中心对称图形(二)教材分析重点
中心对称图形(二)教材分析重点
《中心对称图形(二)》教材分析一、教学目标1、理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系。
2、探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。
3、认识圆的轴对称性和中心对称性，探索并了解垂径定理。
4、探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。
5、了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。
6、了解三角形的内心和外心及三角形内切圆、三角形外接圆、内接三角形、外切三角形的概念。
7、了解正多边形的概念。
8、会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。
二、教学内容本章主要学习圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和三角形的外接圆等有关概念，以及直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系。
第一单元是圆的有关性质，在“5.1圆”这一节，主要是让学生通过圆的形成，归纳出圆的定义。
虽然在小学阶段，学生已经对圆有一定的认识，但还没有抽象出“圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
通过探索如何过一点、过两点和过不在同一条直线上的三点作圆，使学生认识到“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，“确定”的含义是指“经过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”，这一确定圆的条件，它不仅仅是一个画圆的问题，而是使学生体会到在画圆中所体现的归纳的数学思想。
另外，也使学生初步了解三角形的外心等有关知识。
圆是一种特殊的图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形，这一点在前面学习对称性时，学生已经有所了解。
本章安排圆的对称性主要是借助于圆的旋转不变性去探索圆中弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系，借助于圆的轴对称性，去探索“垂经定理”；而且由对称性可以尝试用其他的方法来验证有关的结论。
在探索圆周角和圆心角之间的关系时，主要是归结为同弧所对圆周角与圆心角的关系(即圆周角定理)，让学生形成分类讨论的思想。
第二单元是直线与圆的位置关系。
借助图形平移的思想讨论直线与圆的位置关系，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的三种位置关系是由圆心到直线的距离与半径之间的大小关系决定的，并着重研究了圆的切线的性质与判定。
人教初中数学九年级上册 23.2 中心对称(第2课时)教案
23.2 中心对称(2)第二课时教学内容1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，•而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．教学目标理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．重难点、关键1．重点：中心对称的两条基本性质及其运用．2．难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．教学过程一、复习引入（老师口问，学生口答）1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？2．什么叫关于中心的对称点？3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，•画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．（每组推荐一人上台陈述，老师点评）（老师）在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形（1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ABC．第二步，以△ABC的C点（或O点）为中心，旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′，如图1和用2所示．(1) (2)从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．下面，我们就以图2为例来证明这两个结论．证明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（2）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．二、巩固练习教材P70 练习．三、应用拓展例3．如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．分析：要证明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心，•旋转60°，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内．解：如图，把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B•的位置，则△AOC≌△AO′B．∴AO=AO′，OC=O′B又∵∠OAO′=60°，∴△AO′O为等边三角形．∴AO=OO′在△BOO′中，OO′+OB>BO′即OA+OB>OC四、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分； 2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．五、布置作业1．教材复习巩固1 综合运用6、7．。
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》是中心对称图形的相关知识，主要介绍了中心对称图形的定义、性质及运用。
通过本节课的学习，学生能够理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，他们对平面几何图形有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对实际运用中心对称解决问题的关键点把握不准，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的定义、性质及运用。
2.难点：中心对称图形的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究中心对称图形的性质。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察、总结中心对称图形的性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例，制作PPT。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如剪纸、城市规划等，引出中心对称图形的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示中心对称图形的定义和性质，引导学生观察、思考。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个中心对称图形，分析其性质，并制作PPT进行展示。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导。
中心对称和中心对称图形
教法学法： 在教学活动中为学生提供自 主学习及探索空间，促使学生在 课堂上积极动手实践、勤于思考、 一起探究与合作交流。因此我采 用的教法是“引导探究法”。
学法为“自主探究法”即“观察 思考——操作探究——合作交 流——归纳总结”在实践探索中， 自主参与知识的形成和发展过程。
教学过程
创设情境-建立模型
2、本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形和中心对称的定义 （2）中心对称图形的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 （4）中心对称图形的应用
中心对称与中心对称图形说课稿
教 学设计
一 教材分析
二学情分析
三教法学法 四教学过程
五回顾反思
一 教材分析
1、教材所处的地位和作用
2、教学目标 3、重点难点
中心对称与中心对称图形是图 形变换的重要的内容，是旋转变换 的特例。通过本节课的学习使学生 对对称变换的认识更加完善，也是 进一步探究平行四边形及特殊的平 行四边形有关性质的基础。因此本 节课有举足轻重的作用。
操作步骤如下:
1:拿出事先准备的正方形网格纸,在网格纸上 画出一个格点 三角形ABC.
2:在格点三角形外找一个点O(O点在格点上). 3:利用旋转知识画出三角形 ABC绕O点旋转 1800后的图形 三角形 A’B’C’.
观察思考:1:三 角形ABC与三 角形A’B’C’有 什么关系? B’ 2:通过观察测量 C’ 等方法,除了以上 发现,这里还存在 其他相等的量吗?
你能说出轴对称图形与中心对称图形异同
中心对称
相同 点
轴对称
都是一个图形具有的特征
有一个对称 中心——点 有一条对称 轴——直线
不同 点
图形绕中心旋转 图形沿轴翻折180 180度与自身重合 度与自身重合
人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》说课稿
人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》是本册教材中关于中心对称图形的一部分内容。
在此之前，学生已经学习了关于对称图形的相关知识，对于对称图形的概念和性质有一定的了解。
本节课通过引入中心对称图形的概念，使学生对对称图形有更深入的认识，并学会如何判断一个图形是否是中心对称图形。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探索中心对称图形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的对称性有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察实例，发现中心对称图形的性质，加深对中心对称图形的理解。
同时，学生可能对一些抽象的概念理解起来有一定的困难，因此在教学过程中，需要注重直观演示和实例分析，帮助学生理解和掌握中心对称图形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能够运用这些性质判断一个图形是否是中心对称图形。
2.过程与方法目标：通过观察实例，引导学生发现中心对称图形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生感受到数学的美妙和实际应用的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的概念及其性质。
2.教学难点：中心对称图形的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实例，引导学生观察和思考这些实例中的图形是否有某种特殊的对称性。
2.探究中心对称图形的性质：让学生分组讨论，每组选取一个实例，观察和分析中心对称图形的性质。
教师引导学生总结中心对称图形的性质，并给出证明。
初中数学教学课例《23-2-2中心对称图形》课程思政核心素养教学设计及总结反思
关系，准确判断图形的对称性.
知识与技能：掌握中心对称图形的定义，准确判断
某图形是否为中心对称图形
过程与方法：1.通过学习中心对称图形，进一步认 教学目标
识几何图形的本质特征
情感态度与价值观：让学生体验到数学与生活的紧
密联系，激发学习愿望，主动参与数学学习活动．
本节课采用启发性教学、讨论、交流学习、使用多
初中数学教学课例《23.2.2 中心对称图形》教学设计及总结 反思
学科
初中数学
教学课例名
《23.2.2 中心对称图形》
称
本节课主要学习什么是中心对称图形，怎样判断一
个图形是否是中心对称图形，中心对称图形的性质。教
教材分析 学重点：中心对称图形的定义及了解一些简单的几何图
形的对称性.。教学难点：中心对称综合声音、图片、视频、动画等
述
多种素材，运用图、文、声、像并茂的特点，把教学时
说不清、道不明，只靠挂图或黑板作图又难描述清楚的
知识，通过形象、生动的画面、声像同步的情境、及时
有效的反馈，将知识一目了然地展现在学生面前。
先利用 PPT 展示生活中的图片实例。从而分析、总
越来越清晰、正确．
问题与情境
师生行为
教学过程
设计意图
活动 1 将下列图形绕 O 点旋转 180o，你有什么发现？
教师演示课件，学生观察、思考． 师生合作，归纳出中心对称图形的定义：把一个图 形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与 原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这 个点就是它的对称中心. 在本次活动中，教师应重点关注： (1)学生观察是否认真，能否把握它们的共同特征； (2)在学生发现这些图形的共同特征后，要求学生 试着用语言描述． 通过学生的观察活动， 让学生主动思考， 发现中心对称图形的 特征，并鼓励学生用语言 描述，由此归纳出中心对 称图形的概念，以培养学 生的探究精神和归纳表达能力．
人教版九年级数学上册《中心对称图形》教学设计
《中心对称图形》教学设计《中心对称图形》是初中几何第二册第四章的内容，在初中三年级上学期讲授。
下面我说明一下我是怎样组织第二课时《中心对称图形》这堂课的教学以及这样做的理由。
一.教材分析（一）教材的地位和作用中心对称包含在《四边形》一章中，是这章的难点之一。
困难的原因有两点：一是中心对称图形渗透了旋转变换思想，学生学习静态图形已成习惯，对运动变化不适应。
二是轴对称图形的干扰。
由于学习了轴对称图形，学生对“对称”概念形成定势，只承认轴对称为“对称”，不习惯中心对称。
虽然，义务教育初中数学教学大纲中只要求了解这一节的概念，并不要求运用本节定理证明问题。
但是，这一节的作用却不可小觑。
因为中心对称向学生渗透了旋转变换的思想方法。
学生掌握了这种思想，就会用动的观点研究问题，使学生的思维更加活跃，处理问题更加灵活（二）教学目标1.知识目标：（1）了解中心对称图形的概念（2）能找出线段、平行四边形的对称中心，能判断某一个图形是否是中心对称图形。
（3）明确哪些图形是轴对称图形，哪些图形是中心对称图形。
2.能力目标：通过猜想、实验、搜集分析、合作交流等一系列活动，培养学生的观察、推理、动手操作能力以及有条理的表达能力。
3.情感目标：通过本节的学习，让学生积累一定的审美体验，养成观察，探究事物的习惯。
（三）教学重点和难点教学重点：中心对称图形的概念教学难点：正确识别一个图形是否是中心对称图形，以及这些内容所渗透的变换思想。
（四）在教学中如何突破这个重点和难点为了突出重点，我利用课件连续三次播放动画，让学生通过观察“线段”和“平行四边形”分别绕某一点旋转180°后能与原图形重合的动画，进行深入的思考并最终引导学生自己归纳得出中心对称图形及对称中心的概念。
为了有效的突破难点，我指导学生采用了实践交流的学习方法。
由学生拿出课前准备好的几何图形，通过实践和互相的交流来研究它们是否为中心对称图形。
这里教师强调：射线，等边三角形，正五边形不是中心对称图形。
《中心对称》说课稿
义务教育课程标准实验教科书九年级上册《中心对称》说课稿尊敬各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第23.2.1节《中心对称》。
下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法指导、教学设计、教学过程等方面向各位领导说说我对本课的教学构思与设计：一、教材分析（一）教材的地位与作用“中心对称”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。
实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充，起到承前启后的作用。
（二）教学重点、难点教学重在过程，重在研究，而不是重在结论.因此本节课的重点是探究中心对称的概念及性质。
难点：准确理解概念及性质，利用其知识解决实际问题。
二、教学目标为了让每个学生都能达到课程标准规定的基本要求，充分体现义务教育的基础性和全体性，将目标划分为以下三个层次：知识与技能:理解中心对称，对称中心，对称点等概念；掌握中心对称的性质；应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。
过程与方法:：经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能力；体验猜想、类比、图形运动等数学思想。
经历数学知识融于生活实际的学习过程，体会抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活的真谛。
情感态度与价值观：欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心三、教法与学法分析（一）学情分析：本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力，但是他们的抽象、概括、探索、创新能力还不够，并且在一定程度上，特别是学习平面几何的问题，学生往往依赖于生活经历等具体、直观形象，通过本节课的学习将进一步提高观察、思考、分析、归纳、探索、创新等能力。
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《中心对称图形(二)》教材分析一、教学目标1、理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系。
2、探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。
3、认识圆的轴对称性和中心对称性，探索并了解垂径定理。
4、探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。
5、了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。
6、了解三角形的内心和外心及三角形内切圆、三角形外接圆、内接三角形、外切三角形的概念。
7、了解正多边形的概念。
8、会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。
二、教学内容本章主要学习圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和三角形的外接圆等有关概念，以及直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系。
第一单元是圆的有关性质，在“5.1圆”这一节，主要是让学生通过圆的形成，归纳出圆的定义。
虽然在小学阶段，学生已经对圆有一定的认识，但还没有抽象出“圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
通过探索如何过一点、过两点和过不在同一条直线上的三点作圆，使学生认识到“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，“确定”的含义是指“经过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”，这一确定圆的条件，它不仅仅是一个画圆的问题，而是使学生体会到在画圆中所体现的归纳的数学思想。
另外，也使学生初步了解三角形的外心等有关知识。
圆是一种特殊的图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形，这一点在前面学习对称性时，学生已经有所了解。
本章安排圆的对称性主要是借助于圆的旋转不变性去探索圆中弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系，借助于圆的轴对称性，去探索“垂经定理”；而且由对称性可以尝试用其他的方法来验证有关的结论。
在探索圆周角和圆心角之间的关系时，主要是归结为同弧所对圆周角与圆心角的关系(即圆周角定理)，让学生形成分类讨论的思想。
第二单元是直线与圆的位置关系。
借助图形平移的思想讨论直线与圆的位置关系，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的三种位置关系是由圆心到直线的距离与半径之间的大小关系决定的，并着重研究了圆的切线的性质与判定。
第三单元是圆与圆的位置关系。
与第二单元类似，课本通过操作、观察圆与圆的相对运动，揭示了圆与圆的五种位置关系，探索圆与圆的位置关系和圆心距与两圆半径之间的大小关系的联系，然后引导学生探究圆与圆的位置关系相应的性质。
第四单元是正多边形和圆。
课本在引入正多边形概念的基础上，利用正多边形和圆的关系，解决有关作图问题。
同时在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过研究整体和局部的关系，并探索得出弧长及扇形面积的计算方法，并探索圆锥的侧面积的有关计算问题。
弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式不是直接给出的，而是让学生去进行探索、类比、归纳。
弧长的公式是类比圆的周长公式而归纳得出，扇形的面积公式是类比圆的面积公式而得；圆锥的侧面积是通过其侧面展开图是一个扇形，而由扇形的计算公式而得出的。
因此，“弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积”这两节不仅仅要求学生会计算，而且应该使他们理解公式的意义。
在学习本章之前，学生通过对称、平移、旋转、说理等方式认识了许多图形的性质，积累了一定的数学活动经验，在本章的设计中充分体现学生已有经验的作用。
例如用对称变换的方法探索垂径定理，然后说明其理由；用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系，然后说明其理由，用说理的方法研究圆周角与圆心角之间的数量关系，这个说理过程体现了分类、转化思想；用对称变换以及反证法的思想研究了切线的性质、切线长定理；用运动的观点研究了直线与圆、圆与圆的位置关系，让学生明确图形在运动变化中的特点和规律。
三、课时安排本章的教学时间大约为18课时，分配如下：5.1 圆 2课时5.2 圆的对称性 2课时5.3 圆周角 2课时5.4 确定圆的条件 1课时5.5 直线与圆的位置关系 4课时5.6 圆与圆的位置关系 1课时5.7 正多边形与圆 1课时5.8 弧长及扇形的面积 1课时5.9 圆锥的侧面积和全面积 1课时数学活动 1课时小结与思考 2课时四、本章特点本章在内容上强调直观感知和操作确认，较多内容都是从现实生活中的实际问题出发，体现了数学来源于生活，以培养学生的应用意识。
在呈现方式上，力求生动活泼，贴近学生生活。
学习过程中，既要求学生能够通过观察、操作、实验等方法进行探索，也加强了数学说理的成分，如教材中圆周角与圆心角关系的得出、切线与过切点的半径等结论，都是通过说理得到的，加强了数学说理的内容和难度，同时教材中许多结论都留下了空白，意在为学生探索学习和教师教学留下一定的空间。
五、教学建议（一）在教学中要注意如下几点：1、要使学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理等活动，帮助他们有意识地积累数学活动经验，获得成功的体验。
教学中，应鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的合作交流。
充分利用现实生活和数学中的素材，使学生探索与圆有关的概念和性质。
教学中，教师一方面应充分运用好课本已提供的丰富的素材，另一方面也应该选取一些学生身边的、熟悉的材料，丰富教学内容，以帮助学生对圆的概念的认识和圆的性质的理解，激发学生求知、探索的欲望。
2、教学中要注重直观探索与抽象证明的有机结合，引导学生理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，进一步体会证明的必要性，激发学生对数学证明的兴趣，增强运用综合法证明问题的信心。
3、发展学生合乎逻辑的思考和有条理的表达的能力是本章教学的重点，教学中进一步为学生的积极思考创设条件，为学生提供自主探索的空间，同时要鼓励学生进行不同证明思路的交流和讨论。
4、教学中要注重引导学生关注证明的出发点（源头）和过程（路径），不断地感受公理化方法。
5、教学中证明题的难度应与《数学课程标准》中要求证明的命题的论证难度相当。
6、本章教学中要注意以下数学思想方法的培养：（1）运动变化的思想（直线与圆、圆与圆等）（2）化归的思想（圆周角与圆心角的关系）（3）分类的思想（直线与圆、圆与圆的位置关系等）（4）数形结合（点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系）（5）特殊和一般的关系（圆周角与圆心角的关系）。
在观察、探究和推理活动中，引导学生有意识地归纳数学思想方法，发展学生的有条理地思考，逐步形成良好的数学思维品质和数学探究意识。
7、从学习方式上，通过合作学习、探究活动这种形式，促进学生相互交流，从而最大限度获得数学能力的培养和体验数学思想。
教学中应积极鼓励学生，当学生在探究过程中遇到困难时，应给予诱导启发，或给予必要的阶梯。
让学生在这过程中体验如何学会学习，千万不能包办代替，过早给学生答案。
应鼓励合作学习，从多角度思考，采用多种解决问题的办法，创造积极合作、讨论氛围。
（二）有关教学内容建议:1、确定圆的条件要向学生讲明“确定”的含义：存在性、惟一性。
对于惟一性，可让学生自己去探索，能否发现过三点有另外一个圆？2、在“直线与圆的位置关系”的教学中，可以先回顾点与圆的位置关系的类型，再鼓励学生大胆的猜测直线与圆的位置关系的类型。
同样联系点和圆的位置关系是由点到圆心的距离与半径的大小关系决定的，得出圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系的不同，又可以得到直线与圆相离、相切、相交三种情况，培养学生类比的思维方法，要让学生体会除了从图形上定义直线与圆的位置关系之外，从数量关系上也可反映直线与圆三种位置关系的特征。
它们是等价关系，教学中可举一些简单的例子帮助学生理解：如“两个角是对顶角，那么这两个角相等”，反之却不一定成立等。
对于“切线的判定方法”，只要求通过“做一做”的作图过程，引导学生从直观上总结得出结论。
对结论加以分析：“(1)经过半径外端；(2)垂直于这条半径。
”这两个条件是缺一不可的。
同时通过“做一做”也可以得出一种画切线的方法(不要求尺规作图)。
最后可总结切线的三种识别方法：(1）定义；(2)d 与r 的大小关系；(3)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
教材中P133“思考与探索”是通过轴对称变换的方法来研究切线长的有关结论，可以利用教材中P134说理的方式推导切线长定理，以培养学生的空间观念和推理能力。
引导学生明确切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。
3、圆和圆的五种位置关系要结合图形辨识,要求学生能根据具体的图形说出相应位置关系的名称。
同直线和圆的位置关系一样，圆和圆的位置关系也是通过公共点的数量来决定的。
在点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的学习基础上，学生已获得探究此类型问题的方法，在圆与圆的位置关系教学过程中，可更多的让学生独立去探索、发现。
通过数量关系来判断两圆的位置关系是教学中的难点和重点，要留给学生足够的探索时间。
4、弧长及扇形的面积，教材是从“整体与部分”的关系引导学生探索弧长的计算公式，教学中要注意引导学生理解弧长计算公式l =180R n π中n 的意义，同时要注意引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，弧长计算公式l =180R n π，揭示了l 、n 、 R 这三个量之间的一种相等关系。
在l 、n 、R 这三个量中，如果知道其中的两个量，就可以由弧长计算公式求出另一个量。
扇形面积的公式推导方式与弧长公式类似,教学中可以放手让学生自己去完成。
圆柱和圆锥都是旋转体，让学生体验“展开与折叠”的联系，它们的侧面都是曲面，而且都可以展开铺在平面上,这种特性使得他们在日常的生产和生活中得到广泛应用,如工厂的工人师傅要制造各种圆柱、圆锥的工件时，常常要根据工件的尺寸，通过计算，在材料板上画出图形，然后再裁下制作。
在圆锥的侧面积的教学中要强调它的应用性，以培养学生的应用意识。
2009年10月。