2018届九年级数学下册第27章图形的相似27.3位似位似作图与位似变化课件新版新人教版
位似作图与位似变化
丨如何找位似中心
作图技巧
作出对应点连线，找到交点就是位似中心
丨如何作位似图形
以点O为位似中心，作五边形A‘B’C‘D’E‘，使它和五边形ABCDE位似，且作出的五边形 和原五边形的相似比为2
A B o D C E
作图方法
作图技巧
画位似图形的关键：位似中心，相似比 位似中心决定图形的位置 相似比决定图形的大小
丨作位似图形的步骤
1、分别连接位似中心与多边形的各顶点。 2、根据相似比，确定所作图形的顶点位置。 A E D C’ B’
A’ E’
3、顺次连接各顶点，得到放大或缩小的多边形。
o
B C
D’
如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原 点，点A在x轴上．（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比 为2：1，画出△OA1B1．（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）； （2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式． 解： （1）如图，△OA1B1就是△OAB放大后的图象 则△OA1B1为所求作的三角形 （2）由（1）可得点A1、B1的坐标分别为A1（4，0） B1（2，-4），故设此线的解析式为y=kx+b（k≠0） 0=4k+b, -4=2k+b 解得k=2,b=-8 故线段A1B1所在直线的函数关系式为：y=2x-8．
A1
ห้องสมุดไป่ตู้
B1
如果以原点为位似中心，作相似比为K的一个位似图形，则原图形
上的点（x,y)与对应图形上点的坐标变化情况是怎样的呢，你能找
到什么规律吗？
丨如何找位似中心
作图技巧
作出对应点连线，找到交点就是位似中心
丨如何作位似图形
以点O为位似中心，作五边形A‘B’C‘D’E‘，使它和五边形ABCDE位似，且作出的五边形 和原五边形的相似比为2
A B o D C E
作图方法
作图技巧
画位似图形的关键：位似中心，相似比 位似中心决定图形的位置 相似比决定图形的大小
丨作位似图形的步骤
1、分别连接位似中心与多边形的各顶点。 2、根据相似比，确定所作图形的顶点位置。 A E D C’ B’
A’ E’
3、顺次连接各顶点，得到放大或缩小的多边形。
o
B C
D’
如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原 点，点A在x轴上．（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比 为2：1，画出△OA1B1．（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）； （2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式． 解： （1）如图，△OA1B1就是△OAB放大后的图象 则△OA1B1为所求作的三角形 （2）由（1）可得点A1、B1的坐标分别为A1（4，0） B1（2，-4），故设此线的解析式为y=kx+b（k≠0） 0=4k+b, -4=2k+b 解得k=2,b=-8 故线段A1B1所在直线的函数关系式为：y=2x-8．
A1
ห้องสมุดไป่ตู้
B1
如果以原点为位似中心，作相似比为K的一个位似图形，则原图形
上的点（x,y)与对应图形上点的坐标变化情况是怎样的呢，你能找
到什么规律吗？
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201x春九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似 第1课时 位似图形的概念及画法 新人教
.
一 位似图形的概念
观察与思考 下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相
似有什么特征？
.
归纳： 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的
直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做 位似图形，这个交点叫做位似中心．
判断两个图形是不是位似图形，需要从两方 面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有 特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经 过同一点．
则 OA OB AB ，AB∥A′B′. 右图呢？你得
OA' OB' A' B' 到了什么？
E′ E
A A′
D′
D
C′
OC
B
B B′
.
A
C′
O
B′
A′ C
归纳： 1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似
图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比 相等． 2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比．（位似图形的相似比也 叫做位似比） 3. 对应线段平行或者在一条直线上．
B
D
A'
B' D' C
O
C'
.
思考： 对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边
形外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反 向延长线上取 A′ 、B′ 、C′、D′，使得 OA' OB'
OA OB OC' OD' 1 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部 OC OD 2 呢？分别画出这时得到的图形．
OA OB OC 2
B
③顺次连接 A' 、B' 、C'
A
就是所要求图形. C
一 位似图形的概念
观察与思考 下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相
似有什么特征？
.
归纳： 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的
直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做 位似图形，这个交点叫做位似中心．
判断两个图形是不是位似图形，需要从两方 面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有 特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经 过同一点．
则 OA OB AB ，AB∥A′B′. 右图呢？你得
OA' OB' A' B' 到了什么？
E′ E
A A′
D′
D
C′
OC
B
B B′
.
A
C′
O
B′
A′ C
归纳： 1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似
图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比 相等． 2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比．（位似图形的相似比也 叫做位似比） 3. 对应线段平行或者在一条直线上．
B
D
A'
B' D' C
O
C'
.
思考： 对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边
形外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反 向延长线上取 A′ 、B′ 、C′、D′，使得 OA' OB'
OA OB OC' OD' 1 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部 OC OD 2 呢？分别画出这时得到的图形．
OA OB OC 2
B
③顺次连接 A' 、B' 、C'
A
就是所要求图形. C
2018_2019学年九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法课件(新版)新人教版
并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是
( )C
①△ABC与△DEF是位似图形；
②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF的周长比为1∶2； ④△ABC与△DEF的面积比为4∶1.
图K－14－5
A．1
B．2
C．3
D．4
[解析] C 根据位似的性质得出：①△ABC与△DEF是位似图形，② △ABC与△DEF是相似图形．∵D，E，F分别是OA，OB，OC的中点， ∴△ABC与△DEF的相似比为2∶1， ∴△ABC与△DEF的周长比为2∶1，故③错误．根据面积比等于相似
图K－14－10
解：(1)(2)如图所示．
12．如图K－14－11，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图 形，点A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4， DD′＝2，求AB，AD的长．
图K－14－11
解：∵矩形 ABCD 的周长为 24，∴AB＋AD＝12.设 AB＝x， 则 AD＝12－x，AB′＝x＋4，AD′＝14－x. ∵矩形 ABCD 与矩形 AB′C′D′是位似图形， ∴AABB′＝AADD′，即x＋x 4＝1124－ －xx， 解得 x＝8，∴AB＝8，AD＝12－8＝4.
链接听课例4归纳总结
图K－14－9
解：情况 1：如图所示，分别连接 OA，OB，OC，分别取线段 OA，OB，OC 的中点 A′，
B′，C′，顺次连接点 A′，B′，C′，则△A′B′C′即为所要求作的图形．
情况 2：如图所示，分别连接 AO，BO，CO，在线段 AO，BO，CO 的延长线上分别截
链接听课例4归纳总结
图K－14－12
解：(1)如图所示． (2)△ABC与△A1B1C1的相似比为1∶2. (3)如图所示
人教版九年级下册数学同步教学课件-第27章 相似-27.3 第1课时 位似图形的概念及画法
B. 3 DE = 2 MN D. 2∠A = 3∠F
数学课堂教学课件设计
随堂即练
3. 下列说法： ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位 似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两 个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 位似，则其中 △ABC 与 △A′B′C′ 也是位似的，且位 似比相等. 其中正确的有 ①④ .
数学课堂教学课件设计
1. 选出下面不同于其他三组的图形
随堂即练
( B)
A
B
C
数学课堂教学课件设计
D
随堂即练
2. 如图，正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 是位
似图形，若AB : FG = 2 : 3，则下列结论正确的是
( B)
H C
M
G
D
B
N
F
E
A
A. 2 DE = 3 MN C. 3∠A = 2∠F
数学课堂教学课件设计
1. 画出下列图形的位似中心：
随堂即练
数学课堂教学课件设计
随堂即练
2. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是
A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D、C 与 E是对应位似点 E D. AE : AD是相似比
( D)
D A
B
C
数学课堂教学课件设计
键点； ③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的
关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
数学课堂教学课件设计
新课讲解
◑利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关 键点．
◑位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心 在连接两个对应点的线段上；外位似的位似 中心在连接两个对应点的线段之外.
201x年九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似 第1课时 位似图形的概念及画法 新人教
27.3 位 似
第1课时 位似图形的概念及画法
九年级下册
ppt课件
学习目标
➢ 1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联 系和区别，掌握位似图形的相关知识；
➢ 2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法 将一个图形放大或缩小；
ppt课件
预习反馈
1．下列说法正确的是( D ) A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等 B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似 C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似 D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似
ppt课件
课堂探究
知识点二：位似图形的性质
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
A
C/
B/
B
O A/ C
ppt课件
归纳总结
位似图形有以下性质： 1.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上； 2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于位似比.
ppt课件
例题解析
例2 〈中考〉△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
ppt课件
例题解析
例1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形， 如果是，请指出 其位似中心．
解：(1)是位似图形，位似中心为点A； (2)是位似图形，位似中心为点P；
(3)不是位似图形；
(4)是位似图 形，位似中心为点O；
(5)不是位似图形． ppt课件
例3 如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的 顶点均为小正方形的顶点． (1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使 △A′B′C′和△ABC位似，且 位似比为 1∶2； (2) 连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长． (结果保留根号)
第1课时 位似图形的概念及画法
九年级下册
ppt课件
学习目标
➢ 1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联 系和区别，掌握位似图形的相关知识；
➢ 2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法 将一个图形放大或缩小；
ppt课件
预习反馈
1．下列说法正确的是( D ) A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等 B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似 C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似 D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似
ppt课件
课堂探究
知识点二：位似图形的性质
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
A
C/
B/
B
O A/ C
ppt课件
归纳总结
位似图形有以下性质： 1.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上； 2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于位似比.
ppt课件
例题解析
例2 〈中考〉△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
ppt课件
例题解析
例1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形， 如果是，请指出 其位似中心．
解：(1)是位似图形，位似中心为点A； (2)是位似图形，位似中心为点P；
(3)不是位似图形；
(4)是位似图 形，位似中心为点O；
(5)不是位似图形． ppt课件
例3 如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的 顶点均为小正方形的顶点． (1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使 △A′B′C′和△ABC位似，且 位似比为 1∶2； (2) 连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长． (结果保留根号)
新人教版九年级数学下册 第27章 相似 课件
图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以 看做是由另一个图形_________ 放大 或 缩小 得到的，实际的建筑物 _________ 相似 的，用 和它的模型是___________ 复印机把一个图形放大或缩小后所 得的图形，也是与原来的图 _________ 相似 的.
1、如图，从放大镜里看到的三角尺 和原来的三角尺相似吗？
• 认识形状相同的图形。
• 对相似图形概念的理解。
• 抓住形状相同的图形的特征，认
识其内涵。
回顾旧知
全等图形
A' B
A
B'
C'
C
形状、 大小完全相 同的图形是 全等图形。
新课导入
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？
四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？
A
E A E B B
D C C
D
A
D
A
D
B
C
B
C
A
A
C B C
B
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
知识要点
两个图形的形状 完全相同 ________，但图形 的大小位置 不一定相同 __________，这样的图形叫 做相似图形。
图形的放大
图形的放大
两个图形相似
不规则四边形
B
A
请分别量出 这两个不规则四 边形各内角的度 数，求出对应边 的长度。
C
缩小 B1
A1
对 应 角 有 什 么 D 关 系？
对应边有什么关系？ C1
人教版九年级数学下册课件：27.3第1课时位似图形的概念及画法
C' O
D' B' A'
A
B
D
A
A'
D
C
B B' O D'
C'
C
作图时要注意： ①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择. ②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点.
③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是 缩小. ④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位 置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.
特征：（1）位似图形一定是相似图形，反之不一定. （2）判断位似图形时要注意首先它们必须是相似图形， 其次每一对对应点所在直线都经过同一点.
例题讲解 例1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形， 如果是，请指出其位似中心．
解：(1)是位似图形，位似中心为点A； (2)是位似图形，位似中心为点P； (3)不是位似图形； (4)是位似图 形，位似中心为点O； (5)不是位似图形．
形 ABCD 的面积与四边形A′B′C′D′的面积比为（ D ） ③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小.
(4)是位似图 形，位似中心为点O；
例1 把四边形 ABCD 缩小到原来的 1/2.
A．4∶1 B． 2 ∶1 C．1∶ 2 D．1∶4 如果两个图形不仅相似，而且每对对应点所在的直线都经过同一点，这点与对应点所连线段成比例,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.
获取新知
下列图形中，每幅图中的两个多边形都是相似图形.分别观察这三 幅图，你发现每幅图中的两个图形各对应点的连线有什么特征？
A A′
初中数学 人教版九年级下册27.3 位似 课件
原来的 ， 1 1. 在四边形外任2选一点O（如图）， 2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得OA' OB' OC' OD' 1
OA OB OC OD 2
3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．
A
B
D
A'
B'
D' C
y A
C. (3，2)
D. (3，1)
C
B
D x
随堂演练
2. 如图，线段CD的两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，
以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐
标为(5，0)，则点A的坐标为( B )
A．(2，5)
B．(2.5，5)
C．(3，5)
D．(3，6)
随堂演练
3. 如图，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大 鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点 (a，b) 对应大 鱼上的点 (－2a，－2b) .
y 6
B
4 C
2
A″ O
－2
B″ －4
A 6x 4
C″
课堂总结
1.图形变换的种类： (1)全等变换：全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换
包括平移、旋转、轴对称． (2)相似变换：相似变换改变图形的大小，不改变图形的形状，
位似是相似的特殊情况． 2. (1)当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为 k(k＞0)，对应点为 （kx，ky）；当位似图形在原点两侧时， 其对应顶点的坐标的比为－k，对应点为（﹣kx，﹣ky）.
OA OB OC OD 2
3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．
A
B
D
A'
B'
D' C
y A
C. (3，2)
D. (3，1)
C
B
D x
随堂演练
2. 如图，线段CD的两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，
以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐
标为(5，0)，则点A的坐标为( B )
A．(2，5)
B．(2.5，5)
C．(3，5)
D．(3，6)
随堂演练
3. 如图，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大 鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点 (a，b) 对应大 鱼上的点 (－2a，－2b) .
y 6
B
4 C
2
A″ O
－2
B″ －4
A 6x 4
C″
课堂总结
1.图形变换的种类： (1)全等变换：全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换
包括平移、旋转、轴对称． (2)相似变换：相似变换改变图形的大小，不改变图形的形状，
位似是相似的特殊情况． 2. (1)当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为 k(k＞0)，对应点为 （kx，ky）；当位似图形在原点两侧时， 其对应顶点的坐标的比为－k，对应点为（﹣kx，﹣ky）.
2018届九年级数学下册第27章图形的相似27.3位似位似图形的概念及性质课件新版新人教版
位似中心在图形内部
位似中心在图形顶点
如图，正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，…AnAn+1BnCn，如图位置依次摆放，已知点C1，C2，C3…
，Cn在直线y=x上，点A1的坐标为（1，0）．（1）写出正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2， …Anan+1BnCn，的位似中心坐标；（2）正方形A4A5B4C4四个顶点的坐标
F
C
位似中心 对应点连线
提示
位似必须满足两个条件： 1、相似 2、对应点连线交于同一点
丨根据定义判断
在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形
的个数为（ C ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
丨根据位似中心的不同位置划分
图形在位似中心两侧
图形在位似中心同侧
丨根据位似中心的不同位置划分
位似图形的概念及性质
丨这是一种什么关系呢？
D
A O
E
B
C F
AB ∥DE,AC ∥DF,BC ∥EF,
△ABC ∽ △DEF
位似定义
图形不仅相似，而且对应点连线交于同一点，叫位似 图形，交点叫位似中心
注意：对应点连线，指的是连接对应顶点的直线
丨相关内容DA O源自BE△ABC 和 △DEF 是位似图形
故A4（8，0），A5（16，0），B4（16，8），C4（8，8）．
有人说位似图形都是相似图形，你认为这句话对吗？还有人说相似图 形都是位似图形，这句话你认为对吗？
解： （1）如图所示：正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，…，
AnAn+1BnCn的位似中心坐标为：（0，0）；
（2）∵点C1，C2，C3，…，Cn在直线y=x上，点A1的坐标为（1，0）， ∴OA1=A1C1=1，OA2=A2C2=2，则A3O=A3C3=4， ∴可得：OA4=A4C4=8，则OA5=16，
人教版九年级下册数学 27.3 位似图形概念 (共24张PPT)
相似
对应点的连 线相交一点
对应边平行，（或 者在同一条直线上）
1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； 是 （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 是
思考：是否相似图形都是位似图形？
判断下面的正方形是不是位似图形？
A
D
不是
E
F
（1）
下面请欣赏如下图形的变换
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四 边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你 发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么 特征？
1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所 在的直线都经过同一点,对应边互相平行 （或者在同一条直线上）,那么这样的两个 图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.此 时的相似比叫做位似比。
B
C
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不 一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形
思考：位似图形有何性质？
2. 位似图形的性质 A〞(-2,-1),B(-2,0)
A〞(-2,-1),B(-2,0)
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
OA
你还有其从他第办法吗(?1试)试，看.(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O
以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
A′B′,则OA′
＝
A〞(-2,-1),B(-2,0)
OB AB A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )
AF AP AE EP FP
如在O何平B把 面′三直角角＝形坐标AAB系C′中放,大B△′为A原BC来三.的从个2倍顶第?点的（坐标3）分别图为A中(2,3同),B(样2,1)可,C(6以,2),以看原点到O为AD位似＝中心A,C相似＝比为A2B画它＝的位BC似图＝形. DC
人教版第二学期数学九年级下 27.3 位似第1课时 位似图形的概念及画法课件(共20张PPT)
E′
D′
D
E
O
A
A′
B
C′
A
C
B′
C′
O
B
C
B′
A′
归纳：
1. 位似图形的对应角相等，对应边成比例，周长比
等于相似比，面积比等于相似比的平方；
2. 位似图形的对应点的连线相交于一点，即经过位似中心；
3. 位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上；
4. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等
于相似比.
例2 如图所示，四边形ABCD 和四边形A′ B′ C′ D′位似，相似比1 ＝ 2，四边
形A′ B′ C′D′和四边形A″ B″ C″D″位似，相似比2 ＝ 1. 则四边形A″ B″ C″ D″
和四边形ABCD 是位似图形吗？如果是，请说明理由并求出相似比.
解：∵ 四边形ABCD 和四边形A′ B′ C′ D′位似，
E
OD;在射线OA、OB、OC、
H
A
OD上分别取点D、E、F,使
D
O
B
C
OE = 2OA , OF = 2OB , OG =
2OC , OH = 2OD;顺次连结E、
F、G、H,使正方形ABCD与
F
G
5.如图所示，四边形ABCD的一个位似图形是四边形A′ B′ C′ D′ ，
且A,B,C,D的对应点分别是A′ ,B′ ,C′ ,D′. 图中给出了AB的对应
似中心的位似图形，且
′
＝
＝
′
′
＝
′
；五边形ABCDE 与五
边形A′ B′ C′ D′ E′是以点O 为位似中心的位似图形，且′ ＝ ′ ＝