西南交大2012年大物作业参考答案no2动量守恒
2012年全国统一高考物理试卷（大纲版）答案与解析
2012年全国统一高考物理试卷（大纲版）参考答案与试题解析一、选择题：本题共8题．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）下列关于布朗运动的说法，正确的是（）A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的2．（6分）U经过m次α衰变和n次β衰变Pb，则（）A．m=7，n=3 B．m=7，n=4 C．m=14，n=9 D．m=14，n=183．（6分）在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有（）A．改用红光作为入射光B．改用蓝光作为入射光C．增大双缝到屏的距离D．增大双缝之间的距离4．（6分）质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是（）A．若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等B．若m1=m2，则它们作圆周运动的半径一定相等C．若q1≠q2，则它们作圆周运动的周期一定不相等D．若m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等5．（6分）如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）A．o点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同6．（6分）一台电风扇的额定电压为交流220V．在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示．这段时间内电风扇的用电量为（）A．3.9×10﹣4度B．5.5×10﹣2度C．7.8×10﹣2度D．11.0×10﹣2度7．（6分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（）A．m B．m C．1m D．m8．（6分）如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（）A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置二、解答题9．（6分）在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的串并联电路，黑箱面板上有三个接线柱1、2、3．用欧姆表测得1、2接线柱之间的电阻为1Ω，2、3接线柱之间的电阻为 1.5Ω，1、3接线柱之间的电阻为 2.5Ω．（1）在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式；（2）如果将1、3接线柱用导线连接起来，1、2接线柱之间的电阻为Ω．10．（17分）图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz 的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．（1）完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列的点．②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出﹣﹣m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m处应成关系（填“线性”或“非线性”）．（2）完成下列填空：（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是．（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．a可用s1、s3和△t表示为a=．图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=mm，s3=mm．由此求得加速度的大小a=m/s2．（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为，小车的质量为．11．（16分）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为．再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．12．（19分）一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k．设地球的半径为R．假定地球的密度均匀．已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d．13．（20分）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy．已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=x 2，探险队员的质量为m．人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g．（1）求此人落到坡面时的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？2012年全国统一高考物理试卷（大纲版）参考答案与试题解析一、选择题：本题共8题．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）【考点】布朗运动．【专题】布朗运动专题．【分析】布朗运动是小微粒受到的分子的撞击的不平衡产生的，是小微粒的运动．受温度的影响．【解答】解：A、布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，故A错误；B、液体的温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈，故B正确；C、D、布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用不平衡引起的，故C错误，D正确．故选BD．【点评】明确布朗运动不是分子的运动，是固体微粒的运动，其剧烈程度与温度有关．2．（6分）【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度．【专题】衰变和半衰期专题．【分析】原子核每发生一次α衰变，质量数减少4，电荷数减少2；每发生一次β衰变，质量数不变，电荷数增加1．根据质量数的变化，可以求出α衰变的次数；再结合电荷数的变化，可以求出β衰变的次数．【解答】解：原子核每发生一次α衰变，质量数减少4，电荷数减少2；每发生一次β衰变，质量数不变，电荷数增加1．比较两种原子核，质量数减少28，即发生了α衰变次数：；电荷数应减少14，而电荷数减少10，说明发生了β衰变次数：n=m×2﹣（92﹣82）=4，所以B项正确．故选：B【点评】此题考查原子核衰变次数的计算，熟记衰变过程中质量数和电荷数的变化特点是解题的关键．3．（6分）【考点】用双缝干涉测光的波长．【专题】实验题；光的干涉专题．【分析】根据双缝干涉条纹的间距公式判断如何增大干涉条纹的间距．【解答】解：光的干涉现象中，条纹间距公式，即干涉条纹间距与入射光的波长成正比，与双缝到屏的距离成正比，与双缝间距离成反比．A、红光波长大于黄光波长，则条纹间距增大，故A正确；B、蓝光波长小于黄光波长，则条纹间距减小，故B错误；C、增大双缝到屏的距离，条纹间距增大，故C正确；D、增大双缝之间的距离，条纹间距减小．故D错误．故选AC．【点评】解决本题的关键掌握双缝干涉条纹的间距公式．4．（6分）【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据半径和周期公式即可判断．【解答】解：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其半径r=，已知两粒子动量相等，A、若q1=q2，则它们的圆周运动半径一定相等，选项A正确；B、若m1=m2，不能确定两粒子电量关系，不能确定半径是否相等，选项B错；C、由周期公式T=可知：仅由电量或质量关系，无法确定两粒子做圆周运动的周期是否相等，故C、D错误．故选A【点评】熟记和运用半径公式和周期公式进行合理变形和推导，难度适中．5．（6分）【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．【分析】根据右手螺旋定则确定两根导线在a、b、c、d四点磁场的方向，根据平行四边形定则进行合成．【解答】解：A、根据右手螺旋定则，M处导线在o点产生的磁场方向竖直向下，N处导线在o点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于0．故A错误．B、M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同．故B错误．C、M在c处产生的磁场方向垂直于cM偏下，在d出产生的磁场方向垂直dM偏下，N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏下，在d处产生的磁场方向垂直于dN偏下，根据平行四边形定则，知c处的磁场方向竖直向下，d处的磁场方向竖直向下，且合场强大小相等．故C正确．D、a、c两点的磁场方向都是竖直向下．故D错误．故选C．【点评】解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断电流与其周围磁场方向的关系，会根据平行四边形定则进行合成．6．（6分）【考点】电功、电功率．【专题】恒定电流专题．【分析】分三段运用W=UIt求解电功，最后得到总功，换算成度数．【解答】解：用电量为：W=UI1t1+UI2t2+UI3t3=U（I1t1+I2t2+I3t3）=220V×（0.3A×10×60s+0.4A×600s+0.2A×2400s）=1.98×105 J1KWh=3.6×106J 故W=故选B ．【点评】本题关键分三段求解电功，最后要换算成KWh ，要知道1KWh=3.6×106J ．7．（6分）【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象．【专题】压轴题．【分析】熟练应用由质点振动关系判断质点间距公式，把振动图象和波动图象联系起来．【解答】解：图（b ）所示质点在t=0时在正向最大位移处，图（c ）所示质点在t=0时，x=﹣0.05（振幅的一半），运动方向沿y 轴负方向，结合波形图找到对应的点，若图（c ）所示质点在图（b ）所示质点的左侧有，当n=0时，B 正确；若图（c ）所示质点在图（b ）所示质点的右侧有，当n=0时，D 正确．故选BD【点评】本题考查振动图象、波动图象及相关知识，难度较大，要仔细分析．8．（6分）【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律；单摆周期公式．【专题】压轴题；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．【分析】两球碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，由动量守恒与机械能守恒定律列方程，求出碰后的速度，然后答题．【解答】解：A 、两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：mv 0=mv 1+3mv 2，两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：mv 02=mv 12+3mv 22，解两式得：v 1=﹣，v 2=，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，故A 正确；B 、因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，方向相反，故B 错误；C 、两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，故C 错误；D 、由单摆的周期公式T=2π可知，两球摆动周期相同，经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，故D 正确．故选AD ．【点评】两小球的碰撞是弹性碰撞，由动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．二、解答题9．（6分）【考点】闭合电路的欧姆定律；串联电路和并联电路．【专题】恒定电流专题．【分析】（1）电阻连接无非是串联、并联或者混连，画出各种可能性，然后结合题意分析；（2）根据电阻的串并联知识求解即可．【解答】解：（1）因为1、2接线柱之间的电阻与2、3接线柱之间的电阻之和等于1、3接线柱之间的电阻，所以2为中间的结点，又因为2、3接线柱之间的电阻与1、2接线柱之间的电阻的差等于1、2接线柱之间的电阻的一半，故2、3之间有两个电阻并联，后再与第三个电阻串联，每个电阻均为1Ω，连接方式如图所示；（2）将1、3用导线相连后，等效电路如图所示：1、2之间的等效电阻，故R=0.6Ω；故答案为：（1）如图所示；（2）0.6．【点评】本题考查黑箱探测和电阻的串联并联计算，关键画出各种可能的电路进行分析．10．（17分）【考点】验证牛顿第二运动定律．【专题】实验题；牛顿运动定律综合专题．【分析】1、①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀⑥由a=，故=，故与m成线性关系2、为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2由a=，故=，故成线性关系，且斜率为，设小车质量为M，则由牛顿第二定律写出与小车上砝码质量m+M的表达式，然后结合斜率与截距概念求解即可【解答】解：（1）①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀．⑥由a=，故=，故与m成线性关系．（2）（ⅰ）设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，以整体为研究对象有mg=（m+M）a解得a=以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=mg显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力．所以为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量．（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2即s3﹣s1=2a（5△t）2a=图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=24.2mm，s3=47.2mm．由此求得加速度的大小a==1.15m/s2．（ⅲ）设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有F=（m+M）a；所以，=+所以，﹣m图象的斜率为，故F=，纵轴截距为b==kM，所以，M=故答案为：（1）间隔均匀；线性．（2）（ⅰ）远小于小车的质量．（ⅱ）；24.2mm；47.2mm；1.15；（ⅲ），【点评】实验问题要掌握实验原理、注意事项和误差来源；遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．11．（16分）【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；电场强度．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，根据U=Ed、Q=cU、F=qE以及平衡条件分两次列方程后求解出电容器极板电量Q的表达式进行讨论．【解答】解：设电容器的电容为C，第一次充电Q后，电容器两极板间电势差，两板间为匀强电场，场强，设电场中小球带电量为q，则所受电场力F1=qE1小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，如图所示由平衡条件有：F1=mgtanθ1综合以上各式得：第二次充电后，电容器带电量为：Q+△Q，同理可得：将方向夹角带入解得：△Q=2Q答：二次充电使电容器正极板增加的电荷量为2Q．【点评】本题考查平行板电容器的电场中电场力、电场强度和电势差的关系等，关键结合平衡条件列式求解．12．（19分）【考点】单摆．【专题】压轴题；单摆问题．【分析】利用单摆周期公式和万有引力近似等于其重力，矿井内单摆受到的万有引力可以看作是半径为（R﹣d）的球体施加的，即可联立求解．【解答】解：在地面处，单摆所受万有引力近似等于其重力，即mg=，单摆的在地面的摆动周期设地球密度为ρ，地球的质量M=综合以上四得得：质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，矿井内单摆受到的万有引力可以看作是半径为（R﹣d）的球体施加的，同理单摆的摆动周期而单摆在地面处的摆动周期与矿井底部摆动周期之比解得：d=R（1﹣K2）答；矿井的深度为R（1﹣K2）【点评】本题考查万有引力定律的应用及单摆的周期公式，意在考查对基本物理规律的分析计算能力．13．（20分）【考点】动能定理的应用；平抛运动．【专题】压轴题；动能定理的应用专题．【分析】（1）由平抛运动规律列出等式．由整个过程中根据由动能定理求解（2）根据动能的表达式应用数学方法求解．【解答】解：（1）设探险队员跳到坡面上时水平位移为x，竖直位移为H，由平抛运动规律有：x=v0t，H=，整个过程中，由动能定理可得：mgH=E K﹣m由几何关系，y=2h﹣H坡面的抛物线方程y=x2解以上各式得：E K=m+（2）由E K=m+令=ngh，则E K=mgh+=mgh（+）当n=1时，即=gh，探险队员的动能最小，最小值为E min=v0=答：（1）此人落到坡面时的动能是m+；（2）此人水平跳出的速度为时，他落在坡面时的动能最小，动能的最小值为．【点评】本题主要考查平抛运动和动能定理的应用，以及函数最值的计算，意在考查考生的综合分析及数学计算能力．。
西南交通大学物理作业题答案
No.3 角动量、角动量守恒定律一、选择题： 1．D解：设地球绕太阳做圆周运动的速率为v ，轨道角动量为L ，由万有引力定律和牛顿运动定律 R v m R m M G 22=可得 GMR m mvR L RGMv ===,2．B解：设棒长为l ，质量为m ，在向下摆到角θ时，由转动定律βθJ lmg =⋅cos 2（J 为转动惯量） 在棒下摆过程中，θ增大，β减小。
棒由静止开始下摆，ω与β转向一致，所以由小变大。
3．C解：设A 、B 连盘厚度为d ，半径分别为A R 和B R ，由题意，二者质量相等，即 B B A A d R d R ρπρπ22=因为B A ρρ>，所以22B A R R <，由转动惯量221mR J =，则B A J J <。
4．B解： （1）对转轴上任一点，力矩为F r M ⨯=。
若F 与轴平行，则M一定与轴垂直，即对轴的力矩0=z M ，两个力的合力矩一定为零。
正确。
（2）两个力都垂直于轴时，对轴上任一点的力矩都平行于轴，若二力矩大小相等，方向相反，则合力矩为零。
正确。
（3）两个力的合力为零，如果是一对力偶，则对轴的合力矩不一定为零。
（4）两个力对轴的力矩只要大小相等，符号相反，合力矩就为零，但两个力不一定大小相等，方向相反，即合力不一定为零。
5．C解：以两个子弹和圆盘为研究对象，外力矩为零，系统角动量守恒。
设圆盘转动惯量为J ，则有 ()ωω202mr J J mvr mvr +=+-022ωωmr J J+=可见圆盘的角速度减小了。
m二、填空题：1． M = 0 ； L= k ab m ω 。
解：由j t b i t a rωωsin cos +=，质点的速度和加速度分别为jt b i t a a jt b i t a vωωωωωωωωsin cos cos sin 22--=+-= 质点所受对原点的力矩为M a m r F r⨯=⨯=()()0sin cos sin cos 22=--⨯+=jt mb i t ma j t b i t a ωωωωωω质点对原点的角动量为()()j t mb i t ma j t b i t a v m r Lωωωωωωcos sin sin cos +-⨯+=⨯= k ab mω=2． M =mgl β=lg 。
(完整版)动量守恒定律习题及答案
动量守恒定律及答案一．选择题（共32小题）1．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（）A．枪和弹组成的系统，动量守恒B．枪和车组成的系统，动量守恒C．因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很大，使系统的动量变化很大，故系统动量守恒D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零2．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度为v0喷出质量为△m的高温气体后，火箭的速度为（）A．B．﹣C．D．﹣3．据新华社报道，2018年5月9日凌晨，我国长征系列运载火箭，在太原卫星发射中心完或第274次发射任务，成功发射高分五号卫星，该卫星是世界上第一颗实现对大气和陆地综合观测的全谱段高光谱卫星。
最初静止的运载火箭点火后喷出质量为M的气体后，质量为m的卫星（含未脱离的火箭）的速度大小为v，不计卫星受到的重力和空气阻力。
则在上述过程中，卫星所受冲量大小为（）A．Mv B．（M+m）v C．（M﹣m）v D．mv4．在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端（如图）。
在连续的敲打下，关于这辆车的运动情况，下列说法中正确的是（）A．由于大锤不断的敲打，小车将持续向右运动B．由于大锤与小车之间的作用力为内力，小车将静止不动C．在大锤的连续敲打下，小车将左右移动D．在大锤的连续敲打下，小车与大锤组成的系统，动量守恒，机械能守恒5．设a、b两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动。
若测得它们相撞前的速度为v a、v b，相撞后的速度为v a′、v b′，可知两球的质量之比等于（）A．B．C．D．6．两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A球的动量是8kg•m/s，B球的动量是6kg•m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B 两球的动量可能为（）A．p A=0，p B=l4kg•m/sB．p A=4kg•m/s，p B=10kg•m/sC．p A=6kg•m/s，p B=8kg•m/sD．p A=7kg•m/s，p B=8kg•m/s7．质量为m1=2kg和m2的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其χ﹣t（位移﹣时间）图象如图所示，则m2的质量等于（）A．3kg B．4kg C．5kg D．6kg8．如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为v1=1m/s、v2=2m/s的速度做相向运动，碰撞后两球粘在一起以0.5m/s的速度向左运动，则甲、乙两球的质量之比为（）A．1：1B．1：2C．1：3D．2：19．质量为1kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。
动量守恒定律及其应用(含答案)
专题动量守恒定律及其应用【考情分析】1.理解动量守恒定律的确切含义，知道其适用范围。
2.掌握动量守恒定律解题的一般步骤。
3.会应用动量守恒定律解决一维运动有关问题。
【重点知识梳理】知识点一动量守恒定律及其应用1．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．(2)动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或Δp1＝－Δp2.2．系统动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒.3．动量守恒的数学表达式(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。
(2)Δp＝0(系统总动量变化为零)。
(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)。
【拓展提升】动量守恒定律的“五性”12量，p ′1、p ′2…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动量不能相加系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一个物体，更不能题中有几个物体就选几个物体普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统 知识点二 碰撞1．概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象． 2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒． 3．分类种类 动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞 守恒 守恒 非弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞守恒损失最大【拓展提升】1．弹性碰撞后速度的求解 根据动量守恒和机械能守恒⎩⎪⎨⎪⎧m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ ①12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 ① 解得v 1′＝m 1－m 2v 1＋2m 2v 2m 1＋m 2v 2′＝m 2－m 1v 2＋2m 1v 1m 1＋m 22．弹性碰撞分析讨论当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即两物体交换速度。
大物习题答案第2章动量守恒定律与能量守恒定律
第2章 动量守恒定律与能量守恒定律一 基本要求1 理解冲量、动量等概念。
掌握动量定理及动量守恒定律，能运用它们解简单系统在平面内运动的力学问题。
2 理解功的概念，能计算变力做功的问题 。
3 理解保守力做功的特点和势能的概念，会计算重力、弹性力和万有引力做的功及对应的势能 。
4 理解动能定理、功能原理和机械能守恒定律，掌握运用守恒定律解问题 的思想和方法 。
二 基本概念 １ 质点的动量、冲量质点的动量定义：m =p υ，p 为矢量，也是状态量。
质点的冲量定义 ：21t t dt =⎰I F ，它也是矢量，是过程量。
2 冲力 在解决冲击、碰撞问题时，将两个物体在碰撞瞬间的相互作用力称为冲力，冲力作用时间短，量值变化也很大，所以很难确定每一时刻的冲力，常用平均冲力的冲量来代替变力的冲量 。
3内力和外力 对于质点系，其内部各个质点之间的相互作用力称为内力，质点系以外的其他物体对其中的任一质点的作用力称为外力。
4功 功率（1）功 力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。
cos BBAAW dW d F dr θ==⋅=⎰⎰⎰F r(2) 功率 功随时间的变化率,反映的是做功的快慢。
dW P dt =cos d d P F dt dtυθ⋅==⋅=⋅=F r r F F υ5动能 质量为m 的物体，当它具有速度υ时，定义212m υ为质点在速度为υ时的动能，用k E 表示。
6保守力和非保守力 如果力F 对物体做的功只与物体初、末位置有关而与物体所经过的路径无关，我们把具有这种特点的力称为保守力，否则称为非保力。
保守力做功0ld ⋅=⎰F l Ñ ，非保守力作功 0ld ⋅≠⎰F l Ñ 。
重力、弹性力、万有引力均为保守力，而摩擦力、汽车的牵引力等都是非保守力。
7势能 系统某点的势能等于在保守力作用下将物体从该点沿任意路径移动到零势能点保守力做的功，用p E 表示。
8机械能，系统的动能和势能统称为机械能，用E 表示。
大物题库-第五章 角动量守恒定律-西南交大
r
dθ θ
解：取离轴线距离相等的点的集合 为积分元
R
d S = 2πrd l = 2πRsinθ ⋅ Rdθ
o
m
m σ= 4πR 2
1 d m = σ d S = m sin θ d θ 2 1 2 2 d J = r d m = ( R sin θ ) d m = mR 2 sin 3θ d θ 2
mgs 解得：a = ( m + 1 M )l 2
x
又： a = rβ s = x1 − x2
第四节 角动量守恒定律
例: 一半径为R、质量为 M 的转台，可绕通过其中心 的竖直轴转动, 质量为 m 的人站在转台边缘，最初人 和台都静止。若人沿转台边缘跑一周 (不计阻力)，相 对于地面，人和台各转了多少角度？ 思考： 1.台为什么转动？向什么方向 转动？ 2.人相对转台跑一周，相对于 地面是否也跑了一周？ 3.人和台相对于地面转过的角 度之间有什么关系？
A M r o x2 s
m
B
解：在地面参考系中，建立如图 x 坐标系，设绳两端坐标分别为x1， x2，滑轮半径为 r , 有：
l = A A′ + AB + B B ′ = x1 + x 2 + π r
B′
s = x1 − x 2
A′
x1 x
m AB
m m m A = m AA′ = ⋅ x1 = ⋅π r l l m m B = mBB′ = ⋅ x2 l
J=
∫
dJ =
∫
0
R
2 mr 4dr 2 2 = mR 3 R 5
例4. 一长为 L 的细杆，质量 m均匀分布，求该杆对垂直 于杆，分别过杆的中点、一端端点和距端点L/4处的轴的 转动惯量。 解:(1)轴过中点
大学物理课后习题答案第二章
（2）小球上升到最大高度所花的时间T．
[解答]（1）小球竖直上升时受到重力和空气阻力，两者方向向下，取向上的方向为下，根据牛顿第二定律得方程
，
分离变量得 ，
积分得 ．
当t= 0时，v=v0，所以 ，
因此 ，
小球速率随时间的变化关系为
．
（2）当小球运动到最高点时v= 0，所需要的时间为
第二章运动定律与力学中的守恒定律
(一) 牛顿运动定律
2．1一个重量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度 运动， 的方向与斜面底边的水平约AB平行，如图所示，求这质点的运动轨道．
[解答]质点在斜上运动的加速度为a = gsinα，方向与初速度方向垂直．其运动方程为
x = v0t， ．
将t = x/v0，代入后一方程得质点的轨道方程为
（3）小车自由地从倾斜平面上滑下，斜面与水平面成φ角；
（4）用与斜面平行的加速度 把小车沿斜面往上推（设b1=b）；
（5）以同样大小的加速度 （b2=b），将小车从斜面上推下来．
[解答]（1）小车沿水平方向做匀速直线运动时，摆在水平方向没有受到力 的作用，摆线偏角为零，线中张力为T = mg．
（2）小车在水平方向做加速运动时，重力和拉力的合力就是合外力．由于
这也是桌子受板的压力的大小，但方向相反．
板在桌子上滑动，所受摩擦力的大小为：fM= μkNM= 7.35(N)．
这也是桌子受到的摩擦力的大小，方向也相反．
（2）设物体在最大静摩擦力作用下和板一起做加速度为a`的运动，物体的运动方程为
f =μsmg=ma`，
可得a` =μsg．
板的运动方程为
F – f – μk(m + M)g=Ma`，
动量守恒定律练习题含答案及解析.doc
动量守恒定律练习题含答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1． 水平放置长为 L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v=3m/s ，质量为 m 2=3kg 的小球被长为 l 1m 的轻质细线悬挂在 O 点，球的左边缘恰于传送带右端 B 对齐；质量为 m 1=1kg的物块自传送带上的左端A 点以初速度 v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球 m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的1反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。
2已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度 g 10m/s 2。
求：（ 1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（ 2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？【答案】（ 1） 42N （ 2） 13.5J【解析】【详解】解：设滑块 m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：m gL = 1mv 2 1 m v 2121 121 0解之可得： v 1 =4m/s因为 v 1 v ，说明假设合理m 1v 1 = 1 2滑块与小球碰撞，由动量守恒定律： 2m 1v 1+m 2v 2解之得： v 2 =2m/s碰后，对小球，根据牛顿第二定律：F m 2 gm 2 v 22l小球受到的拉力：F 42N（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为t 1 ，则 L1v 0 v 1 t 12解之得： t 1 1s在这过程中，传送带运行距离为： S 1 vt 1 3m 滑块与传送带的相对路程为：X 1L X 1 1.5m设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为 t 2则根据动量定理：m 1 gt 2m 11v 12解之得： t2 2s滑块向左运动最大位移： x m 1 1v1 t 2=2m2 2因为 x m L ，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带1再考虑到滑块与小球碰后的速度2 v1< v ，说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为2t2在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程X 22vt212m因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是Q m1 g x1 x2=13.5J2．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc R=3 m的光滑圆弧段bc与长l=1.5 m的粗，由半径糙水平段 ab 在 b 点相切而构成， O 点是圆弧段的圆心，Oc 与 Ob 的夹角θ=37°;过 f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C 的匀强电场， Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度 d =1.6 m 的矩形区域 efgh， ef 与 Oc 交于 c 点， ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53 °≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m2=3× 10-3 kg、电荷量 q=3× l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上 b 点，质量 m1=1.5× 10-3 kg 的不带电小物体 P 从轨道右端 a 以 v0=8 m/s 的水平速度向左运动，P、 Q 碰撞时间极短，碰后 P 以 1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与 ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A、B均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37° =0.6， cos37° =0.8，重力加速度大小g=10m/s 2．求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N；(2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小 B1；(3)当区域 efgh 内所加磁场的磁感应强度为B2 =2T 时，要让物体Q 从 gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值．【答案】 (1) F N 4.6 10 2 N (2) B1 1.25T(3) t 127s ,1900和21430 360【解析】【详解】解： (1)设 P 碰撞前后的速度分别为 v 1 和 v 1 ， Q 碰后的速度为 v 2 从 a 到 b ，对，由动能定理得： 1212P- m 1gl2 m 1v 12m 1v解得： v 1 7m/s碰撞过程中，对 P ， Q 系统：由动量守恒定律： m 1v 1 m 1v 1 m 2v 2取向左为正方向，由题意 v 11m/s，解得： v 24m/sb 点：对 Q ，由牛顿第二定律得： F Nm 2 g m 2 v 2 2R解得 : F N 4.6 10 2 N(2)设 Q 在 c 点的速度为 v c ，在 b 到 c 点，由机械能守恒定律：m 2 gR(1 cos )1m 2v c21m 2v 2 22 2解得： v c 2m/s进入磁场后： Q 所受电场力 F qE 3 10 2Nm 2 g ，Q在磁场做匀速率圆周运动由牛顿第二定律得：qv c B 1m 2v c2r 1Q 刚好不从 gh 边穿出磁场，由几何关系： r 1 d 1.6m解得： B 11.25T(3)当所加磁场 B 22T ，r2m 2v c1mqB 2要让 Q 从 gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则 Q 在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当 gh 边或 ef 边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：d r2 设最大圆心角为，由几何关系得：cos(180)r2 解得：1272 m2运动周期： TqB2则 Q 在磁场中运动的最长时间：t T 127?2 m2 127 s360 360 qB2 360此时对应的角： 1 90 和2 1433．如图甲所示，物块A、 B 的质量分别是m A B=4.0kg 和 m =3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块 B 右侧与竖直墙相接触．另有一物块 C 从 t=0 时以一定速度向右运动，在 t=4s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开，物块 C 的 v-t 图象如图乙所示．求：①物块 C 的质量？②B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E P？【答案】（1） 2kg（ 2） 9J【解析】试题分析：①由图知， C 与 A 碰前速度为 v1＝ 9 m/s，碰后速度为v2＝ 3 m/s ， C 与 A 碰撞过程动量守恒． m c 1 AC2v ＝（ m ＋ m ） v即 m c＝ 2 kg② 12 s 时 B 离开墙壁，之后A、 B、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、 C 与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大（m A＋ m C） v3＝（ m A＋ m B＋ m C） v4得E p＝ 9 J考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题．4．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、 v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后 m2被右侧墙壁原速弹回，又与 m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后 m1球速度的大小 .【答案】 【解析】设两个小球第一次碰后 m 1 和 m 2 速度的大小分别为和 ，由动量守恒定律得：（ 4 分）两个小球再一次碰撞， （4 分）得：（ 4 分）本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得5． 如图所示，一辆质量M=3 kg 的小车 A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量 m=l kg的光滑小球 B ，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p =6J ，小球与小车右壁距离为 L=0.4m ，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：①小球脱离弹簧时的速度大小；②在整个过程中，小车移动的距离。
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二、选择题： 二、选择题： 1、B 2、A 3、B
4、B
5、B 6、C
2、在非弹性碰撞中（ A ）
（A）能量和动量都是守恒的 (B)能量是守恒的
（C）动量是守恒的
(D) 两者都不守恒
解：凡是碰撞过程，动量都是守恒的。对于 完全弹性碰撞，系统的机械能还是守恒的。在非
弹性碰撞中，机械能不守恒。不过该题中涉及的是能量守不守恒的问题，能量在一切的过程
(B) 2 (V0 －V)
(C) 2 V－ V0
(D) 2 (V－V0 )
解：设小球质量为 m，碰撞后速度为 V1 ，车质量为 M，碰撞后速度为V2。
完全弹性碰撞，碰撞前后，机械能守恒； 忽略外力作用，碰撞前后动量守恒，即有
mV0 + MV = mV1 + MV2
移项得
m(V1 −V0 ) = M (V − V2 )
m1 + m 2
T = f = (2 g − ) a 2 m 1 m 2
m1 + m 2
•
m2 a2
f
a2′ +
m2 g
3． 如图所示，一头 4.5kg 的狗站在一艘 18kg 的平底船上，狗距岸 6.1m，狗在船上向岸的方 向行走了 2.4m 后停下，假定船与水之间无摩擦，求此时狗距岸的距离。
解：设狗的质量是 m，船的质量是 M，在狗行走的过程中，狗和船组成的系统水 平方向上动量守恒，有：
移项得
1 2
mV 0 2
+
1 2
MV
2
=
1 2
mV12
+
1 2
MV2 2
( ) ( ) m V12 − V02 = M V 2 −V22
(1)、(2)两式相除，可得
(1) (2)
V1 + V0 = V + V2
(3)
联立(1)、(3)两式，有
⎜⎛1 + ⎝
M m
⎟⎠⎞V1
=
2
M m
V
+
⎜⎛1 − ⎝
（C）： a = d 2 x = 24t dt 2
只有 B 符合。
（D）： a = d 2 x = −48t 2 + 12 dt 2
6．速度为V0 的小球与以速度 V（V 与V0 方向相同，并且 V < V0 ）滑行中的车发生完全弹性
碰撞，车的质量远大于小球的质量，则碰撞后小球的速度为
[ C]
(A) V0 －2 V
由动量定理得 可得 2 秒末物体的速度大小
2
∫ I = (t + 0.96) d t − µ mg(t2 − t1 ) = 0.89 (N⋅ s) 1
mv − 0 = I v = I = 0.89 (m/s) m
2．一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，在绳的一端挂一质量为 m1 的
物体，在另一侧有一质量为 m2 的环，求当环相对于绳以恒定的加速
《大学物理 AI》作业
No.2 动量、动量守恒定律
一、判断题 1、F 。因为动量是矢量，在匀速圆周运动中，动量的大小不变，方向时时刻刻在变化。 2、F 。反例：抛体运动。 3、F 。摩擦力的方向是与物体相对运动的方向相反。 4、F 。向心力是重力与绳子拉力的合力。 5、F 。离心力与向心力是一对作用力与反作用力，惯性离心力是虚拟的你，找不到施力物体， 所以没有反作用力。
三、计算题： 1．一质量为 1 kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数µ 0＝0.20，滑动摩
擦系数µ ＝0.16，现对物体施一水平拉力 F ＝t+0.96 (SI)，则 2 秒末物体的速度大小？
解：在 0�1 s 内，因 F<µ0mg，未拉动物体， 而在 1 s�2 s 内，物体移动，合力冲量为
0
狗岸
中都是守恒的，此题出得不好，应该是出题人没有把意图表达清楚 。
5、在 t = 0 时刻，一个大小恒定的力 F 开始作用在一正在外层空间沿 x 轴运动的石块上。
t > 0 石块继续沿此轴运动。对
的时刻，下面的哪一个函数有可能表示石块的位置 ：（ ）
(A) x = 4t − 3
(B) x = −4t 2 + 6t − 3
mv + MV = 0
V = − mv M
x 狗岸
=
∫
vdt
m
m
x= 船岸
∫Vdt
=M
∫ vdt
=M
x 狗岸
根据相对运动公式： x = x + x = x - x
狗船
狗岸
岸船
狗岸
船岸
x= 狗船
x
狗岸
-⎜⎛ ⎝
-
m M
x 狗岸
⎞ ⎟
=
x 狗岸
+
⎠
m M
x 狗岸
= 2.4 ⇒x = 1.92m 狗岸
此时，狗距岸的距离为： x - x = 6.1 -1.92 = 4.18m
m1g − T = m1a1
(1)
T
m2 g − f = m2a2′
(2)
f =T
(3)
又由相对加速度公式
a2′ = a2 − a1
联立以上四式，可以解出：
（4）
a1 m1g
a1 =
(m 1 − m 2 )g + m 2 a 2
m1 + m 2
a 2′
=
m 1 a 2 − (m 1 − m 2 )g
度 a2 沿绳向下滑动时，物体和环相对于地面的加速度各是多少？环与
绳间的摩擦力多大？
m1
解： m1 、 m2 受力如图所示，其中 T 为绳子的张力，f 为环所受的摩
擦力， a1 和 a2′ 分别为 m1 、 m2 相对于地的加速度。以竖直向下为正方向。
以地球为参考系，分别对 m1 、 m2 和一段轻绳应用牛顿运动定律：
M m
⎟⎞V ⎠
0
(4)
MM
MM
因为 M >> m, 所以 1 + ≈ , 1 − ≈ −
mm
mm
(4)式简化为
V1 = 2V − V0
选C
三、填空题：
1、全相等
2、 ⎜⎛ 16 , 4 ⎟⎞ = (1.07, 1.33) ⎝15 3 ⎠
3、减小。小车在水平方向上动量守恒，质量增加，速度必然减小。 4、 Ⅲ。可以计算小车损失的动能，哪种情况损失的动能最大，受到的破坏就越厉害，第三 种情况损失的最大。 5、向右，向右，小于 A 和 B 组成的系统水平方向动量守恒。用质心的概念。 6、小车。因为两车的相互作用力相同，质量小的当然加速度大 。
(C) x = 4t3 + 6t − 3
(D) x = −4t 4 + 6t 2 − 3t
F 解： 由题意知道石块所受的合力就是恒力 ，则它的加速度也是个恒定值且不为零。将
上面四个式子分别对时间求二阶导数，即可得到四种情况下的加速度，对于
（A）： a = d 2 x = 0 dt 2
（B）： a = d 2 x = −8m / s2 dt 2