春季高考数学研讨会课件
高考数学专家讲座2月13日课件
估算法
由于选择题提供了唯一正确的选择支，又无需解答过程， 因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点 和取值界限作出适当的估计，便可得出正确的结论，这就 是估算法．估算法往往可以减少运算量．
估算法就是把复杂问题转化为较简单的问题， 求出答案的近似值，
或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出
但用特例法解选择题时，要注意以下两点： 第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理； 第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，
则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解. 第三，当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简 单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来 判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略．近几年高考选择题中可用或结合特例 法解答的约占30％左右．
3、如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是边长为 3 的正方形，EF∥AB，EF＝32，EF 与
平面 ABCD 的距离为 2，则该多面体的体积为 ( D)
A．92 B．5 C．6 D．125
解：该多面的体积比较难求，可连接 BE、CE， 问题转化为四棱锥 E－ABCD 与三棱锥 E－BCF 的体积之和， 而 VE－ABCD＝13S·h＝13×9×2＝6， 所以只能选 D．
一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法.
估算法的应用技巧： 估算法是根据变量变化的趋势或极值的取值 情况进行求解的方法. 当题目从正面解析比较麻烦， 特值法又无法确定正确的选项时(如难度稍大 的函数的最值或取值范围、函数图象的变化 等问题)常用此种方法确定选项.
估算法的应用技巧 估算法是根据变量变化的趋势或极值的取值情况进行求解的方法．
河北基教考试中心2月高考数学研讨会名师课件
A
Fx
O
B l2
e2
c2 a2
1
b2 a2
5, 4
e
5. 2
（6）概率与统计
2008年
卷 型
理
文
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
分
值 12
17
12
12
（2008年全国Ⅰ卷理第20题）已知5只动物中有1只 患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动 物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性 的即没患病．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止． 方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化 验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只， 然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结 果呈阴性则在另外2只中任取1只化验． （Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所 需化验次数的概率； （Ⅱ）表示依方案乙所需化验次数，求 的期望．
★ 一是重点内容重点考查
（1）函数、导数与不等式
2008年
卷 型
理
文
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
分
值 37
27
32
27
（2008年全国Ⅰ卷理文第2题）汽车经过启动、加 速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这 一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图 像可能是
s
s
s
s
t
A
B
t C
t D
（2008年全国Ⅱ卷理第22题）
（Ⅰ）求tanAcotB的值； （Ⅱ）求tan(A-B)的最大值．
解(Ⅰ)
a cos B b cos A 3 c, 5
sin Acos B sin B cos A 3 sin C, 5
2018年春高考数学(文)新课标二轮复习(高考22题各个击破)课件：3
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24.忽视斜率不存在致误 在解决两直线平行的相关问题时,若利用l1∥l2⇔k1=k2来求解,则 要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在.如果忽略k1,k2不存 在的情况,就会导致错解.这类问题也可以利用如下的结论求解,即 直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2A2B1=0,在求出具体数值后代入检验,看看两条直线是不是重合,从 而确定问题的答案.对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的 情况.利用l1⊥l2⇔k1· k2=-1时,要注意其前提条件是k1与k2必须同时 存在.利用直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0垂直的充要条 件是A1A2+B1B2=0,就可以避免讨论.
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4.充分条件、必要条件颠倒致误 对于两个条件A,B,若A⇒B成立,则A是B的充分条件,B是A的必要 条件;若B⇒A成立,则A是B的必要条件,B是A的充分条件;若A⇔B,则 A,B互为充分必要条件.解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与 必要性,所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的 概念作出准确的判断. 5.“或”“且”“非”理解不准确致误 命题p∨q真⇔p真或q真,命题p∨q假⇔p假且q假(概括为一真即 真);命题p∧q真⇔p真且q真,命题p∧q假⇔p假或q假(概括为一假即 假);非p真⇔p假,非p假⇔p真(概括为一真一假).求参数取值范围的 题目,也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行 理解,通过集合的运算求解.
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18.不等式恒成立问题致误 解决不等式恒成立问题的常规求法是:借助相应函数的单调性求 解,其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法.通过最 值产生结论.应注意恒成立与存在性问题的区别,如对任意x∈[a,b] 都有f(x)≤g(x)成立,即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题,但对存在x∈[a,b], 使f(x)≤g(x)成立,则为存在性问题,即f(x)min≤g(x)max,应特别注意两 函数的最大值与最小值的关系. 19.忽视三视图中的实、虚线致误 三视图是根据正投影原理进行绘制,严格按照“长对正,高平齐,宽 相等”的规则去画,若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的 原分界线,且分界线和可视轮廓线都用实线画出,不可见的轮廓线 用虚线画出,这一点很容易疏忽数列问题中,数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系: 当n=1时,a1=S1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1.这个关系对任意数列都是成立 的,但要注意的是这个关系式是分段的,在n=1和n≥2时这个关系式 具有完全不同的表现形式,这也是解题中经常出错的一个地方,在 使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点. 13.对数列的定义、性质理解错误 等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二 次函数.一般地,有结论“若数列{an}的前n项和 Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”; 在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列.
春季高考数学知识点讲解
春季高考数学知识点讲解在春季高考中，数学是一个重要的科目，考察学生对数学知识的理解和应用能力。
下面，我们将从几个主要的数学知识点入手，为大家讲解春季高考数学考试中的一些重点内容。
一、函数与方程函数和方程是数学中的重要概念。
函数可以看作是一个映射关系，将自变量的取值映射到因变量的取值上。
而方程则是用来表示两个表达式相等的数学式子。
在高考数学中，对函数和方程的理解和应用至关重要。
在函数的理解上，需要掌握函数的定义、性质及表示方法。
例如，常见的一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，都需要熟悉它们的特点和图像。
在方程的理解上，需要掌握解方程的方法和技巧。
常见的方程包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等。
解方程需要运用代入法、消元法、配方法、求根公式等方法。
二、概率与统计概率与统计是数学中的一个重要分支，它研究了随机现象的规律性。
在春季高考数学考试中，对概率与统计的理解和应用也是必不可少的。
在概率的理解上，需要掌握事件、样本空间、概率的定义和性质。
以及概率的四则运算、条件概率、重复试验等。
熟练掌握这些概念和方法，才能准确计算和分析概率问题。
在统计的理解上，需要掌握频数、频率、平均数、中位数、众数等统计指标的计算方法和应用场景。
同时还需要学会绘制统计图表，如条形图、饼图、折线图等，以便更直观地呈现统计数据。
三、向量与矩阵向量和矩阵是线性代数中的核心概念，也是春季高考数学考试中的重点内容。
对向量和矩阵的理解和运用能力，直接影响着考生在高考数学中的成绩。
在向量的理解上，需要掌握向量的定义、坐标表示和运算规律。
同时需要了解向量的模、夹角、共线性、垂直等性质，以及向量的投影和单位向量等概念。
在矩阵的理解上，需要掌握矩阵的定义、性质和运算规则。
特别是矩阵的乘法运算和逆矩阵的求解，是矩阵运算的重要内容。
四、导数与微积分导数与微积分是数学中的一门重要学科，也是春季高考数学考试中必考的内容。
对导数和微积分的理解和应用，是高考数学中的难点和重点。
春考、单招 宣讲课件
高中生专业技能、专业理论能考多少分？
1、专业技能230分，一般能考210分以上， 去年平均分218.5分。 2、专业理论200分，一般能考150分以上， 今年平均155.3分。 3、文化课：语120分，数120分，外80分， 总分320分。一般能考200分以上. 总分：210分+150分+200分=560分=上本科
院校强烈升学愿望的学生。
高中生参加春季高考的优势？
三 大 优 势
1、参加春季高考读本科门槛低，也 就是录取分数线低。 2、试题难度系数低，分数易得。（春
季高考试题难度仅为会考水平）
3、对手（中专、技校生）学习基础 与学习能力低，普高生竞争有优势。
（职业教育：重技能，文化课定位低，内容浅显。学生学 习热情一般；普高教育：重文化课，学生基础较好）
机械设计与制造 航海技术 轮机工程技术 高速铁路客运乘务 国际邮轮乘务管理 计算机应用技术
337.2 361.6 303.6 332.5 283.2 353 403.6 337.2 316.9 305.2
272.4 364.3 353.6 406.4 296.8 423.6
土建 土建
327.7 358
信息技术 商贸 信息技术 机械
311.8 391.3 284 278
机械
机械 汽车 汽车
266.3
334.3 284.7 231
山东商业职业技术学院2016年单独招生各专业预录取分数线：
山东职业学院2016年单独招生各专业预录取分数线：
（除铁道交通运营管理外） 文科
（除铁道交通运营管理外） 理科 411 375 336 382 333
（6）录取范围：春季高考只针对山东省内的考试， 考取院校也只是山东省的高校；夏季高考允许外 省考生报考，且全国院校都可报考。 （7）毕业待遇：学生参加春季高考或夏季高考， 经注册录取完成学业后所享受的待遇完全一样。 而且和夏季高考考生同时入学，同时编班在一起 上大学。
山东省春季高考数学基础知识点上课讲义
中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22.平方差公式： a 2-b 2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、N +（正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“” “”“”“”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有2n -1个，非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）{|}A B x x A x B 且：A 与B 的公共元素组成的集合（2）{|}ABx xA xB 或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：=()U U U C AB C A C B ()U U U C A B C A C B6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论如果p ⇒q ，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件. 如果p ⇔q ，那么p 是q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
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化归：讨论极值、最值、零点个数、恒成立或存在性 问题、证明不等式都可以化归为讨论函数单调区间问题。
2.强化规范意识——少丢分的法宝！
“图+表述”式书写
“图+表”式书写
3.关注三个基本技能——解导数题的有效策略！
策略一：“将导数进行到底！”能看清一个复杂问题的本质 ； 策略二：用一点极限思想，会使研究函数形态问题变得简单 ； 策略三：画图，可看清讨论的分类标准。
与一轮复习相比，二轮复习要做到“四个转变, 四个突出”：
（1）变讲方法为选方法，突出“自悟”； （2）变全覆盖为重主干，突出“热点”； （3）变偏数量为重质量，突出“落实”； （4）变重补差为矫心理，突出“疏导”。
2、如何设置二轮复习的专题？
1．研究《说明》和学生，弄清起点，有的放矢； 2.在专题选择上要有所为，有所不为。
(1)课本题：是母题、是题根、是考题生长点； (2)基本题：对点设计3-5个基本运用题； (3)易错题：来源于作业和考试，突出纠错； (4)重点题：从各地模拟题和高考题中筛选。 2、编题：以新为主。适应、迁移、运用、指导
(1)改编题：用课本题、高考题、模拟题改编；
(2)原创题：如用“定义法”原创；
3.组题：以真为主。仿真、训练 （仿高考卷，难度设计上根据实际设计
（2）对比看模拟卷
(三)如何“串题”？
四、2015高考数学课标卷展望
（一）近三年课标卷的特点
• 1. 试卷的格局固定。 • 2.试卷的走向平稳。 • 3. 平稳之中有微调。 • 4. 突出考主干知识。 • 5. 大稳定与小创新。
（二）2014年优秀试题采撷
(三）2015年课标卷走势分析
（2）复习目标宜实不宜高
第一阶段：二轮复习 （3—4月份）
第二阶段：模拟检测 （4月底至5月下旬）
第三阶段：保温复习 （最后一周）
1. 二轮复习与一轮复习有何区别？
（1）一轮复习是“横向到边，纵向到底”的 “把书从薄读厚”的过程。
（2）二轮复习是“突出重点，提升能力 ”
的“把书从厚读薄”的过程。
4.讨论函数零点个数（或方程根的个数）解题方法：
方法1：转化为方程 f(x)=0，单调性+零点存在性定理； 方法2：转化为方程 f ( x ) = c，通过作函数y = f ( x )和y = c
讨论交点个数情况；
5.关注恒成立、存在型问题（或证明不等式问题）解题方法 ：
方法1：分离参数，通过求函数最值解决问题； 方法2：通过讨论参数，转化为求函数最值问题加以解决。
）
（二）抓“课”
两大课型：专题复习课；试卷讲评课。 1.专题复习课：
(1)课堂容量问题；(2)讲练比例问题； (3)学生主体问题；(4)信息反馈问题。 2.试卷讲评课：
(1)对答案式讲评：别让“假象”蒙蔽眼睛！ (2)一言堂式讲评：别因“封口”扼杀灵性！ (3)就题论题式讲评：别因“时间紧”放弃变式！ (4)缺乏提炼式讲评：别因“散打”寻不到规律！
唱响后期复习“三部曲”
——润题、温题、串题
(一)如何“润题”？
1.优秀试题应具备哪些条件？ （1）背景平和而不落俗套；（公平、公正 ） 表述严谨而不失简洁；（对立、统一 ） 解法灵活而不求特技；（本质、立意 ） （2）体现教学统一要求， （理念、要求 ）
2.如何编制试卷？
我们都有这样的梦想： 高考题与我们的模拟题（押题）
春季高考数学研讨会课件
一、高三数学复习的宏观思考
1.制约复习效率的两个主要因素 （1）一二三轮复习没有层次； （2）重解题操作轻概念理解。
Байду номын сангаас
2.提高复习效率的相应对策
（1）强调三个轮次复习的区别。 复习好比“盖大楼”： ①第一轮复习的功能相当于“打地基”； ②第二轮复习的功能相当于“建主体”； ③第三轮复习的功能相当于“精装修”。
策略：（1）讲评前要独立研做试卷； （2）通过调研制定讲评策略； （3）以学生的思维误区为基点分类讲评。
案例：导数专题复习设计
1.关注六个主要题型——核心是讨论单调区间！
导数题的六个主要题型： 1°求曲线切线方程； 2°讨论函数单调区间； 3°讨论函数极值、最值； 4°讨论函数零点个数（或方程根的个数）； 5°不等式恒成立、或存在型问题； 6°证明不等式（或一条曲线在另一条曲线上方，与不等
在“学生的可能”和“高考的要求”之间寻求 一个平衡点
设置专题要以知识性为主，围绕“六道解答题” 设置专题，不需要专设“数学思想方法”专题。
3. 二轮复习重点要抓什么？
简单说就是“四抓”： 抓“题”； 抓“课”； 抓“练”； 抓“矫”。
（一）抓“题”（选、编、组）
1、选题：以陈为主，进行精选，提倡积累。
形似、神同！
2.1 命制数学高考模拟卷的意义
把握高考考试规律;更科学地备考;提升自己的研究能力。
2.2 试卷命制的原则：
科学性、适纲性、原创性 2.3 模拟题的特点
检测性、仿真性、统筹性、前瞻性。
（4）制定双向细目表
3.如何用好押题卷？
(二)如何“温题”？
（1）看积累的经典； 观察试题结构 思考考查方式 梳理考查内容 总结解题方法
审题：粗看、细看、解中看、回头看。
（四）抓“矫”
1.循环矫正：练—批—评—矫—批—矫—批—…… 2.规范矫正：工整、完整.
不怕难题不得分，就怕每题都扣分！ 想明白和写清楚还有一尺距离！ 做到：想明白、说清楚、算准确 3.运算矫正：善于思考算理. 4.技术矫正：先易后难、不纠缠、一步到位、
不空题
三、第三轮复习应重点做些什么？
（三）抓“练”（形式、目的）
1.练的形式：（可以任选）
（1）专项式练习：专题练；小题练；错题练； （2）自主式练习：每周两节课学生自主复习； （3）限时式练习：选、填题训练（40分钟）
1小时练等，根据时间制定。
2.练的目的：练速度、练节奏、练灵感、练耐力
（1）练心理素质：应试能力、适应能力！ （2）练解题能力：审题、反思！