高中物理原子与原子核问题(含答案)

原子和原子核问题一、氢原子光谱与能级跃迁1．氢原子光谱(1) 光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．(2)光谱分类(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R (122－1n2) (n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线，可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10-10 g时就可以被检测到，这种方法称为光谱分析。

(4)在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．2．氢原子的能级结构、能级公式(1) 玻尔理论①定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．②跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝E m－E n.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．(2)几个概念①能级：在玻尔理论中，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值，叫做能级．②基态：原子能量最低的状态．③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他的状态．④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数．(3) 氢原子的能级公式：E n＝1n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.(4) 氢原子的半径公式：r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m..3．氢原子的能级图【例题】1 当用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，氢原子（）A. 不会吸收这个光子B. 吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36eVC. 吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D. 吸收该光子后不会被电离解析：当n＝3时，氢原子的能量，所以处于n＝3激发态的氢原子的电离能是1.51eV，当该原子吸收具有1.87eV能量的光子后被电离，电离后电子的动能是，所以选项B正确。

2 如图为氢原子的能级示意图的部分，氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，一条红色、一条蓝色、两条紫色，它们分别是从n=3、4、5、6能级向n=2能级跃迁时产生的，则下列说法中正确的是（）A 红色光谱是氢原子从n =6能级向n =2能级跃迁时产生的B蓝色光谱是氢原子从n =6能级或n =5能级向n =2能级跃迁时产生的C若从n =7能级向n =3能级跃迁时，则能够产生紫外线D若原子从n =6能级向n =1能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，则原子从n =6能级向n =2能级跃迁时所产生的辐射将不可能使该金属发生光电效应【答案】D【解析】A、四条谱线中，红色光谱的频率最小，知红色光谱是氢原子从n=3 能级向n=2 能级跃迁时产生的．故A错误．B、蓝色谱线频率大于红色谱线，小于紫色谱线，知蓝色光谱是氢原子从n=4能级或n=5能级向n=2能级跃迁时产生的．故B错误．C、从n=7能级向n=3能级跃迁时，辐射的光子能量小于n=6能级向n=2能级跃迁时辐射的光子能量，即辐射的光子频率小于紫光的频率，不可能是紫外线．故C错误．D、若原子从n=6 能级向n=1 能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，知光子频率小于金属的极限频率，而原子从n=6 能级向n=2 能级跃迁时辐射的光子频率更小于金属的极限频率，不可能发生光电效应．故D正确．故选D．3 【2014·浙江卷】玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图2所示，当氢原子从n＝4的能级跃迁到n ＝2的能级时，辐射出频率为______Hz的光子．用该频率的光照射逸出功为2.25eV的钾表面，产生的光电子的最大初动能为_____eV. （电子电荷量e＝1.60×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)【解析】由跃迁条件，可知hν＝E4－E2＝(3.40－0.85) eV＝4.08×10－19J，解得辐射出的光子的频率为6.2×1014Hz，根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W，计算可得产生电子的最大初动能为0.3 eV.4 用总能量为13eV的一个自由电子与处于基态的氢原子发生碰撞（不计氢原子的动量变化），则电子可能剩余的能量（碰撞中无能量损失）是（）A. 10.2eVB. 2.8eVC. 0.91eVD. 12.75eV【解析】：根据光子说，每一个光子的能量均不可“分”，也只有频率的光子才能使k态的原子跃迁到n态。

实物粒子与光子不同，其能量不是一份一份的。

实物粒子使原子发生能级跃迁是通过碰撞来实现的。

当实物粒子速度达到一定数值，具有一定的动能时，实物粒子与原子发生碰撞，其动能可全部或部分地被原子吸收，使原子从一个较低的能级跃迁到另一个较高的能级，原子从实物粒子所处获得的能量只是两个能级的能量之差。

只要入射粒子的能量大于或等于两个能级的能量差值，均可使原子发生能级跃迁。

本题母氢原子各级能量由低到高分别用E1、E2、E3、E4表示，则，，，因射电子的能量大于任一激发态与基态的能量差，处于基态的氢原子可能分别跃迁到n＝2、3、4能级，而电子可能剩余的能量分别为2.8eV、0.91eV、0.25eV，故正确选项为B、C。

【练习】1如图为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，其中（）A频率最大的是B B波长最长的是CC频率最大的是A D波长最长的是B【解析】：选A,B2如图所示是氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃时，一共可以辐射出6种不同频率的光子．其中巴耳末系是指氢原子由高能级n=2能级跃迁时释放的光子，则（）A6种光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到基态时产生的B6种光子中有2种属于巴耳末系C使n=4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量D从n=2能级跃迁到基态释放光子的能量小于n=3能级跃迁到n=2能级释放光子的能量解：A、n=4激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大，根据E=h知，波长最短，故A错误；B、6中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子，6种光子中从n=4→2与n=3→2的属于巴耳末系，即2种，故B正确；C、n=4能级的氢原子具有的能量为-0.85ev，故要使其发生电离能量变为0，至少需要0.85eV的能量，故C正确；D、从n=2能级跃迁到基态释放的光子能量为13.6-3.4=10.2ev，若能使某金属板发生光电效应，从n=3能级跃迁到n=2能级释放的光子能量3.4-1.51=1.89ev＜10.2ev，不一定能使该板发生光电效应，故D错误．故选：BC3 有一个处于量子数n＝4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子？【解析】：对于一个氢原子，它只能是多种可能的跃迁过程的一种，如图所示，由能级跃迁规律可知：处于量子数n＝4的氢原子跃迁到n＝3，n＝2，n＝1较低能级，所以最多的谱线只有3条。

4 已知氢原子的能级公式为：，其中E1=-13.6eV．现让一束单色光照射一群处于基态的氢原子，受照射后的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则该照射单色光的光子能量为（）A 13.6eVB 12.75eVC 12.09eVD 10.2eV【解析】：选C 根据氢原子能自发的发出3种不同频率的光，可得：，解得：n=3，此时氢原子处于第3能级，有：能级差为：△E=E3-E1=-1.51-（-13.6）=12.09eV，故ABD错误，C正确．5 已知氢原子的能级规律为E1=-13.6eV、E2=-3.4eV、E3=-1.51eV、E4=-0.85eV．现用光子能量介于11eV～12.5eV范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子，下列说法中正确的是（）A 照射光中可能被基态的氢原子吸收的光子只有一种B 照射光中可能被基态的氢原子吸收的光子有无数种C 激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有三种D 激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有两种【解析】：选AC 6 氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c 分别表示在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是和A. B. ，则（）【解析】：由能量关系可知C. D.，由代入上式有，即。

所以选项B、D正确。

7用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。

调高电子的能量再此进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。

用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。

根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为（）A．△n=1，13.22 eV<E<13.32 eV B．△n=2，13.22 eV<E<13.32 eV C．△n=1，12.75 eV<E<13.06 eV D．△n=2，12.75 eV<E<13.06 eV【解析】：本题由于是电子轰击, 存在两种可能：第一种n=2到n=4，所以电子的能量必须满足13.6-0.85<E<13.6-0.54，故D选项正确；第二种可能是n=5，n=6，电子能量必须满足13.6-0.38<E<13.6-0.28，故A选项正确。

所以答案应选AD。

8一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子() A．放出光子，能量增加B．放出光子，能量减少C．吸收光子，能量增加D．吸收光子，能量减少答案 B解析氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，选项A、C、D错误．二、原子核核反应和核能1．原子核的组成(1) 原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子．质子带正电，中子不带电．(2) X元素的原子核的符号为AZX，A—质量数＝核子数＝质子数＋中子数，Z—核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数．2．天然放射现象(1) 天然放射现象：元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构． (2) 三种射线① 放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．② 应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等． ③ 防护：防止放射性对人体组织的伤害． 3．核反应类型及核反应方程① 衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．α衰变：Z AX→Z －2A －4Y ＋24He β衰变：Z AX→Z+1 AY ＋－1 0e 当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射．两个典型的衰变方程 α衰变： 92238U→ 90234Th ＋24Heβ衰变： 90234Th→ 91234Pa ＋－1 0e.②核反应遵从的规律①质量数守恒电荷数守恒动量守恒；能量守恒.4. 半衰期①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．(3) 公式：N余＝N原·，m余＝m原·.5．核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．6．核能(1) 核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.(2) 原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.7．核能释放的两种途径的理解(1) 使较重的核分裂成中等大小的核；(2) 较小的核结合成中等大小的核．核子的比结合能都会增大，都可以释放能量．【例题】1 贝可勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用．下列属于放射性衰变的是( ) A. 614C → 714N ＋－1 0eB. 92235U ＋01n → 53139I ＋3995Y ＋201n C.12H ＋13H →24He ＋01n D.24He ＋1327Al →1530P ＋01n 答案 A解析 A 属于β衰变，B 属于重核裂变，C 是轻核聚变，D 是原子核的人工转变，故选A 项．2一个静止的氮核 714N 俘获一个速度为1.1×107 m/s 的氦核变成B 、C 两个新核．设B 的速度方向与氦核速度方向相同、大小为4×106 m/s ，B 的质量数是C 的17倍，B 、C 两原子核的电荷数之比为8∶1. (1)写出核反应方程； (2)估算C 核的速度大小．答案 (1) 714N ＋24He→ 817O ＋11H (2)2.4×107 m/s 解析 (2)由动量守恒定律：m He v He ＝m O v O ＋m H v Hv H ＝－2.4×107 m/s即C 核的速度大小为2.4×107 m/s【练习】1下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是( ) A ．γ射线是高速运动的电子流B ．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大C ．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变D ． 83210Bi 的半衰期是5天，100克 83210Bi 经过10天后还剩下50克 答案 B解析 β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A 错误．氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B 正确．太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的聚变，选项C 错误.10天为两个半衰期，剩余的 83210Bi为100×g ＝100×(21)2 g ＝25g ，选项D 错误．2核反应方程49Be ＋24He→ 612C ＋X 中的X 表示( ) A ．质子 B ．电子 C ．光子D ．中子 答案 D3 614C 能自发地进行β衰变，下列判断正确的是( ) A ． 614C 经β衰变后变成 612C B ． 614C 经β衰变后变成 714NC ． 614C 发生β衰变时，原子核内一个质子转化成中子D ． 614C 发生β衰变时，原子核内一个中子转化成质子 答案 BD4 科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为：X ＋Y→24He ＋13H ＋4.9 MeV 和12H ＋13H→24He ＋X ＋17.6 MeV .下列表述正确的有( ) A ．X 是中子B ．Y 的质子数是3，中子数是6C ．两个核反应都没有质量亏损D ．氘和氚的核反应是核聚变反应 答案 AD解析 根据核反应方程：12H ＋13H→24He ＋X ，X 的质量数：m 1＝2＋3－4＝1，核电荷数：z 1＝1＋1－2＝0，所以X 是中子，故A 正确；根据核反应方程：X ＋Y→24He ＋13H ，X 是中子，所以Y 的质量数：m 2＝4＋3－1＝6，核电荷数：z 2＝2＋1－0＝3，所以Y 的质子数是3，中子数是3，故B 错误；根据两个核反应方程可知，都有大量的能量释放出来，所以一定都有质量亏损，故C 错误；氘和氚的核反应过程中是质量比较小的核生成质量比较大的新核，所以是核聚变反应，故D 正确．5关于天然放射现象，以下叙述正确的是( ) A ．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大B ．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的C ．在α、β、γ这三种射线中，α射线的穿透能力最强，γ射线的电离能力最强D ．铀核( 92238U)衰变为铅核( 82206Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变 答案 D6（2018年模拟卷）目前核电站都是利用铀核裂变释放大量核能进行发电，其发生的核反应方程是一座发电功率为P＝1.00×106kW的核电站，核能转化为电能的效率η＝50%，每次核反应过程中放出的核能ΔE＝2.78×10－11J，铀核的质量m U＝390×10－27kg，则下列说法正确的是（）A.X=3B.每年核电站消耗的能量约为6.3× 1016JC.每年消耗的数目约为2.27×1024个D.每年消耗的质量约为885kg【解析】选ABD 根据核反应方程遵循质量数和电荷数守恒知，X=3，A正确；因核电站发电效率为50%，则核电站消耗的功率为P′＝2.00×106kW 核电站年消耗的能量W＝P′t＝2.00×109×365×24h≈6.3×1016J，B正确；产生这些能量消耗的铀核的数目：n＝＝≈2.27×1027(个)，C 错误；每年消耗的质量为M＝nm U＝2.27×1027×390×10－27kg＝885.3kg，D正确；7 太阳现在正处于主序星演化阶段．它主要是由电子和11H、42He等原子核组成．维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是：2 0－1e＋411H→42He＋释放核能，这些核能最后转化为辐射能．(1)已知质子质量m p，氦核的质量mα，电子质量m e，光速c.试求每发生一次上述核反应所释放的核能；(2)用上述辐射中产生的波长为400 nm某一单色光去照射逸出功为3.0×10－19J金属材料铯时，能否产生光电效应？若能，试求出产生的光电子的最大初动能．(保留三位有效数字，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)答案(1)(4m p＋2m e－mα)c2(2)能 1.97×10－19 J解析(1)根据爱因斯坦质能方程得，ΔE＝Δmc2＝(4m p＋2m e－mα)c2 (2)单色光的能量为E＝hcλ＝6.63×10－34×3×1084×10－7J＝4.97×10－19 J>3.0×10－19 J所以可以产生光电效应，最大初动能为E km＝hν－W0＝4.97×10－19 J －3.0×10－19 J＝1.97×10－19J.。