贵阳市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析
．．．．．．．．）道题，彬彬同学答对题目的概率是，则彬彬答对的题目数量是 ．x=﹣，这块正方形土地上修建一个长为（2m+2n）米，宽为（m+n）米的长方形游泳池，剩余部分（图中阴影部分）修建成休息区域．（1）试用含m，n的式子表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若m=15米，n=10米，求休息区域的面积．20．如图，AC∥FE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，试说明：AB=DE．21．低碳生活、保护环境、人人有责．“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是指二氧化碳）的排放量的一种生活方式，如下是排碳计算公式：排碳计算公式家具用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kW•h）×0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）×2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）=天然气使用量（m3）×0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）=自来水使用量（t）×0.91（1）如果用y表示开私家车的二氧化碳排放量，x表示耗油量，写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）小菁同学家今年3月份用电大约180（kW•h），天然气18m3，开私家车耗油130L，用自来水5t，请计算他家3月份这几项的二氧化碳排放总量．22．如图，在四边形ABCD中，∠BAE=∠ACD=90°，BC=CE．（1）∠BAC与∠D相等吗？为什么？（2）E点在AD边上，若∠BCE=90°，试判断△ACD的形状，并说明理由．2015-2016学年贵州省贵阳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分．1．计算（﹣3a）2的结果是（ ）A．6a2B．﹣9a2C．9a2D．﹣6a2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算．【解答】解：（﹣3a）2=9a2，故选：C．【点评】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则．2．下列交通安全标识图形中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于1.56×10﹣6m，则1.56×10﹣6m用小数把它表示出来是（ ）A．0.000156m B．0.0000156m C．0.00000156m D．0.000000156m【考点】科学记数法—原数．【分析】把1.56×10﹣6还原成一般的数，就是把1.56的小数点向左移动6位．【解答】解：1.56×10﹣6m用小数把它表示出来是0.00000156m．故选：C．【点评】此题主要考查了科学记数法﹣原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，n是几，小数点就向前移几位．4．如图，已知∠1=∠2，则下列结论正确的是（ ）A．c∥d B．a∥b C．∠3=∠1D．∠2=∠4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定进行分析即可，两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．【解答】解：由题可得，∠1与∠2是直线a，b被直线d所截而成的同位角．∵∠1=∠2，∴a∥b．故选（B）【点评】本题主要考查了平行线的判定，解决问题的关键是掌握平行线的判断方法．5．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（ ）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】压轴题．【分析】从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案．【解答】解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．故选：B．【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解．6．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，则第三根木棒的长度是（ ）A．5cm B．9cm C．10cm D．13cm【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一条件分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，得9﹣3＜第三根木棒＜9+3，即6＜第三根木棒＜12．又∵第三根木棒的长选取奇数，∴第三根木棒的长度可以为7cm，9cm，11cm．故选B．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系以及奇数的定义，难度适中．7．若（x﹣6）2=x2+mx+36，则m的值是（ ）A．﹣6B．6C．﹣12D．12【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：∵（x﹣6）2=x2﹣12x+36，∴m=﹣12，故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．8．如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（ ）A．45cm B．48cm C．51cm D．54cm【考点】全等三角形的应用．【分析】根据BF=EC以及边与边的关系即可得出BC=EF，再结合∠B=∠E、AB=DE即可证出△ABC≌△DEF（SAS），进而得出C△DEF=C△ABC=24cm，结合图形以及CF=3cm即可得出制成整个金属框架所需这种材料的总长度．【解答】解：∵BF=EC，BC=BF+FC，EF=EC+CF，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴C△DEF=C△ABC=24cm．∵CF=3cm，∴制成整个金属框架所需这种材料的总长度为C△DEF+C△ABC﹣CF=24+24﹣3=45cm．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理（SAS）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等三角形的判定定理是关键．9．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，BD是∠ABC的角平分线，点E在AB上，且ED∥BC，则∠1的度数是（ ）A．35°B．30°C．25°D．60°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出∠EBD的度数，继而根据平行线的性质可求结论．【解答】解：在△ABC中，∵∠A=60°，∠C=50°，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C﹣=70°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠EBD=∠ABC=35°，∵DE∥BC，∴∠1=∠DBC=35°，故选A．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．10．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（ ）A．2n枚B．（n2+1）枚C．（n2﹣n）枚D．（n2+n）枚【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式，从而得到答案．【解答】解：第一个图形中有1×2=2个棋子，道题，彬彬同学答对题目的概率是，则彬彬答对的题目数量是 【分析】直接利用彬彬同学答对题目的概率是×20道题，彬彬同学答对题目的概率是，20×=16=．x=﹣，x=﹣，（1）以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作∠EBC，使∠EBC=∠A；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，EB与AD平行吗？说明理由．【考点】作图—基本作图；平行线的判定．【分析】（1）利用作一角等于已知角的方法得出符合题意的图形，注意当EB在AC上方或在AC的下方；（2）直接利用平行线的判定方法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：∠EBC=∠A=∠E′BC；（2）①当EB在AC上方时，EB∥AD，理由：同位角相等，两直线平行；②当E′B在AC下方时，EB与AD不平行．【点评】此题主要考查了基本作图以及平行线的判定，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键．18．贵阳市某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中（图中每个三角形的大小、形状完全相同）．（1）食品埋藏在A区域的概率是多少？（2）假如你去寻找食品，你认为在哪个区域找到食品的可能性大？说明理由．【考点】几何概率．【分析】（1）根据图形可以求得食品埋藏在A区域的概率；（2）根据图形可以分别求得A、B、C三个区域的概率，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意和图形可得，P（A）=，即食品埋藏在A区域的概率是；（2）在B区域找到食品的可能性大，理由：∵P（B）=，P（C）=，P（A）=，∴P（B）＞P（A）=P（C），∴在B区域找到食品的可能性大．【点评】本题考查几何概率，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．19．贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为（2m+3n）米的正方形土地（如图所示），现准备在这块正方形土地上修建一个长为（2m+2n）米，宽为（m+n）米的长方形游泳池，剩余部分（图中阴影部分）修建成休息区域．（1）试用含m，n的式子表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若m=15米，n=10米，求休息区域的面积．【考点】整式的混合运算；代数式求值．【分析】（1）根据图形可以用含m、n的代数式表示休息区域的面积；（2）将m=15米，n=10米代入（1）中化简得式子即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，休息区域的面积是：（2m+3n）2﹣（2m+2n）（m+n）=4m2+12mn+9n2﹣2m2﹣4mn﹣2n2=2m2+8mn+7n2，即休息区域的面积是：2m2+8mn+7n2；（2）当m=15米，n=10米时，2m2+8mn+7n2=2×152+8×15×10+7×102=2350（平方米），即m=15米，n=10米，休息区域的面积是2350平方米．【点评】本题考查整式的混合运算、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值．20．如图，AC∥FE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，试说明：AB=DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACB=∠DFE，然后利用“边角边”证明△ABC和△EDF 全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵AC∥EF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．21．低碳生活、保护环境、人人有责．“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是指二氧化碳）的排放量的一种生活方式，如下是排碳计算公式：排碳计算公式家具用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kW•h）×0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）×2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）=天然气使用量（m3）×0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）=自来水使用量（t）×0.91（1）如果用y表示开私家车的二氧化碳排放量，x表示耗油量，写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）小菁同学家今年3月份用电大约180（kW•h），天然气18m3，开私家车耗油130L，用自来水5t，请计算他家3月份这几项的二氧化碳排放总量．【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据题意可以直接写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）根据题意可以计算出小菁家3月份这几项的二氧化碳排放总量．【解答】解：（1）由题意可得，开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式是y=2.7x；（2）由题意可得，3月份这几项的二氧化碳排放总量是：180×0.785+18×0.19+130×2.7+5×0.91=500.27（kg），即小菁家3月份这几项的二氧化碳排放总量是500.27kg．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．如图，在四边形ABCD中，∠BAE=∠ACD=90°，BC=CE．（1）∠BAC与∠D相等吗？为什么？（2）E点在AD边上，若∠BCE=90°，试判断△ACD的形状，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余可得∠CAD+∠D=90°，再根据直角可得∠BAC+∠CAD=90°，然后根据同角的余角相等解答；（2）根据同角的余角相等求出∠ACB=∠DCE，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEC全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=CD，再根据等腰直角三角形的定义解答．【解答】解：（1）∠BAC=∠D．理由如下：∵∠ACD=90°，∴∠CAD+∠D=90°，∵∠BAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=90°，∴∠BAC=∠D；（2）△ACD是等腰直角三角形．理由如下：∵∠BCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=90°，又∵∠ACD=90°，∴∠DCE+∠ACE=90°，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴AC=CD，又∵∠ACD=90°，∴△ACD是等腰直角三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，等腰直角三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 。
2015-2016(下)期末七年级数学试卷 (1)(终稿)
A
M
D
B （图②）
C
A
D
A
D
B （备用图 1）
C
B （备用图 2）
C
七年级数学试卷 第 6 页(共 7 页)
2015-2016 学年度第二学期期末学情分析样题（2） 七年级数学参考答案
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 题号 答案 1 C 2 C 3 B 4 D 5 C 6 C 7 B 8 B
3
（2）m3－2m2＋m.
20. （5 分）先化简，再求值：(x－1)2 －2(x＋1)(x－1)，其中 x＝－1.
2x＋y＝4， 21． （5 分）解方程组 x＋2y＝5．
2－x＞0， 2x－1 并把解集在数轴上表示出来． 22． （6 分）解不等式组 5x＋1 2 ＋1≥ 3 ，
七年级数学试卷 第 4 页(共 7 页)
27. （7 分）如图①，有足够多的边长为 a 的小正方形(A 类)，长为 b、宽为 a 的长方形(B 类)以及边长为 b 的大正方形(C 类)． b a a
A类 B类 图① C类
b a
b
利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，例如图②可以解释为：2a2+3ab+b2＝ （2a+b） （a+b）.
▲
° .
18. 若不等式组
x a 有 3 个整数解，则 a 的范围为 x 2 0
▲
．
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三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过 ．．．．．．． 程或演算步骤） 19． （8 分）因式分解： （1）a － a ；
人教版2015-2016学年七年级下册期末考试数学试卷(含答案)
2015-2016学年下学期初中七年级期末考试数学试卷一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.19的平方根是 A.13B. 13±C. 13-D. 181± 2. 下列调查中，适合用全面调查方式的是A. 了解某班学生“50米跑”的成绩B. 了解一批灯泡的使用寿命C. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂D. 了解一批炮弹的杀伤半径 3. 点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知a<b ，则下列不等式一定成立的是 A. 55a b +>+ B. 22a b -<- C.3322a b >D. 770a b -<5. 将点A(2，1)向左．．平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是 A. (2,3)B. (2,-1)C. (4,1)D. (0,1)6. 若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是 A. 3,8 ,4 B. 4,9,6C. 15,20,8D. 9,15,87. 如图，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是A. ∠2=∠3B. ∠1=∠3C. ∠4=∠5D. ∠2+∠4 =180°8. 估算19的值是在 A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间9. 若不等式组12x x k<≤⎧⎨>⎩无解，则k 的取值范围是A. k ≤2B. k<1C. k ≥2D. 1≤k<210. 如图，三边均不等长的锐角△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等. 下列作法中正确的是A. 作中线AD，再取AD的中点OB. 分别作AB、BC的高线，再取此两高线的交点OC. 分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点OD. 分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）11. 在实数227，0.13∙，π，49-，7-，1.131131113……（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是___________个.12. 已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为__________.13. 不等式31122xx-+≥的非负整数解．．．．．是_______________.14. 如图所示，直线AB与CD相交于点O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=_____________，∠3=___________________.15. 一个多边型的每一个外角都等于18°，它是__________边形.16. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=___°17. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________________.18. 如图，在第1个△ABA 1中，∠B=20°，∠BAA 1=∠BA 1A ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得在第2个△A 1CA 2中，∠A 1CA 2=∠A 1A 2C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得在第3个△A 2DA 3中，∠A 2DA 3=∠A 2A 3D ；……，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A 3为顶点的内角的度数为_________；第n 个三角形中以A n 为顶点的内角的度数为_____________.三、仔细算一算（本题共2小题，每小题5分，共10分） 19. 计算234492712(1)3-+-+-.20. 解不等式组3(2)42113x x x x --<⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.四、积极想一想（本题共8小题，共44分） 21.（本小题4分）按图填空，并注明理由. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E. 求证：AD ∥BE.证明：∵∠1=∠2（已知）∴_______________∥__________________（）.∴∠E=∠_______________。
贵阳市普通中学2015—2016学年度第二学期数学期末试卷
贵阳市普通中学2015—2016学年度第二学期数学期末试卷贵阳市普通中学2015-2016学年度第二学期期末考试试卷八年级数学1.选择题（每小题3分，共30分）1.在四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数是（）A。
120°B。
60°C。
45°D。
30°2.把不等式x<3的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）3.如果整式2x-1是多项式4x-1的一个因式，则另一个因式是（）4.在6×6的方格中，将图1中的图形N平移到图2所示的位置，则下列平移方法中正确的是（）5.若分式2/(x-1)(x+1)的值为1/3，则x的值为（）6.在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 饶点A旋转到△ABC1的位置，使得CC1//A，则旋转角∠BAB1的度数是（）7.一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点，则不等式kx+b>0的解集是（）8.等腰三角形中有一个内角是40°，则这个等腰三角形的顶角度数为（）9.在“中小学健康教育日”宣传活动中，学校准备用5000元购买“健康安全读本”和“禁毒知识读本”，供同学们课外阅读研究，其中“健康安全读本”每本12元，“禁毒知识读本”每本13元，现已购买“健康安全读本”230本，则最多还能购买“禁毒知识读本”（）10.在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3，则AE=2.填空题（每小题4分，共20分）11.计算(a/b)+(b/a)=12.如图，点D在△ABC的BC边上，且BC=BD+AD，则点D在边的垂直平分线上；13.如图，把下面四个图形拼成一个大长方形，能形象地说明一个多项式的因式分解；请你动手拼一拼，然后根据拼图写出这个多项式的因式分解。
贵阳市普通中学2015-2016学年度第二学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.在四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数是（）A。
学15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
贵州省新人教版2016七年级下期末数学试卷及答案
贵州省新人教版2016七年级下期末数学试卷及答案2016年贵州省遵义市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.若关于x，y的方程x+y=0是二元一次方程，则m+n的和为（）A。
0.B。
1.C。
2.D。
32.不等式组的解集在数轴上表示为（）m+1 < n-2A。
B。
C。
D。
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A。
3、4、8.B。
5、6、11.C。
5、6、10.D。
3、8、124.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；③用同一种正六边形可以镶嵌成一个平面图案；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的个数为（）A。
1.B。
2.C。
3.D。
45.在实数3.1416.π。
0.…，中无理数有（）A。
3个。
B。
4个。
C。
5个。
D。
2个6.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A。
B。
C。
D。
7.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A。
B。
C。
D。
8.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A。
（，-2）。
B。
（2，）。
C。
（4，）。
D。
（，-4）9.如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A。
∠1=∠2.B。
∠1=∠3.C。
∠1+∠4=180°。
D。
∠2+∠4=180°10.如图，若△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x+5，y-3），那么将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A。
（4，1）。
B。
（9，-4）。
C。
（-6，7）。
D。
（-1，2）二、填空题（每小题3分，共30分）11.81的算术平方根是 9.12.如果x、y为实数。
2+x+(y+2)=0，那么x+y=-4.13.若点P（2，k-1）在第一象限，则k的取值范围是 k>1.14.一只蚂蚁由（，）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是（3，1）。
贵阳市初一下学期数学期末试卷带答案
（1）由图2，可得等式；
（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．
（3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b＝10，ab＝20．请求出阴影部分的面积．
（4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．
①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；
②研究①拼图发现，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝．
23．化简与计算：
（1）
（2）（﹣2a3）3+（﹣4a）2•a7﹣2a12÷a3
A．a2B． a2C． a2D． a2
5．下列式子是完全平方式的是（ ）
A．a2+2ab﹣b2B．a2+2a+1C．a2+ab+b2D．a2+2a﹣1
6．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )
A． B．
C． D．
7．若 ， ，则 的值为( )
A．12B．20C．32D．256
28．分解因式：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
2015-2016(下)七年级期末试题及答案
2015-2016(下)七年级期末试题及答案2015～2016学年度下期期末测试题七年级数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1．下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的是（）A．B．C．D．2. 4的算术平方根是（）A．2±B．2C．2±D．23. 下列调查方式合适的是（ ）A ．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C ．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D ．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式4. ⎩⎨⎧==72y x 是方程23=-y ax 的一个解，则a 为（ ）A ．8B ．223C ．223-D ．219- 5. 下列各数中，介于6和7之间的数是（ ）A ．28 B ． 43 C ． 58 D ．3396. 不等式组⎩⎨⎧≥+<-01123x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．7．如图，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACM=80°，则∠B的度数为（）7 A．80°B．40°C．60°D．50°8. 小明从点O出发，先向西走20米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-20，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米B．小明从点O出发，先向东10米，再向南走20米C．小明从点O出发，先向西10米，再向北走20米D．小明从点O出发，先向东10米，再向北走20米9. 已知点A（-3，2m-1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则点C（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10. 商店为了促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打六折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是( )．A．9 B．11 C．13 D．1511.如图，动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（1，1），第二次运动到点（2，0），第三次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的纵坐标是（）11题A．0 B．1 C．2D ．10 12. 若不等式组⎩⎨⎧≤-<-0321a x x 有两个正整数解，则式子a a 232---的值( )A ．a -1B ．53-aC ．1-aD ．52-a13. 如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于50°，则∠2= .14. 已知1.1001.102=，则=0201.1 . 15. 某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～25次之间的频数是 .16. 已知AB 垂直于x 轴，点A 的坐标为（3 ，-2），并且AB=4，则点B 的坐标为 .17. “六·一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A 、B 两种童装共120套, 其得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13题15中A 型童装每套24元,B 型童装每套36元.若设购买A 型童装x 套,B 型童装y 套,依题意列方程组是 . 18. 树人中学七年级一班的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就 餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到外出就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，50分钟可使等待的 学生都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需35分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少70%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐 的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐．则至少要同时开个窗口.19．计算：23)2(212716------三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.20．请在括号或横线上，填写下列命题的证明过程中的推理或依据．如图，A、B、C三点在同一直线上，且∠1=∠2，∠3=∠D，求证：BD∥CE．证明：∵∠1=∠2 （）∴AD∥（），∴∠DBE= （两直线平行，内错角相等），又∵∠3=∠D（已知），∴∠3= （），∴BD∥CE（．得分评卷人四、解答题：（本大题4个小题，每小题20题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21．（1）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353y x y x（2）解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-->+814311532x x x x ，并写出它的非负整数解．22.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（2，-4），B（5，-4），C（4，-1）22题（1）画出△ABC；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．23．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：(1)求样本容量及表格中a ，b ，c 的值，并补全统计图； (2)若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；重一不说不类科书情况统计图表重一不说不a 5b 9 00.c 0.类人占总②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？24.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．24题五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 25．某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？26. .如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足0aa，+bb+-6=+线段AB交y轴于F点．（1）求点A、B的坐标．（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．（3）如图3，（也可以利用图1）点P为x轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．26题2015～2016学年度下期期末测试题七年级数学参考答案一、选择题：1．D 2. D 3.C 4. B 5. B 6. D7． B 8. D 9. D 10. B 11. C 12. A 二、填空题：13. 50° 14. 1.01 15. 12 16. （3，2）或（3，-6）17.⎩⎨⎧=+=+33603624120y x y x 18. 6三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.19．解：原式=221)3(4--+-- ………………4分=22134--++=26- ………………7分20．已知， BE ，内错角相等，两直线平行，∠D ，∠DBE ，等量代换，内错角相等，两直线平行．（每空1分） 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21．（1）解：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353y x y x①②×6，得623=-y x ③ ③－①，得33=y∴1=y ．把1=y 代入①，得353=-x ．∴38=x ．∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==138y x ………………5分（2）解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-->+814311532x x x x ， 由①得，512->x ， 由②得：27<x ，故此不等式组的解集为：27512<<-x ，………………9分它的非负整数解为：0，1，2，3． ………………10分 22. 解：（1）如图所示：①②………………3分（2）过C 作CD ⊥AB 于D ，则S △ABC =21AB•CD=21×3×3=29………………6分 （3）如图：………………9分 B′（1，-2）． ………………10分23．解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150． ∴a ＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b ＝150×0.26＝39． ………………4分 补全统计图如图4所示．………………6分 (2)2300×0.26＝598，∴可估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人． ………………8分(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用；②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校． ……………………10分(只要给出合理建议即可给分)24. 解：（1）∵AE ∥OF ，∴∠FOB ＝∠A ＝30°，∵OF 平分∠BOC ，∴∠COF ＝∠FOB ＝30°，∴∠DOF ＝180°－∠COF＝重一不重说不类13452图4150°； ……………………5分（2）∵OF ⊥OG ，∴∠FOG ＝90°，∴∠DOG ＝∠DOF －∠FOG ＝150°－90°＝60°， ∵∠AOD ＝∠COB ＝∠COF ＋∠FOB ＝60°，∴∠AOD ＝∠DOG ，∴OD 平分∠AOG ． ……………………10分五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.25．解：（1）设年降水量为x 万3m ，每人年平均用水量为y 3m ，根据题意得 ⎩⎨⎧⨯=+⨯=+y y y x 1520151200020162012000，解得：⎩⎨⎧==50200y x 答：年降水量为200万3m ，每人年平均用水量为503m ．……………………4分 （2）设该城镇居民年平均用水量为z 3m 才能实现目标，根据题意得z 25202002512000⨯=⨯+，解得：34=z ，∴163450=-答：该城镇居民人均每年需要节约163m 的水才能实现目标．……………………8分（3）设n 年后企业能收回成本，由题意得10004010000300]5000)3.05.1(7050002.3[00≥-⨯⨯--⨯⨯n n ，解得29188≥n 答：至少9年后企业能收回成本．……………………12分26. 解：（1）∵06=+-++b a b a ， ∴0=+b a ，06=+-b a ，∴3-=a ，3=b ，∴A （－3，0），B （3，3）； ……………………2分（2）如图2，∵AB ∥DE ，∴∠ODE ＋∠DFB ＝180°，而∠DFB －∠AFO ＝90°－∠FAO ，∴∠ODE ＋90°－∠FAO ＝180°，∵AM ，DM 分别平分∠CAB ，∠ODE ，∴∠OAN ＝21∠FAO ，∠NDM ＝21∠ODE ， ∴∠NDM －∠OAN ＝45°，而∠OAN ＝90°－∠ANO ＝90°－∠DNM ，∴∠NDM －（90°－∠DNM ）＝45°，∴∠NDM ＋∠DNM ＝135°，∴180°－∠NMD ＝135°，∴∠NMD ＝45°，即∠AMD ＝45°；……………………7分（3）存在．……………………8分S △ABC ＝21×7×3＝221，∵P 点在x 轴上时，设P （x ，0）， 则21|x ＋3|×3＝221，解得x ＝－10或x ＝4，∴满足条件的P 点坐标为（4，0）；（－10，0）．……………………12分。
贵阳市七年级下学期期末数学试题题及答案(1)
贵阳市七年级下学期期末数学试题题及答案一、选择题1．若2200.3,3,(3)a b c -==-=-，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ）．A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．c b a >>2．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角3．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ）A ．∠A ＝∠ECDB ．∠A ＝∠ACEC ．∠B ＝∠BCAD ．∠B ＝∠ACE4．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．2 5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3B ．（ x +1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x +16＝（ x ﹣4）26．新冠病毒（2019﹣nCoV ）是一种新的Sarbecovirus 亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA 病毒，其遗传物质是所有RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm ，平均直径为100nm （纳米）．1米＝109纳米，100nm 可以表示为（ ）米．A ．0.1×10﹣6B ．10×10﹣8C ．1×10﹣7D ．1×10117．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°8．如图，下列结论中不正确的是（ ）A ．若∠1＝∠2，则AD ∥BCB ．若AE ∥CD ，则∠1+∠3＝180°C ．若∠2＝∠C ，则AE ∥CDD ．若AD ∥BC ，则∠1＝∠B 9．如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，点A 的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于( )A ．40°B ．60°C ．80°D ．140° 10．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b >的是（ ）A ．ac bc >B ．ma mb -<-C ．22ac bc >D ．22ac bc ->-二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为______．13．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.14．一艘船从A 港驶向B 港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．15．科学家发现2019nCoV -冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m ，数据0.00000012用科学记数法表示_______．16．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________17．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．18．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．19．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．20．已知满足不等式()()325416x x -+<-+的最小整数解是方程23x ax -=的解，则a 的值为________．三、解答题21．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法：15162401 6 8080 0 2221322222 0x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262 (2)62 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆ 得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；(2)再在图中画出△ABC 的高CD ；(3)在图中能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P 的个数有 个(点P 异于A )23．计算：（1）201()2016|5|2----；（2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2． 24．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助网格）． （1）画出△ABC 中BC 边上的高线AH ．（2）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．（3）画一个锐角△ABP （要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积的2倍．25．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△．（1）画出△； （2）画出边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图） （3）的面积为 ．26．如图，在方格纸内将ABC ∆水平向右平移4个单位得到'''A B C ∆．（1）补全'''A B C ∆，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC 与''A C 的位置关系是： ；（3）画出ABC ∆中AB 边上的中线CE ；（4）平移过程中，线段AC 扫过的面积是： ．27．先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x +3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1．28．利用多项式乘法法则计算：（1）()()22+-+a b a ab b = ；()()22a b a ab b -++ = ．在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．已知2,1a b ab -==，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题： （2）22a b += ；（直接写出答案） （3）33a b -= ；（直接写出答案）（4）66a b += ；（写出解题过程）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【详解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2=19- ，c=（-3）0=1，∴c ＞a ＞b ，故选B ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．2．C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系故选：C ．【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．3．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB ∥CE ．【详解】解：∵∠A ＝∠ACE ，∴AB ∥CE （内错角相等，两直线平行）．故选：B ．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．4．A解析：A【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：()232()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+，∵不含2x 项，∴(2)0a -+=，解得2a =-．故选：A ．【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.【详解】①是单项式的变形，不是因式分解；②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D正确；故选D．【点睛】本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．6．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故选：C．【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.7．B解析：B【详解】解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.故选：B【点睛】本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.8．D解析：D【分析】由平行线的性质和判定解答即可．【详解】解：A 、∵∠1＝∠2，∴AD ∥BC ，原结论正确，故此选项不符合题意；B 、∵AE ∥CD ，∴∠1+∠3＝180°，原结论正确，故此选项不符合题意；C 、∵∠2＝∠C ，∴AE ∥CD ，原结论正确，故此选项不符合题意；D 、∵AD ∥BC ，∴∠1＝∠2，原结论不正确，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别．9．C解析：C【分析】根据平角定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠，再利用三角形的内角和定理进行转换，得34140B C ∠+∠=∠+∠=︒从而解题．【详解】解：根据平角的定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠．又34180A ∠+∠+∠=︒，180A B C ∠+∠+∠=︒，346080140B C ∴∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴123602(34)360214080∠+∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒，故选：C ．【点睛】此题综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．10．C解析：C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A. ac bc >，由于不知道c 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意；B. ma mb -<-，由于不知道-m 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意；C. 22ac bc >，∵20c ≠，∴2c ＞0，∴a b >，故该选项符合题意；D. 22ac bc ->-，∵20c ≠，∴20c -＜，∴a b ＜，故该选项不合题意．故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键．二、填空题11．100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（ 解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值． 12．7【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S 四边形AEOH+S 四边形CGOF=S 四边形DHO解析：7【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，S △OAE =S △OBE ，从而有S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，由此即可求得答案．【详解】连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，∴S △OAE =S △OBE ，同理可证，S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH =6，S 四边形BFOE =7，S 四边形CGOF =8，∴6+8=7+S 四边形DHOG ，解得：S 四边形DHOG =7，故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．13．2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，， 故答案为2.【点睛解析：2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿1434x -本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，14324x -=， 故答案为2.【点睛】明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键，难度较小.14．南偏西25°，【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西，故答案为：南偏西．【点睛】解答此类题需要从运动的角度解析：南偏西25°，【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西25︒，故答案为：南偏西25︒．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．15．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是解析：71.210-⨯【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：0.00000012=71.210-⨯故答案为：71.210-⨯．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．16．23×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的解析：23×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000823=8.23×10-7．故答案为: 8.23×10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵，，∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞81解析：418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵()18182364=2=2，()10103308=2=2， ∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞810【点睛】比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．18．【分析】设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据题意得：120解析：20【分析】设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据题意得：120×400+（120-x）×（500-400）-80×500=80×500×45%，解得：x=20．答：每件衬衫降价10元，正好达到预期目标．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：am+n＝am•an＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，解析：6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：a m+n＝a m•a n＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握a m+n＝a m•a n是解题的关键；20．【分析】首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a 的值即可；【详解】解不等式，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，则最小的整数解为- 解析：72【分析】首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a 的值即可；【详解】解不等式()()325416x x -+<-+，去括号，得365446-+<-+x x ，移项，得344665-<-++-x x ，合并同类项，得3x -<，系数化为1，得3x ＞-，则最小的整数解为-2．把2x =-代入23x ax -=中，得423a -+=， 解得：72a =． 故答案为72． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与一元一次不等式的整数解，准确计算是解题的关键．三、解答题21．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2 32321222222xx x x xx xxx-++--+----，∴()()()()()3222221211x x x x x x x x+--=+-=++-.【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）4．【分析】整体分析：（1）根据平移的要求画出△A´B´C´；（2）延长AB，过点C作AB延长线的垂线段；（3）过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数（异于点A）即为结果．【详解】（1）如图所示（2）如图所示．（3）如图，过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数除点A外有4个，所以能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有4个，故答案为4．23．（1）﹣2；（2）7a 4+4a 6+a 2．【分析】（1）由负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义进行判断，即可得到答案；（2）由积的乘方，同底数幂相乘进行计算，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）201()2016|5|2----＝4﹣1﹣5＝﹣2；（2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2＝9a 4﹣2a 4+4a 6+a 2＝7a 4+4a 6+a 2．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂相乘，负整数指数幂，零指数幂，以及绝对值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据三角形高的定义求解可得；（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（3）计算得出格点△ABC 的面积是3，得出格点△ABP 的面积为6，据此画出格点△ABP 即可．【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示；（3）S △ABC =13232⨯⨯= S △ABP =2S △ABC =6 画格点△ABP 如图所示，（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．25．(1)见解析； (2) 见解析；(3) 4.【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中点D，再连接CD即可；过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点E，CE即为所求；（3）利用割补法计算△ABC的面积．【详解】（1）如图所示：(2)如图所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.26．（1）图见详解；（2）平行且相等；（3）图见详解；（4）28．【分析】'''即可；（1）根据图形平移的性质画出△A B C（2）根据平移的性质可得出AC与A C''的关系；（3）先取AB的中点E，再连接CE即可；''的面积，根据平行四边形的底为4，高为（4）线段AC扫过的面积为平行四边形AA C C7，可得线段AC扫过的面积．【详解】'''即为所求；解：（1）如图所示，△A B C（2）由平移的性质可得，AC与A C''的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示，线段CE 即为所求；（4）如图所示，连接AA '，CC '，则线段AC 扫过的面积为平行四边形AA C C ''的面积，由图可得，线段AC 扫过的面积4728=⨯=．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．27．化简结果：-8x+13，值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式＝4(x 2－2 x ＋1)－(4x 2－9) ＝4x 2－8 x ＋4－4x 2＋9＝－8 x ＋13当x ＝－1时，原式＝21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．28．（1）33+a b ，33a b -；（2）6；（3）14；（4）198【分析】（1）根据整式的混合运算法则展开计算即可；（2）利用完全平方公式变形，再代入求值；（3）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；（4）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；【详解】解：（1）()()22+-+a b a ab b=322223a a b ab a b ab b -++-+=33+a b()()22a b a ab b -++=322223a a b ab a b ab b ++---=33a b -，故答案为：33+a b ，33a b -；（2）22a b +=()22a b ab -+=2221+⨯=6；（3）33a b -=()()22a b a ab b -++=()()23a b a b ab ⎡⎤--+⎣⎦ =()22231⨯+⨯ =14；（4）66a b + =()()224224a b aa b b +-+ =()()22222223a b ab a b a b ⎡⎤⎡⎤-++-⎢⎥⎣⎦⎣⎦ =()()2222163+⨯- =198【点睛】本题考查了因式分解-运用公式法，正确的理解已知条件中的公式是解题的关键．。
2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题带答案
2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（ ） （A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（ ）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（ ）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（ ） （A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（ ） （A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） （A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余 （B ）相等 （C ）互补 （D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（ ） （A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是 ． 分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为 ．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=． 计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °． 分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为 ． 分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是 ． 分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分 去括号，得： 2291524y y +-+≥， 移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =． 解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数． 解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分 而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分 说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件， 由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分 解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分 答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分 解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米． （1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）． 解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分 分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。
最新人教版【解析版】2015-2016年七年级下期末数学试卷
2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题2分，共16分．1．9的算术平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．92．方程2x﹣1=5的解是（）A．x=3 B．x=2 C．x=﹣3 D．x=﹣2 3．下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列多边形中，能够铺满地面的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C．D．6．设m为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（）A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC=∠ADC C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE=65°，∠E=60°，则∠BAC的大小为（）A．60°B．75°C．85°D．95°二、填空题：每小题3分，共21分．9．﹣27的立方根是．10．当x= 时，代数式2（x﹣2）﹣3的值等于﹣9．11．在一个直角三角形中，有一个锐角等于30°，则另一个锐角的大小为度．12．已知三角形的三边长分别为2、a、4，那么a的取值范围是．13．在五边形ABCDE中，如果∠A+∠B+∠C+∠D=430°，则∠E的大小为度．14．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是6，则图中阴影部分的面积为．15．如图，∠BAC=40°，直线l⊥AC，l与AB交于点D，将∠BAC沿直线l翻折，点A落在AC边上点F处，则∠BDF的大小为度．三、解答题：共9小题，共63分．16．在数轴上画出表示下列各数的点：，，．17．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形A′B′C′．（2）求△ABC的面积．18．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组10人，这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？19．已知方程组的解是方程3x+my=33的一个解．（1）求x，y的值．（2）求m的值．20．在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍．（1）求这个多边形的每一个外角的度数．（2）求这个多边形的边数．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，∠BCD=35°，∠BDC=80°．求∠A的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．解：∵∠BCD+∠BDC+∠B=180°（）∴∠B=180°﹣∠BCD﹣∠BDC（等式性质）=180°﹣35°﹣= ．∵在△ABC中，∠ACB=90°（已知）．∴∠A+ =90°（）∴∠A=90°﹣= ．22．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．23．如图，长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8侧面，动点P从点A出发，沿A→B→C→D路线运动到D停止，动点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线运动到A停止．若P、Q同时出发，点P速度为2cm/s，点Q速度为1cm/s，6s后点Q改变速度为2cm/s，点P速度不变．（1）求点P出发几秒后到达终点D．（2）求点Q出发几秒后到达终点A．（3）直接写出当点Q出发几秒时，点P、Q在运动路线上相距的路程为25cm．24．将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．（1）如图①，若∠A=40°时，点D在△ABC内，则∠ABC+∠ACB= 度，∠DBC+∠DCB= 度，∠ABD+∠ACD= 度；（2）如图②，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．（3）如图③，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．2014-2015学年吉林省长春汽车开发区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共16分．1．9的算术平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．9考点：算术平方根．专题：常规题型．分析：根据算术平方根的定义求解．解答：解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选C．点评：本题考查了算术平方根的定义，算术平方根是正数的正的平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根．2．方程2x﹣1=5的解是（）A．x=3 B．x=2 C．x=﹣3 D．x=﹣2考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：方程2x﹣1=5，移项合并得：2x=6，解得：x=3，故选A点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选B．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．下列多边形中，能够铺满地面的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形考点：平面镶嵌（密铺）．专题：应用题；压轴题．分析：正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺．正七边形，正八边形同理可知不能密铺．正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．解答：解：正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；正五边形，正七边形，正八边形的一个内角不能整除360°，所以都不能单独进行密铺．故选：B．点评：根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．解答：解：，由①得，x＜1，由②得，x＞0.5，故不等式组的解集为：0.5＜x＜1．在数轴上表示为：．故选C．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．6．设m为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5考点：估算无理数的大小．分析：首先得出，进而求出的取值范围，即可得出n的值．解答：解：∵，∴3＜＜4，∵n＜＜n+1，∴n=3，故选：B．点评：此题主要考查了估算无理数，得出出是解题关键．7．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（）A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC=∠ADC C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，再根据∠BAC=∠BAD+∠DAC即可得解．解答：解：由三角形的外角性质，∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠B=∠DAC，∴∠BAC=∠ADC．故选B．点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE=65°，∠E=60°，则∠BAC的大小为（）A．60°B．75°C．85°D．95°考点：旋转的性质．分析：先根据旋转的性质得∠C=∠E=60°，∠BAC=∠DAE，再根据垂直的定义得∠AFC=90°，则利用互余计算出∠CAF=90°﹣∠C=30°，所以∠DAE=∠CAF+∠EAC=95°，于是得到∠BAC=95°．解答：解：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，∴∠C=∠E=60°，∠BAC=∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC=90°，∴∠CAF=90°﹣∠C=90°﹣60°=30°，∴∠DAE=∠CAF+∠EAC=30°+65°=95°，∴∠BAC=∠DAE=95°．故选：D．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．二、填空题：每小题3分，共21分．9．﹣27的立方根是﹣3 ．考点：立方根．分析：根据立方根的定义求解即可．解答：解：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3故答案为：﹣3．点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．10．当x= ﹣1 时，代数式2（x﹣2）﹣3的值等于﹣9．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：2（x﹣2）﹣3=﹣9，去括号得：2x﹣4﹣3=﹣9，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．在一个直角三角形中，有一个锐角等于30°，则另一个锐角的大小为60 度．考点：直角三角形的性质．分析：根据直角三角形的两个锐角互余求出另一个锐角的度数即可．解答：解：∵三角形是直角三角形，一个锐角等于30°，∴另一个锐角为90°﹣30°=60°，故答案为：60．点评：本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．12．已知三角形的三边长分别为2、a、4，那么a的取值范围是2＜a＜6 ．考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系列出不等式即可求出a的取值范围．解答：解：∵三角形的三边长分别为2、a、4，∴4﹣2＜a＜4+2，即2＜a＜6．点评：解答此题的关键是熟知三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．13．在五边形ABCDE中，如果∠A+∠B+∠C+∠D=430°，则∠E的大小为110 度．考点：多边形内角与外角．分析：首先利用多边形的外角和定理求得正五边形的内角和，然后减去已知四个角的和即可．解答：解：正五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∵∠A+∠B+∠C+∠D=430°，∴∠E=540°﹣430°=110°，故答案为：110．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．14．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是6，则图中阴影部分的面积为60 ．考点：平移的性质．专题：计算题．分析：先根据平移的性质得AC=DF，AD=CF=6，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．解答：解：∵直角△ABC沿BC边平移6个单位得到直角△DEF，∴AC=DF，AD=CF=6，∴四边形ACFD为平行四边形，∴S平行四边形ACFD=CF•AB=6×10=60，即阴影部分的面积为60．故答案为60．点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．也考查了平行四边形的面积公式．15．如图，∠BAC=40°，直线l⊥AC，l与AB交于点D，将∠BAC沿直线l翻折，点A落在AC边上点F处，则∠BDF的大小为80 度．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：由折叠的性质可知∠DFA=∠A=40°，再根据三角形外角和定理即可求出∠BDF的大小．解答：解：∵将∠BAC沿直线l翻折，点A落在AC边上点F处，∴∠DFA=∠A=40°，∴∠BDF=∠A+∠DFA=80°，故答案为：80．点评：本题考查了折叠的性质以及三角形外角和定理的运用，解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、解答题：共9小题，共63分．16．在数轴上画出表示下列各数的点：，，．考点：实数与数轴．分析：先进行化简，再在数轴上进行找点，即可解答．解答：解：=2，=4，=3，如图，点评：本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是先把各式化简．17．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形A′B′C′．（2）求△ABC的面积．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）根据轴对称的性质画出图形即可；（2）根据三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：（1）如图；（2）S△ABC==3．点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．18．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组10人，这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？考点：一元一次方程的应用．分析：设这些学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少2组，根据此列方程求解．解答：解：设这些学生共有x人，根据题意，得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组，难度一般．19．已知方程组的解是方程3x+my=33的一个解．（1）求x，y的值．（2）求m的值．考点：二元一次方程组的解；二元一次方程的解．分析：（1）利用代入法解方程组即可求得x、y的值；（2）把x、y的值代入方程3x+my=33，可求得m的值．解答：解：（1），将①代入②，得5x﹣2x=9，解得x=3．把x=3代入①，得y=6．∴方程组的解；（2）把x=3，y=6代入3x+my=33，得3×3+6m=33．解得m=4．点评：本题主要考查方程组的解法及方程组解的定义，掌握解方程组的两种消元方法是解题的关键，即加减法和代入法．20．在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍．（1）求这个多边形的每一个外角的度数．（2）求这个多边形的边数．考点：多边形内角与外角．分析：（1）设这个多边形的每一个外角的度数为x度，根据题意列出方程解答即可；（2）根据多边形的外角和计算即可．解答：解：（1）设这个多边形的每一个外角的度数为x度．根据题意，得：3x+x=180，解得x=45．故这个多边形的每一个外角的度数为45°；（2）360°÷45°=8．故这个多边形的边数为8．点评：此题考查多边形的外角和内角，关键是根据多边形的内角和和外角和定理计算．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，∠BCD=35°，∠BDC=80°．求∠A的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．解：∵∠BCD+∠BDC+∠B=180°（三角形的内角和等于180°）∴∠B=180°﹣∠BCD﹣∠BDC（等式性质）=180°﹣35°﹣80°= 65°．∵在△ABC中，∠ACB=90°（已知）．∴∠A+ ∠B =90°（直角三角形的两个锐角互余）∴∠A=90°﹣65°= 25°．考点：三角形内角和定理．专题：推理填空题．分析：首先能够准确叙述定理，再根据所给的证明过程说明理由即可．解答：解：∵∠BCD+∠BDC+∠B=180°（三角形的内角和等于180°），∴∠B=180°﹣∠BCD﹣∠BDC（等式的性质）=180°﹣35°﹣80°=65°．∵在△ABC中，∠ACB=90°（已知），∴∠A+∠B=90°（直角三角形的两个锐角互余）．∴∠A=90°﹣65°（或填∠B）=25°．点评：本题考查了三角形内角和定理以及直角三角形两个锐角互余的性质，解题的关键是熟记三角形内角和定理：三角形内角和是180°．22．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．考点：全等三角形的性质．分析：（1）根据全等求出∠EBA的度数，根据邻补角的定义求出即可；（2）根据全等三角形的性质得出AC=AB=9，AE=AD=6，即可求出答案．解答：解：（1）∵△ABE≌△ACD，∴∠EBA=∠C=42°，∴∠EBG=180°﹣42°=138°；（2）∵△ABE≌△ACD，∴AC=AB=9，AE=AD=6，∴CE=AC﹣AE=9﹣6=3．点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．23．如图，长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8侧面，动点P从点A出发，沿A→B→C→D路线运动到D停止，动点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线运动到A停止．若P、Q同时出发，点P速度为2cm/s，点Q速度为1cm/s，6s后点Q改变速度为2cm/s，点P速度不变．（1）求点P出发几秒后到达终点D．（2）求点Q出发几秒后到达终点A．（3）直接写出当点Q出发几秒时，点P、Q在运动路线上相距的路程为25cm．考点：四边形综合题．分析：（1）根据路程÷速度=时间，用点P到达终点D时运动的路程除以它的速度，求出点P出发几秒后到达终点D即可．（2）首先设点Q出发x秒后到达终点A，则以1cm/s的速度运动了6秒，以2cm/s的速度运动了x﹣6秒，然后根据点Q运动的路程和等于DC、CB、BA的长度和，列出方程，再根据一元一次方程的求解方法，求出点Q出发几秒后到达终点A即可．（3）根据题意，分两种情况：①当点P、Q相遇前在运动路线上相距的路程为25cm时；②当点P、Q相遇后在运动路线上相距的路程为25cm时；然后分类讨论，求出当点Q出发几秒时，点P、Q 在运动路线上相距的路程为25cm即可．解答：解：（1）∵（10+8+10）÷2=28÷2=14（秒）．∴点P出发14秒后到达终点D．（2）设点Q出发x秒后到达终点A，则1×6+2（x﹣6）=10+8+10，整理，可得2x﹣6=28，解得x=17，∴点Q出发17秒后到达终点A．（3）①如图1，，当点P、Q相遇前在运动路线上相距的路程为25cm时，即当点P到达点E，点Q到达点F时，∵（10+8+10﹣25）÷（2+1）=3÷3=1（秒）∴当点Q出发1秒时，点P、Q在运动路线上相距的路程为25cm．②如图2，，当点P、Q相遇后在运动路线上相距的路程为25cm时，由（1），可得点P出发14秒后到达终点D，由（2），可得点Q出发17秒后到达终点A，∴当点P到达终点D，点Q运动的路程是25cm时，即点Q到达点E，点P、Q在运动路线上相距的路程为25cm，设点Q运动t秒后运动的路程是25cm，则1×6+2（t﹣6）=25，整理，可得2x﹣6=25，解得x=15.5，∴当点Q出发15.5秒时，点P、Q在运动路线上相距的路程为25cm．综上，可得当点Q出发1秒或15.5秒时，点P、Q在运动路线上相距的路程为25cm．点评：（1）此题主要考查了四边形综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查了数形结合思想的应用，要熟练掌握．（2）此题还考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．24．将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．（1）如图①，若∠A=40°时，点D在△ABC内，则∠ABC+∠ACB= 140 度，∠DBC+∠DCB= 90 度，∠ABD+∠ACD= 50 度；（2）如图②，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．（3）如图③，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°﹣∠DBC=90°，进而可求出∠ABD+∠ACD的度数；（2）根据三角形内角和定义有90°+（∠ABD+∠ACD）+∠A=180°，则∠ABD+∠ACD=90°﹣∠A．（3）由（1）（2）的解题思路可得：∠ACD﹣∠ABD=90°﹣∠A．解答：解：（1）在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°﹣90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°﹣90°=50°；故答案为：140；90；50．（2）∠ABD+∠ACD与∠A之间的数量关系为：∠ABD+∠ACD=90°﹣∠A．证明如下：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A．在△DBC中，∠DBC+∠DCB=90°．∴∠ABC+∠ACB﹣（∠DBC+∠DCB）=180°﹣∠A﹣90°．∴∠ABD+∠ACD=90°﹣∠A．（3）∠ACD﹣∠ABD=90°﹣∠A．点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．。