(完整版)电路(第五版). 邱关源原著 电路教案,第4章.
电路第五版邱光源第四章
通过增加无功补偿装置，如电容器、电感器等，来提高功率因数。
意义
提高功率因数可以减少线路损耗，提高电源利用率，节约能源。
三相电路
三相电源
由三个相位差为120度的正弦电压组成。
三相负载
分为对称和不对称负载，有星形和三角形连 接方式。
三相功率
三相电路中的有功功率、无功功率和视在功 率计算方法与单相电路类似。
电路第五版邱光源第 四章
目录
• 电路的基本概念 • 电路的分析方法 • 电路的暂态分析 • 交流电路的分析 • 交流电路的功率和功率因数
01
电路的基本概念
电流、电压和电阻
电流
电荷的定向移动形成电流，通常用符号I表示，单位为安培 （A）。
电压
电场中电势差，使单位正电荷从高电位端经过电路移动到 低电位端，通常用符号U表示，单位为伏特（V）。
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相位 正弦交流电的相位是指电流相对 于时间轴的位置，通常用角度来 表示。
阻抗和导纳
阻抗
阻抗是表示电路阻碍电流流动的物理量 ，由电阻、电感、电容等元件共同作用 产生。在正弦交流电中，阻抗由电阻和 电抗两部分组成。
VS
导纳
导纳是表示电路中电流与电压之间相互关 系的物理量，由电导和电纳共同组成。在 正弦交流电中，导纳与阻抗互为倒数关系 。
04
交流电路的分析
正弦交流电的基本概念
正弦交流电 正弦交流电是指电流随时间按正 弦函数规律变化的交变电流。
有效值 正弦交流电的有效值是指电流在 一个周期内所产生的平均功率等 于直流电流在相同时间内产生的 平均功率的值。
频率 正弦交流电的频率是指单位时间 内电流变化所经历的完整循环次 数，单位为赫兹（Hz）。
邱关源《电路》第五版 第四章 电路定理
1 + u 1
-
任何一个有源一端口网络，对外电路来说，可 以用一个电流源和电阻相并的组合来等效代替。电
1 R0=Req + + u uS =uOC 1
i
外 电 路
u uS R0i
uS uoc
R0 Req
§4-3 戴维宁定理和诺顿定理
3. 举例
【例1】电路如图，求通过电阻R3的电流I3 。
I3
4
R3 5
8
a Uoc
b 8
2
2
4 2
2 I1
+
40V
+
40V
10
+
-
2.25A 1
A 1.5A 1
B
1 0.5A 1A
US
+ Us D 4.5A 1 6
0.75A
6.75V
U AD 6 4.5V
U BC 2 3V
U 0 =2V
C 1 B 1
A 3A
+ 13.5V
1.5A
1A
2A
Us
-
6
U AD 6 9V
U BC 2 6V
U 0 =4V
iS1
+
R3
uS3
R3 iS1
中，任一支路电流
（或支路电压）都是
i iR1 R4 R2 R2 R1
i R1
R1
uS2
+ -
=
R4 i R 2 R2电路各个独立电源单
独作用时在该支路产
+
i R1
R1
R4 i R 2 R2
iR1
生的电流（或电压）
邱关源电路教案
电气与信息工程系教案第 1 次课授课时间（教案续页）讲授与指导内容讲课、互动内容设计课时分配备注1.自我介绍2.课程介绍：（1）电路课的地位与作用；（2）电气工程及其自动化专业介绍及就业方向。
3.授课内容与学时分配：理论（36学时），试验是（12学时）4.考核方式：平时成绩（40分），考试成绩（60分）第一章电路模型和电路定律§1-1 电路和电路模型一、实际电路1.定义:为了某种需要，由电路部件（例如：电阻器、蓄电池等）和电路器件（例如：晶体管、集成电路等）相互连接而成的电流通路装置。
2．实际电路举例3.实际电路的主要作用：（1）电能的传输、分配与转换（2）传递和处理信号4.基本概念：（1）激励：电源或信号源产生的电压或电流，也称为输入。
（2）响应：由激励在电路各部分产生的电压和电流，也称为输出。
（3）电路分析：在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论电路激励和响应之间的关系。
（4）电路理论：研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电荷、大家想一想为什么要学习电路课？今后本专业可以的就业方向。
从实际中举两三个实例，总结出实际电路的主要作用：（1）电能的传输、分配与转换；（2）传递和处理信号。
1分钟6分钟2分钟16分钟定条件下可用同一个模型表示。
3.结论：a.在不同的条件下，同一实际器件可能采用不同的模型；b.模型对电路的分析结果有很大的影响，模型取得复杂会造成分析困难，取得简单不足以反映所求解的真实情况。
四、学习本课程需注意的几个问题1．电路一般是指由理想电路元件构成的抽象电路或电路模型，而非实际电路；2.理想电路元件简称为电路元件；3.本书的“网络”（network ）和“电路”（circuit ）将不加区别地被引用；4.在本书中，随时间变化的物理量一般用小写字母表示，如u(u(t))、i(i(t))、q(q(t))等。
不随时间变化的物理量一般用大写字母表示，如U 、I 、Q 等。
5.本书所涉及的主要内容是电路分析，探讨电路的基础定律和定理，讨论各种计算方法，为学习电气工程技术、电子和信息工程技术等建立必要的理论基础。
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
（3）图1-14(c)所示
电阻吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率： 1-6 以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上：画出以下元件及支路的电 压、电流关系(仅画第一象限)。 (1)US =10 V的电压源，如图1-15(a)所示； (2)R=5 Ω线性电阻，如图1-15(b)所示； (3)US 、R的串联组合，如图1-15(c)所示。
（a） （b） 图1-4
说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；c．电压源的功率
从理论上来说可以为无穷大。 ② 理想电流源
理想电流源的符号如图1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小 由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图1-5（b）所示。
1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总 功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核图1-12中电路所得解答是否正确。
图1-12 解： A元件的电压与电流参考方向非关联，功率为发出功率，其他元件的电压与电流方向关联，功率为吸
收功率。
总发出功率：PA =60×5=300 W； 总吸收功率：PB ＋PC ＋PD ＋PE =60×1＋60×2＋40×2＋20×2=300 W；
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记
邱关源—电路—教学大纲—第四章-2
KVL 的矩阵形式。
二．特勒根定理
定理 1(又名功率守恒定理)：对于网络 N 共有 n 个结点，b 条支路，其支路电压、支路 电流向量分别为 U = [U1 L U b ] ， I = [ I1 L I b ] ，且各支路电压与电流参考方向相关联。
T T
则 U I = 0 或 I U = 0 。即
例 1：电路如图 4-30(a)所示，试求电流 I。
4Ω
a
2Ω _
b
4Ω 2Ω
d a I
I3 2Ω
b
2Ω
d
+ 1Ω 8V
_
2Ω
c (a)
I
1Ω
I2
(b)
2Ω I1
c
8V +
图 4-30
解：原电路为一不平衡桥式电路，但为仅有一个独立源单独作用的线性电阻电路，可使用互 易定理进行分析。 互易后的电路如右图所示。 此时应注意互易前后对应支路上的电压电流的 参考方向必须同时关联或非关联。在图 4-5-4(b)中可以求得：
i1 0 －1 ＋1 0 i2 = 0 0 －1 ＋1 －1 i 0 3 i 4
Ai = 0
A－―降阶关联矩阵。可见，矩阵 A 的某些列将只有一个+1，或一个-1，每一个这样的
列一定对应于与划去节点相关联的一条支路， 而且依据该列中非零元素的正负号就可以判断 该支路的方向。 同理， 根据有向图也可以列出支路电压与节点电压之间的关系。 仍以节点 3 作为参考节 点，且令 Un3=0，则各支路电压与节点电压之间的关系为：
+ uS1 _
+
u _ U
∗ ∗ 1 1
+ 9V _
邱关源-电路(第五版)课件-第04章
电路(第五版).-邱关源原著-电路教案
第5章含有运算放大器的电阻电路●本章重点1、理想运算放大器的两个特性；2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。
●本章难点分析电路时理解虚断、虚短的含义。
●教学方法本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。
采用讲授为主，自学为辅的教学方法。
共用2课时。
通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。
●授课内容运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。
目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。
5.1运算放大器的电路模型a端—－反相输入端：在o端输出时相位相反。
b端—－同相输入端：在o端输出时相位相同。
o baau_+o 端—－输出端A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。
''''''()o ao bo o o b a u Au u Au u u u A u u =-=⇒=+=-差动输入方式二、端口方程：()o b a u Au u =- 三、电路模型：i o ioR R R R ----输入电阻输出电阻高输入，低输出电阻，0,""0000,""a i b o b a b a i R i R u u u u a b A ≈⎫→∞⎬≈⎭→⎫-≈≈⎬→∞⎭理想状态下，虚断电流可以为，但不能把支路从电路里断开。
虚短，但不能在电路中将、两点短接。
四、常用接法理想化：u a ≈0。
“虚地”：可把a 点电位用0代入，但不能直接作接地处理。
5.2含理想运放的电路分析分析方法：节点电压法。
采用概念：“虚短”，“虚断”，“虚地”。
避免问题：对含有运放输出端的节点不予列方程。
_o ao uao。
+__+a ub u0i ≈i R R0u+__ +a ub ua ii R R0u求解次序：由最末一级的运放输入端开始，逐渐前移。
电路复习——总复习——公式总结——邱关源《电路》第五版
第1章 电路模型和电路定律
输入:激励↔电源（电能或电信号发生器） （激励源：电压源、电流源） 输出:响应（电源作用下产生的电压、电流） 负载:用电设备 端子数:元件对外端子的数目
3
i1 + _
二端子
i2 + _
四端子
+ u2 _
u、i参考方向一致→关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率 u、i参考方向相反→非关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率
R1R2 + R2R3 + R3R1 △形电阻= Y形电阻两两乘积之和 R23 = Y形不相邻电阻 R1
i3 Δ R31 =
R1R2 + R2R3 + R3R1 R2
R1 = R2 = R3 =
R 12 R 12 R 12
R 12 R 31 + R 23 + R 31
△相邻电阻的乘积 R 23 R 12 Y形电阻= △形电阻之和 + R 23 + R 31
Ri Ro
∞
0
∞
理想运算放大器规则：
+ ① i1 = i2 = 0 ② u- = u+ 虚断 虚短 -
i1 u-
+
∞
+ + uo -
u+ ui
i2 -
原因： Ri→ ∞
电压跟随器
21
第6章
电容:
储能元件
q:电荷，单位库伦c， u:电压，单位伏特V， C：电容，单位法拉F Ψ：磁通链， Φ：磁通， N：匝数 L ：电感或自感系数
流出结点为+ 流入结点为-
• KVL ：（回路） ∑ u = 0 （回路电压代数和为0）
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第4章 电路定理
● 本章重点
1、叠加定理的应用及注意事项；
2、替代定理的含义；
3、应用戴维南、诺顿定理分析电路；
4、最大功率传输定理Maximum power transfer theorem 的内容。
● 本章难点
1、含有受控源电路应用叠加定理；
2、求解含有受控源电路的戴维南、诺顿等效电路。
● 教学方法
本章讲述了电路理论的一些重要定理，共用6课时。
采用讲授为主，自学为辅的教学方法。
为使学生能理解定理内容，并应用定理来分析问题和解决问题。
在课堂上讲述了大量例题，课下布置一定的作业，使学生能学会学懂，由于课时量偏紧，对于定理的证明要求自学。
● 授课内容
4.1 叠加定理 线性函数)(x f ：
)()()(2121x f x f x x f +=+ —可加性Additivity
)()(x af ax f = —齐次性Homogeneity )()()(2121x bf x af bx ax f +=+—叠加性Superposition
（a 、b 为任意常数Arbitrary Constant ）
一、定理
对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或电流等于每个独立电源各自单独作用时，在该支路上所产生的电压或电流分量的代数和。
例1：试用叠加定理计算图4-1（a ）电路中3Ω电阻支路的电流I 。
图4-1（a ）
二、注意事项
（1）只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；也不适用非线性电路；
（2）某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零值，电压源用“短路”
替代，电流源用“断路”替代；
（3）受控源不可以单独作用，当每个独立源作用时均予以保留； （4）“代数和”指分量参考方向与原方向一致取正，不一致取负。
例2：电路如图4-2（a ），试用叠加法求U 和x I 。
图4-2（a ）
解：第一步10V 电压源单独作用时如图4-2（b ）。
_
2Ω 6V
2I x +
_
26Ω
'
A 3
I =-
6V
+ "A 3
I =-
2Ω _
'x I
+
_
'
图4-2（b ）
''x x 3210I I += ⇒ 'x 2I A = （受控源须跟控制量作相应改变）
'x '36V U I ==
第二步3A 电流源单独作用时如图4-2（c ）。
图4-2（c ）
''
x "x 1(1)''322''2
U I U I ⎧+=-⎪⎪⎨⎪=
⎪⎩ ⇒ ''x '' 1.2V 0.6A U I =⎧⎨=⎩（受控源须跟控制量作相应改变）
第三步 10V 电压源和3A 电流源共同作用时如图4-2（a ）。
'"7.2V U U U =+=
'"x x
x 1.4A I I I =-= 例3：电路如图4-4（a ），已知，当3A 电流源移去时，2A 电流源所产生的功率为28W ，3U ＝8V ，当2A 电流源移去时，3A 电流源产生的功率为54W ，2U ＝12V ，求当两个电流源共同作用时各自产生的功率。
图4-4（a ）
解：由问题出发，若要求出各电源发出的功率The power to give out 时，最关键的是要求得两个电流源共同作用时，电流源各自的端电压。
如何求得端电压？显然，所给的电路与以前涉及的电路存在明显差别，它不再有具体结构，也即无法列写明确的电路方程组进行求解。
而电路定理此时便提供了分析途径。
利用叠加定理Superposition theorem 和所提供的已知条件可以得知：
"x 2I
_
"
+
A。