最大数与最小数
深圳优质课教案 小学四年级数学《四舍五入法中的最大数和最小数》
教学设计
内容
教学目的
1.能用“四舍五入”法求一个数的近似数。
2.能根据已知的近似数，求出原来最大和最小的精确数。
3.通过开宝箱的活动，使学生增强对数学学习的兴趣。
教学重点难点
重点：用“四舍五入”法求一个数的近似数
难点：能根据已知的近似数，求出原来最大和最小的精确数。
教学过程
一、故事导入，揭示课题。
师：唐僧师徒西天取经，火焰山是必经之路，火焰山火大且不是一般的火，唯独芭蕉扇可以扇灭。孙悟空向铁扇公主三借芭蕉扇，可是最后铁扇公主却把芭蕉扇锁在了宝箱之中。
师：孙悟空等猪八戒和沙僧的密码，已经等的不耐烦了。于是想用金箍棒把宝箱打破，却发现宝箱完全没事。这时唐僧出来安抚孙悟空：“悟空，欲速则不达！世界万物，一切皆有定律！”我们一起来听听唐僧发现的秘诀吧。
3.小结四舍五入法：
师：用四舍五入法取值的规则是“四舍”还是“五入”，必须由要求精确到数位的后一位的数字决定。≥5往前进一，＜5舍去。所以：
2.5790
2.6000
2.5800
2.5790
3.7539
3.8000
3.7500
3.7540
0.2253
0.2000
0.2300
0.2250
4.给出近似数，求最大和最小的精确数。
呈现题目：一个七位数用四舍五入法省略万位后面的尾数约是721万，这个七位数最大是多少？最小是多少？
小学数学《最大与最小》练习题(含答案)
小学数学《最大与最小》练习题（含答案）【例1】 （2008年“希望杯”第二试）有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐__________人。
【分析】 将27个座位从左到右每3个一组分成9组，如果每一组的中间座位上都坐了人，那么后去的人无论坐在哪一组的座位上，都将与该组中间座位上的那个人相邻，所以先坐9人符合条件。
如果先坐的人数小于9，那么在刚才的分组中，必定有一组的3个座位上都没有人，那么后去的人坐在这组的中间座位上，将没有人与其相邻，不符合题意。
所以至少要先坐9人。
[前铺] 一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。
问：在乐乐之前已就座的最少有几人？[分析] 将15个座位顺次编为115:号。
如果2号位、5号位已有人就座，那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。
根据这一想法，让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座，也就是说，预先让这5个座位有人就座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。
因此所求的答案为5人。
【例2】 （2007年“走进美妙的数学花园”初赛）一个偶数的数字和是40，这个偶数最小是________。
【分析】 当这个数的位数尽可能少时才会取到最小，所以这个数每个数位上的数字应尽可能大，又40944÷=L ，49999为奇数，那么这个偶数最小为59998。
[前铺] 有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为2003，那么这类自然数中最小的是几？[分析] 一个自然数的值要最小，首先要求它的数位最小，其次要求高位的数值尽可能地小。
由于各数位上的数之和固定为2003，要想数位最少，各数位上的数就要尽可能多地取9，而200392225÷=L ，所以满足条件的最小自然数为22295999个L 1442443。
[拓展] 有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是多少？[分析] 要想使自然数尽量大，数位就要尽量多，如果最前面的两个数字越大，则按规则构造的数的位数较少，所以最前面两个数字尽可能地小，最小可取1与0。
小学最大值与最小值
知识网络人们经常考虑有关"最"的问题，如最大、最小、最多、最少、最快、最慢等。
这类求最大值、最小值的问题是一类重要典型的问题，我们在实际生产和生活中经常遇到。
在本书的学习中我们经常要用到以下几个重要结论：（1）两个数的和一定，那么当这两个数的差最小时，它们的积最大。
（2）三个数a、b、c，如果a+b+c一定，只有当a=b=c时，a×b×c的积才能最大。
（3）两个数的积一定，那么当两个数的差最小时，它们的和最小。
（4）在所有周长相等的n边形中，以正n边形的面积最大。
（5）在周长相等的封闭平面图形中，以圆的面积为最大。
（6）在棱长的和一定的长方体中，以长、宽、高都相等的长方体，即正方体的体积最大。
（7）在所有表面积一定的几何体中，球体体积最大。
重点·难点本节所涉及的题型较多，但一般都要求根据一个不变量来确定另一变量的最大值或最小值。
如何根据题意，灵活运用不同的方法来求出表达式，再求最值，或直接求最值是本讲的重点。
这就要求我们不能太急于入手，不妨从一些比较简单的现象或数字开始，找出规律，进而解决问题。
学法指导解决本节问题的方法和策略常常因题而异，归纳起来有以下几种常用的方法：（1）从极端情形入手。
（2）枚举比较。
（3）分析推理。
（4）构造。
[例1]不能写成两个不同的奇合数之和的最大偶数为多少？思路剖析两个最小的不同的奇合数为9和15，9+15=24，因此小于24的偶数都不能写成两个不同的奇合数之和。
下面我们只需要考虑大于24的偶数即可。
15后面的一个奇合数为21，9+21=30，所以比24大比30小的偶数也不能写成两个不同的奇合数之和。
32也不能，34=9+25，36=9+27，38不能，40=15+25，42=15=27，44=9+35，...此时初步确定不能写成两个不同的奇合数之和的最大偶数为38。
解答根据以上分析，我们初步确定所求的最大偶数为38，下面我们给予证明。
数列的最大项与最小项
数列的最大与最小项问题学习要点： 数列的最大与最小项问题是一类常见的数列问题，也是函数最值问题的一个重要类型，问题的解答大致有下面一些方法：1．直接求函数)(n f a n =的最大值或最小值，根据)(n f 的类型，并作出相应的变换，运用配方、重要不等式性质或根据)(n f 本身的性质求出)(n f 的最值，也可以考虑求导解决，但必须注意，不能直接对)(n f 求导（因为只有连续函数才可导），而应先对)(n f 所在的函数)0)((>x x f 求导，得到)(x f 的最值，然后再分析)(n f 的最值.2．考察)(n f 的单调性：)0(0)()1(<>-+或n f n f ，然后根据)(n f 的单调判断)(n f 的最值情况.3．研究数列)(n f a n =的正数与负数项的情况，这是求数列}{n a 的前n 项和n S 的最大值或最小值的一种重要方法.[例1]首项为正数的等差数列}{n a ，它的前4项之和与前11项之和相等，问此数列前多少项之和最大？[解法一]记}{n a 的前n 项和为n S ，,114S S =∴,,87],4225)215([14)15(14)71(2)1(,07121011112344212111111最大时或n n S n n n a n n a a n n na S a d d a d a ==∴+--=+-=-⨯-+=∴<-=⇒⨯+=⨯+∴ [解法二]由解法二知}{,0711n a a d ∴<-=是首项为正数的单调递减数列，∴所有的正数项的和最大，>>>==>>>∴=⇒=+++⇒=10988721811651140,0070a a a a a a a a a a a S S 而}{7a ∴中前7项为正数项，从第9项开始各项为负数，而8787,S S S S 或∴=最大.[评析]解法一抓住了)(n f S n =是二次函数的特点，通过配方法直接求出了最大项. 而解法二通过考察}{n a 的单调性与正、负项的情况得到最大项.[例2]设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知,0,0,1213123>>=S S a （I ）求公差d 的取值范围；（II ）指出n S S S ,,,21 中哪一个最大？说明理由； （III ）指出nn a S a S a S ,,,2211 中哪一个最小？说明理由. [解析]（I ）00)(32)(60767612112>+⇒>+=+⇒>a a a a a a S ①，001307713<⇒<⇒<a a S ②，由①、②得;3724407233-<<-⇒⎩⎨⎧<+>+d d a d a（II ）由①、②得}{,0,00776n a d a a a <⎩⎨⎧<>->而为递减数列，;,,,0687662187621最大故而S S S S S S S a a a a a >>><<<∴>>>>>>∴（III ）,014131287621 >>>>>>>><<<S S S S S S S S12128877,,,,}{a Sa S a S a S n n 只有中在∴这六项为负值，而其余各项均为正数，}{nna S ∴的最小项只可能是这六项中的一项，⇒⎪⎩⎪⎨⎧>->>->->>>>0111012871287a a a S S S 012128877>->>->-a S a S a S7712128877,}{,0a S a S a S a S a S n n 中故在<<<<⇒最小. [评析]通过讨论数列中的正、负项（并结合讨论单调性）是求数列前n 项和的最大、最小值的重要方法.[例3]设∈n Z ，当n 是什么数时，|100||3||2||1|-++-+-+-=n n n n S n 取最小值，并说明理由.[解析]（1）当;5050100210=+++≥≤ n S n 时（2）当1≥n 时，考察}{n S 的单调性，|,100||)100||2||1(||)99||1||(|1--=-++-+---++-+=-+n n n n n n n n S S n n①当}{,0100,1001n n n S S S n >=-≥+时单调递增，;4950,100100=≥≥∴S S n n 时当②,1002,10011-=-<≤+n S S n n n 时当;}{,4911单调递减时当n n n S S S n <≤≤∴+}{,100261n n n S S S n ><≤+时当单调递增；而当504932101474849505051+++++++++++=== S S n 时 .25002515025049=⨯+⨯=综上，当n =50或n =51时，.2500)(min =n S[评析]命题中的数列是比较特殊的数列，虽然解题方案上还是通过考察数列的单调性，但具体过程更灵活. [例4]已知函数c x x g bx x x f +=++=5)(,13)(2是偶函数是奇函数，正数数列}{n a 满足：.1)()(,12111=+-+=++n n n n n a a a g a a f a（I ）若}{n a 的前n 项和为n n n S S ∞→lim ,求；（II ）若}{),()(21n n n n b a g a f b 求+-=中的项的最大值和最小值.[解析]（I ）由条件得,5)(,13)(,02x x g x x f c b =+=∴==由条件得0)(5)(32121=+-+++n n n n n a a a a a;31lim ,32}{,32,00))(23(0311112121=-=∴=∴=∴>=+-⇒=-+⇒∞→+++++qa S q a a a a a a a a a a a a n n n n n n n n n n n n n n 是等比数列是公比（II ）,5483)185(6)()(2)(21+-=-==+n n n n n a a g a f a b ϕ,314)(,1,211850,10,)32(1max1===∴<<≤<∴=-b b b n a a n n n n n 即最大时当.243374)278()(,4,278,1624816245162322781858116,8116,278,94,32,1,,5,4,3,2,14min =====∴<<⇒<<∴==ϕb b n a a n n n n 时即当时当[评析]由于n b 是关于n a 的二次函数，所以选择配方法完成，但与普通二次函数不同的是函数的定义域不是连续的数集，而是由间断的实数构成，这也是数列中才会出现的特点. [例5]求数列}{n n n a =的最大项与最小项.[解析]通过计算可知：当3≥n 时单调递减，由此可得最大项与最小项，但是用一般方法：nn n n a a a a 11++-或却证明不了}{n a 的单调性.考察函数)3()(1≥=x x x f x的单调性，∵ln xx f 1)]([=ln x ，两边对x 求导得：,ln 1)(,ln 1)()(1212x x x x f x x x f x f x -⋅='∴-='⋅.1,3}{,,154321,3298,1543,)(,0)(31335433543==>>>><<∴<⇒<>>>>>∴<'≥∴a a a n x f x f x n n 最小项为的最大项为故又由单调递减时当[解法二]用数学归纳法证明当,131n n n n n <+≥+时2122121111134124123)1()2()1()2()2()2()1()1(,1)3(2;34348164,31++++++++++<+⇒+<+=+<++⇒<+<+≥=<⇒<⇒<=k k k k k k k k k kk k k k k k k k kk k kk k k k k n n 即时假设当时当即1,1212+=∴+<+++k n k k k k 当时命题也成立，1543543>>>>∴ .下同解法一.[评析]这是比较困难的问题，因此采取了与前面一些例题不同的特殊方法来证明数列的单调性.《训练题》一、选择题：1．数列),3,2,1}(!100{ ==n n a nn 中 （ ）A ．1a 最大，而无最小项B ．1a 最小，而无最大项C ．有最大项，但不是1aD ．有最小项，但不是1a2．已知}{),(1562n n a N n n na 则数列+∈+=的最大项是（ ）A ．第12项B ．第13项C ．第12项或第13项D ．不存在3．数列}{n a 的通项公式是}{,32922n n a n n a 则++-=中最大项的值是 （ ）A ．83107B ．108C ．81108D ．1094．已知数列}{n a 的通项公式为中则}{,20032002n n a n n a --=（ ）A ．存在最大项与最小项，且这两项的和大于2B ．存在最大项与最小项，且这两项的和等于2C ．存在最大项与最小项，且这两项的和小于2D ．既不存在最大项，也不存在最小项5．设)}({*∈N n a n 是等差数列，n S 是其前n 项和，且65S S <，876S S S >=，则下列结论错误的是（ ）A ．0<dB ．07=aC ．59S S >D ．n S S S 均为和76的最大值6．设等差数列}{n a 的前n 项和为0,1>a S n 若，并且存在一个大于2的自然数k ，使,k k S a = 则 （ ）A ．}{n a 递增，n S 有最小值B ．}{n a 递增，n S 有最大值C ．}{n a 递减，n S 有最小值D ．}{n a 递减，n S 有最大值二、填空题：7．设1)32()(,,321+*+=∈++++=n nn S n S n f N n n S 则 的最大值为8．}{n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，,0,0983<>+S a a则在9321,,,,S S S S 中最小的是9．等比数列}{n a 中，首项用公比,21,15361-==q a n ∏表示它的前n 项的乘积，则n ∏)(*∈N n 最大时，n =10．设等差数列}{n a 满足：)(,,0,531138*∈>=N n S n S a a a n n 则项和为其前且最大时， n = 三、解答题：11．已知数列}{n a 的通项公式}{),510lg(15n n n a a 问数列-⋅=的前多少项之和最大？并求其最大值.（取3010.02lg =）12．设数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知k k k S S S S S d a 2211221,,,,0,0,0,0 求<><>+中的最大值.13．数列}{n a 为正项等比数列，它的前n 项和为80，前n 项中数值最大的项为54，而前2n项的和为6560，试求此数列的首项1a 和公比q . 14．已知数列}{n a 中：)(2,111++∈==N k a a a n n n ，（I ）求n a （II ）若}{),4(log 2n n nn b a b 求数列=最小项的值；（III ）设数列{n c }的前n 项为n b ，求数列{||n c }的前n 项和n S .15．数列}{n a 中，)(5431++∈-=+N n n a a n n . （I ）若}{,201n a a 求-=的通项公式n a ；（II ）设n n n S a n a S 求时当项和的前为,27,}{1->的最小值.《答案与解析》一、1．C 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D 二、7．5018．5S 9．12 10．20 11．]5lg )1(5[)5lg 5()510lg()510lg(1551n n a a n n n n -+--=⋅-⋅=---+ 05lg }{,5lg <-=∴-=d a n 是公差的等差数列，而∴>=,051a 所有的正数项之和最大，令15lg 55lg 505lg 505lg )1(5001+≤<⇒⎩⎨⎧<-≥-+⇒⎩⎨⎧<≥+n n n a a n n.428.205lg 27885,8}{,8153.8153.713010.0153010.0158=⨯-⨯=∴=⇒≤<⇒+-≤<-⇒S a n n n n 且项之和最大的前12．,00)(0)12(1112112⎩⎨⎧>-><⇒⎩⎨⎧>+=<+=+++++k k k k k k k k a a a a a k S a k S,0,0,021211 >>>>>>>∴<>++k k k a a a a a d ak k k k k S S S S S S S 故而,,2121 >>><<<∴++为最大值.13．812=-=nnn nS S S q （也可由公式得到），n a q ∴>∴,1为最大项，即.3,280,32,541111=====-q a S q a qa n n 得代入得 14．（I ）;22)1(1121--=⋅⋅⋅=n n n n n a a a a a a（II ）;3)(32,85)25(2125min 22-==∴--=-=n n b n n n n b 时或当（III ）,3-=n c n ①当3≤n 时，;252n n S n -=②当.21252,423+-=-=≥n n b b S n n n 时 15．（I ）,3,5135432121=-⎩⎨⎧-=+-=+++++n n n n n n a a n a a n a a 两式相减得,21,3,,,,,,,1642531-==∴a d a a a a a a 的等差数列都是与,312-=∴a ①当n 为奇数时，;24333)121(20-=⨯-++-=n n a n ②当n 为偶数时，;26833)12(31-=⨯-+-=n n a n （II ）①当n 为偶数时，)()()(14321n n n a a a a a a S ++++++=- =（3×1－54）+（3×3－54）+…+[3（n －1）－54]=3[1+3+5+…+（n －1）])()(,;243)(,18,243)18(4327435421321min 22n n n n a a a a a S n S n n n n n +++++=-==∴--=-=⨯-- 为奇数时当时当 .243)(18,;243216)(1917,43216)18(4341052743min 1min 1212-==->-==∴+--=++-=n n S n a S n a n a n n 时当综上时或当 ②。
最大和最小问题
A解題规律：1．当两数的和一定时，两数的差越小，两数的积越大；当两数相等时，这两数的积最大。
2．若几个数的和一定，当几个数相等时，他们的积最大。
3．周长一定的长方形中，正方形的面积最大。
周长一定边数相等的多边形中，正多边形的的面积最大。
周长一定的正多边形中边数越大，面积越大，且圆的面积最小。
4．若两数的乘积一定，那么两数相等时他们的和最小。
5．将数n分为若干数的和，当n=3k时，分拆成n=k个3，此时这些数的乘积最大为3的k 次方；当n=3k+1时，分拆成n=（k-1）个3+4，此时这些数的乘积最大为4×3的（k-1）次方；当n=3k+2时，分拆成n=（k个3）+2，这时，这些数的乘积最大为2×3的k次方。
B解题训练1.下面等式中，B应是什么数时，才能使A最大？A÷126=14……B2．用一根长为16分米的铁丝弯成一个长方形，当长与宽各是多少时，长方形的面积最大，最大面积是多少？3.比较下面两个乘积的大小：a=57128463×87596512b=57128460×875965154.把1.5,3.7,6.5。
，4.6分别填入下图的方框内，再在每个圆圈中填入和他相连的3个方框中的数的平均数，最后把3个圆圈中的数的平均数填入三角形内。
请找出一种填法，使三角形内的数尽可能大。
如图：5.把15分成几个自然数的和，再求出这些自然数的乘积，要使的乘积尽可能大，这个乘积是几？6．把19分拆成几个自然数的和，使这些自然数的乘积最大。
7．把14分成几个自然数的和，怎样分能使这些数的乘积最大。
8.将11拆分成若干个互不相等的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大，该乘积是多少？9.要砌一个面积为72平方米的长方形猪圈（把一个叫什么伟的小孩关在里面），长方形的边长是以米为单位的自然数，这个猪圈的围墙最少长多少米？10.用铁丝扎一个长方体模型，为了使长方体的体积敲好是216立方厘米，长方体的长、宽、高各是多少厘米时，所用的铁丝长度最短？这根铁丝最短是多少厘米？11.农场计划挖一个面积为432平方米的长方形养鱼池，鱼池周围两侧分别有3米和4米德堤堰（如图），要想使占地占地总面积最小，鱼池的的长和宽各应是多少米？如图：12.一把钥匙开一把锁。
3-5函数的最大值与最小值--赵树嫄
∴ ∃U (1, δ )，对∀x ∈ U (1, δ )有 ∴ ∃U ( 2, δ )，对∀x ∈ U ( 2, δ )有
o o o o
o
1 2 x
f ( x) < f (1) 成立; f ( x) > f ( 2) 成立;
2、函数极值的定义 图形分析： 图形分析：
例1. 求函数 解:1) 求导数 f ′(x) = x 2) 求极值可疑点 3) 列表判别
2 3
的极值 .
2 − 1 5 x−5 ) 3 + (x −1 ⋅ 2 x 3 = 3⋅ 3 x
2 令 f ′(x) =0, 得 x = 5; 1
当 x2 =0 f ′(x) =∞,
2 5 2 (5, +∞ )
思考与练习
f (x) − f (a) ( = −1, 则在点 a 处( 1. 设 lim 2 x→ a (x −a)
L 解: L
α
r P
r F
ϕ′′(α) = −cosα −µsinα
令 解得
′ 而 ϕ′ (α) <0,
因而 F 取最小值 .
例7. 一张 1.4 m 高的图片挂在墙上,它的底边高于 观察者的眼睛1.8 m , 问观察者在距墙多远处看图才最 清楚(视角θ 最大) ? 解:设观察者与墙的距离为 x m , 则
f (n) (x0) (x − x0)n f (x) = f (x0) + f ′(x0)(x−x0) +L + n! 充分接近o((时,上式左端正负号由右端第一项确定, + x − x0)n)
f (n) (x0) ≠ 0,
+
−
当
数字的最大值与最小值
数字的最大值与最小值数字的最大值与最小值在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
无论是在数学领域还是在其他应用领域，了解数字的最大和最小值是解决问题的关键。
本文从数学、统计学和计算机科学的角度探讨数字的最大值与最小值的概念、计算方法以及应用场景。
一、最大值与最小值的概念在数学中，最大值指的是一组数字中最大的那个数字，而最小值是指一组数字中最小的那个数字。
例如，在数字1、3、5、7、9中，最大值是9，最小值是1。
最大值与最小值是描述一组数字的极值。
二、最大值与最小值的计算方法计算一组数字的最大值与最小值可以使用各种方法。
以下是几种常见的计算方法：1. 遍历比较法：通过遍历一组数字并将每个数字与当前最大值和最小值进行比较，来找出最大值和最小值。
这种方法适用于小规模的数字集合。
2. 排序法：将一组数字进行排序，最大值就是排序后的最后一个数字，最小值就是排序后的第一个数字。
这种方法适用于较大规模的数字集合，但需要进行排序操作。
3. 数学函数法：利用数学函数来计算最大值与最小值。
例如，在计算机科学中，可以使用max()和min()函数来求解最大值和最小值。
这种方法通常使用较多，因为它简单、高效。
三、最大值与最小值的应用场景1. 数据分析与统计学：在数据分析与统计学中，最大值和最小值可以帮助我们了解数据的分布情况以及异常值的存在。
例如，在销售数据中，最大值和最小值可以告诉我们某个产品的最高销量和最低销量。
2. 程序设计与算法：在程序设计与算法中，最大值和最小值可以用于解决各种问题。
例如，找出一个数组中的最大数或最小数，或者确定一个数是否在某个范围内。
这些问题可以通过遍历比较、排序或数学函数等方法来解决。
3. 游戏设计：在游戏设计中，最大值和最小值可以用于确定游戏的得分、时间、速度等参数。
通过设定最大和最小值，可以控制游戏的难度和挑战性。
四、总结数字的最大值与最小值在数学、统计学和计算机科学中有着广泛的应用。
了解数字的最大值和最小值可以帮助我们解决各种问题，从数据分析到算法设计，从游戏开发到实际应用中的各种领域。
最大与最小(三年级培优)教师版
【知识点】拆数；【难度】★★★；【出处】底稿
【解析】在分拆过程中，如果分拆出的正整数多，则它们的乘积就比较大，但是分拆的正整数中不能有1，因为乘数是1，则乘积就比较小，所以分拆的正整数就应该选择2和3，原则：少拆2，多拆3，不拆1。例如数6，分拆成6=2＋2＋2，则2×2×2=8，分拆成6=3＋3，则3×3=9,9>8，所以分拆的正整数中应尽可能多的选择3，如果剩下2，就选择2，如果剩下1，就用1和3合成2个2，或者是4，按照以上方法：14=3＋3＋3＋3＋2，这五个正整数的连乘积最大是3×3×3×3×2=162。
【知识点】最大最小；【难度】☆★；【出处】底稿
解析：2770
在十位数中4642356026划去五个数字，使剩下的五位数最大（数字的先后顺序不能改变），这个五位数最大是多少？
解析：66026
两个数的积是36，这两个数是多少时，它们的和最小？两个数是多少时，它们的和最大？
【知识点】最大最小；【难度】★★；【出处】底稿
解：要使差最小，首先两个三位数的百位要尽可能接近，所以这两个百位数可以是3和4,或者8和9。若为3和4则最接近的两个三位数是398和416，差是18；若为8和9则最接近的两个三位数是864和913，差是49。比较可得最小的差是18。
从8位数76287780中划去4个数字，使剩下的4个数字组成的四位数最小（数字的先后顺序不能变），这个最小的四位数是多少？
用数字1、5、8、2、7、3组成两个三位数，这两个三位数满足条件：使它们的差最大，这两个三位数分别是多少？差多少？
【知识点】最大最小；【难度】☆★；【出处】校本
【分析】求差最大，找最大的三位数和最小三位数875－123=752。