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功功率机械效率的综合计算

1．(2015，考感 )如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深 12 m，

3 4 3

物体重 G＝6×10 N，汽车重 G 车＝ 3× 10 N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝× 10 N，汽车受到的阻力为车重的

倍。求：

(1)将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功

(2)滑轮组的机械效率为多少(保留一位小数 )

(3)若汽车运动的速度为 3 m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间

(4)汽车牵引力为多少牵引力的功率为多少

3 4

解： (1)n＝ 3， s＝ 3h＝ 3×12 m＝ 36 m ， W＝ Fs＝×10 N × 36 m＝× 10 J

W

有Gh

3 6× 10 N

(2) η＝W总＝Fs＝3××310N

≈%

1 1 h

＝12 m

＝ 12 s 3 4 3

(3)v 物＝ v 车＝× 3 m/s＝ 1 m/s，t ＝ 1 m/s (4)F 牵＝ F＋f ＝ F＋车＝×10 N＋× 3× 10N＝× 10 N，P

3 3 物

v

3 4

＝ F 牵·v车＝×10 N ×3 m/s＝× 10 W

2．(2015 ，陕西 )如图所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢。货物移动的距离如图所示。在此期间，工人拉这箱货物沿斜面匀速运动时的拉力为594 N。此斜面的长为这箱货物重为1500 N。s 与时间 t 的关系5 m ，高为 1 m，

(1)0～5 s 内，这箱货物处于________状态，工人所做的功为________J。

(2)5～30 s 内，这箱货物运动的速度是多少拉力做功的功率是多大

(3)该斜面的机械效率是多少

解： (1)静止0 (2) 这箱货物运动的速度v＝ s＝ 5 m＝

t 25 s

m/s ，拉力做的功W＝Fs＝594 N×5 m＝ 2970 J，

拉力做功的功率P＝ W＝ 2970 J＝

W (3) 对这箱货物做的有用功W 有＝Gh＝1500 N×1 m＝ 1500 J，拉力做的t 25 s

总功 W ＝ W＝ 2970 J，斜面的机械效率η＝W有1500 J

总W总＝

2970 J≈%

3．(2015 ，遂宁 )某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组(物体与动滑轮用绳子 a 连接 )匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200 N 开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子 b 被拉断，每次物体拉动的距离均为 2 m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物

体受到摩擦力大小变化的关系图象如图乙。(不计绳重和绳与滑

轮间的摩擦 )求：

(1)动滑轮重力；

(2)当滑轮组的机械效率为 80%，物体以 m/s 的速度匀速运动

时，该滑轮组的有用功率；

(3)一个重 500 N 的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否实现。

解：(1)由图乙可知，当 f 1＝ 200 N 时，η1＝50%，W 总1＝ W 有＋ W 额＝ f1s＋ G 动 s，η＝W

＝f1s ＝200N W 有 f s＋ G s 200N＋G 总 1 动动

f2s

＝ 200 N (2)当η 2＝ 80%时，η 2＝＝ 80%，f2＝ 800 N，W 有2＝ f2s＝ 800 N × 2 ＝m 1600 J，f2s＋

G动 s

s 2 m W有2 1600 J

(3)由图乙可知，当 f3＝ 1600 N 时，绳子刚好被拉断，绳 b

当 t ＝＝＝ 10 s，P 有＝＝＝160 W

v m/s t 10 s

最大拉力

1 1

(200 N＋1600 N) ＝ 600 N＞ G 人，故不会拉断绳子 b。F3＝(G 物＋ G 动 )＝

3 3

4．(2015 ，绵阳 )我国南宋远洋商贸船“南海一号”于2007年成功打捞出水，为复原我国海上丝绸之路历

史提供了极珍贵的实物资料，采用沉井包裹沉船的整体打捞方式，在世界水下考古也是一大创新。某同学

为了体验“南海一号”的打捞过程，特利用滑轮组从水下打捞一重物。

如图所示，用一个底面积S＝m2，高 h＝ m 的长方体形状的重物模拟“南海一号”，

该同学站在岸边拉动绳子的自由端，使重物从水底开始向上运动。假定重物一直做竖直向

上的匀速直线运动，并经历三个运动阶段：第一阶段，从重物在水底开始运动到重物的上

表面刚露出水面，绳对重物的拉力F1＝ 140 N，用时 t 1＝ 40 s；第二阶段，从重物上表面刚

露出水面到其下表面刚离开水面，用时t2＝ 4 s；第三阶段，重物下表面离开水面后在空中

上升。已知动滑轮所受重力

3 3

G0＝ 60 N，ρ水＝× 10 kg/m ， g＝ 10 N/kg ，不计绳重、轮与轴

之间的摩擦及水的阻力，不考虑重物出水前后质量的变化。求：

(1)在第一阶段运动中，水对重物的浮力 F 浮为多大

(2)在第一阶段运动中，绳对重物做功 W 1 为多大

(3)滑轮在第一阶段运动中的机械效率 η 和在第三阶段运动中的机械效率

η 分别为多大

1

3

解： (1)V ＝ Sh ＝ m 2

3

＝ ρ gV

3

3

3

(2)第二阶段：

× m ＝ m

， F

＝ρ gV ＝ ×10

kg/m ×

＝ 100 N

排

浮 水 排 水

h

＝错误 ! ＝ m/s ，第一阶段： h 1

1 ＝ m/s ×

1 1 1

(3)第一阶段： v ＝t 2

＝ vt 40 ＝s 2 m ，W ＝F h ＝ 140 N × 2 m ＝ 280 J 人对绳的拉力 F 1′＝ F 1＋ G 0＝ 200 N ，η＝ F 1·h 1 ＝

140

＝ 70%，重物 G ＝ F 1 ＋ F 浮＝ 140 N ＋100 N ＝ 240 N ；第三

1 1

阶段： η

Gh

＝ 240 ＝ 80%

3＝

（ G ＋ G 0） h 240＋ 60

第 5 题图

第 6 题图 第 7 题图

5． (2015 ，郴州 )如图所示，用不变的拉力 F 匀速拉动重为 G 的物体 A ，使物体 A 沿水平方向移动了一段距离 s ，在此过程中拉力 F 做的功为 ( C )

A ． Fs

B ． Gs

C ．2Fs

D ． (G ＋ F)s

6． (2015 ，泰安 )分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在

5 s 内将重为 100 N 的物体 G 匀速提升 2 m ，

每个滑轮的重均为

10 N 。不计绳重及摩擦，此过程中

( D )

A ． F 甲 小于 F 乙

B ．甲的机械效率小于乙的机械效率

C ． F 甲 做的功大于 F 乙做的功

D ． F 甲做功的功率等于 F 乙 做功的功率

7．(2015 ，丹东 )小勇体重 600 N ，利用如图所示的滑轮组在

10 s 内使物体 A 匀速上升 5 m 。已知物体 A

重为 800 N ，小勇作用在绳端的拉力大小为

500 N ，在此过程中，下列说法正确的是 ( D )

A ．水平地面对小勇的支持力做功为 6000 J

B ．小勇做的有用功为

3000 J

C ．小勇拉力的功率为 250 W

D ．此滑轮组的机械效率为

80%

第 8 题图 第 9 题图