(完整版)高中物理用逆向思维巧解运动学问题
高考物理一轮复习 专题 运动中的逆向思维题型荟萃
运动中的逆向思维题型特色该题型考查把匀减速直线运动视为初速度为零的匀加速直线运动的逆向思维；；考查理解能力. 考点回归匀加速直线运动和匀减速直线运动是互逆的。
正向的匀减速可视为反向的初速度为零的匀加速。
典例精讲例1。
一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3m 、倒数第2m 、最后1m 内的运动，下列说法中正确的是 A. 经历的时间之比是1：2：3 B. 平均速度之比是3：2:1 C. 平均速度之比是 D. 平均速度之比是【详解示范】将物体所做末速度为零的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动． A 、根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知,经历的时间之比是（)：（）：1．故A错误．B 、C 、D 平均速度公式为，x 都是1m ，则得，平均速度之比与时间成反比，则有平均速度之比是（）：（）：1．故D 正确，BC 错误．【答案】D例2一质量为 3 kg 的物体做匀减速直线运动,已知它运动300 m 时速度减为一半， 运动20 s 后停止，求该物体运动的总路程。
【详解示范】把正向的匀减速直线运动理解为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则速度是末速度的一半时，物体前、后两段时间应当相等，根据比例:::1:3:5:I II III x x x ，可知物体在后20s 内的位移为100 m ，则物体的总路程为x=300+100=400m,物体总共运动了40s.物体的初速度为20 m/s ，如图所示。
/t s O204020/(/)v m s 300100【答案】400m 题型攻略逆向思维是一种化难为易的解题方法，解决匀减速直线运动问题,要善于应用逆向思维，把匀减速直线运动转化为初速度为零的匀加速直线运动，因为初速度为零的匀加速直线运动的物理规律更为简单，应用更加便捷.习题连接如图所示，物体由静止从A 点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速运动，最后停止于C 点，已知AB=4m 。
2020高考物理一轮复习 专题 运动中的逆向思维题型荟萃
【2019最新】精选高考物理一轮复习专题运动中的逆向思维题型荟萃
题型特色
该题型考查把匀减速直线运动视为初速度为零的匀加速直线运动的逆向思维；;考查理解能力.
考点回归
匀加速直线运动和匀减速直线运动是互逆的。
正向的匀减速可视为反向的初速度为零的匀加速。
典例精讲
例1.一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3m、倒数第2m、最后1m内的运动，下列说法中正确的是
A. 经历的时间之比是1：2：3
B. 平均速度之比是3：2：1
C. 平均速度之比是
D. 平均速度之比是
【详解示范】将物体所做末速度为零的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动．
A、根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，经历的时间之比是（）：（）：1．故A错误．
B、C、D平均速度公式为，x都是1m，则得，平均速度之比与时间成反比，则有平均速度之比是（）：（）：1．故D正确，BC错误．
=
:1:3:5:
逆向思维是一种化难为易的解题方法，解决匀减速直线运动问题，要善于应用逆向
思维，把匀减速直线运动转化为初速度为零的匀加速直线运动，因为初速度为零的匀
加速直线运动的物理规律更为简单，应用更加便捷.
速度。
有时间关系为：
1210
t t+=
解得AB段BC段运动的加速度分别为0.5m/s2,-0.33m/s2.【答案】0.5m/s2,-0.33m/s2m.。
巧用逆向思维求解运动学问题
巧用逆向思维求解运动学问题
柳锡华
【期刊名称】《数理化解题研究：高中版》
【年(卷),期】2004(000)008
【摘要】大凡在解物理习题时许多同学总是就题论题，不加思索，这样往往收不到应有的效果，不会举一反三，因此我们做习题，必须善于对题目进行深入研究或拓展引伸，从多个角度多种方法分析，运动学中运用逆向思维求解的方法，可以使繁题化简、难题化易，帮助我们解决思维定势上的一些问题。
【总页数】2页(P31-32)
【作者】柳锡华
【作者单位】江苏省宜兴市东山中学214206
【正文语种】中文
【中图分类】G633.7
【相关文献】
1.巧用等时圆模型速解运动学问题 [J], 王辉
2.以两道运动学问题为例谈巧用绳子列补充方程 [J], 张旭波
3.巧用图像求解运动学问题 [J], 张社成;魏晋洲
4.逆向思维在运动学问题中的完美演绎 [J], 刘素梅;吴先球;蒋香兰;张冉冉
5.巧用υ—t图线求解运动学问题 [J], 罗湛鸥
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2021年高考物理考点模拟题(必修一)专题1.11 直线运动中的逆向思维问题(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第一部分直线运动专题1.11．直线运动中的逆向思维问题一．选择题1. （2020年5月青岛二模）全国多地在欢迎援鄂抗疫英雄凯旋时举行了“飞机过水门”的最高礼仪，寓意为“接风洗尘”。
某次仪式中，水从两辆大型消防车中斜向上射出，经过3s水到达最高点，不计空气阻力和水柱间的相互影响，若水射出后第1s内上升高度为h，则水通过前15h段用时为A．0.5sB．(23)s-C．(322)s-D．0.2s【参考答案】C【名师解析】水射出后做斜抛运动，分解为竖直方向的竖直上抛运动，把水竖直方向的运动逆向思维为自由落体运动，其第3s内、第2s内、第1s内上升的高度之,比为1∶3∶5，根据题述水射出后第1s内上升高度为h，可得水上升的总高度为9h/5。
由自由落体运动规律可得9h/5=12gt12，t1=3s，解得h=25m。
设水从15h高度上升到最高点用时间t2，则有9h/5-15h=12gt22，解得t2=22s，水通过前15h段用时为△t=t2-t1=(322)s-，选项C正确。
2.（2020安徽皖江名校联盟第5次联考）建筑工人常常徒手向上抛砖块,当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住。
在一次抛砖的过程中,砖块运动3s到达最高点,设砖块的运动为匀变速直线运动,砖块通过第2s 内位移的后用时为t1,通过第1s内位移的前用时为t2,则满足A. B. C. D.【参考答案】C【名师解析】将砖块的竖直上抛运动逆向看作由静止开始的匀变速直线运动，根据初速度为零的匀变速直线运动规律，相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5···，砖块第2s内位移的前1/3与第1s内位移的后1/5上升的高度相等，记做x。
根据初速度为零的匀变速直线运动规律，依次通过相邻相等位移的时间之比为1∶（2-1）∶（3-2）∶（4-3）∶（5-2）∶（6-5）∶（7-6）∶（8-7）∶（9-8）∶（10-9）∶···，所以=9-82-1=2-1，选项C正确。
逆向思维在运动学问题中的完美演绎
（ ２ ） 小 球抛 出 的初 速度 的大小 是多少 ； （ ３ ）抛 出点 Ａ离 ｃ点应 有多远 ．
Ｄ
阻力 ． 若 抛射点 Ｂ向篮 板方 向移动 一小段 距离 ， 仍使 抛 出的 篮球垂 直击 中 Ａ 点 ， 则 抛 射速 度 和 角度 该怎
１
Ｈ： ０ 一÷ 。
６
１
ｈ＝ ０ （ ｔ 一１ ） 一 去ｇ（ ￡ 一１ ）
厶
解析 ： 按照 常规解 题思 路 ， 汽车 做匀减 速 直线运 动， 设加 速 度大小 为 ａ ， 由
一 ｖ ｏ一 ３ ａ ｔ一 ０
０
ｈ一÷Ｈ
＇ ）
由这三 个方 程联立 解 出 Ｈ 的值． 此 种 解法 所 列
内汽车通 过 的位移 之 比为 ５： ３： １ ． 逆 向思 维 的运 用 使得 解题 思路更 开 阔．
【 例２ 】竖直 上抛 的物体 ， 在上 升过程 中最 后 １ Ｓ 巧 将匀 减速 直线 运动 视为匀 加 速直线 运 动 的逆
运 动．
１
内上升的高度是总高度的÷， 求物体上升的总高度．
一
４ ７ —
２ ０ １ ３年 第 １ ２期
物理通报
中学物 理教 学
２ 逆 向思 维巧解 斜抛 运动 问题
道最 高点 Ｂ， 然后 沿轨 道运动 直 到上升 到 高为 Ｈ 的
最 高 点 Ｄ． 求：
（ １ ） 小 球在 Ｂ点 的速度 是多少 ；
巧将 斜抛运 动视 为平抛 运动 的逆运 动．
求解 ， 问题 的解决过 程 并 不复 杂 ． 除此 以外 ， 是 否 还
高三物理全过程法、逆向思维法处理物理问题
h ) sin θ D.μmg + μmghctgθ B.μmg ( s +
4. 全过程应用动量守恒、能量守恒 【例 4】如图所示，在磁感应强度大小为 B、方向垂 直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平 行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完 全相同的质量为 m 的匀质金属杆 A1 和 A2， 开始时两根 金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。 设两导轨 面相距为 H，导轨宽为 L，导轨足够长且电阻不计， 金属杆单位长度的电阻为 r。 现有一质量为
点评：若物体的运动过程包含几个不同的物理过程，用动能定理解题时可以分段列方程，然后联立 求解． 也可以视全过程为一整体列方程求解． 当既能用“分段法”求解， 又能用“全程法”求解时， 一般来说，全程法比分段法简捷． 【例 4】 【解析】⑴对小球和杆 A1 组成的系统，由动量守恒定律得：
m m v0 = mv1 ? v 2 2
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原题给详解
变题要延展
赛题求境界
三十期 沁阳市高考物理参阅 第三十期
9．如图所示，AB 和 CD 为两个斜面，其上部足够长，下部分别与一光 滑圆弧面相切，EH 为整个轨道的对称轴，圆弧所对圆心角为 120°， 半径为 2m．某物体在离弧底 H 高 h = 4m 处以 v0 = 6m / s 沿斜面运动， 物体与斜面的动摩擦因数 μ= 0.04，求物体在 AB 与 CD 两斜面上（圆 2 弧除外）运动的总路程（取 g = 10m / s ）．
m 的不带 2
电小球以水平向右的速度 v0 撞击杆 A1 的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的 C 点。C 点与杆 A2 初始位置相距为 S。求： ⑴回路内感应电流的最大值；
10逆向思维法巧解运动问题
逆向思维法巧解运动问题逆向思维法逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法，对于某些问题，运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向思维，即把运动过程的“末态”当成“初态”，反向研究问题，可使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决，能收到事半功倍的效果。
解决末速度为零的匀减速直线运动问题，可采用该法，即把它看做是初速度为零的匀加速直线运动。
这样，v0＝0的匀加速直线运动的位移公式、速度公式、连续相等时间内的位移比公式、连续相等位移内的时间比公式，都可以用于解决此类问题了，而且是十分简捷的。
方法应用(1)逆向思维法的运用主要体现在可逆性物理过程中(如运动的可逆性等),或者运用反证归谬、由果索因等进行逆向思维。
逆向思维有时可以使解答过程变得非常简捷,特别适用于选择题的解答。
(2)确定逆向思维问题的类型。
①由果索因;②转换对象;③过程倒推等。
(3)通过转化运动过程、研究对象等确定求解思路方法概述通常的思维方向是按照时间的先后顺序或由因到果的途径进行,但某些问题用正向思维进行思考会遇到困难,此时可有意识地改变思考问题的顺序,沿着与正向思维相反的方向进行思维分析,这种方法称为逆向思维法。
四、逆向思维:就是有意识地从习惯思维的反方向研究问题。
在直线运动中可把运动过程的末端”作为“初态来反向研究问题,如物体做加速运动看成反向的减速运动,物体做减速运动看成反向加速运动处理。
该方法一般用在末状态已知的情况,若采用逆向思维方法,将它看作匀加速运动来求解,往往能收到事半功倍的效果在处理末速度为零的匀减速直线运动时,可以采用逆推法,将该运动对称的看作是加速度大小相等的初速度为酸的匀加速运动则相应的位移速度公式以及在连续相等时间的位移之比、连续相等位移内的时间之比等结论,均可使用,采用这种方法尤其在解选择题或填空题时十分简捷匀减速运动中的某些问题,用常规解法来解,步骤往往比较多,或似乎无法求解:如改用逆向思维来考虑,不仅能顺利求解,而且步骤也比较简便。
运用物理思维,巧解变力做功
运用物理思维，巧解变力做功作者：梁德富来源：《中学生数理化·学习研究》2017年第04期变力做功问题是高中物理很难理解但又非常重要的知识点，现列举三道例题并逐一分析，向同学们展示不同的解题思路及思维方式，帮助大家提升解题能力。
一、运用逆向思维，实现化变为恒图1例1如图1所示，水平桌面上有一半径为R的圆周轨道，一质量为m的物体受到一个沿圆切线方向的力F的作用下在轨道上运动，若拉力的大小不变，求在转动一周后拉力F做的功。
解析：在物体转动的过程中，力的方向始终和速度的方向一致，所以就相当于大小和方向都不变的恒力在水平长为2πR的直线上运动力所做的功。
因此有W=2πRF。
二、画出变量图像，巧用面积求解图2例2如图2所示，有一长为l、质量为m的均匀细绳，长度为a的一段垂在桌面下，另一段则在光滑的水平桌面上。
求当绳全部离开桌面时重力做的功。
解析：很显然这是一个变力做功的问题，由于a段繩的重力使整个绳开始下滑，并且随着下滑的绳子越来越多，所受的力也就越来越大，对于分布均匀的绳来说这是一个均匀增长的力。
最初绳子所受的重力就是F=almg，图3而当绳全部离开桌面时位移就是l-a，这时绳受到的力就是本身的重力mg。
如图3所示，重力所做的功就是此时所围成的梯形面积。
即W=12almg+mg（l-a）=mg（l2-a2）2l。
三、理解功能关系，保证思维严谨图4例3如图4所示，有一竖直固定放置半径为R、粗糙程度均匀的半圆形轨道。
质量为m的质点P从高为R的地方竖直下落，恰好从P点进入轨道，当滑到最低点N时，对轨道的压力为4mg，W为此过程中质点克服摩擦力所做的功，则（）。
A.W=12mgR，质点恰好可以到达Q点B.W>12mgR，质点不能到达Q点C.W=12mgR，质点到达Q点后继续上升一段距离D.W解析：质点在圆周轨道中由P向Q运动时，一直要克服摩擦力做功，因此在同一高度处，质点在从P到N过程中的速度始终是大于从N到Q的，而且对轨道的正压力也是一直大于的。
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高中物理用逆向思维巧解运动学问题匀减速运动中的某些问题，用常规解法来解，步骤往往比较多，或似乎无法求解；如改用逆向思维来考虑，不仅能顺利求解，而且步骤也比较简便。
此处所谓逆向思维是把运动的“末状态”当作“初状态”，而把物体的运动逆时间顺序倒过来考虑。
例1：做匀减速直线运动直到静止的物体，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移比是。
解析：初速度为零的匀加速直线运动开始的三个连续相等的时间内通过的位移比为：1：3：5，如把这题中的运动倒过来逆时间顺序考虑，可用上前面的规律，则可得答案为：
5：3：1。
例2：一物体以4m/s2的加速做匀减速直线运动直到停止，求物体停止前的第2s内通过的路程。
解析：按常方法考虑似乎缺少条件，无法求解。
如改用逆思维，将物体看成从静止开始做加速度为4m/s2的匀加速运动，它在第二秒内通过的路程与题目所求的物体在静止前的第二秒内通过的路程相等。
则
s=at22/2- at12/2=4×22/2- 4×12/2=6m。
例3：一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e的时间为t0,则它从e 经b再返回e所需时间为[ ]
A．t0 B.(2-1)t0 C.2 (2+1)t0 D. (22+1)t0
解析：由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为：1：(2-1)；即：t：t0=
1：(2-1),得t= (2+1)t0,由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t,即2 (2+1)t0，答案为C。
例4：一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来。
若物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之比为11：5，求此物体一共运动了多长时间。
解析：由题意可知运动时间大于5s,但比10s大，还是小还是相等，无法确定。
下图是按运动时间大于10s画出的示意图。
设总的运动时间为t，用逆向思维考虑，将物体看成
反方向的匀加速直线运动，则有：
s2=at22/2=25a/2 (1)
s1=at2/2- a(t- t1)2/2 (2)
又:s1：s2=11：5 (3)
联立（1）、（2）、（3）解得：t=8s。