第8章-组合导航系统
概述
惯性导航系统（INS）： ➢ 优点：
完全自主的导航 可提供多种导航信息 ➢ 缺点： 精度逐渐降低。 初始对准时间长
卫星导航系统（GPS）： ➢ 优点：
定位精度高 精度不随时间变化 ➢ 缺点： 卫星信号不易捕获和跟踪 抗干扰能力差易产生周跳
GPS系统与惯导系统具有互补的特 点
因而被认为是目前导航领域和大地测量领域 最理想的组合方式。
船用惯性导航系统
加速度计测量的是比力 ，即载体惯性力与地球引力之差：
fnC in[riG i]C inriG n
C
n i
表示从惯性坐标系i到地理坐标系n的方向余弦矩阵，以下类
同；r为载体的地心位置矢量；G为地球引力。
地理坐标系内的速度及加速度 ：
V n C e n r e C in(r i Ω i ie r i)
P kP k/k 1P k/k 1H k [H kP k/k 1H k R k] 1H kP k/k 1 [IK kH k]P k/k 1
滤波增益 H k P k /k 1 H k [H k P k /k 1 H k R k ] 1
卡尔曼滤波器
卡尔曼滤波的性质
① 卡尔曼滤波是一种递推算法，启动时必须先给定初值和。 ② 计算估计的均方误差阵有三种等价形式：
概述
组合导航优点
➢ GPS/INS组合对改善系统精度有利 ➢ GPS/INS组合加强系统的抗干扰能力 ➢ 惯导系统提高GPS接收机的跟踪能力 ➢ 解决周跳问题 ➢ 组合系统将降低对惯导系统的要求
船用惯性导航系统
船用平台式惯性导航系统 一般采用水平指北方案。由陀螺仪（三个单自由或二个双
自由）构成稳定平台，跟踪并稳定在当地地理坐标系内。在惯性 平台上安装两个敏感轴互相垂直、分别沿东西向和南北向放置的 加速度计，用以时， gn 0
enn和ine
enn和ine 的反对称矩阵
in e { 0 ， ie s in， ie c o s }
e n n { V R N ， R V E ， tg RV E V R E s e c 2 }
f n 比力误差在地理坐标系的投影，主要是由加速度计零位误差▽和平
台（或捷联式惯导的“数学平台”）偏离地理坐标系所致
船用惯性导航系统
3. 位置误差方程 : 采用摄动法，直接得到位置误差方程：
VN
R
VE
cos
VN
sec
tg
R
R
卡尔曼滤波器
卡尔曼滤波算法是一种线性最小方差估计的递推算法，相对 其它几种最优估计方法，卡尔曼滤波具有如下特点：
算法是递推的 采用动力学方程描述被估计量的动态变化规律 卡尔曼滤波具有连续型和离散型两类算法
Accelerate Integration
Rate Integration
Euler Angle Calculation
Position Velocity
Attitude
船用惯性导航系统
船用惯性导航系统误差方程的推导 1. 平台姿态误差方程
nn in n in nn
i n n { V R N ,R V E i e s i n, ( V R E s e c 2 Ω i e c o s ) R 1 t g V E }
卫星导航系统
Global Navigation Satellite System
卫星导航系统课程 自动化学院 哈尔滨工程大学 组
第八章 船用惯性导航系统 与GPS的组合
本章内容安排
➢ 概述 ➢ 船用惯性导航系统 ➢ 卡尔曼滤波器 ➢ GPS/INS组合导航 ➢ 双差分GPS/INS组合导航系统 ➢ 推算船位与GPS的组合
陀螺漂移 在地理坐标系的投影： n
平台惯导： n
捷联惯导： n Cbn
船体坐标系到地理坐标系的方向余弦阵：C
n b
船用惯性导航系统
2. 速度误差方程
3.
采用摄动法，得到速度误差方程
： V n ( e n n 2 i n e ) V n ( e n n 2 i n e ) V n g n f n
Vehicle acceleration
Accelerometer
Gyroscope
Navigation Computer
Vehicle angular rate
Accel Rate
Coordinate Transform
Velocity Integration
Quaternion Calculation
则：
V n C i n [ r i ( Ω i e n 2 Ω i i e ) C i n V n Ω i i e Ω i i e r i] fn V n ( Ω e n n 2 Ω i n e ) V n g n
2
gn
Ω
C ine VinΩniieΩ 及iierΩi
n en
V
n分别代表载体运动的哥氏加速度项和离心加速度项；
(0)
V n ( 0 ) 、 ( 0 ) 、 ( 0 ) 分别表
示速度矢量、纬度及经度
的初始值。
船用惯性导航系统
船用捷联式惯导系统 捷联式惯性导航系统就是将惯性敏感元件直接安装在运载
体上，不再需要稳定平台和常平架结构的惯导系统。它通过 计算机内的姿态矩阵实时解析计算，起到“数学解析平台” 的作用，把惯性导航系统中加速度计测量到的比力信息，转 换到导航动参考坐标系，并从姿态矩阵的有关元素中提取舰 船的姿态角（艏向角、横摇角和纵摇角）。
Gn 为地球引力与离心力之差，即重力。
船用惯性导航系统
考虑在地球表面运动的船舶，忽略垂直速度得到
VnV VE NffE N V VN E(( 2 2Ω Ω iie e))ssiin n
一次积分：
Vn tVndt Vn(0) o
第二次积分：
t
o
t
o
VN dt (0)
R
VE R
sec dt
卡尔曼滤波器
离散系统的卡尔曼滤器
动态方程 量测方程
xk k,k 1xk 1 k 1 k 1
zkH kxkk k1
状态预测估计 方差预测
xˆk/k1k,k1xˆk1
P k /k 1 k ,k 1 P k 1 k ,k 1 k 1 Q k 1 k 1
状态估计 方差迭代
x ˆk x ˆk/k 1 K k(zk H kx ˆk/k 1 )
组合导航的基本构成与工作模式
闭环法或反馈校正法
输出校正
开环法或输出校正法将估计值作为组
合系统导航参数的输出,或作为惯性导 航系统导航参数的校正量。
反馈校正
闭环法或反馈校正法是将估计反馈到惯性导航
系统和辅助导航系统中，估计出的导航参数就作 为惯性导航力学编排中的相应参数，估计出的误 差作为校正量，将惯性导航系统或其它导航设各 中的相应误差量校正掉。
Vy
R V V x sec x sec tg R R
Vx V tg ie cos x x R R R V V V x ie sin ie sin x tg y y R R R ie sin
直接法
直接以各导航子系统的导航输出参数作为 状态
间接法
间接滤波是指以各子系统的误差量作为状态、实 现组合导航的滤波处理方法。间接滤波中的各个 状态量都是误差量，系统方程是指状态误差量的
运动方程。估计出的是误差量。
直接法和间接法的比较
（1）直接法较准确的反应真实状态的演变情 况，间接法是按一阶近似推导出来的，有一定 的近似性。
组合导航系统的工作模式
惯性导航系统与GPS导航的组合，根据不同的应用要 求可以有不同方式的组合，按照组合的深度，可分为 以下三类： 重调法 松组合 紧组合
重调法
当获取卫星导航参数时，组合导航系统直接以卫星导 航的输出参数代替惯性导航系统的输出参数。
在下一次获得卫星导航参数前，惯性系统在被修正后 的精度基础上，按固有规律继续工作并输出导航参数， 同时也继续产生新的误差积累，直到被下一次获取的 卫星导航信息修正。
组合导航调研报告
组合导航调研报告1. 引言在当今社会，导航系统已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分。
组合导航系统为用户提供了更精确、可靠的定位服务，极大地提高了导航的准确性和效率。
本调研报告旨在对组合导航系统进行研究和分析，从而深入了解其优势、应用领域和未来发展趋势。
2. 组合导航系统的定义组合导航系统是将多种定位技术结合在一起，通过算法和处理方法对各种导航信号进行融合和处理，最终得到更准确的位置信息和导航结果的系统。
常见的组合导航系统包括使用全球定位系统 (GPS)、惯性导航系统 (INS) 、地面测量系统等。
3. 组合导航系统的优势3.1 提高定位准确性：组合导航系统能够利用多种定位技术相互补充，从而减小误差并提高定位准确性。
3.2 增强导航可靠性：通过融合多种导航信号，组合导航系统能够满足各种工作环境下的导航需求，提高导航可靠性。
3.3 支持导航持续性：组合导航系统可以在信号中断或不可用的情况下，通过惯性导航系统等其他手段继续提供导航服务，增强了导航的连续性。
4. 组合导航系统的应用领域4.1 航空航天领域：组合导航系统在飞机、导弹等航空航天器的精确定位和导航中起到重要作用。
4.2 陆地和海洋领域：组合导航系统在汽车、船舶等交通工具定位导航领域广泛应用，提高了导航的准确性和可靠性。
4.3 无人系统领域：组合导航系统在无人机、无人车等领域的导航和自主飞行中有着重要的应用。
5. 组合导航系统的未来发展趋势5.1 融合更多导航技术：随着新一代导航技术的出现，组合导航系统将融合更多种类的导航技术，以进一步提高导航系统的准确性和可靠性。
5.2 精确动态建模：组合导航系统将更多地依赖精确的动态建模和环境模拟，以更好地处理动态环境下的导航问题。
5.3 人工智能应用：通过使用人工智能技术，组合导航系统能够更好地适应不同用户和环境的需求，提供更智能化的导航服务。
6. 结论组合导航系统以其准确性、可靠性和连续性的优势在各个领域得到广泛应用。
组合导航
测绘与国土信息工程
组合导航系统容错方案
随着现代数学、现代控制理论及计算机技术的发展， 组合导航在其研究过程中，在以提高导航精度为主要 目标的同时，逐步从单纯的组合导航系统向着容错组 合与智能组合的方向发展。这就要求在卡尔曼滤波信 息融合过程中,应具有故障检测与容错的功能。 容错滤波技术的作用就是正确地提取各个导航系统的 信息，它的一个重要功能是判断各子系统的信息。当 局部系统发生故障时，对故障进行有效检测并完成在 有故障情况下的滤波处理，以保证整个系统的输出不 被错误信息污染。
测绘与国土信息工程
扩展卡尔曼滤波
在状态方程或测量方程为非线性时，通常采用扩展卡尔曼滤波 (EKF)。EKF对非线性函数的Taylor展开式进行一阶线性化截断 ，忽略其余高阶项，从而将非线性问题转化为线性，可以将卡 尔曼线性滤波算法应用于非线性系统中。这样以来，解决了非 线性问题。EKF虽然应用于非线性状态估计系统中已经得到了学 术界认可并为人广泛使用，然而该种方法也带来了两个缺点， 其一是当强非线性时EKF违背局部线性假设，Taylor展开式中被 忽略的高阶项带来大的误差时，EKF算法可能会使滤波发散；另 外，由于EKF在线性化处理时需要用雅克比(Jacobian)矩阵，其 繁琐的计算过程导致该方法实现相对困难。所以，在满足线性 系统、高斯白噪声、所有随机变量服从高斯(Gaussian)分布这3 个假设条件时，EKF是最小方差准则下的次优滤波器，其性能依 赖于局部非线性度。
1960年发表的论文 《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problem（线性滤波与预 测问题的新方法）
测绘与国土信息工程
测绘与国土信息工程
测绘与国土信息工程
8联邦滤波
第8章联邦滤波和自适应滤波第8章联邦滤波和自适应滤波在组合导航中的应用8.1联邦卡尔曼滤波组合导航系统可提高系统的任务可靠性和容错性能。
因为组合导航中有余度的导航信息，如组合适当，则可利用余度信息检测出某导航子系统的故障，将此失效的子系统隔离掉，并将剩下的正常的子系统重新组合（系统重构），就可继续完成导航任务。
组合导航系统还可协助惯导系统进行空中对正和校准，从而提高飞机或其他载体的快速反应能力。
联邦卡尔曼滤波理论是美国学者 Carlson于1998年提出的一种特殊形式的分布式卡尔曼滤波方法。
它由若干个子滤波器和一个主滤波器组成，是一个具有分块估计、两步级联的分散化滤波方法，关键在于它采用信息分配原理。
它需要向各子滤波器分配动态信息，这些信息包括两大类：状态方程的信息和观测方程的信息。
8.1.1联邦卡尔曼滤波器结构运动方程的信息量与状态方程中过程噪声的协方差阵成反比，过程噪声越弱，状态方程就越精确。
因此，状态方程的信息量可以用过程噪声协方差阵的逆 Q1来表示。
此外，状态估计的信息量可用状态估计协方差阵的逆P1表示，测量方程的信息量可用测量噪声协方差阵的逆 R1表示。
如果把局部滤波器i的状态估计矢量、系统协方差阵、状态矢量协方差阵分别记为召、Q i、R,i 1,2, ,n，主滤波器的状态估计矢量、系统协方差阵、状态矢量协方差阵分别记为）?m、Q m、P m,假定按以下规则将整体信息分配至各局部滤波器，即P1）? p1 1）?1 p21）?2叮冷PrJX m 斤刃（8.1）Q 1Q11Q21Q n1Q m1Q i1i Q 1（ 8.2）P 1P11P21P n1P m1P i 1i P 1（ 8.3）其中，i是信息分配系数，必须满足下列条件:在设计联邦卡尔曼滤波器时，信息分配系数的确定至关重要，不同的值会有不同的滤波器结构和特性（容错性、最优性、计算量等）。
令i 1/ i （i 1,2……N,m ）,则它的的几种主要结构可简要地表达如下：（1）第一类结构（m i =1/ （ N + D ，有重置），如图8.1所示图8.1 联邦滤波器第一类结构这类结构的特点是：信息在主滤波器和各子滤波器之间平均分配。
组合导航系统
➢ 测量方程 GPS伪距表达式为:
1
i
[(
X
i G
X i )2
(YGi
Y i )2
(
Z
i G
Z i )2]2
dtu
Vi
采用变分法,导出伪距误差方程：
i ei1 X ei2Y ei3 Z tu Vi
其中 tu为GPS接收机时钟偏差等效的距离误差 ，Vi 为测量白噪声
ei1
i X i
Pk
Pk
/k 1
Pk
H
/k 1 k
[Hk
Pk
H
/k 1 k
Rk ]1 Hk Pk/k1
[I Kk Hk ]Pk/k1
滤波增益
Hk
Pk
/
k
1H
k
[
H
k
Pk
/
k
1
H
k
Rk ]1
卡尔曼滤波器
卡尔曼滤波的性质
① 卡尔曼滤波是一种递推算法，启动时必须先给定初值和。 ② 计算估计的均方误差阵有三种等价形式：
完全自主的导航 可提供多种导航信息 ➢ 缺点： 精度逐渐降低。 初始对准时间长
卫星导航系统（GPS）： ➢ 优点：
定位精度高 精度不随时间变化 ➢ 缺点： 卫星信号不易捕获和跟踪 抗干扰能力差易产生周跳
GPS系统与惯导系统具有互补的特 点
因而被认为是目前导航领域和大地测量领域 最理想的组合方式。
概述
卫星导航
Global Navigation Satellite System
第八章 船用惯性导航系统 与GPS的组合
本章内容安排
➢ 概述 ➢ 船用惯性导航系统 ➢ 卡尔曼滤波器 ➢ GPS/INS组合导航 ➢ 双差分GPS/INS组合导航系统 ➢ 推算船位与GPS的组合
飞行器组合导航系统的设计与实现
飞行器组合导航系统的设计与实现随着航空业的不断发展，飞行器的导航系统变得越来越复杂和精细。
如今，现代飞行器依赖于许多不同的导航系统，在航线规划和安全控制方面发挥着至关重要的作用。
其中，飞行器组合导航系统也成为了一项重要的技术。
飞行器组合导航系统是一种集成多个导航系统的技术，例如GPS（全球定位系统）、惯性导航系统（INS）、地面基准导航系统等等。
飞行员可以同时访问所有这些系统，以帮助他们在飞行中保持航向和高度。
与传统的单一导航系统相比，组合导航系统可以提供更高的精度和可靠性。
在设计和实现飞行器组合导航系统时，需要考虑多个因素。
下面将分别介绍这些因素。
1. GPS系统GPS是飞行器组合导航系统中的一个重要组成部分。
GPS可以提供精确的位置信息，有助于飞行员在飞行过程中准确地确定飞机的位置和目标航线。
在实际应用中，GPS通常需要与惯性导航系统相结合，以补充GPS在移动过程中的误差。
2. 惯性导航系统惯性导航系统采用陀螺仪和加速度计等仪器测量飞行器的位置和速度，没有外界支持就能提供垂直和水平方向的导航和位置数据。
由于惯性导航系统的误差是随时间积累的，因此在长时间飞行中，需要对系统进行校正和修正。
3. 地面基准导航系统地面基准导航系统是一种被动外部辅助导航系统，可以提供飞行器在地球表面上的准确位置和高度。
该系统使用地球表面上的接收器和天线接收GPS卫星的信号，并将信号地面位置与航班计划中的经纬度坐标进行比对，以确定飞行器的准确位置。
该系统通常用于在飞行离开GPS可用信号覆盖的区域时进行定位。
在实现飞行器组合导航系统时，需要考虑一些技术挑战和难点。
下面将列举这些挑战和难点。
1. 复杂的集成性飞行器组合导航系统需要将多个导航系统进行集成，这往往需要一定的软件工程技术。
此外，不同导航系统之间的数据传输也需要协调和管理，以保证数据的及时交换和正确性。
2. 高精度与高可靠性由于飞行器在飞行中面临风险和危险，因此要求导航系统具有高精度和高可靠性。
组合导航技术的发展
EKF）对INS旳速度、位置、姿态以及传感器误差进 行最优估计，并根据估计成果对INS进行输出或者反 馈校正。
6、卫星导航与惯性导航组合方式（续）
松组合旳主要优点
4.3 脉冲星导航
➢ 脉冲星是太阳系以外旳遥远 天体，它们旳位置坐标，如 恒星星表一样构成一种高精 度惯性参照系；
➢ 脉冲星按一定频率发射稳定 旳脉冲信号，其长久稳定度 好于最稳定旳铯原子钟。
➢ 脉冲星能够提供绝好旳空间参照基准和时间基准，所以脉 冲星是空间飞行器旳极好旳天然导航信标。
4、天文导航（续）
系统旳容错功能。 ➢ 提升导航系统旳抗干扰能力，提升完好性。
6、卫星导航与惯性导航组合方式
6.1 涣散组合(Loosely-Coupled Integration)
松组合基本概念
➢ 松 组 合 又 称 级 联 Kalman 滤 波 (Cascaded Kalman Filter)方式。
➢ 观察量——INS和GNSS输出旳速度和位置信息旳差 值；
➢ 另外，因为没有GLONASS卫星旳精确轨道源数 据 ， 故 无 法 测 定 精 度 。 与 GPS 相 比 这 是 GLONASS旳个一主要缺陷。
2、卫星导航旳发展即存在旳问题
2.2 卫星导航存在旳问题（续）
3）GALILEO存在旳主要问题
“伽利略计划”是由欧盟委员会和欧洲空间局共同发起并 组织实施旳欧洲民用卫星导航计划，它受多个国家政策 和利益旳制约，政策具有摇摆性。 因为欧盟受美国旳影响极大，“伽利略计划”本身旳独立 性值得怀疑； GALILEO计划目前已经延后，考虑到目前旳金融危机 ，未来旳GALILEO怎样发呈现在还看不清楚。
导航原理_组合导航
Kalman滤波算法
白噪声
若随机过程 w(t) 满足
Ew(t) 0
E w(t)wT ( ) q (t )
则称 w(t)为白噪声过程，式中q称为 w(t) 的
方差强度。
Rudolf Emil Kalman
随机线性连续系统的数学模型
X (t) A(t)X (t) B(t)U (t) F(t)W (t) Z(t) H (t)X (t) D(t)U (t) V (t)
对于上述随机线性系统，噪声的假设与性 质如下：
系统的过程噪声W(t)和观测噪声V (t)为零均 值或非零均值的白噪声或高斯白噪声随 机过程向量；
定义 Q(t) 为系统的过程噪声向量 W (t) 的 方差强度阵，为对称非负定矩阵；R(t ) 是 系统的观测噪声向量V (t) 的方差强度阵， 为对称正定矩阵；
(4) 允许惯导系统进行动态初始对准与调整，既能减小 惯导系统的积累误差，又能缩短地面准备时间，提高快 速反应能力。
60年代以前，综合导航一般都采用频率滤波的方法 或古典控制中校正的方法，具体的形式是环节的校 正。60年代以来，滤波技术更加成熟，尤其是计算 机技术迅猛发展，使得综合方式转变为以Kalman （卡尔曼）滤波为主，即在两个（或两个以上）导 航系统输出的基础上，利用卡尔曼滤波去估计系统 的各种误差（称为误差状态），再用误差状态的估 值去校正系统，达到综合的目的。
由上式可见，系统成为三阶系统，可通 过适当选择参数K1、K2和K3，使原来无 阻尼的惯导系统变成阻尼综合导航系统 （也可通过引入外部速度信息来实现）。 此外，还可通过适当选择参数来改变自 振周期以得到所需的动态特性。
系统稳定后，从以上两式可得系 统的稳态误差为
由以上两式可见，在增加附加修正环节 和外部位置信息之后，在定位误差中， 消除了初始速度误差，而陀螺的常值漂 移只产生常值定位误差。平台的水平倾 角误差，只受加速度计误差的影响，其 它各项输入量产生的误差得到消除。因 此，这种综合系统与纯惯导系统相比， 提高了定位精度和姿态角精度。
组合导航
第7-8节 其他导航系统
多普勒导航系统 基本原理，误差源及误差建模 卫星导航系统 基本组成，卫星导航定位的基本原理 什么是伪距？如何利用伪距定位
第9-10节 估计理论基础
估计理论基础 最小二乘估计方法 最小方差估计方法 线性最小方差估计方法
第11-12节 卡尔曼滤波
组合导航课程总结
第1、2节 导航基础知识
常见导航系统的基本原理ห้องสมุดไป่ตู้组合导航的基本概念 常用导航坐标系的定义 地理坐标系相对惯性坐标系旋转的原因 方向余弦及欧拉角，比力方程
第3-6节 惯性导航基本原理
当地水平固定指北式平台惯导基本原理 原理图，三组解算方程 捷联惯导基本原理 原理图，基本原理 姿态更新矩阵的解算方法：欧拉角法， 方向余弦法
卡尔曼滤波模型及步骤 连续系统离散化 离散卡尔曼滤波方程推导 卡尔曼滤波的总结，分析，举例 有色噪声条件下的卡尔曼滤波
第13节
应用卡尔曼滤波解决组合导航问题
应用卡尔曼滤波解决组合导航问题的 一般步骤 组合导航涉及的基本概念：直接法和 间接法，输出校正和反馈校正，松组 合和紧组合
第14-16节 组合导航系统举例 组合导航涉及的其他问题
INS/GPS组合应用举例 INS/DVL组合应用举例
非线性滤波方法 扩展卡尔曼滤波（EKF）
1. 地理坐标系相对惯性空间旋转的原因是 什么，给出该旋转角速度在地理坐标系上 的投影。 2. 图示并说明当地水平固定指北平台式惯 导系统和捷联式惯导系统的基本原理。
3. 写出在卡尔曼滤波过程中，当系统噪 声为有色噪声量测噪声为白噪声条件下 的解决办法，并给出新的状态方程和量 测方程。 4. 写出惯导和GPS位置速度松组合导航 系统的状态方程和量测方程。 5. 请写出按指定旋转顺序得到的欧拉角 矩阵。(考试中给出次序)
导航原理-组合导航PPT课件
上式说明，组合导航系统的导航参数的误差就 是惯导系统导航参数误差估值的估计误差。
.
9
2、反馈校正
采用反馈校正的间接法估计是将导航参数误差 的估值反馈到各导航系统内，对误差状态进行 校正。反馈校正的滤波示意图如图6.5所示
.
10
输出校正和反馈校正的分析
从形式看，输出校正只是校正系统的输出量，而 反馈校正则校正系统内部状态，但可以证明，如 果滤波器是最优滤波器，则两种校正方式的结果 是一样的。然而，真正意义上的“最优滤波器” 工程上是不存在的。未校正系统导航参数的误差 会随时间而增大，因而输出校正方式下的滤波器 状态值会越来越大。这使得方程线性化等近似计 算误差不断增大，从而滤波效果变差。
.
5
间接法估计的状态都是误差状态，即滤波 方程中的状态矢量是导航参数误差状态和 其它误差状态的集合（用 正和反馈校正。
1、输出校正
以惯导系统和其它某一导航系统组合为
例，间接法的组合导航卡尔曼滤波器将惯
导系统和其它导航系统各自计算的某些导
组合导航
.
1
2. 最优综合导航系统
采用卡尔曼滤波器的组合方法
卡尔曼滤波是一种递推线性最小方差估计，它 用“状态”表征系统的各个物理量，而以“状 态方程”和“观测方程”描述系统的动力学特 性。它要求应用对象是线性系统，且已知系统 的某些先验知识，如系统噪声和测量噪声的统 计特性。综合导航系统基本满足这些条件，因 而适合采用卡尔曼滤波。
(ie
cos L
VE RN
N
、)
hU
E
VN RM
h N
N
式中角注E、N、U 代表东、北、天；
RM Re (1 2 f 3 f sin 2 L)