第四章--电路定理教案资料
电路定理
定理的内容：由线性含源电阻性二端网络 N 传递给可变负载 RL 的功率为最大的条件是：负载 RL
应与网络 N 的戴维南等效电阻 Req 相等，即 RL = Req ，其最大功率为
Pmax
=
U
2 oc
4Req
一般，最大功率传输定理要与戴维南定理联合使用。
知识点 6 特勒根定理
特勒根定理是电路理论中的一个重要定理，它适用于任何集中参数电路，且与电路元件的性质
不存在诺顿等效电路。若 Geq ≠ ∞ ，诺顿等效电路总是存在的。
对于同一电路，当两种等效电路都存在时，二者是等效的，等效条件与电压源模型和电流
源模型的等效条件完全相同。
Req
+ uoc
−
isc
=
uoc Req
Geq
=
1 Req
→
isc
←
Geq
uoc
=
isc Geq
Req
=
1 Geq
知识点 5 最大功率传输定理
第四章 电路定理
一、 教学目标
本章讨论电路的性质。通过学习，使学生熟练掌握（1）叠加定理和齐性定理；（2）等效电源定 理和最大功率传输定理；掌握（1）替代定理；（2）互易定理；了解（1）特勒根定理；（2）对偶原 理。 1. 知识教学点
叠加定理和齐性定理 替代定理 等效电源定理和最大功率传输定理 特勒根定理和互易定理 对偶原理 2. 能力训练点 掌握线性电路的叠加定理和齐性定理内容，利用叠加定理和齐性定理分析线性电路。 掌握替代定理。 掌握戴维南定理和诺顿定理的内容和适用范围；了解定理的证明；会求解线性含源电路的 戴维南和诺顿等效电路；会分析最大功率问题。 掌握互易定理内容和适用范围；会应用互易定理分析线性纯电阻电路，特别是抽象电路。
电路教案第4章 电路定理
重点：熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。
4.1 叠加定理1 叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。
2 . 定理的证明应用结点法：如右图例。
(G2+G3)u n1=G2us2+G3u s3+i S1结论：时，产生的响应之叠加。
3. 几点说明⏹ 叠加定理只适用于线性电路。
⏹ 一个电源作用，其余电源为零。
（电压源为零 — 短路；电流源为零 — 开路。
） 例：⏹ 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。
⏹ u, i 叠加时要注意各分量的参考方向。
⏹ 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。
4. 叠加定理的应用例1. 求电压源的电流及功率 解：画出分电路图图1中，2A 电流源作用，电桥平衡： 0)1(=I70V 电压源作用：A 157/7014/70)2(=+=IA 15)2()1(=+=III ，1050W 1570=⨯=P可见，应用叠加定理使计算简化。
注意：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。
含受控源电路，叠加过程中受控源始终保留。
举例：10V)12/()210()1()1(+-=ii，A 2)1(=i ，V 6321)1()1()1()1(==+⨯=ii i u5A 电源作用：02)5(12)2()2()2(=++⨯+iii，A 1)2(-=i，V2)1(22)2()2(=-⨯-=-=iu由叠加定理：V 826=+=u ，A 1)1(2=-+=i5. 齐性原理线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。
特点：当激励只有一个时，则响应与激励成正比。
多个激励，具有可加性。
4.2 替代定理1. 替代定理对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik 的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。
D第四章电路定理
Uoc = Io Ro =
R R2 R0 = 1 R + R2 1
Us R 1
+ R1 Uoc (Us / R + Is )R R2 1 1 (R + R2 ) 1
Ro
(Io : 短路电流 sc ) 短路电流I (Uo : 开路电压 oc ) 开路电压U
(Ro :除源输入电阻 除源输入电阻) 除源输入电阻
R1
4-1 叠加定理
Us
R2
Is
=
+
Is =U′ +U′′
R2 R2R1 U s / R1 + I s U s R2 + R1 R2 I s U= = Us + = 1 1 R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2 ( + ) R1 R2 U Us R 1 ′ I= = + Is = I ′ + I ′ R2 R1 + R2 R1 + R2
例 求各支路电流. 求各支路电流.
解:设i5a = 1A ,则 设
120
i1
2 20
i3 i2
2 20
i5 i4
2 20
i4a = 1.1A i3a = i5a + i4a = 2.1A
26.2 i1a = i2a + i3a = 3.41A i2a = = 1.31A 20 uS = 2 × i1a + 20 × i2a = 33.02A 33.02 A
2、线性含源单口网络对外电路作用可等效为 、 一个理想电流源和电阻的并联组合。 一个理想电流源和电阻的并联组合。 其中： 其中： I0 Ro
电流源电流I 为该单口网络的短路电流I 电流源电流 0为该单口网络的短路电流 sc ； 电阻Ro为该单口网络的除源输入电阻 o. 电阻 为该单口网络的除源输入电阻R 说明： 说明： （1） 该定理称为等效电流源定理，也称为诺顿定 ） 该定理称为等效电流源定理， 理（Norton’s Theorem）； ） （2）由定理得到的等效电路称为诺顿等效电路， ）由定理得到的等效电路称为诺顿等效电路， Isc和Ro称为诺顿等效参数。 称为诺顿等效参数。
电路分析基础电路等效及电路定理课件
电路分析基础电路等效及电路定理课件一、教学内容本讲教学内容选自《电路分析基础》第四章第二节，详细内容包括：电路等效的概念与实现方法，电路定理的应用，特别是叠加定理、戴维南定理和诺顿定理。
通过对本章内容的学习，学生将理解电路等效的实质，掌握电路分析的基本方法。
二、教学目标1. 让学生掌握电路等效的概念，理解电路等效的实质，能对简单电路进行等效转换。
2. 使学生熟悉叠加定理、戴维南定理和诺顿定理，并能应用于电路分析。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：电路等效的实现方法，电路定理的应用。
教学重点：电路等效的概念，叠加定理、戴维南定理和诺顿定理。
四、教具与学具准备1. 教具：电路图示板、多媒体课件。
2. 学具：电路实验器材、电路图绘制工具。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际电路图，提出问题，引导学生思考电路等效的意义。
2. 理论讲解：(1) 介绍电路等效的概念及实现方法。
(2) 详细讲解叠加定理、戴维南定理和诺顿定理。
3. 例题讲解：结合实际电路图，演示如何应用电路定理进行电路分析。
4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并进行讲解。
5. 实践环节：分组进行电路实验，验证电路定理。
六、板书设计1. 电路等效的概念与实现方法。
2. 叠加定理、戴维南定理和诺顿定理。
3. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 解释电路等效的概念，并举例说明。
(2) 应用叠加定理、戴维南定理和诺顿定理分析给定电路。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本讲内容较为抽象，需要通过例题和实践环节帮助学生理解。
2. 拓展延伸：引导学生研究其他电路定理，如最大功率传输定理、互易定理等，并应用于实际电路分析。
同时，鼓励学生参加电路设计竞赛，提高创新能力。
重点和难点解析1. 电路等效的概念及其实现方法。
2. 叠加定理、戴维南定理和诺顿定理的应用。
3. 教学过程中的例题讲解和实践环节。
第04章 电路定理 教案
第四章 电路定理§ 4-1 叠加定理线性函数)(x f ： )()()(2121x f x f x x f +=+ —可加性)()(x af ax f = —齐次性)()()(2121x bf x af bx ax f +=+ —叠加性（a 、b 为任意常数）一．定理对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或电流应该等于每个独立电源各自单独作用时，在该支路上所产生的电压或电流分量的代数和。
例1：试用叠加定理计算图4-1（a ）电路中3Ω电阻支路的电流I 。
图4-1（a ） 图4-1（b ） 图4-1（c ）1'"A 3I I I =+=-注意：（1）只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；也不适用非线性电路； （2）某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零值，电压源用“短路”替代，电_2Ω 6V26Ω'A 3I =-6V+ "A 3I =-2ΩΩ _流源用“断路”替代；（3）受控源不可以单独作用，当每个独立源作用时均予以保留； （4）“代数和”指分量参考方向与原方向一致取正，不一致取负。
例2：电路如图4-2（a ），试用叠加法求U 和x I 。
图4-2（a ）解：第一步10V 电压源单独作用时如图4-2（b ）。
图4-2（b ）（受控源须跟控制量作相应改变）''x x 3210I I += ⇒ 'x 2I A = 'x '36V U I ==第二步3A 电流源单独作用时如图4-2（c ）。
图4-2（c ）（受控源须跟控制量作相应改变）''x "x 1(1)''322''2U I U I ⎧+=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ⇒ ''x '' 1.2V 0.6A U I =⎧⎨=⎩第三步 10V 电压源和3A 电流源共同作用时如图4-2（a ）。
电路分析第四章 电路定理
Uoc = U1 + U2
= -104/(4+6)+10 6/(4+6)
= -4+6=2V I a
Ri
+
(2) 求等效电阻Ri
Rx
a
Ri b
Uoc – b (3) Rx =1.2时，I= Uoc /(Ri + Rx) =0.333A I= Rx =5.2时， Uoc /(Ri + Rx) =0.2A Rx = Ri =4.8时，其上获最大功率。
计算； 2 加压求流法或加流求压法。
3 开路电压，短路电流法。
2 3 方法更有一般性。
(3) 外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏安特性等效)。 (4) 当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包 含在被化简的同一部分电路中。
21
第4章 电路定理
例1.
4 a Rx 6 + I b 10V
2.5A
10V 2 5V
?1A
?
这里替代后，两并联理想电压源 5V 5 1.5A 电流不确定，该支路不能被替代
14
第4章 电路定理
例.
3 + 1 Rx – U Ix + 0.5 0.5 若要使 I x 试求Rx。
1 8
I,
10V
–
I
0.5
解： 用替代：
1
1
I 0.5
8
I
1
0.5
又证:
ik
A
+ uk –
支 路 k
A
ik
+
–
uk
A
+ uk – uk
支 路 k
uk
电路理论第4章-电路定理
本章主要内容
一、叠加定理
四、戴维南定理和诺顿定理 五、最大功率传输定理
第四章、电路定理
一、叠加定理
几个概念 （1）线性电阻：电阻的伏安特性曲线为线性。
R为常数，符合u=iR 。
（2）激励：独立电源又称为激励，由于它的存在， 电路中能够产生电流或电压。
（3）响应：由激励在电路中产生电流或电压称 为响应。
（3）、有源二端网络：二端网络中含有电源。
有源二端网络：
第四章、电路定理 四、戴维南定理和诺顿定理 说明有源一端口网络，其对外的最简等效电路是一
个电压源与电阻的串联.
等效
第四章、电路定理
四、戴维南定理和诺顿定理
1. 戴维宁定理
任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，
总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置
+-+-UUoocc
66
66
bb 10V
44
+–
+ Req Uoc
–
Ia Rx b
①求开路电压
Uoc = U1 - U2 = -104/(4+6)+10 6/(4+6) = 6-4=2V
②求等效电阻Req
Req=4//6+6//4=4.8
③ Rx =1.2时，
I= Uoc /(Req + Rx) =0.333A
u(2) (6i(2) 6) (21) 8V u u(1) u(2) 9 8 17V
3A
＋ － 6 i (2)
＋ u(1)
6 3
1
－ 6V
＋
3＋u(2) － ＋
12V －
1 2A
初中物理九年级教案学案第四章电路.doc
第四章 电路【教学结构】1.人们对电荷的认识，是伴随人们对摩擦起电认识的产物，摩擦后的物体具有吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电荷。
由于电荷相互作用的形式不同，人们确定了自然界有两种电荷。
电荷的正、负是人们规定的，但规定后的正、负电荷需要正确记忆。
利用电荷间相互作用人们制成了检验物体是否带电的仪器——验电器。
由验电器有无张角及张角的变化可判断物体是否带电，带电种类及带电多少。
由物质的电结构可解释通常情况下物体呈中性及摩擦起电、接触起电的成因。
要注意区分中性与中和的不同，要明确物体起电是由于2.要想在闭合电路中形成持续电流，应使用导电性能较好的导体。
根据物体导电性能的不同，我们将物体分为导体、绝缘体及半导体。
研究导体、绝缘体时，应注意以下四点：①导体和绝缘体定义为“容易导电”和“不容易导电”，不能绝对地说成“能够”和“不能够”；②导体和绝缘体各有各的用处，它们都是重要的电工材料；③要明确导体易导电及绝缘体不易导电的原因，并知道导体中参与导电的电荷，例如导体容易导电是因为导体内有大量的自由电荷，而不能说成有大量的自由电子，因为金属导体靠自由电子导电，而酸、碱、盐的水溶液也是导体，而它们是靠正、负离子导电。
④要明确导体和绝缘之间电荷的定向移动形成电流，而在电路中要想形成持续电流的条件有2•对电流方向的认识有三条：①电流的方向规定：规定正电荷移动方向为电流方向。
这是人为规定的。
②因为在金属导体中靠自由电子导电，所以金属导体中的电流方向跟自由电子的定向移动方向相反。
3.把电源、用电器、开关用导线连接起来，组成的电流路径叫电路。
电源可能是干电池、蓄电池等化学电池，也可能是发电机等其他电源；电源在电路中的作用是在电源内部把正电荷聚集到正极板，负电荷聚根据用电器的连接方式不同，把电路的连接分为两种基本电路，即串联电路和并联电路。
用电流流向法来判别串联还是并联是最容易掌握的方法。
如果电流顺序通过不同的灯泡，一定是串联；如果电流分岔通过不同的用电器，也就是说干路电流分成若干条支流，分别通电路可分为三种不同的状态，即通路、开路和短路。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
120V R2
R4
R6
设 i5= i'5 =1A
uS -
20W
20W
20W
得 u'S =33.02V 再用齐性定理修正：
将u'S 增大
K=
120 33.02
倍，各支路电流将同
时增大K ≈3.634倍。
C
i1=K i'1 ≈ 12.39A i2=K i'2 ≈ 4.76A i3=K i'3 ≈ 7.63A i4=K i'4 ≈ 4.00A i5=K i'5 ≈ 3.63A
2020/7/2
4
3. 例题分析 求I 和 U。
I((21)) 6W
+
120V -
2W +
3W 4W U I'1 I'2 - 12A
电压源单独作用时：
I(1)
=
6
120 + 3× (2+4)
= 15 A
3+ (2+4)
U(1) = 3 I(1) ×4 = 20 V 3+ (2+4)
2020/7/2
+ 2W i2 2W i4 2W
120V R2
R4
R6
uS -
20W
20W
20W
u'BC = (2+ 20) i'5 = 22V
i'4 =
u'BC = R4
22 20
=1.1A
i'3 = i'4 + i'5 = 2.1A
u'AC = R3i'3 + u'BC = 2×2.1+ 22 =26.2V
C
i'2 =
+ 6W i2
+ 4A
10V -
R2
4W
u3
-
-
i1(1)= i2(1)=
10 6+4
=1A
u3(1)= -10 i1(1)+ 4 i2(1)= -6V
i1(2)= -
4 6+4
×4 = -1.6A
i (2)
1
R1
+ 10i1-
6W
i (2)
2
+ 4A
R2
4W
u(2) 3 -
u3(2)= -10 i1(2)- 6 i1(2)= 25.6V u3= -6 + 25.6=19.6V
▪ 叠加原理是线性电路的根本属性，它一方面可以 用来简化电路计算，另一方面，线性电路的许多 定理可以从叠加定理导出。在线性电路分析中， 叠加原理起重要作用。
2020/7/2
3
2. 应用叠加定理时注意以下各点：
(1)叠加定瀆不ဂ用于非线性电路； (2)叠加时，电路的联接以及电路所有电阻和受控
源都不予更动。 所谓电压源不作用，是戊该电压源的电压置零， 即在该电压源处用短路替代； 电流源不作用，是把该电流源的电流置ဂ，即在 该电流处用开路替代； (3)叠加时要汨意电流同电压的参考方向； (4)功率不能叠加！ (5)电源分别作用时，可以“单干”，也可以按组。
▪ 首先，激励指独立电源； ▪ 其次，必须全部激励同时增大或缩小K倍。 ▪ 显然，当电路中只有一个激励时，响应将与激
励成正比。
▪ 用齐性定理分析梯形电路特别有效。
2020/7/2
8
P87 例4–4 求各支路电流。
先用“倒退法” 设 i5 = i'5 =1A
i1 R1 A i3 R3 B i5 R5
2020/7/2
10
§4-2 替代定理
▪ 给定一个线性电阻电路，若第k条支路的电压
uk和电流ik为已知，那么这条支路就可以用下 列任何一个元件去替代：
(1)电压等于uk 的独立电压源；
(2)电流等于ik 的独立电流源；
(3)阻值等于
uk ik
的电阻。
▪ 替代后，该电路中其余部分的
电压和电流均保持不变。
u3(2)= -10 i1(2)- 6 i1(2)
= -16×(-0.6) = 9.6 V
u3= u3(1)+ u3(2) = 29.2V
2020/7/2
7
g
h
K uf =
∑
m=1
kf
m
us
+m∑=1Kf
m
is
K
4. 齐性定理 f(Kx) = K f(x)
▪ 当所有激励(电压源和电流源)都增大或缩小K 倍(K为实常数)时，响应(电流和电压)也将同样 增大或缩小K倍。
u'AC = R2
26.2 20
=1.31A
i'1 = i'2+ i'3 = 3.41A
u'S = R1i'1+ u'AC
= 2×3.41+26.2
=33.02V
2020/7/2
9
P87 例4–4
i1 R1 A i3 R3 B i5 R5
求各支路电流。 先用“倒退法”
+ 2W i2 2W i4 2W
2020/7/2
6
P86 例4–3
i1 R1
+ 10i1-
6W
+
10V
R2
-
i2
4W
+
+ u3
-
4A
6V
-
把10V电压源和4A电 流源合为一组，引用 上例结果：
u3(1) = 19.6V
i (2)
1
R1
6W
R2
+10i1-
i(2)
2
+
4W
+
u(2) 3
6V
-
-
i1(2)= i2(2)=
-6 = - 0.6A 6+4
▪ 对电路问题，根据KCL、KVL列出方程，支路电压 和电流是未知量，激励源是已知的。
▪ 把某支路确定的电压uk(或电流ik)用数值为uk (或ik ) 的理想电压源(或电流源)替代，就相当于把未知量 用其解答值去替代，不会引起任何一个支路电压和 电流发生变化。
电流源单独作用时：
I'1 =
4 ×12
4+
2+
6×3 6+3
=6 A
I(2) =
3 6+3
×6
=
2
A
U(2) = - 6×4 = -24 V
I=17A ， U=- 4A
5
P85 例4–2 含受控源的情况
i (1)
1
R1
+ 10i1-
i1 R1
+ 10i1-
+ 6W
i (1)
2
+
10V -
R2
4W
u (1) 3
第四章--电路定理
当
us单独作用时，is=0，un(11) =
R2
R1+R2
us
当 is 单独作用时，us=0，
(2)
un1
=
R1 R2
R1+R2
is
un1 = un(11)+ un(21)
R1 ①
+ + uu1(112)--
i (12)2isຫໍສະໝຸດ us-R2
1 R1
+
1 R2
un1
=
is
+
us R1
un1 =
2020/7/2
11
替代定理的示意图
ik
+
Rk
N uk +
-
usk
-
注意极性！
+
N
us=uk
-
用电压源替代
N
R=
uk ik
用电阻替代
2020/7/2
注意方向！ N
is=ik
用电流源替代
12
直观地理解
▪ 对给定的一组线性(或非线性)代数方程，只要存在 唯一解，则其中任何一个未知量，如果用解答值去 替代，肯定不会引起其它变量的解答在量值上有所 改变。
R1 R2
R1+R2
is
+
R2
R1+R2
us
= Kf is + kf us
2020/7/2
2
对于任何线性电路，当电路有g个电压源和h个
电流源时，任意一处的电压uf和电流if都可以
写成以下形式：
g
h
∑ ∑ uf = m=1 kf m us +m=1 Kf m is
g
h
∑ ∑ if = m=1 k'f m us + m=1K'f m is