2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件(电磁学篇)11真空中的恒定磁场(E磁场对载流导线的作用安培定律)
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2020年高中物理竞赛(电磁学)稳恒磁场和电磁场的相对性(含真题)铁磁质(共15张PPT)
2. 有很大的磁导率。 放入线圈中时可以使磁场增强102 ~ 104倍。
3. 有剩磁、磁饱和及磁滞现象。
4.温度超过居里点时，铁磁质转变为顺磁质。
4、铁磁质的分类及其应用 (1)软磁材料
B
Hc
H
Hc
软磁材料作变压器的。
纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。
r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁
(3)矩磁材料——作存储元件锰镁铁氧体，锂源自铁氧体BHCH
HC
Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是矩形。 用于记忆元件，当+脉冲产生H>HC使磁芯呈+B态， 则–脉冲产生H< – HC使磁芯呈– B态，可做为二进制 的两个态。
临界温度(铁磁质的居里点) 每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁
导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失， 而变为顺磁性。
不同铁磁质具有不同的转变温度 如：铁为 1040K，钴为 1390K， 镍为 630K
铁磁质的特性
1. 磁导率μ不是一个常量，它的值不仅决定于原线 圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。 B 和H 不是线性关系。
Br
BS
即磁滞效应。每个H对应不同的B Hc
与磁化的历史有关。
Hc H
在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的 磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状 会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做 换能器，在超声及检测技术中大有作为。
3、磁 畴 根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存
在很强的“交换耦合作用”，使得在无外磁场作用 时，电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列， 形成自发磁化达到饱和状态的微小区域。
3. 有剩磁、磁饱和及磁滞现象。
4.温度超过居里点时，铁磁质转变为顺磁质。
4、铁磁质的分类及其应用 (1)软磁材料
B
Hc
H
Hc
软磁材料作变压器的。
纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。
r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁
(3)矩磁材料——作存储元件锰镁铁氧体，锂源自铁氧体BHCH
HC
Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是矩形。 用于记忆元件，当+脉冲产生H>HC使磁芯呈+B态， 则–脉冲产生H< – HC使磁芯呈– B态，可做为二进制 的两个态。
临界温度(铁磁质的居里点) 每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁
导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失， 而变为顺磁性。
不同铁磁质具有不同的转变温度 如：铁为 1040K，钴为 1390K， 镍为 630K
铁磁质的特性
1. 磁导率μ不是一个常量，它的值不仅决定于原线 圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。 B 和H 不是线性关系。
Br
BS
即磁滞效应。每个H对应不同的B Hc
与磁化的历史有关。
Hc H
在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的 磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状 会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做 换能器，在超声及检测技术中大有作为。
3、磁 畴 根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存
在很强的“交换耦合作用”，使得在无外磁场作用 时，电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列， 形成自发磁化达到饱和状态的微小区域。
2020年高中物理竞赛辅导课件(电磁学基础篇)11自感和互感(共21张PPT)
r dr
dΦ
=
B .dS
=
μ NI
2π r
hdr
Φ
= dΦ
=
μ
NI
2π
h
R R
2 1
dr r
=
μ
NI
2π
h ln(
R2) R1
Ψ
=NΦ
=
μ
N 2I
2π
h
ln(
R2) R1
L
=
Ψ I
=
μ N 2h
2π
ln(
R2) R1
合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮 自感 线圈
电阻
BATTERY
电池
拉开闸刀后此灯缓慢变暗
[例1] 试计算直长螺线管的自感。
已知：匝数N,横截面积S,长度l ,磁导率μ
μ
S
l
自感的计算步骤：
LH .dl = I B =μ H Φ = sB.dS Ψ = NΦ Ψ =LI
H
B
Φ
ΨL
H
B
ΦΨ
H
=
n
I
=
N l
I
μ
B =μ H =μlNI
l
Φ
=
sB .dS
=
BS
=μ
N l
I
S
Ψ
=NΦ
=
μN
合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁 通，所以耦合系数小于一。
谢谢观看！
BATTERY
电池
自感 线圈
互感应
二、互感应
若两回路几何形状、尺寸及相对位置不
变，周围无铁磁性物质。实验指出：
Φ ∝ 12 I 2
Φ 12 = M 12 I 2
dΦ
=
B .dS
=
μ NI
2π r
hdr
Φ
= dΦ
=
μ
NI
2π
h
R R
2 1
dr r
=
μ
NI
2π
h ln(
R2) R1
Ψ
=NΦ
=
μ
N 2I
2π
h
ln(
R2) R1
L
=
Ψ I
=
μ N 2h
2π
ln(
R2) R1
合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮 自感 线圈
电阻
BATTERY
电池
拉开闸刀后此灯缓慢变暗
[例1] 试计算直长螺线管的自感。
已知：匝数N,横截面积S,长度l ,磁导率μ
μ
S
l
自感的计算步骤：
LH .dl = I B =μ H Φ = sB.dS Ψ = NΦ Ψ =LI
H
B
Φ
ΨL
H
B
ΦΨ
H
=
n
I
=
N l
I
μ
B =μ H =μlNI
l
Φ
=
sB .dS
=
BS
=μ
N l
I
S
Ψ
=NΦ
=
μN
合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁 通，所以耦合系数小于一。
谢谢观看！
BATTERY
电池
自感 线圈
互感应
二、互感应
若两回路几何形状、尺寸及相对位置不
变，周围无铁磁性物质。实验指出：
Φ ∝ 12 I 2
Φ 12 = M 12 I 2
2020年高中物理竞赛辅导课件：电磁学(真空中的磁场)01磁现象(共19张PPT)
I
dB
Idl
r
dB
0 4
Idl
r
r3
——毕奥-萨伐尔定律
Idl ——电流元
0=410-7Tm/A——真空磁导率
(permeability of vacuum)
Note:
由毕-萨定律可导出运动电荷产生的
磁场：
v
q
r
B
B
0
qv r
4 r3
[推导] 载流导线：
q v S
v
电流：I=qnvS
[讨论] ①半无限长直导线
I orP
B 0I 4r
②无限长直导线
I orP
B 0I 2r
[例3-2] 圆电流轴线上的磁场
Idl
R
Io
x
dB
X
对称性
dBx
0 4
B
Idl 3
i
s
dBx
in
B
i04Isin2
dl
L
i04Isin2
2 R
0IR 2
2(R2 x2 )3/ 2
i
NS
⒉电流 磁铁
I
⒊电流 电流 I
I
磁现象的本质：
磁场1 运动电荷1
磁场2
磁场的描述：B, wm
运动电荷2
Байду номын сангаас
磁感应强度 磁能密度
§3.2毕奥-萨伐尔定律及其应用 (Biot-Savart Law and Its Application)
1.磁感应强度(magnetic field)
实验：
F
q vB
[例3-1]
一段直线电流的磁场
P点：各 dB方向相同()
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件(电磁学篇)08真空中的静电场(D静电场的高斯定理)(共13张PPT)
对连续分布的带电体
E
1
0
dV
V
为电荷体密度，V为高斯面所围体积
讨论：
当qi 0，E>0，即有电力线从正电
荷发出并穿出高斯面，反之则有电力线 穿入高斯面并终止于负电荷
电力线从正电荷出发到负电荷终 止，是不闭合的曲线
----静电场是“有源场”
∑q为高斯面内的一切电荷的代数 和，即电通量只与高斯面所包围正负电 荷代数和有关，与高斯面外电荷无关
两条电力线不会相交。
说明： 电场是连续分布的，分立电力线只是 一种形象化的方法
二.电通量
电通量：通过电场中任一给定面的电力
线数
S
均匀电场中：
平面S与场强垂直
则 EES
S n
平面S的法矢与场强成 角
则 EESEScosES S
非均匀电场中，对任意曲面S：
在S上任取一小 面元 dS
n
E
dEEdSE dS dS
S
q
数相等 E0
点电荷系q1、q2、…qn电场中的任意
闭合曲面
对qi： E i SEidS
0 qi 0 在在SS内外
q3
qqi 2S q1 qn E S1E 0E 1 dS S 内 qE iS 2 -E - -1 - 真高E 空斯 2 中E 定 静理 nE 电n场d S 的
处于球心处
q
S
ESEdS
EdS
S
E
dS 1
S 40
rq2 4r2
q
0
S'
推论：对以q为中心而 r不同的任意球
面而言，其电通量都相等
包围点电荷q的任意闭合曲面S
以 q为中心作一球面S’
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件08真空中的静电场(E高斯定理应用举例)
你要感谢告诉你缺点的人。
好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。
当你的朋友向你倾吐胸襟的时候，你不要怕说出心中的“否”，也不要瞒住心中的“可”。
努力耕耘，少问收获。
不要总觉得被轻视，先问问自己有没有分量。
强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。
身体健康， 浪费生命是做人的最大悲剧。
解：带电球体的电场分布具有球对称性
取与球体同心球面为高斯面，
高斯面上场强大小相等，方
向与面元外法向一致
ESEds
Eds
S
Q
R
E ds E4r2 S
r>R时：E 4r2E外
或 EE外 外44110r0Q2rQ3 r
Q 0
r<R时： E 4r2E内
1 4r3
1
0
r dV
r
R
0 3
r
你永远要感谢给你逆境的众生。
君子不器。——《论语·为政》
学习进步！
2020年
高中物理学奥林匹克竞赛
考前辅导
2020 江苏南京
四.高斯定理应用举例 一般步骤: 1.分析电场所具有的对称性质 2.选择适当形状的闭合曲面为高斯面 3.计算通过高斯面的电通量
4.令电通量等于高斯面内的电荷代数和除
以o，求出电场强度
[例5]求均匀带正电球体内外的场强分布。 设球体半径为R，带电量为Q
E2S1
S1 0
得 E 2 0
E
S2
S3
E S1
方向垂直于板面向外
[例7]求均匀带正电的无限长细棒的场强
分布。设棒的电荷线密度为
解：电场分布具有轴对称
r S1
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件(电磁学篇)08真空中的静电场(A电荷.库仑定律)(共17张PPT)
1.点电荷：可以忽略形状和大小以及电 荷分布情况的带电体
2.库仑定律： 1785年库仑(法)通过扭秤
实验得到两个静止点电荷之间相互作
或其用中的F F 2 2 基r 1 1o 本 规kkr q 律qrr1 2 1 2：q q r 1 13 22 2-rr -2 2 -o -单1 1y位zO矢r1F1量2 qr1r221 q2
THE END 祝大家竞赛顺利、学业有成
谢谢观看！
三.电荷守恒定律 常见的两种起电方式：
摩擦起电
摩擦起电的本质：电子从 一个物体转移到另一个物 体
感应起电：
感应电量 等值异号
AB
A
B
A
B
A
B
电荷守恒定律：电荷只能从一物体转移 到另一物体，或从物体的一部分转移 到另一部分，但电荷既不能被创造， 也不能被消灭.
四.库仑定律
2020年
高中物理学奥林匹克竞赛
考前辅导
2020 江苏南京
1
研究电磁现象的有关 规律及其应用的科学
真空中的静电场下
静电场：相对于观察者静 止的电荷所产生的电场
§8-1电荷.库仑定律
一.两种电荷
1.自然界只存在两种 电荷，同种电荷相排 斥，异种电荷相吸引
2.美国物理学家富兰克林首先称其为正 电荷和负电荷
.
e2 r2
9.0190((1 5..6 3 1 1 0 0 1 19 ))12 2
8.11 0 8N
由万有引力定律有 Fg Gmrem2 p me9.11031kgmp1.71 027kg
F g6 .7 1 10 19 .1 (1 5 .3 3 0 1 1 1 . 7 10 )1 2 1 207
3.710 47 N
2.库仑定律： 1785年库仑(法)通过扭秤
实验得到两个静止点电荷之间相互作
或其用中的F F 2 2 基r 1 1o 本 规kkr q 律qrr1 2 1 2：q q r 1 13 22 2-rr -2 2 -o -单1 1y位zO矢r1F1量2 qr1r221 q2
THE END 祝大家竞赛顺利、学业有成
谢谢观看！
三.电荷守恒定律 常见的两种起电方式：
摩擦起电
摩擦起电的本质：电子从 一个物体转移到另一个物 体
感应起电：
感应电量 等值异号
AB
A
B
A
B
A
B
电荷守恒定律：电荷只能从一物体转移 到另一物体，或从物体的一部分转移 到另一部分，但电荷既不能被创造， 也不能被消灭.
四.库仑定律
2020年
高中物理学奥林匹克竞赛
考前辅导
2020 江苏南京
1
研究电磁现象的有关 规律及其应用的科学
真空中的静电场下
静电场：相对于观察者静 止的电荷所产生的电场
§8-1电荷.库仑定律
一.两种电荷
1.自然界只存在两种 电荷，同种电荷相排 斥，异种电荷相吸引
2.美国物理学家富兰克林首先称其为正 电荷和负电荷
.
e2 r2
9.0190((1 5..6 3 1 1 0 0 1 19 ))12 2
8.11 0 8N
由万有引力定律有 Fg Gmrem2 p me9.11031kgmp1.71 027kg
F g6 .7 1 10 19 .1 (1 5 .3 3 0 1 1 1 . 7 10 )1 2 1 207
3.710 47 N
高中物理竞赛-第三篇 电磁学：真空中的稳恒磁场(共29张PPT)
2.真空中稳恒磁场的高斯定理 (1) 高斯定理：
通过任意闭合曲面S的磁感 应通量恒等于零。
数学表示： BdS 0
高斯定理的意义：定理给出了稳恒磁场的重要性质
(2) 推论：
——稳恒磁场是无源场
1º稳恒磁场的磁感应线是连续的闭合曲线。
即：在磁场的任何一点上磁感应线
既不是起点也不是终点。
2º磁场中以任一闭合曲线L为边界的所有曲面的
20
3)闭合曲线L不包围载流导线
从o点I 引出电且夹流有角I在：为dBld、dld的l'处两90的条o 磁射B场线d分，l别在为L90上：o 截 BB得d2l2、00IrrIdl'
Bdl Bdl
od r dl'
L
Bdlcos Bdlcos
r
dl
Bds Bds
dsr d
0I 2 r
drds
真空中的磁导率
4
(2)
dB 的方向垂直
dl、r所决定的平面
.
Idl
r
P
即：dl
r
dB
o 4
的方向。
Idl
r
r3
I
毕奥 — 萨伐尔定律
dB
大小为： dB
方向为： Idl
o Idl sin 4 r2
r右手螺旋方向。
5
讨论
dB
o 4
Idl
r3
r
1) Idl产生的磁场，在以其为轴心，
dB
dx
dB
o 2 r
dI
oI 2ay / cos
dx
由对称性知： dBy 0
dBx dBcos
o I cos2 2 ay
2020年高中物理竞赛辅导课件(电磁学基础篇)01磁感应强度(共28张PPT)
明代航海用水罗盘
南宋咸淳年间(1265～ 1274)吴自牧在 《梦梁录》里记道：“风雨冥晦时，惟凭 针盘而行，乃火长掌之，毫厘不取差误， 盖一舟人命所系也。”这是中国航海中使 用罗盘的最早记载。
航 海 木
帆 船 用
的 “ 旱
罗 盘 ”
磁感应强度 磁场的高斯定理 一、基本磁现象 磁铁间的相互作用
木龟 磁石 黄蜡 针
点的装钉子上， 可以自由旋转，旋
竹钉 木板
定以后也会指南。
元指代南指南龟龟
自南宋至明中叶，中国航海中所用的罗盘， 都是“水罗盘”。所谓水罗盘，是指磁针浮于水面 没有固定支点的水,浮针盘。明初随郑,和下西洋的 巩珍，在他的《西洋番国志》自序中曾对这种水 罗盘作了记述： “皆□木为盘，书刻干支之字， 浮针于水,指向行舟。”(1522～1566)
1.磁力大小和电荷运动方向有关； 2.当电荷沿某一特定方向运动时磁力为零， 定义磁力为零的方向为磁场的方向（磁场指 向另行规定）。
3.当电荷运动方向和磁场方向垂直时，所
受磁力最大。并且：Fm ∝ q v
而比值 Fm 和 q v 无关,它反映了该点磁场 qv
的强弱,为此定义:
磁感应强度B 的大小:
B=
Fm qv
磁感应强度B 的方向:
Fm × v
（式中 v 为正电荷运动方向）
Bv q
Fm
Bv Fm
磁感应强度B 的单位：特斯拉(Tesla) T
[B] =
[Fm ] [q ] [v ]
=
N C . m/s
= T（特斯拉）
(注：[q ] 表示q 的单位)
1T = 104 Gs（高斯）
三、磁感应线： 直线电流的磁感应线 I
司南
南宋咸淳年间(1265～ 1274)吴自牧在 《梦梁录》里记道：“风雨冥晦时，惟凭 针盘而行，乃火长掌之，毫厘不取差误， 盖一舟人命所系也。”这是中国航海中使 用罗盘的最早记载。
航 海 木
帆 船 用
的 “ 旱
罗 盘 ”
磁感应强度 磁场的高斯定理 一、基本磁现象 磁铁间的相互作用
木龟 磁石 黄蜡 针
点的装钉子上， 可以自由旋转，旋
竹钉 木板
定以后也会指南。
元指代南指南龟龟
自南宋至明中叶，中国航海中所用的罗盘， 都是“水罗盘”。所谓水罗盘，是指磁针浮于水面 没有固定支点的水,浮针盘。明初随郑,和下西洋的 巩珍，在他的《西洋番国志》自序中曾对这种水 罗盘作了记述： “皆□木为盘，书刻干支之字， 浮针于水,指向行舟。”(1522～1566)
1.磁力大小和电荷运动方向有关； 2.当电荷沿某一特定方向运动时磁力为零， 定义磁力为零的方向为磁场的方向（磁场指 向另行规定）。
3.当电荷运动方向和磁场方向垂直时，所
受磁力最大。并且：Fm ∝ q v
而比值 Fm 和 q v 无关,它反映了该点磁场 qv
的强弱,为此定义:
磁感应强度B 的大小:
B=
Fm qv
磁感应强度B 的方向:
Fm × v
（式中 v 为正电荷运动方向）
Bv q
Fm
Bv Fm
磁感应强度B 的单位：特斯拉(Tesla) T
[B] =
[Fm ] [q ] [v ]
=
N C . m/s
= T（特斯拉）
(注：[q ] 表示q 的单位)
1T = 104 Gs（高斯）
三、磁感应线： 直线电流的磁感应线 I
司南
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解：在环 上取 电流 元Idl，所受 磁力
d F Ild B
由对称性知，磁力水
dFz
dF Z
dF//
平分量矢量和为零
I
F
ldFz
dFsin
l
2RIBsindl 0
2 Rs IB in方向竖直向上
真空中的恒定磁场C
THE END 祝大家竞赛顺利、学业有成
谢谢观看！
y
取电流元
Idl
所受安培力大小
A
IR
Idl dFyddFFx
B
dFIBdl 0 x
方向沿径向向外
由对称性知，合力方向沿y轴正向
F
LdFy
dFsin IBdsiln
L
L
0IBsRind
y
2IBR方向向上
矢量式:
F 2IB jRA IR d
B
0 x
问题：A到B载流直导线结果如何？
Fx
ldFx
IB
yBdy
yA
0
Fy
矢量式:
lF dFyIIB B jxL xAB dxIBL
问题：从A到B的载流直 I
导线结果如何？
A
B
讨论： 1.对任意形状的导线，在任意方向的
均匀场中，可用等效直导线方法 计算所受磁力
2.闭合电流回路在均匀磁场中所受磁 力为零
[例3]如图的导线，通有电流I，放在
一个与均匀磁场垂直的平面上，求
此导线受到的磁力 y b
解 ： 设 想 添 加 da 直导线构成闭合 回路abcda
a
xI
l
cl '
0R
d
建立坐 标系 F a F b b F c c d F d a 0
y axI
b cl '
l
0R
d
又 F dadaId l B IBdadl j
2020年
高中物理学奥林匹克竞赛
考前辅导
2020 江苏南京
1
§11-5 磁场对载流导线的作用 安培定律
方取 设 向电 电d F 为 流 流v L 电 元元l 流v 所e I流v l 在dld ，向处B 的I磁dS感N v 应 n强 S 度 d为 l nB
电流元中所有电子所受洛仑兹力之
和为d F ( e v B )nS ed nl lS B v I en S v
d F Ild B----安培定律
对于任意形状的载流导线
FLdFLIdlB
[例1]一载有电流I、半径为R的半圆
形导线, 放在均匀磁场中, 磁场与导
线平面垂直, 求该导线所受安培力
解：建立如图坐标系
I(B l 2 R )j
F a b F b c F c d F d a I(B l 2 R )j
[ 例 4] 一 圆 柱 形 磁 铁
N极的正上方水平放 置半径为R的导线环 ，其中电流I沿顺时
dFz
dF Z
针方向(俯视)流动。
dF//
导线所在处磁场方
I
向都与竖直方向成
角 。求导线环所
受的磁场力
[端例点2]A一、弯B曲距通离有为电L，流均I的匀平磁面场导B线垂，直 于导线所在平面，求导线所受磁力
解：建立如图的坐标系 任取电流元 Idl d F Ild B
dxFdF cos y
dF sin
IBsdinl
I
dFy dF dFx
IBdy
Idl
A
Bx
同理 dF ydFsinIBdx