交互作用分析
交互作用的正交试验设计与数据分析报告
交互作用的正交试验设计与数据分析报告在科学研究和实际生产中，为了寻找最优的工艺条件、产品配方或者解决各种复杂的问题，常常需要进行大量的试验。
然而，如果采用全面试验的方法，试验次数会随着因素和水平的增加而急剧增加，这不仅费时费力，还可能因为试验次数过多而导致误差增大。
此时，正交试验设计就成为了一种高效、经济的试验方法。
特别是当因素之间存在交互作用时，正交试验设计能够更加准确地揭示各因素及其交互作用对试验结果的影响。
一、正交试验设计的基本原理正交试验设计是利用正交表来安排试验的一种设计方法。
正交表具有“均匀分散、整齐可比”的特性，即通过合理的选择正交表，可以使试验点在试验范围内均匀分布，并且在每一列中，不同水平出现的次数相同，任意两列之间各种水平的组合出现的次数也相同。
这样，在大大减少试验次数的同时，仍能有效地获取各因素对试验结果的影响信息。
二、交互作用的概念在多因素试验中，一个因素的水平变化会引起其他因素对试验结果的影响发生改变，这种现象就称为因素之间的交互作用。
例如，在研究温度和压力对化学反应产率的影响时，如果温度的变化会导致压力对产率的影响发生变化，那么就可以说温度和压力之间存在交互作用。
三、考虑交互作用的正交试验设计当试验中存在交互作用时，需要在正交表中安排交互作用列。
常见的正交表如 L8(2^7)、L9(3^4)等都可以用于安排有交互作用的试验。
在选择正交表时，要确保能够容纳所研究的因素及其交互作用。
以一个两因素两水平且存在交互作用的试验为例，我们可以选用L4(2^3)正交表。
假设因素 A（A1、A2）和因素 B（B1、B2）存在交互作用，将 A 因素安排在第 1 列，B 因素安排在第 2 列，交互作用A×B 安排在第 3 列。
四、试验的实施与数据采集按照正交表安排好试验后，严格按照试验条件进行操作，并准确记录每次试验的结果。
试验结果的准确性和可靠性对于后续的数据分析至关重要。
五、数据分析方法1、直观分析法直观分析法是通过对试验结果的直接观察和比较，来判断各因素及其交互作用对试验指标的影响大小。
交互作用分析学派的理论与实践
交互作用分析学派的理论与实践交互作用分析学派（Transactional Analysis, TA），是由心理学家埃里克·伯恩（Eric Berne）在20世纪50年代创立的一种心理学理论与实践。
TA主要关注人与人之间的交互作用和人际关系，并强调了自我意识、自我发展和自我实现的重要性。
TA主要包括一个理论框架和一套实践技术，常被应用于心理治疗、教育和组织管理等领域。
TA的理论框架主要包括三个概念：父亲状态（Parent Ego State）、成年状态（Adult Ego State）和孩子状态（Child Ego State）。
父亲状态是指一个人从父母或其他权威人士那里获得的价值观、规范和指导。
父亲状态可以分为两种：母亲式父亲状态（Nurturing Parent）和执着父亲状态（Critical Parent）。
母亲式父亲状态是指具有关爱、保护和支持的特征，而执着父亲状态则是指具有训斥、指责和处罚的特征。
成年状态是指一个人独立思考、理性决策和自主行动的自我状态。
成年状态是一个人自我意识和实现的关键，它能够帮助个体与自己的情感和行为做出适当的应对，而不受外界的干扰和限制。
孩子状态是指一个人从童年时期获得的情感、需求和行为的自我状态。
孩子状态可以分为两种：自由孩子状态（Free Child）和受限孩子状态（Adapted Child）。
自由孩子状态是指具有天性、好奇和自主性的特征，而受限孩子状态则是指具有顺从、依赖和逆反的特征。
在实践上，TA通过交互作用分析和交往模式重建，帮助个体认识和理解自己的心理状态和行为，从而改善人际关系和提升自我发展。
交互作用分析是指通过观察和分析个体与他人之间的交互作用来了解其中的模式和问题。
TA认为人际关系的质量很大程度上取决于个体对自己和他人的态度和行为。
通过交互作用分析，个体可以更好地理解自己和他人，并在交往中做出更有意识和积极的选择。
交往模式重建是指通过意识化过程改变个体的固有模式和反应方式。
社会与环境问题的交互作用分析
社会与环境问题的交互作用分析人类与自然环境是密不可分的，社会活动对环境产生的影响经年累月越来越明显，环境污染、气候变化等问题给人们的生产生活带来一系列难以避免和克服的挑战。
社会问题与环境问题有着密切的联系，这里我们将从不同的角度来探究社会与环境问题的交互作用。
一、资源开发与社会利益随着人口的增长和城市化进程的加快，各种资源的需求量都在不断升高。
对于能源、水资源等等的开发和利用，可以推动社会发展和经济增长，在某种程度上可以促进社会进步，给人们带来了福祉。
但是，这种模式下人类的发展需要过量地消耗自然资源，导致生态破坏，注意力的空间过度开采导致了城市垃圾的堆积和水质变差等问题。
因此，在资源的开发利用环节，我们必须要充分考虑环境保护，这样才能真正做到可持续发展。
二、环境问题与社会影响环境问题涉及到公共利益、公共财产和公共健康，与社会影响直接相关。
环境污染和城市垃圾等问题，不仅影响人们的生活质量，而且还可能对人类健康产生影响，这些问题也会牵动人们的心弦，刺激人们的社会责任感。
因此，在环境保护的最前沿，政府、企业和个人都应该承担起对环境的责任，积极投入环保事业，为社会的健康和生态总体提升做出贡献。
三、资源稀缺与社会经济状况稀缺资源的开发必然存在覆盖面、资源量、货币水平品种等多方面的制约。
处于缺乏的位置的国家或地区，往往是把资源大量引入自己内部供给，由此可以促进经济社会发展。
但同时也会带来短期的经济变化，这种影响对社会长远发展产生突出的负面影响。
在保护生态环境的同时，我们也要通过节能减排、传统能源与新能源转变等措施来实现可持续的资源利用，这样才能有利于社会的稳健发展和繁荣。
综上所述，资源利用与环境保护是该解决社会与环境相互交织的问题的根本。
在资源开发和利用过程中，我们需要通过制定环境保护政策，实施环境管理，防止生态破坏和环境污染。
我们也应该调整社会经济结构，形成绿色的经济增长模式。
在这个过程中，政府、企业和个人都应该共同发挥作用，充分考虑社会与环境之间的交互作用，实现资源的可持续利用和环境的可持续发展。
交互作用分析（TA）理论部分整理
交互作⽤分析（TA）理论部分整理交互作⽤分析(transactional analysis, 简称:TA)1、定义：交互分析（transactional analysis, TA），⼜名交流分析或交往分析，国际沟通分析协会对TA的定义是:TA是⼀种⼈格理论,是⼀种针对个⼈的成长和改变的有系统的⼼理治疗⽅法。
TA的⽬的是帮助更好地理解⼈们之间是如何交往的，以使⼈们能够开发改进的沟通⽅式和健康的⼈际关系。
2、建⽴：交互分析（transactional analysis, TA）是由美国⼼理学家伯恩（Eric Berne）于20世纪50年代在美国加州创⽴的。
该理论在古典精神分析的基础上发展起来，但⼜不似精神分析理论那样复杂、难解，⽽是⼀种容易理解、简便易⾏的⼼理咨询疗法。
伯恩认为，⼤多数⼼理失常，实质上是⽇常交往⾏为中交际态度的失常，因⽽改变⼼理失常的良策应来源于⼈们对交际⾏为的研究。
该理论因Berne的《⼈类游戏》（1964）与Thomas Harris 的《我⾏，你也⾏》（1967）这两本畅销书⽽名声⼤震。
1962年国际TA（ITAA）组织正式成⽴3、沟通分析发展的历史阶段:第⼀阶段（1955-1962）⾃我状态阶段／⽗母、成⼈、⼉童柏恩指出⾃我状态的三个阶段：⽗母、成⼈、⼉童，并从中诠释思考、情感和⾏为，观察当事⼈此时此地的现象，如接受新的刺激⾏为改变：⾯部表情、说话⾳调、语句结构、举动、姿态等。
犹如⼀个⼈的内部有许多不同的⼈员。
有时这些⼈格彷佛控制着整个⼈格，这些观察的效标并可作为推论个⼈过去历史、预测未来⾏为的基础。
在此阶段⾥，柏恩亦将三个⾃我状态运⽤在团体治疗上。
第⼆阶段（1962-1966）⼼理顿悟阶段／沟通分析、⼼理游戏焦点在沟通和游戏，柏恩发现这些内在⾃我以多种不同的⽅式和他⼈沟通。
他分析这些沟通⽅式，发现有些沟通具有不明的动机，不仅包括社会层⾯的讯息，尚隐藏着⼼理层⾯的讯息。
个体利⽤这些动机做为⼯具操纵别⼈，从事⼼理游戏和欺诈。
DOE实验设计中交互作用的影响分析
DOE实验设计中交互作用的影响分析在DOE（Design of Experiments）实验设计中，交互作用是指两个或多个因素同时变化时对响应变量产生的非加性影响。
它反映了各个因素相互作用的复杂关系，对于深入了解因素之间的相互作用、提升实验设计的效果至关重要。
影响分析是一种用来确定和评估因素对响应变量的影响程度的方法。
在考虑交互作用的分析中，影响分析可以帮助我们了解各个因素的主要效应以及如何解释因素间的交互作用。
以下是在DOE实验设计中对交互作用影响进行分析的步骤和方法：1. 数据收集与整理首先，需要收集实验数据，并将其整理成适合分析的格式。
确保数据准确无误，并进行必要的数据清洗工作。
2. 基本模型建立在进行交互作用的影响分析之前，需要建立基本模型，即仅考虑主效应的模型。
这可以帮助我们理解每个因素对响应变量的独立影响，并为进一步考虑交互作用提供基准。
3. 模型扩展在基本模型的基础上，引入交互作用项，建立一个包含各个因素的交互项的模型。
通过检验交互作用项的显著性，可以确定是否存在交互作用，并对其进行进一步分析。
4. 方差分解通过方差分解，可以确定各个因素对观测到的变异的贡献程度。
这一步骤可以帮助我们评估各个因素的主要效应，并确定影响最大的因素。
5. 交互作用图交互作用图是一种可视化工具，用于显示交互作用的模式和趋势。
通过绘制因素之间的交互作用图，我们可以更直观地理解交互作用的影响。
这有助于识别变量的组合方式对响应变量的影响是否具有非线性或复杂关系。
6. 参数估计与显著性检验在完成模型建立后，需要对模型参数进行估计，并进行显著性检验。
这可以帮助我们确定交互作用项的影响是否足够显著，并为后续的实验设计提供依据。
7. 结果解读与优化通过分析交互作用的影响，我们可以更好地理解因素之间的相互作用关系，并根据实验结果进行进一步的优化或调整。
结果解读是对交互作用影响分析非常重要的一步，它可以为决策提供依据，并指导实际操作中的改进方法。
【2024版】单因素交互作用简单效应分析
整理课件
12
结果
多重比较
整理课件
13
练习1
数据文件“自信心与社交苦恼” 任务1：在1总自信平均分上，男生与女生是否存
在显著差异； 任务2：在1总自信平均分上，各个年级间是否存
在显著差异
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14
8.2 单因素随机区组方差分析
Univariate
整理课件
15
因变量
绝大多数时候 自变量都应该 往里面选
左边整变理课量件的全选入右边
18
单击后出现一个对话框，用于设置在模型中包含哪些 主效应和交互因子，默认情况为Full factorial，即分 析所有的主效应和交互作用。
本例没有交互作用 可分析，所以要改
整理课件
19
例2：单因素随机区组设计
题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响
自变量：生字密度，含有4个水平 （5：1、10：1、15：1、20：1）
题目：当主题熟悉性不同时，生字密度对儿童阅读理 解的影响。
实验变量：
自变量A——文章类型，即熟悉的（a1）与不熟悉的（a2）； 自变量B——生字密度，即5:1(b1)、10:1(b2)、
15:1(b3) 实验设计：两因素完全随机实验设计
被 试：24名五年级学生
实验程序：首先将自变A与B的水平结合成2×3即6 个实验处理；然后把选取的被试分成6组，每组4人， 分别接受一种实验处理水平的结合。
数边
缘应 即
()
际
主 效
平
均
整理课件
细效 即 格应 交 平互 均作 数用
27
Onece more
主效应 一个因素内各个水平的差异
交互作用
一个因素的各个水平在另一个因素的不同水平上变化趋 势不一致。
交互作用双因子方差分析
H 03 的 拒 绝 域 为
W 03
S A SE
B 2
2
k3
（6.35）
为 了 确 定 界 限 值 k1 、k 2 、k3 ， 按 照 显 著 性 检 验 的 一 般
步骤，我们需要知道当相应的原假设成立时各检验统
计量的分布，
可以证明，
在 H 01 成 立 时
S A 2 r 1 ~ F r 1, rs t 1 S E 2 rs t 1
后的剩余部分，称为水平组合
Ai,Bj 的交互效应。
于 是 X ij ~ N u ij , 2 可 以 等 价 的 表 示 为 ：
X ij u ij ij u i j ij ij
ij ~ N 0, 2
，
i 1,2, , r ; j 1,2, , s
这 表 明 ， 在 因 素 A, B 的 不 同 水 平 组 合 下 ， 试 验 结 果 的 相 对 差 异 u ij u （ 视 为 总 效 应 ） 是 由 如 下 四 部 分 组 成 ：
i 1 j 1 k 1
S
2 A
r
s
t
x i•• x 2
A
称为因素 的主效应偏差平方和。
i 1 j 1 k 1
S
2 B
r
s
t
x • j• x 2
B
称为因素 的主效应偏差平方和。
i 1 j 1 k 1
S 2 A B
rst
A B
x ij • x i • • x • j • x 2 称 为
的交互效应
i1 j1 k 1
偏差平方和。
则得到总变差平方和的分解式：
ST 2
SE2
SA2
SB2
心理学基本概念系列文库：交互作用分析
心理学基本概念系列——
交互作用分析形而上是人类区别于动物的重要文明之一，
情志，即现在所说的心理学，
在人类医学有重要地位。
本文提供对心理学基本概念
“交互作用分析”
的解读，以供大家了解。
交互作用分析
心理治疗方法。
美国精神病学家E．伯恩首创。
其哲学基础是一种反决定论的观点，认为人内部存在一种促使情感成熟以及自主性发展的动力。
该方法认为，人任何时候的行为都来自于父母、儿童、成人这三种自我状态中的一种。
两个人之间交往的实质上是每个人身上的这三种状态共六种自我状态之间的互动。
儿童早期在与父母的交往过程中，为满足基本的生存需要，积极要求获得来自父母的“拍打”(即觉察识别或认可)。
儿童的早期决策以及获得和给予“拍打”的方式形成了其“生活手稿”，后者决定了个体如何度过一生。
主要目标是帮助人们发展自主性，以便能灵活有效地应付现实情境。
主要有三个派别，即经典学派、宣泄派、重新决策派。
尽管各派治疗技术与治疗风格迥异，但共用一套理论
术语。
治疗模式主要有三类：支持性的、教育性的及重建性的。
支持性模式着重于澄清问题，建立一种共情的支持性关系；教育性模式着重于改变患者与他人的关系，以及患者处理问题时的不适应方式；重建性模式着重于改变患者自我状态的结构，澄清那些引起问题的决策与手稿。
在治疗技术方面采取折衷的态度，从各治疗学派吸收了大量的治疗技术，包括格式塔疗法、交朋友小组、心理剧等。
早期要通过认知的改变来帮助来访者。
现在则试图从认知、情绪、行为三方面去帮助来访者实现治疗目标。
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交互作用分析
若某因子不同水準間輸出的差異，會隨 其它因子水準的設定改變而改變，則這 些因子之間存在交互作用。
交互作用的處理方法
y Study control factor interactions to quantify their
effects.
觀察控制因子間的交互作用
y To minimize the likelihood of significant interactions
and avoid having to estimate them.
減少顯著的交互作用的發生
1
Interactions defined
y Antisynergistic 反向交互作用
Factor A 水準一到水準二間的輸出差異，會隨著 B水準設定而改變，且其變化方向相反。
Response Factor B High
A , B 間有相 互影響
Factor B Low Low Factor A
High
Interactions defined
y Synergistic 正向交互作用
Factor A水準一到水準二間的輸出差異，不會隨 著 B 水準設定而改變。
Response Factor B High A , B 間不會
影響到水準 的決定
Factor B Low
High
Low Factor A
不平行的量愈 大表示相互的 作用愈大
2
Measurement of Interactions
B1 B2
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Run (L4) 1 2 3 4
A 1 1 2 2
B 1 2 1 2
C (A-B) 1 2 2 1
Y 7 5 10 8
1 Factor A
2
Delta 1 = A2B1 – A1B1 Delta 2 = A2B2 – A2B1 Delta 1 = Delta 2 表示因子 A 與 B之間 無交互作用
Measurement of Interactions
B1 B2
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Run (L4) 1 2 3 4
A 1 1 2 2
B 1 2 1 2
C (A-B) 1 2 2 1
Y 9 5 6 8
1 Factor A
2
最佳水準組合將發生錯誤
Delta 1 = A2B1 – A1B1 -3 = 3 Delta 2 = A2B2 – A2B1 = Delta 1 ≠ Delta 2 且異號，表示因子 A 與 B之間有強交互作用
3
Degrees of Freedom of Interactions
y 2-level factors
In the L4, one 2-level column (column 3), with DOF=(2-1)=1, is adequate to estimate the interaction between factors A and B.
High Factor B Low
Run (L4) 1 2 3 4
A 1 1 2 2
B 1 2 1 2
C (A-B) 1 2 2 1
Low
Factor A
High
Degrees of Freedom of Interactions
y 3-level factors
In the L9, one 3-level column (column 3,4), with DOF=(31)*2=4, is adequate to estimate the interaction between factors A and B.
High Factor B Medium Low
Ru n (L9)
A (1)
B (2)
C D (1-2) (1-2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 2 3 1 3 1 2
1 2 3 3 1 2 2 3 1
Low
Medium
High Factor A
4
Resolution (解析度)
y When all the two-way interactions are free of
confounding with other two-way interactions and main effects, this is referred to as a Resolution V array.
y When two-way interactions confound with two-way
interactions but not main effects, this is referred to as Resolution IV array.
交互作用 主因子效應
y When two-way interactions confound with main
effects, this is referred to as Resolution III array.
L8 (23), Resolution V
Run 1 2 3 4 5 6 7 8 1 A 1 1 1 1 2 2 2 2 2 B 1 1 2 2 1 1 2 2 3 1 1 2 2 2 2 1 1 1-2 4 C 1 2 1 2 1 2 1 2 5 1 2 1 2 2 1 2 1 1-4 6 1 2 2 1 1 2 2 1 2-4 7 1 2 2 1 2 1 1 2
Main effects and all two-way interaction are free of confounding called Resolution V.
5
L8 (24), Resolution IV
Run 1 2 3 4 5 6 7 8 1 A 1 1 1 1 2 2 2 2 2 B 1 1 2 2 1 1 2 2 3 1 1 2 2 2 2 1 1 1-2 4-7 4 C 1 2 1 2 1 2 1 2 5 1 2 1 2 2 1 2 1 1-4 2-7 6 1 2 2 1 1 2 2 1 1-7 2-4 7 D 1 2 2 1 2 1 1 2
Two-way interactions confound with other two-way interaction, but not main effect, called Resolution IV.
L8 (27), Resolution III
Run 1 2 3 4 5 6 7 8 1 A 1 1 1 1 2 2 2 2 2-3 4-5 6-7 2 B 1 1 2 2 1 1 2 2 1-3 4-6 5-7 3 C 1 1 2 2 2 2 1 1 1-2 4-7 5-6 4 D 1 2 1 2 1 2 1 2 2-6 3-7 5 E 1 2 1 2 2 1 2 1 1-4 2-7 3-5 6 F 1 2 2 1 1 2 2 1 2-4 3-5 7 G 1 2 2 1 2 1 1 2 1-6 2-5 3-4
6
L9 (32), Resolution V
Run (L9) 1 A 2 B 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 2 3 1 3 1 2 1-2
1 2 3 3 1 2 2 3 1 1-2
OA 應用場合
y 五級解析度OA，可以用來精確的評估因子效應與
因子間的交互作用。
y 四級解析度OA，只能計算因子效應但無法計算因
子間的交互作用。
y 三級解析度OA，當交互作用可以完全忽略時，會
是個很有效率的實驗。
7
分散交互作用(distributed interactions) OA
OA Total DOFs DOFs occupied by columns DOFs for grand average Remaining DOFs
L12 (211)
L18 (2337)
L36 L36 L54 (23313) (211312) (21325)
L32 (2149)
L50 (21511)
12 11 1 0
36 15 1 2
36 29 1 6
36 35 1 1
54 51 1 2
32 28 1 3
50 45 1 4
y They distribute the effect of an interaction between any pair
of factors over all the other columns, thus minimizing its confounding with any main effect.
加法模式預測誤差的原因
1. 因子選擇不當，有其它重要因子未考慮到。
2. 因子間存在交互作用，可以藉由因子交互作用分
析圖(Interaction plot)來判定。
3. 系統存在強烈的非線性關係，因子水準數選擇不
當所致，可以縮小水準值的範圍，來改善之。
8
。