四川省遂宁市第二中学高考数学上学期模拟试题(二)理
四川省遂宁市2024年数学(高考)统编版质量检测(综合卷)模拟试卷
四川省遂宁市2024年数学（高考）统编版质量检测(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知为平面向量，若，若，则实数（ ）A．B ．C ．1D ．第(2)题已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(3)题已知函数则=（ ）A．B ．9C ．3D ．第(4)题向量，，若，，则的值为（ ）A ．B ．C ．0D ．1第(5)题已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(6)题已知函数，若，则（ ）A ．36B ．12C ．4D ．2第(7)题为了弘扬文化自信，某中学随机抽取了320个学生，调查其是否阅读过四大名著《三国演义》《西游记/水浒传》及《红楼梦》经统计，其中阅读过《三国演义》或《西游记》的有220人，阅读过《三国演义》的有180人，同时阅读过《三国演义》和《西游记》两本书的有120人.用样本估计总体，则该中学阅读过《西游记》的学生人数与该中学学生总人数之比的估计值为（ ）A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.8第(8)题在6双不同颜色的手套中任取5只，恰好有2只为同一双的取法共有（ ）种A ．360B ．480C ．600D ．1440二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知点，，动点在圆：上，则（ ）A ．直线截圆所得的弦长为B ．的面积的最大值为15C ．满足到直线的距离为的点位置共有3个D ．的取值范围为第(2)题某市有A ，B ，C ，D 四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A 的概率为，游览B ，C ，D 的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量X 表示该游客游览景点的个数，下列说法正确的是（ ）A．该游客至多游览一个景点的概率为B．C．D．第(3)题如图所示，四棱锥的底面为正方形，底面ABCD，，则下列选项中两异面直线所成夹角大于的是（）A．BC与SD B．AB与SC C．SB与AD D．AC与SB三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
四川省遂宁市高考数学二模试卷(理科)
四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={x|0＜|x|≤2，x∈Z}则下列结论正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）复数等于（）A . iB . -iC . 1D . -13. （2分）若=（2，3），=（4，﹣1+y），且∥，则y=（）A . 6B . 5C . 7D . 84. （2分）已知三棱锥A-BCD的棱长都相等，E,F分别是棱AB,CD的中点，则EF与BC所成的角为（） .A .B .C .D .5. （2分） (2015高二下·集宁期中) 若抛物线y2=﹣16x上一点P到x轴的距离为12，则该点到焦点的距离为（）A . 5B . 8C . ﹣5D . 136. （2分）右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为14,18，则输出的a=（）A . 0B . 2C . 4D . 147. （2分） (2017高一下·黄山期末) 某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：x﹣2﹣1012y5221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程： =﹣x+2.8；但现在丢失了一个数据，该数据应为（）A . 3B . 4C . 5D . 28. （2分）(2014·四川理) 为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（）A . 向左平行移动个单位长度B . 向右平行移动个单位长度C . 向左平行移动1个单位长度D . 向右平行移动1个单位长度9. （2分）设变量满足，则目标函数的最大值和最小值分别为（）A .B . 2，C . 1，D . 2，10. （2分） (2020高一上·黄陵期末) 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的体积为：（）A . 6πcm3B . 12πcm3C . 24πcm3D . 36πcm311. （2分）下列命题中正确的个数是（）①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分）已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·南京期末) 若数列{an}满足a1=1，且an+1=2an ，n∈N*，则a6的值为________．14. （1分） (2016高二下·右玉期中) 若f（x）= ，则f（2016）等于________．15. （1分）(2016·韶关模拟) 在（1+x）•（1+2x）5的展开式中，x4的系数为________ （用数字作答）16. （1分）(2017·成都模拟) 已知抛物线y2=4x，圆F：（x﹣1）2+y2=1，直线y=k（x﹣1）自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D，则|AB||CD|的值是________．三、解答题 (共7题；共50分)17. （10分）(2019高三上·安顺月考) 在中，角的对边分别为，.（1）求的值；（2）求的值.18. （5分）(2017·莱芜模拟) 已知函数，现有一组数据（数据量较大），从中随机抽取10个，绘制所得的茎叶图如图所示，且茎叶图中的数据的平均数为2．（茎叶图中的数据均为小数，其中茎为整数部分，叶为小数部分）（Ⅰ）现从茎叶图的数据中任取4个数据分别替换m的值，求至少有2个数据使得函数f（x）没有零点的概率；（Ⅱ）以频率估计概率，若从该组数据中随机抽取4个数据分别替换m的值，记使得函数f（x）没有零点的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．19. （5分）(2017·青岛模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F 是棱 PA上的一个动点，E为PD的中点．（Ⅰ）若 AF=1，求证：CE∥平面 BDF；（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值．20. （10分） (2019高二上·齐齐哈尔月考) 设 , 分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，（1）若的周长为16，求；（2）若，求椭圆的离心率.21. （5分） (2017高三上·河北月考) 已知函数 .（I）若曲线存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；（II）求的单调区间；（III）设函数，求证：当时，在上存在极小值.22. （5分） (2017高二下·新余期末) 已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为（θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（I）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρcos（θ﹣）=3 ，射线OT：θ= （ρ＞0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长．23. （10分） (2018高三上·三明模拟) 已知函数（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共50分) 17-1、17-2、18-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、。
四川省遂宁市第二中学高三数学理模拟试题含解析
四川省遂宁市第二中学高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数对任意满足，且，则的值为（） A． B． C． D．参考答案：B2. 若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=，c=e lnx，则a，b，c的大小关系为( )A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c参考答案：B考点：有理数指数幂的化简求值；对数值大小的比较．专题：计算题．分析：依题意，由对数函数与指数函数的性质可求得a＜0，b＞1，＜c＜1，从而可得答案．解答：解：∵x∈（e﹣1，1），a=lnx∴a∈（﹣1，0），即a＜0；又y=为减函数，∴b=＞==1，即b＞1；又c=e lnx=x∈（e﹣1，1），∴b＞c＞a．故选B．点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，考查对数值大小的比较，掌握对数函数与指数函数的性质是关键，属于中档题．3. a，b，c分别为锐角△ABC内角A，B，C的对边，函数有唯一零点，则的取值范围是（）A. (1,3)B.C.D. (1,2)参考答案：D【分析】由，所以，利用余弦定理，得，再由正弦定理，得，求得，结合锐角，求得，，根据，即可求解的取值范围.【详解】由题意，函数为偶函数且有唯一零点，则，所以.由余弦定理，得，整理得，即，所以，由正弦定理，得，即，所以，所以，所以或（舍），故，结合锐角，，则，，所以，由，又因为，所以，即的取值范围是，故选D.【点睛】本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.4. 正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值是( )A ．B ．2C ．D ．参考答案：A5. 已知p ：|2－3| < 1，q ：(-3)< 0，则p 是q 的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 参考答案： A6. 的值是（ ） ABC 2D参考答案：B7. （5分）（2012?蓝山县模拟）函数y=lgx ﹣的零点所在的大致区间是（ ）D由于函数y=f （x ）=lgx ﹣在（0，+∞）上是增函数， f （9）=lg9﹣1＜0，f （10）=1﹣=＞0，f （9）?f （10）＜0，故函数y=lgx ﹣的零点所在的大致区间是（9，10）， 故选D ． 8. 已知向量＝（cosθ，sinθ），向量＝（，－1）,则｜2－｜的最大值与最小值的和是（ ） A ．4 B ．6 C ．4 D．16参考答案：C9. 由曲线围成的封闭图形的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．参考答案：D10. 已知函数 则下面结论中正确的是A.是奇函数 B.的值域是C.是偶函数 D.的值域是参考答案：D在坐标系中，做出函数的图象如图，由图象可知选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=，B=，则A=．参考答案：【考点】正弦定理．【分析】由已知结合正弦定理，可得sinA=1，进而得到答案．【解答】解：在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b，c ，若a=2，，，则由正弦定理得：，即，解得：sinA=1，又由A 为三角形的内角，故A=，故答案为：．12. 若两曲线与存在公切线,则正实数的取值范围是▲．参考答案：13. 在边长为的等边中，为边上一动点，则的取值范围是．参考答案：因为D在BC上，所以设，则。
四川省遂宁市高考数学二模试卷(理科)
四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设z1,z2C,，则“z1,z2中至少有一个数是虚数”是“z1-z2是虚数”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件2. （2分） (2015高三上·上海期中) 定义在R上的函数f（x）满足：f（x）的图象关于y轴对称，并且对任意的x1 ，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2）有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＞0．则当n∈N﹡时，有（）A . f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1）B . f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1）C . f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f（n+1）D . f（n+1）＜f（n﹣1）＜f（﹣n）3. （2分）(2017·湖北模拟) 公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（）参考数据：，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．A . 12B . 24C . 48D . 964. （2分）设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）(2019·泉州模拟) 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳（biē nào）.如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑表面积为（）A . 6B . 21C . 27D . 546. （2分） (2019高一上·惠州期末) 要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A . 向左平移个单位B . 向右平移3个单位C . 向左平移3个单位D . 向右平移个单位7. （2分） (2017高一下·河北期末) 在平面直角坐标系xOy中，设直线y=﹣x+2与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足 = + ，则r=（）A . 2B . 5C . 3D .8. （2分）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图I所示若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2016高二上·自贡期中) 棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球的表面积为（）A .B . 16πC . 4πD .10. （2分）(2017·龙岩模拟) 设不等式，表示的平面区域为D．若曲线y=ax2+1上存在无数个点在D内，则实数a的取值范围是（）A . （0，2）B . （1，+∞）C . （0，1）D . （﹣∞，2）11. （2分）(2017·太原模拟) 已知抛物线Ω：x2=2py（p＞0），过点（0，2p）的直线与抛物线Ω交于A、B两点，AB的中点为M，若点M到直线y=2x的最小距离为，则p=（）A .B . 1C .D . 212. （2分） (2018高二下·遵化期中) 已知函数是上的增函数，则的取值范围（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一上·邢台期末) 如图，面积为10的矩形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在矩形中随机撒一粒种子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为________．14. （1分）(2017·泰安模拟) （ x﹣2y）5的展开式中的x2y3系数是________．15. （2分） (2018高三上·嘉兴期末) 直角中，，为边上的点，且，则 ________；若，则 ________．16. （1分）(2013·江西理) 设，为单位向量．且、的夹角为，若 = +3 ，=2 ，则向量在方向上的射影为________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017高二下·安徽期中) 已知数列{an}满足：（1）求a2，a3；（2）猜想{an}通项公式并加以证明．18. （5分） (2018高三上·重庆期末) 某百货商场举行年终庆典，推出以下两种优惠方案：方案一：单笔消费每满200元立减50元，可累计；方案二：单笔消费满200元可参与一次抽奖活动，抽奖规则如下：从装有4个小球（其中2个红球2个白球，它们除颜色外完全相同）的盒子中随机摸出2个小球，若摸到2个红球则按原价的5折付款，若摸到1个红球则按原价的7折付款，若未摸到红球按原价的9折付款。
遂宁市船山区第二中学校2020届高三数学适应考试试题二理含解析
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意,转化为 对任意 恒成立,结合二次函数的性质，得到 ，，构造新函数 ，利用导数求得函数的单调性与最小值，即可求解.
【详解】由函数 , ,
因为 ,整理得 （＊），
由题意知“对任意 ， ，
总有 成立”等价于“不等式（＊）对任意 恒成立”,
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B。 C. D。
【答案】B
【解析】
【分析】
求解对应的不等式,得到集合 ，然后先求得 ，进而求得 .
【详解】由 ，解得 ,∴ ，
由 得 ，∴ ，∴ ，
∴ .
故选：B。
（一）必考题：共60分.
17。 已知函数 的一系列对应值如表：
x
…
0
…
y
…
0
1
0
—1
0
1
…
（1）求 的解析式；
(2)如果 的三边a，b，c满足 ，且边b所对的角为x,求角x的取值范围及此时函数 的值域。
【答案】（1） ；(2） ，值域为
【解析】
【分析】
（1）根据题意得到 ,根据 得到周期，再代入数据得到 ，得到解析式.
，可得 ,则
则 。
设 ， ，
令 ，得 ；令 ，得 。
所以 在 上单调递增，在 上单调递减，
即当 时， ，此时直线AB的方程为 .
所以当 取得最大时，直线AB的方程为 。
故选:B
【点睛】本题考查求抛物线和圆的弦长，利用导数求函数的最值，重点考查了运算能力，属中档题.
四川省遂宁市第二中学2020届高三上学期高考模拟(二)数学(理)试卷(含解析)
遂宁市第二中学2020届高三上学期高考模拟（二）数学（理）试卷（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1.设集合{}2|+20A x x x =-<，{}3|log 0B x x =<，则A B =U （ ）（A ） (2,1)- （B ） (0,1) （C ）(,1)-∞（D ）(1,1)-2.已知i 是虚数单位，复数212i z i=+，则复数z 的虚部为（ ）（A ） 25i （B ） 25 （C ） 15i - （D ）15-3.已知向量()2,1a =r，()2,sin 1b α=-r ，()2,cos c α=-r ，若()a b c +∥r r r ，则tan α的值为（ ） （A ）2 （B ）12（C ）12-（D ）2-4.已知6sin()46πα-=，则sin 2α的值为（ ） （A ）13（B ）23 （C ） 33（D ）355.函数()()32ln1f x x x x =++-的图象大致为( )6.用数字0,1,2,3可以组成没有重复数字的四位偶数的个数是（ ） （A ）24 （B ）12 （C ）10 （D ）67.若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为()mod N n m =，例如()102mod4=．如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的FEDCBA《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的n 等于（ ） （A ）20 （B ） 21 （C ） 22（D ）238.某公司租地建仓库，每月土地占用费1y 与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费2y 与到车站的距离成正比，如果在距离车站10km 处建仓库，这两项费用1y 和2y 分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站（ ）km 处. （A ）4 （B ） 5 （C ） 6 （D ）79.若直线1y kx =-与圆22:220C x y x y +--=相交于,A B 两点，且ABC △的面积为1，则k =( )（A ） 34（B ）1- （C ）12- （D ） 3210.已知5log 2a =，0.5log 0.2b =，0.20.5c =，则,,a b c 的大小关系为（ ）（A ）a c b << （B ）a b c << （C ） b c a << （D ）c a b <<11.已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为()()122,0,2,0F F -，点P 在椭圆上，O 为坐标原点，若2OP =，且212PF PF a ⋅=，则该椭圆的离心率为（ ）（A ）34（B ）32 （C ） 12（D ）22 12. 如图，正四棱锥E ABCD -与F ABCD -的顶点,E F 恰为正方体上、下底面的中心，点,,,A B C D 分别在正方体四个侧面上，若正方体棱长为2，现有以下结论： ①正四棱锥E ABCD -与F ABCD -全等；②当,,,A B C D 分别为四个侧面的中心时，异面直线AE 与DF 所成角为60︒；③当,,,A B C D 分别为四个侧面的中心时，正四棱锥E ABCD -的内切球半径为312； ④八面体EABCDF 的体积的取值范围为48,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦.则正确的结论的个数为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ） 4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分．13.已知实数,x y 满足220220x y x y y x +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩，则z x y =+的最大值为________．14.5⎛⎝的展开式中的常数项的值是__________．（用数字作答） 15.在ABC △中，2a =，3b =，4c =，则sin 2sin AC=__________．16.已知函数()11xf x e a x =+-+在()1,-+∞有零点，则实数a 的取值范围是________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分. 17. （本小题满分12分）已知等比数列{}n a 为递减数列，且24732a a =，()2125n n n a a a +++=．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设23log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S ，并求n S 的最大值．18. （本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验．（Ⅰ）若选取的3组数据中含有来自连续几天的数据，则将最大连续天数记为ξ(=1ξ表示数据来自不连续的三天)，求ξ的分布列及期望；（Ⅱ）根据12月2日至4日数据，求出发芽数y 关于温差x 的线性回归方程$$ˆy bxa =+．由所求得线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？ 附：参考公式：121()()ˆ()niii nii x x y y bx x ==--=-∑∑，x b y aˆˆ-=．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为直角梯形，//BC AD ，且222,AD AB BC ===90,BAD PAD ∠=︒∆为等边三角形，平面ABCD ⊥平面PAD ；点,E M 分别为,PD PC 的中点．（Ⅰ）证明：//CE 平面PAB ；（Ⅱ）求直线DM 与平面ABM 所成角的正弦值．20.（本小题满分12分）抛物线28x y =的焦点为F ，过点(1,2)P 的直线l 与抛物线交于,M N 两点（,M N 不为抛物线的顶点），过,M N 分别作抛物线的切线12,l l 与x 轴的交于,B C ，12,l l 交点为A . （Ⅰ）求证：当l 变化时，经过,,A B C 三点的圆过定点； （Ⅱ）求线段FA 长度的最小值.21.(本小题满分12分) 已知函数(1)()ln(1)1x x f x x xλ+=+-+.（Ⅰ）若0x ≥时，()0f x ≤，求λ的取值范围； （Ⅱ）证明：1111111ln 21221224n n n n n n n+++<<++++++++L L .()n N +∈（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。
四川省遂宁第二中学2024年数学高三上期末调研模拟试题含解析
四川省遂宁第二中学2024年数学高三上期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是( ) A ．18种B ．36种C ．54种D ．72种2．已知α，β是两平面，l ，m ，n 是三条不同的直线，则不正确命题是（ ） A ．若m ⊥α，n //α，则m ⊥n B ．若m //α，n //α，则m //n C ．若l ⊥α，l //β，则α⊥βD ．若α//β，l ⊄β，且l //α，则l //β3．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若1a =，c =，sin sin 3b A a B π⎛⎫=-⎪⎝⎭，则sin C =（ ）A ．7B ．7C ．12D ．194．设集合{}1,0,1,2A =-，{}22530B x x x =-++>，则AB =（ ）A ．{}0,1,2B ．{}0,1C ．{}1,2D ．{}1,0,1-5．设a ，b 都是不等于1的正数，则“22a b log log ＜”是“222a b ＞＞”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件6．中国古典乐器一般按“八音”分类．这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo ）、竹”八音，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（ ） A ．314B ．1114C ．114D ．277．如图是二次函数2()f x x bx a =-+的部分图象，则函数()ln ()g x a x f x '=+的零点所在的区间是（ ）A ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭C ．(1,2)D ．(2,3)8．已知复数21z i =+ ，其中i 为虚数单位，则z =（ ） A ．5B ．3C ．2D ．29．已知函数13()sin cos 22f x x x =+，将函数()f x 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A ．6πB ．4π C ．3π D ．2π 10．已知角a 的终边经过点()()4,30P m m m -≠，则2sin cos a a +的值是( ) A ．1或1-B ．25或25- C ．1或25-D ．1-或2511．学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级．某班共有36名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示．该班学生中，这两科等级均为A 的学生有5人，这两科中仅有一科等级为A 的学生，其另外一科等级为B ，则该班（ ）A ．物理化学等级都是B 的学生至多有12人 B ．物理化学等级都是B 的学生至少有5人C ．这两科只有一科等级为B 且最高等级为B 的学生至多有18人D ．这两科只有一科等级为B 且最高等级为B 的学生至少有1人12．在ABC 中，12BD DC =，则AD =（ ） A ．1344+AB AC B ．21+33AB ACC ．12+33AB ACD ．1233AB AC -二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
四川省遂宁市高考数学二模试卷(理科)
四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）设集合，，则A∩B＝（）A . [－2，2]B . [0，2]C . (0，2]D . [0，＋∞)2. （2分）(2017·福建模拟) 设a∈R，若复数z= （i是虚数单位）的实部为，则a的值为（）A .B .C . ﹣2D . 23. （2分） (2019高二下·舒兰月考) 研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；③线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强.以上正确说法的个数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高二上·广州期中) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .5. （2分）函数的零点的个数为（）A . ０B . 1C . 2D . 36. （2分）(2020·天津模拟) 设，则“ ”是“ ”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件7. （2分）定义在R上的奇函数f（x）以2为周期，则f（1）+f（2）+f（3）的值是（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2018高一下·抚顺期末) 已知方程，则的最大值是（）A . 14－B . 14＋C . 9D . 149. （2分）若a>b>0，则下列不等式一定不成立的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一上·江苏月考) 已知函数f (x)的定义域是 ,对任意当时，．关于函数给出下列四个命题：①函数是奇函数；②函数是周期函数；③函数的全部零点为；④当时，函数的图象与函数的图象有且只有三个公共点．其中真命题的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2016·南通模拟) 如图是一个算法流程图，则输出的S的值为________．12. （1分） (2017高三下·新县开学考) 展开式中含x2项的系数是________．13. （1分）(2017·池州模拟) 已知向量 =（﹣1，m）， =（0，1），若向量与的夹角为，则实数m的值为________．14. （1分） (2019高二下·上海期末) 抛物线上的点到准线的距离为________．15. （1分） (2017高二下·高淳期末) 函数的单调增区间是________．三、解答题 (共6题；共75分)16. （10分）(2017·安徽模拟) 已知向量 =（sinx，﹣1），向量 =（ cosx，﹣），函数f（x）=（ + ）• ．（1）求f（x）的最小正周期T；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2 ，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，]上的最大值，求A和b．17. （15分） (2018高三上·长春期中) 如图，正方体的棱长为1，，求：（1）与所成角；（2）求点B到与平面的距离；（3）平面与平面所成的二面角 .18. （15分）(2019·天津模拟) 甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投中目标的概率为，乙每次投中目标的概率为，假设两人投篮是否投中相互之间没有影响，每次投篮是否投中相互之间也没有影响．（1）求甲至少有一次未投中目标的概率；（2）记甲投中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；（3）求甲恰好比乙多投中目标2次的概率.19. （10分） (2020高二上·河北月考) 已知为等差数列，为等比数列，.（1）求和的通项公式；（2）对任意的正整数，设，求数列的前项和.20. （10分） (2020高三上·泸县期末) 已知函数。