新人教版六年级下册数学第6单元整理和复习《图形与几何---图形的运动与位置》
第 6 单元 整理和复习
2. 图形与几何 第一课时：图 形 的 运 动
一、复习导入 这些美丽的图案采用了什么数学知识？
问题一：我们学过哪些关于图形的运动的知识？ 哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只 改变图形的大小，而不改变形状？
小学阶段学过平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小。
旋转45° 放大
画出下列是轴对称图形的所有对称轴。
二、巩固练习
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
2. 图形与几何 第二课时：图 形 与 位 置
一、复习导入
我们学过哪些表示方位的词？
小明家所在的街区的平面图如下。
ห้องสมุดไป่ตู้比例尺1:20000
如果以学校为中心，你用什么方法来确定其他地方的位置？
对称图形（会画对称轴）：
像这样，把一个图形对折后，两部分能完全 重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。
问题二：利用图形的运动设计图案。
灵活运用平移、旋转、轴对称、图形的放 大和缩小来设计图案。
图中的三位同学分别利用了轴对称来剪出图案、
利用图形的旋转来设计图案、利用图形的放大和平 移来做板报的花边。
我用方格纸 上的数对来 确定物体的 位置。小明 家的位置是 点（2，2）。
1 23 4 5 6
我用方向和距离来确定物体的位置。 邮局在学校东偏北45°约280m的位置。
0 200m
1.用方向确定物体位置
以广场为观测点，学校在北偏西30°的方向上，
下图中正确的是（ C ）
2.数对表示位置
A(1,2)、B(2,1)、 C(2,5)、D(4,2)、 E(6,0)、F(3,3)、 G(5,3)
分析：用数对来描述点的位置时，前面的数字表示列数，后 面的数字表示行数。如（5，3）表示这个点在第5列，第3行； （1，3）表示这个点在第1列，第3行。
下图是建国60周年庆典上的一组编队飞行表演图。三 架飞机P、Q、R保持编队飞行30秒后，飞机P（1,1） 飞到p‘位置，飞机R飞到的位置坐标是（4,3）。
二、课后练习
分析：根据比例尺求出图上距离，女孩家在学校的正南方向 300 m处，图上距离是1.5 cm；男孩家在学校北偏西30°约 400 m处，图上距离是2 cm。
鹿苑 科普馆 狮虎山
猩猩馆
熊猫馆 大象馆
人教版六年级数学下册第6单元《整理和复习——图形与几何》精品课件
5. 计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
（教科书第87页做一做4）
30
40
50
C = 30+40+50 = 120(m) S = 30×40÷2 = 600(m2)
6 6
7.5 C = 6+6+7.5+10.5 = 30(m)
S =(6+10.5)×6÷2 = 49.5(m2)
10.5
5
5 3
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
3.
举例说明什么是周长和面积。
（教科书第87页）
长方形
周长 用字母“C”表示
面积 用字母“S”表示
写出下面各图形的周长和面积计算公式
（用字母表示）。
C = __4_a__
a b C = _2_(_a_+_b_)_
S = __a_b__
S = __a_2__
(1) 直线、射线和线段有什么区别和联系？同一平 面内的两条直线有哪几种位置关系？（教科书第86页）
图形 图示
直线 A B 射线 A B 线段 A B
延伸性 端点个数 向两端无 限延伸 没有端点 向一端无 限延伸 1 个端点
无法延伸 2 个端点
可否度量
联系
不可度量 都是直的，线段 向一端无限延伸
不可度量 形成射线，线段 向两端无限延伸
2. 如图所示，一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包含 瓶颈)，容积是 450 ml。倒放时，空余部分的高 度为 6 cm。瓶内有饮料多少毫升？
6 cm
450 ml = 450 cm3
12 cm
450÷(12 + 6)×12 = 300(cm3)
300 cm3 = 300 ml
人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》之《图形与几何—图形的运动》课件
图形与几何
——图形的运动
课本92页 1. 我们学过哪些关于图形的运动的知识？哪些运动不改变图形的
形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？
平移、旋转和轴 对称不改变图形 的形状和大小。
图形的放大和缩 小只改变大小， 不改变形状。
课本92页 2. 利用图形的运动设计图案。
后的图形。 （2）小旗子绕O点按顺时
针方向旋转90˚后的 图形。 （3）小旗子按2 : 1扩大后 的图形。
（3）
87654321
（1）
O
（2）
由C到D先向右平移5个格，再绕中心点逆时针旋转90˚得到的。
（或者先绕中心点旋转90˚，在向右平移5个格得到的。）
课本93页 练习十九 4. 下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？
相等，因为这4个图形涂色部分的面积都等于一个大圆 的面积减去一个中圆的面积，再加上一个小圆的面积。
课本93页 练习十九 5. 画一画。 （1）小旗子向左平移8格
这是我剪 出的图案。
我们可以按5 : 1将这个 图形扩大，再பைடு நூலகம்用平移 做板报的花边。
这是利用 旋转设计 的图案。
课本92页 做一做 图中 A → B → C → D 是怎样变过来的。
A
B
C
D
由A到B是经过向右平移5个格得到的。
由B到C先向右平移5个格，再绕中心点逆时针旋转90˚得到的。
（或者先逆时针旋转90˚，再向右平移5个格得到的。）
小学六年级数学下册 第6单元 整理和复习2图形与几何 教学课件 人教版
周长：30+40+50=120(m) 面积：30×40÷2=600(m2)
周长：6+6+7.5+10.5=30(m) 面积：(6+10.5)×6÷2=49.5(m2)
周长： 3.14×5÷2+5×3=22.85(m) 面积： 3.14×(5÷2)2÷2+5×3=24.8125(m2)
（教材P89 练习十八T2）
观察两个平行四边形的各条边与各个角，你有什
么发现？
发现：平行四边形的对边相等，对角也相等。
（教材P87 做一做T1）
2.过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线?
无数条
一条
（教材P87 做一做T2）
3.有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。 哪三根小棒可以围成一个三角形?
三角形任意两边的和大于第三边 3cm、4cm、5cm 4cm、5cm、6cm 3cm、5cm、6cm 3cm、4cm、6cm
锐角三角形 钝角 直角 三角形 三角形
按边分
三角形 等腰三角形 等边三角形
四边形
长方形 正方形 平行四边形 梯形 你能说一说四边形之间的关系吗？
四边形
平行四边形 长方形 正方形
梯形
平行四边形有什么特征？
边：两组对边分别平行且相等。 角：两组对角分别相等。 具有容易变形的特性。
圆
圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特征？
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
第6单元 整理和复习 2.图形与几何
第 6 课时 图形与位置
整理复习 北
比例尺 1:20000
以学校为中心，用什么方法来确定其他地方的位置？
人教版六年级数学 下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
人教版六年级下册数学第六单元整理和复习第二部分图形与几何第3课时图形的运动
第二部分图形与几何第3课时图形的运动知识点一图形的对称、平移和旋转1、轴对称图形概念：把一个图形对折，两边能完全重合的图形就是轴对称图形，这条折痕所在的直线就是它的对称轴。
例下面哪些是轴对称图形，画出它所有的对称轴。
解：笑脸、圆、等边三角形、长方形都是轴对称图形，其中笑脸有一条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴。
2、图形的平移图形平移的两个关键要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
例将下面的四边形向右平移7格。
解：3、图形的旋转图形旋转的三个要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，是顺时针方向还是逆时针方向；三是旋转的角度。
例画出下面长丰县绕A点顺时针旋转90°后的图形。
解：知识点二图形的放大和缩小把图形按一定的比放大或缩小，一般情况下，比的前项表示要画的图形的份数，而比的后项表示原图形的份数。
当比的前项比后项大时，是把原图形放大，反过来，是把原图形缩小。
例图中②号长方形是把①号长方形按（）：（）放大的。
解：2 1课后练习一、填空题。
1、图形在平移、旋转运动过程中，共同的特征是图形的（）和（）不变。
2、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（）现象。
3、将一个长方形按2:1的比放大后，它的周长是原来的（）倍，面积是原来的（）倍。
二、选择题。
1、下列图形中，对称轴条数最多的是（）A、B、C、D、2、下面不是轴对称图形的时（）A、B、C、D、3、下面物体的运动是平移的是（）A、升降国旗B、拧开瓶盖C、转动方向盘D、单摆运动4、图②中，（）不能通过图①平移或旋转得到。
A、B、C、D、①②5、从9点10分到9点半，分针转过的角度是（）度。
A、30B、60C、90D、120三、判断题。
1、线段是轴对称图形。
（）2、将一个平行四边形木框拉成一个长方形后，周长不变，面积也不变。
（）3、梯形是轴对称图形。
（）4、火箭升空，是旋转现象。
（）5、教室门的打开和关闭，是平移现象。
人教版六年级下册数学第六单元整理和复习第二部分图形与几何第4课时图形与位置
第二部分图形与几何第4课时图形与位置知识点一确定物体的位置1、用数对确定位置用数对确定物体位置的方法：数对中的两个数，第一个数表示列数，第二个数表示行数。
例下面有几间房子，请你用数对表示出小狗住在哪间房子里。
解：（3,2）2、用方向和距离确定位置用方向和距离确定位置的方法：一是描述方向，一般用北偏东（西）或南偏东（西）若干度来描述；二是把比例尺转化成“图上1厘米表示实际若干米”，用图上距离与比例尺求出实际距离。
例在图中标出小红家和小明家的位置。
小红家在学校的正北方向约400米处。
小明家在学校的南偏东30°约500米处。
解：小红家：400米=40000厘米小明家：500米=50000厘米40000÷20000=2（厘米）50000÷20000=2.5（厘米）画图如下：课后练习一、填一填。
1、电影院的座位3排11号可以简记作（3,11），则“18排7号”记作（），（2,16）表示（）排（）号。
2、小布丁看小丸子是在南偏东30°的方向上，小丸子看小布丁就是在（）（）°方向上。
3、图中每个小正方形的边长均为1，如果文化馆的位置用（1,1）表示，则体育馆的位置可以表示为（），展览馆的位置可以表示为（）。
二、某市文化宫周围环境如下图所示。
1、文化馆北面250米处有一条商业街与人民路互相平行，在图中画出这条街并标上：商业街。
2、体育馆在文化宫（）偏（）45°方向处。
3、李小明以65米/分的速度从学校沿人民路向东走，4分钟后他在文化宫（）面。
三、以电视塔为观测点，填一填，画一画。
1、市民广场在电视塔的（）面（）米处，电信大楼在电视塔的（）面（）米处。
2、市政府在电视塔的（）偏（）（）°方向的（）米处，少年宫在电视塔的（）偏（）（）°方向的（）米处。
3、百货大楼在电视塔的南偏东30°方向的500米处，图书馆在电视塔的北偏西45°方向的400米处。
浙江省六年级数学下册第6单元整理和复习5图形的运动图形的位置重点pptx课件新人教版
(2)画路线图 ①确定方向。 ②根据实际距离及图纸的大小确定比例尺。 ③求图上距离。 ④以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下 一个地点的位置，再以下一个地点为起点继续画。
第6单元 整理和复习
第5的运动 1．轴对称图形与轴对称
(1)如果一个图形沿着一条直线折叠，两侧的图形 能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形， 折痕所在的这条直线叫做对称轴，这时我们 也说这个图形关于这条直线对称。
(2)把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另 一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这 条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合 的点是对应点，叫做对称点。
2．平移和旋转 平移和旋转是两种基本的图形变换方式。 平移的两个要素：一是平移的方向，二是平移的 距离。 旋转的三个要素：一是旋转中心，二是旋转方向 (逆时针方向或顺时针方向)，三是旋转角度。
3．图形的放大与缩小 一个图形放大或缩小后的图形与原图形
相比较，形状相同，大小不同。
考点2图形的位置 1．辨认方向
在地图或平面图上，通常都是按上北、下南、 左西、右东确定方向的，另外还有东北、西北、 东南、西南四个方向。
2．确定位置 (1)用数对表示物体的位置。 (2)根据物体的方向(角度)和距离可以确定 物体的位置。 (3)物体的位置具有相对性。
3．路线图 (1)看懂并描述路线图 ①根据方向确定路线图的方向。 ②根据比例尺和所测得的图上距离算出相应 的实际距离。 ③弄清起点，终点，途经路线。
六年级数学下册第6单元《整理与复习》2图形与几何(图形的运动)教案1新人教版
图形的运动【教材分析】这部分教材主要复习轴对称图形和图形的平移、旋转、放大与缩小。
教材给出了一幅小朋友利用图形的运动设计图案的情境图。
通过这幅情境图，再现图形运动的常见情形。
【学情分析】本节图形的几种运动现象是生活中比较常见的，学生并不感到陌生，并且本节知识点少，学生整理起来也不会感到太大的困难。
在动手画图时，可能会出现作图不规范、旋转方向把握不好等现象，复习时要重点突破。
【教学目标】1．了解图形运动的方法和技能。
2．比较系统地帮助学生掌握图形运动的常见情形，加深学生对图形的平移、旋转、图形的放大与缩小和轴对称图形的理解。
【教学重难点】重点：让学生感受图形运动的几种情形之间的相互联系和区别，加深学生对图形运动知识的理解。
难点：正确理解旋转、平移。
【教学准备】多媒体课件、投影仪【情境导入】你听说过川剧的“变脸”绝技吗？变脸，原指戏曲中的情绪化妆，后来指一种瞬间多次变换脸部妆容的表演特技。
这种表演许多剧种都有，以川剧最为著名。
相传“变脸”是古代人面对凶猛的野兽，为了生存将自己脸部勾画出不同形态，以吓唬入侵的野兽。
川剧把“变脸”搬上舞台，用绝妙的技巧使它成为一门独特的艺术文化。
仔细看看图中的脸谱，从图中你发现了什么和数学知识有关的地方吗？回顾学过的图形运动知识，进入今天的知识整理。
(板书课题：图形的运动)【复习回顾】1．复习轴对称图形。
(1)出示轴对称图形。
(2)提问：上面的图形都是轴对称图形，生活中你还见过哪些轴对称图形？它们有什么特点？以小组的形式议一议，并互相交流。
指名学生汇报并进行集体评议。
教师归纳：轴对称图形是沿着对称轴对折，两侧的图形能够完全重合的图形。
(3)你能画出图形的轴对称图形吗？怎样画得又快又好？教师引导学生说出：只要找到图形的几个关键点关于对称轴的对称点，再顺次连线就可以了；可以根据轴对称图形的意义来找到关键点的对称点。
2．复习图形的旋转。
师：生活中，你看见过哪些旋转现象？我们说一个图形旋转时，要注意哪些问题？学生讨论后再交流，弄清顺时针旋转和逆时针旋转的含义，明确要想表述清楚图形的旋转，一定要说清图形是绕哪个点旋转、是向什么方向旋转、旋转多少度这几点。
六年级下册数学教案- 第六单元 整理和复习-图形的运动-人教新课标
### 六年级下册数学教案：第六单元整理和复习－图形的运动#### 教学目标：1. 让学生通过复习，巩固和掌握图形的平移、旋转和轴对称等变换的基本性质和特征。
2. 培养学生运用图形变换知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
#### 教学内容：1. 平移2. 旋转3. 轴对称#### 教学方法：采用启发式教学，通过引导学生观察、思考和讨论，让学生在实践中掌握知识。
#### 教学步骤：1. **导入（5分钟）**利用多媒体展示生活中的平移、旋转和轴对称现象，激发学生的学习兴趣，引导学生关注图形的运动。
2. **复习平移（15分钟）**- **定义和性质：** 平移是将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
- **应用：** 引导学生思考平移在实际生活中的应用，如推拉门、电梯等。
3. **复习旋转（15分钟）**- **定义和性质：** 旋转是将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
旋转时图形位置发生变化，但大小和形状不变。
- **应用：** 通过实例，如风车、地球自转等，让学生理解旋转在实际生活中的应用。
4. **复习轴对称（15分钟）**- **定义和性质：** 如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
轴对称图形的特点是对称轴两侧的部分完全一致。
- **应用：** 通过展示剪纸、建筑等实例，让学生了解轴对称在实际生活中的应用。
5. **课堂练习（20分钟）**设计一些有关图形运动的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. **总结（10分钟）**对本节课的内容进行总结，强调图形运动的特点和实际应用。
7. **作业布置（5分钟）**布置一些有关图形运动的作业，让学生在课后继续巩固。
人教版六年级下册数学第六单元整理复习图形与几何—图形的运动和图形的位置
比例尺： 比例尺 1:20000
五一长假，小兔要去小熊家做 客，线路图如下：
500m
公园
30° 460m
北
小兔家
30 书店 °
540m
小熊家
1、你知道小兔从家去小熊家做客是怎么走的吗？
2、你知道小熊从家去小兔家该怎么走吗？
有一天，一支森林考察队在考察大鸣 山时，不小心迷失了方向。你能有什 么办法帮他们确定大本营相对大鸣山 的位置，让他们走出大鸣山回到大本 营吗？
1 10 = 图上距离 x 500000 = 比例尺 x = 10×500000 实际距离 x = 5000000 5000000cm = 50km
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
二、回顾反思 唤醒旧知
1. 出示情境图 北
比例尺 1:20000
提问：这是小明家所在的街区平面图，从中你得到了哪些数 学信息？
北 北 学校 学校 30° 学校 30° 北
30° 广场 广场 广场
A
B
C
8、照样子写出右上图中各字母的位置。 A(2,1)、B( 1 , 2 )、C( 2 , 5 )、 D( 3 , 3 ) E( 5 , 3 )、F( 4 , 2 )、 G( 6 , 0 )
1:2000
一幅图的图上距离 与实际距离的比,叫 做这幅图的比例尺。
移 4 格得到 C，然后画出 C 的轴对称图形。
A
O
B
C
课前预习
1、生活中你知道哪些确定物体位置的方法：
用数对
用方向和距离
关于数对你都知道些什么？
忆一忆
我们认识过那些基本方向？
“用方向和距离”确定位 置
西北
北 东北 东