初中数学中考填空题精选(五)
中考填空题集锦及答案(数学)
一1．若（其中），则__________． 35a c b d ==0b d +≠a c b d+=+2．若线段AB 长为2cm ，P 是AB 的黄金分割点，则较长线段PA = cm ．3．如图，点G 为△ABC 重心，若AG =1，则AD 的长度为_________． 4．求值:ºº_________．cot 30sin 60-=5．在Rt△ABC 中，∠C =90º，若，则的值为_________．1tan 3A =cot A 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、，DE ＝2，则BC 13AD BD =的长为7．如图，∥∥，AB =2，AC =5，DF =7.5，则DE =_________．1l 2l 3l 8．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 是边CD 、BC 边的中点，若，，AD a =u u u r r AB b =u u u r r则___________．（结果用、表示）EF =u u u r a r br 9．如图，已知AB ∥CD ，AD 与BC 交于点O ，若AD ∶BC = 5∶4，BO =1，DO =2.5，则AD =___________．10．如图，在△ABC 的边BC 上，若，DAC B ∠=∠且BD =5，AC=6，则CD 的长为(第13题图)BC(第9题图)B(第12题图)A(第14题图)AC(第18题图)BDB’A’(第16题图)C___________．17．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，若，2AD =，，且△ADE 与ABC 相似，则AE 的长为4BD =4AC =___________．11．在答题纸的方格图中画出与矩形ABCD 相似的图形（其中AB 的对应边''''A B C D 已在图中给出）．''A BC(第15题图)ACC BA二1．反比例函数图象如图所示，则随的增(0)ky x x=>y x 大而．2．若ｘ＋3ｘｙ－2ｙ＝0，那么＝ ．22yx3．写出抛物线与抛物线的两个共同点 432-+=x x y 322+--=x x y 4．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。
中考数学填空题压轴题(含答案)
根据考试大纲，填空压轴题仍将以探究规律类型题为主要考察方向。
题型一：数字规律【例1】一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（0a ≠）,则第n 个式子是 （n为正整数）．【答案】【例2】按一定规律排列的一列数依次为：,916,79,54,31 ……，按此规律排列下去，这列数中的第5个数是 ，第n 个数是 ．【答案】1125,122+n n【例3】一组按规律排列的整数5，7，11，19，…，第6个整数为____ _，根据上述规律，第n 个整数为____ （n 为正整数）.【答案】67；32+n （n 为正整数）【例4】将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为 ，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第 行第 列.【答案】81;第45行第15列2a 52a 83a 114a 31(1)n na n --例题精讲填空题压轴题【例5】某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a ）第n 年 1 2 3 4 5 … 老芽率 a a 2a 3a 5a … 新芽率 0 a a 2a 3a … 总芽率a2 a3a5a8a…照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 .【解析】由规律可以看出，从第3年开始，老芽率、新芽率，总芽率都分别是前两年之和，因此，第8年的老芽为21，总芽为34，因此答案为2134． 【解析】2134题型二：多边形上存在的点数【例6】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．【解析】此类型题首先要找到边数的特点，然后找每条边上点的数目，第n 个图形是2n +边形，而且每个边上有n 个点。
【答案】(2)n n +或22n n +或2(1)1n +-【例7】用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子___________【答案】4n【例8】用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要 个“O”．① ② ③ ④ 【答案】181第2个“口”第1个“口” 第3个“口”第n 个“口”………………第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形题型三：藏头露尾型【例9】如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．【解析】此类问题重点要找到“头是谁”“尾是谁”，①13+；②132+⨯；③133+⨯，……第n 个31n + 【答案】31n +【例10】搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管．图1 图2 图3【答案】83．题型四：成倍数变化型【例11】如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，1AC BC ==，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与ABC ∆的BC 边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为_____．【解析】注意每一次变化所变化的倍数 【答案】81；11(2)2n n - 【例12】如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，．．．．．．依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为________； 所作的第n 个四边形的周长为_________________．【答案】2,24()2n【例13】如图，在ABC ∆中，A α∠=，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠，则1______A ∠=．1A BC ∠的平分线与1ACD ∠的平分线交于点2A ，得2A ∠，……，2009A BC ∠的平分线与2009A CD ∠的平分线交于点2010A ，得2010A ∠，则2010A ∠= ．【答案】2α,20102α(1)(2)(3)……A 2A 1DC A【例14】如图，小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形1111A B C D ，正方形1111A B C D 的面积为 ； 再把正方形1111A B C D 的各边延长一倍得到正方形2222A B C D ， 如此进行下去，正方形n n n n D C B A 的面积为 ． （用含有n 的式子表示，n 为正整数）【答案】5，n5【例15】把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第n 次挖去后剩下的三角形有 个．第一次 第二次 第三次 第四次【答案】3n题型五：相似与探究规律【例16】已知ABC AB AC m ∆==中，，72ABC ∠=︒，1BB 平分ABC ∠交AC 于1B ，过1B 作12B B //BC交AB 于2B ，作23B B 平分21AB B ∠，交AC 于3B ，过3B 作34//B B BC ，交AB 于4B ……依次进行下去，则910B B 线段的长度用含有m 的代数式可以表示为 .【答案】m 6215⎪⎪⎭⎫⎝⎛-【例17】如图，矩形纸片ABCD 中，6,10AB BC ==.第一次将纸片折叠，使点B 与点D 重合，折痕与BD交于点1O ；设1O D 的中点为1D ，第二次将纸片折叠使 点B 与点1D 重合，折痕与BD 交于点2O ；设21O D 的中点 为2D ，第三次将纸片折叠使点B 与点2D 重合，折痕与BD 交于点3O ，… .按上述方法折叠，第n 次折叠后的折痕与BD 交于点n O ，则1BO = ，n BO = ．第一次折叠 第二次折叠 第三次折叠【答案】2；12332n n -- B AD C 1O 1O 2O 1D 1D 2D 1O 2O 3O B AD C B ADCBA DC【例18】如图，直线x y 33=，点1A 坐标为（1，0），过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线 交直线于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于 点3A ，…，按此做法进行下去，点4A 的坐标为（ ， ）； 点n A （ ， ）．【答案】（938，0）（1)332(-n ，0） 【例19】如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形1ABA ，再以等腰直角三角形1ABA 的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形11A BB ，……，如此作下去，若1OA OB ==，则第n 个等腰直角三角形的面积n S = ________（n 为正整数）.【解析】由题干可知：123124 (222)S S S ===，，可知22n n S -=【答案】22n -【例20】如图，n +1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设211B D C ∆的面积为1S ，322B D C ∆的面积为2S ，…，1n n n B D C +∆的面积为n S ，则2S = ；n S =____ （用含n 的式子表示）．【答案】233,31nn + 【例21】如图，P 为ABC ∆的边BC 上的任意一点，设BC a =，当1B 、1C 分别为AB 、AC 的中点时，1112B C a =，当2B 、2C 分别为1BB 、1CC 的中点时，2234B C a =，当3B 、3C 分别为2BB 、2CC 的中点时，3378B C a =，当4B 、4C 分别为3BB 、3CC 的中点时，441516B C a =当5B 、5C 分别为4BB 、4CC 的中点时，55_____B C =当n B 、n C 分别为1n BB -、1n CC -的中点时，则n n B C = ；设ABC ∆中BC 边上的高为h ，则n n PB C ∆的面积为______(用含a 、h 的式子表示)．【答案】a 3231,a n n 212-, ah n n 12212+-D 4D 3D 2D 1C 5C 4C 3C 2C 1B 5B 4B 3B 2B 1A……B 2B 1A 1BOAC 3B 3B 2C 2C 1B 1CBA【例22】如图，在梯形ABCD 中，AB CD ∥，AB a =，CD b =，E 为边AD 上的任意一点，EF AB ∥，且EF 交BC 于点F ．若E 为边AD 上的中点，则______EF =（用含有a ，b 的式子表示）；若E 为边AD 上距点A 最近的n 等分点（2n ≥，且n 为整数），则______EF =（用含有n ，a ，b 的式子表示）．【答案】2a b +；(1)b n an+-【例23】已知在ABC ∆中，BC a =.如图1，点1B 、1C 分别是AB 、AC 的中点，则线段11B C 的长是_______； 如图2，点1B 、2B ,1C 、2C 分别是AB 、AC 的三等分点，则线段1122B C B C +的值是__________；如图3, 点12......、、、n B B B ，12......、、、n C C C 分别是AB 、AC 的(1)n +等分点，则线段1122n n B C B C B C ++⋅⋅⋅+的值是 ______.【答案】1,2a a ,12na 【例24】已知：如图，在Rt ABC ∆中，点1D 是斜边AB 的中点，过点1D 作11D E AC ⊥于点1E ，连接1BE 交1CD 于点2D ；过点2D 作22D E AC ⊥于点2E ，连接2BE ，交1CD 于点3D ；过点3D 作33D E AC ⊥于点3E ，如此继续，可以依次得到点4D 、5D 、…n D ， 分别记11BD E ∆、22BD E ∆、33BD E ∆、…n n BD E ∆的面积 为1S 、2S 、3S …n S ．设ABC ∆的面积是1,则1______S =， ______n S =（用含n 的代数式表示）.【答案】14，21(1)n +题型六：折叠与探究规律【例25】如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E （不与点C ，D 重合），压平后得到折痕MN ．设2AB =，当12CE CD =时，则________AMBN=． 若1CE CD n =（n 为整数），则_______AM BN=．（用含n 的式子表示） 【答案】15；1)1(22+-n n【例26】如图，正方形ABCD ，E 为AB 上的动点，（E 不与A 、B 重合）连接DE ，作DE 的中垂线，交图3图2图12n-1B 2C 2A BCB 1C 1C 1B 1CBA FE D CBANMFEDCBAB321AD 于点F ．⑴若E 为AB 中点，则______DFAE= ⑵若E 为AB 的n 等分点(靠近点A )，则________DFAE= 【答案】251,42n n+题型七：其他类型【例27】图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+3中线段AB 的长为 .图1 图2 图31+【例28】如图，1P 是一块半径为1的半圆形纸板，在1P 的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形2P ，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形34,,,,n P P P ，记纸板n P 的面积为n S ，试计算求出=-23S S ；并猜想得到1n n S S --=()2n ≥【答案】1)41(2,32---n ππ【例29】如图，图①是一块边长为1，周长记为1P 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第)3(≥n n 块纸板的周长为n P ，则=-34P P ；1--n n P P = ．P 3P 2P 1【答案】81,121-⎪⎭⎫⎝⎛n【例30】已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n （n 为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．当8n =时，共向外作出了 个小等边三角形；当n k =时，共向外作出了 个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是 （用含k 的式子表示）．【答案】18； 【例31】在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为(10)，，点D 的坐标为(02)，．延长CB 交x 轴于点1A ，作正方形111A B C C ；延长11C B 交x 轴于点2A ，作正方形2221A B C C …按这样 的规律进行下去，第3个正方形的面积为________；第n 个正方形的面积为___________（用含n 的代数式表示）．【答案】4235）（,22235-⎪⎭⎫ ⎝⎛n【例32】如图所示，111()P x y ，、222()P x y ，，……()n n n P x y ，在函数4y x=(0x >)的图象上，11OP A ∆，212P A A ∆，323P A A ∆…1n n n P A A -∆都是等腰三角形，斜边1OA 、12A A …1n n A A -，都在x 轴上， 则1_____y =，12______n y y y ++⋅⋅⋅+=【答案】2 , 2n【例33】如图所示，直线1+=x y 与y 轴交于点1A ，以1OA 为边作正方形111OA B C ，然后延长11C B 与直线1+=x y 交于点2A ，得到第一个梯形112AOC A ；再以12C A 为边作正方形1222C A B C ，同样延长22C B 与直线1+=x y 交于点3A 得到第二个梯形2123A C C A ；，再以23C A 为边作正方形2333C A B C ，延长33C B ，得到第三个梯形；……则第2个梯形2123A C C A 的面积是 ；第n （n 是正整数）个梯形的面积是 （用含n 的式子表示）．3(-2)k 23(2)k s k-n =3n =5……n =4① ② ③ ④C 2B 2A 2C 1B 1A 1DC B AO yx【答案】6；2n 2223-⨯或1n 423-⨯【例34】在平面直角坐标系中，我们称边长为1且顶点的横纵坐标均为整数的正方形为单位格点 正方形，如图，菱形ABCD 的四个顶点坐标分别是(80)-，，(04)，，(80)，，(04)-，，则菱形ABCD 能覆盖的单位格点正方形的个数是_______个；若菱形n n n n A B C D 的四个顶点坐标分别为(20)-，n ， (0)，n ，(20)，n ，(0)-，n （n 为正整数）， 则菱形n n n n A B C D 能覆盖的单位格点正方形的 个数为_________（用含有n 的式子表示）．【答案】单位格点个数为48，单位格点个数为n n 442-【例35】在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形1111A B C D 、2222A B C D 、3333A B C D 每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形10101010A B C D 四条边上的整点共有 个．【答案】80【例36】对于每个正整数n ，抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于n A ，n B 两点，若n n A B 表示这两点间的距离，则n n A B = （用含n 的代数式表示）；112220112011A B A B A B +++的值为 ．【答案】()20122011,11+n nyxOD 1D 2D 3C 1C 2C 3B 1B 2B 3A 3A 2A 1123-1-2-3-3-2-1321-8-448ODC BAyx。
初中数学总复习填空题精选
64．在△ABC 中，AB=AC=5cm，∠A=30°，把这个三角形绕着点 C 处，那么点 C 与点 B 原来位置的距离为
cm．
65．若三角形的两边长为 4 和 5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为
．
66．如图，已知梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90°到 DE 位置，连接 AE，则 AE 的长为__________．
．
31．已知 Rt ABC 的两直角边 AC、BC 分别是一元二次方程 x 2 - 5x + 6 = 0 的两根，则此
Rt 的外接圆的面积为
．
32．商店以同样的价格 144 元卖出两件衣服，一件赚 20%，一件亏 20%，
则商店这次交易是赚多少还是亏多少？
．
33．如图是一个长方形色块图，由 6 个大小不完全相同的正方形组成， 若中间最小的一个正方形面积为 l，则这个长方形的面积为________．
．
49．方程
的实数根的个数是_____．
50．已知抛物线
，若顶点在坐标轴上，则 b 值为____________．
51．下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中 任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为_________．
52．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口 都会随机的选择一条路径，它获得食物的概率是_________．
．
m2
22．如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么 a＋b=
．
23．在实数范围内分解因式 x4-7x2+6=
．
24．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便
通用版中考数学填空题专题训练(附答案)
通用版中考数学填空题专题训练（附答案）一、填空题1．某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是__环．2．跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成绩都是1.36米，且方差为，，则成绩较为稳定的是________（填“甲”或“乙”）．3．某校航模小组进行航模训练，如图，A，B，C三只小船在平面直角坐标系中的坐标分别为（1，1），（﹣1，3），（﹣2，1），一段时间后，小船A到达A′（4，﹣1）的位置，为了保持队形不变，此时小船B所到达的位置B′的坐标是________．4．某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数是___．5．2020年，全市中小学生田径运动会，甲、乙、丙、丁四位运动员在“100米短跑”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.8秒，方差分别是=0.11，=0.03，，，则四人的训练成绩最稳定的是________6．为了在体育中考中取得更好的成绩，小明积极训练，体育老师对小明投掷铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小明此次投掷的成绩是___．7．为增强学生体质，感受中国的传统文化，某校将“抖空竹”定为特色体育项目每天大课间进行训练，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图①的数学问题：，，，则的大小是____________度．8．甲、乙、丙、丁四位同学在相同条件下进行“立定跳远”训练，每人各跳10次，统计他们的平均成绩（单位：米）和方差如下表所示：则这四名同学“立定跳远”成绩波动最大的是______．9．2022年冬奥会北京赛区，共举办包括滑冰（含短道速滑、速度滑冰、花样滑冰）、冰球、冰壶在内的3个大项5个分项的所有冰上项目比赛，为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动．小聪和小明进行500米短道速滑训练，他们的五次成绩如表所示：设两个人的五次成绩的平均数依次为小聪，小明，方差依次为S2小聪，S2小明，你认为两人中技术更好的是，你的理由是____．10．甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局。
初三数学总复习：填空题精选150题(附参考答案)
初三数学总复习：填空题精选150题(附参考答案)1.-8的绝对值是8.2.若∠α＝35°，则∠α的补角为55°。
3.若分式(x-1)/(x-3)有意义，则实数x的取值范围是x≠3.4.若分式5/(x+3)有意义，则x的取值范围是x≠-3.5.二次根式的自变量x的取值范围是x≥0.6.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1.7.在函数y＝x中，自变量x的取值范围是(-∞,+∞)。
8.函数y＝x-1的自变量x的取值范围是(-∞,+∞)。
9.函数y＝x+3的自变量x的取值范围是(-∞,+∞)。
10.若二次根式√(x-1)有意义，则x的取值范围是x≥1.11.函数y＝(x-1)/x中，自变量x的取值范围是x≠0.12.若x-y-3和x-2y+9互为相反数，则x+y的值为-6.13.已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是(-2,-1)。
14.地球与月球的平均距离大约km，用科学计数法表示这个距离为3.84×10^5 km。
15.长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为xxxxxxx 米，将xxxxxxx用科学记数法表示为6.7×10^6 m。
16.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.xxxxxxxxm，将0.xxxxxxxx用科学记数法表示为4×10^-8 m。
17.在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10^-4 cm，7.7×10^-4用小数表示为0. cm。
18.已知圆锥的底面直径为6，母线长为4，则它的侧面积等于12π。
19.一个多边形每个外角都是36°，则这个多边形的边数是10.20.已知菱形的两条对角线分别为2cm，3cm，则它的面积是3 cm^2.21.若点P(x，y)是平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x-y=4，x+y=m，则m的取值范围是m>0.22.真命题的有①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形对应边相等；④菱形的对角线相等，即命题①、②、③、④都是真命题。
(必考题)中考数学填空题专项练习经典测试题(含答案解析)
一、选择题1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．20192．如图，AB 是圆O 的直径，CD 是圆O 的弦，若35C ∠=︒，则ABD ∠=（ ）A ．55︒B ．45︒C ．35︒D ．65︒3．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知4EF CD ==，则球的半径长是（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．4 4．已知y 关于x 的函数表达式是24y ax x a =--，下列结论不正确的是（ ）A ．若1a =-，函数的最大值是5B ．若1a =，当2x ≥时，y 随x 的增大而增大C ．无论a 为何值时，函数图象一定经过点(1,4)-D ．无论a 为何值时，函数图象与x 轴都有两个交点5．如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′的度数为（ ）A ．25°B ．30°C ．50°D ．55°6．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x ，则可列方程是（ ）A ．400(1)640x +=B ．2400(1)640x +=C ．2400(1)400(1)640x x +++=D ．2400400(1)400(1)640x x ++++=8．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是( )A ．()3001x 450+=B ．()30012x 450+=C ．2300(1x)450+=D ．2450(1x)300-= 9．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．2332π-B ．233π-C ．32π-D ．3π-10．如图，AC 是⊙O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是⊙O 的内接正六边形的一边．若AB 是⊙O 的内接正n 边形的一边，则n 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1211．如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D ＝34°，则∠OAC 等于( )A ．68°B ．58°C ．72°D ．56°12．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）A ．4233π-B ．8433π-C ．8233π-D ．843π- 13．若a 是方程22x x 30--=的一个解，则26a 3a -的值为( )A ．3B ．3-C ．9D ．9-14．下列判断中正确的是（ ）A ．长度相等的弧是等弧B ．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C ．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D ．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦15．已知关于x 的一元二次方程2(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =，则一元二次方程220ax ax a c -++=的根为( )A ．0，4B ．－3，5C ．－2，4D ．－3，1二、填空题16．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．17．已知二次函数y =(x −2)2+3，当x _______________时，y 随x 的增大而减小．18．二次函数22(1)3y x =+-上一动点(,)P x y ，当21x -<≤时，y 的取值范围是_____．19．在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为________．20．一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的解是x 1、x 2（x 1＜x 2），则x 1﹣x 2=_____．21．一元二次方程22x 20-=的解是______．22．飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）关于滑行的时间t （单位：秒）的函数解析式是23602s t t =-，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒． 23．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A 、B 、C 、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x 2﹣6x ﹣16，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被y 轴截得的线段CD 的长为_____．24．如图，点A 是抛物线24y x x =-对称轴上的一点，连接OA ，以A 为旋转中心将AO 逆时针旋转90°得到AO ′，当O ′恰好落在抛物线上时，点A 的坐标为______________．25．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，则图中阴影部分的面积等于_____．三、解答题26．如图，斜坡AB 长10米，按图中的直角坐标系可用353y x =-+表示，点A ，B 分别在x 轴和y 轴上，且30OAB ︒∠=．在坡上的A 处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到B 处，抛物线可用213y x bx c =-++表示．（1）求抛物线的函数关系式（不必写自变量取值范围）；（2）求水柱离坡面AB的最大高度；（3）在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？27．在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）图象与x轴交于点A，B （点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A，B的坐标；（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM．①求二次函数解析式；②当t﹣2≤x≤t时，二次函数有最大值5，求t值；③若直线x=4与此抛物线交于点E，将抛物线在C，E之间的部分记为图象记为图象P（含C，E两点），将图象P沿直线x=4翻折，得到图象Q，又过点（10，﹣4）的直线y=kx+b 与图象P，图象Q都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．28．“六•一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；类别儿童玩具童车童装抽查件数90请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：（1）分别补全上述统计表和统计图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？29．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．30．某企业为响应国家教育扶贫的号召，决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助，初中学生每月资助200元，高中学生每月资助300元．已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的2倍，且该企业在2018年下半年7﹣12月这6个月资助学生共支出10.5万元．（1）问该乡镇分别有多少名初中学生和高中学生获得了资助？（2）2018年7﹣12月期间，受资助的初、高中学生中，分别有30%和40%的学生被评为优秀学生，从而获得了该乡镇政府的公开表扬．同时，提供资助的企业为了激发更多受资助学生的进取心和学习热情，决定对2019年上半年1﹣6月被评为优秀学生的初中学生每人每月增加a%的资助，对被评为优秀学生的高中学生每人每月增加2a%的资助．在此奖励政策的鼓励下，2019年1﹣6月被评为优秀学生的初、高中学生分別比2018年7﹣12月的人数增加了3a%、a%．这样，2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元，求a的值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．A3．B4．D5．C6．D7．B8．C9．B10．D11．D12．C13．C14．C15．B二、填空题16．不可能【解析】根据所学知识可知太阳应该从东方升起所以明天的太阳从西方升起这个事件属于不可能事件故答案为:不可能17．＜2（或x≤2）【解析】试题分析：对于开口向上的二次函数在对称轴的左边y随x 的增大而减小在对称轴的右边y随x的增大而增大根据性质可得：当x＜2时y随x的增大而减小考点：二次函数的性质18．【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴和顶点坐标再根据抛物线的性质以对称轴为界分情况求解即得答案【详解】解：∵抛物线的解析式是∴抛物线的对称轴是直线：顶点坐标是（－1－3）抛物线的开口向上当x<－1时19．【解析】【分析】【详解】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球∴任意从口袋中摸出一个球来P（摸到白球）==20．-4【解析】【分析】利用根与系数的关系求出所求即可此题也可解出x的值直接计算【详解】∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解是x1x2（x1＜x2）∴x1+x2=2x1x2=﹣3则x1﹣x2=﹣（x1+21．x1＝1x2＝－1【解析】分析：方程整理后利用平方根定义开方即可求出解详解：方程整理得：x2=1开方得：x=±1解得：x1=1x2=﹣1故答案为x1=1x2=﹣1点睛：本题考查了解一元二次方程﹣直接22．【解析】【分析】把解析式化为顶点式再根据二次函数的性质得出答案即可【详解】解：∴当t=20时s取得最大值此时s=600故答案为20考点：二次函数的应用；最值问题；二次函数的最值23．20【解析】【分析】抛物线的解析式为y=x2-6x-16可以求出AB=10；在Rt△COM中可以求出CO=4；则：CD=CO+OD=4+16=20【详解】抛物线的解析式为y=x2-6x-16则D（024．（22）或（2-1）【解析】∵抛物线y=x2-4x对称轴为直线x=-∴设点A坐标为（2m）如图所示作AP⊥y轴于点P作O′Q⊥直线x=2∴∠APO=∠AQO′=90°∴∠QAO′+∠AO′Q=90°25．-1【解析】由题意得ABBC于DBC于EBC交BC于FAB=勾股定理得AE=AD=1DB=-1三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据题意可知b=3-b 2，a+b=-1，ab =-3，所求式子化为a 2-b+2019=a 2-3+b 2+2019=（a+b ）2-2ab+2016即可求解.【详解】a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，∴23b b =-，1a b +=-，-3ab =，∴222201932019a b a b -+=-++()2220161620162023a b ab =+-+=++=； 故选A ．【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系；根据根与系数的关系将所求式子进行化简代入是解题的关键． 2．A【解析】【分析】根据同弧所对的圆周角相等可得35BAD C =∠=︒∠，再根据圆直径所对的圆周角是直角，可得90ADB ∠=︒，再根据三角形内角和定理即可求出ABD ∠的度数．【详解】∵35C ∠=︒∴35BAD C =∠=︒∠∵AB 是圆O 的直径∴90ADB ∠=︒∴18055ABD ADB BAD =︒--=︒∠∠∠故答案为：A ．【点睛】本题考查了圆内接三角形的角度问题，掌握同弧所对的圆周角相等、圆直径所对的圆周角是直角、三角形内角和定理是解题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】取EF 的中点M ，作MN ⊥AD 于点M ，取MN 上的球心O ，连接OF ，设OF=x ，则OM=4-x ，MF=2，然后在Rt △MOF 中利用勾股定理求得OF 的长即可．【详解】如图：EF 的中点M ，作MN ⊥AD 于点M ，取MN 上的球心O ，连接OF ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四边形CDMN 是矩形，∴MN=CD=4，设OF=x ，则ON=OF ，∴OM=MN-ON=4-x ，MF=2，在直角三角形OMF 中，OM 2+MF 2=OF 2，即：（4-x ）2+22=x 2，解得：x=2.5，故选B ．本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】将a 的值代入函数表达式，根据二次函数的图象与性质可判断A 、B ，将x=1代入函数表达式可判断C ，当a=0时，y=-4x 是一次函数，与x 轴只有一个交点，可判断D 错误.【详解】当1a =-时，()224125=--+=-++y x x x ，∴当2x =-时，函数取得最大值5，故A 正确；当1a =时，()224125y x x x =--=--，∴函数图象开口向上，对称轴为2x =，∴当2x ≥时，y 随x 的增大而增大，故B 正确；当x=1时，44=--=-y a a ，∴无论a 为何值，函数图象一定经过(1,-4)，故C 正确；当a=0时，y=-4x ，此时函数为一次函数，与x 轴只有一个交点，故D 错误；故选D.【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，以及一次函数与x 轴的交点问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键. 5．C解析：C【解析】试题解析：∵CC′∥AB ，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC 绕点A 旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C ．6．D解析：D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．B解析：B【解析】【分析】根据平均年增长率即可解题.【详解】解：设这两年的年净利润平均增长率为x ，依题意得：()24001640x +=故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用,属于简单题,熟悉平均年增长率概念是解题关键. 8．C解析：C【解析】【分析】快递量平均每年增长率为x ，根据我国2016年及2018年的快递业务量，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】快递量平均每年增长率为x ，依题意，得：2300(1x)450+=，故选C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 9．B解析：B【解析】【分析】根据菱形的性质得出△DAB 是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG ≌△DBH ，得出四边形GBHD 的面积等于△ABD 的面积，进而求出即可．【详解】连接BD ，∵四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB 是等边三角形，∵AB=2，∴△ABD 3，∵扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，∴∠3=∠4，设AD 、BE 相交于点G ，设BF 、DC 相交于点H ，在△ABG 和△DBH 中，2{34A AB BD ∠=∠=∠=∠，∴△ABG ≌△DBH （ASA ），∴四边形GBHD 的面积等于△ABD 的面积，∴图中阴影部分的面积是：S 扇形EBF -S △ABD =26021233602π⨯-⨯ =233π 故选B ． 10．D解析：D【解析】【分析】连接AO 、BO 、CO ，根据中心角度数＝360°÷边数n ，分别计算出∠AOC 、∠BOC 的度数，根据角的和差则有∠AOB ＝30°，根据边数n ＝360°÷中心角度数即可求解．【详解】连接AO 、BO 、CO ，∵AC 是⊙O 内接正四边形的一边，∴∠AOC ＝360°÷4＝90°，∵BC 是⊙O 内接正六边形的一边，∴∠BOC ＝360°÷6＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∴n＝360°÷30°＝12；故选：D．【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数．11．D解析：D【解析】【分析】根据圆周角定理求出∠AOC，再根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】∵∠ADC=34°，∴∠AOC=2∠ADC=68°．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA12=（180°﹣68°）=56°．故选D．【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．C解析：C【解析】【分析】连接OD，根据勾股定理求出CD，根据直角三角形的性质求出∠AOD，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算，得到答案．【详解】解：连接OD，在Rt△OCD中，OC＝12OD＝2，∴∠ODC＝30°，CD2223OD OC+∴∠COD＝60°，∴阴影部分的面积＝260418223=23 36023π⨯-⨯⨯π-，故选：C ．【点睛】本题考查的是扇形面积计算、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键．13．C解析：C【解析】由题意得：2a 2-a-3=0，所以2a 2-a=3，所以6a 2-3a=3(2a 2-a)=3×3=9， 故选C.14．C解析：C【解析】【分析】根据等弧概念对A 进行判断,根据垂径定理对B 、C 、D 选项进行逐一判断即可． 本题解析.【详解】A.能够互相重合的弧,叫等弧,不但长度相等而且半径相等.故本选项错误.B. 由垂径定理可知平分弦(不是直径)的直径平分弦所对的两条弧，而不是直线,也未注明被平分的弦不是直径，故选项B 错误；C. 由垂径定理可知弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧，故选项C 正确D.由垂径定理可知平分一条弧的直径必平分这条弧所对的弦,而不是直线.故本选项错误. 故选C.15．B解析：B【解析】【分析】先将12x =-，26x =代入一元二次方程2(2)0a x c -+=得出a 与c 的关系，再将c 用含a 的式子表示并代入一元二次方程220ax ax a c -++=求解即得．【详解】∵关于x 的一元二次方程2(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =∴()2620a c -+=或()2220a c --+=∴整理方程即得：160a c +=∴16c a =-将16c a =-代入220ax ax a c -++=化简即得：22150x x --=解得：13x =-，25x =故选：B ．【点睛】本题考查了含参数的一元二次方程求解，解题关键是根据已知条件找出参数关系，并代入要求的方程化简为不含参数的一元二次方程．二、填空题16．不可能【解析】根据所学知识可知太阳应该从东方升起所以明天的太阳从西方升起这个事件属于不可能事件故答案为:不可能解析：不可能【解析】根据所学知识可知太阳应该从东方升起,所以”明天的太阳从西方升起”这个事件属于不可能事件,故答案为:不可能.17．＜2（或x≤2）【解析】试题分析：对于开口向上的二次函数在对称轴的左边y 随x 的增大而减小在对称轴的右边y 随x 的增大而增大根据性质可得：当x ＜2时y 随x 的增大而减小考点：二次函数的性质解析：＜2（或x≤2）．【解析】试题分析：对于开口向上的二次函数，在对称轴的左边，y 随x 的增大而减小，在对称轴的右边，y 随x 的增大而增大.根据性质可得：当x ＜2时，y 随x 的增大而减小. 考点：二次函数的性质18．【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴和顶点坐标再根据抛物线的性质以对称轴为界分情况求解即得答案【详解】解：∵抛物线的解析式是∴抛物线的对称轴是直线：顶点坐标是（－1－3）抛物线的开口向上当x<－1时 解析：35y -≤≤【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴和顶点坐标，再根据抛物线的性质以对称轴为界分情况求解即得答案.【详解】解：∵抛物线的解析式是22(1)3y x =+-，∴抛物线的对称轴是直线：1x =-，顶点坐标是（－1，－3），抛物线的开口向上，当x <－1时，y 随x 的增大而减小，当x >－1时，y 随x 的增大而增大，且当2x =-时，1y =-；当x =1时，y =5；∴当21x -<≤-时，31y -≤<-，当11x -<≤ 时，35y -<≤，∴当21x -<≤时，y 的取值范围是：35y -≤≤.故答案为：35y -≤≤.【点睛】本题考查的是二次函数的图象和性质，属于基本题型，熟练掌握抛物线的性质是解题关键.19．【解析】【分析】【详解】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球∴任意从口袋中摸出一个球来P （摸到白球）== 解析：38【解析】【分析】【详解】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，∴任意从口袋中摸出一个球来，P （摸到白球）=353+ =38. 20．-4【解析】【分析】利用根与系数的关系求出所求即可此题也可解出x 的值直接计算【详解】∵一元二次方程x2﹣2x ﹣3=0的解是x1x2（x1＜x2）∴x1+x2=2x1x2=﹣3则x1﹣x2=﹣（x1+解析：-4【解析】【分析】利用根与系数的关系求出所求即可．此题也可解出x 的值，直接计算．【详解】∵一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的解是x 1、x 2（x 1＜x 2），∴x 1+x 2=2，x 1x 2=﹣3，则x 1﹣x 2=﹣√（x 1+x 2）2−4x 1x 2=﹣√4+12=﹣4．故答案为﹣4．【点睛】本题考查了根与系数的关系，弄清根与系数的关系是解答本题的关键．21．x1＝1x2＝－1【解析】分析：方程整理后利用平方根定义开方即可求出解详解：方程整理得：x2=1开方得：x=±1解得：x1=1x2=﹣1故答案为x1=1x2=﹣1点睛：本题考查了解一元二次方程﹣直接解析：x 1＝1，x 2＝－1【解析】分析：方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．详解：方程整理得：x 2=1，开方得：x =±1，解得：x 1=1，x 2=﹣1．故答案为x 1=1，x 2=﹣1．点睛：本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，熟练掌握直接开平方法是解答本题的关键．22．【解析】【分析】把解析式化为顶点式再根据二次函数的性质得出答案即可【详解】解：∴当t=20时s 取得最大值此时s=600故答案为20考点：二次函数的应用；最值问题；二次函数的最值解析：【解析】【分析】把解析式化为顶点式，再根据二次函数的性质得出答案即可。
初三数学总复习：填空题精选150题(附参考答案)
初三数学总复习：填空题精选150题（附参考答案） 一、概念理解应用类1．－8的绝对值是________．2．若∠α＝35°，则∠α的补角为 度． 3．若分式53x -有意义，则实数x 的取值范围是___． 4．若分式13x x -+有意义，则x 的取值范围是 ． 5．二次根式中，x 的取值范围是 ．6．若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．7．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是 ． 8．函数y ＝中自变量x 的取值范围是 ． 9．函数y ＝的自变量x 的取值范围是 ．10．若二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．11．函数y ＝1-x x中，自变量x 的取值范围是 ． 12．若29x y -+与3x y --互为相反数，则x +y 的值为_________．13．已知点P （﹣2，1），则点P 关于x 轴对称的点的坐标是 ．14．地球与月球的平均距离大约384000km ，用科学计数法表示这个距离为 km ． 15．长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为 ．16.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为17. 在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10－4 cm ，7.7×10－4用小数表示为 18．已知圆锥的底面直径为6，母线长为4，则它的侧面积等于 ． 19．一个多边形每个外角都是36︒，则这个多边形的边数是20．已知菱形的两条对角线分别为2cm ，3cm ，则它的面积是 2cm ． 21．若点()P x y ，是平面直角坐标系xOy 中第四象限内的一点，且满足24x y -=，x y m +=，则m 的取值范围是 ．22．下列四个命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形对应边相等；④菱形的对角线相等．其中，真命题的有 （填序号）．23．如果5x +3与﹣2x +9是互为相反数，则x ﹣2的值是 ． 24．若a m ＝2，a n ＝3，则a m ﹣n 的值为 ． 25．若a ，b 都是实数，b ＝+﹣2，则a b 的值为 ．26．用半径为30的一个扇形纸片围成一个底面半径为10的圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ．27．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 ． 28．如果点（m ，﹣2m ）在双曲线上，那么双曲线在 象限.29．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为 ． 30．命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假”） 31．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 ． 32．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 ． 33．在平面直角坐标系中，点P （m ，1﹣m ）在第一象限，则m 的取值范围是 ． 34．已知x m ＝6，x n ＝3，则x m ﹣n 的值为 ． 35．9的平方根是 ．36．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 边形． 37．若∠α＝35°，则∠α的补角为 度．38．如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆锥的侧面积为 cm²． 二、计算、化简、因式分解类、 39．计算：23()a ＝________． 40．计算：182⨯＝________． 41．分解因式：4m 2﹣16n 2＝ ． 42．化简﹣（﹣）的结果是 ． 43．因式分解2a 3b －8ab 3＝ ． 44．因式分解：a 3﹣ab 2＝ ．45．在实数范围内因式分解：23x y y -=_________． 46．计算：|﹣3|﹣1= ． 47．化简：= ．48．分解因式：3x 2﹣6x+3= ． 49．化简：22(5)x x +-= ． 50．已知a ＜0，那么|﹣2a |可化简为 ．51．分解因式：x 3y ﹣2x 2y +xy ＝ ．52．分解因式：a 3﹣4ab 2＝ ． 53．因式分解2a 3b －8ab 3＝ ．54．在实数范围内分解因式：2232x -＝ ． 55．化简：239m m --＝ ．56．当﹣1＜a ＜0时，则＝ ．三、方程、不等式类57．不等式组()112333x x x +≥+->⎧⎨⎩的解集是__________．58．平面直角坐标系中一点P （m ﹣3，1﹣2m ）在第三象限，则m 的取值范围是 ． 59．若m 、n 是一元二次方程x 2–5x –2=0的两个实数根，则m +n –mn =_________． 60．设0a <，0b >，且a b >，用“<”号把a ，a -，b ，b -连接起来为__________． 61．关于x 的一元二次方程x 2+2x +m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 62．已知关于x 的方程x 2+3x ﹣m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值为 ． 63．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．64．关于x 的一元二次方程x 2﹣2mx +（m ﹣1）2＝0有两个不相等的实数根．则m 的取值范围是 ．65．已知关于x 的一元二次方程x 2+bx +1＝0有两个相等的实数根，则b 的值为 ．66．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间x （秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米．67．已知x ＝－m 和x ＝m －4时，多项式ax 2＋bx ＋4a ＋1的值都相等，且m ≠2．若当－1＜x＜2时，存在x 的值，使多项式ax 2＋bx ＋4a ＋1的值为3，则a 的取值范围是 ．四、函数类68．反比例函数y＝kx（k≠0）的图像经过点A（－2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）69．已知二次函数y＝24x x k-+的图像的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是________．70．如图，点A（1，n）和点B都在反比例函数xky=（x＞0）的图像上，若∠OAB＝90°，23OAAB=，则k的值是．71.下列关于变量x和y的关系式：①y=x，②2x2-y=0，③y2=x，④2x-y2=0，其中y是x的函数的是 .72．如图，抛物线1C：223y x x=+-的顶点为P，将该抛物线绕点(0)A a，(0)a>旋转180︒后得到抛物线2C，抛物线2C的顶点为Q，与x轴的交点为B，C，点B在点C的右侧．若90PQB∠=︒，则a=．73．已知A（m，3）、B（﹣2，n）在同一个反比例函数图象上，则＝．74．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是．xyBOA75．如图所示，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD＝3，OA＝4，则k的值为．76．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ABC＝90°，AC＝2，直线l的关系式为：y＝﹣x﹣3．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l 上时，线段AC扫过的面积为平方单位．77．已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是．78．如图，已知抛物线y＝ax2﹣4x+c（a≠0）与反比例函数y＝的图象相交于点B，且B 点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线y＝ax2﹣4x+c的顶点，P 点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为．79．如图，点A（1，n）和点B都在反比例函数xky=（x＞0）的图像上，若∠OAB＝90°，23OAAB=，则k的值是．80．如图，点A是反比例函数kyx=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C 为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值是．五、几何计算、证明类81．如图，在▱ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB= ．82．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°，的长是，则⊙O的半径是．83．如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是．xyBOA84．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，CD 是AB 边上的中线，且5CD =，则△ABC 的中位线EF 的长是 ．85．如图，12∠=∠，添加一个条件 ，使得△ADE ∽△ACB ．86．圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为______．87．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是 ．88．在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，则这个三角形的外接圆的直径长为 ．89．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，∠B ＝30°，点P 是BC 边上的动点，则在 ①3.6②4，③5.5，④7，这四个数中AP 长不可能是 （填序号）90．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，E 是矩形内部的一个动点，且AE ⊥BE ，则线段CE 的最小值为 ．91．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝．92．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数是．93．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB＝3，BC ＝4，则AD的长为．94．在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、P（1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°．M为BC的中点，则PM的最小值为．95．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC ＝．96．如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，且AB＝5，AC＝4，AD＝4，则⊙O 的直径的长度是．597．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为．98．我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是．99．若圆锥的底面半径是10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为．100．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为．101．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB＝．102．把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为．103．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB边上的中线，且CD＝5，则△ABC的中位线EF的长是．104．已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，若AB＝3，则□ABCD 的面积为．105．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是线段AB的中点，点E是线段BC上的一个动点，若AC＝6，BC＝8，则DE长度的取值范围是．106．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，CD＝6，OA交BC 于点E，则AE的长度是．ABDE107．如图，正方形ABCD中，BC＝2，点M是AB边的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，若∠DFE＝45°，PF＝，则DP的长为；则CE＝．108．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．109．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长．110．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为．111．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是．112．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝3cm，则EF＝cm．113．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB＝60°，弦AD平分∠CAB，若AD＝6，则AC＝．114．四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠A：∠B＝4：5，则∠A＝度．115．已知△ABC，∠BAC＝45°，AB＝8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x 的取值范围为．116．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E 点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为．117．如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为．118．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．则CG ＝．119．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系是．120．已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，若AB＝3，则□ABCD 的面积为．121．在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为．122．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF+∠D＝90°；（2）∠AEF+∠ECF＝90°；（3）S△BEC＝2S△CEF；（4）若∠B＝80°，则∠AEF＝50°．其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）123．T1、T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形．设T1的半径r，T1、T2的边长分别为a、b，T1、T2的面积分别为S1、S2．下列结论：①r：a＝1：1；②r：b＝；③a：b ＝1：；④S1：S2＝3：4．其中正确的有．（填序号）124．如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝6，那么线段GE的长为．125．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为．126．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝9，将△ABC平移使其顶点C位于△ABC 的重心G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是．127．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿CE 折叠，B 点恰好落在AD 边上，设此点为F ，若AB ：BC ＝4：5，则tan ∠CFD＝ ．128．如图，在△ABC 中，CA ＝CB ＝4，∠ACB ＝90°，以AB 中点D 为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF ，点C 恰好在弧EF 上，则图中阴影部分面积为 ．129．如图，∠AOB ＝45°，点M ，N 在边OA 上，OM ＝x ，ON ＝x ＋4，点P 是边OB 上的点，若使点P ，M ，N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 满足的条件是130．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 上的一个动点，若AC ＝6，BC ＝8，则DE 长度的取值范围是 ．131．如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACB ＝________°C DABOABCDE132．如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC＝5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上，若sin∠B′AC＝910，则AC＝________．133．如图，点E，F，G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE＝13AB，CF＝13CB，AG＝13A D．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于________．六、统计、概率类134．已知一组数据3，4，6，x，9的平均数是6，那么这组数据的方差等于．135．已知一组数据1，2，0，–1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为__________．136．在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为．137．中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是．138．三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为．139．初三（1）班统一购买夏季校服，统计出各种尺码的校服的数量如下表所示：CDFGABECABB'A'校服的尺码（单位：厘米）160 165 170 175 180 185 195 数量（单位：件） 2 4 10 22 14 6 1 由表可以看出，在校服的尺码组成的一组数据中，众数是．140．某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树：移栽棵树100 1000 10000 20000成活棵树89 910 9008 18004 依此估计这种幼树成活的概率是．（结果用小数表示，精确到0.1）141．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．142．生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是万步．143．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有个．144．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是．145．如图，⊙O的半径为，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则⊙O上格点有个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L同时经过第一、二、四象限的概率是．七、规律探究类146．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是．147．如图：已知正方形的边长为a，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为；第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n次得到的长方形的周长为．148．如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；则按此规律，第五个图形有个正方形．149．如图，线段AC＝n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB＝1时，△AME的面积记为S1；当AB＝2时，△AME的面积记为S2；当AB＝3时，△AME的面积记为S3；…当AB＝n时，△AME的面积记为S n．当n≥2时，S n﹣S n﹣1＝．150．观察下列运算并填空：1×2×3×4+1＝25＝52；2×3×4×5+1＝121＝112：3×4×5×6+1＝361＝192；…根据以上结果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1＝．参考答案:1. 82.1453. x ≠34.3x ≠-5. x ≥﹣16.x ≤27. x ≥﹣1且x ≠08. x ≥9. x ≥﹣且x ≠3 10. x ≥2019 11. x ≥0且x ≠112. 27 13.（﹣2，﹣1） 14. 3.84×10515. 6.7×10616. 4×10-8 17. 0.00077 18. 12π 19. 10 20. 3 21. 42m -<< 22. ①③ 23.﹣6 24. 25. 4 26. 300π 27. 60°或120°28. 第二、四 29. 12 30. 假31. 4 32. 60°或120° 33.0＜m ＜1 34. 2 35. ±3 36. 五 37. 145 38. 10π 39. a 640. 2 41. 4（m +2n ）（m ﹣2n ） 42. 43. 2ab (a ＋2b ) (a －2b ) 44. a （a +b ）（a ﹣b ） 45. y(x+3)(x- 3 ) 46. 2 47. 1 48. 3（x ﹣1）2 49. 1025x + 50. ﹣3a ． 51. xy （x ﹣1）2 52. a （a +2b ）（a ﹣2b ） 53. 2ab (a ＋2b ) (a －2b ) 54. 2(4)(4)x x +- 55.13m + 56. 2 57. 0 ≤ x <358. 0.5＜m ＜3 59. 7 60. a < - b < b < - a 61. 1 62.- 63. k ＜3． 64. m ＞． 65. ±2． 66. 175 67.81＜a ＜2 68. 增大 69. k ＜ 4 70. 2 71. ①② 72.7 73.- 74. x ＜﹣2． 75. ﹣4． 76. 40 77. （，）， 78. （，0） 79. 2 80. ﹣881. 40° 82. 2 83. 3≤AP ＜4． 84. 5 85. C D ∠=∠(答案不唯一) 86. 3 87. 10 88. 10． 89. ④ 90. 2﹣2．91. 40° 92. 30° 93. 94.95. 70°96. 5 97. 6 98. 68 99. 20 100. 22° 101.102. 130° 103. 5 104. 93 105. 3≤DE ≤5106. 3 107.108. 57° 109. 12 110. 144°．111. 47° 112.3 113. 2 114. 80 115. x ＝4或x ≥8．116. 12 117.12 118.12.5． 119. x +y ﹣z ＝90°． 120. 93 121. 122. （1）（2）（4）． 123. ①②④ 124.2 125. 22° 126. 3 127. 43128. 2π﹣4129. 0x =，424x =-或442x << 130. 3≤DE ≤5131.40 132. 25 2 /9 133. 27 134. 5.2 135.1 136. 45 137.138 . 1/3 139. 175 140. 0.9141. 142. 1.3 143. 2 144. 85 145. 28146.15a 16 147. 4a +2×a ， 2n ﹣1•4a +2×（）n a ．148. 55 149.150. （n 2+5n +5）2。
第5关 以数字及图形规律探究问题为背景的选择填空题(解析版)
∴
是等边三角形，
∴
∵
，
∴
∴
，
， ，
，
．
故答案为：
．
【名师点睛】 本题考查了扇形的计算，规律型：点的坐标，菱形的性质，正确的识别图形是解题的关键．
【例 3】（2019·内蒙古中考真题）如图，有一条折线
，它是由过
，
，
4 / 23
组成的折线依次平移 8，16，24，…个单位得到的，直线 数）个交点，则 的值为_____．
∴第 2019 个数为
.
故答案为： 【名师点睛】 本题考查数字的变化类问题，把数据的分子、分母分别找出规律是解题关键.
【例 2】（2019·辽宁中考真题）如图，直线 l1 的解析式是
，直线 l2 的解析式是
，点 A1 在
l1 上，A1 的横坐标为 ，作
交 l2 于点 B1，点 B2 在 l2 上，以 B1A1，B1B2 为邻边在直线 l1，l2 间作菱
第1行
1
第2行
2
3
4
第3行
9
8
7
6
5
第4行
10 11
12
13
14
15
16
第5行
25
24 23
22
21
20
19
18
17
… 则 2018 在第_____行． 【答案】45 【解析】分析可得各行最大数依次为 1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得 2018 两边的平方数，再结合结论即可得到答案. 【详解】观察可知：各行最大数依次为 1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方.
＝a＋(2＋22＋…＋250)a，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1722． 如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，EF⊥DE，交AB于F，DF交AC于G，若＝，则＝____________．
1723．如图，矩形ABCD中，点E在DC的延长线上，DF⊥AE于F，连接CF、BE，若CF∥BE，AD＝2，DE＝3，则CE＝____________．
1724．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当AP＋PE的值最小时，PC的长是____________．
1712．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，F为BC的中点，连接CE、DF，若CE∥DF，BC＝2，CE＝3，则DF＝____________．
1713．已知△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝2，BC＝3，以AC为底边在△ABC外作等腰三角形ACD，且∠ADC＝120°，连接BD，则BD的长为____________．
1710．如图，△ABC中，∠A＝90°，角平分线BD、CE交于点O，若OC＝7，四边形BCDE的面积为56，则BC的长为____________．
1711．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点O是△ABC内部一点，AO平分∠BAC，∠BOC＝135°．若OA＝2，OB＝OC，则BC的长为____________．
1708．如图，在平面直角坐标系中，点A（－3，0），点B（0，－1），⊙M过A、B两点，与y轴正半轴交于另一点C，点D是第一象限⊙M上的一点，弦BD交x轴于点E（，0），则BC－BD的值为_____________．
1709．如图，正方形ABCD中，点E、F在CD边上，DE＝CF，DG⊥AE于G，交AC于H，AE的延长线与HF的延长线交于点P，连接DP．若AB＝3，DP＝3，则AP＝____________．
1725．如图，点B1在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点B1作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标是（1，0），在x轴上取一点C2（，0），过C2作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3（2，0），C4（，0），…按此规律作矩形，则第n（n≥2，n为整数）个矩形An－1Cn－1CnBn的面积是_____________．
1718．已知△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4，将△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在AC边上点B′处，折痕为EF．若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长是_____________．
1719．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，BE与CD相交于点O，若S△ADE＝20，S△ODE＝4，则S四边形DBCE＝_____________．
初中数学填空题精选（五）
1701．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，△DEF是等边三角形，设△DEF的边长为x，则x的取值范围是________________．
1702．若对于任意实数a，b（b≠1），直线y＝ax－5a－2恒过定点A，直线y＝恒过定点B，双曲线y＝经过点B且交直线AB于另一点C，O为坐标原点，则△BOC的面积为____________．
1714．在等边△ABC中，D是射线BC边上的一动点，CE是∠ACB的外角平分线，若∠ADE＝60°，AB＝4，CD＝1，则DE的长为____________．
1715．如图，AB是半圆O的直径，点C、D、E在半圆弧上，＝2，＝2，CD＝3，DE＝4，连接OC、OE，则图中两个阴影部分的面积和为_____________．
1703．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝1，点P是边AB上一动点，PQ⊥PC交BC于Q，则线段QC长度的最小值为____________．
1704．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点P在抛物线上，且∠ABP＝∠ACB，则点P的坐标为_____________．
1726．如图，△ABC的内心在x轴上，点B的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，－3），点A在第二象限，∠BCO＝2∠ACO，则点A的坐标是____________．
1720．如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，∠ABD＝∠DBC＝22.5°，AE⊥BC于E，∠ADE＝67.5°，AB＝6，则EC＝____________．
1721．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，点E在线段DC上，BF⊥AE于F．若DF＝7，DC＝13，则FC的长为____________．
1716． 如图，反比例函数y＝（x＞0）图象上有两点A值为2，则k＝___________．
1717． 如图，动点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、D，点G在EC的延长线上，GF∥DE分别交x轴、y轴于点A、B．当图中阴影部分的面积和为△BDG的面积的时，S1＋S2＝____________．
1705．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，将∠C沿EF折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为___________度．
1706．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝6，CD＝4，则△ABC的面积的最大值是___________．