初一数学入学测试题
2024-2025学年七年级上学期入学测试数学试题及答案
数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（ ）kmA. 1B. 10C. 100D. 1000003. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）A. 平行四边形面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 55. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（ ） A. 17 B. 16 C. 712 D. 137. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）A. B. C. D.的8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（ ）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ） A. 35 B. 67 C. 25 D. 4510. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米．17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．18. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5倍数，其中☆所代表的数字是0，则 所代表的数字最小是____．19. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×= （4）60.5÷=的（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷= （7）35357878×÷×= （8）1542111113 ×+=22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336 −+÷（2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A 顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O 为圆心，画一个半径是3m 的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？的26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”． 例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”． 又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”． （1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）； （2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d 、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M的值．为的数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和等于180°，直接求解即可．【详解】解：由题意可知：第三个角的度数是180507060°−°−°=°， 故选：A ．2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（ ）kmA. 1B. 10C. 100D. 100000【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键．设Ａ、B 两地的实际距离为cm x ，根据比例尺的定义，列方程解答即可．【详解】解：设A ，B 两地的实际距离为cm x ，由题意得： 1425000x= 解：100000x =，又100000cm 1km =故选A ．3. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）A. 平行四边形的面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了正反比例， 根据平行四边形的面积，正方体的表面积以及比例的关系列出式子一一判断即可．【详解】解：A ．底×高=平行四边形的面积(一定)，它的底和高成反比例关系，故该选项不符合题意； B ．已知3y x =+，y 和x 不是正比例函数，故该选项不符合题意；C ．正方体的表面积6=×一个面的面积，则正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例关系，故该选项符合题意；D ．9:4x y =：，则36xy =，y 和x 成反比例关系，故该选项不符合题意； 故选：C ．4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系定理，熟记三角形的三边关系定理是解题关键．根据三角形的三边关系定理即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边则有以下两种选法：①选5cm 5cm 8cm 、、三根木棒，558+>，满足三角形的三边关系定理；②选8cm 8cm 10cm 、、三根木棒，8810+>，满足三角形的三边关系定理；③选885cm cm cm 、、三根木棒，5+8>8，满足三角形的三边关系定理；即有3种不同的围法，故选：B ．5. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了百分数的应用，先求出进价，再求出现在的售价，相减即可得出答案．【详解】解：()()210140%140%250÷+−=（元），()11250140%210124544 ×+×+×−=（元）， ∴2502455−=（元） 故选：B6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（ ） A. 17 B. 16 C. 712 D. 13【答案】C【解析】【分析】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的共21种，用除法计算即可．【详解】解：同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的有：()1,1，()1,2，()1,3，(1,4)，()1,5，()1,6，(2,1)，()2,2，(2,3)，()2,4，()2,5， ()3,1，()3,2，()3,3，()3,4()4,1，()4,2，()4,3，()5,1，()5,2，()6,1，一共有21种，∴朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率是2173612=， 故选：C ．7. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，发挥空间想象力．动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折即可得出答案．【详解】解：动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，所以得出的图是：故选：B ．8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（ ）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较 【答案】B【解析】【分析】本题考查分式基本性质，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变，根据分式的性质求解即可． 【详解】解：根据题意得：911b a =，89c a =， ∵999811111999×==×，881188991199×==×， ∵81889999<， ∴81889999a a <， ∴bc <，故选：B ．9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ）的A. 35B. 67C. 25D. 45【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的应用，用燃烧3小时后的蚊香长度表示出短蚊香和长蚊香的原长是解题的关键． 【详解】解：长的可燃时间为1842×=小时， 3小时后：短蚊香可燃时间为835−=小时，长蚊香可燃时间为431−=小时，设后来的长度为a ， 则短蚊香的长度为85a ，长蚊香的长度为4a ， ∴短蚊香比长蚊香短8445a a a −÷=35， 故选：A ．10. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数的应用．解题的关键是确定阴影部分的面积是原三角形面积的几分之几． 根据多边形的面积是原三角形面积的79，得到多边形中空白部分的面积是原三角形面积的29，进而得到阴影部分的面积是原三角形面积的59，再根据阴影部分的面积进行求解即可． 【详解】解：由题意，可知：多边形中空白部分的面积是原三角形面积的72199−=， 多边形中阴影部分的面积是原三角形面积的2251999−−=，则原三角形的面积是5915152795÷=×=（平方厘米） 故选B ． 二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．【答案】2.74【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，根据四舍五入法求解即可．【详解】解：2.737373…小数位上第三位数字是7，75>，∴2.737373 2.74…≈， 故答案为：2.74．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．【答案】40【解析】【分析】本题主要考查了长方体的周长公式以及面积公式， 根据长方形的周长可求出长方形的长，然后再根据长方形的面积公式计算即可得出答案．【详解】解：长方形的长为24248÷−=（厘米）， 如果长长增加2厘米，则长变成8210+=（厘米）， 所以长方形的面积为：10440×=（平方厘米）， 故答案为：40．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．【答案】3【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算的应用，理解题意，列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：600488372−×=元， 故答案为：3．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．【答案】(42)n +##()24n +【解析】【分析】本题考查了规律型−图形变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．根据图示，第1个图形有白色地砖6块；第2个图形有白色地砖6410+=（块)；第3个图形有白色地砖64414++=（块)；．…．；第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块)；……；第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块．据此解答．【详解】解：第1个图形有白色地砖6块，第2个图形有白色地砖6410+=（块）， 第3个图形有白色地砖64414++=（块）， 第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块）， 第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块，故答案为：(42)n +．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．【答案】28【解析】【分析】本题主要考查求三棱柱表面积，根据题意先求得原三棱柱的表面积，再求得切去一个三棱柱后形成新的表面积，作差即可． 【详解】解：原三棱柱的表面积为138********×+×+×××=， 切去一个三棱柱后形成新的表面积为5840×=，则表面积减少了684028−=．故答案为：28．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米的．【答案】240【解析】【分析】本题考查了比的应用，得出:6:5ABED DEC S S = 是解题关键；根据比的性质，结合平行四边形和三角形的面积公式即可求解；【详解】解：设平行四边形ABED 和三角形CDE 的高为h ，35BE EC :=: ，1:?:?6:52ABED DEC S S BE h CE h ∴== ， 三角形CDE 的面积是200平方厘米，∴平行四边形ABED 面积为：62002405×=平方厘米， 故答案为：240 17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．【答案】8【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题；根据几何体特征即可求解；【详解】解：这个几何体是由10个小正方形组成的，332108××−=（个）至少再摆上8个小立方体，它就能拼成一个长方体了，故答案为：818. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，其中☆所代表的数字是0，则 所代表的数字最小是____．【答案】2的【解析】【分析】本题考查倍数的特征及其应用，熟练掌握根据倍数的特征是解题的关键；根据倍数的特征求解即可；【详解】解：同时是2，3，5的倍数的特征：个位必须为0且各位上的数字之和为3的倍数， 因此可知，169++= ，2= ，故答案为：219. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．【答案】12【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答． 【详解】解： 三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)， 设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×， 解得：18x =，∴丙缸中纯酒精的量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克，故答案为：12．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．【答案】126【解析】【分析】本题主要考查了完全平方数的性质，棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，说明这个完全平方数的十位是奇数，找出200～300之间十位数是奇数的完全平方数即可求解．【详解】解： 棋子摆成n行n列的正方形，∴棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，∴这个数的十位数是奇数，200～300间的完全平方数只有225，256，289，∴棋子数是256个，∴乙取走的棋子数为：24026126÷+=(个)．故答案为：126．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×=（4）60.5÷=（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷=（7）3535 7878×÷×=（8）1542 111113×+=【答案】（1）4.38（2）0.02（3）2 5（4）12（5）7（6）5 6（7）25 64（8）1110 1573【解析】【分析】此题考查了有理数混合运算，小数的乘除法和减法的计算，是一个综合性题，我们要灵活运用小数计算的方法解答，计算除法时用商不变的规律思考，计算乘法时用积的变化规律思考，用整数减小数时，可以同时扩大小数位数的倍数，相减后再缩小回来，本题培养了学生计算能力（1）根据小数加小数计算法则计算即可；（2）根据小数减小数计算法则计算即可；（3）根据分数乘法法则计算即可；（4）根据小数除法法则计算即可；（5）根据乘法交换律，乘法法则计算即可；（6）先计算除法，再根据分数加法法则计算即可；（7）根据分数混合运算法则计算即可；（8）先计算括号里面的式子，再利用分数乘法法则计算即可【小问1详解】解：3.2 1.18 4.38+=小问2详解】10.980.02−=【小问3详解】3824155×=【小问4详解】60.512÷=【小问5详解】()0.47 2.50.4 2.577××=××=【小问6详解】11132513223666+÷=+=+=【小问7详解】3535552578788864×÷×=×=【小问8详解】【154215741110111113111431573×+=×= 22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 【答案】（1）18（2）0.3（3）90【解析】【分析】本题考查解方程，注意书写格式，养成检验的好习惯．（1）根据等式的基本性质方程两边同时减去12，再同时除以2即可； （2）根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以3即可； （3）先化简，再根据等式的基本性质方程两边同时除以16即可． 【小问1详解】 解：13224x += 113122242x +−=− 124x = 12224x ÷=÷ 18x 【小问2详解】解：0.75:3:1.2=x30.75 1.2x =×30.9x =0.3x =【小问3详解】解：111523x x −= 1156x = 11115666x ÷=÷ 90x =23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336−+÷ （2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 【答案】（1）152（2）12.75（3）34（4）911 【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解题关键． （1）将除法转化为乘法，然后运用乘法运算律计算即可；（2）运用乘法运算律先计算括号内的，然后再计算括号外的即可；（3）先计算小括号中的运算，然后计算乘法，最后计算除法即可；（4）将原式进行变形，然后运用简便方法计算即可．【小问1详解】 解：5721128336 −+÷572361283 =−+× 5723636361283=×−×+×6315242=−+ 63392=− 152=； 【小问2详解】()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×()()130.580.42 4.87 5.13 4.25 =×+−+×[]13110 4.25=×−×3 4.25=×12.75=；【小问3详解】91131624 ÷×− 913164 =÷× 94163=× 34=； 【小问4详解】1111121231234123410+++++++++++++++ 1111(12)22(13)32(14)42(110)102+++++×÷+×÷+×÷+×÷ 23344510112222=++++×××× )111111113402(2311145=×−+−+−++− 2()21111=×− 9222=× 911=． 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O为圆心，画一个半径是3m的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】本题主要考查作图，()1根据旋转的性质，绕点A作旋转图形；()2根据图中的圆心和已知小方格的长度作圆即可；()3根据题干要求画出长为2m，宽为1m的长方形即可．【小问1详解】解：如图，【小问2详解】解：见上图，【小问3详解】解：见上图，25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它的体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？【答案】300立方厘米【解析】【分析】题目主要考查圆柱体积及圆锥体积的计算，设底面积为S ，则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=，得出两部分的体积相同即可求解．【详解】解：这个零件即圆柱和圆锥的底面都相同，设底面积为S ， 则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=， ∴两部分的体积相同，∴上面圆锥部分的体积为：6002300÷=立方厘米．26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？【答案】150米/分，12分钟【解析】【分析】题目主要考查从图象获取相关信息及扇形统计图的应用，根据题意及图象获取相关信息求解是即可．【详解】解：小跑回家的速度为：()45085150÷−=米/分， 骑自行车到学校用的时间为：525%60%12÷×=分钟．答：芳芳小跑回家的速度是15米/分；骑自行车到学校用的时间为12分钟．27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？【答案】甲、乙两队合作了26天【解析】【分析】此题考查的是一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解决此题的关键．甲队工作x 天完成的工作量×甲队完成整个工程需要的费用+乙队整个工期完成的工作量×乙队完成整个工程需要的费用86.5=．【详解】解：设甲队工作x 天，则甲队完成的工作量为80x ，乙队完成的工作量为180x −， 由题意得，86.51008018080x x =×+×−， 解这个方程可得：26x =． 乙队工作的天数：261167.580100 −÷= （天）， ∵2667.5<，∴撤出的一个队是甲队，则甲队工作的天数就是甲、乙两队合作的天数，答：甲、乙两队合作了26天．28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”． 例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”． 又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”． （1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）； （2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M 的值．【答案】（1）不是，是（2）见解析 （3）9503或5341或3765【解析】【分析】本题考查了新定义运算，列代数式及整式的加减，关键是理解新定义，正确运用新定义解决问题．（1）根据新定义及其计算方法，即可一一判定；（2）设任意一个四位“跳跃数”千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，可得99010188M a b =++，()2119098M b a b −=++，据此即可证得； （3）根据题意和新定义可得：2192a c b d ++= −= 且212a d b c +++是整数，可得212352a d c b c b c ++−+=+++，再由82c a −=，a ，c 均为整数，可得c 是偶数，最后对c 的取值分别计算，即可分别求得． 【小问1详解】解：5745 满足549,752+=−=，且()574551015P =+=，(5745)=7+4=11Q ， 即()()()5745155745=574511P F Q =，不是整数， 5745∴不是“跳跃整数”；5341 满足549,312+=−=，且()5341527P =+=，(5341)=3+4=7Q ， 即()()()534175341==153417P F Q =， 5341∴是“跳跃整数”；【小问2详解】证明：设任意一个四位“跳跃数”的千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，()10001001092M a b a b ∴=++−+−100010090102a b a b ++−+−99010188a b =++()29909988119098M b a b a b ∴−=++=++，a ，b 均为整数，的9098a b ∴++也为整数，2M b ∴−能被11整除，∴任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的 2 倍之差能被 11 整除；【小问3详解】解：()200010001001010002110010M a b c d a b c d =++++=++++ 是“跳跃整数”，2192a c b d ++= ∴ −=且212a d b c +++是整数， 把2192a c d b +=− =− 代入212a d b c +++，得 ()()92223525352c b b c c b c c b c b c b c b c −+−+−+−+−+===+++++ 219a c +=− ，82c a −∴=， a ，c 均为整数，8c − 是偶数，c ∴是偶数，09c ≤≤ ，∴当0c =时，52b+是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当5b =时，52=35+是整数， 故此时，4a =，则219,5,0,3a b c d +====， =9503M ∴；当2c =时，6512=222b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；当4c =时，12572=244b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数， ∴当3b =时，72=134−+是整数， 故此时，aa =2，则215,3,4,1a b c d +====， =5341M ∴；当6c =时，185132=266b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当7b =时，132=176−+是整数， 故此时，1a =，则213,7,6,5a b c d +====， =3765M ∴；当8c =时，245192=288b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；综上，满足条件的所有M 的值为9503或5341或3765．。
初一数学进门考试题及答案
初一数学进门考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. \(2 - (-3)\)B. \(-4 + 5\)C. \(-6 \times (-2)\)D. \(-7 \div (-3)\)答案：A3. 哪个分数是最接近0的？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{1}{3}\)C. \(\frac{1}{4}\)D. \(\frac{1}{5}\)答案：D4. 以下哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 等边三角形D. 不规则四边形答案：D5. 哪个选项表示的是偶数？A. \(2n + 1\)B. \(2n\)C. \(2n - 1\)D. \(2n + 3\)答案：B6. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. \(3 \times 0\)B. \(0 + 5\)C. \(5 - 5\)D. \(0 \div 5\)答案：C7. 哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C8. 哪个选项表示的是奇数？A. \(2n\)B. \(2n + 1\)C. \(2n - 1\)D. \(2n + 2\)答案：B9. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. \(-3 \times (-2)\)B. \(-4 \div 2\)C. \(-5 + (-3)\)D. \(-6 \times 0\)答案：A10. 哪个分数的值最大？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{3}{4}\)C. \(\frac{2}{3}\)D. \(\frac{4}{5}\)答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的相反数是它自己，这个数是________。
答案：02. 绝对值最小的有理数是________。
答案：03. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。
七年级数学入学测试试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -2C. √2D. 1/32. 若a和b是方程2x + 3 = 7的解，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 2D. 34. 下列代数式中，正确的是（）A. 2a + 3b = a + 2bB. 3(a + b) = 3a + 2bC. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2D. (a - b)2 = a2 - 2ab + b25. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）6. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm7. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 1268. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 矩形D. 正方形9. 若x + y = 5，x - y = 1，则x的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 610. 下列各式中，正确的是（）A. a2 = aB. (a + b)2 = a2 + b2C. (a - b)2 = a2 - b2D. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x = 2，则x2 - 3x + 2的值为______。
12. 下列分数中，最小的是______。
13. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是______cm。
14. 下列图形中，是轴对称图形的是______。
15. 若x + y = 7，x - y = 3，则y的值为______。
16. 下列各数中，能被5整除的是______。
2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷数学试题(考试版)
2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷02数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围：小学全部内容+七年级上册第1章一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.1．（2023·河北邯郸·小升初真题）小红发现钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是（）。
A．9时30分B．12时C．15时2．（2022·山东潍坊·小升初真题）下面说法中正确的是（）。
A．1900年和2020年都是闰年B．式子m＋m与m2一定相等C．15和16的公因数只有1 D．一条射线长5厘米3．（2023·四川成都·小升初真题）下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（）。
A．B．C．D．4．（2022·山东济南·小升初真题）一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（）。
A．2π∶1 B．1∶2πC．2∶1 D．1∶25．（2023·山东济南·小升初真题）聪聪和明明做一个游戏。
他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。
他们谁赢的可能性大一些。
（）。
A．聪聪B．明明C．一样大6．（23-24一年级下·浙江·期末）下面方框中“？”代表的图形分别是（）。
A．和 B．和 C．和D．和7．（2023·广西柳州·小升初真题）甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（ ）。
江西省南昌市西湖区2024-2025学年七年级上学期入学数学测试卷
新初一数学分班考
总分50分，考试时间30分钟
一．选择题（共4小题，每小题3分，共12分）
1．甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）
A．甲堆重B．乙堆重C．一样重D．无法判断
2．甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）
A．不变B．是30C．是0.3D．是300
3．小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16
4．某星期天，小华进行登山锻炼，上山时平均每分行40米，下山时平均每分行60米．登到山顶后立即原路返回，上下山一共用了35分．小华上下山共行了（）米．
A．840B．1680C．1750D．2100
二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
5．如果|x-2|＝2，求x，并观察数轴上表示x的点与表示1的点的距离为6．沿着一个周长是800米的鱼塘的一周，每隔20米栽一棵柳树，一共栽棵柳树．
7．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是，乙数比甲数少%．8．洋洋有个空瓶子，瓶子上部分是葫芦形，下部分是圆柱形，底面直径是8cm，为了测量它的容积，他把瓶子装进水做了如图的实验（单位：cm）．这个瓶子的容积是cm3．
三．计算题（共3小题，每小题6分，共18分）
9．计算题
①（+）×13﹣39÷40②÷[﹣（+）]
10．求出未知数x．
3x﹣0.8×6=9.6．
四．解答题（共1小题，共8分）
�|�|+2� |� |+3� |� |的值为．11.若a+b+c＜0，abc＞0，则。
七年级数学入学测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 5C. 0D. 3.142. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. -1D. 13. 下列代数式中，含有字母的是（）A. 5x + 3B. 4x - 2yC. 3y + 7D. 2x - 5y + 44. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 等边三角形5. 下列算式中，正确的是（）A. 3 + 5 = 8B. 8 - 3 = 5C. 3 × 5 = 15D. 5 ÷ 3 = 1.56. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是（）A. 13厘米B. 16厘米C. 20厘米D. 24厘米7. 下列各数中，是质数的是（）A. 7B. 8C. 9D. 108. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. 3.14C. -2D. 010. 下列各数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. 2D. -3.14二、填空题（每题2分，共20分）11. 3的倒数是__________，5的倒数是__________。
12. （-6）的相反数是__________，3的绝对值是__________。
13. 4x + 3 = 19的解是__________。
14. 下列各数中，是互质数的是__________和__________。
15. 下列各数中，是同底数幂的是__________和__________。
16. 下列各数中，是同类二次根式的是__________和__________。
17. 下列各数中，是勾股数的是__________、__________和__________。
18. 下列各数中，是平行四边形对边长的是__________和__________。
三、解答题（每题10分，共30分）19. （1）计算：-5 × (-3) + 2 × 4 ÷ 2 - 1（2）化简：3x^2 - 2x + 5x - 3x^220. （1）解方程：2(x - 3) = 4x - 10（2）列方程求解：某数的2倍加上3等于15，求这个数。
四川成都外国语学校2024-2025学年七年级上学期入学分班测试数学试题(解析版)
成都外国语学校新初一分班真卷数学（满分：100分 时间：90 分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1. （行程问题）一列快车和一列慢车相对而行． 其中快车车长200米，慢车车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是（ ）秒A. 6B. 6.5C. 1D. 7.5【答案】D【解析】【分析】本题考查行程问题，根据看见哪辆车驶过，就以哪辆车的车长为路程，两车速度之和为速度，利用两车的速度之和不变解题即可． 【详解】两车速度之和：10020063÷=(米/秒)， 坐在快车上看慢车驶过的时间：1002507.53÷=(秒)， 故选D2. （比较大小）当a 比b 小22，c 比b 小18时，下面正确的是（ ）A. b 比c 小4B. bC. c 比a 小4D. a b c <<【答案】B【解析】【分析】本题考查数的比较大小，根据被减数相同，减数越大，差越小进行比较即可．【详解】解：22a b =−，18c b =−，∴a c b <<，4c a −=，∴b 最大，故选B ．3. （比的应用）五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形（如图），那么小长方形的长与宽的比是（ ）A 6：5B. 2：3C. 3：2D. 5：6【答案】C【解析】 【分析】本题考查了比的应用，比例的基本性质，长方形的性质，观察图形得出等量关系列出方程是解题的关键．设小长方形的长为a ，宽为b ，根据拼成的大长方形的对边相等列出方程23a b =，即可求解．详解】解：设小长方形的长为a ，宽为b ，根据题意得：23a b =，解得：:3:2a b =，即小长方形的长与宽的比是3:2．故选：C ．4. （正方形与长方形）小芳用2平方分米正方形纸片测量自己课桌的面积（如图），小芳课桌的面积是（ ）平方分米．A. 14B. 28C. 56D. 72【答案】C【解析】 【分析】本题考查长方形的面积，由图可知长方形的长为7个小正方形的长，宽为4个小正方形的长，然后利用面积公式计算即可．【详解】解：课桌的面积为()27456××=（平方分米）． 故选C ．5. （数学知识综合应用）下列说法中，正确的有（ ）个．①0既不是正数，也不是负数．②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18 米．三人中跳得最远的是小军． ③不论a 取什么值，2a 不可能等于2a ．④如图，两条平行线之间梯形的面积最大．.【的的A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】本题考查的是有理数的分类和比较大小，几何图形的面积，掌握几何图形的面积计算方法是解题的关键．【详解】解：①0既不是正数，也不是负数，说法正确；②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18 米．三人中跳得最远的是小军，说法正确；a=时，2a等于2a，原说法错误；③当0④如图，两条平行线之间图形的面积一样大，原说法错误；故选B．二、填空题（每小题3分，共21分）6. （找规律）四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1 号座位，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两排交换……这样一直换下去．第十次交换座位后，小兔坐在第______号座位上．【答案】2【解析】【分析】本题考查图形规律问题，每4次交换为一个周期，第十次交换后与第二次交换后的位置相同．÷= ，【详解】解：10422第十次交换后与第二次交换后位置相同，小兔坐在2号位子上．故答案为：2．7. （排列组合）小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯，如果两个红灯不相邻，则不同的排法有_____种（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型算作一种）．【答案】6【解析】【分析】因为两个红灯不相邻，所以先确定红灯，让绿灯插空，即两个红灯之间分别插1个、2个、3个、4个，然后分别讨论即可．本题考查了排列与组合问题，先确定红灯不动，让绿灯插空的解答策略是解答本题的关键．【详解】解：为了便于说明问题，红灯用“1”表示，绿灯用“0”表示．（1）两个红灯之间夹1个绿灯：101000或000101；001010或010100；共2种；（2）两个红灯之间夹2个绿灯：100100或001001；010010；共2种；（3）两个红灯之间夹3个绿灯：010001或100010；共1种；（4）两个红灯之间夹4个绿灯：10001；共1种；+++=（种)．所以符合条件的排列只有22116答：不同的排法有6种．故答案为：6．8. （平移）如图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，“口”字能变成的象形汉字是图中的______．（填序号）【答案】①【解析】【分析】本题考查平移，根据平移的性质求解．【详解】解：②③④号需要旋转才能得到，只有①只需要平移就能得到，故答案为：①．9. （可能性）有一个质地均匀的正方体木块，六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9，小光、小亮两人随意往桌面上扔放这个木块．规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分；当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分．每人各扔100次，_____得分高的可能性较大．【答案】小亮【解析】、、、、、, 发现偶数2个,奇数4个，分别求出奇数，偶数【分析】本题考查可能性的大小，根据数字2?3?5?6?7?9各自朝上的可能性，比较即可得答案．【详解】奇数朝上的可能性4263==， 偶数朝上的可能性2163==， ∴奇数朝上的可能性大，即每人扔100次，小亮得分高的可能性较大，故答案为：小亮．10. （涂色问题）在一个6×6的方格棋盘中，将若干个1×1的小方格染成红色．如果随意划掉3行3列，在剩下的小方格中必定有一个是红色的．那么最少要涂_____个方格．【答案】10【解析】【分析】本题考查利用“探索法”解决问题.正确画出图形是解题的关键.【详解】先考虑每行、每列都涂1个方格，比较方便的涂法是在一条对角线上涂6格红色的 (如图1),随意划掉3行3列，划行划列的原则定：每次划掉的红格越多越好.在图1中划掉3行，去掉了3个红格，还有3个红格在3列中，再划掉这3列就没有红格了，所以必然有一些行和一些列要涂2个方格.为了少涂.再考虑有3行中有2格涂红，同时必然有3列中也有2格红格，我们划掉有2格红色的3行，还有3个红格在不同的3列中，再划掉这3列就没有红格了.为了使至少余下1个红格，只要再涂1个方格，此红格要使图中再增加一行一列有两个红格的；所以最少要涂63110++=(个)方格.故答案：10．11. 一批零件，原计划按5:3分配给师徒两人加工，结果师傅加工1200个，超过分配任务的20%，而徒弟因病只完成了他原定任务的60%，徒弟实际加工了_____个．【答案】360【解析】【分析】本题主要考查了比、百分数的应用．先求出师傅的任务，可得到徒弟的任务，即可求解．【详解】解：师傅的任务()1200120%1000÷+=（个） 徒弟的任务100053600÷×=（个）为徒弟实际加工60060%360×=（个） 答：徒弟实际加工了360个．故答案为：36012. （牛吃草问题）有一个水池，池底存了一些水，并且还有泉水不断涌出．为了将水池里的水抽干，原计划调来8台抽水机同时工作，但出于节省时间的考虑，实际调来了9台抽水机，这样比原计划节省了8小时．工程师们测算出，如果最初调来 10台抽水机，将会比原计划节省12小时．这样，将水池里的水抽干后，为了保持池中始终没有水，还应该至少留下_____台抽水机．【答案】6【解析】【分析】本题考查工程问题，能列出关系式表示出出水速度和抽水机每小时抽水量的关系是解题的关键．【详解】解：设每台抽水机每小时抽1个单位的水，原计划需要t 小时抽完，则原计划8个小时抽的水量为8t ，9台抽水机时抽水量为()98t −，10台抽水机时抽水量为()1012t −， 所以，8个小时的出水量为 ()89872t t t −−=−，12个小时的出水量为()810121202,t t t −−=−而泉水的出水速度是一定的，所以()1202 1.572t t −=×−，解得24t = 所以每小时出水量为()722486−÷=所以需要留下6台抽水机．故答案为：6．三、计算题（每小题5分，共20分） 13. 949479420 1.65202047.50.8 2.595952095×−+××××【答案】1994【解析】【分析】此题主要考查了分数的混合运算，正确将原式变形是解题关键．直接利用乘法结合律以及乘法分配律，进而将原式变形得出答案．【详解】解：9494794201.65202047.50.82.595952095 ×−+×××× 94720(1.651)47.5(0.8 2.5)9520×−+××× 94201(47.52)95××× 94209595× 94(20)9595=+× 9420959595=×+× 190094+1994=． 14. 1532194.85 3.6 6.153 5.5 1.7514185321 ×÷−+×+−×+【答案】10【解析】【分析】本题考查分数的运算，先利用乘法分配律的逆运算运算括号内，然后运算乘除，最后运算加减解题即可． 【详解】解：1532194.85 6.153 5.5 1.7514185321 ×÷−+×+−×+ 1181818184.85 6.15 5.5 1.7545557 =××−+×+−× []11810 5.5 4.545 =××+−9 5.5 4.5=+−10=． 15. 1652585931102173333251223693×÷×÷× 【答案】485 【解析】【分析】本题考查繁分式的化简 ，先把分子、分母分别转化为乘法约分，然后再利用除法解题即可．【详解】解：1652585931102173333251223693×÷×÷× 2645175931102253323632512393×××=×× 13259311549111693××=×× 1325949331155911××××× 485= 16. 1121123212112223333199519951995++++++++++++ 【答案】1991010【解析】 【分析】本题是一道计算题，能发现12321n n n n n n ++++= 这一特征是解题的关键．【详解】原式112121231132241199411994199512223333344444419951995199519951995=++++++++++++++++++++ 12341995=+++++ ()1995199512×+=1991010=．四、图形计算(共12分)17. 图中AOB 的面积为215cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍，求梯形ABCD 的面积．【答案】梯形ABCD 的面积为280cm【解析】【分析】本题主要考查了三角形面积的计算，解题的关键是熟练掌握登高的三角形的面积之比等于底之比．先根据题干信息求出25cm AOD S = ，再根据AD BC ∥，求出220cm ADC ABDS S == ，然后求出215cm DOC S = ，再求出245cm BOC S = ，最后求出结果即可．【详解】解：∵AOB 的面积为215cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍， ∴()211155cm 33AOD AOB S S ==×= ，∴()215520cmABD AOB AOD S S S =+=+= ，∵AD BC ∥， ∴220cm ADC ABDS S == ， ∴()220515cm DOC ACD AOD S S S −− ，∴()2331545cm BOC DOC S S ==×= ， ∴()220451580cmABD BOC DOC ABCD S S S S =++=++= 梯形． 18. （折叠问题）如图，将一个平行四边形沿一条对角线折叠，折叠后，原平行四边形的面积是折叠后图形面积的1.5倍．已知阴影部分面积之和为1，重叠部分（即空白部分）的面积是多少?【答案】1【解析】【分析】本题主要考查折叠的性质、解一元一次方程，熟练掌握折叠的性质是解题关键．根据“折叠前平行四边形的面积=阴影部分的面积+重叠部分的面积2×”，“折叠后图形的面积=阴影部分的面积+重叠部分的面积”即可求解．【详解】解：设重叠部分的面积为x ，由题意得：12(1) 1.5x x +=+×，去括号，得12 1.5 1.5x x +=+，移项，得2 1.5 1.51x x −=−， 合并同类项，得0.50.5x =，化系数为1，得1x =，∴重叠部分（即空白部分）的面积是1．五、解决问题（共32分）19. （圆柱体积）把一根长6分米的圆柱形钢材沿横截面截成3段，表面积增加了12.56 平方分米．原来这根钢材的体积是多少【答案】18.84立方分米【解析】【分析】本题考查了截一个几何体，圆柱的表面积与体积，明确表面积增加部分应该是圆柱体4个底面积的和是解题的关键，只要求出圆柱体底面积，依据体积计算方法代入数据即可解答.【详解】解：()12.5646÷×3.146×18.84=(立方分米)。
初一数学入学测试题
初一数学入学测试题初一数学入学测试题初中数学是一个新的起点，它涵盖了代数、几何、概率和统计等领域的基础知识。
对于即将升入初中的同学们，初一数学入学测试题的目的在于检验大家在数学方面的准备情况，以及对于数学基本概念的理解和掌握程度。
下面是一份初一数学入学测试题，希望大家能够通过解答这些问题来展示自己在数学方面的能力。
一、选择题（每题2分，共20分）1、在一个等式中，下列哪个符号代表除法？ A. × B. ÷ C. + D. -2、下列哪个是负数？ A. 5 B. -3 C. 0 D. 23、下列哪个是奇数？ A. 10 B. 11 C. 9 D. 124、下列哪个是质数？ A. 10 B. 17 C. 23 D. 255、下列哪个是分数？ A. 0 B. 2 C. 1/3 D. 36、在一个三角形中，下列哪个角度可能是直角？ A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°7、下列哪个是代数表达式？ A. x + 5 B. x + y C. x - y D. x ×y8、下列哪个是几何图形？ A. 圆形 B. 正方形 C. 长方形 D. 三角形9、下列哪个是偶数？ A. 9 B. 10 C. 11 D. 1310、在一个等式中，下列哪个符号代表加法？ A. × B. ÷ C. + D. -二、填空题（每题3分，共30分）1、在一个等式中，x + y = 10，当x等于5时，y等于________。
2、在一个等式中，-4x = -16，x等于________。
3、在一个等式中，y / 4 = 2，y等于________。
4、在一个等式中，sin(x) = 0.5，x等于________。
5、在一个等式中，log(2) x = 3，x等于________。
6、在一个等式中，√(x) = 4，x等于________。
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初一数学入学测试题
时间:60分钟 满分:100分
学校： 姓名： 分数：
选择题（本大题共20个小题，每小题5分，共100分．只有一项是符合题目要求的，请把代号填写在答题栏中相应题号的下面．）
1、－3的绝对值等于（ ）
A.－3
B. 3
C. ±3
D. 小于3
2、与2ab -是同类项的为（ ）
A.2ac -
B.22ab
C.ab
D.2abc -
3、下面运算正确的是（ ）
A.3ab+3ac=6abc
B.4a 2b-4b 2a=0
C.224279x x x +=
D.22232y y y -=
4、下列四个式子中，是方程的是（ ）
A.1+2+3+4=10
B.23x -
C.21x =
D.231-= 5、下列结论中正确的是（ ）
A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5
B.如果2=-x ，那么x =-2
C.在等式5=0.1x 的两边都除以0.1，可得等式x =0.5
D.在等式7x =5x +3的两边都减去x -3，可得等式6x -3=4x +6
6、已知方程210k x k -+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（ ）
A.－1
B.1
C.
12 D.－12 7、解为x=－3的方程是（ ）
A.2 x +3y=5
B.5362x
C.1
3243
x x D.3(x －2)－2(x －3)=5x 8、下面是解方程的部分步骤：①由7x=4x －3，变形得7x －4x=3；②由
3-2x =1+23-x ，变形得2(2－x)=1+3(x －3)；③由2(2x －1)－3(x －3)=1，变形得4x －2－3x －9=1； ④由2(x+1)=7+x ，变形得x=5．其中变形正确的个数是( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
9、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图
形,如果图形中含有16个三角形,则需要
（ ）根火柴棍
A ．30根
B ．31根
C ．32根
D ．33根
10、解方程321126
x x -+-=,下列去分母正确的是( ) A.3(x-3)-(2x+1)=1 B.(x-3)-(2x+1)=6
C.3(x-3)-2x+1=6
D.3(x-2)-(2x+1)=6
11、若21m y x 2+-与1n 3y x 3-是同类项，则m+n 的值( )
A.3
B.4
C.5
D.6
12、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）
A.两点之间，射线最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短
D.两点之间，直线最短
13、若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（ ）
A.20°
B.30°
C.40°
D.60°14、据市统计局统计结果显示，今年“十一”黄金周期间，我市共接待海内外游客5038800人次，将数字5038800用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（ ）
A.55010⨯
B.65.010⨯
C.65.0410⨯
D.65.038810⨯
15、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（ ）
A.都小于5
B.都大于5
C.都不小于5
D.都不大于5
16、足球比赛的积分规则,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,如果一支球队共14场比赛,负5场共积19分,那么这支球队胜的场次是（ ）
A.3场
B.4场
C.5场
D.6场
17、一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价,又以八折销售，售价为每件360元,则每件服装获利（ ）
A.168元
B.108元
C.60元
D.40元
18、轮船在静水中速度为每小时20KM ，水流速度为每小时4KM ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时，（不计停留时间），求甲乙两码头之间的距离，设两码头间的距离为xKM ，则下面列出方程正确的是（ ）
A.5)420()420(=-++x x
B.
5420=+x x C.5420=+x x D.54
20420=-++x x
19、如图是一个立方体图形的展开图，则这个立体图形是（）
A.四棱柱
B.四棱锥
C.三棱柱
D.三棱锥
20、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字母“A”所在面的对面所标的字是( )
A.深
B.圳
C.大
D.运。