钢筋混凝土受压构件设计
钢筋混凝土设计例题
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
2
1
1 1400 600 555
6500 1.0 1.0 1.08 600
η e0=1.08×600= 648 mm η e0＞0.3h0，按大偏心受压构件计算 e =ηe0＋h/2－a = 648＋600/2－45= 903 mm 4. 计算 As′ b 0.55 取
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
1 1 Nu K K
f A f A c y s
1 0.75 11.9 400 600 300 1256 1520 1.15
2405.74 103 N 2405.74 kN N 800 kN
C ( f y As e f y ' As ' e ')
(300 1256 650.5 300 1520 140.5)
181040400N mm
例题 5.3
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
B B 2 4 AC x 2A 454580 4545802 4 2380 181040400 2 2380
' s
ρ′在经济配筋率范围内，拟定的截面尺寸合理。
（3）选配钢筋并绘制截面配筋图
例题
5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
受压钢筋选用8
20 （As′= 2513 mm2），箍筋选用
6＠250。截面配筋见图。
8
20
例题
5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
【例题5-2】某厂房铰接排架的矩形截面偏心受压柱（Ⅱ
钢筋混凝土柱的受压承载力分析与设计
钢筋混凝土柱的受压承载力分析与设计一、引言钢筋混凝土柱是建筑结构中常见的构件之一，其受力性能直接影响建筑物的安全性能。
钢筋混凝土柱的设计需要考虑多个因素，其中包括柱截面形状、钢筋配筋、混凝土等级等。
本文将从受压承载力方面对钢筋混凝土柱的设计进行分析。
二、受压承载力的计算1. 受压构件的失稳形式受压构件的失稳形式可以分为局部稳定失稳和整体稳定失稳两种情况。
局部稳定失稳是指受压构件在局部区域发生失稳，例如出现鞍形破坏、侧向屈曲等情况；整体稳定失稳是指受压构件整体失稳，例如整根柱子出现屈曲破坏。
2. 受压构件的稳定系数受压构件的稳定系数是指构件在承受压力时的稳定性能。
稳定系数越低，构件越容易失稳。
稳定系数的计算需要考虑构件的几何形状、材料特性等因素。
常见的受压构件稳定系数计算方法包括欧拉公式、弯曲弹性理论、板材理论等。
3. 钢筋混凝土柱的受压承载力钢筋混凝土柱的受压承载力计算需要考虑柱截面的几何形状、钢筋配筋、混凝土等级等因素。
常见的计算方法包括杆件理论、弹性稳定理论、极限平衡法等。
杆件理论的计算方法是将钢筋混凝土柱看作一个长杆，在受压状态下计算柱的稳定系数。
稳定系数的计算公式为：λ = kL / r其中，λ为稳定系数；k为系数，与材料特性和截面形状有关；L为柱的长度；r为截面半径，即柱截面面积除以周长。
稳定系数越小，柱的稳定性能越好。
弹性稳定理论的计算方法是将钢筋混凝土柱看作一个弹性杆，在受压状态下计算柱的稳定系数。
稳定系数的计算公式为：λ = Pcr / Pe其中，Pcr为临界压力，即柱失稳前承受的最大压力；Pe为弹性临界压力，即柱失稳前的弹性压力。
稳定系数越小，柱的稳定性能越好。
极限平衡法的计算方法是将钢筋混凝土柱看作一个极限平衡状态下的结构，在受压状态下计算柱的承载力。
计算过程中需要考虑柱的几何形状、材料特性、受力形式等因素。
极限平衡法的计算精度较高，但计算过程较为复杂。
三、钢筋混凝土柱的设计1. 柱截面形状的选择钢筋混凝土柱的截面形状有多种选择，常见的形状包括矩形、圆形、多边形等。
混凝土受压构件设计规范
混凝土受压构件设计规范一、前言混凝土受压构件是建筑结构中重要的承载构件之一，其设计规范的制定对保障建筑结构的安全和可靠性具有重要意义。
本文将围绕混凝土受压构件的设计规范进行详细的介绍和解读。
二、设计依据混凝土受压构件的设计应遵循以下几个方面的规范要求：1.《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）；2.《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）；3.《钢筋混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）；4.《混凝土结构受力计算与构造图集》（GB 50152-2005）；5.《混凝土结构施工质量验收规范》（GB 50203-2011）。
三、受压构件的截面尺寸设计1. 截面形式混凝土受压构件的截面形式应选取合适的矩形、圆形、T 形、L 形、I 形、反 I 形、箱形等，其比较具有经济性的截面形式应优先选择。
2. 截面尺寸混凝土受压构件的截面尺寸应根据规范要求进行设计，其中截面高度、宽度、厚度等参数的计算应遵循以下步骤：（1）确定截面高度；（2）确定截面宽度；（3）确定截面厚度。
四、配筋设计1. 配筋原则混凝土受压构件的配筋应遵循以下原则：（1）配筋应满足极限强度设计要求；（2）配筋应满足变形控制要求；（3）配筋应满足施工要求。
2. 配筋计算混凝土受压构件的配筋计算应根据规范要求进行，其中配筋率的计算是重点，其计算公式为：ρ=As/bd其中，ρ为配筋率，As为钢筋截面面积，b为截面宽度，d为截面有效深度。
五、构件稳定性设计混凝土受压构件的稳定性设计应遵循以下原则：（1）构件应满足整体稳定；（2）构件应满足局部稳定；（3）构件应满足稳定边界条件。
六、受力分析与校核混凝土受压构件的受力分析和校核应遵循以下原则：（1）应根据不同的受力状态进行分析和校核；（2）应根据截面受力状态确定混凝土、钢筋的应力状态；（3）应根据规范要求进行极限状态、耐久性状态的校核。
七、施工要求混凝土受压构件的施工要求应遵循以下原则：（1）应根据设计要求进行施工；（2）应根据规范要求进行施工；（3）应保证施工质量。
4钢筋混凝土受压构件承载力计算
4钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件的承载力计算是建筑结构设计中非常重要的一个步骤。
本文将围绕钢筋混凝土受压构件的承载力计算进行详细介绍。
首先，我们需要了解一些与承载力计算相关的基本概念。
1.构件尺寸和几何性质：构件的尺寸和几何性质，如截面面积、高度、宽度等，是计算承载力的基础。
这些参数可以通过结构设计的过程或者实际测量获得。
2.受力分析：在进行承载力计算之前，我们需要对受力分析进行准确的估计。
受力分析包括水平力、垂直力、弯矩和剪力等。
3.材料性能：钢筋混凝土由钢筋和混凝土组成，每种材料都具有其特定的力学性能。
钢筋的弹性模量、屈服强度和抗压强度是承载力计算的关键参数。
混凝土的抗压强度也是一个重要的参数。
计算步骤如下：1.根据结构设计图，确定所需计算的受压构件的几何尺寸。
通常情况下，我们可以使用截面面积来计算构件的承载力。
2.判定构件的计算长度。
构件的计算长度取决于构件的支撑条件和构件的几何形状。
常见的计算长度包括等于构件高度的长度、2倍构件高度的长度和4倍构件高度的长度等。
$$R_c = \phi \cdot A_c \cdot f_{cd}$$其中，$R_c$为构件的抗压承载力（kN），$\phi$为构件的抗压承载力系数（通常为0.65），$A_c$为构件的截面面积（m²），$f_{cd}$为混凝土的抗压强度（MPa）。
4.计算钢筋的抗拉强度。
根据人民共和国行业标准GB1499.2-2024《钢筋机械连接的技术规定》，钢筋的抗拉强度可以通过以下公式计算：$$R_s = A_s \cdot f_{yd}$$其中，$R_s$为钢筋的抗拉承载力（kN），$A_s$为钢筋的截面面积（m²），$f_{yd}$为钢筋的屈服强度（MPa）。
5.比较构件的抗压强度和钢筋的抗拉强度。
如果构件的抗压强度大于钢筋的抗拉强度，则构件的承载力为钢筋的抗拉强度；如果构件的抗压强度小于钢筋的抗拉强度，则构件的承载力为构件的抗压强度。
钢筋混凝土受压构件和受拉构件—偏心受压柱计算
① 当同一主轴方向的杆端弯矩比： M1 0.9
M2
② 轴压比：
N 0.9
fc A
③ 构件的长细比满足要求： l0 34 12( M1 )
i
M2
M1、M2：分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性
分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小 端为 M1；当构件按单曲率弯曲时， M1/M2取正值，否则取负值。
α1fc
α1fcbx x=ξh0
f 'yA's A's
b
h0用平面的受压承载力计算
可能垂直弯矩作用平面先破坏，按非偏心方向的轴心受 压承载力计算
N Nu 0.9 ( fc A f yAs )
2.对称配筋矩形截面小偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
Ne f y As (h0 as ')
e
ei
h 2
as
e ei
N e’
fyAs As
α1fcbx x
α1fc
f 'yA's A's
b
as
h0
a's
h
大偏心受压应力计算图
2.对称配筋矩形截面大偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
5.3. 矩形截面大偏心受压构件的正截面承载力计算
.大偏心受压基本计算公式
N 1 f cbx f y As f y As
钢筋混凝土受压构件承载力计算—受压构件的构造要求
(8)纵向受力钢筋的中距： ≤ 300mm 。
受压构件的配筋构造
2、箍筋
（1）箍筋形式：采用封闭式。
（2）箍筋间距： ≤ 400mm； 且 ≤ 截面的短边尺寸； 且 ≤ 15d(绑扎骨架)或20d（焊接骨架）。
（3）箍筋直径： ≥ d/4（纵筋dmax） 且 ≥ 6mm。
受压构件的材料和截面
轴心受压构件按照配筋方式的不同，可分为两种：
a) 普通箍筋柱b) Βιβλιοθήκη 旋箍筋柱受压构件的材料和截面
纵筋的作用
1
直接受压，提高柱的承载力；
2 承担偶然偏心等产生的拉应力；
3 改善构件的破坏性能（脆性）；
4
减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
受压构件的材料和截面
箍筋的作用
1
固定纵筋，形成钢筋骨架；
受压构件的配筋构造
（4）当柱中全部纵筋的配筋率>3%时， 箍筋直径 ≥ 8mm； 箍筋间距 ≤ 10d （纵筋dmin） ，且 ≤ 200mm。 箍筋末端应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度 ≥ 5箍筋直径。
（5）复合箍筋： 下列两种情况下应设置复合箍筋： 一是柱截面短边 b > 400mm，且各边纵筋 >3根时； 二是柱截面短边 b ≤ 400mm，但各边纵筋 >4根时。
（6）不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。
受压构件的配筋构造
b400
（每边4根）
（每边3根）
（每边多于4根）
（每边多于3根）
受压构件的配筋构造
复杂截面的箍筋形式
钢筋混凝土受压构件 构造
钢筋混凝土受压构件一般构造要求
钢筋混凝土受压构件配筋计算程序设计：——按新规范SL／T191—96
美 键 词 钢筋混凝土 ； 偏心受压掏件： 联立方 程组 ； 高扶方程； 牛顿选代法 ； 逐渐逼近
中田分类号 ：Ｖ ３ Ｔ ３２
文献标识码 ： Ａ
钢筋 混凝土 受压 柱结 构 ， 有轴 心受 压 、 心 受压 两种 。 偏 偏心受压又有大偏 心和小偏 心 等情 形 。 往 的计算 通常 是 采用图表法。为了适 应计算 机解答 ， 文推 导 了计算 公式 ， 本 据此编写 了计算程序 ， 应用方便 原规范大偏 心和小偏 心 受压构 件 ， 因为有人 为因 素 ， 在 其分界线 附近配 筋量 不连续 ， 新规 范也存 在 不连续问题 ， 需 要专门论述 。
１ 联立方程组
引起的弯矩 。ｅ为轴 向力作 用 点至 受拉边 或 受压较 小边 钢 筋台力点之 间的距 离 ；
ｅ ｌ ＋ｈ ２ ＝ｒｏ ｅ ｔ 一口 （） ３
ｅ 为轴向力对截面重心的偏心矩 ， 常是 ｅ ｏ 常 已知 ， Ｍ＝Ｊ 则 ｖ ｘ ； 为考虑挠 曲影 响 的轴 向 力偏 心矩 增 大系数 ， 计算 公 式这里从略 （ 例题 中取 ＝１ ； 为混凝土 的轴 心抗 压强度 ）ｌ 厂 设计值 ； ’ ， 为受压 钢筋 的强度 设计 值 ； 为受拉 边 或受压 较小边钢筋 的应力 ； 当 ≤ 时 ， 称为大偏 心受压 构件 ， 时 此 取 ＝ ， 这里 ＝ｘｈ ； ｔ。 当 此时 按下式 计算 ，
０ ａｍ－ ３ｒ ￣
左式 ＝２阳姒 ＩＤ， ４ ｘ 右式 ＝２７０５８ ， ６６６５４ 符合要求 。 ２４ 比较 、
Ｏ ＝ｌ０ ， 一０ ２４ １ ０ ＝６ ５ ０ ＝２５ ０ ０ ： ０ｏ Ｏ ＝ ４ ２ ， ４ ２ ； ８ ７９ ，
Ａ ＝５ ０ ， ＝ 一７ １ ８ ３ ６ Ｃ＝ 一１ ２ ８ ９ ８ 。 ０ＬＢ ４７７ ０３ ， ２９ ５ ３２
第10节钢筋混凝土受压构件承载力计算
第10节钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土结构中，钢筋混凝土受压构件（如柱和墙）的承载力计算是结构设计中的重要内容之一、本文将从受压构件承载力计算的基本原理、假设条件和计算方法等方面进行详细介绍。
1.基本原理：钢筋混凝土受压构件的承载力计算是基于构件在受压状态下的稳定性和极限强度理论进行的。
根据弹性力学理论，构件在受外载荷作用下会发生弹性变形，当荷载增大到一定程度时，构件进入非弹性变形阶段，到达极限承载力。
因此，承载力计算涉及到弹性极限状态和极限承载力的确定。
2.假设条件：在承载力计算中，一般采用以下假设条件：(1)材料的弹性线性：混凝土和钢筋的应力-应变关系符合弹性线性假设，线性弹性模量E为常数；(2)平面截面假定：构件截面平面仍是平面在载荷作用下仍处于平面；(3)材料的强度：混凝土和钢筋的强度符合破坏准则，常用的有混凝土的抗压强度、钢筋的屈服强度和附加应力等。
3.计算方法：(1)弹性计算：首先进行弹性计算，即通过材料特性和几何性质，计算出构件在设计荷载下的应力和应变，进行稳定性分析，检查是否满足弹性稳定性和承载力要求；(2)极限强度计算：当弹性计算不满足要求时，需要进行极限强度计算。
根据材料的破坏准则，分别计算混凝土的抗压强度和钢筋的屈服强度，并根据材料的强度进行构件抗弯承载力和轴向承载力的计算；(3)受限状态计算：在受压构件中，由于受到压力作用，有可能出现多种破坏状态，如混凝土挤压破坏、钢筋屈服、钢筋断裂等，需要确定受限构件状态下的承载力。
4.常用计算方法：(1)弹性计算：可使用弹性理论方法，如戴森公式、沃弗公式等进行计算；(2)极限强度计算：可使用极限强度理论方法，如塑性区方法、破坏准则方法进行计算；(3)受限状态计算：通常使用零应变截面方法、等效矩形应力块法、等效矩形应力块-受压钢筋法等进行计算。
总之，钢筋混凝土受压构件承载力计算是结构设计中的重要环节，需要根据构件的几何形状、受力情况和所用材料的特性等进行合理的计算。
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任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• 实际工程中，真正的轴心受压构件是不存在的。但是为了方便，以恒 载为主的多层建筑的内柱和屋架的受压腹杆等少数构件，常近似按轴 心受压构件进行设计，而框架结构柱、单层工业厂房柱、承受节间荷 载的屋架上弦杆、拱等大量构件，一般按偏心受压构件进行设计。
• 箍筋间距不应大于４００ｍｍ 及构件横截面的短边尺寸，且不应大 于１５d（d为纵筋最小直径）。
• （３）箍筋的形式。受压构件中周边箍筋应做成封闭式。 • 箍筋的形式须根据截面形式、尺寸和纵向钢筋根数决定。当柱短边截
面尺寸大于４００ｍｍ且各边纵向钢筋多于３根时，或当截面短边尺 寸不大于４００ｍｍ，但各边纵向钢筋多于４根时，应设置复合箍筋 ，见图４-３。
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任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• 其他截面形式柱的箍筋见图４-４。对截面形状复杂的柱，不得采用 具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。
• 4.1.3 轴心受压构件承载力计算
• 作为最具有代表性受压构件的柱子，按箍筋配置形式的不同可分为两 种类型：配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，称为普通箍筋柱；配有纵向 钢筋和螺旋式或焊接环式箍筋的柱，称为螺旋箍筋柱，如图４-５所 示。
• ２． 截面形式和尺寸 • 钢筋混凝土受压构件的截面形式要考虑到受力合理和模板制作的方便
，柱截面一般采用方形或矩形，有时根据需要也采用圆形或多边形。
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任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• 当截面尺寸较大时，为节约混凝土和减轻柱的自重，常常采用Ｉ形截 面。
• 受压构件截面尺寸需根据内力大小、构件长度及构造要求等条件决定 ，为避免构件长细比过大，承载力降低过多，柱截面尺寸不宜过小， 一般不宜小于250ｍｍ×250ｍｍ；矩形截面柱截面尺寸宜满足h≥l0/ ２５，b≥l0/３０，此处l0为柱的计算长度，b、h为柱的短边、长边尺 寸。当截面尺寸在８００ ｍｍ 以下时， 取５０ ｍｍ 的倍数， 在８ ００ ｍｍ 以上时， 取１００ｍｍ的倍数；Ｉ形截面要求翼缘厚度不 宜小于１２０ｍｍ，腹板厚度不宜小于１００ｍｍ。
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任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• ３． 纵向钢筋 • 柱的全部纵向钢筋的配筋率不应小于表４-１中所规定数值，且不宜
超过５％，以免造成浪费。同时，一侧钢筋的配筋率不应小于０．２ ％（表４-１）。 • 纵向受力钢筋宜采用直径较大的钢筋，直径不宜小于１２ｍｍ，通常 在１６～３２ｍｍ 范围内选用。钢筋应沿截面的四周均匀布置，矩 形截面时，钢筋根数不得少于４根；圆形截面时，不应少于６根，且 不宜少于８根。钢筋的净间距不应小于５０ｍｍ，且不宜大于３００ ｍｍ；对于水平浇筑的预制柱，其净间距可以按梁的有关规定取用。
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任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• 偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的侧面和轴心受压构件各边的纵向 受力钢筋，其间距不宜大于３００ｍｍ。当偏心受压柱的截面高度 h≥６００ｍｍ 时，在侧面应设置直径不小于１０ｍｍ 的纵向构造钢 筋，并相应设置附加箍筋或拉筋，如图４-２所示。
• ４． 箍筋 • （１）箍筋的作用。钢筋混凝土受压构件中箍筋的作用不但可以防止
纵向钢筋压屈，而且在施工时起固定纵向钢筋位置的作用，另外，还 约束核心混凝土受压时的侧向膨胀。 • （２）箍筋的直径和间距。箍筋直径不应小于d／４（d为纵向钢筋 最大直径）且不应小于６ｍｍ。
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任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• 当纵筋配筋率超过３％时，箍筋直径不应小于８ｍｍ，间距不应大于 １０d（d为纵筋最小直径）且不应大于２００ｍｍ。箍筋末端应做 成１３５°弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的１０倍。
• 4.1.3.1轴心受压普通箍筋柱承载力计算 • １． 钢筋混凝土轴心受压柱的破坏形态
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任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• 普通箍筋柱是工程中最常见的受压构件形式，截面形式一般为方形、 矩形和圆形。纵向钢筋所起的作用为：帮助混凝土承受压力，减小构 件截面尺寸；承担初始偏心距引起的弯矩和某些偏心弯矩下产生的拉 力；防止构件突然脆裂破坏及增加构件延性；减小混凝土徐变。箍筋 的作用为：与纵筋形成骨架，防止纵筋受力后屈曲，保证混凝土和纵 筋共同受力直至破坏；对核心部分混凝土有一定的约束作用，提高混 凝土的极限压应变，增大延性；若为螺旋箍，除对核心混凝土有约束 作用，还可以提高承载能力及延性。
• 4.1.2受压构件的基本构造要求
• １． 材料强度等级 • 为充分发挥混凝土材料的抗压性能，减小构件的截面尺寸，节约钢筋
，宜采用强度等级较高的混凝土，一般采用Ｃ２５、Ｃ３０、Ｃ３５ 、Ｃ４０，必要时可以采用强度等级更高的混凝土。
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任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• 由于受到混凝土受压最大应变的限制，高强度的钢筋不能充分发挥作 用，因此不宜采用高强度钢筋。《混凝土结构设计规范》（ＧＢ５０ ０１０—２０１０）规定，纵向受力普通钢筋宜采用ＨＲＢ４００级 、ＨＲＢＦ４００级、ＨＲＢ５００、ＨＲＢＦ５００级。箍筋宜采 用ＨＲＢ４００级、ＨＲＢＦ４００级、ＨＲＢ５００级、ＨＲＢＦ ５００级、ＨＰＢ３００级，也可采用ＨＲＢ３３５级、ＨＲＢＦ３ ３５级钢筋。
项目４ 钢筋混凝土受压构件设计
• 任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计 • 任务4.2 钢筋混凝土偏心受压构件设计
返回
任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• 4.1.1受压构件的概念
• 以承受轴向压力为主的构件属于受压构件，例如柱、拱、屋架上弦杆 、剪力墙、桥梁结构中的桥墩等。受压构件按其受力情况可分为轴心 受压构件、单向偏心受压构件和双向偏心受压构件。在此为了方便， 忽略混凝土的不均匀性与不对称配筋的影响，按单一匀质材料分析钢 筋混凝土受压构件。当纵向压力的作用线与构件截面形心轴线重合时 为轴心受压，不重合时为偏心受压。当轴向压力的作用线对构件截面 的一个主轴有偏心距时为单向偏心受压构件，当轴向压力作用线对 构件截面的两个主轴都有偏心距时为双向偏心受压构件，如图４-１ 所示。