初中数学第一章有理数知识点归纳总结

初中数学第一章有理数知识点归纳总结初中数学第一章主要涉及有理数的概念、运算规则、绝对值和相反数
等知识点。

下面将对这些知识点进行归纳总结。

1.有理数的概念：
有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零，以及正分数
和负分数。

有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。

2.整数的概念：
整数包括正整数、负整数和零。

正整数表示数量时为正，负整数表示
数量时为负，零表示没有数量。

3.分数的概念：
分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示总的份数。

分数可以表示一个数在单位等分之中的一部分。

4.有理数的比较：
有理数可以通过大小进行比较。

对于两个有理数a和b，如果a-b>0，则a>b；如果a-b<0，则a<b；如果a-b=0，则a=b。

5.有理数的加法与减法：
有理数的加法和减法满足以下性质：
-相同符号的两个数相加或相减，绝对值较大的数保留符号，结果的
符号与原来的符号相同。

-不同符号的两个数相加或相减，绝对值较大的数保留符号，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。

6.有理数的乘法与除法：
有理数的乘法和除法满足以下性质：
-两个正数相乘或相除的结果为正数。

-两个负数相乘或相除的结果为正数。

-一个正数与一个负数相乘或相除的结果为负数。

-任何数除以零的结果为零。

7.绝对值：
一个数的绝对值表示这个数离零的距离。

如果一个数是正数，那么它的绝对值就等于它本身；如果一个数是负数，那么它的绝对值等于它的相反数。

8.相反数：
一个数与它的相反数的和为零。

一个数的相反数可以通过改变符号获得，正数变为负数，负数变为正数。

9.有理数的绝对值与相反数的关系：
一个有理数的绝对值等于它的相反数的绝对值。

10.混合运算：
混合运算指在一个表达式中同时包含加减乘除等不同的运算符号。

在混合运算中，先进行括号内的计算，然后进行乘除法运算，最后进行加减法运算。

11.近似数与精确数：
在实际计算中，有时候需要使用近似数来代替精确数。

近似数是最接近真实值的一个数，通常保留有效数字或保留一定小数位数来表示。

以上是初中数学第一章有理数的主要知识点的归纳总结。

掌握这些知识点可以帮助我们正确理解和运用有理数，进行加减乘除等运算，并且在实际问题中灵活运用数学知识进行解决。