医用物理学几何光学
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医用物理学：第十一章 几何光学
矫正：手术、盖住屈光不正的眼睛
屈光不正的眼睛与正常眼睛调节范围的比较图示：
·
10m (∞)
·
25cm
正常 近视眼
远视眼 老花眼 近视+老花
一、概念
本节小结
1、远点、近点
2、明视距离
3、屈光不正的眼睛及类型
二、重要公式
近视的矫正 远视的矫正
1 1
-远点
1
1
0.25 -近点
共轴多球面系统作图法
解：当棒置于空气中时，n1=1.0，n2=1.5，r=2cm，u=8cm， 代入公式
1 1.5 1.5 1.0
8v
2
得：v = 12 cm 为实像
当棒放入水中时，n1=1.33，n2=1.5，r =2cm，u=8cm， 代入公式
1.33 1.5 1.5 1.33
8v
2
得：v = -18.5 cm ,为虚像， 且像在棒外。
n=1.5
n=1
90cm
n 4 3
两种方法:(1)两次单球面成像 (2)一次单薄透镜成像＋一次单球面成像
无论用哪种方法，都必须知道 r1=r2=r 的值，可利用 f 的公式 求得：
1 f
(n
1)
1 r
1 r
(
3 2
1)
2 r
1 r
r f 30cm
方法一： 相加
1
3 2
32 1
90 v1
——三对基点等效光路法
一、像方焦点F'
1、无限远轴上物点发出的光线
2、像方参数
★ 像方焦点F' 像方焦平面；
★ 像方主点H' 像方主平面Q'H'；
喀蔚波医用物理学课件09章几何光学
❖ 单球面成像放大率
M
hi
F2
F1 P
i
h
u
N
v
横向放大率 由图中可看出
h
h
h tan i u
h tan i h v tan i
v
h u tan i
M
hi
F2
F1 P
i
h
u
N
v
由折射定律知：
sin i n2 sin i n1
所以
tani sini n2 tani sini n1
第九章 几何光学
▪ 几何光学的三 个基本定律
▪ 球面折射 ▪ 透镜 ▪ 放大镜 光学
显微镜
几何光学是研究光波波长趋近于零的 光传播的问题.
§9-1 三个基本实验定律
(1)直线传播定律 光在均匀的介质中沿直线传播 (2)反射和折射定律
(3)光的独立传播定律和光路可逆原理 光在传播过程中与其他光束相遇时,各光束都各 自独立传播,不改变其传播方向.光沿反方向传 播,必定沿原光路返回.
n2 n1 单位 m1
r
例题：一玻璃半球的曲率半径为R,折射率为1.5, 其平面的一边镀银.一物高为h,放在曲面顶点前 2R处.求:(1)由曲面所成的第一个像的位置(2)这 一光学系统所成的最后的像在哪里?
解： (1)球面折射公式
n1 n2 n2 n1
u1 v
r
h
h
2R
其中 n 1 1 ,n 2 1 .5 ,u 2 R ,r R
即最后所成的像在球面顶点左方2R处,与物体的 位置重合,由图可见是倒立的.
二.共轴球面系统
❖ 共轴球面系统的逐次成像 物体经过一共轴球面系统所成的像可采用逐次 球面成像法,即先求出物体经第一个单球面折射 后所成的像,然后以此像作为第二个折射面的物, 再求出它通过第二个折射面后所成的像,以此类 推,直到求出经最后一个折射面后所成的像为止, 该像即为整个球面系统所成的像.
医用物理学 几何光学习题解答
第十一章 几何光学一、内容概要【基本内容】1. 单球面折射公式r n n p n p n 1221'-=+ （1）近轴条件（2）符号规定：凡是实物、实像的距离，p 、'p 均取正值；凡是虚物、虚像的距离, p 、'p 均取负值；若是入射光线对着凸球面，则r 取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r 取负值．2. 单球面折射焦距 r n n n f 1211-=r n n n f 1222-= 3．折射面的焦度 rn n Φ12-=或2211f n f n Φ== 4. 单球面折射成像的高斯公式（近轴）1'21=+p f p f 5．共轴系统成像规则 采用逐次成像法，先求出物体通过第一折射面后所成的像I 1，以I 1作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像I 2，再以I 2作为第三折射面的物，求出通过第三折射面所成的像I 3，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止．6. 薄透镜成像（1）成像公式 )11('112100r r n n n p p --=+ （2）焦距公式 12100)]11([---=r r n n n f （3）空气中 121)]11)(1[(---=r r n f （4）高斯公式 fp p 1'11=+7. 薄透镜组合 21111f f f += 或 21ΦΦΦ+= 8. 厚透镜成像 采用三对基点作图9. 透镜的像差远轴光线通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差．物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差．10. 简约眼 生理学上常常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼.11. 能分辨的最小视角视力1= 最小视角以分为单位．例如医学视力表，最小视角分别为10分，2分，1分时，其视力分别是0.1，0.5，1.0．标准对数视力表，规定 θlg 5-=L ，式中视角θ以分为单位．例如视角θ分别为10分，2分，1分时，视力L 分别为4.0，4.7，5.0．12．近视眼和远视眼 当眼睛不调节时，平行入射的光线，经折射后会聚于视网膜的前面，而在视网膜上成模糊的像，这种眼称为近视眼，而成像在视网膜后，这样的眼称为远视眼．11. 放大镜的角放大率 fy f y a 2525//==12. 显微镜的放大率 （1）理论放大率 2'2'2525f y y y f y M ⋅=⋅= 其中y y /'为物镜的线放大率（m ），2/25f 为目镜的角放大率（a ） （2）实际放大率 21212525f f s f f s M =⋅= 式中s 为显微镜与目镜之间的距离；f 1为物镜的焦距；f 2为目镜的焦距。
医用物理学第十一章几何光学几何光学4
正常人眼的近点为10～12 cm
近视眼的远点比正常眼要近些 远视眼的近点则比正常眼要远些 正常眼无须进行调节，可使平行光线聚焦在视网膜上； 经过调节，只要物体不小于近点距离，也可以看清。
若眼的折光能力异常，或眼球的形状异常，眼不调节时平 行光线不能聚焦在视网膜上，则称为非正常眼。 非正常眼包括近视、远视和散光。
人到老年，眼的折光能力正常，但由于晶状体弹性丧失或减弱， 调节能力变差，看近物能力减弱，成为老光眼。
正常眼睛在正常照明的情况下，长时间用眼观察 而不产生疲劳的距离，称为明视距离。
正常眼睛的明视距离为：25厘米 近视眼的明视距离比正常眼近； 远视眼的明视距离比正常眼远。
｛ 折光本领强
2、近视眼及其矫正 近视眼的原因 前后径过长
因此，眼晴简化成一个理想的单球面成像系统，即简约
眼或简化眼。
三、眼的分辨本领
1、视角和最小视角
从物体的两端射到眼中节点的光线所夹的角度叫做视角
视角愈大
眼睛就愈能看清楚物体的细节
正常人眼要看到物体 视网膜上的像必须足够大
视角也必须足够大
人眼睛刚能辨清物体的细节所对应的视角称为最小视角 用最小视角可以表示人眼的分辨本领
第十一章 几何光学
基础理论教学中心
一、眼的结构：
睫状肌
二、眼的光学系统
晶状体 房水 角膜 虹膜
眼睛是共轴球面系统
两种常用的模型： 古氏平均眼模型 简约眼模型
巩膜 视网膜 玻璃体
黄斑
①H1、H2可视为是一点H
②N1、N2也可视为是一个 点,N接近角膜的曲率中心 R=7.7mm处
③眼球内各物质折射率 接近，故可认为近似相 同，为n=1.33。
角膜到视网膜的距离是不变的 眼能使不同远近的物体成像在视网膜上
近视眼的远点比正常眼要近些 远视眼的近点则比正常眼要远些 正常眼无须进行调节，可使平行光线聚焦在视网膜上； 经过调节，只要物体不小于近点距离，也可以看清。
若眼的折光能力异常，或眼球的形状异常，眼不调节时平 行光线不能聚焦在视网膜上，则称为非正常眼。 非正常眼包括近视、远视和散光。
人到老年，眼的折光能力正常，但由于晶状体弹性丧失或减弱， 调节能力变差，看近物能力减弱，成为老光眼。
正常眼睛在正常照明的情况下，长时间用眼观察 而不产生疲劳的距离，称为明视距离。
正常眼睛的明视距离为：25厘米 近视眼的明视距离比正常眼近； 远视眼的明视距离比正常眼远。
｛ 折光本领强
2、近视眼及其矫正 近视眼的原因 前后径过长
因此，眼晴简化成一个理想的单球面成像系统，即简约
眼或简化眼。
三、眼的分辨本领
1、视角和最小视角
从物体的两端射到眼中节点的光线所夹的角度叫做视角
视角愈大
眼睛就愈能看清楚物体的细节
正常人眼要看到物体 视网膜上的像必须足够大
视角也必须足够大
人眼睛刚能辨清物体的细节所对应的视角称为最小视角 用最小视角可以表示人眼的分辨本领
第十一章 几何光学
基础理论教学中心
一、眼的结构：
睫状肌
二、眼的光学系统
晶状体 房水 角膜 虹膜
眼睛是共轴球面系统
两种常用的模型： 古氏平均眼模型 简约眼模型
巩膜 视网膜 玻璃体
黄斑
①H1、H2可视为是一点H
②N1、N2也可视为是一个 点,N接近角膜的曲率中心 R=7.7mm处
③眼球内各物质折射率 接近，故可认为近似相 同，为n=1.33。
角膜到视网膜的距离是不变的 眼能使不同远近的物体成像在视网膜上
几何光学-ppt医用物理学PPT课件
本单元测验题
第十四章 几何光学
1 利用旋转矢量法确定下述各种t=0情况下的初相。
(1) x0 A 2,v0 0
(2) x0A 2,v00
(3) x0 22A,v00 (4) x023A,v00
2．已知波源在原点x＝0的平面简谐波方程为
y=acos(10πt-πx+π/3)，其中a、b、c均为常量，试确
理
论 体
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒 子性为基础，研究光的一系列规律
系
激光原理及应用
现代光学
傅立叶光学 全息光学 光谱学
非线性光学
P.6/33
几何光学
一、 几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 ： 2. 在均匀介质中,光沿直线传播
第十四章 几何光学
2. 光的反射定律 i i
入射光线 反射光线
P.10/33
第十四章 几何光学
色散：白光通过三棱镜,折射时 将各波长的光分散形成光谱
光的独立传播定律 光在传播过 程中与其它光线相遇时，不改 变传播方向，各光线之间互不 受影响，各自独立传播，会聚 处，光能量简单相加
光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反转， 光线将按原路返回
P.11/33
二、全反射
P.4/33
光是什么？
光的波粒之争
第十四章 几何光学
惠
牛
更
顿
斯
微粒说
波动说
牛 顿:物体发出的粒子流(微粒说) 惠更斯:光是一种波(波动说)
光的波粒二象性
P.5/33
第十四章 几何光学
几何光学
以光的直线传播为 基础,研究光在透明 介质中的传播问题
经典光学
第十四章 几何光学
1 利用旋转矢量法确定下述各种t=0情况下的初相。
(1) x0 A 2,v0 0
(2) x0A 2,v00
(3) x0 22A,v00 (4) x023A,v00
2．已知波源在原点x＝0的平面简谐波方程为
y=acos(10πt-πx+π/3)，其中a、b、c均为常量，试确
理
论 体
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒 子性为基础，研究光的一系列规律
系
激光原理及应用
现代光学
傅立叶光学 全息光学 光谱学
非线性光学
P.6/33
几何光学
一、 几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 ： 2. 在均匀介质中,光沿直线传播
第十四章 几何光学
2. 光的反射定律 i i
入射光线 反射光线
P.10/33
第十四章 几何光学
色散：白光通过三棱镜,折射时 将各波长的光分散形成光谱
光的独立传播定律 光在传播过 程中与其它光线相遇时，不改 变传播方向，各光线之间互不 受影响，各自独立传播，会聚 处，光能量简单相加
光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反转， 光线将按原路返回
P.11/33
二、全反射
P.4/33
光是什么？
光的波粒之争
第十四章 几何光学
惠
牛
更
顿
斯
微粒说
波动说
牛 顿:物体发出的粒子流(微粒说) 惠更斯:光是一种波(波动说)
光的波粒二象性
P.5/33
第十四章 几何光学
几何光学
以光的直线传播为 基础,研究光在透明 介质中的传播问题
经典光学
医用物理学几何光学
1 2 0.83D
f 1.20m
三 共轴光具组
多个透镜组合的透镜系统，只要具有同一主光轴，就可以被视 为共轴光具组。
可用: 依次成像法 和三对基点法.
1、两个主焦点
F1 F2
平行与主光轴的光线，在第二主平面折射后通过第二主焦点F2 通过第一主焦点F1的光线，在第一主平面折射后平行与主光轴射 出。
F1
p
n1 f1 r n2 n1
第二焦距：
p
n1 p
n2 F2
n1 n2 n2 n1 f2 r
n2 f2 r n2 n1
f1 、f2为正时，F1 、 F2是实焦点。f1 、f2为负时，F1 、 F2是
虚焦点。
n1 n2 f1 f 2
f1 n1 f 2 n2
（1） 如果从物点到折射点的方向，与入射光线的方向相同，
该物称为实物，物距p为正。反之物为虚物，物距为负。
（2）如果从折射点到像点的方向，与折射光线的方向相同，
该像称为实像，像距p’为正。反之像为虚像，像距为负。
（3）如果从折射点到曲率中心的方向，与折射光线的方向相 同曲率半径r为正。反之r为负。
光学显微镜：直接观察（虚像）和显微摄影（实像）
n1
i1 O p
A
M
i2
n2
C I
N r
p
p’ 图11-1单球面折射
n1
由折射定律有： n1Sini1=n2Sini2 Sini1i1，Sini2i2
O
i1
A p
M i2
N r n2 C I
OA是近轴光线AP<<p、p’、r，
p
p’
医用物理学-几何光学习题解答
提示：1）利用过焦点光线，平行主轴射出，定出第一主截面。先过p点和F1点做一直线，并延长，再做过P’点，且平行于主轴的直线，过两线相交点做垂直于主轴的主截面，定出H1和N1点（相同媒质主点和节点重合）。
2)利用通过节点的光线平行射出，定出H2和N2
3）利用平行光线出射后通过焦点，定出F2
11-14 一近视眼患者的远点在眼前2m处，今欲使其能看物，问至少应配戴什么样的眼睛？
11-4 显微镜的放大倍数越大，是否其分辨本领越高？
答：不是，因为分辨本领的大小只决定于物镜，与目镜无关。
11-5 电子显微镜与普通光学显微镜的主要区别？
答：电子显微镜用波长很短的电子射线代替可见光制作成的普通显微镜。
11-6 一直径为20cm，折射率为1.53的球有两个气泡，看上去一个恰好在球心，另一个从最近的方向看去，好象在球面表面和中心的中间，求两气泡的实际位置？
4.激光扫描共聚焦显微镜是在荧光显微镜成像的基础上加装了激光扫描装置。使用紫外光或激光激发荧光探针，可以得到细胞或组织部微细结构的荧光图像，从而可以观察细胞的形态变化或生理功能的改变，能产生真正具有三维清晰度的图像，同时可在亚细胞水平上观察诸如Ca2+、pH值和膜电位等生理信号及细胞形态的实时动态变化。激光扫描共聚焦显微镜成为形态学、分子细胞生物学、神经科学、药理学和遗传学等领域中新的有力研究工具，在基因芯片，克隆技术中都有较好的应用．
根据透镜成像： 得 （2）
解得 cm，说明物体通过凸透镜成像在凹透镜后20cm处，由此可得
=5cm+20cm=25cm，代入（1）式，有
解得：p1=37.5cm
11-13 如图11-2所示，已知物、像和厚透镜的第一主焦点F1的位置，厚透镜的两侧为同一媒质。适用做图的方法找出厚透镜的第二主焦点F2，一对主点H1，H2和一对节点N1，N2。
2)利用通过节点的光线平行射出，定出H2和N2
3）利用平行光线出射后通过焦点，定出F2
11-14 一近视眼患者的远点在眼前2m处，今欲使其能看物，问至少应配戴什么样的眼睛？
11-4 显微镜的放大倍数越大，是否其分辨本领越高？
答：不是，因为分辨本领的大小只决定于物镜，与目镜无关。
11-5 电子显微镜与普通光学显微镜的主要区别？
答：电子显微镜用波长很短的电子射线代替可见光制作成的普通显微镜。
11-6 一直径为20cm，折射率为1.53的球有两个气泡，看上去一个恰好在球心，另一个从最近的方向看去，好象在球面表面和中心的中间，求两气泡的实际位置？
4.激光扫描共聚焦显微镜是在荧光显微镜成像的基础上加装了激光扫描装置。使用紫外光或激光激发荧光探针，可以得到细胞或组织部微细结构的荧光图像，从而可以观察细胞的形态变化或生理功能的改变，能产生真正具有三维清晰度的图像，同时可在亚细胞水平上观察诸如Ca2+、pH值和膜电位等生理信号及细胞形态的实时动态变化。激光扫描共聚焦显微镜成为形态学、分子细胞生物学、神经科学、药理学和遗传学等领域中新的有力研究工具，在基因芯片，克隆技术中都有较好的应用．
根据透镜成像： 得 （2）
解得 cm，说明物体通过凸透镜成像在凹透镜后20cm处，由此可得
=5cm+20cm=25cm，代入（1）式，有
解得：p1=37.5cm
11-13 如图11-2所示，已知物、像和厚透镜的第一主焦点F1的位置，厚透镜的两侧为同一媒质。适用做图的方法找出厚透镜的第二主焦点F2，一对主点H1，H2和一对节点N1，N2。
西安交通大学医用物理学ch-11 几何光学
f1
（1）
O
I
I1
11 1
L2：
v1 v f 2
将（1）（2）式相加，得
11 1 1 u v f1 f2
（2）
u1=
u
1 f
1 f1
1 f2
D
D1
D2
vv2=vu12=-
D，f分别为 薄透镜组的 等效焦度和
这一关系用来测定透镜的焦度 等效焦距
11 1 uvf
（3）
D凸 D凹 0 D凸 D凹
2.色像差
复色光经透镜后，不同颜色（λ）光成的像位置大小 不同，形成彩色圆斑——色像差
补救的方法：
紫 红
透镜组合_消色差透镜组
火石玻璃 色散大
冕牌玻璃色散小
§11-3 眼睛（The eye）
一、眼的结构
由外界射来的光线经角膜、水 状液、晶状体、玻璃状液的几次 折射后,成像在视网膜上。 由于 角膜的折射率比周围介质的折射 率大的多,所以光线从空气进入角 膜时将发生最大的折射.
逐次成像时,要注意物像的虚实,参考点和折射率。
例11-2 一玻璃球（n=1.50),r =10cm,点物置于球前 40cm 处,求近轴光线通过玻璃球后所成的像。
解 n1=1.00(空气), n2=1.50,
u=u1=40cm, r=10cm
n1
对第一折射面 n1 n 2 n 2 n1 uv r
4v
4
v 12cm
三、共轴球面系统（coaxial spherical system）
如果一个光学系统由多个折射球面组成,且所有球面的曲率 半径都在同一条直线上,则该系统称为共轴球面系统。
连接各球面曲率中心的直线，称为该系统的主光轴。
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1
2
2
1
v r
f2
n2 n2 n1
r
3、焦度(focal power)
D n1 n2 n2 n1
f1 f2
r
焦度D 的单位：屈光度（f 以m为单位） 焦度越大，折射本领越强
1 屈光度= 100度
二、共轴球面系统 1. 计算方法
以单球面折射公式为基础，逐个球面计算， 求得最后 成象位置：
度镜片后能看清的最近物体在何处？
【解】 1 1 1
uv f
1 1 5 u 0.45
u 0.1385m 13.85cm
【例7】一患者戴上+400度的眼镜矫正屈光不正
后，近点在眼前10cm处，远点同正视眼。此患者
眼睛的屈光不正为
，不戴眼镜时的近点
在
，远点在
。
【解】 ⑴矫正前近点 1 1 4
【解】⑴
n1 n2 n2 n1 uv r
1.5 1 1 1.5 u2 R
u2 3R
⑵ 1 1.5 1.5 1
u1 R R
u1
R 2
§2 眼屈光
自动调节曲率半径 (折射本领——焦度)， 眼的这种机能称为调
节视网物来自角 膜水 状液
瞳孔 (虹膜)
水 晶 体
⑵矫正后远点
1 1 1 u 1
u
【例9】某患者眼睛的近点在眼前0.5米处，而远
点在眼后1米，今欲使他在眼不调节时看清远方物
体，应配戴
度的
透镜片；戴了此镜
片后的近点移到眼前
米处。
【解】 ⑴ 1 1 1
1 f
f 1m
⑵ 矫正后近点
1 1 1 u 0.5
u 0.33m
一、单球面折射
1.单球面折射公式
(前提条件：近轴光线)
符
号
实物 u＞0 入
射
法 则
虚物 u＜0
光
U
折 射 光
入 射 光
V
V
U
折
射 实象v ＞0
光
虚象v ＜0
入 射
符光 号
n2
折
射 凹面迎着入射光，r ＜0
n1
光
法
则
入 射
光 n1
n2 折
射 光
凸面迎着入射光，r ＞0
折射率:
入射光所处媒质为n1 折射光所处媒质为n2
u = ∞ v = 2米
1 1 1 2 f
D 1 1 0.5屈光度 50度 f2
一远视眼的近点在眼前90厘米处，欲使他最近 能看清眼前15厘米处的物体，应配戴多少度的 凸透镜镜片?
u＝15厘米， v＝ - 90厘米
1 1 1 0.15 0.90 f
D 1 1 5.56屈光度 556 度 f 0.18
A（孔径角）越大，光纤导光能力越强
n＝1.62，n1＝1.52，A＝34°
作用：导光、导象
二、放大镜(magnifier)
作用
代替眼的调 节， 将视 角β放大为γ （将物Y放 大为Y′）
凸透镜
放大倍数——角放大率：
25
f ( cm )
【例10】已知放大镜焦度为12屈光度，求
角放大率。
第一球面
第二球面
物 折射 (象／物) 折射 (象／物)……
一玻璃球(n＝1.5)半径为10厘米,点光源 放在球面前40厘米处,求近轴光线通过玻璃球后 所成的像。
1 1.5 1.5 1 40 v1 10
1.5 1 1 1.5 40 v2 10
V1＝60厘米 v2＝11．4厘米
5. 眼的屈光不正及矫正 近视眼、远视眼、散光眼、老花眼
6. 纤镜 光纤的导光导象原理
8. 显微镜的放大率
物镜的单向放大率m Y s Y f1
目（放大）镜的角放大率 Y 25
Y f2 (cm)
显微镜放大率M m 25s Y
f1 f2(cm) Y
2. 虚实物判断方法
以折射面为界,入射光线和折射光线分居两侧
物与入射光线同侧为实,异侧为虚, 象与折射光线同侧为实,异侧为虚。
前一球面成象位于次一球面之前，此象 为次一球面的实物；
前一球面成象位于次一球面之后，此象 为次一球面的实虚物。
【例5】半径为R，折射率为1.5的玻璃球置于空气 中，一点光源放于玻璃球外何处，经玻璃球折射后 向右成平行光？
9. 显微镜的分辨本领（分辨率）
Z
0.61 nsin
1 分辨本领
n·sinβ——物镜的数值孔径（N.A.）
10. 电子显微镜成象原理
N.A.
1.3
1
2.6 104 385 1
0.1
【例12】一油浸物镜恰能分辨每厘米40000
条的一组等距线条，光源为波长4500
A
的蓝
光，求显微镜物镜的数值孔径。
【解】 Z 0.61
N.A.
0.61 0.61 4.5 105
N.A.
1.098
Z
1
40000
【解】
25 0.25D 0.2512 3
f (cm)
§4 显微镜 电子显微镜
一、显微镜(microscope)的放大率
物镜(objective)
目镜(eyepiece)
物镜的单向 ( 线）放大率
m Y s Y f1
目镜的角放大率 Y 25
Y f2
此时目镜相 当于放大镜!
β——物体入射到物镜边缘光线与主轴的夹角
n·sinβ——物镜的数值孔径（N.A）
Z 0.61 nsin
2.提高分辨率的方法：降低λ和提高n及β
Β=42°
sin 1 OJ
PJ
【例11】一台显微镜的N.A.为1.3，照射光波 长5500埃，求分辨本领是肉眼的几倍？
【解】
Z 0.61 0.61 5.5 107 2.6 104 mm
§3 放大镜 纤镜
一、纤镜（fibrescope） 作用：观察体内器官壁情况 种类：支气管镜、食道镜、胃镜、肠镜和 膀胱镜等
材料：由数万根玻璃纤维有序排列组成(光 学玻璃纤维，直径小于20微米，可 任意弯曲）
导光导象原理：
i 90
i ＝A，入射光线沿着纤维内全反射
显微镜放大率M m 25s Y
f1 f2 Y
二、显微镜的分辨本领（分辨率）
1. 分辨本领(resolving power)或分辨率
(resolution)用最小分辨距离(resolving
distance)Z表示：
Z 0.61 分辨本领 1
nsin
Z
λ——照明光波长 n——物体与物镜之间媒质折射率
几何光学
Geometrical optics
掌握：单球面折射公式、共轴球面系统的 计算、近视眼和远视眼的矫正及其 计算、显微镜的分辨距离和物镜的 数值孔径
熟悉：放大镜的放大率、光学纤维导光、 导象原理
了解：眼的折光作用、散光眼和老光眼的 成因及其矫正、显微镜放大率、电 子显微镜的原理
§1 球面折射
膜 感 光
古氏平均眼 简约眼
1. 远点(far point ——眼不调节时能看清物体的最远位置。
正视眼： 无穷远
近视眼： 眼前一定距离
远视眼： 眼后（虚远点）
2. 近点(near point) ——眼最大调节时能看清物体的最近位置
正视眼： 眼前10～12厘米 近视眼： ＜10厘米
远视眼： ＞12厘米 3. 明视距离 ——正常光照下不使眼高度调节
n0 sinφA=n sinθ＝n cosA
1 sin A n0
n
n0
sinφA＝n sinA＝n1
sinφA＝
2
sin90o＝n1
n2
n
1
1
n2
n2 n12
n
sinA=
n
1
光学纤维的数值孔径(numerical aperture
N.A.)
n0 sinφA＝
n
n2 1 1
n2
n 2 n12
而过分疲劳的距离 25cm
二、眼的屈光不正及矫正
1. 近视眼（近点：< 10 cm、远点：< ）
矫正：配一副凹透镜，使远物所成(虚象) 与(近视眼远点)重合
计算：
11 1 D uv f
一近视眼的远点在眼前l米处，今欲使其能 看清远方的物体，问应配多少度的凹透镜镜片?
u = ∞ v = _1m
0.1 v
v 0.167m 16.7cm
⑵矫正前远点
1 1 4 v 0.25m 25cm
v
【例8】某人不戴眼镜时能看清10cm 到100cm之间
的物体，戴上-100度眼镜后，能看清
到
之间的物体
。
【解】
⑴矫正后近点
1 1 1 u 0.1
u 0.11m 11cm
二、球面透镜公式
2. 折射本领
第一焦点F1： 主光轴上点光源在此
发出的光束经折射后为
平行光的点
第一焦距（F1至球面顶点P的距离）：
n 1
u
n 2
f1
n2
nr2
nn1 1
n1
r
第二焦点F2： 平行于主光轴的光束
位折射后会聚在此的点
第二焦距（F2至球面顶点P的距离）：
n n n n
【例13】一架显微镜，用以分辨标本上相