阵列天线
天线阵列
天线阵列天线阵列是由多个天线组成的一种通信系统，用于接收和发送无线信号。
它通过多天线的协同工作，提供了更好的信号覆盖范围和更强的通信能力。
本文将介绍天线阵列的结构、工作原理以及应用领域等方面。
天线阵列通常由一组天线元件组成，这些元件可以排列在一条直线上，也可以形成一个二维或三维的阵列。
每个天线元件都能够独立地接收或发送信号，同时它们之间存在相互之间的协作关系。
通过控制天线元件之间的相位差，可以实现波束赋形，即将信号主要集中在某个方向上，提高信号的接收或发送效率。
天线阵列的工作原理是基于波束赋形技术。
当信号从不同的方向传播时，它们会到达天线阵列的不同位置。
通过对每个天线元件的信号进行加权和相位调整，可以实现对特定方向的信号增强，同时对其他方向的信号进行抑制。
这种波束赋形技术可以有效地提高信号的质量和传输距离。
天线阵列在通信领域有着广泛的应用。
首先，它可以用于移动通信系统，提供更稳定和可靠的通信信号。
在城市高楼和山区等复杂环境下，传统的天线往往无法满足全面的信号覆盖需求，而天线阵列可以通过波束赋形技术，将信号主要聚焦在用户所在的区域，提供更好的通信服务质量。
其次，天线阵列也可以用于雷达系统。
雷达是一种通过发射和接收无线波来检测目标物体的技术。
天线阵列可以提供更高的分辨率和更远的探测距离，使雷达系统能够更准确地获取目标物体的信息。
此外，天线阵列还可以应用于无线局域网（WLAN）以及无线电广播等领域。
在WLAN中，天线阵列可以提供更广阔的无线覆盖范围和更高的数据传输速率，满足用户对高速和稳定网络连接的需求。
在无线电广播中，天线阵列可以实现多波束传输，将广播信号分发到不同的接收设备，提供更多样化的广播服务。
综上所述，天线阵列作为一种通信系统，通过多个天线元件的协同工作，实现了波束赋形和信号增强的功能。
它在移动通信、雷达系统、无线局域网和无线电广播等领域都有广泛应用。
随着无线通信技术的不断发展，天线阵列将在未来的通信领域发挥更加重要的作用。
第十六讲 阵列天线
阵列的方向函数：
Z
Y
X
f ( )
f ( ) 1
f阵列
yoz面： 90，f ( ) 1
N sin (cos 1) cos / 2 cos 2 f阵列 =f ( ) f ( ) sin sin (cos 1) 2
Z
水平方向的阵列因子：
3 sin ( kd cos ) 2 f x ( )
I
1 sin ( kd cos ) 2
Ie
d
j
Ie
j2
h X
I
竖直方向的阵列因子：
2 sin (0 k2h cos ) 2 f z ( )
j f ( ) 1 e（ kd cos） 2 cos kd cos ） 2 （ /
Case2等幅反相 1、 d
/2
f ( ) 2 cos kd cos ） 2 （ / 2 sin （
2、
2 d cos ） 2 sin （ cos ） 2 2
高频地波雷达线阵
机载平面阵
立体阵列
舰载平面阵
方向图乘积定理
如图所示两个电基本振子沿z轴 排列，其上电流为：
I1 I 2 mI1e j
M
r1
E 2 E 2
d
r2
Z
I1l e jkr1 ˆ E1 j sin r1 2 E1 E1m F( ) I1l e jkr1 ˆ E j 1m 2 r1 F( ) sin
阵列天线原理
阵列天线原理阵列天线是一种由多个单元天线组成的天线系统，它能够通过控制每个单元天线的相位和振幅来实现对无线信号的波束形成和指向性辐射。
在通信系统和雷达系统中，阵列天线被广泛应用，它具有较高的增益、抗干扰能力和灵活的波束调控特性。
本文将介绍阵列天线的原理及其在通信系统中的应用。
首先，阵列天线的原理是基于波束形成理论。
当多个单元天线按照一定的几何排列形成阵列时，它们之间会存在相位差，通过控制这些相位差，可以使得阵列在特定方向形成主瓣，从而实现对信号的聚焦和指向性辐射。
这种波束形成的原理使得阵列天线能够在特定方向上获得较高的增益，从而提高了通信系统的传输距离和抗干扰能力。
其次，阵列天线在通信系统中的应用主要体现在两个方面。
一是在基站天线系统中，通过使用阵列天线可以实现对移动用户的跟踪和定位，提高信号覆盖范围和传输速率。
二是在通信终端设备中，如智能手机和无线路由器，通过使用阵列天线可以实现对基站信号的接收和发送的波束赋形，提高了信号的接收灵敏度和传输速率。
除此之外，阵列天线还具有灵活的波束调控特性。
通过改变单元天线的相位和振幅，可以实现对波束的指向和宽度的调节，从而适应不同的通信环境和应用场景。
这种灵活的波束调控特性使得阵列天线能够更好地适用于复杂多变的通信环境，提高了通信系统的稳定性和可靠性。
综上所述，阵列天线是一种基于波束形成原理的天线系统，它具有较高的增益、抗干扰能力和灵活的波束调控特性。
在通信系统中，阵列天线被广泛应用于基站天线系统和通信终端设备中，能够提高信号的传输距离和速率，提高系统的稳定性和可靠性。
随着通信技术的不断发展，阵列天线将会发挥越来越重要的作用，成为未来通信系统的重要组成部分。
阵列天线
N元非等幅均匀阵列
• 阵因子比较 • 二项式分布阵列 • 多尔夫-切比雪夫多项式阵列 • 泰勒分布阵列
47
泰勒线阵—线源激励计算
线源激励幅度的分布为
i1
Ii (p)12 Sn(m)com s()p m1
1
m0
Sn(m)＝(i1[m (i )1!(i)!]21m)!ii1112A2m (2i12)2 0mi
激励相位为n1i ikdcos0
可得 S
Iejikdcoscos0 i
i0
n1
对于等幅阵列 S ejikdcoscos0
i0
利用等比级数求和公式，简化并取绝对值得
S sinn2 kdcos cos0 sin12 kdcos cos0
N元等幅均匀线阵
N元等幅均匀线阵
β=−90, d=λ/4, N=2
实例
d=λ/4, β=0 归一化场方向图：
零点：
实例
天线阵基本理论
• 二元阵列 • N元等幅均匀阵列 • N元非等幅均匀阵列
12
N元等幅均匀阵列
均匀阵列：
➢ 1）阵列单元完全相同 ➢ 2）采用相同幅值激励和步进相位激励
N元等幅均匀线阵
n个辐射源均匀分布在z轴上，单元的位置坐标
为 zi id，i=0,1,2,…,n-1
• 波束形成时，无需旋转天线阵列，因此不存在机 械问题和惯性问题
• 在某固定频率或确定的频带宽度上实现波束控制 的非频变性
相控阵
➢ 将三根电缆接至公共馈端，形成边射三元阵
➢ 为了阻抗匹配，与接收机(或发射机)联接的电 缆阻抗应是联接阵元电缆的1/3，或接入3：1的 阻抗变换器
相控阵
➢在每个天线单元的馈端 以及电缆的公共馈端处各 接入一个开关
阵列天线
1
二
[r12 r1[1
2r1d sin d
2 sin
cos cos
d (
2 ]2 d )2
1
]2
dr1sin cos r1
r1(1
)
r1
以二元阵为例
r1 dsin cos
z
M
如图: 天线阵间距
d
;
r1
沿x轴排列;
2
半波振子:
r2
h 2 h 2h
2
1
d
2
x
天线元2电流相位超
4
2
H面方向图(xoy平面)为:
例三:(2) E面方向图(zoy平面)为:
三、均匀直线阵
❖ 定义:均匀直线阵是等间距、 各阵元电流的幅度、相位依 次等量递减（相位差为 ）
的直 线阵.
❖ N元均匀直线阵的辐射场：
❖ 推导：
E
Em r
N1
F(, ) e jkr e ji( kdsin cos)
例一(1)： （等幅同相）
半波阵子,沿x轴,间距d 等幅同相 0
2
例一(2)： （等幅同相）
➢ 由上图可知，
0, FH () 0
2
,
FH
()
1
所以，最大辐射方向在垂直于阵子轴方向的 N元均匀直线阵----边射阵。
例二（1）: （等幅反向 ）
例二（2）：
➢ 由上图可知，
0, FH() 1
i0
Em e jkr F(, ) 1 e j e j2 L e j( N1) r
其中，( kdsin cos )
令 2，得到H平面方向函数（归一化阵因子表达式）：
例：五元均匀直线阵：
阵子天线原理
阵子天线原理
阵子天线（也称为阵列天线）的原理是基于电磁波的干涉和叠加效应。
阵列天线由多个天线单元组成，每个天线单元都可以独立地调整其馈电电流的振幅和相位。
这些天线单元辐射的电磁场在空间中相互干涉和叠加，形成整个阵列天线的辐射电磁场。
由于每个天线单元的位置、馈电电流的振幅和相位都可以独立调整，因此阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。
例如，通过调整天线单元的相位和振幅，可以改变阵列天线的辐射方向图，使其在主瓣方向上具有更强的辐射功率，同时在旁瓣方向上具有较小的辐射功率，从而实现波束赋形和方向性控制。
阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和。
每个天线的辐射方向图乘以阵因子，就可以合成出来整个阵列的方向图。
这种合成方法可以利用方向图相乘原理，将复杂的多元天线阵
分解为几个相同的子阵，然后利用简单的方向图相乘得到整个天线阵的总方向图。
此外，阵列天线还可以通过调整各天线单元的相位来实现波束扫描功能，即在不同的空间角度上扫描电磁波。
这种功能在雷达、通信等领域中得到了广泛应用。
天线工程设计基础课件：阵列天线
性，根据电磁波在空间相互干涉的原理，把具有相同结构、
相同尺寸的某种基本天线按一定规律排列在一起，并通过适
当的激励达到预定的辐射特性，这种多个辐射源的结构称为
阵列天线。根据天线阵列单元的排列形式，阵列天线可以分
为直线阵列、平面阵列和共形阵列等。
阵列天线
直线阵列和平面阵列形式的天线常作为扫描阵列，使其主波
波束最大值方向，则
阵列天线
6. 2. 2 天线阵的分析
1. 均匀线阵的分析
相邻辐射元之间距离相等，所有辐射元的激励幅度相同，
相邻辐射元的激励相位恒定的线阵就是均匀线阵，如图 6.2所示。列天线图 6.2 均匀线阵
阵列天线
1 )均匀线阵方向图
若 n 个辐射元均匀分布在 z 轴上，这时单元的位置坐标
向图函数。当阵列单元相同时， f n (θ ， ϕ ) = f ( θ ， ϕ )，
对于均匀直线阵有 I n = I 0 ，上式可化为
阵列天线
其中
阵列天线
式(6－62 )为方向图乘积原理，即阵列天线的方向图函
数等于阵列单元方向图函数与阵列因子的乘积。 S (θ ， ϕ )
称为阵列因子方向图函数，它和单元数目、间距、激励幅度
单元共轴排列所组成的直线阵，阵列中相邻单元的间距均为
d ，设第 n 个单元的激励电流为 I n ej β n ，通过将每个阵列
单元与一个移相器相连接，使电流相位依次滞后 α ，
阵列天线
将单元 0 的相位作为参考相位，则 βn =nα 。由几何关系可
知，当波束扫描角为 θ 时，各相邻单元因空间波程差所引起
瓣指向空间的任一方向。当考虑到空气动力学以及减小阵列
天线的雷达散射截面等方面的要求时，需要阵列天线与某些
阵列天线原理
阵列天线原理阵列天线是一种由多个天线元件组成的天线系统，它可以通过合理的排列和控制，实现对无线信号的接收和发射。
在现代通信系统中，阵列天线被广泛应用于雷达、通信、无线电定位等领域，其原理和特性对于提高通信系统的性能具有重要意义。
首先，阵列天线的原理是基于多个天线元件的协同工作。
这些天线元件可以是同一种天线，也可以是不同种类的天线，它们通过一定的排列方式组成一个整体，从而形成一个具有特定方向性和增益的天线系统。
通过合理的控制相位和幅度，阵列天线可以实现波束的形成，从而在特定方向上实现信号的聚焦和增强。
其次，阵列天线的原理还涉及到波束的控制和调整。
波束是指天线辐射或接收无线信号的方向性特性，通过控制每个天线元件的相位和幅度，可以实现波束的形成和调整。
这样一来，阵列天线可以根据实际需求，灵活地调整波束的方向和宽度，以适应不同的通信环境和需求。
另外，阵列天线的原理还包括相控阵技术的应用。
相控阵技术是指通过控制每个天线元件的相位，实现波束的形成和调整。
相控阵技术可以实现对信号的精确控制和定位，从而提高通信系统的灵活性和可靠性。
在雷达和通信系统中，相控阵技术可以实现对目标的快速跟踪和定位，对于提高系统的性能具有重要意义。
最后，阵列天线的原理还涉及到天线元件之间的耦合和互相影响。
在阵列天线中，天线元件之间的相互作用会对整个系统的性能产生影响，因此需要进行合理的设计和优化。
通过对天线元件之间的耦合和互相影响进行分析和研究，可以进一步提高阵列天线的性能和稳定性。
总之，阵列天线是一种通过多个天线元件协同工作实现信号接收和发射的天线系统，其原理涉及到波束的形成和控制、相控阵技术的应用以及天线元件之间的耦合和影响。
通过对阵列天线的原理进行深入的研究和理解，可以进一步提高通信系统的性能和可靠性，推动通信技术的发展和进步。
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切比雪夫多项式阵列
阵列单元个数无论奇偶， 都可以写成 cosine 函数相 加的形式，这和推导出的 切比雪夫多项式具有很大 的相似性，那么未知的阵 列单元激励幅值就可以通 过已知的切比雪夫多项式 系数来近似确定。
切比雪夫多项式阵列
单元个数为2M或者2M+1，单元间距为d，第一旁瓣的旁 瓣电平为R0，切比雪夫阵列的设计流程：
阵因子
2M
2M+1
阵因子
幅值分布关于原点对称，则偶数单元阵列的阵因子
奇数单元阵列的阵因子
AF 2 M an cos2n 1u
n 1
M
d AF 2 M 1 an cos2n 1u ， 其中u cos n 1
M 1
N元非等幅均匀阵列
线阵实例 2: 常规端射阵
方向性系数：
线阵实例 2: 常规端射阵
线阵实例 3: 汉森-伍德亚德端射阵
为了提高常规端射阵的方向性系数，且不影 响阵列的其他特性，汉森和伍德亚德提出了附加 条件来提高方向性系数：
对于大型阵列， N足够大
具有比常规端射阵更高的方向性系数
线阵实例 3: 汉森-伍德亚德端射阵
55
相控阵
• 相控阵是指由大量配相单元组成的阵列 • 每个单元的相位 ( 和幅度 ) 可变，借以控制波束方 向，以及包括旁瓣的波瓣图形状 • 相控阵能瞬时形成波束，通过适当的馈电网络可 以同时形成多个波束
相控阵
• 波束形成时，无需旋转天线阵列，因此不存 在机械问题和惯性问题
• 在某固定频率或确定的频带宽度上实现波束 控制的非频变性
5
二元阵列
忽略单元间互耦，远场电场值计算如下：
二元阵列
二元阵列
观察点处总电场值等于单个天线在该点处的电 场值乘以一个因子，称之为阵因子。
阵因子是阵列排布形状和激励相位的函数，通 过改变单元间距 d、或者单元之间相位差 β ，可以 改变阵因子，从而改变阵列的远场方向图。
阵因子
两个相同单元组成的二元阵列的远场值等于单 个单元的远场值乘以阵因子。
相控阵
端馈相控阵也需要逐个单元配有移相器和衰减 器，由于在单元之间引入了递进的相位移，随着 频率的变化，在额定的相位移之外，还需要附加 相反的相位变化作为补偿
相控阵
四单元端馈相控阵，每个单元由传输线通过定向 耦合器馈电 借助物理上沿线滑动的定向耦合器实现相位移， 单元的幅度则由耦合度加以控制
不同阶次的m对应的二项式前的系数可以写 成如下的帕斯卡尔三角：
二项式分布阵列
二项式分布阵列较为 简单，只要确定了单元 个数，就可以直接读取 获得单元的激励幅值
N元非等幅均匀阵列
• 阵因子比较 • 二项式分布阵列
• 多尔夫-切比雪夫多项式阵列
• 泰勒分布阵列
44
切比雪夫多项式阵列
切比雪夫多项式阵列类似于均匀阵列和二项式 阵列的折中。 无论偶数单元阵列还是奇数单元阵列，阵因子 实质上就是M个或M+1个cos函数项的相加，将不 同的cosine函数展开可以得到：
i 0
对于等幅阵列 i 0 利用等比级数求和公式，简化并取绝对值得
n sin kd cos cos 0 2 S 1 sin kd cos cos 0 2
S e jikdcos cos 0
n 1
N元等幅均匀线阵
实例
d=λ /4, β=0 归一化场方向图：
零点：
实例
天线阵基本理论
• 二元阵列 • N元等幅均匀阵列
• N元非等幅均匀阵列
13
N元等幅均匀阵列
均匀阵列：
1）阵列单元完全相同 2）采用相同幅值激励和步进相位激励
N元等幅均匀线阵
n 个辐射源均匀分布在 z 轴上，单元的位置坐标 为 zi id，i=0,1,2,…,n-1 激励相位为 i ikd cos 0 n 1 可得 S I i e jikdcos cos 0
自适应阵和智能阵
1 2 0
单元1 下行信号的相位 单元2 下行信号的相位 参考振荡器的相位
自适应阵和智能阵
当信号来自0°和30°时 •对于0°信号，零点沿90°和270°方向 •对于30°信号，零点沿210°和330°方向
天线阵的应用
• 相控阵天线 • 自适应天线阵
63
自适应阵和智能阵
• 由天线单元及其互相连接的传输线在预定方向 上产生一个或多个波束，在接收状态下阵列指向 给定方向，而不管该方向上是否有信号到达。 • 对各个阵元接收的信号加以处理，就能使阵列 变得积极，并对环境做出聪明的反应，控制波束 指向期望信号，而同时使零点指向干扰信号，从 而使信噪比最大化，这类天线阵称为自适应阵。
线阵实例 1: 侧射阵
对于大型阵列 Nkd/2趋于无穷大
栅瓣
对于n元均匀直线阵，如果阵元的间距dλ 超过1， 将会出现幅度与主（中心）瓣相等的旁瓣，称为栅 瓣，它们与主瓣相隔
m G arcsin d 其中m 1,2,3...
当dλ >> 1 时，可近似简化为
m G d
线阵实例 2: 常规端射阵
线阵实例 1: 侧射阵
侧射阵的条件：阵列单元间的相位差为0°，即所 有单元采用相同的激励相位
线阵实例 1: 侧射阵
单元间距 d 会严重 影响栅瓣的形成 为了保证不出阵实例 1: 侧射阵
方向性系数
Umax=1, 平均辐射强度 U0
i 1 A 2 (i ) 2 2
A
1
cosh ( R0 )
1
1 i 2A 2
2
泰勒线阵—比较（等幅）
泰勒线阵—比较（泰勒分布）
目录
• 简介 • 天线阵基本理论
• 天线阵的应用
53
天线阵的应用
• 相控阵天线 • 自适应天线阵
54
天线阵的应用
• 相控阵天线 • 自适应天线阵
a. 根据阵列的单元个数选择阵因子。 b. 展开阵因子，使用展开形式代替原来的cos(mu) 函 数(m = 0, 1, 2, 3, . .) 。 c. 通过给定的旁瓣电平R0 以及Tm(z0) = R0表达式来 确定Z0，同时选取的切比雪夫多项式的阶次比阵列单 元个数少1。设计过程要求切比雪夫多项式的自变量范 围为 −1 ≤ z ≤ z1 ，此时的z1时最接近 z = +1 的零 点，用来代表阵列的旁瓣。阵列的主瓣处在 z1 < z ≤ z0的范围内。
• 阵因子比较 • 二项式分布阵列
• 多尔夫-切比雪夫多项式阵列
• 泰勒分布阵列
41
二项式分布阵列
函数（ 1+x ） m-1 可以使用二项式展开写成 多项式相加的形式，如下所示
(1 x)m1 1 (m 1)x
(m 1)(m 2) 2 (m 1)(m 2)(m 3) 3 x x ... 2! 3!
N元等幅均匀线阵
求解最大值点：
阵列存在唯一的一个最大值点，即m=0 求解阵因子的3dB波束点：
线阵实例 1: 侧射阵
• 波束最大指向θ 0=90°（线阵沿Z轴），当单元 的波束最大指向和阵因子的最大波束指向均指向 θ 0=90°时，便可达到最佳的侧射阵。 • 对于单元天线的波束指向要求，可以通过选择 合适的辐射单元来满足要求 • 对于阵因子的波束指向要求，可以通过合理的 调整阵列单元间的间距、每个单元的相位激励实 现。
• 多尔夫-切比雪夫多项式阵列
• 泰勒分布阵列
36
N元非等幅均匀阵列
• 阵因子比较 • 二项式分布阵列
• 多尔夫-切比雪夫多项式阵列
• 泰勒分布阵列
37
阵因子
• 均匀幅值阵列具有最小的半功率波束宽度
• 二项式分布幅值阵列能够实现最小的副瓣电平
• 二项式分布幅值阵列单元间距小于半波长时，副瓣 消失
N元非等幅均匀阵列
• 阵因子比较 • 二项式分布阵列
• 多尔夫-切比雪夫多项式阵列
• 泰勒分布阵列
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泰勒线阵—线源激励计算
线源激励幅度的分布为
I i ( p) 1 2 S n (m) cos(m p)
m 1 i 1
1 i 1 2 [(i 1)!] S n (m)＝ (i 1 m)!(i 1 m)! i 1 0
• 阵列天线不仅可以提高增益，还可以为天线的波束
形成提供更多的自由度 : 1 ）阵列形状（线阵、圆 环阵、矩形阵）； 2）阵列单元之间的相对位置； 3 ）每个单元的激励幅值； 4 ）每个单元的激励相 位；5）每个单元的方向图差异。
天线阵基本理论
• 二元阵列 • N元等幅均匀阵列
• N元非等幅均匀阵列
常规端射阵和汉森-伍德亚德端射阵3维方向图对比 (N = 10,d = λ /4)
线阵实例 3: 汉森-伍德亚德端射阵
d=λ /2时，虽然副瓣较小， 但其背瓣大于最大指向主瓣 d=λ /4 时，满足汉森 - 伍德 亚德条件，实现了最大的方 向性系数
(kd cos ) 180
N元等幅均匀线阵
β=−90, d=λ/4, N=2
N元等幅均匀线阵
可化简为
N元等幅均匀线阵
求解阵列的零点
当n=N,2N,3N ,... 时，上述方程可化简为sin(0)/0 形式，其在0处取极限为1，即为方向图的最大值 当n取其他整数时，可以得到方程的各阶零点 对于arccos函数，其变量值不能超出±1的范围，零 点的个数会是阵列单元间距和单元相位激励的函数。
适用范围：完全相同的单元组成的阵列
阵因子的几点说明
• 阵因子，一般是阵列单元个数、物理排布、单 元的激励幅值、激励相位、空间间距的函数。 • 因为阵因子与单个单元方向图特性完全无关，这 为我们研究阵列提供了简单的途径，即忽略掉单 元方向图的特性，直接以理想点源代替，得出阵 因子后，再选择单元形式以满足特定需求。