电气工程学概论答案第十九章

第十五章习题

参考解答

Ⅰ思考题

1．有a 、b 、c 三个几何尺寸相同的环形磁路，均绕有N 匝线圈，线圈通入相同电流。磁路a 由铸铁材料构成，磁路b 由铸钢材料构成，磁路c 由铸铁材料构成但留有一小段气隙，试问：

(1) 磁路a 与磁路b 中的磁感应强度是否相等？磁场强度是否相等？

(2) 磁路c 铁心中的磁场强度与气隙中的磁场强度是否相等？磁感应强度是否相等？

(3) 沿三个磁路的中心线闭合环路对磁场强度的积分值各为何值？它们是否相等？ 答：（1）磁感应强度b a B B <，磁场强度b a H H =，

（2）磁路C 中，磁感应强度S B C C φ=

，各处相等； 铁心磁场强度C C

C B H μ=，气隙磁场强度00μC B H =；不相等。

（3）沿三个磁路对磁场强度的积分值均为：NI d =?，它们完全相等。

2．如图15.1所示磁路，保持励磁电流的频率和电压不变，试问：

(1)励磁匝数不变，磁路的截面增大一倍，励磁电流有何变化？

(2)励磁线圈匝数增加一倍，铁心中的磁通有何变化？

(3)匝数不变，衔铁拉开一个空气隙δ，励磁电流如何变化？

答：（1）交流电磁铁S fNB fN U m m 44.444.4==φ，

当f 、U 、N 一定时，Φm 一定；

当S 增大一倍时，磁阻S l R m μ=减少一倍； 因为磁动势m m m R NI F φ==，所以励磁电流i 减小一倍

（2）当f 、U 一定时，N 增加一倍，Φm 减小一倍；

（3）当f 、U 、N 一定时，Φm 一定；

衔铁拉开一个空气隙δ，磁阻R m 迅速增大，

磁动势m m m R NI F φ==亦增

大，所以，励磁电流i 迅速增大。

3．上述磁路如用直流电励磁，保持励磁电压和线圈匝数不变，当磁路的截面增大一倍，试问：

(1) 铁心的磁通有何变化？

(2)若磁路的铁心与衔铁之间原有较大的空气隙，磁通的变化与问(1)有何异同？

1

.15

图

答：（1）直流电磁铁m m m R NI F φ==，

当U 、N 一定时，励磁电流I 、磁动势F m 一定；

当S 增大一倍时，磁阻S

l R m μ=减少一倍； 磁通Φm 增大一倍；

（2）当f 、U 一定时，N 增加一倍，Φm 减小一倍；

（3）磁路磁阻等于铁心磁阻1m R 和空气气隙磁阻0m R 之和，

即10m m m R R R +=，空气气隙气磁阻0m R >>1m R ,

有气隙时，S 增大，导致m R 变化很小，所以磁通Φm 微量增大，几乎不变。

4．交流电磁铁线圈匝数、电流电压及铁心尺寸不变时，若气隙加大，则磁通量和电流如何变化？(注：电磁铁系指由铁心、气隙、衔铁组成的磁路) 答：当f 、U 、N 一定时，Φm 没有变化；

当空气隙δ增大时，磁阻m R 迅速增大；

因为磁动势m m m R NI F φ==随着增大，

所以励磁电流i 亦增大。

5．在电源电压一定时，交流电磁铁的吸力和行程有关吗？ 答：交流电磁铁吸力2

2cos 1810sin 8102727t SB SB F m m ωππ-== 吸力和行程δ无关，吸力与m B 、m φ、S 有关。但励磁电流i 和行程δ有关。

6．在电源电压一定时，气隙变化时，直流电磁铁的励磁电流和磁通如何变化？

答：直流电磁铁m m m R NI F φ==，

当U 、N 一定时，励磁电流I 、磁动势F m 一定；

若气隙δ增大，磁阻m R 增大，磁通Φm 减小，

但励磁电流I 不变。

7．直流电磁铁的吸力与行程有关吗？ 答：直流电磁铁吸力27

810SB F π

=， 气隙δ增加，则磁通Φm 增大，磁感应强度m B 增大，所以吸力F 增大。