2019年7月8日四川省成都市高2020届高2017级零诊高二下期期末摸底理科文科数学试题及参考答案汇编
１９．解:(Ⅰ)连接 BD ．∵ AB ＝AD ,∠BAD ＝６０°,∴ △ABD 为正三角形．
∵ M 为AD 的中点,∴ BM ⊥ AD������
������ ������ ������ ������１ 分
∵ AD ⊥ CD ,CD ,BM ⊂ 平面 ABCD ,∴ BM ∥ CD������
又 BM ⊄ 平面 PCD ,CD ⊂ 平面 PCD ,∴BM ∥ 平面 PCD ．
在 A 类行业的６个单位中随机选取３个单位的考核数据情形有:{８５,８２,７７},{８５,８２,７８},
{８５,８２,８３},{８５,８２,８７},{８５,７７,７８},{８５,７７,８３},{８５,７７,８７},{８５,７８,８３},{８５,７８,８７},
高三数学(理科)摸底测试参考答案第 １ 页(共４页)
{８５,８３,８７},{８２,７７,７８},{８２,７７,８３},{８２,７７,８７},{８２,７８,８３},{８２,７８,８７},{８２,８３,８７},
{７７,７８,８３},{７７,７８,８７},{７７,８３,８７},{７８,８３,８７}．共 ２０ 种 ．
������ ������ ������ ������７ 分
C 类行业单位个数为 １４０×２００＝８０(个)．
������ ������ ������ ������４ 分
∴A,B,C 三类行业单位的个数分别为６０,６０,８０．
������ ������ ������ ������５ 分
(Ⅱ)记选出的这３个单位中既有“星级”环保单位,又有“非星级”环保单位为事件 M ．
三 、解 答 题 :共 ７０ 分 ．
１７．解:(Ⅰ)f′(x)＝x２ ＋２mx ＋n������ ∵函数f′(x)的图象关于y 轴对称,∴ m ＝０．
������ ������ ������ ������１ 分 ������ ������ ������ ������２ 分
又 f(１)＝
１ ３
＋n ＋３＝－
∴平面 BMN ∥平面 PCD������
������ ������ ������ ������５ 分
(Ⅱ)连接 PM������
∵平 面 PAD ⊥ 平 面 ABCD ,平 面 ABCD ∩ 平 面
PAD ＝AD ,PM ⊂ 平面 PAD ,
又 PM ⊥ AD ,∴ PM ⊥ 平面 ABCD ．
成都市２０１７级高中毕业班摸底测试
数学(理科)参考答案及评分意见
第Ⅰ卷(选择题,共６０分)
一 、选 择 题 :(每 小 题 ５ 分 ,共 ６０ 分 )
１������A;
２������B;
３������D;
４������A;
５��������B;
９������C;
������ ������ ������ ������８ 分
∴ f(x)的
极
大值
为 f(－２)＝２３５
,极
小值
为 f(２)＝
－
７ ３
．
������ ������ ������ ������１０ 分
∴实数λ 的取值范围为 (－ ７ ３,２３５)． １８．解 :(Ⅰ )由 题 意 ,抽 取 的 三 类 行 业 单 位 个 数 之 比 为 ３∶３∶４．
由 分 层 抽 样 的 定 义 ,有
������ ������ ������ ������１２ 分 ������ ������ ������ ������１ 分
A 类行业单位个数为 １３０×２００＝６０(个); B 类行业单位个数为 １３０×２００＝６０(个);
������ ������ ������ ������２ 分 ������ ������ ������ ������３ 分
２ ３
, 解得n ＝－４．
������ ������ ������ ������３ 分
∴ m ＝０,n ＝－４．
������ ������ ������ ������４ 分
(Ⅱ )问 题 等 价 于 方 程 f(x)＝λ有 三 个 不 相 等 的 实 根 时 ,求 λ的 取 值 范 围������
由(Ⅰ),得f(x)＝ １ ３x３ －４x ＋３．∴f′(x)＝x２－４．
１０������A;
１１������C;
第Ⅱ卷(非选择题,共９０分)
６������C; １２������A
二 、填 空 题 :(每 小 题 ５ 分 ,共 ２０ 分 )
１３������６．５;
２ １４������
１０; ５
１５������(－
π,π); ８８
１６������y２＝２x������
������ ������ ������ ������２ 分
∵ M ,N 分别为AD ,PA 的中点,∴ MN ∥ PD������
又 MN ⊄ 平面 PCD ,PD ⊂ 平面 PCD ,
∴MN ∥ 平面 PCD ．
������ ������ ������ ������３ 分
又 BM ,MN ⊂ 平面 BMN ,BM ∩ MN ＝M ,
这３个单位都 是“星 级”环 保 单 位 的 考 核 数 据 情 形 有:{８５,８２,８３},{８５,８２,８７},{８５,８３,
８７},{８２,８３,８７}．共 ４ 种 ．
������ ������ ������ ������８ 分
这 ３ 个 单 位 都 是 “非 星 级 ”环 保 单 位 的 考 核 数 据 情 形 有 ０ 种 ．
������ ������ ������ ������９ 分
∴ 这 ３ 个 单 位 都 是 “星 级 ”环 保 单 位 或 都 是 “非 星 级 ”环 保 单 位 的 情 形 共 ４ 种 ．
������ ������ ������ ������１０ 分
∴所求概率
P(M
)＝１－２４０＝
４ ５
．
������ ������ ������ ������１２ 分
������ ������ ������ ������５ 分
令f′(x)＝０,解得x ＝±２．
������ ������ ������ ������６ 分
∵当x＜－２或x＞２时,f′(x)＞０,∴f(x)在(－¥ ,－２),(２,＋¥)上分别单调递增．������ ������７ 分
又当 －２＜x ＜２时,f′(x)＜０,∴f(x)在 (－２,２)上单调递减．
成都2019届零诊数学答案-优秀范文
成都2019届零诊数学答案-工作总结范文篇一：成都2019届零诊理科数学+答案四川省成都市2019届高三摸底（零诊）数学（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟．注意事项1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用椽皮撵擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷（选择题，共50分）一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知向量a=（5，-3），b=（-6，4），则a+b=（A）（1，1）（B）（-1，-1）（C）（1，-1）（D）（-1，1）2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（eUS）（A）{2，4}（B）{4}3．已知命题p：?x∈R，2=5，则?p为（A）?x?R,2=5（C）?x0∈R，2x0xxT等于（D）{1,3,4}（C）?（B）?x?R,2?5（D）?x0∈R，2 （C）log63x0x=5≠54．计算21og63+log64的结果是（A）log62（B）2（D）3?x?0?5．已知实数x，y满足?y?0，则z=4x+y的最大值为?x?y?2?（A）10（B）8（C）2（D）06．已知a，b是两条不同直线，a是一个平面，则下列说法正确的是（A）若a∥b．b??，则a//?（B）若a//?，b??，则a∥b（C）若a⊥?，b⊥?，则a∥b（D）若a⊥b，b⊥?，则a∥?7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站3某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：?g/m）则下列说法正确的是（A）这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等（B）这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大（C）这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等（D）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等8．已知函数f（x）?x?cos?x(??0)的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离等于x，则f（x）的单调递减区间是（A）?k?????6,k??2??,k∈z?3?4??,k∈z3??（B）?k?????3,k????,k∈z?6?（C）?2k?????3,2k??（D）?2k?????12,2k??5??,k∈z12??9．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（4－x）=f（x），且当x∈??1,3?时，f（x）?x2,x?(?1,1)?=?则g（x）=f（x）－|1gx|的零点个数是??1?cosx,x??1,3??2 （A）7（B）8（C）9（D）10x22x2y210．如图，已知椭圆Cl：+y=1，双曲线C2：2?2=1（a0，b0），若以C1的长轴ab11为直径的圆与C2的一条渐近线相交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（A）5（C（B（D第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在答题卡上。
成都市2017级零诊考试语文试题解析
19.下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（3 A．此次“音城会”不仅是大会创办以来规模最大、国际 次盛会，也是成都举办的首个世界级音乐产业大会 B．此次“音城会”不仅是成都举办的首个世界级音乐产 会创办以来规模最 大、国际化程度最高的一次盛会 C．此次“音城会”与其说是大会创办以来规模最大、国 一次盛会，不如说是成都举办的首个世界级音乐产业大 D．此次“音城会”与其说是成都举办的首个世界级音乐 说是大会创办以来 规棋最大、国际化程度最高的一
成都市2017级高中毕业班摸底 语文试题解析
1．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（ A.科学精神体现着科学的哲学和文化意蕴，其诞生与
展密切相关。 B.对理智的崇尚，既要大胆假设，也要认真求证，以
地把握事物。 C.实证方法能够帮助人们获得可靠的自然知识，也可
精确的形式。 D.批判态度保障了科学真理客观性，能使任何人都无
21．请根据以下信息，以实验中学校团委的名义给各年 要求：语言表达准确、简明、连贯、得体，格式正确。 适当删改。）（6分）
①为“纪念五四运动100周年”，学校团委拟举行演讲 ②本次比赛由学校团委举办，请各年级组织师生观看比 ③演讲比赛的地点为学术报告厅。 ④本次演讲比赛的主题是“奋进新时代，青年勇追梦” ⑤比赛时间为2019年5月4日晚7点，通知发布时间为20 各年级：
A 3．根据原文内容，下列说法正确的一项是（
A.“知识就是力量”这句名言体现了科学精神中理性信 的旨趣。
B.理性信念使人们认识自然规律，而实证方法使人们获
识。
B项“理性信念使人们认识自然规律”错误。
C.现代物理学正是在对经典物理学的批判和否定的基础
发展。
C项没有对经典物理学的否定。
成都市2020届(2017级)摸底考试(零诊)理科数学(含答案)(2019.7.10考)
数学(理科)参考答案及评分意见
第Ⅰ卷(选择题,共６０分)
一 、选 择 题 :(每 小 题 ５ 分 ,共 ６０ 分 )
１������A;
２������B;
３������D;
４������A;
５������D;
７������B;
８������B;
９������C;
１０������A;
１１������C;
第Ⅱ卷(非选择题,共９０分)
６������C; １２������A
二 、填 空 题 :(每 小 题 ５ 分 ,共 ２０ 分 )
１３������６．５;
２ １４������
１０; ５
１５������(－
π,π); ８８
１６������y２＝２x������
１９．解:(Ⅰ)连接 BD ．∵ AB ＝AD ,∠BAD ＝６０°,∴ △ABD 为正三角形．
∵ M 为AD 的中点,∴ BM ⊥ AD������
������ ������ ������ ������１ 分
∵ AD ⊥ CD ,CD ,BM ⊂ 平面 ABCD ,∴ BM ∥ CD������
又 BM ⊄ 平面 PCD ,CD ⊂ 平面 PCD ,∴BM ∥ 平面 PCD ．
������ ������ ������ ������８ 分
∴ f(x)的
极
大值
为 f(－２)＝２３５
,极
小值
为 f(２)＝
－
７ ３
．
������ ������ ������ ������１０ 分
∴实数λ 的取值范围为 (－ ７ ３,２３５)． １８．解 :(Ⅰ )由 题 意 ,抽 取 的 三 类 行 业 单 位 个 数 之 比 为 ３∶３∶４．
四川省成都市新都一中2019_2020学年高二数学下学期零诊考试理科试题含解析
四川省成都市新都一中2019-2020学年高二数学下学期零诊考试理科试题（含解析）一、单选题 1.已知复数32(1)iz i =-，则z 在复平面内对应点所在象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B 【解析】 【分析】对复数z 进行化简，从而得到z ，再得到z 在复平面内对应点所在的象限. 【详解】()322(1)21i iz i i i ==---()()111ii i +=-+-1122i =--，则1122z i =-+，z 在复平面内对应点为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，在第二象限故选B.【点睛】本题考查复数的计算，共轭复数，复数在复平面对应的点，属于简单题. 2.若集合{|12}A x x =-<<，02{}|B x x ≤≤=，则RA B =（ ）A. {|11}x x -<<B. {|12}x x -<<C. {|01}x x <<D.{|10}x x -<<【答案】D 【解析】 【分析】 先求B R,再求出RAB 得解.【详解】集合02{}|B x x ≤≤=，则{2B x x =R 或}0x < 而{|12}A x x =-<<，则{|10}A B x x ⋂=-<<R.故选：D .【点睛】本题主要考查集合的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 3.“6πθ=”是“1sin 2θ=”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】根据6πθ=和1sin 2θ=之间能否推出的关系，得到答案.【详解】由6πθ=可得1sin 2θ=，由1sin 2θ=，得到26k πθπ=+或526k πθπ=+，k ∈Z ，不能得到6πθ=， 所以“6πθ=”是“1sin 2θ=”的充分不必要条件， 故选A.【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，属于简单题. 4.在等比数列{}n a 中，141,8,a a 则5a =（ ）A. 16B. 16或－16C. 32D. 32或－32【答案】A 【解析】在等比数列{}n a 中，341,8a q a ==,所以2q =. 451a a q ==16，故选A.5.若x ，y 满足约束条件032742,x x y x y ，，≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A. -2B. 72C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：由题意作出其平面区域，当x，y都取到最大值时z有最大值，代入即可．详解：由题意作出其平面区域，由32742x yx y+=⎧⎨-=⎩解得A（1，2），因为z=2x+y，所以y=-2x+z,所以直线y=-2x+z经过可行域A时，纵截距z最大，z取得最大值，此时x=1，y=2，z=2x+y有最大值2×1+2=4，故答案为：C点睛：（1）本题主要考查线性规划，意在考查学生对线性规划等基础知识的掌握能力. (2)解答线性规划时，要理解，不是纵截距最小，z最小，要看函数的解析式，如：y=2x-z,直线的纵截距为-z,所以纵截距-z最小时，z最大.6.如图给出的是计算111124620+++⋯+的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）A. 8i >B. 9i >C. 10i >D. 11i >【答案】C 【解析】 【分析】从所给算法流程可以看出当10i =时仍在运算，当1110i =>时运算就结束了 【详解】由题意可知由12加到120需要进行10i =即当1110i =>时运算就结束了 故选C.【点睛】本题考查了算法流程图的识读和理解，能够读懂流程图并能进行判定.7.函数f （x ）()142xxsinx -=的部分图象大致为（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】 【分析】先判断函数的奇偶性，结合选项中函数图象的对称性，先排除不符合题意的，然后结合特殊点函数值的正负即可判断.【详解】因为f （﹣x ）()()()()144114222------==-==xxxxxxsin x sinx sinx f （x ）， 所以f （x ）为偶函数，图象关于y 轴对称，排除选项A ，C ，又f （2）()2214215sin 224-==-sin ，因为22ππ<<，所以sin20>，所以f （2）＜0，排除选项D.故选：B.【点睛】本题主要考查函数图象与性质及其应用，还考查了数形结合的思想方法，属于中档题.8.方程22123+=-+x y m m 表示双曲线，则实数m 的取值范围是（ ）A. 32m -<<B. 13m -<<C. 34-<<mD.30m -<<【答案】A 【解析】 【分析】根据双曲线标准方程特征，得到不等式，解不等式即可求出实数m 的取值范围.【详解】因为方程22123+=-+x y m m 表示双曲线，所以有(2)(3)0m m -+<，解得32m -<<. 故选：A【点睛】本题考查了已知方程表示双曲线求参数取值范围问题，考查了数学运算能力.9.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x -=-，且在区间[0]2，上是增函数，则 A. (25)(11)(80)f f f -<<B. (80)(11)(25)f f f <<-C. (11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<【答案】D 【解析】 【分析】由()()4f x f x -=-，得到函数的周期是8，然后利用函数的奇偶性和单调性之间的关系进行判断大小.【详解】因为()f x 满足()()4f x f x -=-，所以()()8f x f x -=， 所以函数()f x 是以8为周期的周期函数，则()()()()()()251,800,113f f f f f f -=-==. 由()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足()()4f x f x -=-，得()()()()11311f f f f ==--=.因为()f x 在区间[]02，上是增函数，()f x 是定义在R 上的奇函数， 所以()f x 在区间[]22-，上是增函数， 所以()()()101f f f -<<，即()()()258011f f f -<<. 【点睛】在比较()1f x ，()2f x ，，()n f x 的大小时，首先应该根据函数()f x 的奇偶性与周期性将()1f x ，()2f x ，，()n f x 通过等值变形将自变量置于同一个单调区间，然后根据单调性比较大小．10.从区间[0,4]上任取两个实数m ，n ，则满足221m n +≥条件的概率为（ ） A.12B. 14π-C. 132π-D. 164π-【答案】D 【解析】 【分析】由题意转化为几何概型概率的求解，分别求出全部区域与满足要求的区域的面积，利用几何概型概率公式即可得解.【详解】设点(),m n ，由题意0404m n ≤≤⎧⎨≤≤⎩，表示的区域为边长为4的正方形（包含边界），如图所示：该正方体的面积116S =,221m n +≥表示以()0,0为圆心，半径为1的圆的外部（包含边界），如图阴影部分所示， 阴影部分的面积21164S π=-， 故所求概率21116164164S P S ππ.故选：D .【点睛】本题考查了几何概型概率公式的应用，考查了运算求解能力与转化化归思想，解题的关键是把所求概率转化为面积的比，属于基础题. 11.一矩形的一边在x 轴上，另两个顶点在函数22(0)1xy x x =>+的图像上，如图，则此矩形绕x 轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）A. πB.4π C.2π D.3π【答案】A 【解析】 【分析】首先利用基本不等式求出y 的范围，再设出A ，B 的坐标，根据A ，B 的纵坐标相等得到121=x x ，从而得到221y h -=，再根据圆柱的体积公式得到2222(1)V y h y y ππ==-，最后利用基本不等式即可得到体积的最大值. 【详解】22211x y x x x==++，因0x >，所以1122x x x x+≥⋅= 当且仅当1x =时取等号，即222111x y x x x==≤++. 所以12x x y+=. 因为矩形绕x 轴旋转一周旋转得到一个圆柱，设A 点的坐标为11(,)x y ，B 点的坐标为22(,)x y ，如图所示：则圆柱的底面圆的半径为y ，高为21h x x =-， 因为121212222212122222(),()1111x x x x f x f x x x x x ==⇒=++++， 即2112()(1)0x x x x --=，因为12x x ≠，所以121=x x .所以222221211212114()()4()44h x x x x x x x x y=++-==--=-，所以h ==所以圆柱得体积为22V y h π==因为22222(1)1(1)44y y y y +--≤=，当且仅当y =时取等号，所以1222V ππ=≤⨯= 所以矩形绕x 轴旋转而成的几何体的体积的最大值是π. 故选：A.【点睛】本题主要考查圆柱的体积计算，同时考查了利用基本不等式求最值，属于难题. 12.函数2()ln 0f x x x ax =-+≤恰有两个整数解，则实数a 的取值范围为（ ） A.ln 2212a -<≤- B. 21a -<≤- C. 31a -<≤-D.ln3ln 23232a -<≤- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意有lnx a x x ≤-恰有两个整数解，令()g x lnxx x=-，求导得到函数的单调性从而得()()g 32a g <≤，即可得解.【详解】函数()2ln 0f x x x ax =-+≤恰有两个整数解，即lnxa x x≤-恰有两个整数解， 令()g x lnx x x =-，得()221g'x lnx x x--=，令()2h x 1lnx x =--，易知()h x 为减函数. 当()0,1x ∈,()()h x 0,x 0g >'>，()g x 单调递增； 当()1,x ∞∈+,()()h x 0,x 0g <'<，()g x 单调递减. ()()()ln2ln3g 11g 22,3323g =-=-=-，. 由题意可得：()()g 32a g <≤，，所以ln3ln23232a -<≤-. 故选D.【点睛】本题主要考查了函数的导数的应用，利用导数分析函数的单调性，考查了学生的转化与化归的能力，属于难题. 二、填空题13.若函数32()(1)33f x f x x '=-+，则()2f '的值为__________． 【答案】24 【解析】 【分析】求得函数的导数()()2316f x f x x ''=-，令1x =，求得()13f '=，得到()296f x x x '=-，代入2x =，即可求解.【详解】由题意，函数()()32133f x f x x '=-+，则()()2316f x f x x ''=-，令1x =，可得()()1316f f ''=-，解得()13f '=， 所以()296f x x x '=-，则()22926224f '=⨯-⨯=.故答案为：24.【点睛】本题主要考查了导数的运算，以及导数值的计算，其中解答中熟记导数的运算公式是解答的关键，着重考查运算与求解能力.14.设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R 恒有()()11f x f x =+-，已知当[]0,1x ∈时，()12x f x -=，有下列命题：①2是函数()f x 的周期；②函数()f x 在()2,3上是增函数；③函数()f x 的最大值是1，最小值是0；④直线2x =是函数()f x 图象的一条对称轴.其中所有正确命题的序号是__________. 【答案】①②④ 【解析】 【分析】对于任意的x ∈R 恒有()()11f x f x =+-，所以()()2f x f x +=，即2是函数的周期；当[]0,1x ∈时，()12x f x -=，作出函数()f x 的部分图象即可判断②③④.【详解】用1x +换()()11f x f x =+-中的x ，得()()2f x f x +=，所以()f x 是以2为周期的周期函数，故①正确；又函数()f x 是定义在R 上的偶函数且[]0,1x ∈时，()12x f x -=，作出函数()f x 的部分图象如图所示由图知，函数()f x 在()2,3上是增函数，故②正确；函数()f x 的最大值是1，最小值是12， 故③错误；直线2x =是函数()f x 图象的一条对称轴，故④正确. 故答案为：①②④【点睛】本题考查函数的奇偶性、周期性、单调性以及函数的最值，同时考查了分析问题的能力，是中档题．15.已知x ，y 取值如表，画散点图分析可知：y 与x 线性相关，且求得回归方程为ˆ1yx =+，则m =__________.x13 5 6y1 m3m5.67.4【答案】32【解析】 【分析】利用回归直线方程过样本中心点列方程，解方程求得m 的值.【详解】计算x =15×（0+1+3+5+6）=3， y =15×（1+m +3m +5.6+7.4）=1445m+， ∴这组数据的样本中心点是（3，1445m+），又y 与x 的线性回归方程y =x +1过样本中心点，∴1445m+=1×3+1， 解得m =32.故答案为：32.【点睛】本小题主要考查回归直线方程过样本中心点，属于基础题. 16.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程为,sin ,x y φφ⎧=⎪⎨=⎪⎩（φ为参数），直线l 的方程为40x y +-=，则曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值为__________．【答案】【解析】 【分析】先根据点到直线距离公式列等量关系，再根据三角函数有界性求最值. 【详解】曲线C 上的点到直线l 的距离为|2sin()4|42sin()ππφφ+--+==≤=故答案为：【点睛】本题考查点到直线距离公式以及三角函数有界性，考查基本分析求解能力，属中档题. 三、解答题17.已知函数()ln f x x ax =-，其中0a >. （1）当1a =时，求()f x 在[]1,e 上最大值;（2）若1x e ≤≤时，函数()f x 的最大值为4-，求函数()f x 的表达式; 【答案】（1）1-; （2）()ln 4f x x x =-. 【解析】【详解】试题分析：（1）当1a =，对函数()f x 求导，求出函数()f x 的单调区间，由单调性可求函数()f x 在区间[1,]e 上的最大值；（2）由导数的符号先得到函数()f x 的单调递增区间为10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递减区间为1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，可知max1()()4f x f a ==-，然后1a 与区间[]1,e 的关系分类讨论可求出函数()f x 的解析式. 试题解析：（1）()1f x a x '=-1ax x-=.（1）当1a =，时，()1xf x x -'=，()1,x e ∈时，()0f x '<，所以()f x 在[]1,e 上单调递减，最大值为()11f =-. （2）因为()1f x a x '=-，所以()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减. ①当101a<<，即1a >时，()()max 14f x f ==-，解得4a =符合题意; ②当11e a ≤≤，即11a e ≤≤时，()max 14f x f a ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，解得31a e =>（舍去）;③当1e a >，即10a e<<时，()()max 4f x f e ==-，解得51a e e =>（舍去）. 综上，()ln 4f x x x =-.考点:导数与函数单调性、最值，分类讨论数学思想.18.空气质量指数(Air Quality Index ，简称AQI )是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI 大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；>300为严重污染.一环保人士记录了某地2020年某月10天的AQI 的茎叶图如图所示.（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI ≤100)的天数；(按这个月总共有30天计算) （2）若从样本中的空气质量不佳(AQI >100)的这些天中，随机地抽取两天深入分析各种污染指标，求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.【答案】（1）12（2）35【解析】 【分析】（1）由茎叶图数据得出样本中空气质量优良的频率，利用频率估计本月空气质量优良的天数； （2）利用列举法结合古典概型的概率公式求解即可.【详解】解 (1)从茎叶图中发现该样本中空气质量优的天数为1，空气质量良的天数为3故该样本中空气质量优良的频率为42=105，估计该月空气质量优良的概率为25从而估计该月空气质量优良的天数为30×25＝12.(2)该样本中为轻度污染的共4天，分别记为a 1，a 2，a 3，a 4； 为中度污染的共1天，记为b ；为重度污染的共1天，记为c .从中随机抽取两天的所有可能结果有：(a 1，a 2)，(a 1，a 3)，(a 1，a 4)，(a 1，b )，(a 1，c )，(a 2，a 3)，(a 2，a 4)，(a 2，b )，(a 2，c )，(a 3，a 4)，(a 3，b )，(a 3，c )，(a 4，b )，(a 4，c )，(b ，c )，共15个. 其中空气质量等级恰好不同的结果有(a 1，b )，(a 1，c )，(a 2，b )，(a 2，c )，(a 3，b )，(a 3，c )，(a 4，b )，(a 4，c )，(b ，c )，共9个. 所以该两天的空气质量等级恰好不同的概率为93=155. 【点睛】本题主要考查了古典概型概率公式的应用，用频率估计概率，属于中档题. 19.如图，直三棱柱111-ABC A B C 的所有棱长都是2，D ，E 分别是AC ，1CC 的中点.（1）求证：AE ⊥平面1A BD ；（2）求直线AB 与平面1A BD 所成角的正弦值； （3）求二面角11B A D B --的余弦值.【答案】（1）证明见解析；（2；（3. 【解析】 【分析】（1）取11A C 的中点G ，连接DG ，以D 为坐标原点，以DG ，DA ，DB 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，求得1AE DA DB ,，，证得1AE DA ⊥，AE DB ⊥，即可求解；（2）由（1）得到(1,2,0)n =-，即为平面1A BD 的一个法向量，结合向量的夹角公式，即可求解；（3）求得平面11A B D 的法向量m ，利用向量的夹角公式，即可求解. 【详解】（1）如图所示，取11A C 的中点G ，连接DG ，由直三棱柱111-ABC A B C 的所有棱长都是2，D 是AC 中点，BD AC ⊥， 又平面ACB ⊥平面11ACC A ，平面ACB 平面11ACC A AC =，BD ⊂平面ABC ，所以BD ⊥平面11ACC A ，由,D G 分别为11,AC A C 的中点，可得DG AC ⊥,可得DG ，DA ，DB 两两垂直. 以D 为坐标原点，以DG ，DA ，DB 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则(0,0,0)D ，(0,1,0)A ，1(2,1,0)A ，(1,1,0)E -，B ，1(20B ,，可得1(120),(210)AE DA =-=,,,,，DB =，∵10AE DA ⋅=，0AE DB ⋅=，∴1AE DA ⊥，AE DB ⊥， 又1DA DB D =，∴AE ⊥平面1A BD .（2）由（1）可得AE ⊥平面1A BD ，则(1,2,0)n AE ==-，即为平面1A BD 的一个法向量，又由(0,AB =-，设直线AB 与平面1A BD 所成角为α，可得5 sin cos,25AB nαAB nAB n⋅====⨯⋅，所以直线AB与平面1A BD所成角的正弦值为5.（3）设平面11A B D的法向量(,,)m x y z=，因为11(2,1,0),(2,0,3)DA DB==，可得11m DAm DB⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即202+30x yx z+=⎧⎪⎨=⎪⎩，不妨取3x=，得(3232),m=--,.设二面角11B A D B--的平面角为θ，由53285cos cos,519m nθm nm n⋅====⨯⋅，所以二面角11B A D B--的余弦值为285.【点睛】本题考查了空间向量在线面位置关系的判定与证明中的应用，以及利用空间向量求解线面角与二面角，着重考查了推理与运算能力.20.已知椭圆22221x ya b+=(0)a b>>过点(222，，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的下顶点，且||2||OA OB=.（1）求椭圆的方程；（2）过点A的直线1l与椭圆交于另一点M，过点B的直线2l与椭圆交于另一点N，直线1l与2l 的斜率的乘积为14-，M N ，关于y 轴对称，求直线1l 的斜率. 【答案】（1）221369x y +=（2）12± 【解析】 【分析】（1）由||2||OA OB =可知2a b =，点(2代入方程即可求解； （2）设直线1l 的方程为(6)y k x =-，联立椭圆即可求M ，由1l 与2l 的斜率的乘积为14-可求2l 的斜率，联立2l 与椭圆可得N ，根据M 、N 关于y 轴对称即可求出k .【详解】（1）因为||2||OA OB =，即2a b =，又椭圆过点2（，所以224814b b +=，解得6,3a b ==， 椭圆方程为221369x y +=.（2）设直线1l 的方程为(6)y k x =-，则221,369(6),x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩得2222(14)48144360k x k x k +-+-=，解得16,x =22224614k x k -=+，所以22224612(,)1414k kM k k--++. 因为直线12,l l 的斜率乘积为14-， 所以直线2l 的方程为134y x k=--， 同理可得22224312(,)1414k k N k k--++. 因为M ，N 关于y 轴对称，所以2222462401414k kk k--=++，即24410k k --=，解得k =所以直线1l 的斜率为12± 【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，直线的斜率，考查了运算能力，属于中档题.21.已知函数41()2mx xf x +=. （1）若()f x 是偶函数，求m 的值；（2）当0m <时，关于x 的方程2(224)2f x x m -+++=在区间[1,1]-上恰有两个不同的实数解，求m 的范围. 【答案】(1) 1m = (2) 942m -<≤- 【解析】 【分析】（1）若()f x 是偶函数，则有()()f x f x -=恒成立，化简整理表达式求解恒等式即可． （2）()222mx xx f x --=+，0m <，22mx x y -=，2x y -=都在R 上单调递减，所以函数()f x 在R 上单调递减，且()02f =，转化为求解()()22240f x x m f -+++=在区间[]1,1-上恰有两个不同的交点，即是在[]1,1x ∈-，2224m x x =--有两解．【详解】（1）若()f x 是偶函数，则有()()f x f x -=恒成立，即414122mx mx x x--++=， 可化为414144222mx mx x mx xx x x---+++==， 化简得()14144m x mx x -+=+，则1m =. （2）()222mx xx f x --=+，0m <，22mx x y -=，2x y -=都在R 上单调递减，所以函数()f x 在R 上单调递减，且()02f =，则()22242f x x m -+++=可化为()()22240f x x m f -+++=.又()f x 单调递减，得22240x x m -+++=，22240x x m -+++=在[]1,1x ∈-有两解，则2224m x x =--.令()2224g x x x =--，()()21921122g x x x ⎛⎫=---≤≤ ⎪⎝⎭，()min 92g x =-，()14g =-， 作出()21921122y x x ⎛⎫=---≤≤ ⎪⎝⎭与y m =的简图知，942m -<≤-，又0m <，故942m -<≤-. 【点睛】复合函数的单调性遵循同增异减的原则，y=f(g(x)),y=g(x),y=f(x)三个函数的单调性知二得一，相互转化．解复合函数的零点问题由外到里，去掉外层函数讨论里层函数的性质．22.在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为10cos ρθ=.现以极点O 为原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为222x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数).（1）求曲线C 的直角坐标系方程和直线l 的普通方程；（2）点P 在曲线C 上，且到直线l，求符合条件的P 点的直角坐标. 【答案】(1)22(5)25x y -+=,20x y --=;(2)()8,4, ()1,3-,()5,5,()0,0.【解析】 【分析】(1) 10cos ρθ=两边同时乘以ρ,结合222,cos ,sin x y x y ρρθρθ=+== 即可求解;对于直线,消除参数即可得普通方程. (2)由题意求出曲线C 的参数方程为55cos 5sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩,由到直线l,可知=整理后可求出sin ,cos ϕϕ 的值,从而可得答案.【详解】解:(1)由曲线C 的极坐标方程为10cos ρθ=,则210cos ρρθ=即2210x y x +=,得其标准方程为22(5)25x y -+=.直线l参数方程为222x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数),则其普通方程为20x y --=.(2)由(1)得曲线C 为圆心为(5,0),半径为5的圆,曲线C 的参数方程为55cos 5sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩(ϕ为参数),=化简为|35cos 5sin |2ϕϕ+-=可得5cos 5sin 1ϕϕ-=-或5cos 5sin 5ϕϕ-=-.当5cos 5sin 1ϕϕ-=-时,注意到22sin cos 1ϕϕ+=,联立方程组得3cos 54sin 5ϕϕ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或4cos 53sin 5ϕϕ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,此时对应的P 点坐标为(8,4),(1,3)-. 当5cos 5sin 5ϕϕ-=-时,同理可得cos 0sin 1ϕϕ=⎧⎨=⎩或cos 1sin 0ϕϕ=-⎧⎨=⎩,即P 点坐标为(5,5),(0,0).综上,符合条件的P 点坐标为(8,4),(1,3),(5,5),(0,0)-.【点睛】本题考查了极坐标方程与普通方程的转化,考查了参数方程与普通方程的转化,考查了参数的应用.极坐标方程向普通方程转化时,代入公式cos ,sin x y ρθρθ==;反之,由普通方程转化为极坐标方程时,代入公式222,tan yx y xρθ=+=;参数方程转化为普通方程时,关键是消参.。
四川省成都七中2019-2020学年高二零诊模拟考试物理试卷(PDF版含答案)
成都七中2019-2020学年度下期高2021届零诊模拟考试物理试题本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共40分)的是（ ）A ．匀强磁场方向垂直纸面向里B ．将导线P 撤去，a 点磁感应强度为B 230C ．将导线Q 撤去，a 点磁感应强度为B 210D ．将导线Q 中电流反向，a 点磁感应强度为2B 02．如图所示，矩形闭合线圈abcd 竖直放置，OO ′是它的对称轴，通电直导线AB 与OO ′平行，且AB 、OO ′所在平面与线圈平面垂直。
若要在线圈中产生abcda 方向的感应电流，可行的做法是( )A ．AB 中电流I 逐渐增大B ．AB 中电流I 先增大后减小C ．AB 正对OO ′，逐渐靠近线圈D ．线圈绕OO ′轴逆时针转动90°(俯视)3．如图所示，地面附近某真空环境中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带正电的油滴，沿着一条与竖直方向成α角的直线MN 运动，由此可以判断 （ ）A ．匀强电场方向一定是水平向左B ．油滴沿直线一定做匀加速运动C ．油滴可能是从N 点运动到M 点D ．油滴一定是从N 点运动到M 点4．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A 、B 、C 三点，如图甲所示．一个电量为2C ，质量为1kg 的小物块从C 点静止释放，其运动的v ～t 图象如图乙所示，其中B 点处为整 条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的（ ） II一、本题包括8小题，每小题3分，共24分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 平行于纸面固定放置。
在两导线中通有图示方向电流I 时，纸面内与两导线等距离的a 点处的磁感应强度为零。
下列说法正确B ．场强方向水平向左，q A > q BC ．场强方向水平向右，q A <q BD ．场强方向水平向左，q A < q B7．如图所示，在xOy 坐标系的第二、三象限内有半圆形有界磁场，磁场方向垂直于坐标平面向里，磁场的磁感应强度大小为B ，圆心在坐标原点O 处，半径为R ，一粒子源在坐标为（－1.5R ，0.5R ）的P 点，可以沿x 轴正方向发射速率在一定范围内的同种带负电的粒子，粒子的质量为m 、电荷量为q ，速度最大的粒子刚好不过y 轴，速度最小的粒子刚好不过x 轴，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则下列判断不正确的是（ ）A ．粒子的最大速度大小为mRqB 2 B ．粒子的最小速度大小为mRqB 4 C ．粒子在磁场中做的是变加速曲线运动D ．速度最大的粒子在磁场中的运动时间比速度最小的粒子在磁场中的运动时间短8．如图所示，电路中电源电动势为E ，内阻为r ，C 为电容器，L 为小灯泡，R 为定值电阻，闭合电键，小灯泡能正常发光，．现将滑动变阻器滑片向右滑动一段距离，滑动前后理想电压表V 1、V 2、V 3示数变化量的绝对值分别为、、∆∆∆U U U 123，理想电流表A 示数变化量的绝对值为∆I ，则（ ）A ．电源的输出功率一定增大B ．灯泡亮度逐渐变暗C ．、、∆∆∆∆∆∆I I IU U U 123均保持不变 D ．当电路稳定后，断开电键，小灯泡立刻熄灭二、本题包括4小题，每小题4分，共16分。
成都七中2017届高三摸底(零诊)模拟考试试题及答案
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kg、 电荷量为 q 110 C 的小环 （可
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视为点电荷）静止释放．已知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱABC 构成正三角形，若静电力常量 k 9 10 N．m2/C2，重力 加速度 g=10 m/s2。求： （1）小环释放后，在 C 点杆对小环的作用力大小； （2）小环滑到 D 点的速度大小．
16（8 分）如图所示，在一半径为 R 的网形区域内有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直纸 面向外．一束质量为 m、电量为 q 的带正电的粒子沿平行于直径 MN 的方向进入匀强磁场．粒 子的速度大小不同，重力不计．入射点 P 到直径 MN 的距离为 h，则： （1）某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？ （2）若 h
2 ，g=10m/s2，求： 3
（1）0～0.3s 内棒通过的位移； （2）金属棒在 0～0.6s 内产生的热量．
18（14 分）如图所示，在直角坐标系 xoy 的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场： 垂直纸面向外的匀强磁场 I、垂直纸面向里的匀强磁场 II，O、M、P、Q 为磁场边界和 x 轴的 交点 OM=MP=L．在第三象限存在沿 y 轴正向的匀强电场．一质量为 m、带电荷量为+q 的粒 子从电场中坐标为（﹣2L，﹣L）的点以速度 υ0 沿+x 方向射出，恰好经过原点 O 处射入区域 I 又从 M 点射出区域 I（粒子的重力忽略不计） ． （1）求第三象限匀强电场场强 E 的大小； （2）求区域 I 内匀强磁场磁感应强度 B 的大小； （3）如带电粒子能再次回到原点 O，问区域 II 内磁场 的宽度至少为多少？粒子两次经过原点 O 的时间间隔 为多少？
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四、本题共 4 小墨，共 43 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤·只写出 最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15 （8 分） 如图所示， 在竖直平面内有两个等量的异种点电荷， 其电荷量大小为 Q 2 106 C， 固定在同一个水平直线上相距为 L 3 10 m 的 A、B 两点．在 AB 连线的垂直平分线有固 定光滑竖直绝缘杆， 在 C 点有一个质量为 m 2 10
四川省成都市第七中学高考数学零诊模拟考试试题 理(含解析)
四川省成都市第七中学2019届高考数学零诊模拟考试试题理（含解析）一、单选题（每小题5分，共60分）1. 设全集为，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：直接利用交集的定义求解即可.详解：因为集合，，所以，故选C.2. 若复数满足，则复数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：把变形，利用复数代数形式的乘除运算化简即可得结果.详解：，，故选D.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3. 函数的单调递增区间是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用二次函数的单调性，结合函数的定义域，根据复合函数的单调性求解即可.详解：得或，令，则为增函数，在上的增区间便是原函数的单调递增区间，原函数的单调递增区间为，故选D.点睛：本题主要考查二次函数与幂函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）.4. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A. 15B. 37C. 83D. 177【答案】B【解析】分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量i的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果．详解：执行程序，可得，不符合，返回循环；，不符合，返回循环；，不符合，返回循环；，不符合，返回循环；，符合，输出；故选：B点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5. 已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是：（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：考察函数图象可知: 命题为假命题，命题为真命题，所以为真命题．考点：命题的真假判断．6. 已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：由已知得，，结合能得到的值.详解：是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，，，，，，故选C.点睛：本题考查椭圆的定义，基本性质和平面向量的知识. 求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、长轴、短轴、椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.7. 在公比为的正项等比数列中，，则当取得最小值时，（）A. B. C. D.【答案】A...........................8. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】分析：由三视图可得，该几何体是底面为直角梯形的柱体，根据三视图中数据利用棱柱的体积公式可得结果.详解：由三视图可得，该几何体是底面为直角梯形的柱体，其中棱柱的高为，底面积为，可得几何体的体积为，故选C.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.9. 已知，，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得，则，由，，则，故选B．【名师点睛】解给值求值型问题的一般思路是：先看公式中的量，哪些是已知的，哪些是待求的，再利用已知条件结合同角三角函数的基本关系求出待求值，注意根据角的象限确定符号．这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角，合理拆、配角．10. 若函数在处有极大值，则常数为（）A. 2或6B. 2C. 6D. -2或-6【答案】C【解析】分析：求出函数的导数，再令导数等于0，求出c 值，再检验函数的导数是否满足在x=2处左侧为正数，右侧为负数，把不满足条件的 c值舍去．详解：∵函数f（x）=x（x﹣c）2=x3﹣2cx2+c2x，它的导数为=3x2﹣4cx+c2，由题意知在x=2处的导数值为 12﹣8c+c2=0，∴c=6或 c=2，又函数f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，故导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数．当c=2时，=3x2﹣8x+4=3（x﹣）（x﹣2），不满足导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数．当c=6时，=3x2﹣24x+36=3（x2﹣8x+12）=3（x﹣2）（x﹣6），满足导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数．故 c=6．故答案为：C点睛：（1）本题主要考查利用导数求极值，意在考查学生对该知识的掌握能力. (2)本题是一个易错题，容易错选A，函数f(x)在点处的导数是函数在处有极值的必要非充分条件.11. 在中，，，则角（）A. B. C. 或 D.【答案】D【解析】分析：在中，利用，结合题中条件，利用和差角公式可求得，利用正弦定理与二倍角的正弦即可求得结果.详解：在中，因为，所以，所以，即，因为，所以，所以由正弦定理得，联立两式可得，即，，所以，所以，所以，故选D.点睛：本题主要考查三角函数的计算以及正余弦定理的应用，最后求得之后，一定要抓住题中条件，最后确定出角的大小.12. 设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：构造函数，可得在上为减函数，可得在区间和上，都有，结合函数的奇偶性可得在区间和上，都有，原不等式等价于或，解可得的取值范围，即可得到结论.详解：根据题意，设，其导数，又由当时，，则有，即函数在上为减函数，又由，则在区间上，，又由，则，在区间上，，又由，则，则在和上，，又由为奇函数，则在区间和上，都有，或，解可得或，则的取值范围是，故选D.点睛：利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.二、填空题（每小题5分，共20分）13. 计算__________．【答案】【解析】分析：直接利用微积分基本定理求解即可.详解：,故答案为.点睛：本题主要考查微积分基本定理的应用，属于简单题.14. 已知函数，，是函数图象上相邻的最高点和最低点，若，则__________．【答案】1【解析】分析：根据勾股定理可得，求得，，从而可得函数解析式，进而可得结果.详解：令的最小正周期为，由，可得，由是函数图象上相邻的最高点和最低点，若，则由勾股定理可得，即，解得，故，可得，，故，故答案为.点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标.15. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程是__________．【答案】【解析】分析：利用双曲线的渐近线的方程可得＝2，再利用抛物线的焦点抛物线y2＝20x的焦点相同即可得出c，即可求得结论.详解：由题得＝2，c=5，再由得故双曲线的方程是.点睛：熟练掌握圆锥曲线的图象和性质是解题的关键．属于基础题.16. 如图，在平面四边形中，，，，.若点为边上的动点，则的最小值为__________．【答案】【解析】分析：设，可得，利用平面向量数量积公式结合二次函数的性质可得结果.详解：如图，连接，已知，，又，，设，，当时，有最小值，故答案为.点睛：本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.三、解答题（17-21题每小题12分，22题10分，共70分）17. 设为数列的前项和，已知，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）根据数列的递推关系，利用作差法可得是首项为，公差的等差数列，从而可求的通项公式；（2）求出，，利用裂项法即可求数列的的前项和.详解：（1）由，可知，两式相减得，即，∵，∴，∵，∴（舍）或，则是首项为3，公差的等差数列，∴的通项公式.（2）∵，∴，∴数列的前项和.点睛：本题主要考查等差数列的通项，以及裂项相消法求数列的和，属于中档题. 裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）；（3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.18. 如图，四棱锥中，底面为菱形，，，点为的中点.（1）证明：；（2）若点为线段的中点，平面平面，求二面角的余弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】分析：（1）由正三角形的性质可得，由等腰三角形的性质可得，由线面垂直的判定定理可得平面，从而可得结论；（2）由（1）知，结合面面垂直的性质可得，平面，以为坐标原点，分别以，，所在直线为，，轴，建立空间直角坐标系，求出平面的一个法向量取平面的一个法向量，利用空间向量夹角余弦公式可得结果.详解：（1）连接，因为，，所以为正三角形，又点为的中点，所以.又因为，为的中点，所以.又，所以平面，又平面，所以.（2）由（1）知.又平面平面，交线为，所以平面，以为坐标原点，分别以，，所在直线为，，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，，设平面的一个法向量为，可得得，由（1）知平面，则取平面的一个法向量，，故二面角的余弦值为.点睛：本题主要考查线面垂直的判定定理以及利用空间向量求二面角，属于难题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.19. 十九大报告提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫工作.某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：.所有蜜柚均以40元/千克收购；.低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.【答案】（1）；（2）应该选择方案.【解析】分析：（1）利用列举法，从蜜柚中随机抽取个的情况共有种，其中量小于克的仅有1种情况，由古典概型概率公式可得结果；（2）若按方案收购，求出总收益为（元），若按方案收购，收益为元，从而可得结果.详解：（1）由题得蜜柚质量在和的比例为，∴分别抽取2个和3个. 记抽取质量在的蜜柚为，，质量在的蜜柚为，，，则从这个蜜柚中随机抽取个的情况共有以下10种：（2）若按方案收购，，，，，，，，，，其中质量小于2000克的仅有这1种情况，故所求概率为.（2）方案好，理由如下：由频率分布直方图可知，蜜柚质量在的频率为，同理，蜜柚质量在，，，，的频率依次为0.1，0.15，0.4，0.2，0.05，若按方案收购：根据题意各段蜜柚个数依次为500，500，750，2000，1000，250，于是总收益为（元），若按方案收购：∵蜜柚质量低于2250克的个数为，蜜柚质量低于2250克的个数为，∴收益为元，∴方案的收益比方案的收益高，应该选择方案.点睛：本题主要考查直方图的应用、古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，…. ，再，…..依次….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.20. 已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. （1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值.【答案】（1）；（2）或.【解析】试题分析：（1）依题意，面积为，联立方程组，解得,所以椭圆的方程，；（2）设直线的方程为，联立直线方程和椭圆方程，利用根与系数关系求出，设线段的中点为，则的坐标为.接着按，两类，代入，列方程，可求得或.试题解析：（1）由,得.再由,解得,由题意可知，即,解方程组，得,所以椭圆的方程，.（2）由（1）可知点，的坐标是,设点的坐标为,直线的斜率为.则直线的方程为,于是两点的坐标满足方程组,消去并整理，得.由,得.从而..设线段的中点为，则的坐标为以下分两种情况：①当时,点的坐标是,线段的垂直平分线为轴，于是.由,得.②当时,线段的垂直平分线方程为.令,解得,由,整理得.故.综上,或.考点：直线与圆锥曲线位置关系.【方法点晴】解析几何解答题一般为试卷两个压轴题之一，“多考想，少考算”，但不是“不计算”.常用的解析几何题目中的简化运算的技巧有：利用圆锥曲线的概念简化运算，条件等价转化简化运算，用形助数简化运算，设而不求简化运算.圆锥曲线题目运算量较大时，要合理利用圆锥曲线的几何特征将所求的问题代数化.本题第一问主要就是利用方程的思想，根据题意列出方程组，即可求得椭圆方程.视频21. 已知.（1）当时，求证：；（2）若有三个零点时，求的范围.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】分析：（1）令，，，利用导数可得在上单调递减，，从而可得结论; （2）有三个零点等价于有三个零点，当时，当时，可得是单调函数，至多有一个零点，不符合题意，当时，利用导数研究函数的单调性，根据单调性，结合函数图象可得的范围是.详解：（1）证明：，令，，，，在上单调递减，，所以原命题成立.（2）由有三个零点可得有三个零点，，①当时，恒成立，可得至多有一个零点，不符合题意；②当时，恒成立，可得至多有一个零点，不符合题意；③当时，记得两个零点为，，不妨设，且，时，；时，；时，观察可得，且，当时，；单调递增，所以有，即，时，，单调递减，时，单调递减，由（1）知，，且，所以在上有一个零点，由，且，所以在上有一个零点，综上可知有三个零点，即有三个零点，所求的范围是.点睛：本题是以导数的运用为背景的函数综合题，主要考查了函数思想，化归思想，抽象概括能力，综合分析问题和解决问题的能力，属于较难题，近来高考在逐年加大对导数问题的考查力度，不仅题型在变化，而且问题的难度、深度与广度也在不断加大，本部分的要求一定有三个层次：第一层次主要考查求导公式，求导法则与导数的几何意义；第二层次是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；第三层次是综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式甚至数列及函数单调性有机结合，设计综合题.22. 选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为. （1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求的最小值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据将圆的极坐标方程转化为直角坐标方程（2）由直线参数方程得，所以将直线参数方程代入圆直角坐标方程得t2+2(cosα-sinα)t-7=0，利用韦达定理化简得，最后根据三角函数有界性求最小值.试题解析：（1）由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ，化为直角坐标方程为x2+y2=6y，即x2+(y-3)2=9．（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得t2+2(cosα-sinα)t-7=0．由△=4(cosα-sinα)2+4×7＞0，故可设t1，t2是上述方程的两根，所以又由直线过点(1,2)，故，结合参数的几何意义得所以|PA|+|PB|的最小值为．。
19届高二理科英语下学期零诊模拟考试试卷答案
成都七中高2019届零诊模拟试题参考答案听力1-5 CACBA6-10 CABCB 11-15 BCABA 16-20 BCACA阅读理解 21-23 DBC 24-27 AABB 28-31 CCDA 32-35 DACD36-40 GDBEC 完形填空41-45 CACDA46-50 ABCDB 51-55 DCBAD 56-60 ABCDB 语法填空61. which62. patches 63. was diagnosed 64. have 65. the 66. would be 67. posting 68. that 69. professional 70. by改错 Last week, we had the honor of invite Sussie, a female literature teacher from Jenks HighSchool, to give us a literature lesson. All of us were deeply impressing by this unforgettableEnglish lesson. Sussie started the class in an amusing story, that attracted our attention at once.She spoke slowly and clearly so that we could follow him well. Great inspired, we took an active part in the classroom activities. After class, many students being interviewed spoke highly of her. My classmate Peter told me that never before have he experienced so interesting a class. From thislesson, we came to conclusion that it was not so difficult to learn English whether we could find agood way.书面表达One possible versionDear Jerry,I am glad to tell you something about the Chinese naming practice.Unlike your tradition, the family name in China is put first, followed by the given name, which usually contains one or two Chinese characters. Chinese parents often name a baby with their best wishes in mind, like wishes for good health, bright future and happiness. Some names imply the birth time, birth place, or even a natural phenomenon at the time of birth. Besides, parents also need to consider how the names sound to avoid being teased or given a bad nickname. As for your Chinese name, how about Jie Rui? These two characters have a similar pronunciation to y our name Jerry and in Chinese they mean “outstanding and lucky”. I hope you’ll love this Chinese name.Y ours, Li Hua invitingimpresseda withwhich her Greatlyhadif。
成都市2017级高中毕业班摸底零诊考试语文试题解析
A 10.下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（3分）（ ）
A．侯益貌顺朝廷／心怀携贰／尔往至彼／如益来／即置勿问／苟 迟疑不决／即以便宜从事
B．侯益貌顺／朝廷心怀携贰／尔往至／彼如益来／即置勿问／苟 迟疑不决／即以便宜从事
C．侯益貌顺／朝廷心怀携贰／尔往至彼／如益来／即置勿问／苟 迟疑不决／即以便宜从事
D 12.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）（ ）
A．侯益勇猛善战。晋初范延光、张从宾反叛，形势危急，他率数千士兵 在汜水打败了张从宾一万多人的军队。
B．侯益善于掩饰。隐帝派遣侍臣问他暗中联结蜀军之事，他以引诱蜀军 出关以消灭之作为借口，为自己开脱。
C．侯益富有心机。王景崇要杀他，他派景崇的同乡去游说；游说不成就 贿赂权贵，设法逼反景崇，解除了危机。
D.共享经济来自于互联网技术将社会潜在资源激活的商业模式，因此具 有真正的活力。
D项“因此具有真正的活力”错。
A 5.下列对材料相关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）（
）
A.共建才能共享，共享是共建的目的和方向，共建实现之后才能实现共享。
A“共建实现之后才能实现共享”错误。
B.共享不限于经济领域，需要满足人民对社会生活多个领域的多样化诉求。
9．请从情节构造和主题表达两个方面，分析本文如何体现了小 小说“尺水兴波，文短意长”的特点。（6分） 答：①本文在有限的篇幅内，围绕着霍克医生的种种不寻常处， 用悬念、伏笔等手法，逐步揭开霍克医生真实的身份与不为人 知的过去，使情节一波三折引人人胜。
②本文篇幅短小，借霍克医生个人的赎罪故事，凸显了战争的 残酷与对人性的摧残，以小见大，含蓄隽永耐人寻味。
A 霍克医生重视对年轻人的救治并非出于“为自己医生生涯划上圆 满句号”。
17届高二文科英语下期零诊模拟考试答案
成都七中高2017届高二下零诊模拟参考答案Ⅰ听力1~5 CBBAC 6~10 ABBCA 11~15 CACCA 16~20 ABCBAⅡ阅读理解21-23 BAD 24-27 ADDA 28-31 CABD 32-35 CABD 36-40 GEFBCⅢ完形填空41-45 ACDBB 46-50 AACBD 51-55 CDCAB 56-60 BCDDAⅣ语法填空61. being 62. But 63. a 64. politics 65. interested66. of 67. scientist 68. to support 69. is rocking 70. steadilyⅤ短文改错第一句：and---but anything---something 第二句：reason---reasons第三句:去掉it trouble---troubles 第四句：where---which 第五句：public 前加the 或place---places 第六句：mostly---most 第七句：Take---Takingdo前面加to 或willⅥ书面表达One possible version:Hello, everyone,May I have your attention, please?I’m Li Hua, Chairman of the Students’ Union of our school. I’m the interpreter. Now let me tell you about the schedule for today.In the morning, the American students are to attend the classes with their partners respectively. You are to have lunch at the school cafeteria. In the afternoon, we are going to take you to Jinli, a well-known scenic spot in Chengdu, where you may get to know the history about the period Three Kingdoms in the Chinese history. Hopefully, you can try some delicious local foods there. In the evening, you are free to arrange your time with your partner.Do remember to gather at the school gate by 12:50 so that we can start our afternoon trip on time. Have a good time! (117 words)听力原文:(Text 1)M: I need to go to buy some paper and some notebooks.W: As long as you’re going there anyway, could you get me a box of pencils?M: OK.(Text 2)M: Excuse me, I want to borrow these books, but I don’t have a library card. Where can I apply for one?W: Go to the office at the end of the hall.(Text 3)W: Why will Mr. Rogers be out of the office next week? To take a holiday or go on business?M: Neither. He’s traveling to see his niece. She’s getting married next Thursday.(Text 4)W: May I leave the office early today? I have to pick up my parents at the airport.M: But you’re supposed to meet Mr. Black at 4 o’clock, aren’t you? Can’t you ask someone else to go to the airport?(Text 5)M: Did you hear about Rosa’s sister? She was trapped inside a lift last week.W: Is she all right?M: Yes. The workers managed to open the door in the end.W: That’s great to hear.(Text 6)W: Did you see the France-Wales match on TV last night? Exciting! Wales won! Everyone was over the moon!M: Yeah, I was too. I watched it with my dad. Why did Gareth Jones quit halfway though--- did the referee decide he was in the wrong?W: No,he did something to his ankle though, didn’t he? I don’t think it’s serious though. He’s in the team for next Saturday.M: Great,I’ll be watching that too. Do you want to come round to my place and watch it with me?W: Wow, good idea.(Text 7)M: I’ve just been to see that new musical that everyone’s talking about.W: Oh really, and is the plot as good as people say? I think the writer has won awards for his earlier work.M: Yeah, and it’s not bad at all, although there are one or two bits that didn’t work, whichI got rather angry by. For me, what stood out were the people playing the twoleading roles. They were excellent. But I found the songs unimpressive for the most part.W: Well, it sounds as if I should go and see it sometime, anyway.(Text 8)M: You moved to a new place last month, didn’t you?W: Yeah. It was a pity I had to leave that flat because in many ways I liked being there. It was warm, even during the coldest nights of January, and the owner was fair, charging me a reasonable rent and immediately getting things fixed whenever anything went wrong.M: That was good.W: Yeah, but he couldn’t do anything about the couple next door, who seemed to spend nearly all their time having arguments. I tried turning up the TV but I could still hear them, and when I saw the woman in the hall one morning and mentioned it to her, she got angry. So, sadly, I had to pack my bags and find somewhere else.(Text 9)M: Lily, what did you do when you decided to walk through the Andes Mountains to Machu Picchu? Was there anywhere you could get used to being so high up?W: Well, the walk takes me to above 4,000 meters, but of course there’s nothing like that in this country. The highest mountain here is only 2,000 meters, so I couldn’t. I thought of spending some nights out in the tent during some particularly bad winter weather here, but decided that might put me off going at all. So I got into the habit of doing around fifteen kilometers on foot through the hills near here each evening. M: So how did the walking go?W: It was wonderful. A fantastic experience! Even though sometimes it was very hard going and naturally there were a few problems along the way.M: And what, looking back over the whole journey, would you say was the most exciting moment?W: There were several magical experiences, such as when we walked through the Sun Gate at the entrance to Machu Picchu itself, seeing all the ruined buildings and narrow streets. Then, in the evening, after most of the tourists had gone, we saw the most beautiful sunset. That’s the most exciting moment I enjoyed.(Text 10)W: And now on to this month’s best short breaks. There’s nothing like a long weekend in a foreign city to make you feel good and this month we’ve found some great breaks in Paris, Madrid, Rome and Venice with breaks ranging from two nights to seven. You can find more about them on our website. But our favorite short break of the month is three nights in Barcelona. The cost of the Barcelona break pays for your flight and your hotel. It also includes a full continental breakfas t. Evening meals are not included. You can stay at a hotel of your choice and the hotels range from 2-star to 5-star—there are discounts however, if one of the nights you stay is Sunday. This applies to all the hotels. Barcelona is a city for art lovers, but we all know how much sightseeing costs can be, so for a very small extra cost this break also offers a discount card that will give you money off many of the city sights. The card also allows you 10% discount in certain restaurants around the city.This Barcelona break can be enjoyed anytime between the 5th and the 31st of October, although booking must be made before 30th of September. You can book through our website or, if you prefer, you can telephone direct. This is a fantastic offer. Don’t miss it.。