西南交通大学大物A作业解析
©西南交大物理系_2013_02
《大学物理AI 》作业 No.03角动量 角动量守恒定律
班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______
一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）
[ F ] 1．如果一个刚体所受合外力为零，其合力矩一定为零。
[ F ] 2．一个系统的动量守恒，角动量一定守恒。
[ T ] 3．一个质点的角动量与参考点的选择有关。
[ F ] 4．刚体的转动惯量反映了刚体转动的惯性大小，对确定的刚体，其转动惯量是一定值。
[ F ] 5．如果作用于质点的合力矩垂直于质点的角动量，则质点的角动量将不发生变化。
二、选择题:
1．有两个半径相同、质量相等的细圆环A 和B 。
A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。
它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为A J 和B J
[ C ] (A) A J >B J (B) A J <B J
(C) A J =B J
(D) 不能确定A J 、B
J 哪个大
2．绕定轴转动的刚体转动时, 如果它的角速度很大, 则
[ D ] (A) 作用在刚体上的力一定很大 (B) 作用在刚体上的外力矩一定很大 (C) 作用在刚体上的力和力矩都很大 (D) 难以判断外力和力矩的大小
3．一个可绕定轴转动的刚体, 若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用, 而且力所在的平面不与转轴平行, 刚体将怎样运动? [ C ] (A) 静止 (B) 匀速转动 (C) 匀加速转动 (D) 变加速转动
4．绳的一端系一质量为m 的小球, 在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动. 若从桌面中心孔向下拉绳子, 则小球的
[ A ] (A) 角动量不变 (B) 角动量增加 (C) 动量不变 (D) 动量减少
5．关于力矩有以下几种说法：
(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零
(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一
定相等
在上述说法中，
[ B ] (A) 只有(2)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的
(C) (2)、(3)是正确的 (D) (1)、(2)、(3)都是正确的
6. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω [ C ] (A) 增大 (B) 不变
(C) 减小 (D) 不能确定
三、填空题:
1．如图所示的俯视图表示5个同样大小的力作用在一个正方形板上，该板可以绕其一边的中点P 转动。
按照它们对P 点的力矩
的大小由大到小将这些力排序 M 5 > M 4 > M 2> M 1> M 3 。
2. 右图表示一个书本的刚体（一边比另一边长）和四个供选择的垂直于刚体表面的转轴。
根据刚体对各轴的转动惯量，由大到小对各轴排序 (1) >(2)>(4)>(3) 。
3. 如图，一个质量为m 的冰球以速度v 撞击一个固定在长度为r 的绳子的一端的相同冰球。
碰撞之后，系在绳子上的冰球绕着绳子一端旋转。
假设我们现在把绳子的长度增加一
倍，如图右边，然后重复上述的实验，右边的角速度是左边的角速度的 1/2 倍。
4. 一个人沿着水平的圆周旋转一个系在绳子上的网球（所以旋
O •m m
r M
转轴是竖直的）。
在如图所示的位置处，网球受到垂直向下的猛烈的击打。
击打之后，旋转轴向 +x （填：x ，y ，z ，-x ，-y ，-z ）方向倾斜。
5. 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆．它离太阳最近的距离是
m 1075.8101⨯=r ，此时它的速率是1
4
1
s
m 1046.5-⋅⨯=v ．它离
太阳最远时的速率是1
22s
m 1008.9-⋅⨯=v ，这时它离太阳的距离
=2r m 10
26.512
⨯．
6. 一质量为m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为
j t b i t a r
ωωsin cos +=，其中ω、、b a 皆为常数．则此质点所受的对原点的力矩M =
0 ；该质点对原点的角动量L
=k ab m ω．
四、计算题:
1．质量分别为m 和2 m 、半径分别为r 和2 r 的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动， 对转轴的转动惯量为292
mr ，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m 的重物，如图所示。
求盘的角加速度的大小。
解：各物体受力如下图所示。
由质点运动牛顿定律和刚体定轴转动定律列方程如下（设逆时针转动方向正）：
1
122ma mg T ma T mg =-=-
β2122
9
2mr r T r T =
⨯-⨯ 绳和圆盘间无相对滑动有
βr a 22= βr a =1
联立以上方程，可以解出盘的角加速度的大小：
r
g 192=
β
2. 设有一转台质量M ，半径R ，可绕竖直中心轴转动，初角速度为0ω ，有一质量为m 的人以相对转台的恒定速率u 沿半径从转台中心向边缘走去，如图所示，求转台转过的角度与时间t 的函数关系。
1
a 2
a T
(提示：⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=
+⎰
c a x ac c
ax x arctg 1
d 2)
解：在人走动过程中，人和转台组成的系统不受对竖直轴的外力矩（人离转台中心后受到的重力矩垂直于轴），因此系统对竖直轴的角动量守恒。
设在时间t ，人走到距转台中心为ut r =处，转台的角速度为ω，则由角动量守恒有
ωω)2(222202t mu R M
R M += (1)
可求出
22
20
21MR t mu +
=
ωω (2) 根据转台转过的角度θ与ω的关系，即
dt d θω=
，积分上式 ⎰
⎰⎰+
===t
t dt
MR t mu dt d 0
2
2
20
21ωωθθθ
积分得
])2(arctan[
)2(2
1
2
1
0R
M m ut M
m u R ωθ=
(3)
3．如图所示，一半径为R 的匀质小木球固结在一长度为l 的匀质细棒的下端，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一质量为m ，速度为0v
的子弹，沿着与水平面成α角的方向射向球心，且嵌于球心。
已知小木球、细棒对通过O 水平轴的转动惯量的总和为J 。
求子弹嵌入球心后系统的共同角速度。
解：子弹射入木球过程中，子弹、细棒和木球组成的系统所受合外力矩为零，系统对转轴角动量守恒：
()()[]ωα20cos l R m J mv l R ++=+
子弹嵌入球心后系统的共同角速度 ()()
2
0cos l R m J l R mv +++=αω。
西南交大大物作业答案
西南交大大物作业答案【篇一：2014级西南交大大物答案10】=txt>《大学物理ai》作业no.10安培环路定律磁力磁介质班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“t”和“f”表示）??[ f ] 1．在稳恒电流的磁场中，任意选取的闭合积分回路，安培环路定理h?dl??iil都能成立，因此利用安培环路定理可以求出任何电流回路在空间任一处产生的磁场强度。
解：安培环路定理的成立条件是：稳恒磁场，即稳恒电流产生的磁场。
但是想用它来求解磁场，必须是磁场分布具有某种对称性，这样才能找到合适的安培环路，才能将??h?dl??ii中的积分简单地积出来。
才能算出磁场强度矢量的分布。
l[ f ] 2．通有电流的线圈在磁场中受磁力矩作用，但不受磁力作用。
解：也要受到磁场力的作用，如果是均匀磁场，那么闭合线圈所受的合力为零，如果是非均匀场，那么合力不为零。
[f ] 3．带电粒子匀速穿过某空间而不偏转，则该区域内无磁场。
解：根据f?qv?b，如果带电粒子的运动方向与磁场方向平行，那么它受力为0，一样不偏转，做匀速直线运动。
??[f ] 4.真空中电流元i1dl1与电流元i2dl2之间的相互作用是直接进行的，且服从牛顿第三定律。
解：两个电流之间的相互作用是通过磁场进行的，不服从牛顿第三定律。
[ t ] 5.在右图中,小磁针位于环形电流的中心。
当小磁针的n 极指向纸内时,则环形电流的方向是顺时针方向。
???解：当小磁针的n 极指向纸内时，说明环形电流所产生的磁场是指向纸内，根据右手螺旋定则判断出电流的方向是顺时针的。
二、选择题：1．如图，在一圆形电流i所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路l，则由安培环路定理可知： [b] (a)(b)(c)??lb?dl?0，且环路上任意一点b?0 ??lb?dl?0，且环路上任意一点b?0 ??b?dl?0，且环路上任意一点b?0l??解：根据安培环路定理知，b的环流只与穿过回路的电流有关，但是b却是与空间所有l??(d) b?dl?0，且环路上任意一点b =常量＝0的电流有关。
西南交通大学大物A作业解析
西南交通大学大物A作业解析西南交大物理系_2013_02《大学物理AI 》作业角动量角动量守恒定律班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．如果一个刚体所受合外力为零，其合力矩一定为零。
[ F ] 2．一个系统的动量守恒，角动量一定守恒。
[ T ] 3．一个质点的角动量与参考点的选择有关。
[ F ] 4．刚体的转动惯量反映了刚体转动的惯性大小，对确定的刚体，其转动惯量是一定值。
[ F ] 5．如果作用于质点的合力矩垂直于质点的角动量，则质点的角动量将不发生变化。
二、选择题:1．有两个半径相同、质量相等的细圆环A 和B 。
A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。
它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为A J 和B J ，则[ C ] (A) A J >B J(B) A J(D) 不能确定A J 、B J 哪个大2．绕定轴转动的刚体转动时, 如果它的角速度很大, 则[ D ] (A) 作用在刚体上的力一定很大 (B) 作用在刚体上的外力矩一定很大(C) 作用在刚体上的力和力矩都很大 (D) 难以判断外力和力矩的大小3．一个可绕定轴转动的刚体, 若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用, 而且力所在的平面不与转轴平行, 刚体将怎样运动[ C ] (A) 静止 (B) 匀速转动 (C) 匀加速转动 (D) 变加速转动4．绳的一端系一质量为m 的小球, 在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动. 若从桌面中心孔向下拉绳子, 则小球的[ A ] (A) 角动量不变 (B) 角动量增加(C) 动量不变 (D) 动量减少5．关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等在上述说法中，[ B ] (A) 只有(2)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的(C) (2)、(3)是正确的 (D) (1)、(2)、(3)都是正确的6. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω [ C ] (A) 增大 (B) 不变(C) 减小 (D) 不能确定三、填空题:1．如图所示的俯视图表示5个同样大小的力作用在一个正方形板上，该板可以绕其一边的中点P 转动。
西南交通大学大物A1-05作业解析
©西南交大物理系_2013_02《大学物理AI》作业No.05 狭义相对论班级________ 学号________ 姓名_________ 成绩_______ 一、判断题：（用“T”和“F”表示）狭义相对论时空观认为：[ T ] 1．对质量、长度、时间的测量，其结果都会随物体与观察者的相对运动状态不同而不同。
解：正确，质量，长度，时间的测量，都与惯性系的选择有关。
[ T ] 2．在一惯性系中发生于同一时刻的两个事件，在其他惯性系中可能是不同时刻发生的。
解：“同时性”具有相对性。
直接由洛伦兹变换得到。
[ T ] 3．惯性系中的观察者观测一个相对他作匀速运动的时钟时，会观测到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。
解：动钟变慢。
[ F ] 4．Sam驾飞船从金星飞向火星，接近光速匀速经过地球上的Sally。
两人对飞船从金星到火星的旅行时间进行测量，Sally所测时间较短。
解：Sally所测时间是非原时，Sam所测的时间是原时，一切的时间测量中，原时最短。
所以应该是Sam所测的时间短。
[ F ] 5．图中，飞船A向飞船B发射一个激光脉冲，此时一艘侦查飞船C正向远处飞去，各飞船的飞行速率如图所示，都是从同一参照系测量所得。
由此可知，各飞船测量激光脉冲的速率值不相等。
解：光速不变原理。
二、选择题:1．两个惯性系S和S′，沿x (x′)轴方向作匀速相对运动. 设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ ．又在S′系x′轴上放置一静止于该系，长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l , 则[D ] (A) τ < τ0；l < l 0． (B) τ < τ0；l > l 0．(C) τ > τ0；l > l 0． (D) τ > τ0；l < l 0．解：τ0 是原时，l 0是原长，一切的时间测量中，原时最短；一切的长度测量中，原长最长。
西南交通大学大学物理AII NO.11热力学第一定律参考答案
©物理系_2014_09《大学物理AII 》作业 No.11 热力学第一定律班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．物体的温度愈高，所含热量愈多。
解：热量是热运动传递的能量，不是物体所含有的能量。
[ F ] 2．平衡过程就是无摩擦力作用的过程。
解：平衡过程就是准静态过程，准静态过程是指每一个中间态都可视为平衡态，是个理想过程，与是否存在摩擦无关。
一般说来，只要过程进行得无限缓慢，我们就可将该过程看成是准静态过程。
[ T ] 3．在p －V 图上任意一线段表示系统经历的准静态过程。
解：相图上一个点表示一个平衡态，一条线表示一个准静态过程。
[ T ] 4．理想气体经历绝热自由膨胀过程，初态和末态温度相等。
解：绝热自由膨胀过程中Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 0=∆E ，膨胀前后T 不变。
[ F ] 5.气体的内能是温度的单值函数。
解：一般说来，气体的内能时温度和体积的函数。
对于理想气体，由于忽略了分子间的相互作用，没有分子势能，所以理想气体的内能只是温度的单值函数。
二、选择题：1. 一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。
两边分别装入质量相等、温度相同的H 2和O 2。
开始时绝热板P固定，然后释放之，板P 将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计）。
在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是：[ B ] (A) H 2比O 2温度高 (B) O 2比H 2温度高(C) 两边温度相等, 且等于原来的温度 (D) 两边温度相等, 但比原来的温度降低了 解：开始时，由理想气体RT MpV μ=知：绝热板两边体积V 、温度T 、质量相等的H 2和O 2气体，摩尔质量μ小的压强p 大，所以22O H p p >。
释放绝热板后，H 2膨胀而O 2被压缩，两边压强相等达到新的平衡。
西南交大大物AI作业答案10
度大小 H = I
(2πr ), 磁感应强度的大小 B = uH =
uI
( 2πr )
。
解：由安培定律及 B = µH 可得到上述结果。
1 (B) u 0 I 3
(D) u 0 I
a
I1
I
b
I2 R2
R1
120o
解：电流I从b点分流，I＝I1 + I2。设铁环总电阻为R，
l 由电阻公式 R = ρ , s
又
2 R1 = R , 3
1 R2 = R 3
2 1 2 U b = U c , 即 RI 1 = RI 2，得I 2 = I 3 3 3 r r 2u 0 I 所以 B⋅dl = ∫ 3 L
FAC = FBC = ∫ BI 2 d l = ∫
式中 l 为三角形边长，力方向如图所示，可见三角形不可能移动，合力为：
∑F
y
=0 u0 I 1 I 2 l 2 3 3 l [ − ln(1 + ⋅ )] 2π a 3 2 a
− ∑ Fx = FAB − 2 FAC cos 60o = 令 l = λ (λ > 0), a u II 2 3 = − 0 1 2 [1 − + 2π 3
∩
c
a
r
r
I
O
a
b
2aBI
。
v B
解：在均匀磁场中，圆弧电流所受的磁力与通过同样电流的弧线 bc 所 受的磁力相等，其大小为由安培定律可得： F = BI 2a =
2aBI
5. 图示为三种不同的磁介质的 B ~ H 关系曲线，其中虚线表示的是 B = µ 0 H 的关系。说明 a、b、c 各代表哪一类磁介质的 B ~ H 关系曲线： a 代表 b 代表 c 代表 解： µ = 铁磁质 顺磁质 抗磁质 的 B ~ H 关系曲线。 的 B ~ H 关系曲线。 的 B ~ H 关系曲线。
大物AI作业参考解答_No.07 电势 (1)
粒子的荷质比α= 4.78×107 C/kg，已知该粒子沿着二者连线方向以 1.50×107 m/s 的速度
从很远处射向金原子核，则该粒子能到达距离金原子核的最近距离为 4.8×10-14 m。（基
本电荷 e = 1.60×10-19 C，真空介电常量ε0 = 8.85×10-12 C2 N-1 m-2）
α v
金核
答案：当到达最近距离时，粒子的动能完全转变为电势能，即 m v2 / 2 = q U
其中，U = Q / (4πε0 d) ， Q = 79 e，q/m = α
1
联立以上关系，得 d = 4.8×10-14 m
4. 图中所示为静电场的等势线图，已知 U1>U2>U3。在图上画出 a、b 两点电场强度的方向，
答案：① 错，球面上各点场强大小相等，但因方向不相同，所以不能说球面上电场均匀。 ② 正确 ③ 错，球面是等势面，电场力做功相等。
三、计算题
1.电荷以相同的面密度σ分布在半径为 10cm 和 20cm 的两个同心球面上。设无限远处电势 为零，球心处的电势为 300V。求 （1） 电荷面密度σ （2） 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？ （真空介电常量ε0 = 8.85×10-12 C2 N-1 m-2）
1、理解静电力做功的特点，理解静电场的保守性； 2、掌握静电场的环路定理； 3、理解电势、电势差的概念，掌握利用场强积分和叠加原理求电势的方法； 4、理解电势梯度的意义，并能利用它求电场强度； 5、掌握点电荷、均匀带电球面、均匀带电球体等典型带电体的电势分布。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题
2012 西南交通大学 大学物理 AII 作业答案 No.5 光的干涉
No.5 光的干涉
一、判断题 [ F ] 1．光程就是光在空间通过的路程。 解：光的在介质中传播的几何路程与介质折射率的乘积定义为等效真空程，又叫光程，见教材 106 页。 [ F ] 2．杨氏双缝干涉是通过分振幅获得相干光的。 解：应为分波面法 [ T ] 3．光从光疏介质入射到光密介质界面反射时，将发生半波损失。在反射面上，反射光将产生 π 的相位突变。 解：教材81页。 [ T ] 4．相干长度就是能够观察到干涉现象的最大光程差。 解：教材123页。 [ T ] 5．薄透镜的物点和像点间是等光程的。 解：教材 96 页。 二、选择题 2．将一个平面波照射在图 a 所示的双缝上，屏上形成了一个干涉图样(图 b)。如果我们将双缝中的其中一 条缝上覆盖一个玻璃板(图 c)，因为玻璃中的波长比空气中的波长短，所以从双缝出射的波的相位将不同， 如果相位差是 180 o ，图 b 中的干涉图样将如何变化？
有明纹条件 ∆ = ± kλ ( k = 0,1,2,3,........) 得 x k = ( ± kλ + 3λ ) ⋅ 相邻明纹间距 ∆ x = x k +1 − x k =
Dλ d
3. 如图所示， 牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃间有一小缝隙e0。 现用波长为 λ 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各 暗环半径。
λ
2
，所以材
λ
4n
，当 k=0 时 e 有最小值，故 e min =
λ
4n
= 120nm
第 k＋5 级明条纹的间距是 5λ
4. 波长为 λ 的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为 θ ，劈尖薄膜的折射率为 n，第 k 级明条纹与
2 nθ五条明条纹间距为 L = 5l =
西南交大大学物理A 第八次作业答案
《大学物理AI》作业导体介质中的静电场班级________ 学号________ 姓名_________ 成绩_______ 一、判断题：（用“T”和“F”表示）[ F ] 1．达到静电平衡的导体，电场强度处处为零。
解：达到静电平衡的导体，内部场强处处为0，表面场强处处垂直于表面。
[ F ] 2．负电荷沿导体表面运动时，电场力做正功。
解：达到静电平衡的导体，表面场强与表面处处垂直，所以电场力做功为0。
也可以这样理解：达到静电平衡的导体是个等势体，导体表面是个等势面，那么当电荷在导体表面运动时，电场力不做功（因为电场力做功数值上等于电势能增量的负值）。
[ F ] 3. 导体接地时，导体上的电荷为零。
解：导体接地，仅意味着导体同大地等电势。
导体上的电荷是全部入地还是部分入地就要据实际情况而定了。
[ F ] 4．电介质中的电场是由极化电荷产生的。
解：电介质中的电场是总场，是自由电荷和极化电荷共同产生的。
[ T ] 5．将电介质从已断开电源的电容器极板之间拉出来时，电场力做负功。
解：拔出电介质，电容器的电容减少，而电容器已与电源断开，那么极板上的电量不变，电源不做功。
此时，电容器储能变化为：0222'2>-=∆CQ C Q W ,即电容器储能是增加的，而电场力做功等于电势能增量的负值，那么电场力应该做负功。
二、选择题:1．把A ，B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示。
设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则[ D ] (A) U B > U A ≠0(B) U B > U A = 0(C) U B ＝ U A (D) U B < U A解：电力线如图所示，电力线指向电势降低的方向，所以U B < U A 。
2．半径分别为 R 和 r 的两个金属球，相距很远。
用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。
在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比为[ D ] (A) R/r (B) R 2/r 2(C) r 2/ R 2(D) r/R解：两个金属球用导线相接意味着它们的电势相等，设它们各自带电为21q q 、，选无穷远处为电势0点，那么有：rq Rq 020144πεπε=，我们对这个等式变下形r R rr rq R R R q 21020144σσπεπε=⇒⋅⋅=⋅⋅，即面电荷密度与半径成反比。
西南交大大学物理作业参考答案NO.1
y
2
1 1 1 1 2 2 A Fdy mkydy mky0 mky 2 EK mv 2 mv0 y 2 2 2 2
0
整理得到： v v 0 k y 0 y
2
2
2
2
2．一张致密光盘（CD）音轨区域的内半径 R1＝2.2 cm，外半径为 R 2＝5.6 cm（如图） ， 径向音轨密度 N ＝650 条/mm。在 CD 唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动 一条音轨，激光束相对光盘以 v＝1.3 m/s 的恒定线速度运动。 (1) 这张光盘的全部放音时间是多少？ R2 R1 (2) 激光束到达离盘心 r＝5.0 cm 处时， 光盘转动的角速度和 角加速度各是多少？ 解：(1) 以 r 表示激光束打到音轨上的点对光盘中心的矢径，则 在 d r 宽度内的音轨长度为 2 rN d r 。 激光束划过这样长的音轨所用的时间为 d t 由此得光盘的全部放音时间为
2
2
m s
2 2
2
飞轮转过 240 时的角速度为 ，由 2 0 2 , 0 0 ，得 2 此时飞轮边缘一点的法向加速度大小为
an r 2 r 2 0.3 2 0.5
240 2 1.26 360
1 1 2.5 2 1 1 2 1 2m 2 2
2
2． 在 x 轴上作变加速直线运动的质点， 已知其初速度为 v 0 ， 初始位置为 x0， 加速度 a Ct （其中 C 为常量） ，则其速度与时间的关系为 v v v 0
1 3 Ct ，运动学方程为 3
x2 t2
2015年西南交通大学《大学物理 AI》作业 No.01 运动的描述
K v
=
v。
平均速度
K v
=
∆rK
，平均速率 v
dt = ∆s
，而一般情况下
dt ∆rK
≠
∆s
，所以
K v
≠
v
。故选 A
∆t
∆t
6．在相对地面静止的坐标系内，A、B 二船都以 2 m ⋅ s−1 的速率匀速行使，A K船沿K x 轴正向，B 船沿 y 轴正 向。今在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y 方向单位矢量用 i 、j 表示），那么在 A 船上的
2．一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为 a = −k y ，式中 k 为常数， y 是以平衡位置为原点所测
得的坐标，假定振动的物体在坐标 y0 处的速度为 v0 ，试求：速度 v 与坐标 y 的函数关系式。
解：加速度 a = dv = dv ⋅ dy = v ⋅ dv = −ky ，分离变量积分得 dt dy dt dy
时，车上乘客发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为 45°．假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴 相对地的速度大小．
批改时请注意：第一个式子的矢量符号！
解：由相对速度公式：
K v雨→地
=
K v雨→车
+
K v车→地
矢量图如图所示，在 x、y 方向投影式为
K
v 车→地
x
v雨→地 sin 30D + v雨→车 sin 45D = v车→地 = 35
K v雨→车 45D 30D
v雨→地 cos 30D = v雨→车 cos 45D + 0
K
联立以上两式，解得
y
v雨→地
v雨→地
=
cos 30D