PDF2013sum统计学模拟试卷有答案

G n
an 1 7 a0
a1999 1 7 1.86 1 9.27% a1992
3. 某研究机构进行了一项调查来估计吸烟者一月花在抽烟上的平均支出。假定吸烟 者买烟的月支出近似服从正态分布。该机构随机抽取了容量为 26 的样本进行调查， 得到样本平均数为 100 元，样本标准差为 25 元。试以 95%的把握估计全部吸烟者月 均烟钱支出的置信区间。 （t0.025(25)=2.06） 解：
a1998 1 0.64 1.64 a1992
a1999 1 0.86 1.86 a1992
所以 1999 年的水产销售量比 1998 年增长：
统计学
第 3 页 共 3 页
a1999 1.86 ( 1) 100 % 13.41% a1998 1.64
1992 年至 1999 年间的平均增长速度：
统计学
第 5 页 共 3 页
Kp
p1q0 12 12500 54 12000 3 6000 0.9522 95.22% p0 q0 10 12500 60 12000 2
p1q1 12 15000 54 16800 3 5700 0.9443 94.43% p0 q1 10 15000 60 16800 2 5700
4. 某机器制造出的肥皂厚度为 5 厘米，现欲了解机器性能是否良好，随机抽取 10 块
肥皂为样本，测得平均厚度为 5.2 厘米，标准差为 0.2 厘米，试以 0.05 的显著性水 平检验机器性能良好（即厚薄合乎规定）的假设。 （t0.025(9)=2.2622） 解：根据题意建立如下假设：
H 0： 5 ； H1： 5
题 号
（ 密 封
一
二
三
四
五
六
七
总分
得 分
一. 判断题(每题 2 分，共 30 分) （对的打“√” ，错的打“×” ，请将答案写入表格） 姓名：
线 内
题号 答案 题号 答案
1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6
7
8
9
10
不 答 题 ）
专业层次： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 统计数据的分析是统计学的核心内容，它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据 内在规律的过程。√ 统计数据的计量尺度分为定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。√ 抽样调查一般要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏。× 等距分组各组频数的分布受组距大小的影响。 × 即使数据的分布有多个最高峰点，只能存在一个众数。× 与全距相比，四分位差易受极端值的影响。 × 当均值大于众数时称为负偏态。× 时间和指标数据是构成时间序列的两个基本因素。√ 与重复抽样相比，不重复抽样的抽样误差比较小。√ 绝对数有时期数和时点数，两者的区别主要在于是否具有可加性。√ 工资总额、利润总额等都是时点数指标。 × 区间估计中的置信区间对应于假设检验中的接受区域。√ ×
华南理工大学网络教育学院
座号：
2012 – 2013 学年度第 二学期期末考试 《统计学》试卷
注意事项：1. 本试卷共 三 大题，满分 100 分，考试时间 120 分钟，闭卷； 2. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 3. 所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效； 4 ．考试结束，试卷、草稿纸一并交回。 学号：
统计学
第 2 页 共 3 页
三.计算题 (每题 10 分，共 50 分) （要求写出公式和计算过程，结果保留四位 小数。） 1. 某企业的职工人数及工资额资料如下： 工资（元） 400 600 750 870 970 1200 合计 人数 5 10 24 15 2 1 57
计算该企业的平均工资和标准差。 解： 平均工资：
xf x f

42190 704 .1754 57
标准差：
2 ( x x ) f
f
157 .9413
2. 已知某水产公司 1998 年的水产销售量比 1992 年增长 64%，1999 年的水产销售量 比 1992 年增长 86%， 问 1999 年的水产销售量比 1998 年增长多少？1992 至 1999 年间， 平均增长速度是多少？ 解：
13. 与简单随机抽样相比，分层抽样的效果更差。
14. 假设检验时，犯第二类错误的概率与临界值无关。 × 15. 可决系数是对回归模型拟和程度的综合度量，可决系数越小，模型拟合程度越好。 × 教学中心：
统计学
第 1 页 共 3 页
二.问答题(共 20 分) 1. 什么是变异系数？为什么要计算变异系数？ 答： 变异系数是反映数据分布相对离散程度的常用指标， 它等于标准差除以均值。 由于标准差受数据计量单位大小的影响，并且还受到数据均值水平的影响，要排 除这些影响，就要计算反映相对离散程度的指标，而变异系数正是这样的一个指 标。 2. 简述派氏物价指数与拉氏物价指数的经济意义。 答：派氏物价指数的分子与分母之差 K p p1q1 p0 q1 能够表明计算期实际销售的商品由于价格变化而增减了多少销售额， 拉氏物价指数的分子与分母之差 K p p1q0 p0q0 能够说明消费者为维持基期的消费水平或者购买同基期一样多的商品，由于价格 变化的变化将会增加或者减少多少实际开支。 3. 区间估计与假设检验有何区别？ 答：抽样估计与假设检验都是同级推断的内容。区间估计是参数估计的一种，是 根据样本统计量估计总体参数的真值；假设检验室根据样本统计量来检验对总体 参数的先验假设是否成立。 区间估计通常求得的是以样本估计值为中心的双侧置信区间，而假设检验以假设 总体参数值为基准，不仅有双侧检验也有单侧检验； 区间估计立足于大概率，通常以较大的把握程度（置信水平）1-a 去保证总体参 数的置信区间。而假设检验立足于小概率，通常是给定很小的显著性水平 a 去检 验对总体参数的先验假设是否成立。 4. 简述样本回归函数与总体回归函数的区别。 答：第一，总体回归线是未知的，它只有一条；而样本回归线则是根据样本数据 拟合得到的，具有大量性。 第二，总体回归函数中变量的系数是未知的参数，表现为常数；而样本回归函数 中变量的系数是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。 第三，总体回归函数中的误差项是不可直接观测的；而样本回归函数中的残差项 可以计算出具体数值。
n 26, x 100, s 25, t 2.06
x
s 25 n 26
25 26
x xt x 2.06
x x X x x
100
25 25 X 100 26 26
全部吸烟者月均烟钱支出的置信区间为： 【95.0971，104.9029】 。
5. 某地三种商品的销售情况如下：
商品
计量单位
价格（元） 销售量 p0 p1 q0 q1
甲 乙 丙
件 担 个
10 60 2.0
12 54 3.0
12500 12000 6000
15000 16800 5700
试根据上表资料计算： （1） 拉氏形式的价格指数； （2） 派氏形式的价格指数。 解： （1）拉氏指数为：
检验统计量:
T
x 0 5.2 5 3.1623 S / n 0.2 / 10
t (n 1) t0.025(10 1) 2.2622
由α=0.05，查表得临界值
统计学
第 4 页 共 3 页
由于，
T 3.1623 t (n 1) 2.2622
所以拒绝 H0 接受 H1，即机器性能不是良好的。