第3章 热力学第一定律
热力学第一定律
21
例1: 一定量的理想气体从体积V1 膨胀到体积V2 ，经历 以下几个过程： AB等压过程； AC等温过程； AD绝热 过程。问：从P－V图上，(1) 哪一个过程做功较多？哪 一个过程做功较少？(2) 经历哪一个过程内能增加？经 历哪一个过程内能减少？(3) 经历哪一个过程吸热最多？ P 解： (1) 等压过程做功最多 A A A P A B p T Q 绝热过程做功最少 P C
例2：图示两卡诺循环，S1 = S2 P (1) 吸热和放热差值是否相同？ (2) 对外所做净功是否相同？ (3) 效率是否相同？ 答案：(1)相同；(2)相同；(3)不相同
讨论
T2 1 )卡诺热机效率C 1 T1
只与T1和T2有关
与物质种类、膨胀的体积无关
2 ) 理论指导作用
T1 提高 c T2
提高高温热源的温度现实些
31
3)理论说明低温热源温度T2 0
说明热机效率 且只能 进一步说明 •热机循环不向低温热源放热是不可能的
T
(2) 等压膨胀：系统吸热 O V1 V2 V 系统内能增加，且对外做功； 等温膨胀：系统吸热，全部用来对外做功，内能不变； 绝热膨胀：系统不吸收热量，靠减少系统的内能对外做功
PQ
D
等压：内能增加；等温：内能不变；绝热：内能减少。
(3) 等压膨胀过程吸热最多。（4）绝热线比等温线陡 22
例2: 一mol单原子理想气体在汽缸中，设汽缸与活塞无 摩擦，开始时，P1=1.013*105Pa， V1=1.0*10 –2m3 ，将 此气体在等压下加热，使其体积增大一倍，然后在等体 下加热至压强增大一倍，最后绝热 膨胀为起始温度。 (1)画P-V图(2)求内能的增量(3)过程中的功 解： (1)图示 (2)0 (3) P2
高一物理章节内容课件 第三章热力学第一定律第四章热力学第二定律
例五（4313）答案 B对 作业：3.8 3.9 3cle) 1．循环过程：
物质系统经历一系列的变化过程又回到
初始状态，这样的周而复始的变化过程称 为循环过程，或简称为循环。 2．热机(Heat Engine)
4、理想气体最重要的四个等值过程的功 ① 等温 T = 常数
② 绝热
③ 等压 P = 常数 ④ 等容 V = 常数
三、热量
1、特点：过程量 （不同的过程有不同的热 量表达式即有不同的摩尔热容量）
2、正负号规定：系统从外界吸热取正值，否 则取负值。
3、摩尔热容量C：一摩尔物质温度升高一K 时系统从外界吸收的热量。
（1）B点处的压强 （2）在此过程中气体对外作的功
例一（4694）图
例一（4694）解答 （1）等温线 斜率
绝热线
斜率
由题意有
（2）
例二（5078）一个可以自由滑动的绝热活塞 （不漏气）把体积为2V0的绝热容器分成 相等的两部分A、B， A、B中各盛有摩 尔数为的刚性分子理想气体，（分子 的自由度为i）温度均为T0。今用一外力 作用与活塞杆上，缓慢地将A中气体的 体积压缩为原体积的一半。忽略摩擦以
卡诺循环过程： （1）1→2，等温膨胀
吸收：
（2）2→3，工作物质和高温热源分开 是绝热膨胀过程，温度下降，对外做功
（3）3→4，物质和低温热源接触，等温压缩 过程，外界对气体做功，气体向低温热源放 热，其热量为：
（4）4→1，物质和低温热源分开，经一绝热 压缩过程回到原来状态，完成循环过程。
六、热力学第二定律 热力学第二定律：
工程热力学第三章热力学第一定律教案
第三章 热力学第一定律热力学第一定律是研究热力学的主要基础之一，也是分析和计算能量转化的主要依据，并且在我们以后的几章分析中也离不开它。
对其他热力学理论的建立也起着非常重要的作用。
热一律的建立1840—1851年间，迈耶、焦耳、赫尔姆霍茨建立了热力学第一定律，它指出了能量转化的数量关系，随着分子运动论的建立和发展，肯定了热能与机械能相互转化的实质是热能与机械能都是物质的运动，其相互转化就是物质由一种运动形态转变为另一种运动形态的运动且转化时能量守恒，把能量守恒定律应用于热力学，就叫做热力学第一定律，至此热力学第一定律完全建立。
本章重点：1 讨论热力学第一定律的实质。
2 能量方程的建立及工程实际中的应用。
3—1 热力学第一定律的实质实质：热一律的实质是能量转化与守恒定律在热现象上的应用。
能量转化守恒定律指出：在自然界中，物质都具有能量，能量有各种不同的形式，既不能创造，也不能随意消失，而只能从一种形态转化成另一种形态。
由一个系统转逆到另一个系统。
在能量转化和传递过程中，能量的总和保持不变，这个定律对任何一个系统都可写成∆⇒⇒//系统进入 离开即输入系统的能量-输出系统的能量=系统储存的能量的变化量。
能量守恒定律不适从任何理论推导出来的，而是人类在长期的生产斗争和科学实验中积累的丰富经验的总结，并为无数实践所证实。
它是自然界中最普遍、最基本的规律之一。
普遍适用于机械的、热能的、电磁的、原子的、化学的等多变过程。
物理学中的功能原理、工程力学中的机械能守恒定律等。
其实质都是能量守恒与转化定律，热一律就是能量转化与守恒定律在热现象上的应用。
这个定律指出，热能与其它形式的能量相互转化和总能量守恒。
机械能 热能 化学能 电磁能在本课程范围内主要是热能与机械能的相互转化，因此：热一律也可表示为：热→功，功→热。
一定量热消失时，必产生与之数量相当的功。
消耗一定量的功时，必产生相当数量的热。
用数学形式表示：Q AW = 1427kcalA kg m =⋅W TQ = 1kg m J kcal A⋅=Q W = kJ这一关系表明，热一律确立了热与机械能相互转化时，热量与功量在数量上的关系。
第三章热力学第一定律内能
如果是等温膨胀,则
A M RT ln V2 1 8.31 300 ln 10 1.44 103(J )
V1 4
25
P
P1
P2
a
T1
b
T2
V1
V2
V
26
例2. 两个绝热的体积分别为V1和V2的容器, 用一个 带有活塞的管子连起来，打开活塞前，第一个容器
盛有氮气，温度为T1，第二个容器盛有氢气，温度
(Q )V
M
CV dT
从热力学第一定律
用于热力学第一定律则有:
M
dU CV dT
已知理想气体内能
可得
U M i RT
2
从分子运动论
定容摩尔热容 与自由度有关
气体的定压摩尔热容
定压过程:P=常量, d P =0 过程方程: V/T=常量
Q P=恒量
根据
PV M RT
P
Ⅰ
II
P
得 dA PdV M RdT
氧 28.9
21.0
7.9 1.40
三原子 水蒸气 36.2
27.8
8.4 1.31
乙 醇 87.5
79.2
8.2
1.11
例题 一气缸中有氮气,质量为1.25kg,在标准大气
压下缓慢加热,使温度升高1K.试求气体膨胀时所做
的功A、气体内能的增量U及所吸收的热量Q.(活
塞的质量及它与汽缸壁的摩擦均可忽略.)
第一类永动机
§2 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
2.1 理想气体的热容量 气体的定容摩尔热容
定容过程: V=常量, d V =0 过程方程:
Q
P
V=恒量
P2
第三章能量与热力学第一定律
理想气体 cv
cp k=cp/cv
单原子气体 1.5R
2.5R 1.667
双原子气体 2.5R
3.5R 1.40
多原子气体 3.5R
4.5R 1.286
第三节 理想气体的显热计算
五、显热的计算
• 4.采用真实摩尔定压热容计算显热qp • 无机气体 • 有机气体
q p h c p dT
1 2
作业
• P50,3-7
第三节 理想气体的显热计算
• 显热的定义
• 指工质在不发生相变化和化学变化的条件下，在 加热或冷却过程中吸收或放出的热量。
第三节 理想气体的显热计算
一、比热容
• 1.定义：1 kg物质温度变化1K时与外界交换的显 热，称为物质的比热容。用符合c’表示。 • 2.单位：J/(kg· K)或kJ/(kg· K) • 3.影响因素：工质的性质；换热方式；工质所处 的状态。 • 思考：水的比热容是多少？ oC) • 4200 J/(kg·
T1 T2
c p ao a1T a2T 2 a3T 2
c p ao a1T a2T 2 a3T 3
q p h c p t t t2 t1
1 2
• 5.采用平均摩尔定压热容计算显热qp
T2
c p t t
1 2
qp t 2 t1
第一节 热力学第一定律的实质
• 例3-2 对定量的某种气体提供热能100kJ,使其由 状态1沿A途径变化至状态2，同时对外做功60 kJ。 若外界对该气体做功40 kJ，迫使它从状态2沿B途 径返回至状态1，问返回过程中工质是吸热还是放 热？其量为多少？又若返回时不沿途径B而沿途 径C，此时压缩气体的功为50 kJ，问C过程中有 无吸收热量?
热力学第三章 热一律
out m out
h c / 2 gz
2
in min Wnet
一、稳定流动条件
1、 m out m in m
2、 Q Const , W net Const Ws
Ws为轴功 Shaft work
3、 CV内总能不随时间变化： dEcv/=0
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
二、开口系能量方程的推导
Wf= moutpoutvout- minpinvin e=u+c2/2+gz
带入的能量
ein+ minpinvin CV
= u+c2/2+gz+ minpinvi
h=u+pv
二、开口系能量方程的推导 定义 h=u+pv为 比焓，将推导结 果进行整理得开 口系能量方程的 一般形式：
二、稳定流动方程
Q m h c / 2 gz out h c / 2 gz in Ws
2
2
Q mq
2
Ws m ws
2
q ( h c / 2 gz ) out ( h c / 2 gz ) in ws
q h c / 2 g z ws
dU 代表某微元过程中系统通过边界 交换的微热量与微功量两者之差值，即 系统内部能量的变化。 U 代表储存于系统内部的能量
内部储存能（内能）
内能
分子动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用） 核能 化学能
大学物理第三章热力学第一定律第四章热力学第二定律
B C AD
氮气 氦气
35
B C AD
氮气 氦气
解： 取（A+B）两部分的气体为研究系统， 在外界压缩A部分气体、作功为A的过程 中，系统与外界交换的热量 Q 0
Q E ( A) 0
36
B
氮气
C
AD
氦气
系统内能的变化为
E E A E B
5 E B RTB 2
内能：态函数,系统每个状态都对应着一定内能的数值。 功、热量：只有在状态变化过程中才有意义，状态不 变，无功、热可言。
9
五、热力学第一定律
1. 数学表式 ★ 积分形式 ★ 微分形式
Q E A
dQ dE dA
10
2. 热力学第一定律的物理意义 （1）外界对系统所传递的热量 Q , 一部分用于 系统对外作功，一部分使系统内能增加。 （2）热一律是包括热现象在内的能量转换和守恒 定律。
m i E RT M2
m i i m E RT R T末 T初） （ M2 2M
i dE RdT 2
8
注意 ：
10 作功和传热对改变系统的内能效果是一样的。 （要提高一杯水的温度，可加热，也可搅拌）
20 国际单位制中，功、热、内能单位都是焦耳（J）。 （1卡 = 4.18 焦耳) 30 功和热量都是系统内能变化的量度,但功和热本身不 是内能。
绝热线
斜 率
PV C1
dP K 绝热 dV
P V
26
K 绝热 同一点 P0，V0，T0 斜率之比 （ ） K 等温
P0 K绝热 V0 P0 K等温 V0
P
a
等温
结论：绝热线比等温线陡峭
第3章 化学热力学基础1
c: 介质比热容, J.g-1.K-1 ；
m：介质的质量, g；
C: 量热计各部件总热容, J.K-1
“－” 号表示放热
2
恒压反应热 恒压过程中完成的化学反应称为恒压反应，其热效应
称恒压反应热Qp 。化学反应常在敞开容器(恒压)进行。 ΔU＝Qp－W W ＝ pΔV Qp＝U2－U1＋p(V2－V1) 由于恒压过程 Δp＝0 即 p2＝p1＝p Qp ＝ΔU＋W Qp＝ΔU＋pΔV
3
反应进度概念
• 表示化学反应进行程度的物理量，符号ξ，单位mol
• 任意反应: νA A＋νB B ＝ νG G＋νH H ξ ＝[n0,B-nB] /νB =ΔnB/νB= [nG-n0,G] /νG=ΔnG/νG • 任一物质来表示反应进度，同一时刻得到的ξ值一致。 • 当ξ＝1mol，表示各物质按计量方程的量进行完全反应 ξ＝0mol ，表示反应开始时刻的反应进度。
Qp＝U2－U1＋p2V2－p1V1
＝(U2＋p2V2)－(U1＋p1V1)
U，p，V 都是状态函数，其组合也必为状态函数，
热力学将 U ＋ pV 定义为新的状态函数－焓，符号 H,
H ＝ U ＋ pV 所以 Qp ＝ ΔH
在恒压反应过程中，体系吸收的热量全部用来改变系
统的热焓
焓Ｈ ① 焓是系统的状态函数，其数值的大小只与始态和
同一生成物发生单纯的压强和体积变化，∴△U3 ＝ 0, 则ΔH1 ＝ΔU2 ＋( p1V2—p1V1) ΔH1＝ΔU2 ＋ ΔnRT 得 Qp ＝ QV ＋ ΔnRT
局 限 性：讨论变化过程，没有时间概念，不能解决 变化的速度、与时间有关的问题。
3H2+N2→2NH3 (△G＜0，高温高压催化剂)
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第3章 热力学第一定律3.1 基本要求深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别 熟练应用热力学第一定律解决具体问题 3.2 本章重点1．必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下： 1）根据需要求解的问题，选取热力系统。
2）列出相应系统的能量方程 3）利用已知条件简化方程并求解 4）判断结果的正确性2．深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程）的使用对象和应用条件。
3．切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它们之间的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。
4．在本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。
3.3 例 题例1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。
于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗?解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q =0，如图3.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：W <0，由热力学第一定律W U Q +∆=可知，0>∆U ，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。
由于空气可视为理想气体，其内能是温度的单值函数。
内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。
若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所示。
耗功W 后连同从冰室内取出的冷量0Q 一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高。
图3.1例2.既然敞开冰箱大门不能降温，为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢?解:参看图 3.2, 仍以门窗紧闭的房间为对象。
由于空调器安置在窗上，通过边界向环境大气散热,这时闭口系统并不绝热,而且向外界放热，由于Q<0，虽然空调器工作时依旧有电功W输入系统，仍然W<0，但按闭口系统能量方程：Q>，所以∆U<0。
可见室内空气∆，此时虽然Q与W都是负的,但W=U-QW内能将减少,相应地空气温度将降低。
若以空调器为系统,其工作原理如图3.2所示，耗功W连同从室内抽取的热量'Q一同排放给环境，因而室内温度将降低。
图3.2例3．带有活塞运动汽缸，活塞面积为f，初容积为V1的气缸中充满压力为P，温度为T1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性系数为K，初始时处于自1然状态。
如对气体加热，压力升高到P2。
求：气体对外作功量及吸收热量。
（设气体比热C V及气体常数R为已知）。
解：取气缸中气体为系统。
外界包括大气、弹簧及热源。
（1）系统对外作功量W：包括对弹簧作功及克服大气压力P0作功。
设活塞移动距离为x，由力平衡求出：初态：弹簧力F=0，P1=P0终态：f P Kx f P 02+=()()KfP P KfP P x 1202-=-=对弹簧作功：200'21Kx Kxdx dx F W xx⎰⎰===克服大气压力作功：V P fx P x F W ∆===00''' 系统对外作功：'''W W W +=(2)气体吸收热量： 能量方程：W U Q +∆= 式中：W （已求得）()12T T mC U v -=∆mR V p T 111=∴，mR Vp T 222=()1122V p V p R C U V-=∆∴而fx V V V V +=∆+=112例4．两股流体进行绝热混合，求混合流体参数。
解：取混合段为控制体。
稳态稳流工况。
Q =0，W s =0动能、位能变化忽略不计。
能量方程：0=∆H即：()3212211h m m h m h m +=+2122113m m h m h m h ++=若流体为定比热理想气体时：T C h p =则：2122113m m T m T m t ++=例5．压气机以m的速率吸入P 1，t 1状态的空气，然后将压缩为P 2，t 2的压缩空气排出。
进、排气管的截面积分别为f 1，f 2，压气机由功率为P 的电动机驱动。
假定电动机输出的全部能量都传给空气。
试求：（1）进、排气管的气体流速；（2）空气与外界的热传递率。
解：取压气机为控制体。
（1）进、排气管气体流速： 由连续性方程和状态方程：111.v C f m =，111p RTv =进气流速：s m RT f p mC /1111 =同理，排气流速：s m RT f P mC /2222 =（2）热传递率：忽略位能变化能量方程：22.2.21.1.2121C m H Q C m H W t ++=++()SW c c m H H Q .2221.21.21+-+-=设气体为定比热理想气体：T c h p =()()Sp W c c m T T C m Q .2221.21..21+-+-= 式中：p W s =.例6：如图3.3所示的气缸，其内充以空气。
气缸截面积A=100cm 2，活塞距底面高度H =10cm 。
活塞及其上重物的总重量G i =195kg 。
当地的大气压力p 0=771mmHg ，环境 温度t 0=27℃。
若当气缸内气体与外界处于热力 平衡时，把活塞重物取去100kg ，活塞将突然 上升，最后重新达到热力平衡。
假定活塞和气缸 壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热，试求活塞上升的距离和气体的换热量。
图3.3解：（1）确定空气的初始状态参数p 1=1b p +1g p =A G 1=771×13.6×10-4×+100195=3kgf/cm 2 或 p 1=3×0.98665=2.942bar=294200Pa V 1=AH =100×10=1000cm 3 T 1=273+27=300K（2）确定取去重物后，空气的终止状态参数由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平衡时，气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。
则有p 2=2b p +2g p =A G 1=771×13.6×10-4×+100100195-=2kgf/cm 2或 p 2=2×0.98665=1.961bar=196100Pa T 2=273+27=300K由理想气体状态方程pV =mRT 及T 1=T 2可得150019610029420010002112===p p V V cm 3活塞上升距离ΔH =（V 2－V 1）/A=（1500－1000）/100=5cm 对外作功量W 12=p 2ΔV = p 2A ΔH =196100（100×5）×10-6=98.06kJ 由热力学第一定律Q=ΔU +W由于T 1=T 2，故U 1=U 2，即ΔU =0则，Q 12=W 12=98.06kJ （系统由外界吸入热量）例7：如图3.4所示，已知气缸内气体p 1=2×105Pa ，弹簧刚度k=40kN/m ，×弹簧位移k A p p k L //)(0121）（-=-=∆ττ32510404.0410)25(⨯⨯⨯⨯-=π=0.942m气体作的膨胀功原则上可利用可用功计算，但此时p 与V 的函数关系不便确定，显然，气体所作的膨胀功W 应该等于压缩弹簧作的功W 1加克服大气阻力作的功W 2，因此若能求出W 1与W 2，则W 也就可以确定。
kJ 58.29]314.0)942.0314.0[(4021)(2122212122211=-+⨯⨯=-===⎰⎰L L L L k kLdL dL W τ kJ84.11118401942.04.041012502==⨯⨯⨯=∆=πL A p WW =W 1+W 2=29.58+11.84=41.42kJ说明：（1）由此题可看出，有时p 与v 的函数关系不大好确定，膨胀功可通过外部效果计算。
（2）请同学们思考，本题中若考虑活塞重，是否会影响计算结果。
3.4 思考与练习题1．物质的温度愈高，所具有的热量也愈多，对否？ 2．对工质加热，其温度反而降低，有否可能？3．对空气边压缩边进行冷却，如空气的放热量为1kJ ，对空气的压缩功为6kJ ，则此过程中空气的温度是升高，还是降低。
4．空气边吸热边膨胀，如吸热量Q=膨胀功，则空气的温度如何变化。
5．讨论下列问题：1) 气体吸热的过程是否一定是升温的过程。
2) 气体放热的过程是否一定是降温的过程。
3) 能否以气体温度的变化量来判断过程中气体是吸热还是放热。
6．试分析下列过程中气体是吸热还是放热(按理想气体可逆过程考虑) 1) 压力递降的定温过程。
2) 容积递减的定压过程。
3) 压力和容积均增大两倍的过程。
7．判断下述各过程中热量和功的传递方向(取选为系统)1)用打气筒向轮胎充入空气。
轮胎、气筒壁、活塞和联结管都是绝热的,且摩擦损失忽略不计。
2) 绝热容器中的液体由初始的扰动状态进入静止状态。
的刚性容器，通过控制阀门与抽真空的刚性容器相联结，容3) 将盛有NH3器、阀门和联结管路都是绝热的。
打开控制阀门后，两个容器中的NH3处于均匀状态。
4) 将盛有水和水蒸汽的封闭的金属容器加热时，容器内的压力和温度都上升。
5) 按(4)所述，若加热量超过极限值，致使容器爆破，水和蒸汽爆散到大气中去。
6) 处于绝热气缸中的液体，当活塞慢慢地向外移动时发生膨胀。
7) 1kg空气迅速地从大气中流入抽真空的瓶子里，可忽略空气流动中的热传递。
8．绝热容器内盛有一定量空气，外界通过叶桨轮旋转，向空气加入功1kJ，若将空气视为理想气体，试分析1) 此过程中空气的温度如何变化。
2) 此过程中空气的熵有无变化。
如何变化。
3) 此为绝热过程,根据熵的定义式dS=dQ /T 由于dQ=0，则dS似乎也应为零,即过程中空气的熵不变，你认为此结论对吗。
为什么。
9．冬季车间内通过墙壁和门窗向外散热量为30×106kJ/h，车间内各种生产设备的总功率为500KW。
假定设备在运行中将动力全部转变为热量，另外还用50盏100W的电灯照明，为使车间温度保持不变，求每小时还需向车间加入多少热量。
(Q=2.818×107kJ/h)10．有人试图用绝热量热计来测定液体的比热。
该设备是用一个搅拌轮在绝热容器中作功。
根据测出的搅拌功及液体温升就可算出该液体的比热。
为了验证这一测定的准确性，他用10mol、p c=133.1J/(molK)的苯进行试验，结果是搅拌轮作的功为6256J，液体温升为4K，假定试验中压力不变，苯的比热为定值。