“分子势能与体积”之我见
高中物理模块要点回眸第7点分子力做功与分子势能变化的关系素材粤教版3-3!
第7点分子力做功与分子势能变化的关系1．分子间存在着相互作用力，分子间具有由它们相对位置决定的势能，叫做分子势能．2．分子势能的决定因素：宏观上，分子势能的大小与体积有关；微观上，分子势能的大小与分子间的相对位置有关．3．分子势能的变化与分子力做功有关．当r>r0时，分子力表现为引力，分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，反之减小；当r<r0时，分子力表现为斥力，分子间距离减小时，分子力做负功，分子势能增大，反之减小；当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，分子势能的大小和正、负都与零势能点的选取有关．对点例题两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图1中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )图1A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能也增加B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大D．在r＝r0时，分子势能为零E．分子动能和势能之和在整个过程中不变解题指导由图可知：在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A错误；在r<r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误；在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，故选项C正确；在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，故选项D错误；在整个相互接近的过程中分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确．故正确答案为C、E.答案CE规律总结对涉及分子在分子力作用下的运动，分子势能变化等问题时：①充分利用已学力学知识(牛顿运动定律、动能定理)解决问题．②分子力做功和分子势能变化的关系，可类比重力做功和重力势能变化的关系来理解．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图2中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子只在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小C．在r＝r0时，分子势能最大，动能最小D．在r＝r0时，分子势能为零E．分子动能和势能之和在整个过程中不变答案AE解析由E p－r图可知：在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确．在r<r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，故选项C错误．在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，故选项D错误．在整个相互接近的过程中分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确．。
“分子势能与体积”之我见
气体的分子势能与体积有的书明确地说,气体的体积增大时,分子势能增大;有的书又说不是这样.究竟如何?“气体的体积增大时,分子势能增大”的主要论据是:气体分子间距离较大,分子的相互作用是吸引力;体积增大,则分子间距离增大,吸引力做负功,则分子势能增大.但这个论据靠不住:在同一时刻,气体中有一些分子对之间的分子间力表现为吸引力q,也有少数分子对的分子间力表现为排斥力Q,由于Q往往远大于q,因此后者未必是次要因素.实际上,在温度一定情况下,气体的体积较大幅度地增大时,分子势能略有增大、略有减小都是有可能的,取决于气体的种类和温度.焦耳在1845年做了一个实验:气体跟外界几乎无热交换,自由膨胀(不对外做功)体积加倍的过程中,测出气体的温度几乎不变.这意味着,一定数量的气体的内能几乎只与温度有关,而与体积无关.这意味着,气体的分子势能几乎与体积无关.焦耳和威廉·汤姆孙于1852年做了更精确的实验(李椿等《热学》163页,人民教育出版社1978年版),实验结果是,在气体的体积和压强的乘积PV与内能U这两者的和保持不变的某种膨胀过程中,气体的温度略有下降(比如降低1℃),或略有上升(比如上升1℃),依所用气体的种类和温度的不同而不同.我们来分析这个实验说明了什么.在观测到温度降低1℃的实验中,PV即使不按照克拉珀龙方程PV＝nRT而减小,也会略微减小,注意到(PV＋U)在实验中不变,可知U有所增大,这说明了存在“体积增大、温度降低,而内能增大”这种事实,从而说明了存在“气体体积增大时分子势能增大”这种事实.在观测到温度上升1℃的实验中,PV即使不按照克拉珀龙方程PV＝nRT而上升,也会略微上升,注意到(PV＋U)在实验中不变,可知U有所减小,这说明了存在“体积增大、温度上升,而内能减小”这种事实,从而说明了存在“气体体积增大时分子势能减小”这种事实.总之,气体的体积发生较大的变化时,气体总分子势能只发生少许变化;气体总分子势能随体积的增大而略微增大或略微减小,都是可能的.由于气体的分子势能,只与体积有微弱的关系,因此在理想气体模型的假设中可以包含下述假设:理想气体的分子势能不随体积的变化而变化,或者,一定数量的理想气体的内能是温度的函数.题目:如所示,容器A容器B以及连接两者的管道都是绝热的,原来容器A中装有气体,温度为T,容器B中为真空.打开阀门K,气体从容器A流向容器B,温度后温度为T′.(A)设容器中的气体为理想气体,则一定有T＝T′(B)设容器中的气体为理想气体,则一定有T＞T′(C)设容器中的气体为某种实际气体,则一定有T＝T′(D)设容器中的气体为某种实际气体,则一定有T＞T′图13－11解:气体从A流向B的过程中,不对外作功,又气体跟外界之间不发生内能转移,所以气体的内能不变.理想气体在状态变化中总分子势能无变化,因此理想气体的内能不变,意味着,总分子动能不变.而分子数未变化,所以分子平均动能不变,从而温度不变.至此可以肯定选项(A),否定选项(B).由于实际气体在上述变化中总分子势能可能增大、可能不变、可能减小.因此实际气体的内能不变时,总分子动能变小、不变、变大的可能性都是存在的,温度降低、不变、升高的可能性都是存在的.选项(C)(D)可以否定.本题四个选项只有(A)是对的.固体和液体的分子势能与体积对于固体或者液体来说,总分子势能的变化是否决定于体积的变化? 在压力一定的情况下,判断固体或液体分子势能的变化,只要看温度的变化,不必看体积的变化.先说说简谐振动.在光滑的水平面上,有两个相同的小球,小球的尺寸可不计,小球之间由自然长度为l的弹簧相连,拉开两球,使弹簧伸长x,放手,两小球作简谐振动.每当相距为l时,势能为零,动能达到最大值,每当相距为(l＋x)和(l－x)时,动能为零,势能达到最大值.在一个周期内,在周期的整数倍时间内,动能的平均值等于势能的平均值.如果x比较大,那么动能的平均值和势能的平均值都比较大.氯化钠晶体中,每个氯离子,每个钠离子都在周围离子的分子力作用下做振动,比上述小球的振动复杂一些.在振动周期的整数倍时间内,每个离子拥有的平均势能跟拥有的动能应该相等或者有大致确定的“比例k”(请注意这个命题).温度升高时,大多数离子的动能增大,那么大多数离子的分子势能也会增大.这样看来,晶体的温度升高,不但意味着离子平均动能增大,而且意味着离子平均势能增大.应当得出结论:晶体中粒子的势能与温度有密切关系.晶体中离子的振动一般不象弹簧振子那样具有完全的对称性,因此在振动的一个周期内,平均距离一般不等于平衡时分子间距离,振动的能量不同时,平均距离有所不同,每一对离子都是这样,这是热胀冷缩和“热缩冷胀”的原因；如离子的振动具有完全的对称性,那么物体就不发生热胀冷缩现象,这是一种理想情况.在理想情况中,分子势能(离子势能)是随温度的升高而增大,分子势能并没有因体积不变而不变；那么在实际情况中,分子势能随温度的升高而增大,不可以说是由于体积随温度变化而变化.液态水中,水分子除了偶尔做大范围的运动,在多半时间内,是在周围水分子施加的分子力作用下振动,因此,和氯化钠晶体类似,液态水中分子势能也是随着温度的升高而增大.因此可以理解,(在压力一定时)固体和液体随温度的升高,分子势能增大.所以,液态水,从0℃到100℃,(尽管体积随温度的升高不是单调变化)分子势能随温度的升高而单调增大.有的书上讲“分子势能与体积有关”,而且提这个命题的时候,不提分子势能与温度的关系.这个命题似乎是说,分子势能的变化主要与体积的变化有关,同一物体体积相等的两个状态,分子势能是大致相等的.这个命题是错误的；得到这个命题的那种推理过程是错误的.。
高中物理(人教版)精品讲义—分子动能和分子势能
高中物理（人教版）精品讲义—分子动能和分子势能课程标准课标解读了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据1.知道温度是分子平均动能的标志.2.明确分子势能与分子间距离的关系.3.理解内能的概念及其决定因素．知识点01 分子动能与分子势能（一）分子动能1．分子动能：由于分子永不停息地做无规则运动而具有的能量．2．分子的平均动能所有分子热运动动能的平均值．3．物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志．（二）分子势能1．分子势能：由分子间的相对位置决定的能．2．分子势能E p随分子间距离r变化的情况如图所示．当r＝r0时，分子势能最小．3．决定因素(1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关．(2)微观上：分子势能的大小与分子之间的距离有关．【知识拓展】1．单个分子的动能(1)定义：组成物体的每个分子都在不停地做无规则运动，因此分子具有动能．(2)由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也可能是不同的，所以单个分子的动能没有意义．2．分子的平均动能(1)定义：物体内所有分子的动能的平均值．(2)决定因素：物体的温度是分子热运动的平均动能的标志．温度升高的物体，分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，个别分子的动能可能减小或不变，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的．3．物体内分子的总动能物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和，它等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积．物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关．4．分子力、分子势能与分子间距离的关系：:分子间距离r r＝r0r>r0r<r0由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化．分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关．6．分子势能的影响因素(1)宏观上：分子势能跟物体的体积有关．(2)微观上：分子势能跟分子间距离r有关，分子势能与r的关系不是单调变化的．【即学即练1】关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是（）A．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零C．当分子间距r>r0时，分子间的引力随着分子间距的增大而增大，分子间的斥力随着分子间距的增大而减小，所以分子力表现为引力D．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢【答案】D【解析】A．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离增大时，分子力做负功，则分子势能增大，选项A错误；B．分子间作用力为零时，分子间的势能最小，但不是零，选项B错误；C．当分子间距r>r0时，分子间的引力随着分子间距的增大而减小，分子间的斥力随着分子间距的增大而减小，但是引力减小的慢，所以分子力表现为引力，选项C错误；D．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢，选项D正确。
分子势能与物体体积的关系
分⼦势能与物体体积的关系物体的内能⼤⼩是指物体内所有分⼦作⽆规则运动的动能与所有分⼦势能之和，所有分⼦的动能宏观表现为温度，所有分⼦的势能宏观表现为物体的体积。
当物体的体积不变时，物体的温度升⾼，这个物体的所有分⼦动能之和增⼤，内能也会就增⼤了。
那么如何为评价分⼦势能的变化关系呢？当物体的体积不变时，分⼦与分⼦之间的距离不变，分⼦与分⼦之间的作⽤⼒也是不变化的，此时物体内所有分⼦之间的分⼦势能也是不变化的。
如果这个物体的体积变⼤，它的分⼦势能如何变化呢？我们在做⽓体对外做功实验时，加热盛⽔的试管，⽔吸热变成⽔蒸汽后冲开活塞对外做功，内能减⼩。
这⾥⽓体是通过增⼤⾃⼰的体积来对外做功的，但是此时⽓体温度会下降，分⼦势能是增加了还是减⼩了，不得⽽知。
我们再来看物体体积缩⼩的情况，压缩引⽕仪通过外部施⼒，将⽓体压缩，⽓体的内能增加温度升⾼，将棉花点燃。
这⾥⽓体体积是缩⼩的，外界是对⽓体做功的，但是只说了⽓体温度升⾼，没有说分⼦势能到底是增⼤了还是减⼩了。
由于分⼦之间存在相互作⽤的引⼒和斥⼒，因此不管你是压缩⽓体还是膨胀⽓体，分⼦间的作⽤⼒都是存在的。
要考量分⼦势能的变化只能通过分⼦间作⽤⼒和距离变化来考量，当⽓体被压缩时，斥⼒表现出来，⽽且随着⼏何级增加的，斥⼒与距离的乘积是越来越⼤的，因此压缩⽓体时，⽓体分⼦势能是增加的。
反之当⽓体膨胀时，⽓体分⼦间的引⼒是减⼩的，但距离是增加的，引⼒与距离的乘积是减⼩的，因此当⽓体膨胀时，⽓体的分⼦势能是减⼩的。
回顾试管冲开活塞实验和压缩引⽕仪实验，加上下⾯的分⼦势能变化关系，不难看出，当物体的体积增⼤时，物体的分⼦势能减⼩；当物体的体积缩⼩时，物体的分⼦势能增⼤。
这样的结论不知是否正确，希望看到此⽂的⽹友批评指正。
2018-2019学年高中物理 第七章 分子动理论 5 内能讲义 新人教版选修3-3
(3) 微 观 的 分 子 势 能 变 化 对 应 于 宏 观 的 物 体 体 积 变 化，但不能理解为物体体积越大，分子势能就越大，因为 分子势能除了与物体的体积有关外，还与物态有关．同样 是物体体积增大，有时体现为分子势能增大(在 r>r0 范围 内)，有时体现为分子势能减小(在 r<r0 范围内)．例如，0 ℃ 的水结成 0 ℃的冰后，体积变大，但分子势能却减小了．
答案：AB
拓展二 对分子势能的理解
1．为什么对理想气体来说分子势能可以认为是 0? 提示：对气体来说分子间距比较大，超过了分子力作 用的范围，和无穷远一样，又因一般把零势能点选取在无 穷远处，所以认为理想气体的分子势能为 0.
2．如果两个分子开始相距较远，现固定一分子不动， 给另一分子一初速度，使另一分子向固定不动的分子运 动，运动分子的势能又是如何变化的？
章 分子动理论
5 内能
学习目标
1.知道温度是平均 动能的标志，什么 是分子势能，什么 是内能，内能与温 度和体积都有关. 2.理解分子势能与 体积的关系. 3.能够区分内能和 机械能.
重点 难点
重点难点
1.知道温度是平均动能的 标志. 2.理解分子势能与体积的 关系.
1.理解分子势能与体积的 关系. 2.能够区分内能和机械能.
小试身手
2．分子间距增大时，分子势能将( A．增大 B．减小 C．不变
) D．不能确定
解析：分子势能的变化与分子力做功紧密联系；当分
子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子
势能增加．当 r>r0 时，分子间的作用力为引力，将分子间
【高中物理】分子动理论热功气知识点
【高中物理】分子动理论热功气知识点【高中物理】分子动理论、热、功、气知识点1.分子动理论(1)物质就是由大量分子共同组成的分子直径的数量级通常就是10-10m。
(2)分子永不停息地做无规则热运动。
①蔓延现象：相同的物质互相碰触时，可以彼此步入对方中回去。
温度越高，蔓延越慢。
②布朗运动：在显微镜下看见的漂浮在液体(或气体)中微小颗粒的无规则运动，就是液体分子对微小颗粒喷发促进作用的不能均衡导致的，就是液体分子永不停歇地无规则运动的宏观充分反映。
颗粒越大，布朗运动越显著;温度越高，布朗运动越显著。
(3)分子间存在着相互作用力分子间同时存有着引力和排斥力，引力和排斥力都随其分子间距离减小而增大，但排斥力的变化比引力的变化慢，实际整体表现出的就是引力和排斥力的合力。
2.物体的内能(1)分子动能：搞冷运动的分子具备动能，在热现象的研究中，单个分子的动能就是并无研究意义的，关键的就是分子热运动的平均值动能。
温度就是物体分子热运动的平均值动能的标志。
(2)分子势能：分子间具有由它们的相对位置影响的势能，叫做分子势能。
分子势能随着物体的体积变化而变化。
分子间的作用表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大。
分子间的作用表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小。
对实际气体来说，体积增大，分子势能增加;体积缩小，分子势能减小。
(3)物体的内能：物体里所有的分子的动能和势能的总和叫作物体的内能。
任何物体都存有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关。
(4)物体的内能和机械能有着本质的区别。
物体具有内能的同时可以具有机械能，也可以不具有机械能。
3.发生改变内能的两种方式(1)做功：其本质是其他形式的能和内能之间的相互转化。
(2)热传递：其本质是物体间内能的转移。
(3)作功和热传递在发生改变物体的内能上就是耦合的，但存有本质的区别。
4.能量转化和守恒定律5.热力学第一定律(1)内容：物体内能的增量(δu)等于外界对物体做的功(w)和物体吸收的热量(q)的总和。
大学物理知识点总结
大学物理知识点总结导读：一、物体的内能1.分子的动能物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能.温度升高，分子热运动的平均动能越大.温度越低，分子热运动的平均动能越小.温度是物体分子热运动的平均动能的标志.2.分子势能由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能.分子力做正功，分子势能减少，分子力做负功，分子势能增加。
在平衡位置时(r=r0),分子势能最小.分子势能的大小跟物体的体积有关系.3.物体的内能(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能.(2)分子平均动能与温度的关系由于分子热运动的无规则性，所以各个分子热运动动能不同，但所有分子热运动动能的平均值只与温度相关，温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子热运动的平均动能相同，对确定的物体来说，总的分子动能随温度单调增加。
(3)分子势能与体积的关系分子势能与分子力相关：分子力做正功，分子势能减小;分子力做负功，分子势能增加。
而分子力与分子间距有关，分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。
这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。
因此分子势能分子势能跟体积有关系，由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系：温度升高时，分子的平均动能增加，因而物体内能增加;体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化.此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。
二.改变物体内能的两种方式1.做功可以改变物体的内能.2.热传递也做功可以改变物体的内能.能够改变物体内能的`物理过程有两种：做功和热传递.注意：做功和热传递对改变物体的内能是等效的.但是在本质上有区别:做功涉及到其它形式的能与内能相互转化的过程,而热传递则只涉及到内能在不同物体间的转移。
[P7.]南京市金陵中学06-07学年度第一次模拟1.下列有关热现象的叙述中正确的是 (A)A.布朗运动反映了液体分子的无规则运动B.物体的内能增加，一定要吸收热量C.凡是不违背能量守恒定律的实验构想，都是能够实现的D.物体的温度为0℃时，物体分子的平均动能为零[P8.] 07届1月武汉市调研考试2.恒温的水池中，有一气泡缓慢上升，在此过程中，气泡的体积会逐渐增大，不考虑气泡内气体分子势能的变化，则下列说法中正确的是( A D )A.气泡内的气体对外界做功B.气泡内的气体内能增加C.气泡内的气体与外界没有热传递D.气泡内气体分子的平均动能保持不变[P9.] 2007年广东卷10、图7为焦耳实验装置图，用绝热性能良好的材料将容器包好，重物下落带动叶片搅拌容器里的水，引起水温升高。
物理专题8：分子动理论热和功及气体状态参量考点例析
物理专题8：分子动理论热和功及气体状态参量考点例析分子动理论、热和功及气体状态参量考点例析本部分要紧包括分子动理论、内能、热力学第一定律、热力学第二定律、气体的状态参量及定性关系。
在高考中多以选择题、填空题的形式显现，理科综合一样只考一道选择题，占分比例较小，试题难度属于容易题或中档题，因此只要能识记和明白得相关知识点，得到本部分试题的分数并不困难。
一、夯实基础知识1、明白得并识记分子动理论的三个观点描述热现象的一个差不多概念是温度。
凡是跟温度有关的现象都叫做热现象。
分子动理论是从物质微观结构的观点来研究热现象的理论。
它的差不多内容是：物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规那么运动；分子间存在着相互作用力。
2、了解分子永不停息地做无规那么运动的实验事实物体里的分子永不停息地做无规那么运动，这种运动跟温度有关，因此通常把分子的这种运动叫做热运动。
〔1〕扩散现象和布朗运动都能够专门好地证明分子的热运动。
〔2〕布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的无规那么运动。
关于布朗运动，要注意以下几点：①形成条件是：只要微粒足够小。
②温度越高，布朗运动越猛烈。
③观看到的是固体微粒〔不是液体，不是固体分子〕的无规那么运动，反映的是液体分子运动的无规那么性。
④实验中描画出的是某固体微粒每隔30秒的位置的连线，不是该微粒的运动轨迹。
3、了解分子力的特点分子力有如下几个特点：①分子间同时存在引力和斥力；②引力和斥力都随着距离的增大而减小；③斥力比引力变化得快。
4、深刻明白得物体内能的概念⑴做热运动的分子具有的动能叫分子动能。
温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
温度越高，分子做热运动的平均动能越大。
⑵由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。
分子力做正功时分子势能减小；分子力作负功时分子势能增大。
〔所有势能都有同样结论：重力做正功重力势能减小、电场力做正功电势能减小。
〕由上面的分析能够得出：当r=r0即分子处于平稳位置时分子势能最小。
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气体的分子势能与体积
有的书明确地说,气体的体积增大时,分子势能增大;有的书又说不是这样.究竟如何?
“气体的体积增大时,分子势能增大”的主要论据是:气体分子间距离较大,分子的相互作用是吸引力;体积增大,则分子间距离增大,吸引力做负功,则分子势能增大.但这个论据靠不住:在同一时刻,气体中有一些分子对之间的分子间力表现为吸引力q,也有少数分子对的分子间力表现为排斥力Q,由于Q往往远大于q,因此后者未必是次要因素.
实际上,在温度一定情况下,气体的体积较大幅度地增大时,分子势能略有增大、略有减小都是有可能的,取决于气体的种类和温度.
焦耳在1845年做了一个实验:气体跟外界几乎无热交换,自由膨胀(不对外做功)体积加倍的过程中,测出气体的温度几乎不变.这意味着,一定数量的气体的内能几乎只与温度有关,而与体积无关.这意味着,气体的分子势能几乎与体积无关.
焦耳和威廉·汤姆孙于1852年做了更精确的实验(李椿等《热学》163页,人民教育出版社1978年版),实验结果是,在气体的体积和压强的乘积PV与内能U这两者的和保持不变的某种膨胀过程中,气体的温度略有下降(比如降低1℃),或略有上升(比如上升1℃),依所用气体的种类和温度的不同而不同.我们来分析这个实验说明了什么.在观测到温度降低1℃的实验中,PV即使不按照克拉珀龙方程PV＝nRT而减小,也会略微减小,注意到(PV＋U)在实验中不变,可知U有所增大,这说明了存在“体积增大、温度降低,而内能增大”这种事实,从而说明了存在“气体体积增大时分子势能增大”这种事实.在观测到温度上升1℃的实验中,PV即使不按照克拉珀龙方程PV＝nRT而上升,也会略微上升,注意到(PV＋U)在实验中不变,可知U有所减小,这说明了存在“体积增大、温度上升,而内能减小”这种事实,从而说明了存在“气体体积增大时分子势能减小”这种事实.
总之,气体的体积发生较大的变化时,气体总分子势能只发生少许变化;气体总分子势能随体积的增大而略微增大或略微减小,都是可能的.
由于气体的分子势能,只与体积有微弱的关系,因此在理想气体模型的假设中可以包含下述假设:理想气体的分子势能不随体积的变化而变化,或者,一定数量的理想气体的内能是温度的函数.
题目:如所示,容器A容器B以及连接两者的管道都是绝热的,原来容器A中装有气体,温度为T,容器B中为真空.打开阀门K,气体从容器A流向容器B,温度后温度为T′.
(A)设容器中的气体为理想气体,则一定有T＝T′
(B)设容器中的气体为理想气体,则一定有T＞T′
(C)设容器中的气体为某种实际气体,则一定有T＝T′
(D)设容器中的气体为某种实际气体,则一定有T＞T′
图13－11
解:气体从A流向B的过程中,不对外作功,又气体跟外界之间不发生内能转移,所以气体的内能不变.
理想气体在状态变化中总分子势能无变化,因此理想气体的内能不变,意味着,总分子动能不变.而分子数未变化,所以分子平均动能不变,从而温度不变.至此可以肯定选项(A),否定选项(B).
由于实际气体在上述变化中总分子势能可能增大、可能不变、可能减小.因此实际气体的内能不变时,总分子动能变小、不变、变大的可能性都是存在的,温度降低、不变、升高的可能性都是存在的.选项(C)(D)可以否定.
本题四个选项只有(A)是对的.
固体和液体的分子势能与体积
对于固体或者液体来说,总分子势能的变化是否决定于体积的变化? 在压力一定的情况下,判断固体或液体分子势能的变化,只要看温度的变化,不必看体积的变化.
先说说简谐振动.在光滑的水平面上,有两个相同的小球,小球的尺寸可不计,小球之间由自然长度为l的弹簧相连,拉开两球,使弹簧伸长x,放手,两小球作简谐振动.每当相距为l时,势能为零,动能达到最大值,每当相距为(l＋x)和(l－x)时,动能为零,势能达到最大值.在一个周期内,在周期的整数倍时间内,动能的平均值等于势能的平均值.如果x比较大,那么动能的平均值和势能的平均值都比较大.
氯化钠晶体中,每个氯离子,每个钠离子都在周围离子的分子力作用下做振动,比上述小球的振动复杂一些.在振动周期的整数倍时间内,每个离子拥有的平均势能跟拥有的动能应该相等或者有大致确定的“比例k”(请注意这个命题).温度升高时,大多数离子的动能增大,那么大多数离子的分子势能也会增大.这样看来,晶体的温度升高,不但意味着离子平均动能增大,而且意味着离子平均势能增大.应当得出结论:晶体中粒子的势能与温度有密切关系.
晶体中离子的振动一般不象弹簧振子那样具有完全的对称性,因此在振动的一个周期内,平均距离一般不等于平衡时分子间距离,振动的能量不同时,平均距离有所不同,每一对离子都是这样,这是热胀冷缩和“热缩冷胀”的原因；如离子的振动具有完全的对称性,那么物体就不发生热胀冷缩现象,这是一种理想情况.在理想情况中,分子势能(离子势能)是随温度的升高而增大,分子势能并没有因体积不变而不变；那么在实际情况中,分子势能随温度的升高而增大,不可以说是由于体积随温度变化而变化.
液态水中,水分子除了偶尔做大范围的运动,在多半时间内,是在周围水分子施加的分子力作用下振动,因此,和氯化钠晶体类似,液态水中分子势能也是随着温度的升高而增大.
因此可以理解,(在压力一定时)固体和液体随温度的升高,分子势能增大.
所以,液态水,从0℃到100℃,(尽管体积随温度的升高不是单调变化)分子势能随温度的升高而单调增大.
有的书上讲“分子势能与体积有关”,而且提这个命题的时候,不提分子势能与温度的关系.这个命题似乎是说,分子势能的变化主要与体积的变化有关,同一物体体积相等的两个状态,分子势能是大致相等的.这个命题是错误的；得到这个命题的那种推理过程是错误的.。