医用物理学 几何光学免费下载
医用物理学：第十一章 几何光学
矫正：手术、盖住屈光不正的眼睛
屈光不正的眼睛与正常眼睛调节范围的比较图示：
·
10m (∞)
·
25cm
正常 近视眼
远视眼 老花眼 近视+老花
一、概念
本节小结
1、远点、近点
2、明视距离
3、屈光不正的眼睛及类型
二、重要公式
近视的矫正 远视的矫正
1 1
-远点
1
1
0.25 -近点
共轴多球面系统作图法
解：当棒置于空气中时，n1=1.0，n2=1.5，r=2cm，u=8cm， 代入公式
1 1.5 1.5 1.0
8v
2
得：v = 12 cm 为实像
当棒放入水中时，n1=1.33，n2=1.5，r =2cm，u=8cm， 代入公式
1.33 1.5 1.5 1.33
8v
2
得：v = -18.5 cm ,为虚像， 且像在棒外。
n=1.5
n=1
90cm
n 4 3
两种方法:(1)两次单球面成像 (2)一次单薄透镜成像＋一次单球面成像
无论用哪种方法，都必须知道 r1=r2=r 的值，可利用 f 的公式 求得：
1 f
(n
1)
1 r
1 r
(
3 2
1)
2 r
1 r
r f 30cm
方法一： 相加
1
3 2
32 1
90 v1
——三对基点等效光路法
一、像方焦点F'
1、无限远轴上物点发出的光线
2、像方参数
★ 像方焦点F' 像方焦平面；
★ 像方主点H' 像方主平面Q'H'；
医用物理学第十一章几何光学课件
2 50× 9× 1.2
450× 0.19μm
3 50× 10× 1.4
原因：a.角膜晶状体折射面曲率太小
•
b.眼球前后直径太短
c.眼内介质的折射率异常
d.遗传
矫正：加凸透镜，先会聚，再成像
例：
近点(清晰点)在眼前2m处的远视眼看书，配度？镜？
• 2m
0.25m •
眼前近物
成像
远视眼的近点
明视距离：0.25m
凸透镜
3. 散光眼
原因：角膜曲面曲率不对称（不是球面）
爱里斑的半角宽度为:
物镜所成的像
物镜成像细节
光的波动性
限制
瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角
可分辨
刚可分辨
不可分辨
眼睛的最小分辨角为
设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。
1. 近视眼
现象：平行光入射，会聚在视网膜前
原因：a.角膜晶状体折射面曲率太大
•
b.眼球前后直径太长
c.眼内介质的折射率异常
d.遗传
矫正：加凹透镜，先发散，再成像
例：
远点在眼前1m处的近视眼，配度？ 镜？
• ∞
1m •
无穷远物
成像
近视眼的远点
凹透镜
2. 远视眼
现象：平行光入射，会聚在视网膜后
•
二. 共轴球面系统
定义：两个或两个以上折射面 曲率中心在一条直线上的光学系统
逐次成像法
例：玻璃球：n＝1.5，R＝10cm，点光源在球前40cm处。
医用物理学 几何光学习题解答
第十一章 几何光学一、内容概要【基本内容】1. 单球面折射公式r n n p n p n 1221'-=+ （1）近轴条件（2）符号规定：凡是实物、实像的距离，p 、'p 均取正值；凡是虚物、虚像的距离, p 、'p 均取负值；若是入射光线对着凸球面，则r 取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r 取负值．2. 单球面折射焦距 r n n n f 1211-=r n n n f 1222-= 3．折射面的焦度 rn n Φ12-=或2211f n f n Φ== 4. 单球面折射成像的高斯公式（近轴）1'21=+p f p f 5．共轴系统成像规则 采用逐次成像法，先求出物体通过第一折射面后所成的像I 1，以I 1作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像I 2，再以I 2作为第三折射面的物，求出通过第三折射面所成的像I 3，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止．6. 薄透镜成像（1）成像公式 )11('112100r r n n n p p --=+ （2）焦距公式 12100)]11([---=r r n n n f （3）空气中 121)]11)(1[(---=r r n f （4）高斯公式 fp p 1'11=+7. 薄透镜组合 21111f f f += 或 21ΦΦΦ+= 8. 厚透镜成像 采用三对基点作图9. 透镜的像差远轴光线通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差．物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差．10. 简约眼 生理学上常常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼.11. 能分辨的最小视角视力1= 最小视角以分为单位．例如医学视力表，最小视角分别为10分，2分，1分时，其视力分别是0.1，0.5，1.0．标准对数视力表，规定 θlg 5-=L ，式中视角θ以分为单位．例如视角θ分别为10分，2分，1分时，视力L 分别为4.0，4.7，5.0．12．近视眼和远视眼 当眼睛不调节时，平行入射的光线，经折射后会聚于视网膜的前面，而在视网膜上成模糊的像，这种眼称为近视眼，而成像在视网膜后，这样的眼称为远视眼．11. 放大镜的角放大率 fy f y a 2525//==12. 显微镜的放大率 （1）理论放大率 2'2'2525f y y y f y M ⋅=⋅= 其中y y /'为物镜的线放大率（m ），2/25f 为目镜的角放大率（a ） （2）实际放大率 21212525f f s f f s M =⋅= 式中s 为显微镜与目镜之间的距离；f 1为物镜的焦距；f 2为目镜的焦距。
医用物理学第十一章几何光学几何光学4
近视眼的远点比正常眼要近些 远视眼的近点则比正常眼要远些 正常眼无须进行调节，可使平行光线聚焦在视网膜上； 经过调节，只要物体不小于近点距离，也可以看清。
若眼的折光能力异常，或眼球的形状异常，眼不调节时平 行光线不能聚焦在视网膜上，则称为非正常眼。 非正常眼包括近视、远视和散光。
人到老年，眼的折光能力正常，但由于晶状体弹性丧失或减弱， 调节能力变差，看近物能力减弱，成为老光眼。
正常眼睛在正常照明的情况下，长时间用眼观察 而不产生疲劳的距离，称为明视距离。
正常眼睛的明视距离为：25厘米 近视眼的明视距离比正常眼近； 远视眼的明视距离比正常眼远。
｛ 折光本领强
2、近视眼及其矫正 近视眼的原因 前后径过长
因此，眼晴简化成一个理想的单球面成像系统，即简约
眼或简化眼。
三、眼的分辨本领
1、视角和最小视角
从物体的两端射到眼中节点的光线所夹的角度叫做视角
视角愈大
眼睛就愈能看清楚物体的细节
正常人眼要看到物体 视网膜上的像必须足够大
视角也必须足够大
人眼睛刚能辨清物体的细节所对应的视角称为最小视角 用最小视角可以表示人眼的分辨本领
第十一章 几何光学
基础理论教学中心
一、眼的结构：
睫状肌
二、眼的光学系统
晶状体 房水 角膜 虹膜
眼睛是共轴球面系统
两种常用的模型： 古氏平均眼模型 简约眼模型
巩膜 视网膜 玻璃体
黄斑
①H1、H2可视为是一点H
②N1、N2也可视为是一个 点,N接近角膜的曲率中心 R=7.7mm处
③眼球内各物质折射率 接近，故可认为近似相 同，为n=1.33。
角膜到视网膜的距离是不变的 眼能使不同远近的物体成像在视网膜上
医用物理学：几何光学
第10章 几何光学 医用光学仪器
法线
入射光线
反射光线
i = i' i i’
• 平面镜反射成像
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 实物和虚物 实像和虚像
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 光路可逆性原理 如果光路方向反转, 光线将按原路返回.
光路可逆原理分 析镜子的高度
10.1.3 光的折射定律 • 折射定律
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 光导纤维数值孔径 N ⋅ A = n12 − n22
• 纤镜的导光和传像
第10章 几何光学 医用光学仪器
内窥镜
第10章 几何光学 医用光学仪器
10.2 球面折射成像
10.2.1 球面折射物像公式
n1 sin i1 = n2 sin i2 n1i1 = n2i2
2. 过焦点(或延长线过焦点)的入射光线, 其折射光线与主 光轴平行.
3. 过薄透镜中心的入射光线, 其折射光线无偏折地沿原 方向出射.
第10章 几何光学 医用光学仪器
2倍焦距之外, 成缩小倒立实像
成缩小正立虚像
小于焦距, 成放大正立虚像 1~2倍焦距之间, 成放大倒立实像
• 薄透镜的横向放大率
h
第10章 几何光学 医用光学仪器
h′
m
=
h′ h=
-
s′ s
m > 0 成正立像 m < 0 成倒立像
第10章 几何光学 医用光学仪器
例题. 一凸透镜的焦距为10cm. 已知物距分别为⑴30cm; ⑵ 5cm. 试计算这两种情况下的像距, 并确定成像性质.
解: ⑴
1 s
+
1 s′
医用物理学第 章 课后习题解答
第十一章 几何光学通过复习后，应该:1.掌握单球面折射成像、共轴球面系统、薄透镜成像、薄透镜的组合、放大镜和显微镜;2.理解共轴球面系统的三对基点、眼的分辨本领和视力、近视眼、远视眼、散光眼的矫正;3.了解透镜像差、眼的结构和性质、色盲、检眼镜、光导纤维内窥镜。
11-1 一球形透明体置于空气中，能将无穷远处的近轴光线束会聚于第二个折射面的顶点上，求此透明体的折射率。
习题11-1附图（原11-2附图）解: 无穷远处的光线入射球形透明体，相当于物距u 为∞，经第一折射面折射，会聚于第二折射面的顶点，则v=2r（r 为球的半径），已知n 1 =1.0，设n 2 =n（即透明体的折射率），代入单球面折射成像公式，得rn r n 1.0-20.1=+∞ 解得n =2.0，即球形透明体的折射率。
11-2 在3m 深的水池底部有一小石块，人在上方垂直向下观察，此石块被观察者看到的深度是多少?（水的折射率n =1.33）习题11-2附图（原11-3附图）解: 这时水池面为一平面的折射面，相当于r 为∞，已知u =3m，n 1 =1.33，n 2 =1.0，观察者看到的是石块所成的像，设其像距为v ，应用单球面折射成像公式，得∞=+ 1.33-.010.1m 333.1v 解得v =-2.25m，这表明石块在水平面下2.25m 处成一虚像，即观察者看到的“深度”。
11-3 圆柱形玻璃棒（n =1.5）放于空气中，其一端是半径为2.0cm 的凸球面，在棒的轴线上离棒端8.0cm 处放一点物，求其成像位置。
如将此棒放在某液体中（n =1.6），点物离棒端仍为8.0cm，问像又在何处?是实像还是虚像?习题11-3附图 （a）【原11-5附图（a）】解: ①如本题附图（a）所示，已知n 1 =1.0，n 2 =1.5，u =8.0cm，r =2.0cm，代入单球面折射成像公式，得cm0.2 1.0-.515.1cm 0.80.1=+v得v =12cm，在玻璃棒中离顶点12cm 处成一实像。
医用物理学-几何光学习题解答
医⽤物理学-⼏何光学习题解答医⽤物理学-⼏何光学习题解答第⼗⼀章⼏何光学⼀、内容概要【基本内容】1. 单球⾯折射公式r n n p n p n 1221'-=+ （1）近轴条件（2）符号规定：凡是实物、实像的距离，p 、'p 均取正值；凡是虚物、虚像的距离, p 、'p 均取负值；若是⼊射光线对着凸球⾯，则r 取正值，反之，若是⼊射光线对着凹球⾯，则r 取负值．2. 单球⾯折射焦距 r n n n f 1211-=r n n n f 1222-= 3．折射⾯的焦度 r n n Φ12-=或2211f n f nΦ== 4. 单球⾯折射成像的⾼斯公式（近轴） 1'21=+p f p f 5．共轴系统成像规则采⽤逐次成像法，先求出物体通过第⼀折射⾯后所成的像I 1，以I 1作为第⼆折射⾯的物，求出通过第⼆折射⾯后所成的像I 2，再以I 2作为第三折射⾯的物，求出通过第三折射⾯所成的像I 3，依次类推，直到求出最后⼀个折射⾯所成的像为⽌．6. 薄透镜成像（1）成像公式 )11('112100r r n n n p p --=+ （2）焦距公式 12100)]11([---=r r n n n f （3）空⽓中 121)]11)(1[(---=r r n f （4）⾼斯公式f p p 1'11=+ 7. 薄透镜组合21111f f f += 或 21ΦΦΦ+=8. 厚透镜成像采⽤三对基点作图9. 透镜的像差远轴光线通过球⾯折射时不能与近轴光线成像于同⼀位置，⽽产⽣像差，这种像差称为球⾯像差．物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于⼀点的现象，称为⾊像差．10. 简约眼⽣理学上常常把眼睛进⼀步简化为⼀个单球⾯折射系统，称为简约眼.11. 能分辨的最⼩视⾓视⼒1= 最⼩视⾓以分为单位．例如医学视⼒表，最⼩视⾓分别为10分，2分，1分时，其视⼒分别是0.1，0.5，1.0．标准对数视⼒表，规定θlg 5-=L ，式中视⾓θ以分为单位．例如视⾓θ分别为10分，2分，1分时，视⼒L 分别为4.0，4.7，5.0．12．近视眼和远视眼当眼睛不调节时，平⾏⼊射的光线，经折射后会聚于视⽹膜的前⾯，⽽在视⽹膜上成模糊的像，这种眼称为近视眼，⽽成像在视⽹膜后，这样的眼称为远视眼．11. 放⼤镜的⾓放⼤率 fy f y a 2525//==12. 显微镜的放⼤率（1）理论放⼤率 2'2'2525f y y y f y M ?=?=其中y y /'为物镜的线放⼤率（m ），2/25f为⽬镜的⾓放⼤率（a ）（2）实际放⼤率 21212525f f s f f s M =?=式中s 为显微镜与⽬镜之间的距离；f 1为物镜的焦距；f 2为⽬镜的焦距。
医用物理学课件：几何光学
1.5 1 1 1.5 40 v2 10
解得
v2=11.4cm
因此最後所成的實像在玻璃球後11.4cm處.
❖ 共軸球面系統的基點
一對焦點
一對主點
一對節點
B1 B2
F1
H1 H2
F2
(1)
N1 N2
(3)
(2)
A1 A2
作圖法求像
B1 B2
F1
H1 H2
F2
(1)
N1 N2
(3)
(2)
A1 A2
n2 n1 單位 m1
r
例 一玻璃半球的曲率半徑為R,折射率為1.5,其平 面的一邊鍍銀.一物高為h,放在曲面頂點前2R處. 求：(1)由曲面所成的第一個像的位置.(2)這一光 學系統所成的最後的像在哪里?
解： (1)球面折射公式
n1 n2 n2 n1
u1 v
r
h
h
2R
其中
n1 1, n2 1.5, u 2R, r R
幾何光學
▪ 幾何光學的三 個基本定律
▪ 球面折射 ▪ 透鏡 ▪ 放大鏡 光學
顯微鏡
幾何光學是研究光波波長趨近於零的 光傳播的問題.
§9-1 三個基本實驗定律
(1)直線傳播定律 光在均勻的介質中沿直線傳播. (2)反射和折射定律
(3)光的獨立傳播定律和光路可逆原理 光在傳播過程中與其他光束相遇時,各光束都各 自獨立傳播,不改變其傳播方向.光沿反方向傳 播,必定沿原光路返回.
像光路如圖所示.
L1
L2
F1 F2
F2
F1
二.柱面透鏡
柱面透鏡(cylindrical lens)又 叫做圓柱鏡,簡稱柱鏡,它的 表面是圓柱面的一部分,柱 面透鏡的橫截面和球面透鏡 的截面一樣,對於同一水平 面上入射的光束有會聚和發 散作用.
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11-15、一散光眼,其眼球横子午面的平行光线能聚焦 在视网膜上,而纵子午面的平行光线能聚焦在视网膜 后面,此眼应配戴何种圆柱透镜?镜轴方向如何?
11-17、一个油浸物镜显微镜,恰能分辨每厘米中有 4×104条的一组线条,光源的波长为550nm,求物镜的 孔径数. 11-18、用孔径数为0.75的显微镜物镜去观察0.3μm 的细节,能否看清?若改用孔径数为1.2的油浸物镜去 观察又如何?设所用光波波长为600nm.
第11章 几何光学球面折射系统的焦距 和焦度,并画出过焦点光线的光路示意图.
(1) n1=1,n2=1.5,R=20cm (2) n1=1,n2=1.5,R=-20cm (3) n1=1.5,n2=1,R=20cm (4) n1=1.5,n2=1,R=-20cm 11-2、单球面折射系统的第一焦距和第二焦距分别为 f1和f2,若物距和像距分别为u和v,试证明 f1 f 2 1
u v
11-4、折射率为1.5的长圆柱玻璃棒,一端磨成半径为 4cm的凸半球面,置于空气中.一个高2mm的小物体 垂直于棒轴置于凸球面顶点前16cm处,求像的位置、 大小和性质.如果将该棒浸于某种液体中,物体移至顶 点前60cm处,其像成于玻璃棒内100cm处的位置,该 液体的折射率是多少?
11-8、一半径为R´的玻璃球(n=1.5),置于空气中.一点 光源的光线通过玻璃球后成平行光出射,求点光源距 玻璃球的位置.
11-9、折射率为1.5的玻璃棒,两端磨成凸半球面,左 端面的半径为5cm,右端面的半径为10cm,两顶点间 的距离为20cm,在左端面前方20cm处的轴线上有一 高为3mm的小物,求该物经玻璃棒所成像的位置、大 小和性质。 11-10、玻璃薄透镜(n=1.5)两球面的曲率半径的绝对 值分别为10cm和20cm,置于空气中,画出由这两个球 面组合起来所能得到的各种玻璃薄透镜及其过焦点光 线的光路示意图,并求各透镜的焦距. 11-11、一薄凸透镜对某物成倒立的实像，像高为物 高的一半。今将物向透镜移近10cm，则所得像与物 的大小相等，求该凸透镜的焦距。
11-12、一薄凸透镜对某物成像,放大率为-1,今以另 一个薄透镜紧贴在该薄透镜上,则见像向透镜方向 移动20mm,放大率为原来的3/4,问两透镜的焦距各 是多少? 11-13、两薄透镜的焦距分别为5cm和-10cm,共轴放 置组成透镜组,相隔5cm.求轴上距第一透镜左方 15cm处一高为3mm的小物经透镜组成像后像的位 置和大小.如果将两透镜粘合在一起并放在第一透镜 处,那么像又在何处?