液压流体力学(精选)
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第2章 液压流体力学基础
1bar=1×105Pa=0.1MPa
1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.8×104Pa 1mH2O(米水柱）=9.8×103Pa 1mmHg（毫米汞柱）=1.33×102Pa 1个标准大气压力=1.013×105Pa=10.336米水柱=760mmHg 1psi（磅力/英寸2）=6.895×103Pa
第2章 液压流体力学基础
2.2 液压静力学 （3）液体静压力对固体壁面的作用力 固体壁面是平面：如右上图，作用力为
固体壁面是曲面：如右中、下图，作用力为
d为承压部分曲面投影圆的直径
第2章 液压流体力学基础
2.2 液压静力学 二、液体静压力基本方程 1、任意质点受力分析： 取研究对象：任取如右图微圆柱体。 受力分析： 2、静力学基本方程： 能量守恒表达式：建立坐标系
第2章 液压流体力学基础
2.1 液压系统的工作介质 5、机械稳定性： 液体在长时间的高压作用下，保持原有物理性质的能力。液压油 应具有良好的机械稳定性。 6、氧化稳定性： 主要指抗氧化的能力。油液中含有一定的氧气，使用中油液必然 会逐渐氧化。随着温度的升高，氧化作用加剧，油液会变质沉淀、 产生腐蚀性物质，使系统出现故障。 7、其它性质： 相容性、水解稳定性、剪切稳定性、抗泡沫性、抗乳化性、防锈 性、润滑性。 以上性质对液压油的选用有重要影响。抗燃性、稳定性等都可以 通过加入适当的添加剂来获得。
是不呈现粘性的。 （3）粘度的表示方法： 动力粘度: 运动粘度:
/
相对粘度:恩氏粘度、赛氏粘度、雷氏粘度
第2章 液压流体力学基础
2.1 液压系统的工作介质
du F A dy
du dy
根据实验结论可知： F与液层面积、速度 梯度成正比 液体粘性示意图
第二章.液压流体力学基础
等值传递。
压力传递的应用
图示是应用帕斯卡原理的实例，假设作用在小活塞上
施加压力F1时，则在小活塞下液体受的压力为p= F1/A1 根据帕斯卡原理，压力p等值的 传 递到液体内部各点，即大活塞下面 受到的压力也为p，这时，大活 塞 受力为F2= pA2。为防止大活塞下 降，则在小活塞上应施加的力为：
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
活塞与缸体的内孔之间、阀芯与阀孔之间都存在环形缝隙。
πdh qV p 12 l
同心环形缝隙
3
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
流过偏心圆环缝隙的流量， 当e = 0时，它就是同心圆环缝 隙的流量公式；当e =1时，即 在最大偏心情况下，其压差流 量为同心圆环缝隙压差流量的
压力有两部分：液面压力p0及自重形成的压力ρgh；
静压力基本方程式 p=p0+ρgh
3.3 重力作用下静止液体压力分布特征
液体内的压力与液体深度成正比；
离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压 面为水平面； 压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压
6.1 液体流经薄壁小孔的流量
当小孔的长径比 l /d < 0.5时，称为薄壁孔 。
qV Cq K
2
p
6.3 液体流经缝隙的流量
平面缝隙流量
在液压装置的各零件之间，特别是有相对运动的各 零件之间，一般都存在缝隙（或称间隙）。油液流过缝 隙就会产生泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄， 液流受壁面的影响较大，故缝隙液流的流态均为层流。 压差流动：由缝隙两端的压力差造成的流动。 剪切流动：形成缝隙的两壁面作相对运动所造成的流动。
液压流体力学基础
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
四. 静压力对固体壁面的作用力 液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压
力的作用 当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作
用力 F = p A，方向垂直于该平面。 当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上
的总作用力 F = p Ax ， Ax 为曲面在该方向的投影面 积。
动力粘度μ和运动粘度ν的量纲计算：
ν=μ/ρ
ν：m2/s
μ：Ns/m2 ρ ：Kg/m3
所以 m2/s = Ns/m2 ÷ Kg/m3 = Nsm/Kg
Kg =Nsm ÷ m2/s= Ns2/m
由于 Ft=mv 所以 Ns = Kgm/s Kg =Ns2/m
另外： μ：Ns/m2 或 Pas 由于P=pq 所以 Nm/s =Pa m3/s
二.静压力基本方程式 p=p0+ρgh 静压力分布特征： 1）压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压 力ρgh。 2）液体内的压力与液体深度成正比。 3）离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面 为水平面。
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
第四节 管道流动
通过管道的流量 q =（πd 4/（128μl））Δp
dA 2rdr dq udA 2urdr
u p (R2 r 2 )
4l
q d 4 p 128 l
第一章 液压流体力学基础
第四节 管道流动
管道内的平均流速 v = (d2/32μl )Δp
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
液体静力学 静压力及其特性 静压力基本方程式 帕斯卡原理 静压力对固体壁面的作用力
第1章 液压流体力学基础
作业：1-16
1-17
二、流体平衡微分方程 1 欧拉平衡方程 1755年 Euler
z(铅垂方向) dx
dy
p dx (p )dydz x 2
fz
fy fx z y
dz
y
p dx (p )dydz x 2
x
x
根据牛顿第二定理: Fx 0
1 p fx 0 x
1 p 0 类似地： f y y 1 p fz 0 z
3、进行压力损失计算时应注意哪些问题？
作业：
P48：1-14
q =K A
m △P
液压冲击动画演示
思考题：
1、在工程实际中，如何应用薄壁小孔、厚壁小
孔和细长孔？为什么？ 2、在液压系统中，如何有效控制泄漏？ 3、液体流经缝隙的流量与哪些因素有关？ 3、液压冲击和气穴现象产生的原因，有何危害？ 如何预防？
P
P
p
弹簧
液体(密闭)
注意：
*当油液中混有空气时，其压缩性会显 著地增加，并将严重影响液压系统的工 作性能。故在液压系统中尽量减少油液 中的空气含量。
牛顿内摩擦定律
思考题
1、试述油液粘性的定义和牛顿内摩擦定律。 2、液压油的牌号是怎样规定的？说明N32、N12 的含义。 3、影响油液粘度的主要因素是什么？ 4、试述选用液压油的依据和原则，防止液压油污染 的措施。
一、液体静压力及其特性
1. 作 用 于 流 体 上 的 力
作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。 ① 质量力: 指与流体质量成正比的力。
直线：
如：重力、惯性力
离心：
F ma F mr
② 表面力: 指与流体的作用面积成正比的力。 如：固体壁面对液体的作用力，液体表面上气体的作用力等 外力
液压传动第三章 流体力学基础
1、理想流体和恒定流动
理想流体：既无粘性，又无压缩性的假想液体。
实际流体：有粘性，又有压缩性的液体。
恒定流动：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等运
动参数只随位置变化，与时 间无关。
非恒定流：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等
运动参数至少有一个是随时 间变化的。
2、流线 流管、流束、通流截面
dqdt
u22 2
dqdt
u12 2
势能：ΔEP gdqh2dt gdqh1dt
外力做的功=能量变化：
W ΔE ΔEK ΔEP
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
1.理想流体的能量方程
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
2、实际流体伯努利方程
实际流体：有粘性、可压缩、非恒定流动 速度修正：动能修正系数
正确设计和使用液压泵站。 液压系统各元部件的连接处要密封可靠，严防
空气侵入。 采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机
械强度，减小零件表面粗糙度值。
第六节 液 压 冲 击
一、管内液流速度突变引起的液压冲击
有一液位恒定并能保持 液面压力不变的容器如 图3-40所示。
二、运动部件制动所产生的液压冲击
第四节 孔口和缝隙液流
一、薄壁小孔
➢ 薄壁小孔是指小孔的长度和直径之比l/d＜0.5的孔， 一般孔口边缘做成刃口形式，如图3-25所示。
➢薄壁小孔的流量计算
对于图所示的通过薄壁小孔的液体，取小孔前后截面1-1和2-2列伯努利方程
p1
g
v12 2g
液压流体力学
紊流
p
l d
2
2
64
Re
75
Re
80
Re
紊流
水力光滑管 水力粗糙管 阻力平方区
局部压力损失 弯头 接头 阀口 管径突变旳任何场合
p
2
2
液压管路旳总压力损
失
p p
p
l d
2
2
2
2
已学流体力学旳要点
• 液体旳动力粘度(粘性试验) • 3 个基本方程
伯努利能量方程 连续方程 动量方程
• 运动粘度
= /
• 粘度-温度特征 • 粘度指数 ＞90
N.s / m2
流体静力学
lim F
p= A0 A
p0
h p
lim F
p= A0 A
p0
gh
A
p
• 两个主要性质 静压力垂直于承压面，方向与内 法线方向一致； 静止液体内任意点所受旳压力在 各个方向上相等。
pA p0A ghA
p p0 gh
• 理想流体：即无粘性又不可压缩旳假想液 体称为理想流体
• 恒流动：流体流动时,其中任何一点旳压力、 速度、密度都不随时间变化，这种流动称 为恒定流动。
• 一维流动：整个液体作线形流动，称为一 维流动（不常见，一般把封闭容器内旳流 动当一维流体处理） 。作平面流动，称为 二维流动。
• 整个液体作空间流动，称为三维流动。
dA
(
ds)dA
-
dsdA
2)重力
S
s
gdsdA
3) 小微元体旳惯性力
1
2
ds
ma dsdA du dsdA(u u )
pdA
dt
液压流体力学
（3-24）
duy
1 Xdx Ydy Zdz dp du2 0 ρ
如果作用在液体上的质量力只有重力，则
（3-21）
gdz
积分得
1 dp du2 0 ρ
（3-21）
1 u2 gz p c ρ 2
（3-21）
说明：该式中所有各项，系对液体的单位质量而言，若对单位重 量应在各项中除以重力加速度g，并考虑 γ ρ g ，整理得
ρ u1dA1Δ t ρ u2 dA2Δ t
u1 dA 1 u2 dA 2
u1dA1 u2 dA2 dQ
1 2
流动的连续性方程
u1dA1 u2 dA2 dQ
这就是微小流束的连续性方程式。它的物理意义表示定常流动中 微小流束任意断面的流量相等。 对上式沿整个过流断面积分可将总流的连续性方程式：
4
2）流束
充满在流管内部的全部液体，称为流束。断面无穷小的流速，称 为微小流束，如图3-5所示。 由于断面无穷小，故可认为微小流束断面上，各点的运动要素是 相等的。当断面趋近于零时，微小流束就以流线为极限。因此，讨论 问题，有时也用流线来代替微小流束。
图3-5 流束
dA u
3）总流
在流动周界内全部微小流束的总和称为总流。按周界性质的不同， 总流可分为三类： 有压流 若总流四周全部被固体边界限制，则称为有压流。如：
X 0, Y 0, Z g
根据 dp ρ ( Xdx Ydy Zdz ) 代入上式， 整理得：
y p0 I
z z0 h
dp dz
积分上式，则得
利用边界条 件，整理得：
p γ z c
x
p p0 γ h
duy
1 Xdx Ydy Zdz dp du2 0 ρ
如果作用在液体上的质量力只有重力，则
（3-21）
gdz
积分得
1 dp du2 0 ρ
（3-21）
1 u2 gz p c ρ 2
（3-21）
说明：该式中所有各项，系对液体的单位质量而言，若对单位重 量应在各项中除以重力加速度g，并考虑 γ ρ g ，整理得
ρ u1dA1Δ t ρ u2 dA2Δ t
u1 dA 1 u2 dA 2
u1dA1 u2 dA2 dQ
1 2
流动的连续性方程
u1dA1 u2 dA2 dQ
这就是微小流束的连续性方程式。它的物理意义表示定常流动中 微小流束任意断面的流量相等。 对上式沿整个过流断面积分可将总流的连续性方程式：
4
2）流束
充满在流管内部的全部液体，称为流束。断面无穷小的流速，称 为微小流束，如图3-5所示。 由于断面无穷小，故可认为微小流束断面上，各点的运动要素是 相等的。当断面趋近于零时，微小流束就以流线为极限。因此，讨论 问题，有时也用流线来代替微小流束。
图3-5 流束
dA u
3）总流
在流动周界内全部微小流束的总和称为总流。按周界性质的不同， 总流可分为三类： 有压流 若总流四周全部被固体边界限制，则称为有压流。如：
X 0, Y 0, Z g
根据 dp ρ ( Xdx Ydy Zdz ) 代入上式， 整理得：
y p0 I
z z0 h
dp dz
积分上式，则得
利用边界条 件，整理得：
p γ z c
x
p p0 γ h
第1章 液压流体力学
200ml 温度为T 的被测液体，流经恩氏黏度计小孔（φ2.8mm）所用
时间t1，与同体积20度的水通过小孔所用时间t2之比。称为被测液体
在温度T 下的恩氏黏度。
oE
t1
t2
单位：无量纲
恩氏黏度计
黏度与温度和压力的关系：
黏温特性：黏度随温度变化而变化的性质。
∵温度t↑，内聚力F↓， ∴黏度μ↓
1）力求减少外来污染。液压元件、油箱和各种管件在组装前后必须 严格清洗，油箱通大气处要加空气过滤器，向油箱灌油应通过过滤器， 拆装维护液压元件应在无尘区进行。
2）滤除液压系统产生的杂质。应在液压系统的有关部位设置适当的 过滤器，并且要定期检查、清洗和更换过滤器的滤芯。应采用适当措 施（如水冷、风冷等）控制液压系统的工作温度，以防止温度过高， 造成工作介质氧化变质，产生各种生成物。
抗磨液压油
L—HM L—HZ油加添加剂，改善抗磨特性，适用于工程机械、车辆的液压系统。
低温液压油 矿
L—HV
油 高黏度指数液压油 L—HR 型
Z—HM油加添加剂，改善黏温特性，可用于环境温度在—20℃～—40℃的高压系统。
L—HL油加添加剂，改善黏温特性，VI值达175以上，适用于对黏温特性有特殊要求的低 压系统，如数控机床的液压系统
剪切应力： τ = F μ du A dy
μ=
τ du
τ dy du
dy
动力黏度是一种绝对黏度，具有物理意义。
因为它的单位中有动力学的要素，所以称为动力黏度。
动力黏度的SI（国际制单位）制单位：Pa·s；
CGS（高斯制单位）制单位：P(泊)、cP(厘泊)
换算关系：1Pa·S=10P=103cP
1.2液体的可压缩性
液压传动3-流体力学基础
解：此流量计处于重力场的作用下，故 应用能量方程，按题意应有h=0，忽略 损失，h=0。
以过轴心0-0的水平面为基准面，取断面Ⅰ 和Ⅱ，此二断面均为缓变过流断面，对此 二断面与轴心线的交点1和2列出能量方 程，可得
p1
v p2 v 2g 2g
2 1
2 2
而根据连续性方程式应有：
以过4点之水平面0-0为基准 面,管轴上的3点和4点列出 能量方程
p3 v pa v 0 (h1 h2 ) g 2 g g 2 g
2 3 2 4
由连续性方程可得：
v3 v 4
p3 pa (h1 h2 ) g g
pa 对水， =10米水柱高，于是 g
2、静压力方程式的物理意义
p=p0+γh=p0+γ(z0-z) 整理后得 p/γ+z=p0/γ+z0=常数 z称位置水头或称位能,表示A点单 位重量液体的位能
升的高度，称压力水头，或称压能。
p r 是该点在压力作用下沿测压管所能上
p z r
两水头相加（ ）称测压管水头，它 表示测压管液面相对于基准面的高度， 或称势能。
2 2
2、伯努利方程 式中每一项的量纲都是长度单位，分别称为 水头、位置水头和速度水头。 物理意义：稳定流动的理想液体具有压力 能、位能和动能三种形式的能量。在任意截 面上这三种能量都可以相互转换，但其总和 保持不变。
3、实际液体的泊努利方程 实际液体具有粘性，在管中流动时，需 要消耗一部分能量，所以实际液体的伯努利 方程为：
1 2 Q A1v1 d1 4
2 9.81 0.8(13.6 1) 1 2 3.14 0.25 39 4 1 1 3 0.112米 /秒 112升/秒
第二章：液压传动的液体流体力学(含习题答案)
液体流过圆环缝隙的流量3圆环平面缝隙的流量书液体流过圆环缝隙的流量3圆环平面缝隙的流量简液体流过圆环缝隙的流量例题26图示为一滑阀阀体与阀套同心因为加工误差使阀体带有一定锥度造成阀体与阀套的两端缝隙不同h010103015103m
第二章 液压传动的流体力学基础
流体力学：研究流体在外力作用下平衡和运动规律的学科。 第一节 流体静力学基础 第二节 流体动力学基础 第三节 液体流动时的压力损失 第四节 液体流经小孔和缝隙的流量 第五节 液压冲击和空穴现象 重点： 压力取决于负载； 连续性方程；伯努利方程；动 量方程。
57-13
一、基本概念
3. 通流截面、流量和平均流速
通流截面：流束中与所有流线正交的截面称为通流截面（或通流断面）。 流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积称为体积流量（简称流量）。 V qV t 管道通流截面上的流速分布：由于液体具有粘性，通流截面上，管壁处的流速为 零，管道中心处流速最大。 管道中流经通流截面的流量：
57-1
第一节 流体静力学基础
流体静力学：主要讨论液体在静止时的平衡规律以及这些规律在工 程上的应用。 静止：指液体内部质点之间没有相对运动。 一、液体的压力 二、重力作用下静止液体中的压力分布 三、压力的表示方法和计量单位 四、静止液体内压力的传递 五、液体静压力作用在固体壁面上的力
57-2
一、液体的压力
因此，为顶起重物，应在小活塞上施加的力为：
d2 d2 202 F 2 G 2 mg 6000 9.8 1633 N 2 D D 120
57-8
五、 液体静压力作用在固体壁面上的力
液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到总液压力的作用。
结论1：曲固体壁面为平面时，压力p的静止液体作用该平面上总作用力F等于液 体压力p与该平面面积A的乘积。
第二章 液压传动的流体力学基础
流体力学：研究流体在外力作用下平衡和运动规律的学科。 第一节 流体静力学基础 第二节 流体动力学基础 第三节 液体流动时的压力损失 第四节 液体流经小孔和缝隙的流量 第五节 液压冲击和空穴现象 重点： 压力取决于负载； 连续性方程；伯努利方程；动 量方程。
57-13
一、基本概念
3. 通流截面、流量和平均流速
通流截面：流束中与所有流线正交的截面称为通流截面（或通流断面）。 流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积称为体积流量（简称流量）。 V qV t 管道通流截面上的流速分布：由于液体具有粘性，通流截面上，管壁处的流速为 零，管道中心处流速最大。 管道中流经通流截面的流量：
57-1
第一节 流体静力学基础
流体静力学：主要讨论液体在静止时的平衡规律以及这些规律在工 程上的应用。 静止：指液体内部质点之间没有相对运动。 一、液体的压力 二、重力作用下静止液体中的压力分布 三、压力的表示方法和计量单位 四、静止液体内压力的传递 五、液体静压力作用在固体壁面上的力
57-2
一、液体的压力
因此，为顶起重物，应在小活塞上施加的力为：
d2 d2 202 F 2 G 2 mg 6000 9.8 1633 N 2 D D 120
57-8
五、 液体静压力作用在固体壁面上的力
液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到总液压力的作用。
结论1：曲固体壁面为平面时，压力p的静止液体作用该平面上总作用力F等于液 体压力p与该平面面积A的乘积。