗A 种矿石不超过300t ，B 种矿石不超过200t ，煤不超过360t,
数学模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<=+<=+<=++=02,1360
2*91*42002*41*5300
2*41*10..2
*10001*600max x x x x x x x x t s x x z
模型文件：
数据文件：
最优解：
灵敏度分析
由上图知，生产甲种产品11t，乙种产品35t利润额最大，为41600元。
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整数规划实验报告例文
篇一：实验报告整数规划
一、实验名称：整数规划问题和动态规划问题
二、实验目的：
熟练使用Spreadsheet建立整数规划、动态规划模型，利用excel建立数学模型，掌握求解过程，并能对实验结果进行分析及评价
三、实验设备
计算机、Excel
四、实验内容
（一）整数规划
1、0-1整数规划
其中，D11=F2;D12=F3;D13=F4;D14=F5;
B11=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B2:E2);
B12=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B3:E3);
B13=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B4:E4);
B14=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B5:E5);
H8==SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B6:E6);
用规划求解工具求解：目标单元格为$H$8,求最大值，可变单元格为$B$9:$E$9，约束条件为
$B$11:$B$14<=$D$11:$D$14;$B$9:$E$9=二进制。
在【选项】
果，实现最大利润为140.
2、整数规划
其中，D11=D2;D12=D3;
B11=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B2:C2);B12=SUMPRODUCT($B$8:$ C$8,B3:C3); F7=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B4:C4);
用规划求解工具求解：设置目标单元格为F7,求最大值，可变单元格为$B$8:$C$8,约束条件为
$B$11:$B$12<=$D$11:$D$12;$B$8:$C$8=整数。
在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。
即可进行求解得结果，实现最大利润为14.
3、指派问题
人数跟任务数相等：
其中，
F11=SUM(B11:E11);F12=SUM(B12:E12);F13=SUM(B13:E13);F14=SU M(B14:E14);
B15=SUM(B11:B14);C15=SUM(B11:B14);D15=SUM(B11:B14);E15=SU M(B11:B14); H11,H12,H13,H14,B17,C17,D17,E17单元格值均设为1.
用规划求解工具求解：设置目标单元格为$B$8,求最小值，可变单元格为$B$11:$E$14,约束条件为$B$11:$E$14=二进制；
$B$15:$E$15=$B$17:$E$17;$F$11:$F$14=$H$11:$H$14. 在【选
得结果，实现最少时间为70.
人数跟任务不等：（人少任务多）要求每人都有任务，要求每个任务都要完成。
与人数任务相等的情况类似，只需要将约束条件稍作改变即可。
（二）动态规划
1、资源分配问题
其中，B19==SUM(B13:B18)；
E21==SUMPRODUCT(B13:B18,A13:A18)+SUMPRODUCT(C13:C18,A 13:A18)+SUMPRODUCT(D13:D18,A13:A18);
目标值C10=SUMPRODUCT(B2:D7,B13:D18)。
规划求解得：分配给乙分厂2台机器，分配给丙分厂3台机器，甲不分配机器，所得利润为21。
2、机器分配问题
其中，D2=SUM(B2:C2);
F3=0.5*B2+0.8*C2;
目标值
I7=SUMPRODUCT(B2:C2,H2:I2)+SUMPRODUCT(B3:C3,H2:I2)+SU MPRODUCT(B4:C4,H2:I2)+SUMPRODUCT(B5:C5,H2:I2)+SUMPRODUCT( B6:C6,H2:I2)。
规划求解得最优结果如题，所能达到的最大利润为2790。
3、载货问题
其中，E7=SUMPRODUCT(B7:B9,B2:B4)；
目标单元格F10=SUMPRODUCT(B7:B9,C2:C4);
规划求解如图，装载1类货与3类货各一件，利润为26。
五、实验体会
通过实验，觉得用excel做这类题速度很快，很方便。
首先就是要掌握题目梗概，有一个基本的轮廓，才能为建模做好铺垫；将题目的信息输入excel表格中；建模，确定变量，约束条件，目标值的计算方法，求解便可。
篇二：整数规划实验报告
塞尔默公司的营销经理将要主持召开一年一度的有营销区域经理以及销售人员参加的销售协商会议。
为了更好地安排这次会议，他雇用了四个临时工（安、伊恩、琼、肖恩），每一个人负责完成下面的一项任务：
书面陈述的文字处理；
制作口头和书面陈述的电脑图；
会议材料的准备，包括书面材料的抄写和组织；
处理与会者的提前和当场注册报名；
现在他需要确定要将哪一项任务指派个哪一个人。
虽然这四个临时工都有完成这四项任务所需的基本能力，但是在他们完成每一项任务时所表现出来的有效程度是有很大差异的。
表2.3显示了每一个人完成每一项任务所用的时间（单位：
小时）。
最右一列给出了以每个人能力为基础的小时薪水。
表2.3 塞尔默公司问题的数据
临时工每一项任务所需要的时间（小时）每小时工资文字处理绘图材料准备记录
安伊恩琼肖恩
解：
决策变量：每个人被指派的任务：
x11,x12,x13,x14,x21,x22,x23,x24,x31,x32,x33,x34,x41,x42,x 43,x44;
mintotalcost14*(35*x1141*x1227*x1340*x14)
目标函数：12*(47*x2145*x2232*x2351*x24)
13*(39*x3156*x3236*x3343*x34)
15*(32*x4151*x4225*x4346*x44)
约束条件：每项任务将赋予临时工，并且每个临时工必须被赋予一项任务
数学模型：
mintotalcost14*(35*x1141*x1227*x1340*x14)
12*(47*x2145*x2232*x2351*x24)
13*(39*x3156*x3236*x3343*x34)
15*(32*x4151*x4225*x4346*x44)
x11x12x13x141
x21x22x23x241
x31x32x33x341
x41x42x43x441
s.t.x11x21x31x411
x12x22x32x421
x13x23x33x431
x41x42x43x441
x11,x12,x13,x14,x21,x22,x23,x24,x31,x32,x33,x34,x41,x 42,x43,x440,1
模型文件：
数据文件：
最优解：
由上图知，指派安材料准备，伊恩绘图，琼记录，肖恩文字处理为最优方案，总花费为1957。
篇三：数学建模实验报告3 线性规划与整数规划
【实验目的及意义】
[1] 学习最优化技术和基本原理，了解最优化问题的分类；
[2] 掌握规划的建模技巧和求解方法；
[3] 学习灵敏度分析问题的思维方法；
[4] 熟悉MATLAB软件求解规划模型的基本命令；
[5] 通过范例学习，熟悉建立规划模型的基本要素和求解方法。
通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对什么样的实际问题，提出假设和建立优化模型，并且使学生学会使用MATLAB、Lingo软件进行规划模型求解的基本命令，并进行灵敏度分析。
解决现实生活中的最优化问题是本科生学习阶段中一门重要的课程，因此，本实验对学生的学习尤为重要。
【实验要求与任务】
根据实验内容和步骤，完成以下实验，要求写出实验报告（符号说明—模型的建立—模型的求解（程序）—结论）A组
高校资金投资问题
高校现有一笔资金100万元，现有4个投资项目可供投资。
项目A：从第一年到底四年年初需要投资，并于次年年末回收本利115%。
项目B：从第三年年初需要投资，并于第5年末才回收本利135%，但是规定最大投资总额不超过40万元。
项目C：从第二年年初需要投资，并于第5年末才回收本利M%，但是规定最大投资总额不超过30万元。
(其中M为你学号的后三位+10)
项目D：五年内每年年初可以买公债，并于当年年末归还，并可获得6%的利息。
试为该校确定投资方案，使得第5年末他拥有的资金本利总额最大。
该校在第3年有个校庆，学校准备拿出8万元来筹办，又应该如何安排投资方案，使得第5年末他拥有的资金本利总额最大。
B组题
1)最短路问题, 图1中弧上的数字为相邻2点之间的路程，求从1到7的最短路。
2)最大车流量, 图1中弧上的数字为相邻2点之间每小时的最大车流量。
求每小时1到7最大
车流量。
3)最小费用流, 30辆卡车从1到7运送物品。
图1中弧上的数字为相邻2点之间的容纳的车的数量。
另外每条路段都有不同的路费要缴纳，下图2中弧上的数字为相邻2点之间的路费。
如何分配卡车的出发路径可以达到费用最低，物品又能全部送到。